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人教版 (2019)选择性必修 第三册5 粒子的波动性和量子力学的建立精品精练
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这是一份人教版 (2019)选择性必修 第三册5 粒子的波动性和量子力学的建立精品精练，共11页。试卷主要包含了粒子的波动性，物质波的实验验证，量子力学的建立等内容，欢迎下载使用。
知识点一、粒子的波动性
1．德布罗意波：每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系，这种与实物粒子相联系的波称为德布罗意波，也叫物质波．
2．粒子的能量ε和动量p跟它所对应的波的频率ν和波长λ之间的关系：ν＝eq \f(ε,h)，λ＝eq \f(h,p).
知识点二、物质波的实验验证
1．实验探究思路：干涉、衍射是波特有的现象，如果实物粒子具有波动性，则在一定条件下，也应该发生干涉或衍射现象．
2．实验验证：1927年戴维孙和汤姆孙分别用单晶和多晶晶体做了电子束衍射的实验，得到了电子的衍射图样，证实了电子的波动性．
3．说明：除了电子以外，人们陆续证实了中子、质子以及原子、分子的波动性，对于这些粒子，德布罗意给出的ν＝eq \f(ε,h)和λ＝eq \f(h,p)关系同样正确．
4．电子、质子、原子等粒子和光一样，也具有波粒二象性．
知识点三、量子力学的建立
对物质波的理解
(1)任何物体，小到电子、质子，大到行星、太阳都存在波动性，这种波叫物质波，其波长λ＝eq \f(h,p).我们之所以观察不到宏观物体的波动性，是因为宏观物体对应的波长太小．
(2)德布罗意假说是光的波粒二象性的一种推广，使之包括了所有的物质粒子，即光子与实物粒子都具有粒子性，又都具有波动性，与光子对应的波是电磁波，与实物粒子对应的波是物质波．
2．计算物质波波长的方法
(1)根据已知条件，写出宏观物体或微观粒子动量的表达式p＝mv. (2)根据波长公式λ＝eq \f(h,p)求解．
(3)注意区分光子和微观粒子的能量和动量的不同表达式．如光子的能量：ε＝hν，动量p＝eq \f(h,λ)；微观粒子的动能：Ek＝eq \f(1,2)mv2，动量p＝mv.
下列说法正确的是（ ）
A．物质波属于机械波
B．只有像电子、质子、中子这样的微观粒子才具有波动性
C．德布罗意认为，任何一个运动着的物体，都具有一种波和它对应
D．宏观物体运动时，看不到它的衍射或干涉现象，所以宏观物体运动时不具有波动性
【解答】解：A、物质波与机械波是两个不同的概念，二者的本质不同。故A错误；
B、C、德布罗意认为，任何一个运动着的物体，都具有一种波和它对应，即物质波。故B错误，C正确；
D、宏观物体运动时，看不到它的衍射或干涉现象，是由于宏观物体的波长非常小，并不是宏观物体运动时不具有波动性。故D错误。
故选：C。
实物粒子和光都具有波粒二象性．下列事实中不能突出体现波动性的是（ ）
A．电子束通过双缝实验装置后可以形成干涉图样
B．人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构
C．人们利用电子显微镜观测物质的微观结构
D．光电效应实验中，光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与入射光的强度无关
【解答】解：A、干涉是波具有的特性，电子束通过双缝实验装置后可以形成干涉图样，说明电子具有波动性，所以A不符合题意；
B、可以利用慢中子衍射来研究晶体的结构，说明中子可以产生衍射现象，说明具有波动性，所以B不符合题意；
C、人们利用电子显微镜观测物质的微观结构，说明电子可以产生衍射现象，说明具有波动性，所以C不符合题意；
D、光电效应实验，说明的是能够从金属中打出光电子，说明的是光的粒子性，不能突出说明光的波动性，所以D符合题意
本题选择不能突出体现波动性的，故选：D。
（多选）利用金属晶格（大小约10﹣10m）作为障碍物观察电子的衍射图样，方法是让电子通过电场加速，然后让电子束照射到金属晶格上，从而得到电子的衍射图样。已知电子质量为m、电量为e、初速度为零，加速电压为U，普朗克常量为h，则下列说法中正确的是（ ）
A．该实验说明电子具有波动性
B．实验中电子束的德布罗意波长为λ
C．加速电压U越大，电子的衍射现象越不明显
D．若用相同动能的质子代替电子，衍射现象将更加明显
【解答】解：A、实验得到了电子的衍射图样，说明电子这种实物粒子发生了衍射，说明电子具有波动性，故A正确；
B、由动能定理可得，eUmv2﹣0，电子加速后的速度v，电子德布罗意波的波长λ，故B正确；
C、由电子的德布罗意波波长公式λ可知，加速电压U越大，波长越短，波长越短，衍射现象越不明显，故C正确；
D、物体动能与动量的关系是P，由于质子的质量远大于电子的质量，所以动能相同的质子的动量远大于电子的动量，由λ可知，相同动能的质子的德布罗意波的波长远小于电子德布罗意波的波长，越长越小，衍射现象越不明显，因此相同动能的质子代替电子，衍射现象将更加不明显，故D错误；
故选：ABC。
宏观物体和微观粒子都具有波动性和粒子性，试计算下面两种情况下的德布罗意波波长，并比较其波动性哪个更明显。（1）奥运会百米飞人大战中，某运动员跑出9秒81的好成绩，设该运动员质量约为74kg，普朗克常量h＝6.63×10﹣34J•s．（2）一个静止的电子经U＝1×104V电压加速。已知电子质量m＝0.91×10﹣30kg，电子电荷量e＝1.6×10﹣19C。
【解答】解：根据德布罗意波的波长的公式有：
运动员跑出9秒81的好成绩，其速度接近于：vm/s
其德布罗意波的波长为：8.96×10﹣37m
一个静止的电子经U＝1×104V电压加速后：
所以：5.93×107m/s
电子的德布罗意波的波长为：
由以上的分析可知，电子的德布罗意波的波长比运动员的波长长得多，故波动性更明显；运动员的波动性非常小。
答：运动员的德布罗意波的波长为8.96×10﹣37m；电子的德布罗意波的波长为1.23×10﹣11m；电子的德布罗意波的波长比运动员的波长长得多，故波动性更明显。
如图所示为证实电子波存在的实验装置，从F上漂出来的热电子可认为初速度为零，所加的加速电压U＝104V，电子质量为m＝9.1×10﹣31kg。电子被加速后通过小孔K1和K2后入射到薄的金箔上，发生衍射现象，结果在照相底片上形成同心圆明暗条纹。试计算电子的德布罗意波长。（已知普朗克常量h＝6.63×10﹣34J•s）
【解答】解：电子加速过程，根据动能定理得：eUmv2
根据动量的定义式得：p＝mv
根据物质波公式λ
联立可得电子的德布罗意波长为：λm＝1.23×10﹣11m
答：电子的德布罗意波长为1.23×10﹣11m。
关于物质波，下列说法正确的是（ ）
A．物质波就是光波
B．物质波是一种概率波
C．动量越大的粒子波动性越明显
D．爱因斯坦首先提出了物质波的假说
【解答】解：A、物质波是物质具有的一种波动；现象，不是专指光波；故A错误；
B、物质波一定是一种概率波；故B正确；
C、由λ可知，动量越大，则粒子的波长越短；波动性越不显著；故C错误；
D、布罗意在爱因斯坦光子说的基础上提出物质波的假说，认为一切运动物体都具有波动性；故D错误；
故选：B。
下列叙述中，符合物理学史实的是（ ）
A．X射线衍射实验，证实德布罗意波的假设是正确的
B．楞次总结出了电磁感应定律
C．爱因斯坦的光子说否定了光的电磁说
D．奥斯特最先发现电流的磁效应
【解答】解：A、电子束照射到金属晶体上得到了电子束的衍射图样，从而证实了德布罗意的假设是正确的。故A错误；
B、纽曼和韦伯总结出了电磁感应定律。故B错误；
C、爱因斯坦的光子说不仅没有否定了光的电磁说，而且是光的电磁说的发展与补充。故C错误；
D、1820年，奥斯特最先发现电流的磁效应。故D正确。
故选：D。
下列说法中正确的是（ ）
A．物质波属于机械波
B．只有像电子、质子、中子这样的微观粒子才具有波动性
C．德布罗意认为任何一个运动的物体，小到电子、质子、中子，大到行星、太阳都有一种波与之相对应，这种波叫物质波
D．宏观物体运动时不具有波动性
【解答】解：A、物质波与机械波是两个不同的概念，二者的本质不同。故A错误；
B、C、德布罗意认为，任何一个运动着的物体，都具有一种波和它对应，即物质波。故B错误，C正确；
D、宏观物体运动时，看不到它的衍射或干涉现象，是由于宏观物体的波长非常小，并不是宏观物体运动时不具有波动性。故D错误。
故选：C。
物理学的发展带来了社会的巨大变革，近300年物理学经历了三次重大突破，每一次突破都给科学技术带来革命性的发展变化，下面叙述中不属于这三次突破的内容是（ ）
A．牛顿力学的建立和热力学的发展
B．麦克斯韦创立了电磁理论
C．相对论、量子力学的创立
D．计算机的发明和发展
【解答】解：A、B、C近300年物理学经历了三次重大突破：1、是牛顿力学的建立和热力学的发展；2、麦克斯韦创立了电磁理论；3、相对论、量子力学的创立。不符合题意。故ABC均错误。
D、计算机的发明和发展不属于物理学三次突破之一。故D正确。
故选：D。
一个德布罗意波波长为λ1的中子和另一个德布罗意波波长为λ2的氘核同向正碰后结合成一个氚核，该氚核的德布罗意波波长为（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：中子的动量P1，氘核的动量P2
对撞后形成的氚核的动量P3＝P2+P1
所以氚核的德布罗意波波长为λ3
故选：A。
（多选）根据物质波理论，以下说法中正确的是（ ）
A．微观粒子有波动性，宏观物体没有波动性
B．宏观物体和微观粒子都具有波动性
C．宏观物体的波动性不易被人观察到是因为它的波长太长
D．速度相同的质子和电子相比，电子的波动性更为明显
【解答】解：A、任何一个运动着的物体，小到电子质子大到行星太阳，都有一种波与之对应这种波称为物质波 所以要物体运动时才有物质波。故A错误、B正确。
C、宏观物体的波动性不易被人观察到是因为它的波长太短。故C错误；
D、质子和电子都有波动性，由λ，可知，相同速度的电子和质子，由于质子的质量较大，所以其物质波波长较短，所以电子的波动性更为明显。故D正确。
故选：BD。
（多选）频率为ν的光子，德布罗意波长为λ，能量为E，则光的速度为（ ）
A．B．pEC．D．
【解答】解：波长为：，
波的能量为：E＝hf，
波长为：λ，
光速为：v，
又因为：，
代入解得：
故AC正确，BD错误；
故选：AC。
（多选）利用金属晶格（大小约10﹣10m）作为障碍物观察电子的衍射图样，方法是让电子通过电场加速，然后让电子束照射到金属晶格上，从而得到电子的衍射图样．已知电子质量为m、电量为e、初速度为零，加速电压为U，普朗克常量为h，则下列说法中正确的是（ ）
A．该实验说明电子具有波动性
B．实验中电子束的德布罗意波长为λ
C．加速电压U越大，电子的德布罗意波长越大
D．若用相同动能的质子代替电子，德布罗意波长越大
【解答】解：A、实验得到了电子的衍射图样，说明电子这种实物粒子发生了衍射，说明电子具有波动性，故A正确；
B、由动能定理可得，eUmv2﹣0，电子加速后的速度v，电子德布罗意波的波长λ，故B正确；
C、由电子的德布罗意波波长公式λ可知，加速电压U越大，德布罗意波长越短，故C错误；
D、物体动能与动量的关系是P，由于质子的质量远大于电子的质量，所以动能相同的质子的动量远大于电子的动量，由λ可知，相同动能的质子的德布罗意波的波长远小于电子德布罗意波的波长，故D错误；
故选：AB。
（2022•苏州模拟）一颗质量为5.0kg的炮弹（普朗克常量h＝6.63×10﹣34J•s，光在真空中的速度c＝3×108m/s）
（1）以200m/s的速度运动时，它的德布罗意波长多大？
（2）假设它以光速运动，它的德布罗意波长多大？
（3）若要使它的德布罗意波波长与波长是400nm的紫光波长相等，则它必须以多大的速度运动？
【解答】解：（1）炮弹以200 m/s的速度运动时其德布罗意波波长
λ1m＝6.63×10﹣37m
（2）炮弹以光速运动时的德布罗意波波长
λ2m＝4.42×10﹣43m
（3）根据
λ
可得
vm/s≈3.32×10﹣28m/s
（2022•南京模拟）德布罗意认为：任何一个运动着的物体，都有一种波与它对应，波长是λ，式中p是运动物体的动量，h是普朗克常量。已知某种紫光的波长是440nm，若将电子加速，使它的德布罗意波长是这种紫光波长的10﹣4倍，求：
（1）电子的动量的大小；
（2）试推导加速电压跟德布罗意波长的关系，并计算加速电压的大小。（电子质量m＝9.1×10﹣31kg，电子电荷量e＝1.6×10﹣19C，普朗克常量h＝6.6×10﹣34J•s，加速电压的计算结果取一位有效数字）
【解答】解：（1）根据德布罗意波波长公式，则有λ
电子的动量为：P
代入数据解得P1.5×10﹣23kg•m/s
（2）电子在电场中加速，根据动能定理，则有：eUmv2
即加速电压 为 U
代入数据得：U＝8×102V
根据量子理论，光子不但有能量，还有动量，光子动量p，其中h是普朗克常量，λ是光子的波长。光子有动量，光照到物体表面，对物体表面产生压力。某同学设计了一种以光压为动力的宇宙飞船。给飞船装上面积为s＝4×104m2反射率极高的帆板，并让它正对太阳，轨道位置每秒钟每平方米面积上得到的太阳光能为E0＝1.35kJ，航天器质量为M＝50kg，忽略除光压力以外其他力的作用，不考虑因为位置变化导致的单位面积功率变化，c＝3.0×108m/s。求
（1）1s向照射到帆板上光子的总动量；
（2）飞船的加速度大小；1小时内飞船的速度变化大小（结果保留2位有效数字）。
【解答】解：（1）光子能量E＝hν
光子动量p
所以E＝pc
单位时间接收到的能量与光子数n的关系E0s＝nE
P总＝np
所以P总0.18N•s；
（2）对撞上帆板光子分析，由动量定理
2P总＝F压t，
其中t＝1s
由牛顿第二定律
a7.2×10﹣3m/s2
Δv＝at＝7.2×10﹣3×3600m/s＝26m/s。
知识点一、粒子的波动性
1．德布罗意波：每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系，这种与实物粒子相联系的波称为德布罗意波，也叫物质波．
2．粒子的能量ε和动量p跟它所对应的波的频率ν和波长λ之间的关系：ν＝eq \f(ε,h)，λ＝eq \f(h,p).
知识点二、物质波的实验验证
1．实验探究思路：干涉、衍射是波特有的现象，如果实物粒子具有波动性，则在一定条件下，也应该发生干涉或衍射现象．
2．实验验证：1927年戴维孙和汤姆孙分别用单晶和多晶晶体做了电子束衍射的实验，得到了电子的衍射图样，证实了电子的波动性．
3．说明：除了电子以外，人们陆续证实了中子、质子以及原子、分子的波动性，对于这些粒子，德布罗意给出的ν＝eq \f(ε,h)和λ＝eq \f(h,p)关系同样正确．
4．电子、质子、原子等粒子和光一样，也具有波粒二象性．
知识点三、量子力学的建立
对物质波的理解
(1)任何物体，小到电子、质子，大到行星、太阳都存在波动性，这种波叫物质波，其波长λ＝eq \f(h,p).我们之所以观察不到宏观物体的波动性，是因为宏观物体对应的波长太小．
(2)德布罗意假说是光的波粒二象性的一种推广，使之包括了所有的物质粒子，即光子与实物粒子都具有粒子性，又都具有波动性，与光子对应的波是电磁波，与实物粒子对应的波是物质波．
2．计算物质波波长的方法
(1)根据已知条件，写出宏观物体或微观粒子动量的表达式p＝mv. (2)根据波长公式λ＝eq \f(h,p)求解．
(3)注意区分光子和微观粒子的能量和动量的不同表达式．如光子的能量：ε＝hν，动量p＝eq \f(h,λ)；微观粒子的动能：Ek＝eq \f(1,2)mv2，动量p＝mv.
下列说法正确的是（ ）
A．物质波属于机械波
B．只有像电子、质子、中子这样的微观粒子才具有波动性
C．德布罗意认为，任何一个运动着的物体，都具有一种波和它对应
D．宏观物体运动时，看不到它的衍射或干涉现象，所以宏观物体运动时不具有波动性
【解答】解：A、物质波与机械波是两个不同的概念，二者的本质不同。故A错误；
B、C、德布罗意认为，任何一个运动着的物体，都具有一种波和它对应，即物质波。故B错误，C正确；
D、宏观物体运动时，看不到它的衍射或干涉现象，是由于宏观物体的波长非常小，并不是宏观物体运动时不具有波动性。故D错误。
故选：C。
实物粒子和光都具有波粒二象性．下列事实中不能突出体现波动性的是（ ）
A．电子束通过双缝实验装置后可以形成干涉图样
B．人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构
C．人们利用电子显微镜观测物质的微观结构
D．光电效应实验中，光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与入射光的强度无关
【解答】解：A、干涉是波具有的特性，电子束通过双缝实验装置后可以形成干涉图样，说明电子具有波动性，所以A不符合题意；
B、可以利用慢中子衍射来研究晶体的结构，说明中子可以产生衍射现象，说明具有波动性，所以B不符合题意；
C、人们利用电子显微镜观测物质的微观结构，说明电子可以产生衍射现象，说明具有波动性，所以C不符合题意；
D、光电效应实验，说明的是能够从金属中打出光电子，说明的是光的粒子性，不能突出说明光的波动性，所以D符合题意
本题选择不能突出体现波动性的，故选：D。
（多选）利用金属晶格（大小约10﹣10m）作为障碍物观察电子的衍射图样，方法是让电子通过电场加速，然后让电子束照射到金属晶格上，从而得到电子的衍射图样。已知电子质量为m、电量为e、初速度为零，加速电压为U，普朗克常量为h，则下列说法中正确的是（ ）
A．该实验说明电子具有波动性
B．实验中电子束的德布罗意波长为λ
C．加速电压U越大，电子的衍射现象越不明显
D．若用相同动能的质子代替电子，衍射现象将更加明显
【解答】解：A、实验得到了电子的衍射图样，说明电子这种实物粒子发生了衍射，说明电子具有波动性，故A正确；
B、由动能定理可得，eUmv2﹣0，电子加速后的速度v，电子德布罗意波的波长λ，故B正确；
C、由电子的德布罗意波波长公式λ可知，加速电压U越大，波长越短，波长越短，衍射现象越不明显，故C正确；
D、物体动能与动量的关系是P，由于质子的质量远大于电子的质量，所以动能相同的质子的动量远大于电子的动量，由λ可知，相同动能的质子的德布罗意波的波长远小于电子德布罗意波的波长，越长越小，衍射现象越不明显，因此相同动能的质子代替电子，衍射现象将更加不明显，故D错误；
故选：ABC。
宏观物体和微观粒子都具有波动性和粒子性，试计算下面两种情况下的德布罗意波波长，并比较其波动性哪个更明显。（1）奥运会百米飞人大战中，某运动员跑出9秒81的好成绩，设该运动员质量约为74kg，普朗克常量h＝6.63×10﹣34J•s．（2）一个静止的电子经U＝1×104V电压加速。已知电子质量m＝0.91×10﹣30kg，电子电荷量e＝1.6×10﹣19C。
【解答】解：根据德布罗意波的波长的公式有：
运动员跑出9秒81的好成绩，其速度接近于：vm/s
其德布罗意波的波长为：8.96×10﹣37m
一个静止的电子经U＝1×104V电压加速后：
所以：5.93×107m/s
电子的德布罗意波的波长为：
由以上的分析可知，电子的德布罗意波的波长比运动员的波长长得多，故波动性更明显；运动员的波动性非常小。
答：运动员的德布罗意波的波长为8.96×10﹣37m；电子的德布罗意波的波长为1.23×10﹣11m；电子的德布罗意波的波长比运动员的波长长得多，故波动性更明显。
如图所示为证实电子波存在的实验装置，从F上漂出来的热电子可认为初速度为零，所加的加速电压U＝104V，电子质量为m＝9.1×10﹣31kg。电子被加速后通过小孔K1和K2后入射到薄的金箔上，发生衍射现象，结果在照相底片上形成同心圆明暗条纹。试计算电子的德布罗意波长。（已知普朗克常量h＝6.63×10﹣34J•s）
【解答】解：电子加速过程，根据动能定理得：eUmv2
根据动量的定义式得：p＝mv
根据物质波公式λ
联立可得电子的德布罗意波长为：λm＝1.23×10﹣11m
答：电子的德布罗意波长为1.23×10﹣11m。
关于物质波，下列说法正确的是（ ）
A．物质波就是光波
B．物质波是一种概率波
C．动量越大的粒子波动性越明显
D．爱因斯坦首先提出了物质波的假说
【解答】解：A、物质波是物质具有的一种波动；现象，不是专指光波；故A错误；
B、物质波一定是一种概率波；故B正确；
C、由λ可知，动量越大，则粒子的波长越短；波动性越不显著；故C错误；
D、布罗意在爱因斯坦光子说的基础上提出物质波的假说，认为一切运动物体都具有波动性；故D错误；
故选：B。
下列叙述中，符合物理学史实的是（ ）
A．X射线衍射实验，证实德布罗意波的假设是正确的
B．楞次总结出了电磁感应定律
C．爱因斯坦的光子说否定了光的电磁说
D．奥斯特最先发现电流的磁效应
【解答】解：A、电子束照射到金属晶体上得到了电子束的衍射图样，从而证实了德布罗意的假设是正确的。故A错误；
B、纽曼和韦伯总结出了电磁感应定律。故B错误；
C、爱因斯坦的光子说不仅没有否定了光的电磁说，而且是光的电磁说的发展与补充。故C错误；
D、1820年，奥斯特最先发现电流的磁效应。故D正确。
故选：D。
下列说法中正确的是（ ）
A．物质波属于机械波
B．只有像电子、质子、中子这样的微观粒子才具有波动性
C．德布罗意认为任何一个运动的物体，小到电子、质子、中子，大到行星、太阳都有一种波与之相对应，这种波叫物质波
D．宏观物体运动时不具有波动性
【解答】解：A、物质波与机械波是两个不同的概念，二者的本质不同。故A错误；
B、C、德布罗意认为，任何一个运动着的物体，都具有一种波和它对应，即物质波。故B错误，C正确；
D、宏观物体运动时，看不到它的衍射或干涉现象，是由于宏观物体的波长非常小，并不是宏观物体运动时不具有波动性。故D错误。
故选：C。
物理学的发展带来了社会的巨大变革，近300年物理学经历了三次重大突破，每一次突破都给科学技术带来革命性的发展变化，下面叙述中不属于这三次突破的内容是（ ）
A．牛顿力学的建立和热力学的发展
B．麦克斯韦创立了电磁理论
C．相对论、量子力学的创立
D．计算机的发明和发展
【解答】解：A、B、C近300年物理学经历了三次重大突破：1、是牛顿力学的建立和热力学的发展；2、麦克斯韦创立了电磁理论；3、相对论、量子力学的创立。不符合题意。故ABC均错误。
D、计算机的发明和发展不属于物理学三次突破之一。故D正确。
故选：D。
一个德布罗意波波长为λ1的中子和另一个德布罗意波波长为λ2的氘核同向正碰后结合成一个氚核，该氚核的德布罗意波波长为（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：中子的动量P1，氘核的动量P2
对撞后形成的氚核的动量P3＝P2+P1
所以氚核的德布罗意波波长为λ3
故选：A。
（多选）根据物质波理论，以下说法中正确的是（ ）
A．微观粒子有波动性，宏观物体没有波动性
B．宏观物体和微观粒子都具有波动性
C．宏观物体的波动性不易被人观察到是因为它的波长太长
D．速度相同的质子和电子相比，电子的波动性更为明显
【解答】解：A、任何一个运动着的物体，小到电子质子大到行星太阳，都有一种波与之对应这种波称为物质波 所以要物体运动时才有物质波。故A错误、B正确。
C、宏观物体的波动性不易被人观察到是因为它的波长太短。故C错误；
D、质子和电子都有波动性，由λ，可知，相同速度的电子和质子，由于质子的质量较大，所以其物质波波长较短，所以电子的波动性更为明显。故D正确。
故选：BD。
（多选）频率为ν的光子，德布罗意波长为λ，能量为E，则光的速度为（ ）
A．B．pEC．D．
【解答】解：波长为：，
波的能量为：E＝hf，
波长为：λ，
光速为：v，
又因为：，
代入解得：
故AC正确，BD错误；
故选：AC。
（多选）利用金属晶格（大小约10﹣10m）作为障碍物观察电子的衍射图样，方法是让电子通过电场加速，然后让电子束照射到金属晶格上，从而得到电子的衍射图样．已知电子质量为m、电量为e、初速度为零，加速电压为U，普朗克常量为h，则下列说法中正确的是（ ）
A．该实验说明电子具有波动性
B．实验中电子束的德布罗意波长为λ
C．加速电压U越大，电子的德布罗意波长越大
D．若用相同动能的质子代替电子，德布罗意波长越大
【解答】解：A、实验得到了电子的衍射图样，说明电子这种实物粒子发生了衍射，说明电子具有波动性，故A正确；
B、由动能定理可得，eUmv2﹣0，电子加速后的速度v，电子德布罗意波的波长λ，故B正确；
C、由电子的德布罗意波波长公式λ可知，加速电压U越大，德布罗意波长越短，故C错误；
D、物体动能与动量的关系是P，由于质子的质量远大于电子的质量，所以动能相同的质子的动量远大于电子的动量，由λ可知，相同动能的质子的德布罗意波的波长远小于电子德布罗意波的波长，故D错误；
故选：AB。
（2022•苏州模拟）一颗质量为5.0kg的炮弹（普朗克常量h＝6.63×10﹣34J•s，光在真空中的速度c＝3×108m/s）
（1）以200m/s的速度运动时，它的德布罗意波长多大？
（2）假设它以光速运动，它的德布罗意波长多大？
（3）若要使它的德布罗意波波长与波长是400nm的紫光波长相等，则它必须以多大的速度运动？
【解答】解：（1）炮弹以200 m/s的速度运动时其德布罗意波波长
λ1m＝6.63×10﹣37m
（2）炮弹以光速运动时的德布罗意波波长
λ2m＝4.42×10﹣43m
（3）根据
λ
可得
vm/s≈3.32×10﹣28m/s
（2022•南京模拟）德布罗意认为：任何一个运动着的物体，都有一种波与它对应，波长是λ，式中p是运动物体的动量，h是普朗克常量。已知某种紫光的波长是440nm，若将电子加速，使它的德布罗意波长是这种紫光波长的10﹣4倍，求：
（1）电子的动量的大小；
（2）试推导加速电压跟德布罗意波长的关系，并计算加速电压的大小。（电子质量m＝9.1×10﹣31kg，电子电荷量e＝1.6×10﹣19C，普朗克常量h＝6.6×10﹣34J•s，加速电压的计算结果取一位有效数字）
【解答】解：（1）根据德布罗意波波长公式，则有λ
电子的动量为：P
代入数据解得P1.5×10﹣23kg•m/s
（2）电子在电场中加速，根据动能定理，则有：eUmv2
即加速电压 为 U
代入数据得：U＝8×102V
根据量子理论，光子不但有能量，还有动量，光子动量p，其中h是普朗克常量，λ是光子的波长。光子有动量，光照到物体表面，对物体表面产生压力。某同学设计了一种以光压为动力的宇宙飞船。给飞船装上面积为s＝4×104m2反射率极高的帆板，并让它正对太阳，轨道位置每秒钟每平方米面积上得到的太阳光能为E0＝1.35kJ，航天器质量为M＝50kg，忽略除光压力以外其他力的作用，不考虑因为位置变化导致的单位面积功率变化，c＝3.0×108m/s。求
（1）1s向照射到帆板上光子的总动量；
（2）飞船的加速度大小；1小时内飞船的速度变化大小（结果保留2位有效数字）。
【解答】解：（1）光子能量E＝hν
光子动量p
所以E＝pc
单位时间接收到的能量与光子数n的关系E0s＝nE
P总＝np
所以P总0.18N•s；
（2）对撞上帆板光子分析，由动量定理
2P总＝F压t，
其中t＝1s
由牛顿第二定律
a7.2×10﹣3m/s2
Δv＝at＝7.2×10﹣3×3600m/s＝26m/s。
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