2024届河北省普通高中学业水平选择性考试物理模拟卷（九）（原卷版+解析版）

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注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 历经7年水下考古调查勘探，长江口二号古船于2022年11月21日露出水面，时隔150多年重见天日。科学家团队对古船中稻壳进行了碳十四测年，验证出了长江口二号古船的“年龄”。已知植物存活期间，因其新陈代谢等生命活动，其体内14C的含量不变，生命活动结束后，14C能自发进行β衰变成为14N，14C的比例持续减少，下列说法正确的是（ ）
A. 14C发生一次β衰变，它中子数减少一个，质子数增加一个
B. 14C衰变为14N的过程中，电荷数守恒，质量也守恒
C. 14C核的比结合能大于14N核的比结合能
D. 2g14C经过两个半衰期就会全部发生衰变
【答案】A
【解析】
【详解】A．14C发生一次β衰变，它的中子数减少一个，质子数增加一个，选项A正确；
B．14C衰变为14N的过程中，电荷数守恒，质量数也守恒，但是质量不守恒，选项B错误；
C．生成物更加稳定，则生成物的比结合能较大，即14C核的比结合能小于14N核的比结合能，选项C错误；
D．2g14C经过两个半衰期将剩下原来的没有发生衰变，选项D错误。
故选A。
2. 复兴号动车组在世界上首次实现速度350km/h自动驾驶功能，成为我国高铁自主创新的又一重大标志性成果。一列动车的初速度为，以额定功率在平直轨道上运动，经过一段时间动车达到最大速度4v0，若行驶过程中动车所受的阻力恒定。则车速为v0和2v0时动车的加速度大小之比为（ ）
A. 2∶1B. 3∶1C. 4∶1D. 3∶2
【答案】B
【解析】
【详解】动车以额定功率在平直轨道上运动，动车达到最大速度4v0，加速度为零，有
当车速为v0和2v0时，由牛顿第二定律有
联立各式解得
故选B。
3. “天问一号”火星探测器被火星捕获，经过系列变轨后从“调相轨道”进入“停泊轨道”，为着陆火星做准备。如图所示，火星半径为R，假设“天问一号”探测器围绕火星做匀速圆周运动，其环绕周期为T1，经过轨道上A点时探测器发出了一束激光，激光与火星表面相切于B点，若测得激光束AB与轨道半径AO的夹角为θ。不考虑星球的自转，已知地球的一颗近地卫星（轨道半径可视为地球半径）的运行周期为T2，则火星与地球的平均密度之比为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】设地球半径为，地球平均密度为，地球质量为，对于地球近地卫星有
又
联立可得
设火星质量为，火星密度为，则有
对于“天问一号”探测器围绕火星做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力可得
根据图中几何关系可得
联立可得
则火星与地球平均密度之比为
故选B。
4. 如图所示，理想变压器原线圈与定值电阻R1=12Ω串联后接在正弦式交流电源上。理想变压器原，副线圈的匝数之比为1∶5，定值电阻R2=10Ω，理想交流电压表的示数为20V，则交流电源电压的峰值是（ ）
A. 120VB. 120VC. 124VD. 124V
【答案】D
【解析】
【详解】变压器次级电流
初级电流
初级电压
输入电压有效值
交流电源电压的峰值是
故选D。
5. 如图所示，质量均为m、半径均为R的圆柱体A、B、C叠放在一起，圆柱体B、C固定在两个质量不计、厚度不计的相同水平底座上，底座置于水平地面上，三个圆柱体均相互接触且接触面均光滑，三者处于静止状态。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则底座与水平地面间的动摩擦因数的最小值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】对A受力分析如图
由对称性可知C对A的作用力与B对A的作用力大小相等，则
解得求B对A的支持力
对B受力分析，如图
水平方向
竖直方向
由最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则
解得
故选D。
6. 如图所示，将一段横截面半径为r的圆柱形光导纤维，弯成外径为R（未知）的半圆形，一细光束由空气中从纤维的左端面圆心O1点射入，入射角α=45°，已知光导纤维对该光的折射率。若细光束恰好在外侧面发生全反射，则外径R为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】根据题意做出光路图为
根据折射定律可得
代入数据求得
设在光导纤维中发生全反射的临界角为，则有
求得
根据正弦定理可得
求得
故选A。
7. 如图所示，在水平桌面上有一轻质弹簧，弹簧左端固定，现有一质量为m的小球（可视为质点）将水平轻质弹簧压缩x0长度后由静止释放，小球弹出后经A点水平抛出，恰好从B点沿B点切线方向进入半径为R的竖直圆管中（圆管内径略大于小球直径），小球从圆管最高点E离开后又恰能到达B点。已知E、O、C三点在同一竖直线上，∠BOC=60°，弹簧的弹性势能Ep与弹簧的形变量x以及弹簧的劲度系数k之间的关系式为，重力加速度为g，不计空气阻力和所有摩擦，则小球经弹簧弹出从A到达E又回到B的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 小球从圆管最高点E离开时受到圆管壁竖直向下的压力大小为
B. 小球从A点水平抛出的速度大小为
C. A、B两点之间的高度差为
D. 弹簧的劲度系数为
【答案】C
【解析】
【详解】A．小球从E点飞出后做平抛运动，则有
，
小球在E点，假设受到管道向上的支持力作用，则有
解得
可知假设成立，即小球从圆管最高点E离开时受到圆管壁竖直向上的支持力大小为，故A错误；
B．小球从B点到E点过程，根据动能定理有
小球经A点水平抛出，恰好从B点沿B点切线方向进入圆管道，小球B点有
解得
故B错误；
C．小球从A到B做平抛运动，则有
，
解得
故C正确；
D．小球释放至运动到A 过程有
解得
故D错误。
故选C。
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8. 一质量为m的无人机，在其动力系统提供的恒力作用下，由静止开始竖直向上运动，经t时间后关闭动力系统，再经3t时间后无人机恰好返回起点。已知重力加速度为g，不计空气阻力，则（ ）
A. 恒力的大小为
B. 关闭动力系统时无人机的速度大小为
C. 无人机上升的最大高度为
D. 无人机返回起点时的速度大小为
【答案】BC
【解析】
【详解】AB．设无人机加速过程的加速度大小为，根据题意有
解得
加速过程根据牛顿第二定律可得
解得恒力的大小为
关闭动力系统时无人机的速度大小为
故A错误，B正确；
C．无人机加速过程上升的高度为
关闭动力系统无人机继续上升的高度为
则无人机上升的最大高度为
故C正确；
D．根据
解得无人机返回起点时的速度大小为
故D错误。
故选BC。
9. 如图所示，正四棱锥P—ABCD的底面边长为L，侧棱长均为，水平底面的四个顶点处均固定着电荷量为的点电荷，另一个质量为m的带电小球M恰好可以静止在P点，把该带电小球M从点P移动到无穷远处，电场力做功为W。不考虑带电小球M对电场的影响，取无穷远处电势为零，静电力常量为k，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A. P点的电场强度大小为
B. P点的电场强度大小为
C. P点的电势为
D. P点的电势为
【答案】AD
【解析】
【详解】AB．水平底面的四个顶点处均固定着电荷量为的点电荷，在P处的场强为
设四棱锥的侧棱与竖直线的夹角为；由几何关系可知
，
再由场强的分解法则可知四个顶点的点电荷在P的小球的合场强为
故A正确，B错误；
CD．质量为m的带电小球M恰好可以静止在P点，设电量为，有
把该带电小球M从点P移动到无穷远处电场力做功为W，由功能关系有
联立解得P点的电势为
故C错误，D正确。
故选AD。
10. 如图所示，相距为L的两足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在光滑绝缘水平桌面上，以O1O2（垂直导轨）为分界线，O1O2左侧导轨光滑，O1O2右侧导轨粗糙，整个导轨处于方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，两导轨左端M、P与一电源和开关相连。质量为m的导体棒1静止在O1O2左侧，质量也为m的导体棒2静止在O1O2右侧，导体棒1、2接入电路的有效电阻分别为R和2R，导体棒2与导轨间的动摩擦因数为μ。现将开关K闭合瞬间后又立即断开，导体棒1获得瞬时速度v0，且开始在导轨上向右运动（导体棒2开始运动瞬间不计摩擦力的影响），当导体棒1以速度v1通过分界线O1O2时，导体棒2的速度为v2。已知重力加速度为g，两导体棒均始终与导轨垂直且接触良好，导轨电阻不计，则下列说法正确的是（ ）
A. 开关K闭合瞬间后又立即断开，导体棒2获得的瞬时速度大小为
B. 开关K闭合瞬间后又立即断开，通过导体棒2的电荷量为
C. 导体棒1从获得瞬时速度到运动至分界线O1O2经过的时间为
D. 导体棒1从获得瞬时速度到运动至分界线O1O2经过的时间为
【答案】AC
【解析】
【详解】AB．开关K闭合瞬间后又立即断开，对导体棒1，根据动量定理
对导体棒2，根据动量定理
且
通过导体棒2的电量为
联立解得
，
故A正确，B错误；
CD．导体棒1从获得瞬时速度到运动至分界线O1O2，对导体棒1，根据动量定理
对导体棒2，根据动量定理
联立解得
故C正确，D错误。
故选AC。
三、非选择题：本题共5小题，共54分。
11. 用单摆测重力加速度的实验装置如图甲所示。
（1）用游标卡尺测量小钢球直径，如图乙所示，示数为______cm。
（2）图甲装置中角度盘需要固定在杆上的确定点O处，摆线在角度盘上所指的示数为摆角的大小。若将角度盘固定在O点下方，则摆线在角度盘上所指的示数为5°时，实际摆角______5°（选填“大于”“等于”或“小于”）。
（3）某同学测得多组周期T和摆长L，画出T2—L图像如图丙所示，取π=3.14，根据图像，可求得当地的重力加速度大小为______m/s2（保留三位有效数字）。
【答案】（1）
（2）小于 （3）
【解析】
【小问1详解】
游标卡尺的精度值为，根据读数规则可得
【小问2详解】
角度盘的大小一定，则在规定的位置O安装角度盘，测量的角度准确，但将角度盘固定在规定位置O的下方时，角度盘到悬挂点的距离将会变长，因此在保持角度相同的情况下，摆线在刻度盘上扫过的弧长会变长，则摆线在角度盘上所指的示数为5°时，其实实际摆角小于5°；
【小问3详解】
根据可得
所以T2—L图像的斜率为
求得
12. 某同学用图甲所示电路观察电容器的充、放电现象。现提供如下实验器材：电源E（电动势为3V，内阻不计）、电容器C、电阻箱R、毫安表、单刀双掷开关S和导线若干。
（1）根据图甲电路在图乙中用笔画线代替导线将实物电路连接完整______。
（2）将开关S拨至位置1，电容器充电完毕后，将开关S拨至位置2，此过程得到的I—t图像如图丙所示，则电容器充电完毕后的电荷量为______C，电容器的电容C=______F。（计算结果均保留两位有效数字）
（3）如果不改变电路其他参数，只增大电阻箱R接入电路的阻值，则此过程的I—t曲线与坐标轴所围成的面积将______（选填“减小”“不变”或“增大”）。
【答案】（1） （2） ①. ②.
（3）不变
【解析】
【小问1详解】
根据图甲电路可得实物电路如图所示
【小问2详解】
[1]电容器放电时，根据公式可知，在图像中，图线与横轴围成的面积表示通过电荷量的多少，由图乙可知图线与横轴围成的面积为32个小格，则电容器开始放电时所带的电荷量为
[2]根据题意及图甲可知，电容器充电结束时，两极板间电压为3V，则电容器的电容为
【小问3详解】
根据可知，如果不改变电路其他参数，只减小电阻，极板上的电荷量不变，则图像中，图线与横轴围成面积不变。
13. 如图所示，上端开口的光滑圆柱形汽缸竖直放置在水平地面上，一竖直弹簧一端固定，另一端连接一个截面积为20cm2的活塞，活塞将一定质量的理想气体封闭在汽缸内。在汽缸内距缸底60cm处固定有卡环（大小不计），活塞只能在卡环上方滑动。开始时活塞处在卡环上，弹簧处于原长，缸内气体的压强等于大气压强p0=1.0×105Pa，温度T0=300K。现缓慢加热汽缸内气体，当温度升高到T1=330K时，活塞恰好离开卡环，当温度升高到T2时，弹簧被压缩了x=20cm。已知弹簧的劲度系数k=100N/m，重力加速度g=10m/s2，弹簧始终处于弹性限度内。求：
（1）活塞的质量；
（2）T2的值。
【答案】（1）2kg；（2）480K
【解析】
【详解】（1）活塞恰好离开卡环时，封闭气体的压强为
气体进行等容变化，则由查理定理
带入数据解得
m=2kg
（2）当温度升高到T2时，弹簧被压缩了x=20cm。封闭气体的压强为
由理想气体状态方程
解得
T2=480K
14. 如图所示，在xOy平面内，x轴上方有倾斜的匀强电场E1（未知），x轴下方有一垂直xOy平面向外的匀强磁场（磁感应强度大小为B）和一水平向右的匀强电场E2（未画出）。质量为m、电荷量为q（q>0）的粒子从y轴上M点以速度v0垂直电场E1的方向进入第一象限，经过t时间，粒子从x轴上N点以速度2v0进入磁场区域，粒子在N点的速度方向与x轴正方向的夹角和电场E1方向与y轴负方向的夹角相等。已知电场强度大小E2=Bv0，不计粒子重力。求：
（1）匀强电场E1的电场强度大小和电场E1方向与y轴负方向的夹角；
（2）O、N两点间的距离；
（3）粒子从N点射入磁场到离y轴最远的过程中，匀强电场E2对粒子做的功。
【答案】（1）；；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）设粒子在N点时的速度为2v0，方向与x轴正方向的夹角，电场E1方向与y轴负方向的夹角也为，则垂直电场E1的方向
沿电场方向
解得

（2）粒子从M到N，沿垂直于场强方向的位移
平行于场强方向的位移
则
（3）粒子进入下方正交场后，将速度2v0分解为y轴方向的速度
vy=2v0sin30°= v0
和沿x轴方向的速度
沿y轴方向的速度vy= v0所受的洛伦兹力
qv0B= E2q
可知粒子沿y轴负向做匀速运动；同时以速度做匀速圆周运动，运动半径为
当粒子距离y轴最远时匀强电场E2对粒子做的功
15. 如图所示，在光滑水平轨道上有一质量为m的足够长的长木板A，质量为3m的滑块B（可视为质点）置于A的左端，A与B之间的动摩擦因数为μ，一根长度为L的不可伸长的细绳，一端固定于O点，另一端系一质量为3m的小球C，C位于最低点时与B处于同一高度且恰好接触。在光滑水平轨道上放着4个小滑块（均可视为质点），小滑块的质量均为2m，编号依次为1、2、3、4。开始时长木板A静止，现将小球C拉至细绳处于水平伸直状态，然后由静止释放，小球C向下摆动并与滑块B发生弹性碰撞，当A、B刚达到共速时，长木板A恰好与滑块1发生第1次弹性碰撞。经过一段时间，A、B再次刚达到共速时，长木板A恰好与滑块1发生第2次弹性碰撞，之后每次A、B刚达到共速时，长木板A都恰好与滑块1发生弹性碰撞，直至最后长木板A与滑块1共发生4次碰撞。已知重力加速度为g，小滑块间的碰撞均为弹性碰撞，每次碰撞时间极短，求：
（1）小球C与滑块B碰前瞬间，细绳的拉力大小；
（2）长木板A与滑块1发生第1次碰撞后，A的速度大小；
（3）开始时滑块1与滑块2之间距离；
（4）当A与滑块1发生第4次碰撞时，滑块4距滑块1的初始位置的距离。
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）
【解析】
【详解】（1）小球C在下落过程中机械能守恒，则有
解得
最低点，由牛顿第二定律有
解得
（2）小球C与滑块B的质量相等，他们之间的碰撞为弹性碰撞，根据动量守恒定律和能量守恒定律
可得
从B开始运动到A、B第1次共速，由动量守恒得
解得
A与滑块1发生第1次弹性碰撞，根据动量守恒和机械能守恒有
解得
负号表示方向与正方向相反；
（3）从A与滑块1发生第1次碰撞到A、B第2次共速，由动量守恒有
解得
因为4个小滑块质量相等，小滑块间发生弹性碰时速度互换，碰撞后滑块1静止，滑块2的速度变为,同理，滑块2与滑块3碰撞后，两者速度再次互换，以此类推，所以开始时滑块1、2之间的距离就等于A第1次与滑块1碰撞到再次与滑块1碰撞的过程中A的位移，设A、B的加速度大小分别为和，由牛顿第二定律有
由匀变速运动规律有
解得
（4）由第（3）问可知
同理可知
滑块B一直做匀减速直线运动，A与小滑块1从发生第1次碰撞到发生第4次碰撞经历的时间
当A与滑块1发出第4次碰撞时，滑块4距滑块1的初始位置的距离
联立解得