重庆市渝中区重庆市第二十九中学校2023-2024学年七年级下学期4月期中数学试题(无答案)

这是一份重庆市渝中区重庆市第二十九中学校2023-2024学年七年级下学期4月期中数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（全卷共三个大题，满分：150分，时间：120分钟）
一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题卡对应的方框里．
1.2的相反数是（ ）
A. B．－C.2D.－2
2.下列式子中是一元一次不等式的是（ ）
A.－2＞－5B.x2＞4C.xy＞0D.
3.如图，工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂线a和b，得到a//b．理由是（ ）
A.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短
B.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行
C.在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线
D.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
4.下列调查活动中，适合采用普查的是（ ）
A.对重庆市男性身高高度的调查
B.对2024年元旦渝中区解放碑各省（不包括本地人）人数的调查
C.了解某班50名学生的身高情况
D.对重庆市“喜欢吃苹果的人数有多少？”的调查
5.若∠的余角为，则∠的补角的大小是（ ）
A.B.C.D.
6.已知a＞b，则下列各式中一定成立的是（ ）
A.a－b＜0B. C．ac2＞bc2D.2a－1＜2b－1
7.某小学开展课后服务，其中在体育类活动中开设了四种运动项目：乒乓球、排球、篮球、足球．为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机选取100名学生进行问卷调查（每位学生仅选一种），并将调查结果绘制成如下的扇形统计图．下列说法错误的是（ ）
A.本次调查的样本容量为100B.最喜欢篮球的人数占被调查人数的30%
C.最喜欢足球的学生为40人D.“排球”对应扇形的圆心角为10°
8.我国明代《算法统宗》一书中有这样一题：“一支竿子一条素，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托（一托按照5尺计算）”大意是：现有一根竿和一条绳索，如果用绳索去量竿，绳素比竿长5尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺，则绳索长几尺？设竿长x尺，绳索长y尺，根据题意可列方程组为（ ）
A. B． C． D．
9.如图，在平面直角坐标系xOy中，点P（1，0），点P第1次向上跳动1个单位至点（1，1），紧接着第2次向左跳动2个单位至点 （－1，1），第3次向上跳动1个单位至点，第4次向右跳动3个单位至点，第5次又向上跳动1个单位至点，第6次向左跳动4个单位至点，……，照此规律，点P第100次跳动至点的坐标是（ ）
A.（－26，50）B.（－25，50）C.（26，50）D.（25，50）
10.若m使得关于x的不等式至少2个整数解，且关于x，y的方程组的解满足x－y＞10，则满足条件的整数m有（ ）个
A.6B.5C.4D.3
二、填空题：（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）
11.－27的立方根是 ．
12.如果是二元一次方程3mx－2y－1＝0的解，则m＝ ．
13.某雷达探测目标得到的结果如图所示，若记图中目标A的位置为（3，30°），目标B的位置为（2，180°），目标C的位置为（4，240°），则图中目标D的位置可记为 ．
14.如图，已知线段AB＝12，延长线段AB至点C，使得BC＝AB，点D是线段AC的中点，则线段BD的长是 ．
15.如图，平行于主光轴MN的光线AB和CD经过凹透镜的折射后，折射光线BE，DF的反向延长线交于主光轴MN上一点P．∠ABE＝140°，∠CDF＝150°，则∠EPF的度数是 ．
16.已知正数x的两个平方根是m＋3和2m－15，则x＝ ．
17.已知2＜x＜3，则化简 ．
18.如图，重庆市政府拟定在中央公园建设大型灯光秀，在某平湖道两岸所在直线PQ、MN安装探照灯，若灯B发出的光BQ束自逆时针转至BP便立即转回，灯A发出的光AN束自逆时针转至AM便立即转回，每天晚间两灯同时开启不停交叉照射巡视．设灯B转动的速度是10度/秒，灯A转动的速度是4度/秒，两灯同时开启后35秒内，开启 秒时，两灯得光束互相平行．
三、解答题：（本大题共8个小题，其中19题8分，其余各题每题10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．
19.如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点A、B、C均在小正方形的顶点，把三角形ABC 移得到三角形，使点C的对应点为点．
（1）请在图中画出三角形；
（2）过点画出线段的垂线段，垂足为O；
（3）三角形的面积为 ．
20.计算：
（1）
（2）
21.解方程组
（1）
（2）
22.解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．
23.深圳市某学校落实立德树人根本任务，构建“五育并举”教育体系，开设了“A电工、B园艺、C厨艺、D木工、E编织”五大类劳动课程．为了解七年级学生对每类课程的选择情况，随机抽取了七年级若干名学生进行调查（每人只选一类最喜欢的课程），将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图：
根据以上信息，回答下列问题：
（1）本次调查的样本容量为 ；统计图中的a＝ ，b＝ ；
（2）通过计算补全条形统计图；
（3）E类所对应扇形的圆心角的大小为 ；
（4）该校共有3000名学生，请你估计全校喜爱“厨艺”的学生人数．
24.如图，已知∠ADB＋∠EGC＝180°，AD平分∠BAC，HF//BC．
（1）∠AFE与∠E相等吗？判断并说明理由；
（2）若∠ADB＝78°，求∠HFG的度数．
25.温州苍南马站四季柚，声名远播，今年又是一个丰收年．某经销商为了打开销路，对1000个四季柚进行打包优惠出售．打包方式及售价如图．假设用这两种打包方式恰装完全部柚子．
（1）若销售a箱纸盒装和a袋编织袋装四季柚的收入共950元，求a的值．
（2）当销售总收入为7280元时．
①若这批四季柚全部售完，请问纸盒装共包装了多少箱，编织袋共包装了多少袋？
②若该经销商留下b（b＞0）箱纸盒装送人，其余纸盒装全部售出，求b的值．
26.如图1，E点在BC上，∠A＝∠D，∠ACB＋∠BED＝180°．
图1 图2 图3
（1）求证：AB∥CD；
（2）如图2，AB//CD，BG 平分∠ABE，与∠EDF的平分线交于H点，若∠DEB比∠DHB大60°，求∠DEB的度数．
（3）在（1）的结论下，保持（2）中所求的∠DEB的度数不变，如图3，BM平分∠EBK，DN平分∠CDE，作BP//DN，则∠PBM的度数是否改变？若不变，请求值；若改变，请说明理由．