河北省邢台市威县2023-2024学年四年级下学期数学“双减”基础教学质量评价（二）（期中）试卷

这是一份河北省邢台市威县2023-2024学年四年级下学期数学“双减”基础教学质量评价（二）（期中）试卷，共13页。试卷主要包含了认真填空，谨慎判断，精心选择，细心计算，动手操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。

一、认真填空。（每空1分，共 19分）
1．自行车的三角架之所以做成三角形，是利用了三角形的 性。升降梯可以上下活动是利用了平行四边形的 性。
2．根据运算定律在里填上合适的数或字母。
128+a=a+ 235+47+53=235+（47+）
35×a=×35 32×（16+x）=32×16+32×
3．四年级订阅了176本课外读物，比三年级多a本，那么三年级和四年级一共订阅了 本课外读物。
4．已知m×n=125.当因数m扩大到原来的10倍时，积是 ；当一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数除以10时，积是 。
5．一个等边三角形和一个正方形的周长相等，已知正方形的边长为12米，那么等边三角形的边长是 厘米。
6．最少用 个完全相同的等腰三角形可以拼成一个平行四边形。
7．一个等腰梯形的周长是120厘米，上底与下底的长度之和是54厘米，一条腰的长度是 厘米。
8．一个用若干小正方体摆成的立体图形，如果从上面和左面看都是，这个立体图形至少由 个小正方体拼成。
9．爷爷计划用栅栏围出一块三角形的菜地，每段栅栏长1米，爷爷已经连接成6米和9米的栅栏为两条边，那么第三条边最长是 米，最短是 米。
10．如图，直角三角形ABC中，∠1=2∠2，∠3=3∠2，∠1= °，∠4= °。
11．如下图所示，摆1个三角形需要3根小棒，摆2个三角形需要5 根小棒，摆3个三角形需要7根小棒，照这样摆下去，摆n个三角形需要 根小棒，用33根小棒可以摆成 个这样的三角形。
二、谨慎判断。（每小题1分，共5分）
12．比a的3倍少5的数，可以表示为3a-5。 （ ）
13．6×25×4=6×（25×4）运用了乘法结合律。 （ ）
14．任何一个三角形中都至少有两个锐角。 （ ）
15．平行四边形的邻边相等。 （ ）
16．梯形是特殊的平行四边形。 （ ）
三、精心选择。（每小题2分，共10分）
17．297×39 的积最接近（ ）。
A．8000B．10000C．11000D．12000
18．下图中，有 个平行四边形，有 个梯形。
A.1 B.4 C.2 D.3
19．一本书有x页，小红已经看了a天，每天看7页，还剩（ ）页没看。
A．x+7aB．7x+aC．x-7aD．7x-a
20．一个立体图形，从前面看是，从上面看是，从侧面看是（ ）。
A．B．C．D．
21．在下面方格的交汇点中找到点D.使四边形ABCD 成为梯形，这样的点有（ ）个。
A．4B．5C．6D．7
四、细心计算。（共26分）
22．直接写得数。
23．用竖式计算。
406×24 570×80 752×35
24．用简便方法计算。
397+184+316+203 187×45-87×45 125×64
五、动手操作。（共12分）
25．下面右边的四张照片分别是谁拍到的? 在括号里写出他们的名字。
26．按要求画一画。
（1）在方格纸中画一个上底是3厘米、下底是6厘米、高是4厘米的直角梯形。
（2）在方格纸中画一个底是4厘米、高是3厘米的平行四边形。
六、解决问题。（共28分）
27．雅万高铁连接印度尼西亚首都雅加达和旅游名城万隆，全长142千米，是印尼和东南亚第一条高速铁路，也是中国和印尼共建“一带一路”合作的“金字招牌”。若182人乘坐雅万高铁出行（单程），购买的车票约合71元/张，一共需要多少钱?
28．如下图，∠1的度数是a，∠2的度数是b。
（1）用含有字母的式子表示∠3的度数。
（2）当 a=30°,b=45°时，求∠3的度数。
29．甲、乙两地相距360千米，一辆卡车从甲地开往乙地，原计划6小时到达。因大雾天气，实际每小时比计划少行驶15千米，实际多少小时到达?
30．实验小学组织24名老师和460名学生去动物园游玩，怎样买票最合适? 至少需要多少钱?
答案解析部分
1．【答案】稳定；不稳定
【知识点】三角形的特点；四边形的特点及分类
【解析】【解答】解：自行车的三角架之所以做成三角形，是利用了三角形的稳定性。
升降梯可以上下活动是利用了平行四边形的不稳定性。
故答案为：稳定；不稳定。
【分析】三角形稳定性在生活中的运用有自行车架、篮球架、 斜拉索桥、小别墅的屋顶、高压电线杆的支架、埃及金字塔、三角形框架、三角形吊臂等；
平行四边形具有不稳定性、容易变形，这种特性在生活中的具有广泛的应用：伸缩衣架、小区门口的电动门、小商店门口的推拉门、折叠椅子等。
2．【答案】128+a=a+ 235+47+53=235+（47+）
35×a=×35 32×（16+x）=32×16+32×
【知识点】整数加法交换律；整数加法结合律；整数乘法交换律；整数乘法分配律
【解析】【解答】解：128+a=a+128
235+47+53=235+（47+53）
35×a=a×35
32×（16+x）=32×16+32×x
故答案为：128；53；a；x。
【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变；
加法结合律：三个数相加，先把前两个数加，或者先把后两个数相加，和不变；
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变；
乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，结果不变。
3．【答案】352-a
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：三年级订阅了（176-a）本，
三年级和四年级一共订阅了：176-a+176=352-a（本）。
故答案为：352-a。
【分析】四年级订阅的本数-a=三年级订阅的本数，三年级订阅的本数+四年级订阅的本数=三年级和四年级一共订阅订阅的本数。
4．【答案】1250；125
【知识点】积的变化规律
【解析】【解答】解：125×10=1250，当因数m扩大到原来的10倍时，积是1250；
当一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数除以10时，积不变，还是125。
故答案为：1250；125。
【分析】第一空：一个因数不变，另一个因数扩大多少倍，积也扩大多少倍；
第二空：两个数相乘，一个因数扩大的倍数和另一个因数缩小的倍数相同，积不变。
5．【答案】16
【知识点】正方形的周长；等边三角形认识及特征；三角形的周长
【解析】【解答】解：12×4=48（米）
48÷3=16（米）
故答案为：16。
【分析】正方形的边长×4=正方形的周长，正方形的周长=等边三角形的周长，等边三角形的周长÷3=等边三角形的边长。
6．【答案】2
【知识点】平行四边形的切拼
【解析】【解答】解：最少用2个完全相同的等腰三角形可以拼成一个平行四边形。
故答案为：2。
【分析】只要是两个完全一样的三角形，都能拼成平行四边形。
7．【答案】33
【知识点】梯形的周长；梯形的特征及分类
【解析】【解答】解：（120-54）÷2
=66÷2
=33（厘米）
故答案为：33。
【分析】等腰梯形的周长-上底与下底的长度之和=两条腰长，两条腰长÷2=一条腰的长度。
8．【答案】4
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：如图：至少由4个小正方体拼成。
故答案为：4。
【分析】从上面看到的图形决定每个小正方体的摆放位置，从其他方向看到的图形决定每个位置上小正方体的摆放个数。
9．【答案】14；4
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：9-6＜三角形第三边的取值范围＜9+6
3＜三角形第三边的取值范围＜15
第三条边最长是14米，最短是4米。
故答案为：14；4。
【分析】两边之差＜三角形第三边的取值范围＜两边之和。
10．【答案】30；45
【知识点】角的度量（计算）；三角形的内角和
【解析】【解答】解：在直角三角形中，∠A+∠ACB=90°
即：∠1+∠2+∠3=90°，
把∠1=2∠2，∠3=3∠2代入得：
2∠2+∠2+3∠2=90°
6∠2=90°
∠2=15°
∠1=2∠2=2×15°=30°
∠4=∠1+∠2=30°+15°=45°
故答案为：30；45。
【分析】直角三角形的两个锐角的和是90°；三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
11．【答案】1+2n；16
【知识点】用字母表示数；数形结合规律
【解析】【解答】解：摆n个三角形需要（1+2n）根小棒，
1+2n=33
2n=32
n=16
用33根小棒可以摆成16个这样的三角形。
故答案为：1+2n；16。
【分析】规律：
摆1个三角形需要（1+2）根小棒，
摆2个三角形需要（1+2×2）根小棒，
摆3个三角形需要（1+2×3）根小棒，
照这样摆下去，
摆n个三角形需要（1+2n）根小棒。
12．【答案】正确
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：比a的3倍少5的数，可以表示为3a-5。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】a的3倍表示为3a；少5的数表示为3a-5。
13．【答案】正确
【知识点】整数乘法结合律
【解析】【解答】解：6×25×4=6×（25×4），运用了乘法结合律。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。
14．【答案】正确
【知识点】三角形的分类
【解析】【解答】解：任何一个三角形中都至少有两个锐角。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。据此解答。
15．【答案】错误
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】解：平行四边形的对边相等。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】两组对边分别平行且相等的四边形叫做平行四边形。
16．【答案】错误
【知识点】四边形的特点及分类
【解析】【解答】这是两个不相同的概念。梯形是指只有一组对边平行的四边形，两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
故答案为：错误。
【分析】考查了四边形的分类、特点及识别
17．【答案】D
【知识点】三位数乘两位数的估算
【解析】【解答】解：297×39≈300×40=12000， 积最接近12000。
故答案为：12000。
【分析】估算三位数乘两位数时，一般把三位数看做整百数，两位数看做整十数，然后再计算。
18．【答案】C；D
【知识点】平行四边形的特征及性质；梯形的特征及分类
【解析】【解答】解：下图中，有2个平行四边形，有3个梯形。
故答案为：C；D。
【分析】两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；一组对边平行而另一组对边不平行的四边形是梯形。
19．【答案】C
【知识点】用字母表示数；含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：小红7天看的页数：7a页，
还剩：（x-7a ）页。
故答案为：C。
【分析】小红每天看的页数×已经看的天数=小红已经看的页数，这本书的页数-小红已经看的页数=还剩的页数。
20．【答案】A
【知识点】从不同方向观察几何体；根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：如图：立体图形摆放位置：
从侧面看是。
故答案为：A。
【分析】从上面看到的图形决定每个小正方体的摆放位置，从其他方向看到的图形决定每个位置上小正方体的摆放个数。
21．【答案】C
【知识点】梯形的特征及分类
【解析】【解答】解：红点的地方都可以成为点D，这样的点有6个。
故答案为：C。
【分析】一组对边平行而另一组对边不平行的四边形是梯形；据此解答。
22．【答案】
【知识点】含字母式子的化简与求值；三位数乘两位数的笔算乘法；三位数乘两位数的估算
【解析】【分析】整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添写几个0；
估算三位数乘两位数时，一般把三位数看做整百数，两位数看做整十数，然后再计算。
23．【答案】解：406×24=9744
570×80=45600
752×35=26320
【知识点】三位数乘两位数的笔算乘法
【解析】【分析】整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添写几个0；
三位数乘以两位数：从右起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐，然后把几次乘得的数加起来。
24．【答案】解：397+184+316+203
=397+203+（184+316）
=600+500
=1100
187×45-87×45
=（187-87）×45
=100×45
=4500
125×64
=125×8×8
=1000×8
=8000
【知识点】整数加法交换律；整数加法结合律；整数乘法分配律；1000以内数的四则混合运算
【解析】【分析】第一题：运用加法交换律、加法结合律和凑整法进行简算；
第二题：一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相减，等于这个相同的数乘另外两个不同数的差。据此简算；
第三题：先把64化为8×8，再按照从左到右的顺序计算。
25．【答案】解：
【知识点】从不同方向观察简单物体
【解析】【分析】小红是从前面看的，看到的是左面是妈妈，右面是小朋友；
小亮是从后面看的，看到的是右面是妈妈，左面是小朋友；
小东是从左面看的，看到的是妈妈，小朋友被妈妈遮住了，看不到；
小丹是从右面看的，看到的前面是小朋友，后面是妈妈。
26．【答案】（1）解：
（2）解：
【知识点】平行四边形的特征及性质；梯形的特征及分类
【解析】【分析】（1）有一个角是直角的梯形是直角梯形；
（2）两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
27．【答案】解：182×71=12922（元）
答：一共需要12922元。
【知识点】三位数乘两位数的笔算乘法；单价、数量、总价的关系及应用
【解析】【分析】一张车票的钱数×购买的张数=一共需要的钱数。
28．【答案】（1）解：∠3的度数是：180°-a-b。
（2）解：180°-a-b=180°-30°-45°=105°
答：∠3的度数是105°。
【知识点】三角形的内角和；含字母式子的化简与求值
【解析】【分析】（1）三角形内角和-∠1的度数-∠2的度数=∠3的度数；
（2）先代入，后求值。
29．【答案】解：360÷6-15=45 （千米/时）
360÷45=8（时）
答：实际行驶的时间是8小时。
【知识点】速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】甲、乙两地相距的长度÷计划用的时间=计划的速度，计划的速度-15千米=实际行驶的速度，甲、乙两地相距的长度÷实际行驶的速度=实际行驶的时间。
30．【答案】解：方案一： 24名老师买成人票， 460名学生买儿童票。
50×24+25×460=1200+11500=12700（元）
方案二： 全部买团体票。
30×（24+460）=30×484 =14520（元）
方案三： 24名老师和6名学生买团体票， 剩下的 460−6=454名学生买儿童票。
30×（24+6）=30×30=900（元）
25×454=11350（元）
900+11350=12250（元）
12250<12700<14520
答：24名老师和6名学生买团体票， 剩下的454名学生买儿童票合适，至少需要12250元。
【知识点】最佳方案：最省钱问题
【解析】【分析】儿童票最便宜，团体票其次，成人票最贵，所以要想省钱，尽量买儿童票，其次买团体票；
老师和一部分学生一共买团体票30张，剩下的都买儿童票最省钱；
团体票一张的钱数×买的张数+儿童票一张的钱数×买的张数=最少需要的钱数。a×a=
4×a+7×a=
110×60=
150×20=
35×400=
60×140=
497×29≈
101×79≈
动物园门票
票价
成人票
50元/张
儿童票
25元/张
团体票（30）人及以上
30元/张
a×a=a2
4×a+7×a=11a
110×60=6600
150×20=3000
35×400=14000
60×140=8400
497×29≈15000
101×79≈8000