安徽省A10联盟2023-2024学年高二下学期期中联考物理试卷

这是一份安徽省A10联盟2023-2024学年高二下学期期中联考物理试卷，共15页。试卷主要包含了单选题，多选题，实验题，计算题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题：本大题共8小题，共32分。
1.如图为某一时刻LC振荡电路中电流与电容器极板带电情况的示意图，下列说法正确的是( )
A. 该时刻电容器处于充电状态
B. 该时刻线图中的磁场能正在增加
C. 若把线圈中的铁芯抽出，电磁振满的周期将增大
D. 若减小电容器的板间距离，电磁振荡的频率将增大
2.在水槽中放两块挡板，中间留一个狭缝，观察水波通过狭缝后的传播情况，保持狭缝的宽度不变，改变水波的波长，得到三幅照片如甲、乙、丙所示，对应的水波波长分别为λ1、λ2 、λ3，下列说法正确的是( )
A. 这是水波的反射现象B. 这是水波的折射现象
C. 对应的波长关系为λ1>λ2>λ3D. 对应的波长关系为λ1<λ2<λ3
3.如图所示，弹簧上端固定，下端悬挂一个磁体，磁体下方正对水平放置的闭合金属圆线圈的圆心，线圈有一定的电阻，放在光滑的水平面上。现使磁体上下振动，且振动过程中磁体不会与水平面接触。下列说法正确的是( )
A. 磁体上下振动时，线圈可能在水平面上左右移动
B. 磁体远离线圈时，线圈的面积有缩小的趋势
C. 磁体靠近线圈时，线圈对水平面的压力大于其重力
D. 如果不考虑空气阻力的影响，则磁体能一直上下振动
4.如图所示，弹簧振子的平衡位置在O点，t=0时，小球在P点，加速度大小为最大值的一半，t=3s时，小球到达Q点，加速度第一次达到最大值，PQ两点间距离为15cm，下列说法正确的是( )
A. 振子的振幅为10cmB. 振子一次全振动的时间为4s
C. t=2s时振子的加速度与速度同向D. t=4s时弹簧的长度小于原长
5.如图所示的电路中，电阻R的阻值小于灯泡D的阻值，规定电流水平向左经过D为电流的正方向，已知电感L的直流电阻和传感器的电阻忽略不计，灯泡的阻值恒定，t=0时闭合开关S，经过一段时间后，在t=t1时刻断开S，下列表示电流传感器中的电流i随时间t变化的图像中正确的是( )
A. B.
C. D.
6.如图所示为电磁流量计的示意图，圆管是非磁性材料制成的，空间有一定宽度的匀强磁场，磁感应强度为 B，已知管的直径为 d，当导电液体向左流过磁场区域，稳定时测出管壁上 M、N两点间的电压为U，管中液体的流量是单位时间内流过管道横截面的液体的体积。下列说法正确的是( )
A. 图中M点的电势高于N点的电势
B. 磁场的宽度越大，M、N两点间的电压越大
C. 导电液体的浓度越大，M、N两点间的电压越大
D. 当B、d一定时，通过圆管的流量与M、N间的电压U成正比
7.如图所示，在同一均匀介质中，分别位于x=-2m和x=5m处的两个波源S1、S2均沿y轴振动，振幅分别为2cm和3cm，形成两列相向传播的简谐横波甲和乙，t=0时甲、乙两列波分别传播到x=-1m和x=4m处，t=2.5s时两列波恰好第一次相遇，下列说法正确的是( )
A. 两列波叠加后不能形成稳定的干涉图样
B. 两波源开始振动时的方向均沿y轴正方向
C. 在0∼2.5s内x=1m处的质点运动的路程为4cm
D. 在t=10s时x=1.5m处的质点离开平衡位置的位移为-5cm
8.如图所示，质量为m的木块A放在光滑的水平面上，A上固定一竖直轻杆，轻杆上端的O点系一长为l的细线(线长小于杆长)，细线另一端系一质量为m、可视为质点的小球B，现将小球B拉起使细线处于水平伸直状态并由静止释放，已知重力加速度为 g，在小球开始运动到最低点的过程中(木块和轻杆始终不翻倒)，下列说法正确的是( )
A. 小球到最低点时速度大小为 2gl
B. 木块对地面的最小压力大小为2mg
C. 小球和木块组成的系统总动量守恒
D. 小球竖直方向合力为零时，重力的瞬时功率最大
二、多选题：本大题共2小题，共8分。
9.我国的高压输电技术水平在世界处于领先位置。远距离输电的示意图如图所示，升压变压器原、副线圈的匝数之比为k1，降压变压器的原、副线圈匝数之比为k2，发电厂到升压变压器以及降压变压器到用户间输电线的电阻不计，升压变压器与降压变压器间输电线的电阻为 r。升压变压器和降压变压器均为理想变压器，已知发电厂输出的电压恒为U0。若由于用户的负载变化，电压表V2的示数增大了ΔU，电流表A2的示数变化的绝对值为ΔI，下列说法正确的是( )
A. 电压表V1的示数为U0k1B. 电流表A1的示数增大k2ΔUr
C. ΔUΔI=rk22D. 输电线上损失的功率减小(k2⋅ΔU)2r
10.如图所示，在绝缘的光滑水平面上有一垂直水平面向下的匀强磁场分布在宽为s的区域内，磁感应强度为B。有一个边长为d(dA. ab边刚进入磁场时，c、e间电压为12Bdv0
B. ce边刚进入磁场时，a、b间的电压为12Bdv0
C. ce边从进入磁场到离开磁场的过程中，线框动能的变化量为32mv02
D. ce边从进入磁场到离开磁场的过程中，线框动量减少量的大小为mv0
三、实验题：本大题共2小题，共18分。
11.在利用教学中的可拆变压器进行“探究变压器原、副线圈电压与匝数关系”实验中，装置如图所示，原线圈的“0”和“800匝”两个接线柱接学生交流电源。回答下列问题：
(1)用多用电表的交流电压挡测电压时，应先用__________(填“最大”或“最小”)量程挡试测;
(2)若在原线圈“0”和“800匝”之间接12V交流电压，副线圈接“0”和“400匝”，则利用交流电压表测出副线圈两端的电压可能是__________V(填“5.5”或“24”);
(3)保持交流电源的电压和原、副线圈的匝数不变，若铁芯原来松动了，现拧紧铁芯，则拧紧后与拧紧前相比，测出的副线圈交流电压__________(填“变大”“变小”或“不变”)。
12.智能手机自带许多传感器，某同学使用其中的磁感应强度传感器，结合单摆原理测量当地的重力加速度。具体操作如下：
(1)用游标卡尺测量小钢球的直径d，测得结果如图甲所示，其读数d=__________mm;
(2)将轻质细线一端固定在O点，另一端系一小钢球，如图乙所示，将强磁铁吸附于小钢球下侧，在单摆的正下方放置一手机，打开手机中测量磁感应强度的应用软件;
(3)将小钢球拉到一定高度，细线处于伸直状态，小钢球做小角度摆动，每当钢球经过手机时，磁传感器会采集到一个磁感应强度的峰值。采集到的磁感应强度随时间变化的图像如图丙所示，已知连续 n个峰值间的时间长为t，则单摆的周期T=__________(用n、t表示);
(4)方法一：用毫米刻度尺测量出细线的长度L，以悬点到钢球中心的长为摆长，根据单摆的周期公式，求出重力加速度g=__________(用L、d、T表示);
方法二：多次改变细线的长L，测出对应的周期 T，作出L-T2图像，已知图像的斜率为 k，则重力加速度g=__________(用k表示)。
四、计算题：本大题共3小题，共30分。
13.如图所示，足够长的光滑 L形木板固定在水平面上，其右端是一竖直挡板，木板中间抽有窄光滑凹槽，槽上有两个等大的小球，小球甲的质量为2 m，与水平轻质弹簧固定连接，小球乙的质量为 m，与弹簧接触但不连接，开始时用外力挤压两球使弹簧处于压缩状态。现同时撤去外力，弹簧恢复原长时，小球乙以速度v0向右运动与竖直挡板碰撞。设小球与挡板碰撞的时间为t，碰撞后原速率弹回，整个运动过程中，两小球均沿直凹槽运动。已知重力加速度为 g，求：
(1)开始时弹簧被挤压，弹簧中的弹性势能Ep;
(2)小球乙与挡板碰撞过程中受到木板作用力的总冲量大小I。
14.如图甲所示，水平桌面上总电阻为 R的闭合导线圈位于垂直于水平面的匀强磁场中，当磁场的磁感应强度 B随时间t做周期性变化时，线圈中产生的感应电动势e随时间t按正弦规律变化，如图乙所示，图中的E1，t0均为已知量，求：
(1)一个周期内，线图中产生的焦耳热Q;
(2)在3t0∼6t0时间内，通过线圈截面的电荷量q。
15.如图所示，MN和PQ是两根足够长、互相平行、倾斜放置的粗糙金属导轨，导轨间距为L，导轨与水平面的夹角为θ，质量为 m的金属杆ab与导轨间的动摩擦因数为μ=35tanθ。导轨上端通过导线和开关S1、S2分别与阻值为R的定值电阻和一开始不带电的电容器相连，整个装置处在垂直于导轨平面向上、磁感应强度为B的匀强磁场中。已知重力加速度为g，电容器的电容C=mB2L2，导轨及金属杆的电阻不计，金属杆ab始终与导轨垂直且接触良好，不考虑电容器的充放电辐射电磁波的能量。
(1)若闭合S1，断开S2，让金属杆由静止释放，求电阻R上的最大电压U;
(2)若闭合S1，断开S2，让金属杆由静止释放到电阻R上的电压达到最大时金属杆运动的位移为x0，求此过程中产生的总热量;
(3)若断开S1，闭合S2，让金属杆由静止释放，当电容器带电量为 q时，求金属杆运动的距离 x。
答案和解析
1.【答案】B
【解析】【分析】
本题考察LC振荡电路的分析问题，根据此时电流方向判断充放电状态，进而判断磁场能和电场能转化情况；改变元件，抽出铁芯，线圈自感系数变小，根据振荡周期公式判断周期变化；同理减小电容器板间间距，电容增大，判断周期变化。
【解答】
由于该时刻电路中的电流是从电容器的正极板流出的，所以，电容器处于放电状态，选项 A错误;
电容器放电时，电路中的电场能转化为线圈中的磁场能，磁场能正在增加，选项 B正确;
若将线圈铁芯抽出，线圈的自感系数减小，根据电磁振荡的周期公式T=2π LC可知，电磁振荡的周期减小，选项 C错误;
若将电容器的板间距离减小一些，电容器的电容增大，电磁振荡的周期增大，电磁振荡的频率将减小，选项 D错误。
2.【答案】C
【解析】【分析】
本题考察波的衍射现象。随着波长的减小，当波长与狭缝宽度相比非常小时，水波将沿直线传播，衍射现象变得不明显；学生还需掌握衍射现象的特征和规律。
【解答】
AB.这是水波的衍射现象，选项A、B错误;
CD.随着波长的减小，当波长与狭缝宽度相比非常小时，水波将沿直线传播，衍射现象变得不明显，
所以对应的波长关系为λ1>λ2>λ3，选项C正确、D错误。
3.【答案】C
【解析】【分析】
本题考察磁生电，电生磁现象。学生掌握来拒去留原则，磁场变化，线圈产生电流，线圈产生的磁场阻碍磁通量变化，由此可以完成解题。
【解答】
A、由于磁体在线圈圆心的正上方，线圈受到的磁场力的合力方向不可能是水平方向，所以，线圈不可能左右移动，选项 A错误;
B、磁体向上振动离开线圈时，线圈中的感应电流要阻碍磁通量的减小，所以线圈的面积有扩大的趋势，选项 B错误;
C、磁体向下振动靠近线圈时，线圈对磁体的作用力的合力竖直向上，磁体对线圈作用力的合力竖直向下，所以线圈对水平面的压力大于其重力，选项C正确;
D、由于磁体上下振动的过程中，始终受到线圈的阻碍作用，所以，磁体很快就会停下来，选项D错误。
4.【答案】A
【解析】【分析】
本题在于关键分析小球的振动情况，确定小球一次全振动的时间。
根据题目的条件，结合t=0和t=3s时小球与O点距离求出振子的振幅；由数学知识可知，小球从P点运动到O点的时间为小球从O点运动到Q点时间的13求出振子一次全振动的时间；根据t=2s时振子越过平衡位置向右运动求出振子的加速度与速度关系；结合t=4s时，振子从右端向平衡位置运动，且没有到达平衡位置求出t=4s时弹簧的长度与原长的关系。
【解答】
A、由题意可知，t=0时的加速度大小是t=3s时加速度大小的一半，所以t=0时小球与O点的距离是t=3s时小球与O点距离的一半，而t=3s时小球与O点距离正好等于振幅，所以1.5A=15cm，振幅A=10cm，选项A正确;
B、由数学知识可知，小球从P点运动到O点的时间为小球从O点运动到Q点时间的13，所以，若振动的周期为T，则112T+14T=3s，所以一次全振动的时间为9s，选项B错误;
C、t=2s时振子越过平衡位置向右运动，此时加速度方向与速度方向相反，选项C错误;
D、t=4s时，振子从右端向平衡位置运动，且没有到达平衡位置，所以，弹簧处于伸长状态，弹簧的长度大于原长，选项D错误。
5.【答案】C
【解析】自感对电流的变化起阻碍作用，断开开关时，通过线圈的电流I减小，此时D、L、R构成一回路，从而即可求解。
本题考查自感现象。注意自感对电流的变化起阻碍作用，电流增大，阻碍其增大，电流减小，阻碍其减小。
开关闭合时，由于开始时自感线圈的阻碍作用很大，传感器支路的电流较大，随着自感电动势的逐渐减小，外电路的电压逐渐减小，传感器支路的电流(方向向左)逐渐减小;
开关再断开，由于自感电动势的作用，线圈中的电流方向与原来相同，此时传感器中电流与原来相反，又由于电阻 R的
阻值小于D的阻值，当开关闭合时，线圈支路的电流大于流过传感器的电流，故当开关断开瞬间，传感器中的感应电流也大于原来传感器中的电流，选项 C正确。
6.【答案】D
【解析】【分析】
解决本题的关键知道导电液体流过磁场区域时，正负电荷受到洛伦兹力，发生偏转打到上下两个面上，上下两个面之间形成电场，最终正负电荷在电场力和洛伦兹力的作用下处于平衡。
根据左手定则，待测液体中正电荷向下偏转，负电荷向上偏转，电荷受到的电场力与洛伦兹力平衡时，此时电荷不再偏转，可得M、N两点间的电压以及管中液体的流量的表达式。
【解答】
A、根据左手定则可知正离子向N偏转，负离子向M偏转，M点的电势低于N点的电势，选项A错误;
BC、导电液体流过磁场区域稳定时，电荷所受的电场力和洛伦兹力平衡，则有qUd=qvB，M、N间的电压U=Bdv，与磁场的宽度无关，与液体的浓度无关，选项B、C错误;
D、根据U=Bdv，Q=vS，S=14πd2，联立解得Q=πd4BU，当B、d一定时，通过圆管的流量Q与M、N间的电压U成正比，选项D正确。
7.【答案】C
【解析】【分析】
本题是考查波的叠加原理及波发生稳定干涉的条件，关键点是知道波叠加后某点的位移就是波单独传到该点的位移的矢量和。由两列波的传播方向可以判断x=-1m、x=4m的起振方向都沿y轴负方向可知两波源开始振动时的方向；根据波的传播可知波速大小和波的周期结合甲波传播到x=1m处需要的时间可知在0∼2.5s内x=1m处的质点运动的路程。
【解答】
A、由于两列波的波长相同，在同一介质中传播速度大小相同，所以，两列波的频率相同，所以两列波相遇时能发生干涉，得到稳定的干涉图样，选项A错误;
B、由于甲波刚传播到x=-1m处的质点，该质点的振动方向沿y轴正方向，乙波刚传播到x=4m处的质点，该质点的振动方向沿y轴负方向，波源开始振动的方向与质点开始振动的方向相同，选项B错误;
C、根据波的传播可知，波速大小为v=52×2.5m/s=1m/s，波的周期为T=λv=1s，
甲波传播到x=1m处需要的时间为△t=Δxv=2s，
所以在2.5s内x=1m处的质点振动了0.5s，即半个周期，所以振动的路程为2A甲=4cm，选项C正确;
D、x=1.5m处的质点距离两波源的距离相同，两列波传播到x=1.5m处的时间为2.5s，所以10s内x=1.5m的质点振动了7.5s即7.5个周期，所以t=10s时该质点在平衡位置，选项D错误。
8.【答案】D
【解析】【分析】
本题考察系统动量定理和机械能守恒。根据动量守恒条件判断系统是否守恒；根据机械能守恒求解球的速度；根据受力分析求解木块对地面的最小压力大小；由于重力不变，故通过运动状态分析，确定小球何时竖直方向速度最大，则此时重力的瞬时功率最大。
【解答】
C、由于木块放在光滑水平面上，小球向下运动的过程中，木块向右移动，小球和木块水平方向动量守恒，选项 C错误;
A、由于小球和木块的质量相同，所以小球到最低点速度大小与木块速度大小相同，根据系统的机械能守恒有mgl=2×12mv2，解得v= gl，选项A错误;
B、小球刚释放时，木块对地面的压力最小，此时压力大小为mg，选项B错误;
D、由于小球重力的瞬时功率为P=mgvy，当小球竖直方向速度最大时，竖直方向加速度为零，竖直方向合力为零，重力的瞬时功率最大，选项D正确。
9.【答案】AC
【解析】【分析】
本题主要考查了变压器的基本关系，理解变压器两端的电学物理量关系，结合欧姆定律即可完成分析。
熟悉变压器中原副线圈的匝数比和电压比的关系并结合选项完成分析；
根据由于用户的负载变化，电压表V2的示数增大，电流表A1的示数减小，电流表A2的示数也减小，由此分析出输电线上损失的功率的变化情况。
【解答】
A、对升压变压器，设电压表V1的示数为U1，则U0U1=k1，U1=U0k1，选项A正确;
B、设降压变压器原线圈的电压为U3，降压变压器副线圈的电压为U2，
根据变压器的变压规律U3=k2U2，则降压变压器原线圈上电压增大ΔU3=k2ΔU，
由于U1=I1r+U3，所以输电线上电压减小k2ΔU，电流表A1的示数减小k2△Ur，选项B错误;
C、电流表A2的示数减小k22△Ur，则△U△I=rk22，选项C正确;
D、输电线上损失的功率的减小量ΔP≠k22△U2r，选项D错误。
10.【答案】AD
【解析】【分析】
电磁感应中常常考查与电路的结合及冲量、动量的变化，在解题时要注意哪部分导体可以看作电源，分清内外电路；同时要注意结合动量定理的应用．
根据E=BLv求得产生的感应电动势，利用闭合电路的欧姆定律求得ab边刚进入磁场时c、e间以及ce边刚进入磁场时a、b间的电压；
根据安培力的冲量可得ce边从进入磁场到离开磁场的过程中安培力的冲量和动量定理求得ce边从进入磁场到离开磁场的过程中，线框动量减少量。
【解答】
A、ab边刚进入磁场时，产生的感应电动势为E=2Bdv0，设线框的电阻为R，则ce边上的电压为U=ER×R4=12Bdv0，选项A正确;
B、ce边刚进入磁场时，回路中电流为0，a、b间的电压为Bdv0，选项B错误;
CD、线框进入磁场时，安培力的冲量为BIdt=BdΔΦR，由于进入磁场与离开磁场的过程中，线框磁通量的变化大小相同，所以安培力的冲量大小相等;
又根据动量定理有BIdt=2mv0-mv0，所以ce从进入磁场与离开磁场的过程，线框动量大小的减小量为mv0，ce边从进入磁场到离开磁场的过程中，线框动能的变化量为12mv02，选项C错误、D正确。
11.【答案】(1)最大;(2)5.5;(3)变大。
【解析】【分析】
本题主要考查了变压器的相关应用，根据实验原理掌握正确的实验操作，结合变压器原副线圈两端的电学物理量的比值关系即可完成分析。
(1)根据用多用电表的交流电压挡测电压时，为了保证多用电表的安全，应先用最大量程试测；
(2)根据根据U1U2=n1n2以及可拆变压器不是理想变压器可知副线圈两端的电压可能值；
(3)根据铁芯原来松动了，会出现漏磁现象，拧紧铁芯后，漏磁减少了得出副线圈交流电压的变化。
【解答】(1)用多用电表的交流电压挡测电压时，为了保证多用电表的安全，应先用最大量程试测，大致确定被测电压后再选用恰当的挡位进行测量;
(2)若变压器是理想变压器，根据U1U2=n1n2可知，副线圈两端电压理论上应为6V，由于可拆变压器不是理想变压器，所以，测出的副线圈的电压小于6V，可能是5.5V;
(3)若铁芯原来松动了，会出现漏磁现象，拧紧铁芯后，漏磁减少了，副线圈上的电压变大，所以拧紧后与拧紧前相比，测出的副线圈交流电压变大。
12.【答案】(1)10.5
(3)2tn-1
(4)2π2(2L+d)T2;4π2k

【解析】【分析】
本题考查用单摆测量重力加速度的实验。
(1)根据游标卡尺读数方法得出小钢球的直径d；
(3)当磁场最强时，摆球在手机的正上方，即单摆的最低点，根据磁感应强度随时间变化的图像得出单摆周期；
(4)由题意可知，单摆的摆长为l=L+d2，根据单摆的周期公式T=2π lg求解重力加速度的表达式；
根据钢球和强磁铁的重心到悬线下端的距离，结合摆长以及L-T2图像可得重力加速度的表达式。
【解答】(1)游标卡尺的读数为d=10mm+5×0.1mm=10.5mm;
(3)相邻两次磁感应强度峰值之间的时间间隔为半个周期，所以单摆的周期为T=2tn-1;
(4)根据单摆的周期公式T=2π L+d2g，解得g=2π2(2L+d)T2;
设钢球和强磁铁的重心到悬线下端的距离为r，则摆长l=L+r，
根据T=2π L+rg，得L=g4π2T2-r，图像的斜率k=g4π2，则重力加速度g=4π2k。
13.【答案】(1)弹簧恢复原长的过程中，两小球的总动量守恒，设小球甲的速率为v，则有：
2mv-mv0=0
解得：v=12v0
根据机械能守恒定律：Ep=12mv02+12×2mv2
解得：Ep=34mv02
(2)小球乙与挡板碰撞过程，受到挡板对它的水平冲量以及凹槽对它的竖直冲量作用
竖直方向，弹力的合力为：FNy=mg
竖直方向的冲量：Iy=FNyt
水平方向，根据动量定理：Ix=2mv0
小球乙与挡板碰撞过程中受到木板作用力的总冲量大小：I= Ix2+Iy2
解得：I=m g2t2+4v02
【解析】本题主要考察动量问题，弹簧为内力，因此两小球动量守恒，此为第一阶段运动，而后球乙撞墙反向为第二次运动。
(1)根据动量定理和机械能守恒可以求解弹簧的弹性势能；
(2)根据冲量公式，和动量定理，求解小球乙与挡板碰撞过程中受到木板作用力的总冲量大小。
14.【答案】(1)设感应电动势的最大值为Em，感应电动势的瞬时值的表达式为：e=Emsin16t0πt
当t=t0时，e=E1，代入解得：Em=2E1
则感应电动势的有效值为：E=1 2Em= 2E1
在一个周期内产生的热量为：Q=E2RT
解得：Q=24E12t0R；
(2)设穿过线圈的磁通量最大为Φm，类比于正弦交流电的产生，可知：Em=NΦmω
在3t0∽6t0时间内，线圈中的平均感应电动势为：E=NΦm3t0
感应电流的平均值为：I=ER
这段时间内，流过线圈的电量：q=I⋅3t0
解得：q=12E1t0πR。
【解析】本题考察闭合线圈在周期性变化磁场中的相关问题。根据图像写出感应电动势的瞬时值表达式，进而求解感应电动势的有效值，然后求解一个周期中线圈产生的焦耳热；根据平均感应电动势的公式求解感应电流的平均值，进而求解通过线圈截面的电荷量。
15.【答案】(1)金属杆由静止释放，稳定后做匀速运动，设电路中的电流为I，则：BIL=mgsinθ-μmgcsθ
电阻R上的最大电压为：U=IR
解得：U=2mgRsinθ5BL
(2)金属杆速度达到最大时，有：U=BLvm
解得：vm=2mgRsinθ5B2L2
根据功能关系有：mgx0sinθ-Q=12mvm2
解得：Q=mgx0sinθ-2m3g2R2sin2θ25B4L4
(3)设经过极短的时间△t，金属杆速度的变化为△v，电容器的充电电流为：
i=ΔQΔt=CBLΔvΔt=CBLa
根据牛顿第二定律：mgsinθ-μmgcsθ-BiL=ma
解得金属杆做匀加速直线运动的加速度为：a=15gsinθ
当电容器上电量为q时，金属杆的速度为v，则：q=CBLv
根据匀变速直线运动的规律：v2=2ax
解得：x=5B2L2q22m2gsinθ
【解析】本题考察斜面导轨单杆切割磁感线运动。根据平衡条件求解最大电流，进而求解R上的最大电压；根据功能关系求解让金属杆由静止释放到电阻R上的电压达到最大过程中产生的总热量；根据电容的电流变化规律和运动学公式，求解让金属杆由静止释放，当电容器带电量为 q时，求金属杆运动的距离 x。