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四川省成都市第七中学2023-2024学年高二下学期4月期中物理试题（原卷版+解析版）
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这是一份四川省成都市第七中学2023-2024学年高二下学期4月期中物理试题（原卷版+解析版），文件包含四川省成都市第七中学2023-2024学年高二下学期4月期中物理试题原卷版docx、四川省成都市第七中学2023-2024学年高二下学期4月期中物理试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共35页， 欢迎下载使用。
考试时间：90分钟 满分：100分
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.请将答案正确填写在答题卡上。
第Ⅰ卷（选择题）
一、单项选择题（本题包括9个小题，每小题3分，共27分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。）
1. 下列光现象中属于衍射的是（ ）
A. 水中的气泡看起来特别明亮
B. 白光通过三棱镜在屏上出现彩色光带
C. 在阳光照射下肥㿝泡上出现彩色条纹
D. 某单色光照射圆盘后，在适当的位置，影的中心出现一个亮斑
【答案】D
【解析】
【详解】A．水中的气泡看起来特别明亮属于全反射，选项A错误；
B．白光通过三棱镜在屏上出现彩色光带，属于折射产生的色散现象，选项B错误；
C．在阳光照射下肥㿝泡上出现彩色条纹属于光的干涉现象，选项C错误；
D．某单色光照射圆盘后，在适当的位置，影的中心出现一个亮斑，这是光的衍射现象，选项D正确。
故选D。
2. 2021年7月25日，台风“烟花”登陆上海后，“中国第一高楼”上海中心大厦上的阻尼器开始出现摆动，给大楼进行减振。如图所示，该阻尼器首次采用了涡电流技术，带有永磁铁的质量块附着在阻尼器的底部。质量块在摆动中通过导体板上方时，导体板内产生涡电流。关于阻尼器，下列说法正确的是（ ）
A. 阻尼器摆动时产生的涡电流源于电磁感应现象
B. 阻尼器摆动时产生的涡电流源于外部电源供电
C. 阻尼器将电能转化成为机械能
D. 质量块通过导体板上方时，导体板的涡电流大小与质量块的速率无关
【答案】A
【解析】
【详解】AB．阻尼器摆动时产生的涡电流源于电磁感应现象，A正确，B错误；
C．阻尼器将机械能转化成为电能，C错误；
D．磁通量变化越快，产生的感应电动势越大，故质量块通过导体板上方时，导体板的涡电流大小与质量块的速率有关，D错误。
故选A。
3. 一个矩形导线框abcd全部处于水平向右的匀强磁场中，绕一竖直固定轴OO′匀速转动，如图所示，ad边水平向右，导线框转动过程中磁通量的最大值为Φm产生感应电动势的有效值为E，则（ ）
A. 导线框转动的周期为
B. 当穿过导线框的磁通量为零时，线框的电流方向发生改变
C. 当导线框的磁通量为零时，导线框磁通量的变化率为E
D. 从磁通量最大的位置开始计时，导线框产生感应电动势的瞬时值为Esin（)
【答案】C
【解析】
【详解】A．导线框转动过程中产生感应电动势最大值
根据正弦交变电流的最大值与有效值间的关系可得
即
解得
故A错误；
B．当感应电流为零时（即磁通量最大），电流方向发生改变，故B错误；
C．当导线框的磁通量为零时，产生的感应电动势最大为
故C正确；
D．从磁通量最大（即中性面）的位置开始计时，线框产生感应电动势的瞬时值为
故D错误。
故选C。
4. 哈尔滨冰雕是黑龙江省非遗项目，今年冰雪大世界展出的冰雕中有一块边长为1m的立方体冰块，如图所示。该冰块底层不透光，底面中心处有一红光点光源O，观赏者看到冰块的上表面刚好全部被照亮，不考虑光在冰块内部的多次反射。则红光在该冰块中的折射率为（ ）
A. B. C. 2D.
【答案】A
【解析】
【详解】光源距底面端点的距离为，距上表面端点的距离为
冰块的上表面刚好全部被照亮，红光在上表面顶点恰好发生全反射现象，设临界角为
解得
故选A。
5. 将两个完全相同线圈a、b放入不同的磁场中，磁场方向均垂直于线圈平面。a、b所处磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律分别如图甲、乙所示，则a、b线圈的电功率之比为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】图甲中a线圈产生的电动势大小恒定不变，根据法拉第电磁感应定律可知
图乙中b线圈产生的电动势最大值为
则b线圈产生的电动势有效值为
根据
可知a、b线圈的电功率之比为
故选B。
6. 小明在研究性学习中设计了一种可测量磁感应强度的实验，其装置如图所示。在该实验中，磁铁固定在水平放置的电子测力计上，此时电子测力计的计数为G1，磁铁两极之间的磁场可视为水平匀强磁场，其余区域磁场不计。直铜条AB的两端通过导线与一电阻连接成闭合回路，总阻值为R。若让铜条水平且垂直于磁场，以恒定的速率v在磁场中竖直向上运动，这时电子测力计的计数为G2，铜条在磁场中的长度L。在直铜条AB向上运动过程中说法不正确的是（ ）
A. 直铜条AB所受安培力方向向上
B. 直铜条AB中感应电流方向为
C. G1小于G2
D. 感应强度的大小为
【答案】ABC
【解析】
【详解】AB．直铜条AB向上运动切割磁感线产生感应电动势，并在闭合回路中产生感应电流，由右手定则可知，感应电流方向：A→B，则根据左手定则可知，铜条受到的安培力方向竖直向下，故A、B错误，符合题意；
C．铜条向上运动时，铜条受到的安培力竖直向下，由牛顿第三定律可知，磁铁受到的磁场力竖直向上，由平衡条件得
由此可知
故C错误，符合题意；
D．由上式可得
感应电流
解得
故D正确，不符合题意。
故选ABC。
7. 华裔科学家高锟提出：光通过直径仅几微米的玻璃纤维就可以用来传输大量信息，高锟因此获得诺贝尔物理学奖，光导纤维就是根据这一理论制造的，图（a）是光纤导光后的效果，现让由甲、乙两种单色光组成的复合光，从一根长直的光纤端面以入射角射入，第一次折射后光路如图（b）所示，两束单色光均在侧面发生全反射，下列说法正确的是（ ）
A. 乙光在光纤中传播速度比甲光大
B. 乙光光纤中传播时间比甲光长
C. 乙光在光纤中的全反射临界角比甲光大
D. 同一种光从左端射入的入射角越小，在光纤中的传播时间越长
【答案】B
【解析】
【详解】A．由图可知，乙光的偏折程度较大，可知乙光的折射率较大，根据
可知，乙光在光纤中传播速度比甲光小，故A错误；
BC．光线在光纤中传播的路程
传播时间
乙光折射率较大，在光纤中的全反射临界角比甲光小，在光纤中传播时间比甲光长，故B正确，C错误；
D．同一种光从左端射入的入射角越小，折射角越小，则在光纤侧面上的入射角越大，在光纤中的传播距离越短，则在光纤中的传播时间越短，故D错误。
故选B。
8. 如图（a），在同一平面内固定有一长直导线PQ和一圆形导线框R，R在PQ的右侧。导线PQ中通有正弦交流电i，i的变化如图（b）所示，规定从Q到P为电流正方向。则在时间内，下列判断正确的是（ ）
A. 线框R整体所受安培力方向始终向左
B. 线框R中感应电流在时改变方向
C. 线框R的面积始终有扩张的趋势
D. 线框R中感应电流的方向始终沿顺时针方向
【答案】D
【解析】
【详解】ACD．因为通电导线的磁感应强度大小正比于电流大小，故线框R中的磁感应强度与时间变化的关系与导线PQ中电流变化类似。
在时间内，导线PQ中电流从Q到P，电流逐渐减小，根据右手螺旋定则，此时导线在线框R处产生的磁场垂直向里，且磁场强度逐渐减小，根据楞次定律，线圈R感应电流产生的磁场方向也垂直向里（减同），且线圈R有扩张和向左运动的趋势，即线圈R整体所受安培力方向向左，根据右手螺旋定则，线圈R中的电流方向为顺时针方向；
在时间内，导线PQ中电流从P到Q，电流逐渐增大，根据右手螺旋定则，此时导线在线框R处产生的磁场垂直向外，且磁场强度逐渐增大，根据楞次定律，线圈R感应电流产生的磁场方向为垂直向里（增反），且线圈R有紧缩和向右运动的趋势，即线圈R整体所受安培力方向向右，根据右手螺旋定则，线圈R中的电流方向为顺时针方向，故AC错误，D正确；
B．综合上述分析，在时间内，线圈R中感应电流的方向始终沿顺时针方向，在时没有改变方向，故B错误。
故选D。
9. 一柱状容器的高为，底面是边长为的正方形，容器内装满某种透明液体。过容器中心轴、垂直于左右两侧面的剖面图如图所示。容器右侧内壁涂有反光材料，其他内壁涂有吸光材料。在剖面图的左下角处有一点光源，其发出的红光从液体上表面的D点射出的两束光线相互垂直，已知光在真空中传播速度为c，则（ ）
A. 该透明液体对红光的折射率为
B. 红光在透明液体中的传播速度为
C. 红光从透明液体到空气发射全反射的临界角为
D. 将红光改为紫光后从D点射出的两束光夹角为锐角
【答案】B
【解析】
【详解】A．设从光源出发的光直接照射到D点的光线的入射角为，折射角为，在剖面图内做光源相对于镜面的对称点C，连接CD，交镜面与E点的光线反射后，由ED射向D点，设入射角为，折射角为，设液体的折射率n，如图所示
由折射定律可得
由题意可得
由几何关系可得
联立可得
故A错误；
B．由折射定律可得
解得
故B正确；
C．由全反射临界角公式可得
红光从透明液体到空气的临界角小于53°，故C错误；
D．紫色光的折射率大于红色光的折射率，则将红光改为紫光后，从D点射出的两束光的折射角r1和r2都增大，所以从D点射出的两束光的夹角为钝角，故D错误。
故选B。
二、多项选择题（本题共5个小题，每小题4分，共20分。在每小题给出的四个选项中有多项符合题目要求。选对得4分，选不全得2分，选错不得分。）
10. 关于电磁波的有关说法正确的是（ ）
A. 电磁波从空气传入水中，波速变小，波长变短
B. 红外线有很强的热效应，它的波长比微波还要长
C. 在电磁波发射技术中，使载波随各种信号而改变的技术叫调制
D. X射线比紫外线更容易发生衍射
【答案】AC
【解析】
【详解】A．电磁波从空气传入水中，频率不变，波速变小，根据
可知波长变短，故A正确；
B．红外线有很强的热效应，它的波长比微波短，故B错误；
C．在电磁波发射技术中，使载波随各种信号而改变的技术叫调制，故C正确；
D．紫外线的波长大于X射线的波长，紫外线比X射线更容易发生衍射，故D错误。
故选AC。
11. 对图中的甲、乙、丙、丁图，下列说法中正确的是（ ）
A. 图甲中将一块曲率半径较大的平凸透镜放在一块玻璃平板上，用单色光垂直照射透镜与玻璃板，可以得到间距不相等的明暗相间的同心圆环
B. 图乙中单色光进入平行玻璃砖传播，当入射角i逐渐增大到某一值后不会再有光线从玻璃砖下表面射出
C. 图丙得到的干涉图样，弯曲的干涉条纹说明被检测的平面在此处是凸起的
D. 图丁的M、N是偏振片，P是光屏，当M固定不动缓慢转动N时，P上的光亮度将发生变化，此现象表明光是横波
【答案】AD
【解析】
【详解】A．牛顿环是由曲率半径很大的凸透镜的凸面和一平面玻璃接触构成，用单色光垂直照射图甲中的牛顿环，可以得到间距不相等的明暗相间的同心圆环，圆心附近处明暗相间同心圆环的条纹较宽，随离中心点的距离增加条纹的宽度逐渐变窄，A正确；
B．图乙中单色光进入平行玻璃砖传播，当入射角i逐渐增大，折射角逐渐增大，由于折射角小于入射角，所以不论入射角如何增大，不会产生全反射，玻璃砖中都会有光线，由于射向玻璃砖的光线与射出光线为平行光线，因此可知一定有光线从下表面射出，B错误；
C．由干涉条纹的特点可知，同一级条纹上的光程差相等，条纹向空气薄膜较薄处弯曲，说明此处空气薄膜变厚，由此可知弯曲的干涉条纹说明被检测的平面在此处是凹下的，C错误；
D．因为光是横波，经偏振片会产生偏振现象，因此图丁的M、N是偏振片，P是光屏，当M固定不动缓慢转动N时，P上的光亮度将发生变化，D正确。
故选AD。
12. 在如图所示电路中，理想变压器原、副线圈匝数分别为、，原线圈中串联一定值电阻，副线圈连接定值电阻和滑动变阻器R，电压表和电流表均为理想交流电表，a、b两端接在电压的有效值恒为的正弦交流电源两端。电压表的示数用U表示，电流表的示数用I表示，电压表示数的变化为，电流表示数的变化为，则在滑动变阻器滑片向左调节过程中，下列说法中正确的是（ ）
A. 电流表示数I变大
B. 电压表的示数U不变
C. 电源的输出功率变小
D. 电压表示数的变化与电流表示数的变化的比值不变
【答案】AD
【解析】
【详解】A．设变压器原副线圈电压分别为、，电流分别为、，正弦交流电压源输出电压
理想变压器有
，
根据欧姆定律可得
以上四式联立得
电压恒定，在滑动变阻器滑片向左调节过程中，电阻R连入电路中电阻减小，则原线圈电流增大，则副线圈的电流也增大，则电流表示数I变大，选项A正确；
B．原线圈电流增大，则电阻上分压增大，正弦交流电压源输出电压的有效值恒定，则原线圈电压减小，副线圈电压也减小，电压表的示数U减小，选项B错误；
C．变压器的输出功率为
根据二次函数知识可知，当
此时变压器的输出功率最大；
又
联立可得当
即
此时变压器的输出功率最大，在滑动变阻器R滑片向左调节的过程中，由于不知电阻R的大小关系，则无法判断电源的输出功率是在变小，选项C错误；
D．由A项分析可得
整理得
则为函数的斜率，为，所以不变，选项D正确。
故选AD。
13. 如图所示，同种导体材料制成的扇形线圈OAB的半径为a、圆心角为，电阻为R。MN上方有一匀强磁场，磁感应强度为B，现使线圈在时从图示位置开始绕垂直于纸面且过O点的轴以角速度逆时针匀速转动，下列说法正确的是（ ）
A. 从开始线圈转过时，O点电势比A点电势低
B. 从开始线圈转过时，O点电势比A点电势高
C. 从开始线圈转过的过程中，流经线圈的电荷量为
D. 转动一周，线圈中电流的有效值为
【答案】BC
【解析】
【详解】A．当线圈转过时，相当于电源，所以点电势比点电势高，A错误；
B．线圈转过时，线圈产生的总感应电动势为零，OA边切割磁感线产生的电动势即为OA两点电压
则O点电势比A点电势高，B正确；
C．线圈转过时，根据法拉第电磁感应定律可知
根据闭合电路欧姆定律可知
则流经线圈的电荷量为
联立解得
C正确；
D．线圈在进入和离开磁场区域过程中产生的感应电流为
设线圈转动一周时的周期为，线圈转动一周的过程中只有的时间产生感应电流，根据电流有效值定义可知
解得
D错误。
故选BC。
14. 随着我国航空母舰数量的增加，我国海上军事力量进一步加强，新一代航母阻拦系统将采用电磁阻拦技术，基本原理如图所示，飞机着舰时关闭动力系统，利用尾钩钩住绝缘阻拦索并拉动轨道上的一根金属棒ab，导轨间距为d，飞机质量为M，金属棒质量为m，飞机着舰后与金属棒以共同速度进入磁场，轨道端点MP间电阻为R，金属棒电阻为r，不计其它电阻和阻拦索的质量。轨道内有竖直方向的匀强磁场，磁感应强度为B。金属棒运动一段距离x后与飞机一起停下，测得此过程中电阻R产生的焦耳热为Q，不计一切摩擦，则（ ）
A. 金属棒以速度进入磁场时的加速度大小为
B. 整个过程中通过电阻R电荷量为
C. 经过位置时，金属棒克服安培力做功的功率小于
D. 通过最后的过程中，金属棒上产生的焦耳热为
【答案】BD
【解析】
【详解】A．金属棒以速度进入磁场时产生的感应电动势为
回路中的感应电流为
金属棒受到的安培力为
金属棒以速度进入磁场时的加速度大小为
故A错误；
B．整个过程中对导体棒和飞机应用动量定理，规定初速度方向为正方向，有
通过电阻R的电荷量为
故B正确；
C．金属棒和飞机整个过程做加速度减小的减速运动，根据速度-时间图像
可知经过时的瞬时速度大于，所以经过位置时金属棒克服安培力做功的功率大于，故C错误；
D．金属棒运动一段距离x后与飞机一起停下，此时速度为零，根据动量定理得
通过电阻R的电荷量为
磁通量的变化
联立，得
设经过时速度为v，通过最后的过程中,对金属杆和飞机应用动量定理，规定初速度方向为正方向，有
通过电阻R的电荷量为
磁通量的变化
解得
金属棒运动一段距离x后与飞机一起停下，测得此过程中电阻R产生的焦耳热为Q，根据能量守恒，有
通过最后的过程中，整个电路产生的焦耳热为
金属棒上产生的焦耳热为
故D正确。
故选BD。
第Ⅱ卷（非选择题）
三、实验题（本题共2个小题，每空2分，共16分。）
15. 物理探究小组在实验室进行光学实验。
（1）图甲是测量光的波长的实验装置，在实验操作过程中，下列说法正确的是__________。
A. 将屏向靠近双缝的方向移动，从目镜中观察到的条纹个数会增加
B. 将单缝向双缝靠近，从目镜中观察到的条纹个数会增加
C. 若将红色滤光片换成绿色滤光片，则屏上的相邻干涉条纹间距将变窄
D. 去掉滤光片后，干涉现象消失
（2）图乙是观察到的屏上的干涉条纹，测得双缝间距，A、B两条亮条纹中心间距为，双缝到屏的距离为，则该单色光的波长为__________m（结果保留3位有效数字）。
【答案】（1）AC （2）
【解析】
【小问1详解】
ABC．由双缝干涉的条纹间距公式
可知，将屏向靠近双缝的方向移动，l变小，干涉条纹间距变窄，从目镜中观察到的条纹个数会增加；若将红色滤光片换成绿色滤光片，λ减小，干涉条纹间距变窄；将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距不变，从目镜中观察到的条纹个数不变；故B错误，AC正确；
D．去掉滤光片后，干涉现象不会消失，图样将变为彩色条纹，故D错误。
故选AC。
【小问2详解】
A、B两条亮条纹中心间距为
可知干涉的条纹间距
根据
可得
16. 长方体形状的玻璃砖有一个表面镀银（光线不能透过），现利用“插针法”测定此玻璃砖的折射率。如图甲所示，实验时先将玻璃砖平放到水平面内的白纸上，镀银面与纸面垂直，在纸上画出玻璃砖前后界面直线和，其中侧为镀银面。然后在白纸上竖直插上两枚大头针、。
（1）准备插第三枚大头针时，应在__________外侧观察（选填“”或“”）；
（2）插完所需大头针，补全光路。图乙为光路的一部分，、均为光路上的点，过、作直线的垂线，垂足分别为、，测得图中、，则该玻璃砖的折射率为__________（结果保留2位有效数字）。
【答案】（1）
（2）1.5
【解析】
【小问1详解】
因为光线从镀银面上反射，然后从面射出，则准备插第三枚大头针时，应在外侧观察；
【小问2详解】
该玻璃砖的折射率为
17. 在“探究变压器线圈两端的电压和匝数的关系”实验中，可拆变压器结构如图甲所示。
（1）变压器的铁芯，它的结构和材料是__________。（填字母）
A. 整块硅钢铁芯B. 整块不锈钢铁芯
C. 绝缘的铜片叠成D. 绝缘的硅钢片叠成
（2）观察两个线圈的导线，发现粗细不同，导线粗的线圈匝数__________。（填“多”或“少”）
（3）用匝数匝和匝的变压器，实验测量数据如表：
根据测量数据可判断原线圈匝数为__________匝。（填“400”或“800”）
（4）图乙为某电学仪器原理图，图中变压器为理想变压器。左侧虚线框内的交流电源与串联的定值电阻可等效为该电学仪器电压输出部分，该部分与一理想变压器的原线圈连接；一可变电阻R与该变压器的副线圈连接，原、副线圈的匝数分别为、，在交流电源的电压有效值不变的情况下，调节可变电阻R的过程中，当__________时，R获得的功率最大。
【答案】（1）D （2）少
（3）800 （4）
【解析】
【小问1详解】
变压器的铁芯，它的结构和材料是绝缘的硅钢片叠成。
故选D
【小问2详解】
根据变流比可知，匝数少的线圈电流大，则应用较粗的导线，即导线粗的线圈匝数少。
【小问3详解】
观察发现，总是略小于的一半，考虑变压器不是理想变压器，有漏磁现象，故是原线圈电压，根据变压比可知，原线圈匝数为800匝。
【小问4详解】
将左侧虚线框内的交流电源与串联的定值电阻R0可等效为一个新电源，根据题意等效电动势为，内阻为R0，将右侧实线框 的变压器与可变电阻R等效为一个用电器，等效电阻为
理想变压器不消耗功率，则等效电阻消耗的功率等于可变电阻R消耗的功率，则有
根据数学函数规律可知，当效电阻等于可变电阻R时，消耗功率最大，则有
结合上述解得
四、计算题（本题共3个小题，第17题10分，第18题12分，第19题15分。解答应当写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值运算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）
18. 为了减少因火电站中煤的燃烧对大气的污染，目前正大力发展水电站。某一水电站发电机组设计为：水以的速度流入水轮机后以的速度流出，流出水位比流入的水位低，水流量为，水轮机效率为75％，发电机效率为80％，求：（，水的密度）
（1）发电机组的输出功率是多少？
（2）如果发电机输出电压为，输电线路中能量损失为0.05％，输电线电阻为，那么所需升压变压器的原、副线圈匝数比是多少？
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）由题意可知，t时间内流水的质量为
水轮机获得的机械能为
％
发电机输出的电能为
％
发电机组的输出功率为
联立并代入数据解得
（2）发电机的输出电流为
设所需升压变压器的原、副线圈匝数比为k，则输电电流为
由题意可知输电线路中能量损失为
％×P
联立并代入数据解得
19. 如图，边长为a的等边三角形ABC是一中空玻璃棱镜的横截面，中空部分是圆心在三角形垂心O处、半径为的圆。让一束激光从AB边的D点以的入射角射入棱镜，光线恰能沿平行于BC边的直线，经O点后从AC边射出。
（1）求玻璃的折射率n；
（2）若保持入射角不变，使入射点沿AB边向A点缓慢移动，当入射点移至E点（图中未画出）时，恰好没有光线进入中空部分，最终光从玻璃棱镜的边界上的I点射出（图中未画出）。请在答题卡上规范画出光在玻璃棱镜中传播的光路图，并求A、E两点间的距离和A、I两点间的距离。
【答案】（1）；（2），，
【解析】
【详解】（1）根据几何关系可得折射角为
根据折射定律，玻璃的折射率为
（2）当入射点移至E点，入射光线EG在边界上发生全反射，恰好没有光线进入中空部分，做出光路图如图所示。反射光线GF在AB界面的入射角为，大于临界角C，发生全反射，反射光线FI垂直AC边界射出。
临界角为
解得
O为等边三角形的垂心，则
根据几何关系有
则
，
A、E两点间的距离
根据几何关系有
则
又
A、I两点间的距离
20. 如图所示，质量为m的“”型金属框，静止在倾角为的粗糙绝缘斜面上，与斜面间的动摩擦因数为，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。、边相互平行，相距L，电阻不计且足够长；上边PN垂直于，电阻为R。光滑导体棒ab质量也为m，电阻不计，横放在框架上，整个装置处于垂直斜面向上、磁感应强度为B的匀强磁场中。将ab棒从静止释放并开始计时，当ab棒下滑的时间为时，框架开始向下运动。已知导体棒ab与、始终接触良好，重力加速度为g，取，求：
（1）框架开始运动时，导体棒ab的速率；
（2）框架开始运动前，电阻R产生的热量；
（3）框架开始运动后，通过导体PN电流的最大值。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）开始时对金属框受力分析，在垂直于斜面的方向上有
沿斜面方向上有
所以一开始金属框静止不动，设金属框开始运动时，ab棒的速度为v，由法拉第电磁感应定律有
又
由右手定则，ab中的电流方向为b流向a，再由左手定则可知，PN边受到的安培力沿斜面向下。则沿斜面方向有
联立并代入数据可解
（2）ab下滑时间过程，设下滑的距离为，由动量定理有
又
解得
金属框向下运动前，ab棒减小的重力势能转化为ab棒的动能和R产生的焦耳热。故有
解得
（3）当金属框和ab棒都向下运动时，设某时刻两者速度分别为，，电动势为，电流为，则有
，
安培力
对ab棒有
对金属框有
运动过程中，逐渐减小，逐渐增大，当
此时，达到最大并保持不变，电流也达到最大，设为，则有
解得
1.80
2.80
3.80
4.90
4.00
6.01
8.02
9.98
考试时间：90分钟 满分：100分
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.请将答案正确填写在答题卡上。
第Ⅰ卷（选择题）
一、单项选择题（本题包括9个小题，每小题3分，共27分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。）
1. 下列光现象中属于衍射的是（ ）
A. 水中的气泡看起来特别明亮
B. 白光通过三棱镜在屏上出现彩色光带
C. 在阳光照射下肥㿝泡上出现彩色条纹
D. 某单色光照射圆盘后，在适当的位置，影的中心出现一个亮斑
【答案】D
【解析】
【详解】A．水中的气泡看起来特别明亮属于全反射，选项A错误；
B．白光通过三棱镜在屏上出现彩色光带，属于折射产生的色散现象，选项B错误；
C．在阳光照射下肥㿝泡上出现彩色条纹属于光的干涉现象，选项C错误；
D．某单色光照射圆盘后，在适当的位置，影的中心出现一个亮斑，这是光的衍射现象，选项D正确。
故选D。
2. 2021年7月25日，台风“烟花”登陆上海后，“中国第一高楼”上海中心大厦上的阻尼器开始出现摆动，给大楼进行减振。如图所示，该阻尼器首次采用了涡电流技术，带有永磁铁的质量块附着在阻尼器的底部。质量块在摆动中通过导体板上方时，导体板内产生涡电流。关于阻尼器，下列说法正确的是（ ）
A. 阻尼器摆动时产生的涡电流源于电磁感应现象
B. 阻尼器摆动时产生的涡电流源于外部电源供电
C. 阻尼器将电能转化成为机械能
D. 质量块通过导体板上方时，导体板的涡电流大小与质量块的速率无关
【答案】A
【解析】
【详解】AB．阻尼器摆动时产生的涡电流源于电磁感应现象，A正确，B错误；
C．阻尼器将机械能转化成为电能，C错误；
D．磁通量变化越快，产生的感应电动势越大，故质量块通过导体板上方时，导体板的涡电流大小与质量块的速率有关，D错误。
故选A。
3. 一个矩形导线框abcd全部处于水平向右的匀强磁场中，绕一竖直固定轴OO′匀速转动，如图所示，ad边水平向右，导线框转动过程中磁通量的最大值为Φm产生感应电动势的有效值为E，则（ ）
A. 导线框转动的周期为
B. 当穿过导线框的磁通量为零时，线框的电流方向发生改变
C. 当导线框的磁通量为零时，导线框磁通量的变化率为E
D. 从磁通量最大的位置开始计时，导线框产生感应电动势的瞬时值为Esin（)
【答案】C
【解析】
【详解】A．导线框转动过程中产生感应电动势最大值
根据正弦交变电流的最大值与有效值间的关系可得
即
解得
故A错误；
B．当感应电流为零时（即磁通量最大），电流方向发生改变，故B错误；
C．当导线框的磁通量为零时，产生的感应电动势最大为
故C正确；
D．从磁通量最大（即中性面）的位置开始计时，线框产生感应电动势的瞬时值为
故D错误。
故选C。
4. 哈尔滨冰雕是黑龙江省非遗项目，今年冰雪大世界展出的冰雕中有一块边长为1m的立方体冰块，如图所示。该冰块底层不透光，底面中心处有一红光点光源O，观赏者看到冰块的上表面刚好全部被照亮，不考虑光在冰块内部的多次反射。则红光在该冰块中的折射率为（ ）
A. B. C. 2D.
【答案】A
【解析】
【详解】光源距底面端点的距离为，距上表面端点的距离为
冰块的上表面刚好全部被照亮，红光在上表面顶点恰好发生全反射现象，设临界角为
解得
故选A。
5. 将两个完全相同线圈a、b放入不同的磁场中，磁场方向均垂直于线圈平面。a、b所处磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律分别如图甲、乙所示，则a、b线圈的电功率之比为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】图甲中a线圈产生的电动势大小恒定不变，根据法拉第电磁感应定律可知
图乙中b线圈产生的电动势最大值为
则b线圈产生的电动势有效值为
根据
可知a、b线圈的电功率之比为
故选B。
6. 小明在研究性学习中设计了一种可测量磁感应强度的实验，其装置如图所示。在该实验中，磁铁固定在水平放置的电子测力计上，此时电子测力计的计数为G1，磁铁两极之间的磁场可视为水平匀强磁场，其余区域磁场不计。直铜条AB的两端通过导线与一电阻连接成闭合回路，总阻值为R。若让铜条水平且垂直于磁场，以恒定的速率v在磁场中竖直向上运动，这时电子测力计的计数为G2，铜条在磁场中的长度L。在直铜条AB向上运动过程中说法不正确的是（ ）
A. 直铜条AB所受安培力方向向上
B. 直铜条AB中感应电流方向为
C. G1小于G2
D. 感应强度的大小为
【答案】ABC
【解析】
【详解】AB．直铜条AB向上运动切割磁感线产生感应电动势，并在闭合回路中产生感应电流，由右手定则可知，感应电流方向：A→B，则根据左手定则可知，铜条受到的安培力方向竖直向下，故A、B错误，符合题意；
C．铜条向上运动时，铜条受到的安培力竖直向下，由牛顿第三定律可知，磁铁受到的磁场力竖直向上，由平衡条件得
由此可知
故C错误，符合题意；
D．由上式可得
感应电流
解得
故D正确，不符合题意。
故选ABC。
7. 华裔科学家高锟提出：光通过直径仅几微米的玻璃纤维就可以用来传输大量信息，高锟因此获得诺贝尔物理学奖，光导纤维就是根据这一理论制造的，图（a）是光纤导光后的效果，现让由甲、乙两种单色光组成的复合光，从一根长直的光纤端面以入射角射入，第一次折射后光路如图（b）所示，两束单色光均在侧面发生全反射，下列说法正确的是（ ）
A. 乙光在光纤中传播速度比甲光大
B. 乙光光纤中传播时间比甲光长
C. 乙光在光纤中的全反射临界角比甲光大
D. 同一种光从左端射入的入射角越小，在光纤中的传播时间越长
【答案】B
【解析】
【详解】A．由图可知，乙光的偏折程度较大，可知乙光的折射率较大，根据
可知，乙光在光纤中传播速度比甲光小，故A错误；
BC．光线在光纤中传播的路程
传播时间
乙光折射率较大，在光纤中的全反射临界角比甲光小，在光纤中传播时间比甲光长，故B正确，C错误；
D．同一种光从左端射入的入射角越小，折射角越小，则在光纤侧面上的入射角越大，在光纤中的传播距离越短，则在光纤中的传播时间越短，故D错误。
故选B。
8. 如图（a），在同一平面内固定有一长直导线PQ和一圆形导线框R，R在PQ的右侧。导线PQ中通有正弦交流电i，i的变化如图（b）所示，规定从Q到P为电流正方向。则在时间内，下列判断正确的是（ ）
A. 线框R整体所受安培力方向始终向左
B. 线框R中感应电流在时改变方向
C. 线框R的面积始终有扩张的趋势
D. 线框R中感应电流的方向始终沿顺时针方向
【答案】D
【解析】
【详解】ACD．因为通电导线的磁感应强度大小正比于电流大小，故线框R中的磁感应强度与时间变化的关系与导线PQ中电流变化类似。
在时间内，导线PQ中电流从Q到P，电流逐渐减小，根据右手螺旋定则，此时导线在线框R处产生的磁场垂直向里，且磁场强度逐渐减小，根据楞次定律，线圈R感应电流产生的磁场方向也垂直向里（减同），且线圈R有扩张和向左运动的趋势，即线圈R整体所受安培力方向向左，根据右手螺旋定则，线圈R中的电流方向为顺时针方向；
在时间内，导线PQ中电流从P到Q，电流逐渐增大，根据右手螺旋定则，此时导线在线框R处产生的磁场垂直向外，且磁场强度逐渐增大，根据楞次定律，线圈R感应电流产生的磁场方向为垂直向里（增反），且线圈R有紧缩和向右运动的趋势，即线圈R整体所受安培力方向向右，根据右手螺旋定则，线圈R中的电流方向为顺时针方向，故AC错误，D正确；
B．综合上述分析，在时间内，线圈R中感应电流的方向始终沿顺时针方向，在时没有改变方向，故B错误。
故选D。
9. 一柱状容器的高为，底面是边长为的正方形，容器内装满某种透明液体。过容器中心轴、垂直于左右两侧面的剖面图如图所示。容器右侧内壁涂有反光材料，其他内壁涂有吸光材料。在剖面图的左下角处有一点光源，其发出的红光从液体上表面的D点射出的两束光线相互垂直，已知光在真空中传播速度为c，则（ ）
A. 该透明液体对红光的折射率为
B. 红光在透明液体中的传播速度为
C. 红光从透明液体到空气发射全反射的临界角为
D. 将红光改为紫光后从D点射出的两束光夹角为锐角
【答案】B
【解析】
【详解】A．设从光源出发的光直接照射到D点的光线的入射角为，折射角为，在剖面图内做光源相对于镜面的对称点C，连接CD，交镜面与E点的光线反射后，由ED射向D点，设入射角为，折射角为，设液体的折射率n，如图所示
由折射定律可得
由题意可得
由几何关系可得
联立可得
故A错误；
B．由折射定律可得
解得
故B正确；
C．由全反射临界角公式可得
红光从透明液体到空气的临界角小于53°，故C错误；
D．紫色光的折射率大于红色光的折射率，则将红光改为紫光后，从D点射出的两束光的折射角r1和r2都增大，所以从D点射出的两束光的夹角为钝角，故D错误。
故选B。
二、多项选择题（本题共5个小题，每小题4分，共20分。在每小题给出的四个选项中有多项符合题目要求。选对得4分，选不全得2分，选错不得分。）
10. 关于电磁波的有关说法正确的是（ ）
A. 电磁波从空气传入水中，波速变小，波长变短
B. 红外线有很强的热效应，它的波长比微波还要长
C. 在电磁波发射技术中，使载波随各种信号而改变的技术叫调制
D. X射线比紫外线更容易发生衍射
【答案】AC
【解析】
【详解】A．电磁波从空气传入水中，频率不变，波速变小，根据
可知波长变短，故A正确；
B．红外线有很强的热效应，它的波长比微波短，故B错误；
C．在电磁波发射技术中，使载波随各种信号而改变的技术叫调制，故C正确；
D．紫外线的波长大于X射线的波长，紫外线比X射线更容易发生衍射，故D错误。
故选AC。
11. 对图中的甲、乙、丙、丁图，下列说法中正确的是（ ）
A. 图甲中将一块曲率半径较大的平凸透镜放在一块玻璃平板上，用单色光垂直照射透镜与玻璃板，可以得到间距不相等的明暗相间的同心圆环
B. 图乙中单色光进入平行玻璃砖传播，当入射角i逐渐增大到某一值后不会再有光线从玻璃砖下表面射出
C. 图丙得到的干涉图样，弯曲的干涉条纹说明被检测的平面在此处是凸起的
D. 图丁的M、N是偏振片，P是光屏，当M固定不动缓慢转动N时，P上的光亮度将发生变化，此现象表明光是横波
【答案】AD
【解析】
【详解】A．牛顿环是由曲率半径很大的凸透镜的凸面和一平面玻璃接触构成，用单色光垂直照射图甲中的牛顿环，可以得到间距不相等的明暗相间的同心圆环，圆心附近处明暗相间同心圆环的条纹较宽，随离中心点的距离增加条纹的宽度逐渐变窄，A正确；
B．图乙中单色光进入平行玻璃砖传播，当入射角i逐渐增大，折射角逐渐增大，由于折射角小于入射角，所以不论入射角如何增大，不会产生全反射，玻璃砖中都会有光线，由于射向玻璃砖的光线与射出光线为平行光线，因此可知一定有光线从下表面射出，B错误；
C．由干涉条纹的特点可知，同一级条纹上的光程差相等，条纹向空气薄膜较薄处弯曲，说明此处空气薄膜变厚，由此可知弯曲的干涉条纹说明被检测的平面在此处是凹下的，C错误；
D．因为光是横波，经偏振片会产生偏振现象，因此图丁的M、N是偏振片，P是光屏，当M固定不动缓慢转动N时，P上的光亮度将发生变化，D正确。
故选AD。
12. 在如图所示电路中，理想变压器原、副线圈匝数分别为、，原线圈中串联一定值电阻，副线圈连接定值电阻和滑动变阻器R，电压表和电流表均为理想交流电表，a、b两端接在电压的有效值恒为的正弦交流电源两端。电压表的示数用U表示，电流表的示数用I表示，电压表示数的变化为，电流表示数的变化为，则在滑动变阻器滑片向左调节过程中，下列说法中正确的是（ ）
A. 电流表示数I变大
B. 电压表的示数U不变
C. 电源的输出功率变小
D. 电压表示数的变化与电流表示数的变化的比值不变
【答案】AD
【解析】
【详解】A．设变压器原副线圈电压分别为、，电流分别为、，正弦交流电压源输出电压
理想变压器有
，
根据欧姆定律可得
以上四式联立得
电压恒定，在滑动变阻器滑片向左调节过程中，电阻R连入电路中电阻减小，则原线圈电流增大，则副线圈的电流也增大，则电流表示数I变大，选项A正确；
B．原线圈电流增大，则电阻上分压增大，正弦交流电压源输出电压的有效值恒定，则原线圈电压减小，副线圈电压也减小，电压表的示数U减小，选项B错误；
C．变压器的输出功率为
根据二次函数知识可知，当
此时变压器的输出功率最大；
又
联立可得当
即
此时变压器的输出功率最大，在滑动变阻器R滑片向左调节的过程中，由于不知电阻R的大小关系，则无法判断电源的输出功率是在变小，选项C错误；
D．由A项分析可得
整理得
则为函数的斜率，为，所以不变，选项D正确。
故选AD。
13. 如图所示，同种导体材料制成的扇形线圈OAB的半径为a、圆心角为，电阻为R。MN上方有一匀强磁场，磁感应强度为B，现使线圈在时从图示位置开始绕垂直于纸面且过O点的轴以角速度逆时针匀速转动，下列说法正确的是（ ）
A. 从开始线圈转过时，O点电势比A点电势低
B. 从开始线圈转过时，O点电势比A点电势高
C. 从开始线圈转过的过程中，流经线圈的电荷量为
D. 转动一周，线圈中电流的有效值为
【答案】BC
【解析】
【详解】A．当线圈转过时，相当于电源，所以点电势比点电势高，A错误；
B．线圈转过时，线圈产生的总感应电动势为零，OA边切割磁感线产生的电动势即为OA两点电压
则O点电势比A点电势高，B正确；
C．线圈转过时，根据法拉第电磁感应定律可知
根据闭合电路欧姆定律可知
则流经线圈的电荷量为
联立解得
C正确；
D．线圈在进入和离开磁场区域过程中产生的感应电流为
设线圈转动一周时的周期为，线圈转动一周的过程中只有的时间产生感应电流，根据电流有效值定义可知
解得
D错误。
故选BC。
14. 随着我国航空母舰数量的增加，我国海上军事力量进一步加强，新一代航母阻拦系统将采用电磁阻拦技术，基本原理如图所示，飞机着舰时关闭动力系统，利用尾钩钩住绝缘阻拦索并拉动轨道上的一根金属棒ab，导轨间距为d，飞机质量为M，金属棒质量为m，飞机着舰后与金属棒以共同速度进入磁场，轨道端点MP间电阻为R，金属棒电阻为r，不计其它电阻和阻拦索的质量。轨道内有竖直方向的匀强磁场，磁感应强度为B。金属棒运动一段距离x后与飞机一起停下，测得此过程中电阻R产生的焦耳热为Q，不计一切摩擦，则（ ）
A. 金属棒以速度进入磁场时的加速度大小为
B. 整个过程中通过电阻R电荷量为
C. 经过位置时，金属棒克服安培力做功的功率小于
D. 通过最后的过程中，金属棒上产生的焦耳热为
【答案】BD
【解析】
【详解】A．金属棒以速度进入磁场时产生的感应电动势为
回路中的感应电流为
金属棒受到的安培力为
金属棒以速度进入磁场时的加速度大小为
故A错误；
B．整个过程中对导体棒和飞机应用动量定理，规定初速度方向为正方向，有
通过电阻R的电荷量为
故B正确；
C．金属棒和飞机整个过程做加速度减小的减速运动，根据速度-时间图像
可知经过时的瞬时速度大于，所以经过位置时金属棒克服安培力做功的功率大于，故C错误；
D．金属棒运动一段距离x后与飞机一起停下，此时速度为零，根据动量定理得
通过电阻R的电荷量为
磁通量的变化
联立，得
设经过时速度为v，通过最后的过程中,对金属杆和飞机应用动量定理，规定初速度方向为正方向，有
通过电阻R的电荷量为
磁通量的变化
解得
金属棒运动一段距离x后与飞机一起停下，测得此过程中电阻R产生的焦耳热为Q，根据能量守恒，有
通过最后的过程中，整个电路产生的焦耳热为
金属棒上产生的焦耳热为
故D正确。
故选BD。
第Ⅱ卷（非选择题）
三、实验题（本题共2个小题，每空2分，共16分。）
15. 物理探究小组在实验室进行光学实验。
（1）图甲是测量光的波长的实验装置，在实验操作过程中，下列说法正确的是__________。
A. 将屏向靠近双缝的方向移动，从目镜中观察到的条纹个数会增加
B. 将单缝向双缝靠近，从目镜中观察到的条纹个数会增加
C. 若将红色滤光片换成绿色滤光片，则屏上的相邻干涉条纹间距将变窄
D. 去掉滤光片后，干涉现象消失
（2）图乙是观察到的屏上的干涉条纹，测得双缝间距，A、B两条亮条纹中心间距为，双缝到屏的距离为，则该单色光的波长为__________m（结果保留3位有效数字）。
【答案】（1）AC （2）
【解析】
【小问1详解】
ABC．由双缝干涉的条纹间距公式
可知，将屏向靠近双缝的方向移动，l变小，干涉条纹间距变窄，从目镜中观察到的条纹个数会增加；若将红色滤光片换成绿色滤光片，λ减小，干涉条纹间距变窄；将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距不变，从目镜中观察到的条纹个数不变；故B错误，AC正确；
D．去掉滤光片后，干涉现象不会消失，图样将变为彩色条纹，故D错误。
故选AC。
【小问2详解】
A、B两条亮条纹中心间距为
可知干涉的条纹间距
根据
可得
16. 长方体形状的玻璃砖有一个表面镀银（光线不能透过），现利用“插针法”测定此玻璃砖的折射率。如图甲所示，实验时先将玻璃砖平放到水平面内的白纸上，镀银面与纸面垂直，在纸上画出玻璃砖前后界面直线和，其中侧为镀银面。然后在白纸上竖直插上两枚大头针、。
（1）准备插第三枚大头针时，应在__________外侧观察（选填“”或“”）；
（2）插完所需大头针，补全光路。图乙为光路的一部分，、均为光路上的点，过、作直线的垂线，垂足分别为、，测得图中、，则该玻璃砖的折射率为__________（结果保留2位有效数字）。
【答案】（1）
（2）1.5
【解析】
【小问1详解】
因为光线从镀银面上反射，然后从面射出，则准备插第三枚大头针时，应在外侧观察；
【小问2详解】
该玻璃砖的折射率为
17. 在“探究变压器线圈两端的电压和匝数的关系”实验中，可拆变压器结构如图甲所示。
（1）变压器的铁芯，它的结构和材料是__________。（填字母）
A. 整块硅钢铁芯B. 整块不锈钢铁芯
C. 绝缘的铜片叠成D. 绝缘的硅钢片叠成
（2）观察两个线圈的导线，发现粗细不同，导线粗的线圈匝数__________。（填“多”或“少”）
（3）用匝数匝和匝的变压器，实验测量数据如表：
根据测量数据可判断原线圈匝数为__________匝。（填“400”或“800”）
（4）图乙为某电学仪器原理图，图中变压器为理想变压器。左侧虚线框内的交流电源与串联的定值电阻可等效为该电学仪器电压输出部分，该部分与一理想变压器的原线圈连接；一可变电阻R与该变压器的副线圈连接，原、副线圈的匝数分别为、，在交流电源的电压有效值不变的情况下，调节可变电阻R的过程中，当__________时，R获得的功率最大。
【答案】（1）D （2）少
（3）800 （4）
【解析】
【小问1详解】
变压器的铁芯，它的结构和材料是绝缘的硅钢片叠成。
故选D
【小问2详解】
根据变流比可知，匝数少的线圈电流大，则应用较粗的导线，即导线粗的线圈匝数少。
【小问3详解】
观察发现，总是略小于的一半，考虑变压器不是理想变压器，有漏磁现象，故是原线圈电压，根据变压比可知，原线圈匝数为800匝。
【小问4详解】
将左侧虚线框内的交流电源与串联的定值电阻R0可等效为一个新电源，根据题意等效电动势为，内阻为R0，将右侧实线框 的变压器与可变电阻R等效为一个用电器，等效电阻为
理想变压器不消耗功率，则等效电阻消耗的功率等于可变电阻R消耗的功率，则有
根据数学函数规律可知，当效电阻等于可变电阻R时，消耗功率最大，则有
结合上述解得
四、计算题（本题共3个小题，第17题10分，第18题12分，第19题15分。解答应当写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值运算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）
18. 为了减少因火电站中煤的燃烧对大气的污染，目前正大力发展水电站。某一水电站发电机组设计为：水以的速度流入水轮机后以的速度流出，流出水位比流入的水位低，水流量为，水轮机效率为75％，发电机效率为80％，求：（，水的密度）
（1）发电机组的输出功率是多少？
（2）如果发电机输出电压为，输电线路中能量损失为0.05％，输电线电阻为，那么所需升压变压器的原、副线圈匝数比是多少？
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）由题意可知，t时间内流水的质量为
水轮机获得的机械能为
％
发电机输出的电能为
％
发电机组的输出功率为
联立并代入数据解得
（2）发电机的输出电流为
设所需升压变压器的原、副线圈匝数比为k，则输电电流为
由题意可知输电线路中能量损失为
％×P
联立并代入数据解得
19. 如图，边长为a的等边三角形ABC是一中空玻璃棱镜的横截面，中空部分是圆心在三角形垂心O处、半径为的圆。让一束激光从AB边的D点以的入射角射入棱镜，光线恰能沿平行于BC边的直线，经O点后从AC边射出。
（1）求玻璃的折射率n；
（2）若保持入射角不变，使入射点沿AB边向A点缓慢移动，当入射点移至E点（图中未画出）时，恰好没有光线进入中空部分，最终光从玻璃棱镜的边界上的I点射出（图中未画出）。请在答题卡上规范画出光在玻璃棱镜中传播的光路图，并求A、E两点间的距离和A、I两点间的距离。
【答案】（1）；（2），，
【解析】
【详解】（1）根据几何关系可得折射角为
根据折射定律，玻璃的折射率为
（2）当入射点移至E点，入射光线EG在边界上发生全反射，恰好没有光线进入中空部分，做出光路图如图所示。反射光线GF在AB界面的入射角为，大于临界角C，发生全反射，反射光线FI垂直AC边界射出。
临界角为
解得
O为等边三角形的垂心，则
根据几何关系有
则
，
A、E两点间的距离
根据几何关系有
则
又
A、I两点间的距离
20. 如图所示，质量为m的“”型金属框，静止在倾角为的粗糙绝缘斜面上，与斜面间的动摩擦因数为，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。、边相互平行，相距L，电阻不计且足够长；上边PN垂直于，电阻为R。光滑导体棒ab质量也为m，电阻不计，横放在框架上，整个装置处于垂直斜面向上、磁感应强度为B的匀强磁场中。将ab棒从静止释放并开始计时，当ab棒下滑的时间为时，框架开始向下运动。已知导体棒ab与、始终接触良好，重力加速度为g，取，求：
（1）框架开始运动时，导体棒ab的速率；
（2）框架开始运动前，电阻R产生的热量；
（3）框架开始运动后，通过导体PN电流的最大值。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）开始时对金属框受力分析，在垂直于斜面的方向上有
沿斜面方向上有
所以一开始金属框静止不动，设金属框开始运动时，ab棒的速度为v，由法拉第电磁感应定律有
又
由右手定则，ab中的电流方向为b流向a，再由左手定则可知，PN边受到的安培力沿斜面向下。则沿斜面方向有
联立并代入数据可解
（2）ab下滑时间过程，设下滑的距离为，由动量定理有
又
解得
金属框向下运动前，ab棒减小的重力势能转化为ab棒的动能和R产生的焦耳热。故有
解得
（3）当金属框和ab棒都向下运动时，设某时刻两者速度分别为，，电动势为，电流为，则有
，
安培力
对ab棒有
对金属框有
运动过程中，逐渐减小，逐渐增大，当
此时，达到最大并保持不变，电流也达到最大，设为，则有
解得
1.80
2.80
3.80
4.90
4.00
6.01
8.02
9.98
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