江苏省江阴市澄要片2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试题

这是一份江苏省江阴市澄要片2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试题，文件包含七年级数学docx、七年级数学答案20240412docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共10页， 欢迎下载使用。

选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）
1．A． 2．D． 3．B． 4．D． 5．B． 6．D． 7．B． 8．C． 9．B． 10．C．
二、填空题（本大题共8小题，每空3分，共24分．）
11． 12． 六 13． ±6 14．
15． －6 16． －8 17．220 18． 2x+1
三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
19． （1）解：原式＝9－1+4 ……3分 （2）解：原式＝ …………… 3分
=12 ……4分 = ………………………… 4分
（3）解：原式＝ ……………………………………………… 3分
＝ ……………………………………………………………………4分
20．解：（1）2x(a－b)+5(b－a) (a－b) (2x－5)
＝2x(a－b)－5(a－b) …………………………………………………………………2分
＝(a－b) (2x－5) ……………………………………………………………………4分
（2） x3－9x
＝x(x2－9) ……………………………………………………………………2分
＝x(x+3) (x－3) ……………………………………………………………4分
（3）x3y－10x2y＋25xy
＝xy(x2－10x＋25) ………………………………………………………………2分
＝xy( x－5)2 ……………………………………………………………………4分
21．解；原式=9a2＋6ab＋b2－9a2+b2 ……………………………………………………………… 2分
=6ab＋2b2 ……………………………………………………………………………… 3分
当a＝1，b=－2时，原式＝－4……………………………………………………………4分
22．解：（1）图略； ……………………………………………………………………………………2分
（2）略； ……………………………………………………………………………………………4分
（4）格点E共3个． ………………………………………………………………………………6分
23．（1）证明：∵AE⊥BC，FG⊥BC，
∴∠AMB＝∠GNM＝90°， …………………………………………………………………1分
∴AE∥FG，
∴∠A＝∠2；
又∵∠2＝∠1，
∴∠A＝∠1， ……………………………………………………………………………………2分
∴AB∥CD； ……………………………………………………………………………………3分
（2）解：∵AB∥CD，
∴∠D＋∠CBD＋∠3＝180°， ……………………………………………………………………4分
∵∠D＝∠3＋50°，∠CBD＝60°，
∴∠3＝35°， …………………………………………………………………………………………5分
∵AB∥CD，
∴∠C＝∠3＝35°． …………………………………………………………………………………6分
24．（1） 24－23=16－8=23 ………………………………………………………………………………1分
（2） 2n－2n-1=2n-1 ……………………………………………………………………………………3分
（3）由（1）（2）得：20＝21－20，21＝22－21，22＝23－22，……，22000＝22001－22000 ．
∴20＋21＋22＋23＋…＋22000＝(21－20)＋(22－21)＋(23－22)＋…(22001－22000)…………5分
＝22001－20 ………………………………………………………………………………………………6分
＝22001－1 ………………………………………………………………………………………………7分
25．解：（1）100 ……………………………………………………………………………………………2分
（2）c2 ……………3分 (b－a)2＋4× eq \f(1,2)ab …………5分 b2＋a2 ………………………6分
a2＋b2＝c2 ……………………………………………………………………………………7分
（3）29 ……………………………………………………………………………………………9分
26．（1）①22°；……………1分 ②114°，……………2分 57° ……………………………3分
解：①当∠BDC＝2∠BFC时，如图，
∵AB⊥OM，∠MON＝44°，
∴∠BFC＝46°，
∴∠BDC＝2∠BFC＝92°，
∵∠ABO＝∠BFC＋∠BON＝46°＋22°＝68°，
∴∠BAC＝∠BDC−∠ABO＝92°−68°＝24°，
∴α＝24°； ………………………………………………………………………………………………5分
②当点C在F左边，∠DBF＝2∠DCF时，
∵AB⊥OM，∠AOB＝22°，∠MON＝44°，
∴∠DBF＝∠AOB＋∠OAB＝22°＋90°＝112°，∠BFC＝46°，
∴∠DCF＝∠DBF＝56°，
∴∠BAC＝180°−∠BFC−∠ACF＝180°−46°−56°＝78°，
∴α＝78°； ………………………………………………………………………………………………7分
③当点C在F右边，∠DBF＝2∠DCF时，
∵AB⊥OM，∠AOB＝22°，∠MON＝44°，
∴∠DBF＝∠ABO＝90°−∠AOB＝90°−22°＝68°，∠AFO＝46°，
∴∠DCF＝∠DBF＝34°，∠AFC＝134°，
∴∠BAC＝180°−∠DCF−∠AFC＝180°−34°−134°＝12°，
∴α＝12°； ………………………………………………………………………………………………9分
综上所述，当四边形DCFB为“美好四边形”时，α的值是24°或78°或12°………………………10分
eq\f(3 ,5)