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海南省海口市国兴中学2023-2024学年高三下学期4月月考物理试题 A卷（原卷版+解析版）
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1. 2023年8月24日，日本福岛核电站启动核污染水排海，核污染水里含高达64种核放射性元素，其中碘129的半衰期为1570万年，其衰变方程为，下列说法正确的是（ ）
A. 核污染水被稀释后碘129半衰期变长B. 衰变生成了电子，说明原子核中存在电子
C. X核内的中子数为76D. 的比结合能小于的比结合能
【答案】D
【解析】
【详解】A．半衰期只由原子核自身决定，将核污水稀释后，原子核的半衰期不变，故A错误；
B．衰变过程中的电子是由核内中子转化为质子释放出来的，并不是原子核中存在电子，故B错误；
C．根据衰变方程的质量数守恒可得
根据衰变方程的电荷数守恒可得
则X核内的中子数为
故C错误；
D．衰变过程释放能量，反应后的比反应前的更稳定，则的比结合能小于的比结合能，故D正确。
故选D。
2. 如图所示，光滑斜面与平台相连，小物块以某一初速度从斜面底端冲上斜面并从平台右端滑落。已知斜面长2m，小物块在斜面上运动的时间为1s，则其初速度的大小可能为（ ）
A 2m/sB. 3m/sC. 4m/sD. 5m/s
【答案】B
【解析】
【详解】设小物块的初速度为，加速度为，则根据匀减速直线运动规律有
即
联立解得
又小物块做匀减速直线运动，则其初速度大于平均速度，即有
所以有
故选B。
3. 利用薄膜干涉原理可以测量金属丝的直径。将矩形的平行薄玻璃板AB放在水平标准工件的上面，右侧垫有粗细均匀的直金属丝，在标准工件与玻璃板之间形成一个楔形空气膜，其截面如图所示。用波长为λ的光，垂直标准工件方向射向玻璃板，在玻璃板上方形成平行条纹，测出相邻亮条纹中心间的距离为Δx，金属丝与标准工件的接触点D到楔形顶端C点的距离为L，以下说法正确的是（ ）
A. 条纹方向平行于CDB. 金属丝的直径
C. 当金属丝向右移动少许时，Δx变小D. 在同一位置换用更细的金属丝时，Δx变小
【答案】B
【解析】
【详解】A．根据薄膜干涉原理，干涉条纹平行等宽，方向应垂直于CD方向，故A错误；
B．设金属丝直径为d，玻璃板与标准工件间夹角为α，由几何关系有
当光垂直标准工件方向射向玻璃板时，得到干涉条纹，相邻两条纹对应劈尖厚度差为
由几何关系有
则
则
故B正确；
C．当金属丝向右移动少许时，即L增大，则变大，故C错误；
D．在同一位置换用更细的金属丝时，L不变，d减小，则变大，故D错误。
故选B。
4. 地球与月球之间有一种有趣的“潮汐锁定”现象，即月球永远以同一面朝向着地球。如图所示，太阳光平行照射到地球上，月球绕地球做匀速圆周运动的半径为r。已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，设从月球上正对地球的P点看向地球的视角为α。在月球绕地球运动一周的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 地球的密度为B. 月球自转的角速度为
C. 太阳光照射月球的时间为D. 月球上的P点被照亮的时间为
【答案】D
【解析】
【详解】A．根据
地球的密度
选项A错误；
B．根据
解得月球绕地球公转的角速度为
地球与月球之间有一种有趣的“潮汐锁定”现象，可知月球的公转和自转的角速度相同，故月球自转的角速度为，选项B错误；
C．太阳光照射月球的时间为
选项C错误；
D．因为月球永远以同一面朝向着地球，则月球上的P点被照亮的时间为
选项D正确。
故选D。
5. 如图所示为氢原子的发射光谱和氢原子能级图，、、、是其中的四条光谱线及其波长，分别对应能级图中从量子数为n=3、4、5、6的能级向量子数为n=2的能级跃迁时发出的光谱线。已知可见光波长在400nm~700nm之间，下列说法正确的是（ ）
A. 谱线对应的光是可见光中的紫光
B. 四条光谱线中，谱线对应的光子能量最大
C. 谱线对应的是从n=5的能级向n=2的能级跃迁时发出的光谱线
D. 谱线对应的光，照射逸出功为3.20eV的金属，可使该金属发生光电效应
【答案】B
【解析】
【详解】A．四条光谱线中，谱线对应的光子波长最大，频率最小，而紫光频率最大，故A错误；
B．四条光谱线中，谱线对应的光子波长最小，频率最大，能量最大，故B正确；
C．谱线对应的光子能量为
从n=5的能级向n=2的能级跃迁时的能量
故C错误；
D．谱线对应的光子能量为
由此可知，光子能量小于金属的逸出功，所以该金属不能发生光电效应，故D错误。
故选B。
6. 如图所示，四个电荷量均为＋q的点电荷固定在一个正方形abcd的四个顶点上，用一小型金属球壳将d点处正电荷封闭在球心位置，球壳半径远小于ab边长。M、N分别为ab和bc的中点，则下列说法正确的是（ ）
A. O点处的电场强度方向沿Od方向B. M点处的电场强度大小为0
C. N点处的电场强度方向沿ON方向D. 若将金属球壳接地，O点处的电场强度不变
【答案】C
【解析】
【详解】A．四个电荷量均为+q的点电荷固定在一个正方形abcd的四个顶点上，用一小型金属球壳将d点处正电荷封闭在球心位置，但不影响在外界形成的电场，所以四个等量同种正电荷在正方形中心的合场强为零，故A错误；
B．ab两处的点电荷在M点产生的合场强为0，cd两处的点电荷在M点产生的场强等大，关于水平线对称，由矢量叠加原理可知合场强的方向水平向左，沿OM方向，故B错误；
C．bc两处的点电荷在N点产生的合场强为0，ad两处的点电荷在N点产生的场强等大，关于竖直线对称，由矢量叠加原理可知合场强的方向竖直向下，沿ON方向，故C正确；
D．若将金属球壳接地，由于静电屏蔽，金属壳外无电场，相当于d点无电荷，O点处的电场强度是abc的三个点电荷在O点的合成，此时O点处的电场强度不为零，则O点处的电场强度发生变化，故D错误。
故选C。
7. 卫星通话依托多颗地球卫星进行信号传输。若赤道上空运行有3颗高度相同的卫星，其信号刚好能够覆盖整个赤道。已知地球半径约为6400km，重力加速度g取。则卫星绕赤道运行的速度约为（ ）
A. 3.9km/sB. 5.6km/sC. 7.9km/sD. 11.2km/s
【答案】B
【解析】
【详解】由于3颗高度相同的卫星，其信号刚好能够覆盖整个赤道，可知，相邻卫星的连线与赤道圆周相切，令地球半径为R，卫星轨道半径为r，根据几何关系有
卫星做圆周运动，由万有引力提供向心力，则有
在地球表面有
解得
v=5.6km/s
故选B。
8. 如图所示x-t图像和v-t图像中，四条图线分别表示甲、乙、丙、丁四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，下列说法正确的是（ ）
A. 在6s末，甲乙两车位于同一位置，丁车位于丙车的前方
B. 0~6s内，丙、丁两车的平均速度相等
C. 0~6s内，丙车的加速度始终大于丁车的加速度
D. 0~6s内，甲车通过的路程大于乙车通过的路程
【答案】A
【解析】
【详解】A．由甲图可知，6s末甲乙两车位于同一位置，而v-t图线与横轴所围区域的面积表示物体发生的位移，由乙图可知，0~6s内，丁的位移大于丙的位移，所以6s末丁车位于丙车的前方，故A正确；
B．0~6s内，丁的位移大于丙的位移，所以丙车的平均速度小于丁车的平均速度，故B错误；
C．v-t图线切线的斜率表示物体运动的加速度，则0~6s内，丙车的加速度增大，丁车的加速度减小，丙车的加速度先大于丁车的加速度，后小于丁车的加速度，在某一时刻两车加速度相等，故C错误；
D．0~6s内，甲车通过的路程等于乙车通过的路程，故D错误。
故选A。
9. 如图所示，在空的铝制饮料罐中插入一根粗细均匀的透明吸管，接口处用蜡密封，吸管中注入一段长度可忽略的油柱，在吸管上标上温度值，就制作成了一个简易气温计。若外界大气压不变，下列说法正确的是（ ）
A. 吸管上的温度刻度分布不均匀
B. 吸管上标的温度值由下往上减小
C. 温度升高时，罐内气体增加的内能大于吸收的热量
D. 温度升高时，饮料罐内壁单位面积、单位时间受到气体分子撞击次数减少
【答案】D
【解析】
【详解】A．若油柱缓慢移动，则封闭的理想气体发生了等压变化，则
所以
由此可知，吸管上的温度刻度分布均匀，故A错误；
B．若温度升高，气体体积变大，油柱向上移动，则吸管上的温度刻度值由下往上增大，故B错误；
C．气温升高时，气体内能增加，气体体积增大，对外做功，根据热力学第一定律
可知，气体吸收的热量大于对外做的功，罐内气体增加的内能小于吸收的热量，故C错误；
D．随温度升高，每个分子产生的平均撞击力变大，而气体发生等压变化，则单位时间内罐内壁单位面积上受到气体分子撞击的次数减小，故D正确。
故选D。
10. 如图所示，假设在太空中有A、B双星系统绕点O做顺时针匀速圆周运动，运动周期为，它们的轨道半径分别为、，且，C为B的卫星，绕B做逆时针匀速圆周运动，周期为，忽略A与C之间的引力，且A与B之间的引力远大于C与B之间的引力。引力常量为G，下列说法正确的是（ ）
A. 若知道C的轨道半径，则可求出C的质量
B. A、B、C三星由图示位置到再次共线的时间为
C. 若A也有一颗运动周期为的卫星，则其轨道半径一定大于C的轨道半径
D. B的质量为
【答案】C
【解析】
【详解】A．在知道C的轨道半径和周期的情况下，根据万有引力定律和牛顿第二定律列方程只能求解B的质量，无法求解C的质量，故A错误；
B．如图所示
A、B、C三星由图示位置到再次共线时，A、B转过圆心角与C转过的圆心角互补，则根据匀速圆周运动规律可得
解得
故B错误；
C．若A也有一颗运动周期为T2的卫星，设卫星的质量为m，轨道半径为r，则根据牛顿第二定律有
解得
同理可得C的轨道半径为
对A、B组成的双星系统有
因为RA < RB，所以MA> MB，则r > RC，故C正确；
D．在A、B组成的双星系统中，对A根据牛顿第二定律有
解得
故D错误；
故选C。
11. 已知电荷均匀分布的球壳对内部点电荷的库仑力为零。如图所示，在半径为R、电荷均匀分布的带正电球体内有一穿过球心O的光滑真空细通道，带负电的绝缘小球从入口A点由静止释放穿过通道到达球体另一端的B点，其中C点到O点的距离为x。若小球由A点释放瞬间加速度大小为a，不计小球重力，细通道及小球对球体电荷分布无影响。下列说法正确的是（ ）
A. 带电小球在C点处的加速度大小为
B. 带电小球在隧道内先做匀加速运动后做匀减速运动
C. 带电小球的最大速度为
D. 带电小球由A点运动到B点的时间大于
【答案】C
【解析】
【详解】A．设电荷均匀分布的带正电球体所带的电荷量为，带负电的绝缘小球所带的电荷量为，根据牛顿第二定律
A点的加速度为
C点以内带正电球体所带电荷量为
根据牛顿第二定律，带电小球在C点处
解得带电小球在C点处的加速度为
故A错误；
B．根据A项分析知小球在任一点的加速度大小与到O点的距离成正相关，故带电小球在隧道内先做加速度减小的加速运动后做加速度增大的减速运动，故B错误；
C．取A点为坐标原点，AB方向为正方向建立坐标系，如图
故图线与坐标轴所围面积乘以质量为合外力做的功，根据B项分析知O点时小球的加速度为零，速度最大，根据动能定理
解得带电小球的最大速度为
故C正确；
D．根据B项分析画出带电小球由A点运动到B点的图，如下
知这个过程中的平均速度大于，根据运动学规律知，带电小球由A点运动到B点的时间
故D错误。
故选C。
12. 如图是差动变压器式位移传感器的简化模型。两组匝数相等的副线圈上下对称分布，在ab端输入稳定的正弦式交流电，电压有效值为，cd间输出电压有效值为。初始时，铁芯两端与副线圈平齐，铁芯上下移动过程中始终有一端留在副线圈内，则铁芯（ ）
A. 向上移动，减小B. 向下移动，增大
C. 静止不动，增大则不变D. 向上移动一段距离后，增大则减小
【答案】BC
【解析】
【详解】根据差动变压器式位移传感器的工作原理可知，当磁芯在中间位置时，输出电压不变，一旦向上或者向下移动，将在次级线圈间感应出差分电压，故铁芯向上或向下移动，都会增大，铁芯静止不动，即使增大，但依然不变。
故选BC。
13. 如图所示，劲度系数为k的轻质弹簧一端固定在足够长斜面的顶端，另一端与物块A栓接，且与斜面平行，O点为弹簧原长位置。斜面的倾角为θ，物块A与斜面之间的动摩擦因数，物块B叠放在A上。将两物块从O点上方处由静止释放，运动过程中A、B始终相对静止。已知两物块可视为质点、质量均为m，重力加速度为g。则物块从释放到第一次返回最高点的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 物块下滑的最大速度出现在O点下方距离为位置
B. 物体B所受静摩擦力的最大值为
C. 物体B重力势能减少量为
D. 系统因摩擦产生的热量为
【答案】AB
【解析】
【详解】A．当物块合力为零时，速度最大，则
最大速度的位置在O点下方距离为
A正确；
B．整体加速度最大时，B所受摩擦力最大。整体运动至最低点过程中，根据能量守恒
得
对整体，即将运动至最低点时，由牛顿第二定律
得
对B，根据牛顿第二定律
得物体B所受静摩擦力的最大值为
B正确；
C．从最低点到最高点过程，根据能量守恒
得
物体B重力势能减少量为
C错误；
D．系统因摩擦产生的热量为
D错误。
故选AB。
14. 如图所示，长方形ABCD为柱状中空透明物体的横截面，长边，短边，截面圆的圆心O在长方形对角线的交点，半径为，圆心O处有一单色点光源。已知光在真空中传播的速度为，材料的折射率。不考虑光的反射，下列说法正确的是（ ）
A. 长方形ABCD四边有光线射出的区域的总长度为
B. 长方形ABCD四边有光线射出的区域的总长度为
C. 在从长方形ABCD四边射出的光线中，光从O点到ABCD边传播所用的最长时间
D. 在从长方形ABCD四边射出的光线中，光从O点到ABCD边传播所用的最长时间
【答案】BD
【解析】
【详解】AB．设AB中点M，BC中点N，如图所示
若沿OE方向射到MB面上的光线刚好发生全反射，因为临界角满足
即
C=30°
则∠MOE=30°同理沿OF方向射到BN面上的光线刚好发生全反射，则∠NOF=30°根据几何关系可得
cm，cm
则长方形ABCD四边有光线射出的区域的总长度为
cm
故A错误，B正确；
CD．由上述分析可知沿OF射出光线，光程最大，时间最长，根据几何关系可知
cm
光在介质中的传播速度为
则时间为
解得
故C错误，D正确；
故选BD。
二、非选择题（共58分）
15. 某同学使用单摆测量当地的重力加速度，实验装置如图甲所示。O点为单摆的悬点，将摆球拉到A点，由静止释放摆球，B点为其运动过程中的最低位置。
（1）若使用光电计时器精确测量单摆的周期，光电门应放在________（选填“A”或“B”）处与球心等高的位置，测得光电计时器相邻两次遮挡时间间隔为t，则单摆的周期为________。
（2）改变摆长重复操作，记录多组摆长L和周期T的数据，作出图像，如图乙所示。求得重力加速度的表达式为________（用、、、表示）。
【答案】（1） ①. B ②.
（2）
【解析】
【小问1详解】
[1]摆球经过B时速度最大，通过光电门的时间最短，测量误差小，故光电门应放在B处。
[2]摆球一周内经过两次平衡位置，则单摆的周期为
【小问2详解】
根据单摆周期公式
整理得
图像的斜率为
解得重力加速度的表达式为
16. 如图所示，某传送装置由两部分组成，长为的水平传送带沿顺时针方向匀速转动，传送带右边光滑水平面上放着质量为的长木板C，质量为的物块B放在长木板上表面左端，C左端靠近传送带，B、C均处于静止状态，C的右端不远处有一固定平台D，传送带、C、D三者的上表面在同一水平面上，质量为的物块A轻放在传送带左端，物块A以最短时间通过传送带与物块B相碰并粘在一起，C与D相碰前，A、B、C已共速，C与D碰撞后速度立即为零，此后A、B刚好能滑上平台D，已知物块A与传送带间动摩擦因数为0.5，A、B与C间动摩擦因数为0.1，不计物块A、B大小，重力加速度取，求：
（1）传送带运动的速度应满足什么条件；
（2）长木板C的右端到D的距离满足什么条件；
（3）长木板C的长度为多少。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）要使物块A以最短时间通过传送带，则物块A一直在传送带上做匀加速直线运动，加速度为
根据动力学公式
解得
传送带运动的速度最小值为
传送带运动的速度应满足。
（2）由上述分析可知，物块A离开传送带的速度为，物块A与物块B相碰，根据动量守恒有
解得
C与D相碰前，A、B、C组成的系统，根据动量守恒有
解得
对C，根据动能定理有
解得
长木板C的右端到D的距离为
（3）A、B、C组成的系统，根据能量守恒有
解得
C与D相碰后，A、B刚好能滑上平台D，A、B与C的相对位移为
长木板C的长度为
17. 如图甲所示，在平面直角坐标系的第一象限内、半径为的圆形区域内有垂直于坐标平面向外的匀强磁场Ⅰ，边界圆刚好与轴、轴相切于、两点，长为、间距也为的平行金属板M、N固定在第二象限内，N板在轴上，在两板加上如图乙所示的交变电压，图中未知、已知，在两板中线左端有一粒子源，沿中线向右不断射出质量为、电荷量为的带正电的粒子，所有粒子穿过两板间电场的时间均为，在轴下方有垂直于坐标平面向外的匀强磁场Ⅱ，在磁场Ⅱ中有一足够长平行于轴的挡板，挡板到轴距离为，从射出的粒子刚好从N板右端边缘射出电场，从时刻射出的粒子经磁场Ⅰ偏转后刚好从点进入磁场Ⅱ，打在板上时的速度与轴负方向的夹角为，所有粒子打到挡板上后均被挡板吸收，不计粒子重力和相互间作用，，。求：
（1）大小；
（2）匀强磁场Ⅰ、Ⅱ的磁感应强度大小；
（3）挡板上打到粒子的区域的长度。
【答案】（1）；（2），；（3）
【解析】
【详解】（1）所有粒子穿过两板间电场的时间均为，从射出的粒子刚好从N板右端边缘射出电场，根据对称性可知沿电场方向有
，
联立解得
（2）设粒子源设粒子的速度为，根据题意有
可得
时刻射出的粒子，由图乙可知粒子沿电场方向的分运动在时间内向下先加速后减速，在时间内向上先加速后减速，根据对称性可知粒子刚好从A点进入磁场Ⅰ，进入速度方向沿轴方向，大小为，粒子在两个磁场中的运动轨迹如图所示
粒子在磁场Ⅰ中由洛伦兹力提供向心力可得
由几何关系可得
联立可得
粒子在磁场Ⅱ中由洛伦兹力提供向心力可得
由几何关系可得
联立可得
（3）所有粒子穿过两板间电场的时间均为，由图乙结合对称性可知，所有粒子离开电场时沿电场方向的速度均为0，即所有粒子离开电场时的速度方向均沿轴方向，大小均为，射出电场粒子刚好分布于M、N板之间，由于所有粒子进入磁场Ⅰ的运动轨迹半径等于圆形磁场Ⅰ的半径，根据磁汇聚原理可知，所有粒子均从C点进入磁场Ⅱ，如图所示
根据几何关系可得挡板上打到粒子的区域的长度为
联立解得
18. 水肺潜水运动中，潜水员潜水时需要携带潜水氧气瓶，以保障潜水员吸入气体的压强跟外界水压相等。潜水器材准备室中有一待充气的氧气瓶，其内部气体的压强、温度与外界大气相同，潜水员用气体压缩机为其充气，1s内可将压强为p0、温度为t0、体积V0=700mL的气体充进氧气瓶内，充气完成时氧气瓶内气体压强p=16atm，温度。已知外界大气压p0=1atm，外界环境温度，氧气瓶的容积V=11L，氧气瓶的导热性能良好，水温恒为t0，水中每下降10m深度水压增加1atm。
（1）求气体压缩机对氧气瓶充气的时间；
（2）潜水员携带氧气瓶迅速下潜至水面下h1=10m深处，在该水层活动期间吸入气体V1=20L，随即迅速下潜至水面下h2=20m深处，在该水层活动期间吸入气体V2=16L，求此时氧气瓶内剩余气体的压强。
【答案】（1）220s；（2）8atm
【解析】
【详解】（1）充气过程有
解得
则充气时间为
（2）当下潜至水面下h1=10m深处时，为保障潜水员吸入气体的压强跟外界水压相等，则此时吸入气体压强为
此时以吸入气体和氧气管内气体为研究对象，则有
当下潜至水面下h2=20m深处时，为保障潜水员吸入气体的压强跟外界水压相等，则此时吸入气体压强为
此时以吸入气体和氧气管内气体为研究对象，则有
解得
19. 如图所示，水平地面上P点左侧粗糙、右侧光滑，物块A静止放置在木板B上。物块A、木板B的质量分别为2m、m，A、B之间的动摩擦因数为2μ，木板B与地面之间的动摩擦因数为μ。P点右侧足够远处有N个（）质量均为3m的光滑小球向右沿直线紧密排列，球的直径等于木板的厚度。用带有橡胶指套的手指作用在物块A的上表面并以某一恒定速度向右运动，手指对物块A施加的压力大小为mg，运动时间后手指立即撤离。手指作用过程中，物块A上表面留下的指痕长度恰好等于物块A在木板B上滑过距离的。手指撤离后经过时间，木板B右端刚好抵达P点，且A、B速度恰好相等。木板B完全通过P点的速度为其右端刚到P点时速度的。已知物块A始终未脱离木板B，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，所有碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间忽略不计，重力加速度为g。求：
（1）木板B右端刚好到达P点时的速度；
（2）橡胶指套与A上表面间的动摩擦因数μ'；
（3）木板B第一次与球碰撞到第二次与球碰撞的时间间隔；
（4）从物块A开始运动到木板B与最后一个静止小球刚好相碰时的过程中，A、B之间因摩擦产生的热量。
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）
【解析】
【详解】（1）由题意可得，手指作用期间，AB发生相对滑动，B相对地面向右加速运动，对B有
解得
撤去手指后，B仍然向右加速运动，对B
解得
此时AB的速度为
解得
（2）撤去手指后，A向右减速，对A
解得
撤去手指瞬间，A的速度
解得
手指作用时，对A有
假设手指作用时先与A相对滑动，设经t手指和A达到共速，随后保持相对静止，则指套在A上留下的指痕长度为
滑块A在木板B上表面上滑动的距离为
依题意
解得
手指作用时，A的加速度
联立解得
（3）设木板B完全通过P点时的速度v0，由题意可知
随后木板B匀速运动，并与小球相碰，根据牛顿摆原理可得最左侧小球不动，最右侧小球被弹出，根据动量守恒和机械能守恒可知
解得
碰撞后木板B速度方向向左，设AB共速时速度为v1，根据系统动量守恒
解得
则碰后木板B先匀减速再反向匀加速，再次碰撞，设加速度为a，所需时间为t1，对木板B根据
解得
（4）手指作用期间，AB摩擦生热
撤去手指到木板B到达P点之前，物块A相对木板的位移
AB摩擦生热为
木板B第一次与球碰撞到第二次与球碰撞的过程中，物块A相对木板B位移为
第二次碰撞的速度为第一次碰撞速度的一半，则第二次碰撞到第三次碰撞过程中，物块A相对木板B位移为
则碰撞阶段，AB摩擦生热为
从木块A开始运动到所有小球都运动起来，AB之间的摩擦产生的热量
解得
20. 为测量一段粗细均匀的电阻丝的阻值，某学生小组设计如下实验。
（1）先用欧姆表粗测该电阻丝的阻值，选用的欧姆档为“”，测量结果如图（a）所示，则电阻丝的阻值为______。
为了更精确测量电阻丝阻值大小，设计图（b）所示电路。
所用实验器材有：
电源（电动势0~4.5V可调，内阻不计）、标准电池（电动势1.0186V）、灵敏电流计G（阻值约）、电流表（量程0~200mA，内阻不计）、定值电阻、可变电阻（阻值）、探针（一端连灵敏电流计，另一端连电阻丝）、米尺、开关和、导线若干。
（2）实验步骤如下：
①首先将调至较小，闭合开关；
②将探针置于电阻丝中间位置附近，调至最大值。试触开关，观察灵敏电流计指针偏转情况。如果指针偏转，则改变大小或探针的位置，反复调节直到灵敏电流计的示数为0。此时______，______。（填“＞”、“＝”或“＜”）；
③当灵敏电流计中通以d向c方向的电流时，指针会向右偏转。若某次测量时，指针向左偏转，则要调______（填“大”或“小”），或者将探针向______（填“左”或“右”）滑动；
④某次测量时，灵敏电流计的示数为0，电流表示数为100mA，此时测得探针到电阻丝a端的长度为53.0cm，电阻丝总长度为100.0cm，则电阻丝的阻值为______（保留3位有效数字）。
【答案】（1）19.9
（2） ① = ②. = ③. 调大 ④. 右 ⑤. 19.2
【解析】
【小问1详解】
选用的欧姆档为“×1Ω”，则电阻为19.9Ω；
【小问2详解】
②[1][2]调节直到灵敏电流计的示数为0，则c、d两点电势差为0，可知此时=，=。
③[3] [4]当灵敏电流计中通以d向c方向的电流时，指针会向右偏转。若某次测量时，指针向左偏转，说明有从c向d方向的电流，则c端电势较高，要调小，或者将探针向左滑动，从而减小c端电势；
④[5] 某次测量时，灵敏电流计的示数为0，电流表示数为100mA，此时测得探针到电阻丝a端的长度为53.0cm，电阻丝总长度为100.0cm，根据题意可知，电阻丝的阻值为
1. 2023年8月24日，日本福岛核电站启动核污染水排海，核污染水里含高达64种核放射性元素，其中碘129的半衰期为1570万年，其衰变方程为，下列说法正确的是（ ）
A. 核污染水被稀释后碘129半衰期变长B. 衰变生成了电子，说明原子核中存在电子
C. X核内的中子数为76D. 的比结合能小于的比结合能
【答案】D
【解析】
【详解】A．半衰期只由原子核自身决定，将核污水稀释后，原子核的半衰期不变，故A错误；
B．衰变过程中的电子是由核内中子转化为质子释放出来的，并不是原子核中存在电子，故B错误；
C．根据衰变方程的质量数守恒可得
根据衰变方程的电荷数守恒可得
则X核内的中子数为
故C错误；
D．衰变过程释放能量，反应后的比反应前的更稳定，则的比结合能小于的比结合能，故D正确。
故选D。
2. 如图所示，光滑斜面与平台相连，小物块以某一初速度从斜面底端冲上斜面并从平台右端滑落。已知斜面长2m，小物块在斜面上运动的时间为1s，则其初速度的大小可能为（ ）
A 2m/sB. 3m/sC. 4m/sD. 5m/s
【答案】B
【解析】
【详解】设小物块的初速度为，加速度为，则根据匀减速直线运动规律有
即
联立解得
又小物块做匀减速直线运动，则其初速度大于平均速度，即有
所以有
故选B。
3. 利用薄膜干涉原理可以测量金属丝的直径。将矩形的平行薄玻璃板AB放在水平标准工件的上面，右侧垫有粗细均匀的直金属丝，在标准工件与玻璃板之间形成一个楔形空气膜，其截面如图所示。用波长为λ的光，垂直标准工件方向射向玻璃板，在玻璃板上方形成平行条纹，测出相邻亮条纹中心间的距离为Δx，金属丝与标准工件的接触点D到楔形顶端C点的距离为L，以下说法正确的是（ ）
A. 条纹方向平行于CDB. 金属丝的直径
C. 当金属丝向右移动少许时，Δx变小D. 在同一位置换用更细的金属丝时，Δx变小
【答案】B
【解析】
【详解】A．根据薄膜干涉原理，干涉条纹平行等宽，方向应垂直于CD方向，故A错误；
B．设金属丝直径为d，玻璃板与标准工件间夹角为α，由几何关系有
当光垂直标准工件方向射向玻璃板时，得到干涉条纹，相邻两条纹对应劈尖厚度差为
由几何关系有
则
则
故B正确；
C．当金属丝向右移动少许时，即L增大，则变大，故C错误；
D．在同一位置换用更细的金属丝时，L不变，d减小，则变大，故D错误。
故选B。
4. 地球与月球之间有一种有趣的“潮汐锁定”现象，即月球永远以同一面朝向着地球。如图所示，太阳光平行照射到地球上，月球绕地球做匀速圆周运动的半径为r。已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，设从月球上正对地球的P点看向地球的视角为α。在月球绕地球运动一周的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 地球的密度为B. 月球自转的角速度为
C. 太阳光照射月球的时间为D. 月球上的P点被照亮的时间为
【答案】D
【解析】
【详解】A．根据
地球的密度
选项A错误；
B．根据
解得月球绕地球公转的角速度为
地球与月球之间有一种有趣的“潮汐锁定”现象，可知月球的公转和自转的角速度相同，故月球自转的角速度为，选项B错误；
C．太阳光照射月球的时间为
选项C错误；
D．因为月球永远以同一面朝向着地球，则月球上的P点被照亮的时间为
选项D正确。
故选D。
5. 如图所示为氢原子的发射光谱和氢原子能级图，、、、是其中的四条光谱线及其波长，分别对应能级图中从量子数为n=3、4、5、6的能级向量子数为n=2的能级跃迁时发出的光谱线。已知可见光波长在400nm~700nm之间，下列说法正确的是（ ）
A. 谱线对应的光是可见光中的紫光
B. 四条光谱线中，谱线对应的光子能量最大
C. 谱线对应的是从n=5的能级向n=2的能级跃迁时发出的光谱线
D. 谱线对应的光，照射逸出功为3.20eV的金属，可使该金属发生光电效应
【答案】B
【解析】
【详解】A．四条光谱线中，谱线对应的光子波长最大，频率最小，而紫光频率最大，故A错误；
B．四条光谱线中，谱线对应的光子波长最小，频率最大，能量最大，故B正确；
C．谱线对应的光子能量为
从n=5的能级向n=2的能级跃迁时的能量
故C错误；
D．谱线对应的光子能量为
由此可知，光子能量小于金属的逸出功，所以该金属不能发生光电效应，故D错误。
故选B。
6. 如图所示，四个电荷量均为＋q的点电荷固定在一个正方形abcd的四个顶点上，用一小型金属球壳将d点处正电荷封闭在球心位置，球壳半径远小于ab边长。M、N分别为ab和bc的中点，则下列说法正确的是（ ）
A. O点处的电场强度方向沿Od方向B. M点处的电场强度大小为0
C. N点处的电场强度方向沿ON方向D. 若将金属球壳接地，O点处的电场强度不变
【答案】C
【解析】
【详解】A．四个电荷量均为+q的点电荷固定在一个正方形abcd的四个顶点上，用一小型金属球壳将d点处正电荷封闭在球心位置，但不影响在外界形成的电场，所以四个等量同种正电荷在正方形中心的合场强为零，故A错误；
B．ab两处的点电荷在M点产生的合场强为0，cd两处的点电荷在M点产生的场强等大，关于水平线对称，由矢量叠加原理可知合场强的方向水平向左，沿OM方向，故B错误；
C．bc两处的点电荷在N点产生的合场强为0，ad两处的点电荷在N点产生的场强等大，关于竖直线对称，由矢量叠加原理可知合场强的方向竖直向下，沿ON方向，故C正确；
D．若将金属球壳接地，由于静电屏蔽，金属壳外无电场，相当于d点无电荷，O点处的电场强度是abc的三个点电荷在O点的合成，此时O点处的电场强度不为零，则O点处的电场强度发生变化，故D错误。
故选C。
7. 卫星通话依托多颗地球卫星进行信号传输。若赤道上空运行有3颗高度相同的卫星，其信号刚好能够覆盖整个赤道。已知地球半径约为6400km，重力加速度g取。则卫星绕赤道运行的速度约为（ ）
A. 3.9km/sB. 5.6km/sC. 7.9km/sD. 11.2km/s
【答案】B
【解析】
【详解】由于3颗高度相同的卫星，其信号刚好能够覆盖整个赤道，可知，相邻卫星的连线与赤道圆周相切，令地球半径为R，卫星轨道半径为r，根据几何关系有
卫星做圆周运动，由万有引力提供向心力，则有
在地球表面有
解得
v=5.6km/s
故选B。
8. 如图所示x-t图像和v-t图像中，四条图线分别表示甲、乙、丙、丁四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，下列说法正确的是（ ）
A. 在6s末，甲乙两车位于同一位置，丁车位于丙车的前方
B. 0~6s内，丙、丁两车的平均速度相等
C. 0~6s内，丙车的加速度始终大于丁车的加速度
D. 0~6s内，甲车通过的路程大于乙车通过的路程
【答案】A
【解析】
【详解】A．由甲图可知，6s末甲乙两车位于同一位置，而v-t图线与横轴所围区域的面积表示物体发生的位移，由乙图可知，0~6s内，丁的位移大于丙的位移，所以6s末丁车位于丙车的前方，故A正确；
B．0~6s内，丁的位移大于丙的位移，所以丙车的平均速度小于丁车的平均速度，故B错误；
C．v-t图线切线的斜率表示物体运动的加速度，则0~6s内，丙车的加速度增大，丁车的加速度减小，丙车的加速度先大于丁车的加速度，后小于丁车的加速度，在某一时刻两车加速度相等，故C错误；
D．0~6s内，甲车通过的路程等于乙车通过的路程，故D错误。
故选A。
9. 如图所示，在空的铝制饮料罐中插入一根粗细均匀的透明吸管，接口处用蜡密封，吸管中注入一段长度可忽略的油柱，在吸管上标上温度值，就制作成了一个简易气温计。若外界大气压不变，下列说法正确的是（ ）
A. 吸管上的温度刻度分布不均匀
B. 吸管上标的温度值由下往上减小
C. 温度升高时，罐内气体增加的内能大于吸收的热量
D. 温度升高时，饮料罐内壁单位面积、单位时间受到气体分子撞击次数减少
【答案】D
【解析】
【详解】A．若油柱缓慢移动，则封闭的理想气体发生了等压变化，则
所以
由此可知，吸管上的温度刻度分布均匀，故A错误；
B．若温度升高，气体体积变大，油柱向上移动，则吸管上的温度刻度值由下往上增大，故B错误；
C．气温升高时，气体内能增加，气体体积增大，对外做功，根据热力学第一定律
可知，气体吸收的热量大于对外做的功，罐内气体增加的内能小于吸收的热量，故C错误；
D．随温度升高，每个分子产生的平均撞击力变大，而气体发生等压变化，则单位时间内罐内壁单位面积上受到气体分子撞击的次数减小，故D正确。
故选D。
10. 如图所示，假设在太空中有A、B双星系统绕点O做顺时针匀速圆周运动，运动周期为，它们的轨道半径分别为、，且，C为B的卫星，绕B做逆时针匀速圆周运动，周期为，忽略A与C之间的引力，且A与B之间的引力远大于C与B之间的引力。引力常量为G，下列说法正确的是（ ）
A. 若知道C的轨道半径，则可求出C的质量
B. A、B、C三星由图示位置到再次共线的时间为
C. 若A也有一颗运动周期为的卫星，则其轨道半径一定大于C的轨道半径
D. B的质量为
【答案】C
【解析】
【详解】A．在知道C的轨道半径和周期的情况下，根据万有引力定律和牛顿第二定律列方程只能求解B的质量，无法求解C的质量，故A错误；
B．如图所示
A、B、C三星由图示位置到再次共线时，A、B转过圆心角与C转过的圆心角互补，则根据匀速圆周运动规律可得
解得
故B错误；
C．若A也有一颗运动周期为T2的卫星，设卫星的质量为m，轨道半径为r，则根据牛顿第二定律有
解得
同理可得C的轨道半径为
对A、B组成的双星系统有
因为RA < RB，所以MA> MB，则r > RC，故C正确；
D．在A、B组成的双星系统中，对A根据牛顿第二定律有
解得
故D错误；
故选C。
11. 已知电荷均匀分布的球壳对内部点电荷的库仑力为零。如图所示，在半径为R、电荷均匀分布的带正电球体内有一穿过球心O的光滑真空细通道，带负电的绝缘小球从入口A点由静止释放穿过通道到达球体另一端的B点，其中C点到O点的距离为x。若小球由A点释放瞬间加速度大小为a，不计小球重力，细通道及小球对球体电荷分布无影响。下列说法正确的是（ ）
A. 带电小球在C点处的加速度大小为
B. 带电小球在隧道内先做匀加速运动后做匀减速运动
C. 带电小球的最大速度为
D. 带电小球由A点运动到B点的时间大于
【答案】C
【解析】
【详解】A．设电荷均匀分布的带正电球体所带的电荷量为，带负电的绝缘小球所带的电荷量为，根据牛顿第二定律
A点的加速度为
C点以内带正电球体所带电荷量为
根据牛顿第二定律，带电小球在C点处
解得带电小球在C点处的加速度为
故A错误；
B．根据A项分析知小球在任一点的加速度大小与到O点的距离成正相关，故带电小球在隧道内先做加速度减小的加速运动后做加速度增大的减速运动，故B错误；
C．取A点为坐标原点，AB方向为正方向建立坐标系，如图
故图线与坐标轴所围面积乘以质量为合外力做的功，根据B项分析知O点时小球的加速度为零，速度最大，根据动能定理
解得带电小球的最大速度为
故C正确；
D．根据B项分析画出带电小球由A点运动到B点的图，如下
知这个过程中的平均速度大于，根据运动学规律知，带电小球由A点运动到B点的时间
故D错误。
故选C。
12. 如图是差动变压器式位移传感器的简化模型。两组匝数相等的副线圈上下对称分布，在ab端输入稳定的正弦式交流电，电压有效值为，cd间输出电压有效值为。初始时，铁芯两端与副线圈平齐，铁芯上下移动过程中始终有一端留在副线圈内，则铁芯（ ）
A. 向上移动，减小B. 向下移动，增大
C. 静止不动，增大则不变D. 向上移动一段距离后，增大则减小
【答案】BC
【解析】
【详解】根据差动变压器式位移传感器的工作原理可知，当磁芯在中间位置时，输出电压不变，一旦向上或者向下移动，将在次级线圈间感应出差分电压，故铁芯向上或向下移动，都会增大，铁芯静止不动，即使增大，但依然不变。
故选BC。
13. 如图所示，劲度系数为k的轻质弹簧一端固定在足够长斜面的顶端，另一端与物块A栓接，且与斜面平行，O点为弹簧原长位置。斜面的倾角为θ，物块A与斜面之间的动摩擦因数，物块B叠放在A上。将两物块从O点上方处由静止释放，运动过程中A、B始终相对静止。已知两物块可视为质点、质量均为m，重力加速度为g。则物块从释放到第一次返回最高点的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 物块下滑的最大速度出现在O点下方距离为位置
B. 物体B所受静摩擦力的最大值为
C. 物体B重力势能减少量为
D. 系统因摩擦产生的热量为
【答案】AB
【解析】
【详解】A．当物块合力为零时，速度最大，则
最大速度的位置在O点下方距离为
A正确；
B．整体加速度最大时，B所受摩擦力最大。整体运动至最低点过程中，根据能量守恒
得
对整体，即将运动至最低点时，由牛顿第二定律
得
对B，根据牛顿第二定律
得物体B所受静摩擦力的最大值为
B正确；
C．从最低点到最高点过程，根据能量守恒
得
物体B重力势能减少量为
C错误；
D．系统因摩擦产生的热量为
D错误。
故选AB。
14. 如图所示，长方形ABCD为柱状中空透明物体的横截面，长边，短边，截面圆的圆心O在长方形对角线的交点，半径为，圆心O处有一单色点光源。已知光在真空中传播的速度为，材料的折射率。不考虑光的反射，下列说法正确的是（ ）
A. 长方形ABCD四边有光线射出的区域的总长度为
B. 长方形ABCD四边有光线射出的区域的总长度为
C. 在从长方形ABCD四边射出的光线中，光从O点到ABCD边传播所用的最长时间
D. 在从长方形ABCD四边射出的光线中，光从O点到ABCD边传播所用的最长时间
【答案】BD
【解析】
【详解】AB．设AB中点M，BC中点N，如图所示
若沿OE方向射到MB面上的光线刚好发生全反射，因为临界角满足
即
C=30°
则∠MOE=30°同理沿OF方向射到BN面上的光线刚好发生全反射，则∠NOF=30°根据几何关系可得
cm，cm
则长方形ABCD四边有光线射出的区域的总长度为
cm
故A错误，B正确；
CD．由上述分析可知沿OF射出光线，光程最大，时间最长，根据几何关系可知
cm
光在介质中的传播速度为
则时间为
解得
故C错误，D正确；
故选BD。
二、非选择题（共58分）
15. 某同学使用单摆测量当地的重力加速度，实验装置如图甲所示。O点为单摆的悬点，将摆球拉到A点，由静止释放摆球，B点为其运动过程中的最低位置。
（1）若使用光电计时器精确测量单摆的周期，光电门应放在________（选填“A”或“B”）处与球心等高的位置，测得光电计时器相邻两次遮挡时间间隔为t，则单摆的周期为________。
（2）改变摆长重复操作，记录多组摆长L和周期T的数据，作出图像，如图乙所示。求得重力加速度的表达式为________（用、、、表示）。
【答案】（1） ①. B ②.
（2）
【解析】
【小问1详解】
[1]摆球经过B时速度最大，通过光电门的时间最短，测量误差小，故光电门应放在B处。
[2]摆球一周内经过两次平衡位置，则单摆的周期为
【小问2详解】
根据单摆周期公式
整理得
图像的斜率为
解得重力加速度的表达式为
16. 如图所示，某传送装置由两部分组成，长为的水平传送带沿顺时针方向匀速转动，传送带右边光滑水平面上放着质量为的长木板C，质量为的物块B放在长木板上表面左端，C左端靠近传送带，B、C均处于静止状态，C的右端不远处有一固定平台D，传送带、C、D三者的上表面在同一水平面上，质量为的物块A轻放在传送带左端，物块A以最短时间通过传送带与物块B相碰并粘在一起，C与D相碰前，A、B、C已共速，C与D碰撞后速度立即为零，此后A、B刚好能滑上平台D，已知物块A与传送带间动摩擦因数为0.5，A、B与C间动摩擦因数为0.1，不计物块A、B大小，重力加速度取，求：
（1）传送带运动的速度应满足什么条件；
（2）长木板C的右端到D的距离满足什么条件；
（3）长木板C的长度为多少。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）要使物块A以最短时间通过传送带，则物块A一直在传送带上做匀加速直线运动，加速度为
根据动力学公式
解得
传送带运动的速度最小值为
传送带运动的速度应满足。
（2）由上述分析可知，物块A离开传送带的速度为，物块A与物块B相碰，根据动量守恒有
解得
C与D相碰前，A、B、C组成的系统，根据动量守恒有
解得
对C，根据动能定理有
解得
长木板C的右端到D的距离为
（3）A、B、C组成的系统，根据能量守恒有
解得
C与D相碰后，A、B刚好能滑上平台D，A、B与C的相对位移为
长木板C的长度为
17. 如图甲所示，在平面直角坐标系的第一象限内、半径为的圆形区域内有垂直于坐标平面向外的匀强磁场Ⅰ，边界圆刚好与轴、轴相切于、两点，长为、间距也为的平行金属板M、N固定在第二象限内，N板在轴上，在两板加上如图乙所示的交变电压，图中未知、已知，在两板中线左端有一粒子源，沿中线向右不断射出质量为、电荷量为的带正电的粒子，所有粒子穿过两板间电场的时间均为，在轴下方有垂直于坐标平面向外的匀强磁场Ⅱ，在磁场Ⅱ中有一足够长平行于轴的挡板，挡板到轴距离为，从射出的粒子刚好从N板右端边缘射出电场，从时刻射出的粒子经磁场Ⅰ偏转后刚好从点进入磁场Ⅱ，打在板上时的速度与轴负方向的夹角为，所有粒子打到挡板上后均被挡板吸收，不计粒子重力和相互间作用，，。求：
（1）大小；
（2）匀强磁场Ⅰ、Ⅱ的磁感应强度大小；
（3）挡板上打到粒子的区域的长度。
【答案】（1）；（2），；（3）
【解析】
【详解】（1）所有粒子穿过两板间电场的时间均为，从射出的粒子刚好从N板右端边缘射出电场，根据对称性可知沿电场方向有
，
联立解得
（2）设粒子源设粒子的速度为，根据题意有
可得
时刻射出的粒子，由图乙可知粒子沿电场方向的分运动在时间内向下先加速后减速，在时间内向上先加速后减速，根据对称性可知粒子刚好从A点进入磁场Ⅰ，进入速度方向沿轴方向，大小为，粒子在两个磁场中的运动轨迹如图所示
粒子在磁场Ⅰ中由洛伦兹力提供向心力可得
由几何关系可得
联立可得
粒子在磁场Ⅱ中由洛伦兹力提供向心力可得
由几何关系可得
联立可得
（3）所有粒子穿过两板间电场的时间均为，由图乙结合对称性可知，所有粒子离开电场时沿电场方向的速度均为0，即所有粒子离开电场时的速度方向均沿轴方向，大小均为，射出电场粒子刚好分布于M、N板之间，由于所有粒子进入磁场Ⅰ的运动轨迹半径等于圆形磁场Ⅰ的半径，根据磁汇聚原理可知，所有粒子均从C点进入磁场Ⅱ，如图所示
根据几何关系可得挡板上打到粒子的区域的长度为
联立解得
18. 水肺潜水运动中，潜水员潜水时需要携带潜水氧气瓶，以保障潜水员吸入气体的压强跟外界水压相等。潜水器材准备室中有一待充气的氧气瓶，其内部气体的压强、温度与外界大气相同，潜水员用气体压缩机为其充气，1s内可将压强为p0、温度为t0、体积V0=700mL的气体充进氧气瓶内，充气完成时氧气瓶内气体压强p=16atm，温度。已知外界大气压p0=1atm，外界环境温度，氧气瓶的容积V=11L，氧气瓶的导热性能良好，水温恒为t0，水中每下降10m深度水压增加1atm。
（1）求气体压缩机对氧气瓶充气的时间；
（2）潜水员携带氧气瓶迅速下潜至水面下h1=10m深处，在该水层活动期间吸入气体V1=20L，随即迅速下潜至水面下h2=20m深处，在该水层活动期间吸入气体V2=16L，求此时氧气瓶内剩余气体的压强。
【答案】（1）220s；（2）8atm
【解析】
【详解】（1）充气过程有
解得
则充气时间为
（2）当下潜至水面下h1=10m深处时，为保障潜水员吸入气体的压强跟外界水压相等，则此时吸入气体压强为
此时以吸入气体和氧气管内气体为研究对象，则有
当下潜至水面下h2=20m深处时，为保障潜水员吸入气体的压强跟外界水压相等，则此时吸入气体压强为
此时以吸入气体和氧气管内气体为研究对象，则有
解得
19. 如图所示，水平地面上P点左侧粗糙、右侧光滑，物块A静止放置在木板B上。物块A、木板B的质量分别为2m、m，A、B之间的动摩擦因数为2μ，木板B与地面之间的动摩擦因数为μ。P点右侧足够远处有N个（）质量均为3m的光滑小球向右沿直线紧密排列，球的直径等于木板的厚度。用带有橡胶指套的手指作用在物块A的上表面并以某一恒定速度向右运动，手指对物块A施加的压力大小为mg，运动时间后手指立即撤离。手指作用过程中，物块A上表面留下的指痕长度恰好等于物块A在木板B上滑过距离的。手指撤离后经过时间，木板B右端刚好抵达P点，且A、B速度恰好相等。木板B完全通过P点的速度为其右端刚到P点时速度的。已知物块A始终未脱离木板B，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，所有碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间忽略不计，重力加速度为g。求：
（1）木板B右端刚好到达P点时的速度；
（2）橡胶指套与A上表面间的动摩擦因数μ'；
（3）木板B第一次与球碰撞到第二次与球碰撞的时间间隔；
（4）从物块A开始运动到木板B与最后一个静止小球刚好相碰时的过程中，A、B之间因摩擦产生的热量。
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）
【解析】
【详解】（1）由题意可得，手指作用期间，AB发生相对滑动，B相对地面向右加速运动，对B有
解得
撤去手指后，B仍然向右加速运动，对B
解得
此时AB的速度为
解得
（2）撤去手指后，A向右减速，对A
解得
撤去手指瞬间，A的速度
解得
手指作用时，对A有
假设手指作用时先与A相对滑动，设经t手指和A达到共速，随后保持相对静止，则指套在A上留下的指痕长度为
滑块A在木板B上表面上滑动的距离为
依题意
解得
手指作用时，A的加速度
联立解得
（3）设木板B完全通过P点时的速度v0，由题意可知
随后木板B匀速运动，并与小球相碰，根据牛顿摆原理可得最左侧小球不动，最右侧小球被弹出，根据动量守恒和机械能守恒可知
解得
碰撞后木板B速度方向向左，设AB共速时速度为v1，根据系统动量守恒
解得
则碰后木板B先匀减速再反向匀加速，再次碰撞，设加速度为a，所需时间为t1，对木板B根据
解得
（4）手指作用期间，AB摩擦生热
撤去手指到木板B到达P点之前，物块A相对木板的位移
AB摩擦生热为
木板B第一次与球碰撞到第二次与球碰撞的过程中，物块A相对木板B位移为
第二次碰撞的速度为第一次碰撞速度的一半，则第二次碰撞到第三次碰撞过程中，物块A相对木板B位移为
则碰撞阶段，AB摩擦生热为
从木块A开始运动到所有小球都运动起来，AB之间的摩擦产生的热量
解得
20. 为测量一段粗细均匀的电阻丝的阻值，某学生小组设计如下实验。
（1）先用欧姆表粗测该电阻丝的阻值，选用的欧姆档为“”，测量结果如图（a）所示，则电阻丝的阻值为______。
为了更精确测量电阻丝阻值大小，设计图（b）所示电路。
所用实验器材有：
电源（电动势0~4.5V可调，内阻不计）、标准电池（电动势1.0186V）、灵敏电流计G（阻值约）、电流表（量程0~200mA，内阻不计）、定值电阻、可变电阻（阻值）、探针（一端连灵敏电流计，另一端连电阻丝）、米尺、开关和、导线若干。
（2）实验步骤如下：
①首先将调至较小，闭合开关；
②将探针置于电阻丝中间位置附近，调至最大值。试触开关，观察灵敏电流计指针偏转情况。如果指针偏转，则改变大小或探针的位置，反复调节直到灵敏电流计的示数为0。此时______，______。（填“＞”、“＝”或“＜”）；
③当灵敏电流计中通以d向c方向的电流时，指针会向右偏转。若某次测量时，指针向左偏转，则要调______（填“大”或“小”），或者将探针向______（填“左”或“右”）滑动；
④某次测量时，灵敏电流计的示数为0，电流表示数为100mA，此时测得探针到电阻丝a端的长度为53.0cm，电阻丝总长度为100.0cm，则电阻丝的阻值为______（保留3位有效数字）。
【答案】（1）19.9
（2） ① = ②. = ③. 调大 ④. 右 ⑤. 19.2
【解析】
【小问1详解】
选用的欧姆档为“×1Ω”，则电阻为19.9Ω；
【小问2详解】
②[1][2]调节直到灵敏电流计的示数为0，则c、d两点电势差为0，可知此时=，=。
③[3] [4]当灵敏电流计中通以d向c方向的电流时，指针会向右偏转。若某次测量时，指针向左偏转，说明有从c向d方向的电流，则c端电势较高，要调小，或者将探针向左滑动，从而减小c端电势；
④[5] 某次测量时，灵敏电流计的示数为0，电流表示数为100mA，此时测得探针到电阻丝a端的长度为53.0cm，电阻丝总长度为100.0cm，根据题意可知，电阻丝的阻值为
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