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山东省泰安市泰山国际学校2023-2024学年高一下学期4月期中联考物理试题
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这是一份山东省泰安市泰山国际学校2023-2024学年高一下学期4月期中联考物理试题，共11页。试卷主要包含了9 km/s与11，4 m等内容，欢迎下载使用。
2024.4
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单选题
1．天问一号从地球发射后，在如图甲所示的P点沿地火转移轨道到Q点，再依次进入如图乙所示的调相轨道和停泊轨道，则天问一号( )
A.发射速度介于7.9 km/s与11.2 km/s之间
B.从P点转移到Q点的时间小于6个月
C.在环绕火星的停泊轨道运行的周期比在调相轨道上小
D.在地火转移轨道运动时的速度均大于地球绕太阳的速度
2．如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的半径不一样，它们的边缘有A、B和C三个点，在自行车行驶过程中，下列说法中正确的有( )
A.B点和C点的线速度大小相等B.A点和B点的角速度相等
C.B点的角速度比C点的角速度大D.B点的线速度比C点的线速度小
3．游泳爱好者横渡黄江时以恒定的速度且面部始终垂直于江岸向对岸游去。他们游到对岸的过程中，下列说法正确的是( )
A.水速大时，路程长，时间不变B.水速大时，路程长，时间长
C.水速大时，路程长，时间短D.路程、时间与水速无关
4．探月工程中，“嫦娥三号”探测器的发射过程可以简化如下：探测器由地面发射后，进入地月转移轨道，经过P点时变轨进入距离月球表面100公里的圆形轨道1，在轨道1上经过Q点时变轨进入椭圆轨道2，轨道2与月球表面相切于M点，探测器在M点着陆月球。下列说法正确的是( )
A.“嫦娥三号”在轨道1上的速度比月球的第一宇宙速度大
B.“嫦娥三号”在地月转移轨道上经过P点的速度比在轨道1上经过P点时的大
C.“嫦娥三号”在轨道1上的运动周期比在轨道2上的小
D.“嫦娥三号”在轨道1上经过Q点时的加速度小于在轨道2上经过Q点时的加速度
5．为了美观和经济，许多桥面建成拱形，为避免车速过快，造成安全隐患，拱桥上一般都会有限速标志，若汽车对拱桥的压力是其自身重力的0.9倍时的速度为该桥的限速标志对应的速度，当拱桥圆弧对应的曲率半径为100m时，，桥上的限速标志所示速度为( )
A.36km/hB.60km/hC.84km/hD.108km/h
6．2021年6月17日，神舟十二号载人飞船与天和核心舱成功对接，对接过程如图所示，天和核心舱处于半径为的圆轨道Ⅲ；神舟十二号飞船处于半径为的圆轨道Ⅰ，运行周期为，当经过A点时，通过变轨操作后，沿椭圆轨道Ⅱ运动到B处与核心舱对接，则神舟十二号飞船( )
A.在轨道Ⅰ上的速度小于沿轨道Ⅱ运动经过B点的速度
B.沿轨道Ⅱ运行的周期为
C.沿轨道Ⅱ从A运动到B的过程中，速度不断增大
D.沿轨道Ⅰ运行的周期大于天和核心舱沿轨道Ⅲ运行的周期
7．如图所示，轻杆的一端可绕固定点O自由转动，两个可视为质点的质量相同的小球分别被套在刚性轻杆的中点位置和另一端的端点处，两球相对于杆固定不动，杆总长.装置在竖直平面内由水平位置静止释放到杆恰好摆至竖直状态，在此过程中不计一切摩擦，重力加速度，则( )
A.杆竖直状态时两球重力的瞬时功率相同
B.杆竖直状态时b球的速度大小为
C.轻杆对球均不做功
D.a球机械能增加，b球机械能减小
8．如图所示，三个完全相同的物体甲、乙、丙（均可视为质点）放置在光滑水平面上，物体甲和物体乙用轻弹簧连接，物体乙和物体丙紧靠在一起但不粘连，开始轻弹簧处于压缩状态并锁定，某时刻将锁定解除，经过一段时间物体丙与物体乙分离，此后轻弹簧的最大弹性势能为E，已知物体甲、乙、丙的质量均为m。则下列说法正确的是( )
A.整个过程，物体甲和物体乙组成的系统动量守恒
B.物体丙与物体乙分离时，物体甲的速度大小为
C.开始时轻弹簧储存的弹性势能为
D.轻弹簧弹性势能最大时，物体乙的速度大小为
二、多选题
9．如图所示，一顶角为直角的“∧”形光滑细杆竖直放置，质量均为m的两金属环套在细杆上，高度相同，用一劲度系数为k、原长为的轻质弹簧相连，弹簧处于原长状态。两金属环同时由静止释放，运动过程中弹簧始终处于弹性限度内。若弹簧的长度为l时弹性势能、重力加速度为g。下列说法正确的是( )
A.释放时金属环的加速度为
B.金属环的最大速度为
C.两金属环之间的最大距离为
D.金属环达到最大速度时重力的功率为
10．如图所示，置于竖直面内的光滑金属圆环半径为L，质量为m的带孔小球穿于环上，同时有一长为L的细绳一端系于圆环最高点，另一端系小球，当圆环以角速度绕竖直直径转动时( )
A.金属圆环对小球的弹力可能小于小球的重力
B.细绳对小球的拉力可能小于小球的重力
C.细绳对小球拉力与金属圆环对小球弹力可能相等
D.当时，金属圆环对小球的作用力为零
11．如图所示，装置可绕竖直轴转动，可视为质点的小球A与两细线连接后分别系于B、C两点，装置静止时细线AB水平，细线AC与竖直方向的夹角。已知小球的质量，细线AC长,B点距C点的水平和竖直距离相等(重力加速度g取，)，则( )
A.若装置匀速转动的角速度为时，细线AB上的张力为零而细线AC与竖直方向夹角仍为37°
B.若装置可以以不同的角速度匀速转动，且角速度时，细线AC张力
C.若装置可以以不同的角速度匀速转动，且角速度时，细线AC上张力T与角速度的平方成线性关系
D.若装置可以以不同的角速度匀速转动，且角速度时，细线AB上张力不变
12．如图所示，质量为的物体A，其下端拴接一固定在水平地面上的轻质弹簧，弹簧的劲度系数，物体A的上端通过不可伸长的细线跨过两个光滑的小定滑轮连接中间有孔的小球B，小球B套在倾角的光滑直杆上，D为杆的底端，与固定杆的夹角也是θ，细线水平，此时细线的拉力是。小球B的质量，C是杆上一点且与杆垂直，，重力加速度g取，，。现由静止释放小球B，下列说法正确的是( )
A．物体A、B系统的机械能不守恒
B．小球B第一次运动到C点时的动能为7.2J
C．小球B第一次运动到C点时细线对B做的功为10J
D．小球B第一次运动到D点时A的动能为零
三、实验题
13．某实验小组用如图所示的装置来验证系统的动能定理，当地的重力加速度为g，主要实验步骤如下：
A.用天平测量滑块与遮光条的总质量M以及钩码的质量m，调节气垫导轨成水平状态；
B.将带有遮光条的滑块放在气垫导轨上，用跨过光滑定滑轮的细线连接滑块和钩码，调节细线；
C.将滑块由气垫导轨的左侧某个位置由静止释放，通过刻度尺读出释放点与光电门之间的距离L以及遮光条通过光电门的挡光时间；
D.重复上述实验步骤得出多组实验数据。
（1）下列说法正确的是______（填标号）；
A.实验过程中，钩码的重力做的功等于细线对滑块的拉力做的功
B.需要调节细线与气垫导轨平行
C.为了完成该实验，还需要测量遮光条从释放点到光电门处的运动时间
（2）若测得遮光条的宽度为d，则滑块经过光电门的瞬时速度为______；
（3）以为纵轴、为横轴，当绘出的函数图像的斜率______，就能验证系统的动能定理。
14．如图所示，这是探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间关系的实验装置。图中A、B、C到转轴的距离之比为1:2:1。
（1）本实验采用的实验方法是________。
A.微元法B.放大法C.控制变量法D.等效替代法
（2）在探究向心力的大小F与m的关系时，将质量不同的两小球分别放在长槽的A处和短槽的C处，与皮带连接的变速塔轮相对应的半径________（填“相同”或“不同”）。实验中观察到左、右标尺上黑白相间的等分格显示出两小球所受的向心力大小之比为1:2。
（3）现仅将长槽上A处的小球移动到B处，重复实验观察到左、右标尺上黑白相间的等分格显示出两小球所受的向心力大小之比为________。
四、计算题
15．如图所示，足够大的水平台面上固定一光滑圆锥体，用细线将一质量的小球（视为质点）悬挂在圆锥体顶端，圆锥体高，锥面与竖直方向的夹角，圆锥体绕竖直中心轴转动时带着小球一起转动，缓慢增加圆锥体转动的角速度，当小球转动的角速度时，小球恰好对圆锥体表面无压力，细线能承受的最大拉力，取重力加速度大小，，。
（1）求悬挂小球的细线长度L；
（2）求当小球转动的角速度时，小球对锥面的压力大小；
（3）细线恰好断开后，求小球在水平台面上的落点到圆锥体中心点O的距离s。（结果保留根式）
16．如图所示，半径为r的光滑圆轨道固定在水平地面上，O为圆心，分别为竖直直径和水平直径。一质量为m的小球（视为质点）从轨道上的P点获得一个沿轨道向下的速度，下滑到Q点时刚好与轨道分离，小球在Q点的速度的延长线与地面的交点为J。小球从Q点离开轨道时，立即给小球施加一个恒定的作用力F（F为未知量），使小球沿着QJ做匀加速直线运动。已知，，，重力加速度为g。求：
（1）OQ与OD间的夹角θ；
（2）当F取最小值时，小球从Q到J的加速度大小以及小球刚到达J点时的动能。
17．跑酷是时下风靡全球的极限运动。一跑酷运动员在一次训练中的运动过程可简化为以下过程：运动员首先在如图所示的平直高台上以的加速度从静止开始做匀加速直线运动，运动8 m后，在距地面高为5 m的高台边缘水平跳出，在空中调整姿势后恰好垂直斜面落在其中心位置，斜面倾角为53°，此后运动员迅速调整姿势沿水平方向飞出，最后落在地面上。该运动员可视为质点，不计空气阻力，取重力加速度。求：
（1）运动员从高台边缘跳出到落在斜面上所用的时间t；
（2）该斜面底端与高台边缘的水平距离s。
18．宇航员来到某星球表面做了如下实验：将一小钢球由距星球表面高h（h远小于星球半径）处由静止释放，小钢球经过时间t落到星球表面，该星球为密度均匀的球体，引力常量为G。
（1）若该星球的半径为R，忽略星球的自转，求该星球的密度；
（2）若该星球的半径为R，有一颗卫星在距该星球表面高度为H处的圆轨道上绕该星球做匀速圆周运动，求该卫星的线速度大小和周期。
19．如图所示，装置可绕竖直轴转动，可视为质点的小球A与两轻细线连接后分别系于B、C两点，装置静止时细线AB水平，细线AC与竖直方向的夹角。已知小球的质量，细线AC长，B点距C点的水平和竖直距离相等。（重力加速度g取，，）
（1）若装置以一定的角速度匀速转动时，线AB水平且张力恰为0，求线AC的拉力大小？
（2）若装置匀速转动的角速度，求细线AC与AB的拉力分别多大？
（3）若装置匀速转动的角速度，求细线AC与AB的拉力分别多大？
参考答案
1．答案：C
解析：天问一号发射后要脱离地球引力束缚，则发射速度要超过11.2 km/s，故选项A错误；由题图甲可知地火转移轨道的半长轴长度比地球轨道半径要大，根据开普勒第三定律可知，天问一号在地火转移轨道上运行的周期大于12个月，因此从P到Q的时间大于6个月，故选项B错误；同理根据开普勒第三定律，并结合停泊轨道、调相轨道的半长轴长度关系可知，天问一号在环绕火星的停泊轨道运行的周期比在调相轨道上小，故选项C正确；天问一号在P点点火加速，做离心运动进入地火转移轨道，故在地火转移轨道上P点的速度比地球环绕太阳的速度大，但在到达Q点之后，要加速进入火星轨道，即，根据可知地球绕太阳的速度大于火星绕太阳的速度，即，所以，即天问一号在地火转移轨道上并不是每一点的速度都比地球绕太阳的速度大，故选项D错误。
2．答案：D
解析：ACD.由图知，B、C两点属于同轴转动上的两点，B、C两点角速度相同；又由线速度与角速度公式
C转动的半径大于B的半径，故C点的线速度大于B点的线速度，AC错误，D正确；
B.A、B两点属于链条传动，A、B的线速度相同，由于A、B的半径不同，所以A、B的角速度不相等，B错误。
故选D。
3．答案：A
解析：将人的运动分解为沿江岸方向和垂直于江岸方向，水流的运动不影响垂直于江岸方向上的运动，在垂直于江岸方向上人运动的时间
人的划水速度不变，所以过江的时间不变；水速的大小影响在沿江岸方向上的位移
时间不变，水速越大，沿江岸方向上的位移越大，根据运动的合成，发生的位移（路程）越大，故A正确，BCD错误。
故选A。
4．答案：B
解析：月球的第一宇宙速度等于在贴近月球表面轨道上的环绕速度，根据，解得，由于轨道1的半径大于月球的半径，则“嫦娥三号”在轨道1上的速度比月球的第一宇宙速度小，故选项A错误；从地月转移轨道变轨到轨道1是由高轨道变轨到低轨道，需要在两轨道切点P位置减速，即“嫦娥三号”在地月转移轨道上经过P点的速度比在轨道1上经过P点时的大，故选项B正确；根据开普勒第三定律可知，由于轨道1的半径大于轨道2的半长轴，则“嫦娥三号”在轨道1上的运动周期比在轨道2上的大，故选项C错误；根据，解得，探测器与月心间距相等，加速度大小相等，即“嫦娥三号”在轨道1上经过Q点时的加速度等于在轨道2上经过Q点时的加速度，故选项D错误。
5．答案：A
解析：根据牛顿第二定律得
解得
故选A。
6．答案：B
解析：由得，故，在B点经点火加速后才能进入轨道Ⅲ，故轨道Ⅱ上经过B点的速度小于，A项错误.根据开普勒第三定律，有，B项正确.沿轨道Ⅱ从A运动到B的过程中，万有引力做负功，速度不断减小，C项错误.绕地球做匀速圆周运动时万有引力提供向心力，有，解得，因为小于，所以飞船沿轨道Ⅰ运行的周期小于天和核心舱沿轨道Ⅲ运行的周期，D项错误.
7．答案：A
解析：杆转动到竖直位置时，两球的速度方向都沿水平方向，而重力竖直向下，所以两小球重力的瞬时功率均为零，A正确；装置在竖直平面内由水平位置静止释放到杆恰好摆至竖直的过程中，系统机械能守恒，根据机械能守恒定律有，其中，联立解得，B错误；若摆到竖直位置的过程中杆对小球a不做功，那么对于小球a，有，解得，所以杆对小球a做负功，C错误；根据上述分析可知，小球a的机械能减少，又因为系统机械能守恒，所以杆对小球b做正功，小球b机械能增加，D错误.
8．答案：C
解析：锁定解除后，弹簧恢复原长的过程，物体乙与物体丙没有分离，物体丙对物体乙的弹力方向向左，该过程物体甲和物体乙组成的系统动量不守恒，A错误；当弹簧处于原长状态时，物体乙与物体丙分离，设此时物体甲、乙的速度分别为，此时物体丙的速度也为，对三个物体组成的系统由动量守恒定律得，该过程系统机械能守恒，有；物体乙与物体丙分离后，弹簧伸长，此后物体甲的速度逐渐减小，物体乙的速度先减小到零后反方向逐渐增大，当物体甲与物体乙的速度相等时弹簧最长（或最短），弹簧的弹性势能最大，设物体甲与物体乙的共同速度为v，则由动量守恒定律和机械能守恒定律得，，由以上可解得，，BD错误，C正确。
9．答案：AD
解析：A.开始释放瞬间，金属环受到重力和杆的弹力，沿杆方向根据牛顿第二定律
解得
故A正确；
B.当金属环的加速度为0时，速度最大，受力分析如图
设弹簧长度为时弹簧对圆环的拉力等于重力，则有
此时有
圆环沿杆方向合力为零，加速度为零，有最大速度。
由几何关系可得
对系统只有重力、弹力做功，对两个金属环和弹簧，根据机械能守恒有
解得
故B错误；
C.当金属环下落到最低点时，金属环速度为0，弹簧的伸长量最大。设此时弹簧的伸长量为x，由机械能守恒定律得
解得
因此两金属环之间的最大距离为
故C错误；
D.金属环达到最大速度时重力的功率为
故D正确。
故选AD。
10．答案：AD
解析：圆环光滑，小球受到重力、环对球的弹力和绳子的拉力，根据几何关系可知，此时细绳与竖直方向的夹角为，圆环旋转时，小球绕竖直轴做圆周运动，当环对球的弹力背离圆心时，则有
解得
当时，金属圆环对小球的作用力。当环对球的弹力指向圆心时，
解得
绳子拉力始终大于重力；当时，环对球的弹力小于重力，时环对球的弹力大于重力。
故选AD。
11．答案：ABC
解析：A.若细线AB上张力恰为零且细线AC与竖直方向夹角仍为37°时，根据牛顿第二定律得
解得
故A正确；
B.若装置可以以不同的角速度匀速转动，且角速度时，此时对小球，在竖直方向有
解得
故B正确；
CD.当角速度且逐渐增大时，对于小球，在水平方向上有
即
即细线AC上的张力T与角速度ω的平方成线性关系：当角速度时，根据牛顿第二定律可得
解得
此时细线恰好竖直，且张力为零，当时，细线AB上有张力，对小球做分析，水平方向上有
竖直方向上有
则
即细线AC上的张力T与角速度ω的平方成线性关系；随角速度ω的增加也增大。故C正确、D错误。
故选ABC。
12．答案：AC
解析：A.物块A与小球B组成的系统除了受到重力以外，弹簧弹力对A做功，即其它力所做功不为零，则物块与小球B组成的系统机械能不守恒，故A正确；
B.小球B第一次运动到C点时，物块A下降的高度为
小球B下降的高度为
未释放小球B时，设弹簧的形变量为，对物块A有
解得，此时弹簧被拉伸，当小球B第一次运动到C点时
此时弹箭被压缩，故此时弹簧的弹性势能与未释放小球B时相等，A、B和弹簧组成的系统机械能守恒，有，由于小球B在C点时，细线与小球B速度方向垂直，可知，解得小球B的动能为，故B错误;
C.小球B从释放第一次运动到C点，对小球B，根据动能定理可得，解得，故C正确;
D.由几何知识可得，故小球B第一次运动到D点，细线物块A回到初始位置，设此时小球B的速度为，物块A的速度为，则，小球B下降的高度为
整个过程根据动能定理可得，则A的动能为，故D错误。
故选AC。
13．答案：（1）B
（2）
（3）
解析：（1）运动过程中由于钩码加速下降，故钩码的重力大于细线上的拉力，钩码的重力做的功大于细线对滑块的拉力做的功，A错误；需要调节细线与气垫导轨平行，避免形成垂直于气垫导轨的分力，确保细线上的拉力等于滑块受到的合力，B正确；根据动能定理可得，为了完成该实验，只要验证上式是否成立即可，不需要测量遮光条从释放点到光电门处的运动时间，C错误。
（2）若测得遮光条的宽度为d，则滑块经过光电门的瞬时d速度为。
（3）由（1）中动能定理的关系式可得，以为纵轴、为横轴，可得当函数图像的斜率，就能验证系统的动能定理。
14．答案：（1）C（2）相同（3）1:1
解析：（1）探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系实验，每次只改变一个变量，控制其他变量不变，采用的实验方法是控制变量法。
故选C。
（2）在探究向心力的大小F与m的关系时，将质量不同的两小球分别放在长槽的A处和短槽的C处，为了使两小球的角速度相等，与皮带连接的变速塔轮相对应的半径相同。
（3）实验中观察到左、右标尺上黑白相间的等分格显示出两小球所受的向心力大小之比为1:2，由于两小球的角速度和半径均相等，则有
现仅将长槽上A处的小球移动到B处，则有
重复实验观察到左、右标尺上黑白相间的等分格显示出两小球所受的向心力大小之比为
15．答案：（1）0.5m（2）9N（3）
解析：（1）小球恰好对圆锥体表面无压力时，由受力分析可知
小球做匀速圆周运动有
由几何关系可知
解得
（2）当小球转动的角速度时，对小球受力分析可知，竖直方向有
由几何关系可知
解得
（3）细线上的拉力达到最大值时，由于
则小球离开锥面，对小球受力分析可知
解得
设此时细线与竖直方向的夹角
解得
小球做匀速圆周运动有
其中
解得
小球下落过程中竖直方向做自由落体运动有
小球下落过程中的水平位移大小
小球在水平台面上的落点到圆锥体中心线的水平距离
解得。
16．答案：（1）37°
（2）；
解析：（1）设Q、D两点的高度差为h，则有
小球从P到Q，由动能定理可得
当小球运动到Q点时，轨道对小球的支持力刚好为0，把重力分别沿OQ和垂直OQ分解，由牛顿第二定律可得
解得
（2）小球沿着QJ做匀加速直线运动，F与mg的合力沿着QJ方向，当F与QJ垂直即沿着OQ斜向右上方向时，F取最小值，当F取最小值时，小球的合力为
由牛顿第二定律可得
小球从Q到J，由动能定理可得
解得
17．答案：（1）0.6 s
（2）2.4 m
解析：解：（1）运动员在平直高台上从静止开始做匀加速直线运动，有
解得
运动员从高台边缘水平跳出后做平抛运动，之后垂直斜面落在其中心位置，有
解得
（2）运动员从高台边缘跳出后做平抛运动，水平方向有
竖直方向有
斜面中心距地面的竖直距离
斜面中心距斜面底端的水平距离
斜面底端与高台边缘的水平距离
联立解得
18．答案：（1）（2），
解析：（1）设星球表面的重力加速度为g，由
得
用M表示该星球质量，忽略星球自转，在星球表面对质量为m的物体有
又
解得
（2）用表示卫星质量，由牛顿第二定律有
联立
解得
19．答案：（1）12.5N（2）分别为12.5N和2.1N（3）分别为36N和11.6N
解析：（1）线AB水平且张力恰为0，对小球受力分析可得
（2）当细线AB上的张力为0时，小球的重力和细线AC张力的合力提供小球圆周运动的向心力，有
解得
由于，则细线AB上有拉力，为，AC线上的拉力为。根据牛顿第二定律得
解得，
（3）当AB绳竖直方向时且拉力为零，B点距C点水平和竖直距离相等，故此时绳与竖直方向的夹角为53°，此时的角速度为，则
解得
由于，当时，细线AB在竖直方向绷直，仍然由细线AC上张力的水平分量提供小球做圆周运动需要的向心力
解得，
2024.4
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单选题
1．天问一号从地球发射后，在如图甲所示的P点沿地火转移轨道到Q点，再依次进入如图乙所示的调相轨道和停泊轨道，则天问一号( )
A.发射速度介于7.9 km/s与11.2 km/s之间
B.从P点转移到Q点的时间小于6个月
C.在环绕火星的停泊轨道运行的周期比在调相轨道上小
D.在地火转移轨道运动时的速度均大于地球绕太阳的速度
2．如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的半径不一样，它们的边缘有A、B和C三个点，在自行车行驶过程中，下列说法中正确的有( )
A.B点和C点的线速度大小相等B.A点和B点的角速度相等
C.B点的角速度比C点的角速度大D.B点的线速度比C点的线速度小
3．游泳爱好者横渡黄江时以恒定的速度且面部始终垂直于江岸向对岸游去。他们游到对岸的过程中，下列说法正确的是( )
A.水速大时，路程长，时间不变B.水速大时，路程长，时间长
C.水速大时，路程长，时间短D.路程、时间与水速无关
4．探月工程中，“嫦娥三号”探测器的发射过程可以简化如下：探测器由地面发射后，进入地月转移轨道，经过P点时变轨进入距离月球表面100公里的圆形轨道1，在轨道1上经过Q点时变轨进入椭圆轨道2，轨道2与月球表面相切于M点，探测器在M点着陆月球。下列说法正确的是( )
A.“嫦娥三号”在轨道1上的速度比月球的第一宇宙速度大
B.“嫦娥三号”在地月转移轨道上经过P点的速度比在轨道1上经过P点时的大
C.“嫦娥三号”在轨道1上的运动周期比在轨道2上的小
D.“嫦娥三号”在轨道1上经过Q点时的加速度小于在轨道2上经过Q点时的加速度
5．为了美观和经济，许多桥面建成拱形，为避免车速过快，造成安全隐患，拱桥上一般都会有限速标志，若汽车对拱桥的压力是其自身重力的0.9倍时的速度为该桥的限速标志对应的速度，当拱桥圆弧对应的曲率半径为100m时，，桥上的限速标志所示速度为( )
A.36km/hB.60km/hC.84km/hD.108km/h
6．2021年6月17日，神舟十二号载人飞船与天和核心舱成功对接，对接过程如图所示，天和核心舱处于半径为的圆轨道Ⅲ；神舟十二号飞船处于半径为的圆轨道Ⅰ，运行周期为，当经过A点时，通过变轨操作后，沿椭圆轨道Ⅱ运动到B处与核心舱对接，则神舟十二号飞船( )
A.在轨道Ⅰ上的速度小于沿轨道Ⅱ运动经过B点的速度
B.沿轨道Ⅱ运行的周期为
C.沿轨道Ⅱ从A运动到B的过程中，速度不断增大
D.沿轨道Ⅰ运行的周期大于天和核心舱沿轨道Ⅲ运行的周期
7．如图所示，轻杆的一端可绕固定点O自由转动，两个可视为质点的质量相同的小球分别被套在刚性轻杆的中点位置和另一端的端点处，两球相对于杆固定不动，杆总长.装置在竖直平面内由水平位置静止释放到杆恰好摆至竖直状态，在此过程中不计一切摩擦，重力加速度，则( )
A.杆竖直状态时两球重力的瞬时功率相同
B.杆竖直状态时b球的速度大小为
C.轻杆对球均不做功
D.a球机械能增加，b球机械能减小
8．如图所示，三个完全相同的物体甲、乙、丙（均可视为质点）放置在光滑水平面上，物体甲和物体乙用轻弹簧连接，物体乙和物体丙紧靠在一起但不粘连，开始轻弹簧处于压缩状态并锁定，某时刻将锁定解除，经过一段时间物体丙与物体乙分离，此后轻弹簧的最大弹性势能为E，已知物体甲、乙、丙的质量均为m。则下列说法正确的是( )
A.整个过程，物体甲和物体乙组成的系统动量守恒
B.物体丙与物体乙分离时，物体甲的速度大小为
C.开始时轻弹簧储存的弹性势能为
D.轻弹簧弹性势能最大时，物体乙的速度大小为
二、多选题
9．如图所示，一顶角为直角的“∧”形光滑细杆竖直放置，质量均为m的两金属环套在细杆上，高度相同，用一劲度系数为k、原长为的轻质弹簧相连，弹簧处于原长状态。两金属环同时由静止释放，运动过程中弹簧始终处于弹性限度内。若弹簧的长度为l时弹性势能、重力加速度为g。下列说法正确的是( )
A.释放时金属环的加速度为
B.金属环的最大速度为
C.两金属环之间的最大距离为
D.金属环达到最大速度时重力的功率为
10．如图所示，置于竖直面内的光滑金属圆环半径为L，质量为m的带孔小球穿于环上，同时有一长为L的细绳一端系于圆环最高点，另一端系小球，当圆环以角速度绕竖直直径转动时( )
A.金属圆环对小球的弹力可能小于小球的重力
B.细绳对小球的拉力可能小于小球的重力
C.细绳对小球拉力与金属圆环对小球弹力可能相等
D.当时，金属圆环对小球的作用力为零
11．如图所示，装置可绕竖直轴转动，可视为质点的小球A与两细线连接后分别系于B、C两点，装置静止时细线AB水平，细线AC与竖直方向的夹角。已知小球的质量，细线AC长,B点距C点的水平和竖直距离相等(重力加速度g取，)，则( )
A.若装置匀速转动的角速度为时，细线AB上的张力为零而细线AC与竖直方向夹角仍为37°
B.若装置可以以不同的角速度匀速转动，且角速度时，细线AC张力
C.若装置可以以不同的角速度匀速转动，且角速度时，细线AC上张力T与角速度的平方成线性关系
D.若装置可以以不同的角速度匀速转动，且角速度时，细线AB上张力不变
12．如图所示，质量为的物体A，其下端拴接一固定在水平地面上的轻质弹簧，弹簧的劲度系数，物体A的上端通过不可伸长的细线跨过两个光滑的小定滑轮连接中间有孔的小球B，小球B套在倾角的光滑直杆上，D为杆的底端，与固定杆的夹角也是θ，细线水平，此时细线的拉力是。小球B的质量，C是杆上一点且与杆垂直，，重力加速度g取，，。现由静止释放小球B，下列说法正确的是( )
A．物体A、B系统的机械能不守恒
B．小球B第一次运动到C点时的动能为7.2J
C．小球B第一次运动到C点时细线对B做的功为10J
D．小球B第一次运动到D点时A的动能为零
三、实验题
13．某实验小组用如图所示的装置来验证系统的动能定理，当地的重力加速度为g，主要实验步骤如下：
A.用天平测量滑块与遮光条的总质量M以及钩码的质量m，调节气垫导轨成水平状态；
B.将带有遮光条的滑块放在气垫导轨上，用跨过光滑定滑轮的细线连接滑块和钩码，调节细线；
C.将滑块由气垫导轨的左侧某个位置由静止释放，通过刻度尺读出释放点与光电门之间的距离L以及遮光条通过光电门的挡光时间；
D.重复上述实验步骤得出多组实验数据。
（1）下列说法正确的是______（填标号）；
A.实验过程中，钩码的重力做的功等于细线对滑块的拉力做的功
B.需要调节细线与气垫导轨平行
C.为了完成该实验，还需要测量遮光条从释放点到光电门处的运动时间
（2）若测得遮光条的宽度为d，则滑块经过光电门的瞬时速度为______；
（3）以为纵轴、为横轴，当绘出的函数图像的斜率______，就能验证系统的动能定理。
14．如图所示，这是探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间关系的实验装置。图中A、B、C到转轴的距离之比为1:2:1。
（1）本实验采用的实验方法是________。
A.微元法B.放大法C.控制变量法D.等效替代法
（2）在探究向心力的大小F与m的关系时，将质量不同的两小球分别放在长槽的A处和短槽的C处，与皮带连接的变速塔轮相对应的半径________（填“相同”或“不同”）。实验中观察到左、右标尺上黑白相间的等分格显示出两小球所受的向心力大小之比为1:2。
（3）现仅将长槽上A处的小球移动到B处，重复实验观察到左、右标尺上黑白相间的等分格显示出两小球所受的向心力大小之比为________。
四、计算题
15．如图所示，足够大的水平台面上固定一光滑圆锥体，用细线将一质量的小球（视为质点）悬挂在圆锥体顶端，圆锥体高，锥面与竖直方向的夹角，圆锥体绕竖直中心轴转动时带着小球一起转动，缓慢增加圆锥体转动的角速度，当小球转动的角速度时，小球恰好对圆锥体表面无压力，细线能承受的最大拉力，取重力加速度大小，，。
（1）求悬挂小球的细线长度L；
（2）求当小球转动的角速度时，小球对锥面的压力大小；
（3）细线恰好断开后，求小球在水平台面上的落点到圆锥体中心点O的距离s。（结果保留根式）
16．如图所示，半径为r的光滑圆轨道固定在水平地面上，O为圆心，分别为竖直直径和水平直径。一质量为m的小球（视为质点）从轨道上的P点获得一个沿轨道向下的速度，下滑到Q点时刚好与轨道分离，小球在Q点的速度的延长线与地面的交点为J。小球从Q点离开轨道时，立即给小球施加一个恒定的作用力F（F为未知量），使小球沿着QJ做匀加速直线运动。已知，，，重力加速度为g。求：
（1）OQ与OD间的夹角θ；
（2）当F取最小值时，小球从Q到J的加速度大小以及小球刚到达J点时的动能。
17．跑酷是时下风靡全球的极限运动。一跑酷运动员在一次训练中的运动过程可简化为以下过程：运动员首先在如图所示的平直高台上以的加速度从静止开始做匀加速直线运动，运动8 m后，在距地面高为5 m的高台边缘水平跳出，在空中调整姿势后恰好垂直斜面落在其中心位置，斜面倾角为53°，此后运动员迅速调整姿势沿水平方向飞出，最后落在地面上。该运动员可视为质点，不计空气阻力，取重力加速度。求：
（1）运动员从高台边缘跳出到落在斜面上所用的时间t；
（2）该斜面底端与高台边缘的水平距离s。
18．宇航员来到某星球表面做了如下实验：将一小钢球由距星球表面高h（h远小于星球半径）处由静止释放，小钢球经过时间t落到星球表面，该星球为密度均匀的球体，引力常量为G。
（1）若该星球的半径为R，忽略星球的自转，求该星球的密度；
（2）若该星球的半径为R，有一颗卫星在距该星球表面高度为H处的圆轨道上绕该星球做匀速圆周运动，求该卫星的线速度大小和周期。
19．如图所示，装置可绕竖直轴转动，可视为质点的小球A与两轻细线连接后分别系于B、C两点，装置静止时细线AB水平，细线AC与竖直方向的夹角。已知小球的质量，细线AC长，B点距C点的水平和竖直距离相等。（重力加速度g取，，）
（1）若装置以一定的角速度匀速转动时，线AB水平且张力恰为0，求线AC的拉力大小？
（2）若装置匀速转动的角速度，求细线AC与AB的拉力分别多大？
（3）若装置匀速转动的角速度，求细线AC与AB的拉力分别多大？
参考答案
1．答案：C
解析：天问一号发射后要脱离地球引力束缚，则发射速度要超过11.2 km/s，故选项A错误；由题图甲可知地火转移轨道的半长轴长度比地球轨道半径要大，根据开普勒第三定律可知，天问一号在地火转移轨道上运行的周期大于12个月，因此从P到Q的时间大于6个月，故选项B错误；同理根据开普勒第三定律，并结合停泊轨道、调相轨道的半长轴长度关系可知，天问一号在环绕火星的停泊轨道运行的周期比在调相轨道上小，故选项C正确；天问一号在P点点火加速，做离心运动进入地火转移轨道，故在地火转移轨道上P点的速度比地球环绕太阳的速度大，但在到达Q点之后，要加速进入火星轨道，即，根据可知地球绕太阳的速度大于火星绕太阳的速度，即，所以，即天问一号在地火转移轨道上并不是每一点的速度都比地球绕太阳的速度大，故选项D错误。
2．答案：D
解析：ACD.由图知，B、C两点属于同轴转动上的两点，B、C两点角速度相同；又由线速度与角速度公式
C转动的半径大于B的半径，故C点的线速度大于B点的线速度，AC错误，D正确；
B.A、B两点属于链条传动，A、B的线速度相同，由于A、B的半径不同，所以A、B的角速度不相等，B错误。
故选D。
3．答案：A
解析：将人的运动分解为沿江岸方向和垂直于江岸方向，水流的运动不影响垂直于江岸方向上的运动，在垂直于江岸方向上人运动的时间
人的划水速度不变，所以过江的时间不变；水速的大小影响在沿江岸方向上的位移
时间不变，水速越大，沿江岸方向上的位移越大，根据运动的合成，发生的位移（路程）越大，故A正确，BCD错误。
故选A。
4．答案：B
解析：月球的第一宇宙速度等于在贴近月球表面轨道上的环绕速度，根据，解得，由于轨道1的半径大于月球的半径，则“嫦娥三号”在轨道1上的速度比月球的第一宇宙速度小，故选项A错误；从地月转移轨道变轨到轨道1是由高轨道变轨到低轨道，需要在两轨道切点P位置减速，即“嫦娥三号”在地月转移轨道上经过P点的速度比在轨道1上经过P点时的大，故选项B正确；根据开普勒第三定律可知，由于轨道1的半径大于轨道2的半长轴，则“嫦娥三号”在轨道1上的运动周期比在轨道2上的大，故选项C错误；根据，解得，探测器与月心间距相等，加速度大小相等，即“嫦娥三号”在轨道1上经过Q点时的加速度等于在轨道2上经过Q点时的加速度，故选项D错误。
5．答案：A
解析：根据牛顿第二定律得
解得
故选A。
6．答案：B
解析：由得，故，在B点经点火加速后才能进入轨道Ⅲ，故轨道Ⅱ上经过B点的速度小于，A项错误.根据开普勒第三定律，有，B项正确.沿轨道Ⅱ从A运动到B的过程中，万有引力做负功，速度不断减小，C项错误.绕地球做匀速圆周运动时万有引力提供向心力，有，解得，因为小于，所以飞船沿轨道Ⅰ运行的周期小于天和核心舱沿轨道Ⅲ运行的周期，D项错误.
7．答案：A
解析：杆转动到竖直位置时，两球的速度方向都沿水平方向，而重力竖直向下，所以两小球重力的瞬时功率均为零，A正确；装置在竖直平面内由水平位置静止释放到杆恰好摆至竖直的过程中，系统机械能守恒，根据机械能守恒定律有，其中，联立解得，B错误；若摆到竖直位置的过程中杆对小球a不做功，那么对于小球a，有，解得，所以杆对小球a做负功，C错误；根据上述分析可知，小球a的机械能减少，又因为系统机械能守恒，所以杆对小球b做正功，小球b机械能增加，D错误.
8．答案：C
解析：锁定解除后，弹簧恢复原长的过程，物体乙与物体丙没有分离，物体丙对物体乙的弹力方向向左，该过程物体甲和物体乙组成的系统动量不守恒，A错误；当弹簧处于原长状态时，物体乙与物体丙分离，设此时物体甲、乙的速度分别为，此时物体丙的速度也为，对三个物体组成的系统由动量守恒定律得，该过程系统机械能守恒，有；物体乙与物体丙分离后，弹簧伸长，此后物体甲的速度逐渐减小，物体乙的速度先减小到零后反方向逐渐增大，当物体甲与物体乙的速度相等时弹簧最长（或最短），弹簧的弹性势能最大，设物体甲与物体乙的共同速度为v，则由动量守恒定律和机械能守恒定律得，，由以上可解得，，BD错误，C正确。
9．答案：AD
解析：A.开始释放瞬间，金属环受到重力和杆的弹力，沿杆方向根据牛顿第二定律
解得
故A正确；
B.当金属环的加速度为0时，速度最大，受力分析如图
设弹簧长度为时弹簧对圆环的拉力等于重力，则有
此时有
圆环沿杆方向合力为零，加速度为零，有最大速度。
由几何关系可得
对系统只有重力、弹力做功，对两个金属环和弹簧，根据机械能守恒有
解得
故B错误；
C.当金属环下落到最低点时，金属环速度为0，弹簧的伸长量最大。设此时弹簧的伸长量为x，由机械能守恒定律得
解得
因此两金属环之间的最大距离为
故C错误；
D.金属环达到最大速度时重力的功率为
故D正确。
故选AD。
10．答案：AD
解析：圆环光滑，小球受到重力、环对球的弹力和绳子的拉力，根据几何关系可知，此时细绳与竖直方向的夹角为，圆环旋转时，小球绕竖直轴做圆周运动，当环对球的弹力背离圆心时，则有
解得
当时，金属圆环对小球的作用力。当环对球的弹力指向圆心时，
解得
绳子拉力始终大于重力；当时，环对球的弹力小于重力，时环对球的弹力大于重力。
故选AD。
11．答案：ABC
解析：A.若细线AB上张力恰为零且细线AC与竖直方向夹角仍为37°时，根据牛顿第二定律得
解得
故A正确；
B.若装置可以以不同的角速度匀速转动，且角速度时，此时对小球，在竖直方向有
解得
故B正确；
CD.当角速度且逐渐增大时，对于小球，在水平方向上有
即
即细线AC上的张力T与角速度ω的平方成线性关系：当角速度时，根据牛顿第二定律可得
解得
此时细线恰好竖直，且张力为零，当时，细线AB上有张力，对小球做分析，水平方向上有
竖直方向上有
则
即细线AC上的张力T与角速度ω的平方成线性关系；随角速度ω的增加也增大。故C正确、D错误。
故选ABC。
12．答案：AC
解析：A.物块A与小球B组成的系统除了受到重力以外，弹簧弹力对A做功，即其它力所做功不为零，则物块与小球B组成的系统机械能不守恒，故A正确；
B.小球B第一次运动到C点时，物块A下降的高度为
小球B下降的高度为
未释放小球B时，设弹簧的形变量为，对物块A有
解得，此时弹簧被拉伸，当小球B第一次运动到C点时
此时弹箭被压缩，故此时弹簧的弹性势能与未释放小球B时相等，A、B和弹簧组成的系统机械能守恒，有，由于小球B在C点时，细线与小球B速度方向垂直，可知，解得小球B的动能为，故B错误;
C.小球B从释放第一次运动到C点，对小球B，根据动能定理可得，解得，故C正确;
D.由几何知识可得，故小球B第一次运动到D点，细线物块A回到初始位置，设此时小球B的速度为，物块A的速度为，则，小球B下降的高度为
整个过程根据动能定理可得，则A的动能为，故D错误。
故选AC。
13．答案：（1）B
（2）
（3）
解析：（1）运动过程中由于钩码加速下降，故钩码的重力大于细线上的拉力，钩码的重力做的功大于细线对滑块的拉力做的功，A错误；需要调节细线与气垫导轨平行，避免形成垂直于气垫导轨的分力，确保细线上的拉力等于滑块受到的合力，B正确；根据动能定理可得，为了完成该实验，只要验证上式是否成立即可，不需要测量遮光条从释放点到光电门处的运动时间，C错误。
（2）若测得遮光条的宽度为d，则滑块经过光电门的瞬时d速度为。
（3）由（1）中动能定理的关系式可得，以为纵轴、为横轴，可得当函数图像的斜率，就能验证系统的动能定理。
14．答案：（1）C（2）相同（3）1:1
解析：（1）探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系实验，每次只改变一个变量，控制其他变量不变，采用的实验方法是控制变量法。
故选C。
（2）在探究向心力的大小F与m的关系时，将质量不同的两小球分别放在长槽的A处和短槽的C处，为了使两小球的角速度相等，与皮带连接的变速塔轮相对应的半径相同。
（3）实验中观察到左、右标尺上黑白相间的等分格显示出两小球所受的向心力大小之比为1:2，由于两小球的角速度和半径均相等，则有
现仅将长槽上A处的小球移动到B处，则有
重复实验观察到左、右标尺上黑白相间的等分格显示出两小球所受的向心力大小之比为
15．答案：（1）0.5m（2）9N（3）
解析：（1）小球恰好对圆锥体表面无压力时，由受力分析可知
小球做匀速圆周运动有
由几何关系可知
解得
（2）当小球转动的角速度时，对小球受力分析可知，竖直方向有
由几何关系可知
解得
（3）细线上的拉力达到最大值时，由于
则小球离开锥面，对小球受力分析可知
解得
设此时细线与竖直方向的夹角
解得
小球做匀速圆周运动有
其中
解得
小球下落过程中竖直方向做自由落体运动有
小球下落过程中的水平位移大小
小球在水平台面上的落点到圆锥体中心线的水平距离
解得。
16．答案：（1）37°
（2）；
解析：（1）设Q、D两点的高度差为h，则有
小球从P到Q，由动能定理可得
当小球运动到Q点时，轨道对小球的支持力刚好为0，把重力分别沿OQ和垂直OQ分解，由牛顿第二定律可得
解得
（2）小球沿着QJ做匀加速直线运动，F与mg的合力沿着QJ方向，当F与QJ垂直即沿着OQ斜向右上方向时，F取最小值，当F取最小值时，小球的合力为
由牛顿第二定律可得
小球从Q到J，由动能定理可得
解得
17．答案：（1）0.6 s
（2）2.4 m
解析：解：（1）运动员在平直高台上从静止开始做匀加速直线运动，有
解得
运动员从高台边缘水平跳出后做平抛运动，之后垂直斜面落在其中心位置，有
解得
（2）运动员从高台边缘跳出后做平抛运动，水平方向有
竖直方向有
斜面中心距地面的竖直距离
斜面中心距斜面底端的水平距离
斜面底端与高台边缘的水平距离
联立解得
18．答案：（1）（2），
解析：（1）设星球表面的重力加速度为g，由
得
用M表示该星球质量，忽略星球自转，在星球表面对质量为m的物体有
又
解得
（2）用表示卫星质量，由牛顿第二定律有
联立
解得
19．答案：（1）12.5N（2）分别为12.5N和2.1N（3）分别为36N和11.6N
解析：（1）线AB水平且张力恰为0，对小球受力分析可得
（2）当细线AB上的张力为0时，小球的重力和细线AC张力的合力提供小球圆周运动的向心力，有
解得
由于，则细线AB上有拉力，为，AC线上的拉力为。根据牛顿第二定律得
解得，
（3）当AB绳竖直方向时且拉力为零，B点距C点水平和竖直距离相等，故此时绳与竖直方向的夹角为53°，此时的角速度为，则
解得
由于，当时，细线AB在竖直方向绷直，仍然由细线AC上张力的水平分量提供小球做圆周运动需要的向心力
解得，
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