期中满分必刷C卷1-4单元（试题）-2023-2024学年五年级下册数学苏教版

这是一份期中满分必刷C卷1-4单元（试题）-2023-2024学年五年级下册数学苏教版，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2023-2024学年五年级数学下册期中满分必刷卷（苏教版）
一、选择题
1．一盒糖果，平均分给5个人，最后剩下2粒；平均分给6个人，最后还是剩下2粒。这盒糖果最少有（ ）粒。
A．62B．32C．34D．11
2．把3块饼平均分给4个小朋友，每个小朋友能分到3块的（ ）。
A．B．C．块D．块
3．30个苹果至少还要增加（ ）个，才能正好平均分给7个同学．
A．8B．6C．4D．5
4．成为互质数的两个数（ ）。
A．没有公因数B．两个数都是质数C．都是质因数D．只有公因数1
5．把一张长30厘米，宽24厘米的长方形纸剪成同样大的正方形（边长整厘米数）。如果要求纸没有剩余，有（ ）种不同的剪法。
A．3B．6C．9D．4
二、填空题
6．把下列分数化成最简分数。
＝( ) ＝( ) ＝( ) ＝( )
7．
的个数是 的。
8．用24个边长1厘米的小正方形拼成长方形，可以拼( )种不同的长方形，拼成的长方形周长最大是( )厘米。
9．五（1）班学生人数在40－50人之间，全班人数的参加象棋兴趣小组，参加书法兴趣小组的同学占全班人数的，这个班级共有( )人。
10．分一分。
1 10 25 37 398 417 23
11．“一次课间休息的时间是小时”，是把( )看作单位“1”，平均分成( )份，( )的时间是这样的( )份。
12．有下面的式子：①46＋58；②49－X＝45；③12×1.3＝15.6；④X－2.5＜11；⑤ab＝0.8＋x；⑥6y＝1.2；⑦12.5＋2.5＝15。其中等式有( )，方程有( )。
13．100名师生共植树100棵，教师每人植3棵，学生每2人植1棵，教师有( )人，学生有( )人。
14．的分母加上14，要使分数的大小不变，分子应该变成( )。
15．用边长是( )分米、( )分米或( )分米的正方形瓷砖，都能正好铺满一个长16分米、宽12分米的长方形墙面，而且不需要切割。
16．a÷8＝b（a、b是不为0的自然数），a和b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
17．0.048里有（ ）个千分之一，是。
三、判断题
18．因为x＋8.7＝y＋7.8，所以x＞y。( )
19．大于而小于的最简分数只有。( )
20．如果a÷b=2 …1，那么（5a）÷（5b）=2…1。 ( )
21．在1——20中，偶数有10个，奇数有9个． ( )
22．（宁乡县）大于1的三个连续自然数中，一定有一个是3的倍数，至少有一个是偶数 ( )．
四、计算题
23．直接写出得数。
7÷13＝ 4.8÷0.6＝ 25×4＝ 7y×2＝ [10，15]＝
0.7x＋0.3x＝ 0×56＝ 125×4＝ a＋0.8a＝ （30，75）＝
24．用简便方法计算。
6000÷400 800÷70
810÷45
五、作图题
25．用直线上的点表示。


六、解答题
26．(变式题)把下面两根彩带剪成同样长的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是多少厘米？最少可以剪几根？
27．把两根大小长短都一样的木料分别锯成3段和6段，锯成3段所用的时间是锯成6段所用时间的几分之几？
28．淘宝网双11活动期间，星星书店举行促销活动。原价每套99元的书籍，现价只需要69元，张老师抢购了好几套发现自己节省了270元。你知道张老师抢购了几套吗？（列方程解答）
29．小明和小华两人集邮，小明的邮票数是小华的3倍，小明比小华多90枚。小明和小华各有多少枚邮票？（列方程）
30．体育老师买来60瓶可乐和72瓶矿泉水，把它们分别平均分给了几个训练小组，正好全部分完。请你算一算最多有几个训练小组？每个小组分得两种饮料各多少瓶？
31．在同样大小的红、黑、白玻璃球73个，按1个红球、2个黑球、3个白球的顺序排列着．三种颜色的玻璃球各占总数的几分之几？第68个玻璃球应该是什么颜色的？
32．32个同学到公园乘游船、一共租了1条大船和5条小船，每条大船比每条小船多坐2人。每条小船坐多少人？每条大船呢？
33．42名学生排队，要求每行的人数相同（每行不少于2名学生），可以排几行？如果43名学生呢？
34．南京长江大桥南、北两个桥头堡大约相距1573米。红红、军军分别从南、北桥头堡同时出发，相向而行，经过13分钟相遇。军军的速度是70米/分，红红的速度是多少？（列方程解答）
参考答案：
1．B
【分析】根据题意，这盒糖果的最少粒数应比5和6的最小公倍数多2粒，据此解答。
【详解】5和6的最小公倍数是5×6＝30。
30＋2＝32（粒）
故答案为：B
【点睛】本题考查最小公倍数的应用。理解“这盒糖果的最少粒数应比5和6的最小公倍数多2粒”是解题的关键。
2．A
【分析】将3块饼看成单位“1”，平均分给4个小朋友，求每个小朋友能分到3块的几分之几，是求分率，平均分的是单位“1”，用单位“1”÷总份数即可。
【详解】由分析可得：每个小朋友能分到3块的1÷4＝。
故答案为：A
【点睛】解答此类问题要分清所求是分率还是具体的量，求分率平均分的是单位“1”，求具体的量，平均分的是总量。
3．D
【详解】试题分析：即找符合条件的7的倍数，根据求一个的倍数的方法进行列举即可．
解：7的倍数有：7，14，21，28，35，42…；
大于30的7的最小倍数为35；35﹣30=5（个）；
答：至少还需要5个才能正好分完．
故选D．
点评：此题考查的是求一个数的倍数，要求理解和掌握求一个数的倍数的方法．
4．D
【分析】根据互质数的意义，公因数只有1的两个数叫做互质数，成为互质数的两个数不是没用公因数，而是公因数只有1，据此解答。
【详解】根据分析可知，成为互质数的两个数只有公因数1。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握互质数的意义是解答本题的关键。
5．D
【分析】根据题意可知：要求有几种不同的裁法，也就是求30和24的公因数，根据求两个数的公因数的方法解答。
【详解】30的因数有：1，30，2，15，3，10，5，6；
24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24；
30和24的公因数有：
1、2、3、6；
所以正方形的边长可能是：
1厘米、2厘米、3厘米、6厘米
所以有4种不同的剪法。
故答案为：D
【点睛】此题考查的目的是理解掌握求两个数的公因数的方法及应用。
6．
【分析】约分的方法：用分子、分母的公因数（或最大公因数）分别去除分子和分母，直到分子分母是互质数即直到得到最简分数为止。
【详解】＝＝ ＝＝ ＝＝ ＝＝
故答案为：；；；
【点睛】考查了约分：把一个分数化成同它相等，且分子分母都比原来小的分数的过程，掌握约分的方法是解答此题的关键。
7．
【分析】求的个数是的几分之几，就相当于求8是11的几分之几，用除法计算即可。
【详解】8÷11＝
的个数是的。
【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量就为除数。
8． 4 50
【分析】24的因数有1，2，3，4，6，8，12，24，用24个小正方形拼成的长方形，不论怎样拼它的面积不变，所以有4种不同的长方形，根据拼成图形的长和宽，求出它们的周长，再进行比较，据此解答。
【详解】一共可以拼4种不同的长方形；
（1）长24厘米，宽1厘米，周长是：
（24＋1）×2
＝25×2
＝50（厘米）
（2）长12厘米，宽2厘米，周长是：
（12＋2）×2
＝14×2
＝28（厘米）
（3）长8厘米，宽3厘米，周长是：
（8＋3）×2
＝11×2
＝22（厘米）
（4）长6厘米，宽4厘米，周长是：
（6＋4）×2
＝10×2
＝20（厘米）
因为50＞28＞22＞20，所以拼成的长方形周长最大是50厘米。
【点睛】本题的关键是根据拼成后面积不变，分情况讨论组成长方形的长和宽。
9．45
【分析】根据题意，这个班级人数应该是5和3的公倍数，先求出5和3的最小公倍数，两个数的最小公倍数就是两个数的公有质因数与每一个数独有质因数的连乘积，如果两个数成倍数关系，最小公倍数是较大的那个数；如果两个数为互质数，最小公倍数是两个数的乘积，据此求出5和3的最小公倍数，进而求出公倍数在40－50之间的人数，据此解答。
【详解】5和3为互质数，最小公倍数是：5×3＝15
15的倍数有：15，30，45，60，…；
这个班级共有45人。
五（1）班学生人数在40－50人之间，全班人数的参加象棋兴趣小组，参加书法兴趣小组的同学占全班人数的，这个班级共有45人。
【点睛】熟练掌握分数的意义，求最小公倍数的方法是解答本题的关键。
10．见详解
【分析】一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能整除其他自然数的数, 即除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。
一个大于1的自然数，除了1和它自身外，还能整除其他自然数的数, 即除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。
整数中，能被2整除的数叫偶数，不能被2整除的数叫奇数。
【详解】
【点睛】本题主要考查奇偶数、质数、合数的概念。
11． 1小时 6 课间休息 1
【分析】根据单位“1”的意义，可知小时，是1小时看作单位“1”，平均分成6份，每份占1小时的，根据分数的意义，可知分子是几，就有几份，由此可知，课件休息的时间是这样的1份，据此解答。
【详解】根据分析可知，“一次课间休息的时间是小时”，是把1小时看作单位“1”，平均分成6份，课间休息的时间是这样的1份。
【点睛】熟练掌握分数的意义是解答本题的关键。
12． ②、③、⑤、⑥、⑦ ②、⑤、⑥
【分析】等式是含有等号的式子；方程是含有未知数的等式；据此解答。
【详解】①46＋58、 ④X－2.5＜11没有等号，既不是方程也不是等式；
②49－X＝45、③12×1.3＝15.6、 ⑤ab＝0.8＋x、⑥6y＝1.2、⑦12.5＋2.5＝15含有等号是等式；
②49－X＝45、⑤ab＝0.8＋x、⑥6y＝1.2是等式且含有未知数，是方程；
故答案为：②、③、⑤、⑥、⑦；②、⑤、⑥
【点睛】本题主要考查学生对等式及方程的方程认识，解题时要明确：方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。
13． 20 80
【分析】设教师有x人，则学生有（100－x）人；教师共植树3x棵，学生共植树（100－x）棵，利用等量关系，师生共植树100棵，列方程计算即可。
【详解】设教师有x人，则学生有（100－x）人。
3x＋（100－x）＝100
3x＋50－x＝100
2.5x＝50
x＝50÷2.5
x＝20
学生有：100－20＝80（人）
【点睛】用字母表示数和找等量关系列方程为本题考查重点。
14．2a
【分析】的分母加上14，变为28，扩大到原来的2倍，要使分数的大小不变，分子也应该扩大到原来的2倍，变为2a，据此解答即可。
【详解】的分母加上14，要使分数的大小不变，分子应该变成2a。
【点睛】理解分数的基本性质并能灵活利用是解答本题的关键。
15． 1 2 4
【分析】正方形瓷砖刚好铺满长方形的墙面，可得正方形的边长应该是长方形长和宽的公因数，找出16和12的公因数即可。
【详解】16的因数有：1，2，4，8，16；
12的因数有：1，2，3，4，6，12；
所以16和12的公因数有：1，2，4
【点睛】此题考查了两个数公因数的求法，关键是要理解正方形瓷砖的边长是长方形长和宽的公因数。
16． b a
【分析】两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数。
【详解】因为a÷8＝b（a、b是不为0的自然数），所以a÷b＝8，所以a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。
故答案为：b，a。
【点睛】两个数为倍数关系、类似的还有两个数互质，是求最大公因数、最小公倍数的两种特殊情况。
17．48；
【分析】0.048的计数单位是0.001，也就是千分之一，它里面有48个千分之一，也就是，约分即可。
【详解】0.048里有48个千分之一，是。
【点睛】本题考查对小数的计数单位的理解及分数的约分。
18．×
19．×
【分析】依据分数的基本性质，将两个分数的分子和分母同时扩大若干倍，介于它们中间的真分数就会有无数个，据此即可进行判断。
【详解】分别将和的分子和分母扩大若干个相同的倍数，在和之间会出现无数个真分数，所以，大于而小于的真分数只有一个是错误的。
故答案为：×。
【点睛】此题的关键是依据分数的基本性质将两个的分子和分母扩大若干倍，即可找到无数个介于它们中间的真分数，从而能推翻题干的说法。
20．×
【分析】商不变规律是：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变，但是有余数的余数也要扩大或缩小相同的倍数，据此解答．
【详解】如果a÷b=2 …1，那么（5a）÷（5b）=2…5；
所以如果a÷b=2 …1，那么（5a）÷（5b）=2…1是错误的；
故答案为：×．
【点睛】本题主要考查商不变规律的应用．注意只有商不变，余数要同时扩大或缩小相同的倍数．
21．×
【详解】在1——20中，偶数有2、4、6、8、10、12、14、16、18、20，一共有10个，奇数有1、3、5、7、9、11、13、15、17、19，也是10个．
22．正确
【详解】分析：由于自然数中3的倍数为3，6，9，…，即每两个3的倍数之间相隔两个数，大于1的三个连续自然数中，一定有一个是3的倍数；自然数中每相邻的两个自然数相差1，设这三个连续的自然数中第一个数为x，则第二个数为x+1，第三个数为x+2，如果为x为偶数，根据数和的奇偶性可知，x+2也为偶数，即这三个数中有两个偶数，如果x为奇数，则x+1为偶数，x+2为奇数，即三个数中只有一个偶数．所以大于1的三个连续自然数中，至少有一个是偶数．
解答：解：由于每两个3的倍数之间相隔两个数，
大于1的三个连续自然数中，一定有一个是3的倍数；
自然数中每相邻的两个自然数相差1，设这三个连续的自然数中第一个数为x，
则第二个数为x+1，第三个数为x+2，
如果为x为偶数，则x+2也为偶数，即这三个数中有两个偶数，
如果x为奇数，则x+1为偶数，x+2为奇数，即三个数中只有一个偶数．
则大于1的三个连续自然数中，至少有一个是偶数．
所以，于1的三个连续自然数中，一定有一个是3的倍数，至少有一个是偶数说法正确．
点评： 根据自然数的排列规律及数和的奇偶性进行分析是完成此类问题的关键．
23．；8；100；14y；30
x；0；500；1.8a；15
【解析】略
24．15；；15；18
【分析】（1）根据商不变的性质，被除数与除数同时除以相同的数100，商不变，先算括号内的算式，再计算除法；
（2）根据商不变的性质，被除数与除数同时除以相同的数10，商不变，先算括号内的算式，再计算除法；
（3）根据四则运算的简算，括号外是除法，去括号，乘法变除法，再依次脱式计算。
（4）根据商不变的性质，被除数与除数同时除以相同的数9，商不变，先算括号内的，再算括号外的。
【详解】6000÷400
＝（6000÷100）÷（400÷100）
＝60÷4
＝15
800÷70
＝（800÷10）÷（70÷10）
＝80÷7
＝
420÷（7×4）
＝420÷7÷4
＝60÷4
＝15
810÷45
＝（810÷9）÷ （45÷9）
＝90÷5
＝18
25．见详解
【分析】将“1”平均分成10份，1份处是；＝，则5份处是；＝，则8份处是；在9份处；据此解答。
【详解】标数如下：
【点睛】把整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
26．最长是12厘米，9根
【详解】(60，48)＝12 (60＋48)÷12＝9(根)
答：每根短彩带最长是12厘米，最少可以剪9根．
27．
【分析】要求锯成3段所用的时间是锯成6段所用时间的几分之几，可先求锯成3段要锯几次及锯成6段要锯几次，然后再求锯成3段的次数是锯成6段的次数的几分之几即可。
【详解】3－1＝2（次）
6－1＝5（次）
2÷5＝
答：锯成3段所用的时间是锯成6段所用时间的。
【点睛】本题的关键：锯的次数＝段数－1，求出锯的次数，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
28．9套
【分析】根据题意可知，原价是99元，现价是66元，一套省的价钱是99－69＝30元，设张老师抢购了x套，一套省30元，x套省了30x元，张老师省了270元，即30x＝270，列方程，解方程，即可解答。
【详解】解：设张老师抢购了x套
（99－69）x＝270
30x＝270
x＝270÷30
x＝9
答：张老师抢购了9套。
【点睛】根据已知条件找出相关的量，列方程，再解方程。
29．135枚；45枚
【分析】设小华有x枚邮票，则小明有3x枚邮票，根据小明邮票－小华邮票数量＝90枚，列出方程求出x的值是小华邮票数量，小华邮票数量×3＝小明邮票数量。
【详解】解：设小华有x枚邮票。
3x－x＝90
2x＝90
2x÷2＝90÷2
x＝45
45×3＝135（枚）
答：小明和小华各有135枚、45枚邮票。
【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。
30．训练小组：12个；可乐：5瓶；矿泉水：6瓶
【分析】求出60和72的最大公因数，即为有几个训练小组；分别用可乐和矿泉水的瓶数除以最大公因数，即可求出两种饮料各多少瓶。
【详解】60＝2×2×3×5
72＝2×2×2×3×3
60和72的最大公因数是2×2×3＝12。
60÷12＝5（瓶）
72÷12＝6（瓶）
答：最多有12个训练小组；每个小组分得可乐5瓶；矿泉水6瓶。
【点睛】两个数的最大公因数是两个数的公有质因数的连乘积。
31．红球：黑球：白球： 黑色
【详解】如果把1个红球、2个黑球、3个白球算一段，每段有1＋2＋3＝6(个)球，73÷6＝12……1，说明共有12段零1个．前面的12段中有12个红球，12×2＝24个黑球，12×3＝36(个)白球，最后的一个球是新的一段的开始，所以是红球，共有12＋1＝13(个)红球．红球占总数的，黑球占总数的，白球占总数的．因为68÷6＝11……2，余数2说明第68个球是新的一段开始的第二个球，按照排列的规律第68个球是黑色的．
32．小船：5人；大船：7人
【分析】由于每条大船比每条小船多坐2人，可以设每条小船可以坐x人，则每条大船坐的人数：（x＋2）人，大船的数量×每条大船坐的人数＋小船的数量×每条小船坐的人数＝32，由此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】解：设每条小船坐x人，则每条大船坐的人数：（x＋2）人。
x＋2＋5x＝32
6x＋2＝32
6x＝32－2
6x＝30
x＝30÷6
x＝5
5＋2＝7（人）
答：每条小船坐5人，每条大船坐7人。
【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。
33．1行、2行、3行、6行、7行、14行、21行；1行
【详解】试题分析：根据题意，即把42名同学平均分成若干行，那么行数和每行的人数相乘的积是42，又因为规定了每行的人数，所有看42有多少个因数，进而找出符合条件的排法即可；
同理可以求出43名学生可以排成的行数．
解：（1）42=1×42，排成1行，符合题意，42行，不符合题意；
42=2×21，排成2行或者21行，符合题意；
42=3×14，排成3行，符合题意；排成14行，符合题意；
42=6×7，排成6行，符合题意；排成7行，符合题意；
所以可以排成：1行、2行、3行、6行、7行、14行、21行；
（2）43=1×43，只能排成1行，每行43人；排成43行，每行1人，不合题意；
答：可以排1行、2行、3行、6行、7行、14行、21行，如果43名学生，只能排成1行．
点评：解答此题关键是将42和43进行分解因数，有几个因数就有几种排法，进而从中选择符合条件的排法．
34．51米/分
【分析】设红红的速度是x米/分。速度和×相遇时间＝总路程，据此列方程解答。
【详解】解：设红红的速度是x米/分。
（70＋x）×13＝1573
70＋x＝121
x＝51
答：红红的速度是51米/分。
【点睛】本题考查列方程解应用题。找出题中的等量关系是解题的关键。