2023-2024学年河北省邢台市巨鹿县西郭城镇中心小学五年级（下）期中数学试卷

这是一份2023-2024学年河北省邢台市巨鹿县西郭城镇中心小学五年级（下）期中数学试卷，共15页。试卷主要包含了快乐填空，法官判断，精挑细选，神机妙算，动手操作，走进生活等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）5＝4
＝7＝ （填小数）
2．（2分）比较和的大小时，我们应该先 ，用 作公分母较合适。
3．（2分）正方体有 个面且所有的面完全相同，它有 条棱，所有棱的长度都相等。
4．（2分）75千克的是 千克；比80元多是 元。
5．（4分）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
× ×3
6．（1分）“全国法制宣传日”是每年的12月4日，2023年的普法知识竞赛中，五（1）班代表队共抢答45道题目，其中正确的占抢答题目的，五（1）班代表队共答对了 道题目。
7．（2分）一辆客车和一辆货车分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过3小时相遇。货车每小时行驶60千米，客车速度比货车快。客车每小时行驶 千米，A、B两地相距 千米。
8．（2分）聪聪用纸板做了一个棱长5厘米的正方体，正方体的棱长总和是 厘米，它的表面积是 平方厘米。
9．（1分）甲数是24，甲、乙两数的最大公因数是6，最小公倍数是72，那么乙数是 。
10．（2分）一个长方体的长和宽都是米，高是长的。长方体的高是 米，所有棱的长度之和是 米。
二、法官判断。（10分）
11．（2分）从早上6时到上午9时，钟面上时针逆时针旋转了90°。
12．（2分）因为×＝1，所以和是倒数．
13．（2分）直角三角形绕其中一个顶点旋转后仍是直角三角形。
14．（2分）如图的图形可以折成一个正方体。
15．（2分）通分时，分数值变大，约分时，分数值变小． ．
三、精挑细选。（10分）
16．（2分）下面三个图形中，（ ）的对称轴条数最多。
A． B． C．
17．（2分）计算时，我们可以运用（ ）使计算简便。
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律
18．（2分）a+1＝b（a、b均是非零自然数），a和b的最小公倍数是（ ）
A．aB．bC．ab
19．（2分）如图的图形可以折成下面的（ ）
A．B．C．
20．（2分）将一个长方体分成两个小正方体之后，两个小正方体表面积之和与原来长方体表面积相比，（ ）
A．增加了B．一样大C．减小了
四、神机妙算。（27分）
21．（8分）直接写出得数。
22．（9分）怎样算简便就怎样算。
+﹣
1
23．（6分）解方程。
24．（4分）计算如图图形的表面积。（单位：cm）
五、动手操作。（6分）
25．（6分）（1）在方格纸上画出轴对称图形的另一半。
（2）画出梯形ABCD绕点A顺时针旋转90°后的图形。
（3）画出梯形ABCD先向下平移3个方格，再向右平移5个方格后的图形。
六、走进生活。（26分）
26．（5分）李阿姨参加了健步走，队伍先走了全程的，休息了一会儿，又走了剩下的。还剩下全程的几分之几没有走？
27．（5分）聪聪调查了五（1）班50名同学最喜欢吃的水果情况。有的同学最喜欢吃香蕉，有的同学最喜欢吃苹果。最喜欢吃香蕉的和最喜欢吃苹果的一共有多少人？
28．（5分）张伯伯买了一桶180千克的柴油，第一周用去，第二周用去。还剩下多少千克没有用？
29．（5分）一个无盖的长方体收纳箱，长是50cm，宽是15cm，高是30cm。制作这样的一个收纳箱至少需要多少平方厘米的材料？
30．（6分）亮亮看一本180页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，第三天应从第几页开始往后看？
2023-2024学年河北省邢台市巨鹿县西郭城镇中心小学五年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、快乐填空。（每空1分，共21分）
1．【分析】＝1，据此填写第一空；假分数化带分数，用分子除以分母，计算所得的商作带分数的整数部分，计算所得的余数作带分数的分子，分母不变；分数化小数，用分数的分子除以分母即可。
【解答】解：5＝
59÷8＝7……3，则
＝59÷8＝7.375
故答案为：6；3；7.375。
【点评】掌握分数与小数的互化、带分数与假分数互化的方法是解答本题的关键。
2．【分析】异分母分数比较大小，应先通分，化成同分母分数，然后按照同分母分数比较大小的方法来比较。通分时，选择两个分数分母的最小公倍数作为公分母。
【解答】解：比较和的大小时，我们应该先通分，用60作为公分母较合适。
故答案为：通分，60。
【点评】本题考查了异分母分数大小比较的知识，要熟练掌握。
3．【分析】根据正方体的特征，正方体有6个面且所有的面完全相同，正方体有8个顶点，12条棱，每条棱长度相等，据此解答即可。
【解答】解：正方体有6个面且所有的面完全相同，它有12条棱，所有棱的长度都相等。
故答案为：6，12。
【点评】本题考查了正方体的特征，结合题意分析解答即可。
4．【分析】求75千克的是多少千克，根据分数乘法的意义列乘法算式计算即可；80的是80×，然后再加上80，据此列式计算即可。
【解答】解：75×＝45（千克）
80+80×
＝80+20
＝100（元）
故答案为：45；100。
【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。
5．【分析】分数大小比较的方法：分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；真分数比假分数小；互为倒数的两个数乘积是1。据此解答即可。
【解答】解：
＞
＜
＜
×＝×3
故答案为：＞；＜；＜；＝。
【点评】本题考查了分数大小比较的知识，真分数和假分数的大小比较的知识，以及倒数的知识要熟练掌握。
6．【分析】把抢答的题目数量看作单位“1”，其中正确的占抢答题目的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。用45乘即可。
【解答】解：45×＝35（道）
答：五（1）班代表队共答对了35道题目。
故答案为：35。
【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。
7．【分析】根据题意，货车每小时行驶60千米，客车速度比货车快。将客车速度看作单位“1”，所以客车的速度＝货车速度×（1+），两地相距路程＝速度和×时间，据此解答。
【解答】解：60×（1+）
＝60×1.2
＝72（千米）
（60+72）×3
＝132×3
＝396（千米）
答：客车每小时行驶72千米，A、B两地相距396千米。
故答案为：72，396。
【点评】本题考查了行程问题，解决本题的关键是求出客车的速度，根据“路程＝速度和×时间”计算即可。
8．【分析】根据正方体的棱长总和＝棱长×12，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，把数据代入公式解答。
【解答】解：5×12＝60（厘米）
5×5×6
＝25×6
＝150（平方厘米）
答：正方体的棱长总和是60厘米，表面积是150平方厘米。
故答案为：60，150。
【点评】此题主要考查正方体的棱长总和公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
9．【分析】甲、乙两数的最大公因数是6，最小公倍数是72，甲数是24，求乙数是多少，根据公式最大公因数×最小公倍数÷甲＝乙，代入数据解答即可。
【解答】解：72×6÷24
＝432÷24
＝18
答：乙数是18。
故答案为：18。
【点评】此题主要考查求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法，公有质因数的乘积就是这两个数的最大公因数；公有质因数与各自独有质因数的连乘积就是这两个数的最小公倍数。
10．【分析】先求出长方体的高，然后根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，把数据代入公式解答即可。
【解答】解：×＝
（++）×4
＝1×4
＝4（米）
答：长方体的高是米，所有棱的长度之和是4米。
故答案为：，4。
【点评】此题主要考查长方体的特征，以及棱长总和的计算。
二、法官判断。（10分）
11．【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆周角是360°÷12＝30°，即每两个相邻数字间的圆周角是30°。从早上6时到上午9时，时针按顺时针方向旋转了9﹣6＝3（个）数字，据此解答。
【解答】解：30°×（9﹣6）
＝30°×3
＝90°
答：从早上6时到上午9时，钟面上时针顺时针旋转了90°。所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了旋转及钟面的认识，在钟面上指针每走一个数字，绕中心轴旋转30°，注意旋转的方向。
12．【分析】倒数的意义：乘积是1的两个数叫做互为倒数，倒数是互相依存的，据此分析判断．
【解答】解：因为×＝1，所以和互为倒数，即是的倒数，或是的倒数；但不能说和是倒数．
所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】本题主要考查倒数的意义，注意倒数是互相依存的．
13．【分析】图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变。
【解答】解：直角三角形绕其中一个顶点旋转后，形状不变，仍是直角三角形。所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了旋转知识，结合题意分析解答即可。
14．【分析】此图属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，可以折成一个正方体。
【解答】解：如图：
图形可以折成一个正方体。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，掌握规律是解答本题的关键。
15．【分析】通分和约分都是根据分数的基本性质：分数的分母和分子同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变．
【解答】解：根据分数的基本性质，通分和约分都不会改变分数的大小，所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题属于分数性质的运用，即通分和约分，都不会改变分数的大小．
三、精挑细选。（10分）
16．【分析】把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线 （成轴）对称，这条直线就是它的对称轴，据此解答即可。
【解答】解：有2条对称轴；有4对称轴；有6条对称轴；所以的对称轴条数最多。
故选：C。
【点评】本题考查了轴对称图形知识，结合题意分析解答即可。
17．【分析】根据题意，用分别与20和相乘，然后再把它们的乘积相加，据此解答。
【解答】解：
＝
＝16+1
＝17
答：可以运用乘法分配律使计算更简便。
故选：C。
【点评】解答本题需熟练掌握乘法分配律在计算中的应用。
18．【分析】两个数互质，则最小公倍数就是这两个数的乘积。
【解答】解：因为a+1＝b（a、b均是非零自然数），所以a和b两数互质，所以a和b的最小公倍数是ab。
故选：C。
【点评】考查了求几个数的最小公倍数的方法：两个数互质，则最小公倍数就是这两个数的乘积。
19．【分析】此平面展开图属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，折成正方体后，1号面与3号面相对，2号面与4号面相对，5号面与6号相对，据此可排除A、C；2号、3号、5号面两两相邻，当5号面为正面时，2号面在右面，3号面在上面，B符合题意。
【解答】解：如图：
折成正方体后，5号面与6号相对，排除A；2号面与4号面相对，排除C；2号、3号、5号面两两相邻，当5号面为正面时，2号面在右面，3号面在上面，B符合题意。
故选：B。
【点评】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，掌握规律是解答本题的关键。
20．【分析】根据立体图形的切拼知识可知，一个长方体分成两个正方体之后，两个小正方体表面积之和比原来的长方体的表面积增加了2个切割面的面积，据此解答即可。
【解答】解：分析可知，将一个长方体分成两个小正方体之后，两个小正方体表面积之和与原来长方体表面积相比，增加了2个切割面的面积。
故选：A。
【点评】本题考查了立体图形的切拼知识，结合题意分析解答即可。
四、神机妙算。（27分）
21．【分析】根据分数加减法和分数乘法的计算法则计算即可。
【解答】解：
【点评】解答此题要熟记分数减法和分数乘法的计算法则。
22．【分析】+﹣，先通分，然后按照从左到右的顺序计算；
1，根据减法的性质，原式等于，然后交换和的位置，据此计算；
，运用乘法分配律计算即可。
【解答】解： +﹣
＝
＝
＝
1
＝
＝
＝1﹣
＝
＝
＝20﹣16+3
＝4+3
＝7
【点评】解答此题要熟记分数四则混合运算的运算顺序以及运算定律。
23．【分析】“0.8﹣x＝”用0.8减，解出x的值；
“4x﹣＝”先将等式两边同时加上，再将等式两边同时除以4，解出x的值；
“0.6×（+x）＝4.8”先将等式两边同时除以0.6，再将等式两边同时减去，解出x。
【解答】解：0.8﹣x＝
x＝0.8﹣0.75
x＝0.05
4x﹣＝
4x﹣+＝+
4x＝1
4x÷4＝1÷4
x＝
0.6×（+x）＝4.8
0.6×（+x）÷0.6＝4.8÷0.6
+x＝8
+x﹣＝8﹣
x＝7
【点评】本题考查分数方程求解，熟练运用等式的基本性质是关键。
24．【分析】由于正方体与长方体粘合在一起，所以上面的正方体只求4个侧面的面积，下面的长方体求出表面积，然后合并起来即可。
【解答】解：4×4×4+（10×7+10×3+7×3）×2
＝16×4+（70+30+21）×2
＝64+121×2
＝64+242
＝306（平方厘米）
答：它的表面积是306平方厘米。
【点评】此题主要考查正方体、长方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
五、动手操作。（6分）
25．【分析】（1）根据轴对称图形的画法，在对称轴的右面画出轴对称图形的另一半即可。
（2）根据旋转的方法，A点不动，梯形ABCD绕点A顺时针旋转90°，据此画图即可。
（3）根据平移的方法，梯形ABCD先向下平移3个方格，再向右平移5个方格，据此画图即可。
【解答】解：（1）在方格纸上画出轴对称图形的另一半。如图：
（2）画出梯形ABCD绕点A顺时针旋转90°后的图形。如图：
（3）画出梯形ABCD先向下平移3个方格，再向右平移5个方格后的图形。如图：
【点评】本题考查轴对称图形、旋转和平移知识，结合题意分析解答即可。
六、走进生活。（26分）
26．【分析】根据题意，把全程看作是单位“1”，先走全程的，剩下，又走了的，然后用单位“1”减去再减去的，据此列式计算。
【解答】解：1﹣
1﹣
答：还剩下全程的没有走。
【点评】此题考查的是分数乘法的意义以及分数加减法的应用。
27．【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法解答；据此分别求出最喜欢吃香蕉的和最喜欢吃苹果的有多少人，再求和即可。
【解答】解：50×+50×
＝20+15
＝35（人）
答：最喜欢吃香蕉的和最喜欢吃苹果的一共有35人。
【点评】本题考查了分数乘法应用题的运用，是熟练掌握整数乘分数的计算方法。
28．【分析】把这桶柴油的总质量看作单位“1”，第一周用去，第二周用去，则还剩下这桶油的（1﹣﹣），根据分数乘法的意义，用180乘剩下的占这桶油的几分之几即可解答。
【解答】解：180×（1﹣﹣）
＝180×（﹣）
＝180×
＝80（千克）
答：还剩下80千克没有用。
【点评】解答本题的关键是找准单位“1”，求出还剩下这桶油的几分之几没有用，再根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法解答”。
29．【分析】根据无盖长方体的表面积公式：S＝ab+2ah+2bh，把数据代入公式解答。
【解答】解：50×15+50×30×2+30×15×2
＝750+3000+900
＝4650（平方厘米）
答：制作这样的一个收纳箱至少需要4650平方厘米的材料。
【点评】此题主要考查长方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
30．【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，则第一天和第二天一共看了全书的（+），用总页数乘（+）即可求出第一天和第二天一共看了多少页，再加1就是第三天应从第几页开始往后看。
【解答】解：180×（+）+1
＝180×（+）+1
＝180×+1
＝117+1
＝118（页）
答：第三天应从第118页开始往后看。
【点评】解答本题的关键是先求出第一天和第二天一共看了全书的几分之几，注意前两天看的页数加上1才是第三天应从第几页开始往后看。
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝10
＝
＝
＝6
＝
＝21
＝3