四川省凉山州2022-2023学年六年级下学期数学期末检测试卷

这是一份四川省凉山州2022-2023学年六年级下学期数学期末检测试卷，共17页。试卷主要包含了选择题，判断题，填空题，计算题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(本大题共10个小题，每小题1分，共10分;在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)
1．如果35÷a＞35×a，那么a是 （ ）
A．真分数B．假分数C．0D．1
2．能与12：715组成比例的是 （ ）
A．0.35：2.5B．5：8C．45：42D．8：17
3．将一根木棒锯成4段需要6分钟，照这样计算，将这根木棒锯成7段需要 （ ）分钟.
A．10B．12C．14D．16
4．把甲班人数的15调入乙班，则两班人数相等，原来甲班人数比乙班人数 （ ）
A．多23B．少23C．多25D．少25
5．用同样大小的正方体摆成的物体，从正面看到 ，从上面看到，从左面看到 （ ）
A．B．C．D．无法确定
6．一幅地图用3厘米长表示36千米，这幅地图的比例尺是（ ）
A．3：36B．1：12C．1：120000D．1：1200000
7．钟面上，分针旋转一周，时针旋转的角度是 （ ）度
A．15B．30C．45D．60
8．在A÷B=C的数量关系中，当C一定时，A和B这两种量（ ）
A．成反比例B．不成比例C．成正比例D．不能确定
9．一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，圆锥的高是圆柱的18倍，圆锥的体积是圆柱的 （ ）倍.
A．18B．6C．4D．2
10．三个不同的质数M、N、P，满足M+N=P，则M×N×P的最小值是 （ ）
A．6B．15C．20D．30
二、判断题(本大题共10个小题，每小题1分，共10分)
11．2023 年2月28 日 24 时，就是2023年3月 1日零时 （ ）
12．用四条相等的线段围成的四边形一定是正方形。 （ ）
13．质数与质数的积一定是合数. （ ）
14．在比例A：1.2=56：B中，A和B一定互为倒数。（ ）
15．如果及格率是90%，那么不及格人数与及格人数的比是1：10。（ ）
16．在“45＞7（）>12”中， （ ）里可以填的整数只有10。（ ）
17．在一个长方形里画一个最大的圆，这个新图形仍然是轴对称图形。（ ）
18．如果一个三角形的两个内角之和是90那么这个三角形一定是锐角三角形。 （ ）
19．把910的分子加上9，分母加上10，分数的大小和意义不变. （ ）
20．两端都在圆上的线段叫做圆的直径。 （ ）
三、填空题(本大题共8个小题，共20个空，每空1分，共20分)
21．在20以内的自然数里，既是偶数又是质数的数是 ，既是奇数又是合数的数是 和 。
22．在-3、0、12、-57、+9、-8.7、0.4中，正数有 个，负数有 个，整数有 个。
23．3米长绳子平均分成7段，每段占全长的 ，每段长 米。
24．60千克比 多20%； 比60千克少15。
25．将4215化简后的分数单位是 ，化简后，再添上 个这样的分数单位就得到最小合数，去掉 个这样的分数单位变成最小质数。
26．两个圆的周长比是2：3，它们的半径比是 ，面积比是 。
27．在一个等腰三角形中，如果一个底角是a度，顶角是 度；如果顶角与一个底角的度数比是1：2，顶角是 度，一个底角是 度。
28．一个底面为正方形的长方体，它的表面积是126平方厘米，正好能截成3个正方体截成后它的表面积增加了 平方厘米，原来长方体的体积是 立方厘米.
四、计算题(共25分，按每小题题目要求作答)
29．直接写出得数。
30．脱式计算，能简算的要简算。
①1375+450÷18×25 ②41×25%+14×60-0.25
③49÷[56×(45−23)] ④17.8-16−4.8−56
⑤48×(58−112−524) ⑥24÷[(56−13)×(5.7−2.7)]
31．解方程或比例。
x：42=37：5 4×(x-58.2)=16.8
32．列式计算。
（1）3除34的商，加上32，再乘12，积是多少?
（2）一个数的50%比45的29多16，求这个数(列方程解)
五、操作题(共5分，按每小题题目要求作答)
33．如图，已知直角三角形OAB的面积是15平方厘米，求阴影部分的面积。
34．下图表示甲乙丙三个工人单独完成同一项工程各自所需的天数，看图填空。
（1）工作效率最高的工人是 。
（2）甲、乙二人合作， 天能完成这项工程的710。
六、解决问题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)
35．一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的38，第二天比第一天多看了30页，这本书共有多少页?
36．一间房子要用方砖铺地，如果用面积是16平方分米的方砖铺要 200块，如果改用边长是8分米的方砖来铺，需要多少块?(用比例解)
37．水果店运来的苹果比梨多80千克，已知运来的梨的质量是苹果质量的35，水果店运来苹果多少千克?(用方程解)
38．一个长方形的周长是32厘米，长和宽的比是5：3，它的面积是多少平方厘米?
39．一个圆锥形沙堆，底面半径是3米，高是6米，每立方米沙重2吨，如果用一辆载重量为4吨的汽车运，多少次可以运完这堆沙子？
40．工程队铺一段路，第一天铺了全长的20%，第二天增加工程机械后，铺了500米，第三天和第二天铺路的长度比是7：5三天铺完这段路，这段路长多少米?
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】真分数、假分数的含义与特征；除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：35÷a=35×1a，所以35×1a＞35×a，即1a＞a，真分数的倒数是假分数，a是真分数；
故答案为：A。
【分析】除以一个数等于乘这个数的倒数，那么35÷a=35×1a，所以35×1a＞35×a，即1a＞a，据此解答。
2．【答案】C
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：12：715=12÷715=12×157=1514；
选项A：0.35：2.5=750；
选项B：5：8=58；
选项C：45：42=1514；
选项D：8：17=817；
所以能与12：715组成比例的是45：42；
故答案为：C。
【分析】根据能组成比例的两个比的比值相等，分别计算出每个选项的比值，找到与12：715的比值相等的即可。
3．【答案】B
【知识点】植树问题
【解析】【解答】解：6÷(4-1)×(7-1)
=6÷3×6
=2×6
=12(分钟)；
故答案为：B。
【分析】锯成4段，需要锯(4-1)次，用6除以锯成4段需要锯的次数，求出每锯一次需要的时间，再乘上(7-1)次，就是锯成7段需要的时间。
4．【答案】A
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】解：15×2=25
25÷（1-25）
=25÷35
=25×53
=23
故答案为：A。
【分析】“把甲班人数的15调入乙班，则两班人数相等”说明原来甲班人数比乙班人数多的占甲班人数的（15×2），则乙班人数是甲班人数的（1-15×2）；求原来甲班人数比乙班人数多几分之几，就用甲班人数比乙班人数多的占甲班人数的分率除以乙班人数占甲班人数的分率。
5．【答案】C
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：由分析可知，从左面可以看到两个小正方形排成一行，也就是；
故答案为：C。
【分析】根据从正面和从上面看到的图形画出该几何体为，再根据该几何体画出从左面看到的图形即可。
6．【答案】D
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：36千米=3600000厘米
3：3600000=1：1200000；
故答案为：D。
【分析】比例尺=图上距离：实际距离，计算时要先统一单位，1千米=100000厘米，据此解答。
7．【答案】B
【知识点】时间与钟面
【解析】【解答】解：360°÷12=30°；
故答案为：B。
【分析】分针旋转一周也就是经过1个小时，时针转动一大格，钟面上被平均分成12大格，用圆周角除以大格个数即可求出每大格所对应度数，即可解答。
8．【答案】C
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A÷B=C(一定)，比值一定，所以A和B成正比例关系；
故答案为：C。
【分析】两种相关联的量，当它们的比值一定时，这两种量成正比例关系；当它们的乘积一定时，这两种量成反比例关系；据此解答。
9．【答案】B
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：18×13=6；
故答案为：B。
【分析】等底等高的圆锥体积是圆柱体积的13，因此，当它们的底面积相等，圆锥的高是圆柱的高的18倍时，圆锥的体积就是圆柱体积的(18×13)倍；据此解答。
10．【答案】D
【知识点】分解质因数
【解析】【解答】解：满足M+N=P的三个最小质数是2+3=5，所以M×N×P=2×3×5=30；
故答案为：D。
【分析】因为M、N、P都是质数，且M+N=P，所以M或N一定有一个数是偶质数2，又因为最小的三个质数2、3、5满足2+3=5，将这三个质数相乘即可解答。
11．【答案】正确
【知识点】平年、闰年的判断方法
【解析】【解答】解：2023÷4=505……3，所以2023年是平年，2月份有28天，所以2023年2月28日24时就是2023年3月1日零时，该说法正确；
故答案为：正确。
【分析】非整百年份能够被4整除就是闰年，不能被4整除就是平年；据此判断2023年2月份有几天，即可判断。
12．【答案】错误
【知识点】正方形的特征及性质
【解析】【解答】解：用四条相等的线段围成的四边形，四个角不一定是直角，所以这个四边形不一定是四边形，该说法错误；
故答案为：错误。
【分析】四条线段相等且四个角都是直角的四边形是正方形，据此判断。
13．【答案】正确
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：质数×质数，那么它们的积除了1和它本身外还有这两个数是它的因数，所以质数与质数的积一定是合数；
故答案为：正确。
【分析】一个数除了1和它本身还有其他因数的数是合数，据此判断。
14．【答案】正确
【知识点】倒数的认识；比例的基本性质
【解析】【解答】解：A：1.2=56：B，所以A×B=1.2×56=1，所以A与B一定互为倒数；
故答案为：正确。
【分析】互为倒数的两个数的乘积是1；比例的基本性质：内项积等于外项积；
根据比例的基本性质求出A与B的乘积来判断。
15．【答案】错误
【知识点】百分率及其应用；比的化简与求值
【解析】【解答】解：(1-90%)：90%
=10%：90%
=1：9
所以不及格人数与及格人数的比是1：9。
故答案为：错误。
【分析】及格率是90%，那么不及格率就是(1-90%)，不及格人数与及格人数的比=不及格率：及格率，据此判断。
16．【答案】错误
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】解：10≤括号里的整数＜14，所以括号里可以填的整数有10、11、12、13，该说法错误。
故答案为：错误。
【分析】45=810，先根据45＞7（），可以确定出括号里的整数≥10；12=714，再根据7（）＞12，可以确定出括号里的整数小于14。
17．【答案】正确
【知识点】与圆相关的轴对称图形
【解析】【解答】解：如图：
，无论这个圆画在什么位置，该图形一定可以沿着该条直线对称，所以新图形仍然是轴对称图形，说法正确；
故答案为：正确。
【分析】最大的圆的直径等于长方形的宽。根据轴对称图形的概念，如果一个平面图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，可以判断。
18．【答案】错误
【知识点】三角形的分类；三角形的内角和
【解析】【解答】解：第三个角是180°-90°=90°，是直角，所以这个三角形是直角三角形，该说法错误；
故答案为：错误。
【分析】三角形内角和是180°，据此求出另一个角，在三角形中，最大的角是锐角的三角形是锐角三角形，最大的角是直角的三角形是直角三角形，最大的角是钝角的三角形是钝角三角形；据此判断。
19．【答案】错误
【知识点】分数及其意义；分数的基本性质
【解析】【解答】解：910的分子加上9，分母加上10得到1820，9×210×2=1820，所以分数的大小不变；而910表示把整体平均分成10份，取其中的9份，1820表示把整体平均分成20份，取其中的18份，意义不同；故该说法错误；
故答案为：错误。
【分析】分数的基本性质：分子与分母同时乘上或除以同一个数(不为0)，分数的大小不变；分数的意义：分母表示把整体平均分成的份数，分子表示取其中的几份；据此判断。
20．【答案】错误
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】解：只有通过圆心，且两端都在圆上的线段才是圆的直径，所以该说法错误。
故答案为：错误。
【分析】圆的直径指的是通过圆心，且两端都在圆上的线段，据此判断。
21．【答案】2；9；15
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19，其中既是偶数又是质数的数是2；
20以内的合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18，其中既是奇数又是合数的数是9和15；
故答案为：2；9；15。
【分析】能够被2整除的数叫作偶数；只有1和它本身两个因数的是叫作质数；不能被2整除的数叫作奇数；除了1和它本身还有其他因数的数叫作合数；据此解答。
22．【答案】3；3；4
【知识点】正、负数的认识与读写
【解析】【解答】解：正数有：12、+9、0.4，共3个；
负数有-3、−57、-8.7，共3个；
整数有-3、0、12、+9，共4个；
故答案为：3；3；4。
【分析】大于0的数是正数，小于0的数是负数，负数的前面有“-”号；像0、1、2、3这样的数是整数；据此解答。
23．【答案】17；37
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】解：1÷7=17
3÷7=37（米）。
故答案为：17；37。
【分析】每段占全长的分率=单位“1”÷平均分的段数；每段的长度=绳子的总长度÷平均分的段数。
24．【答案】50千克；48千克
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：60÷(1+20%)
=60÷120%
=50(千克)；
60×(1-15)
=60×45
=48(千克)；
故答案为：50千克；48千克。
【分析】“比”字后面的是单位“1”，求单位“1”是多少，用除法，即用60除以(1+20%)；求对应率是多少，用乘法，即用60乘(1-15)；据此解答。
25．【答案】15；6；4
【知识点】合数与质数的特征；分数单位的认识与判断；分数的基本性质
【解析】【解答】解：4215=42÷315÷3=145，化简后的分数单位是15；
4-145=65，再添上6个这样的分数单位就得到最小合数；
145-2=45，去掉4个这样的分数单位变成最小质数；
故答案为：15；6；4。
【分析】分数的基本性质：分子与分母同时乘或除以同一个数(不为0)，分数的大小不变；据此将分数进行化简，化简后的分母是几，分数单位就是几分之一；最小的合数是4，用4减去化简后的分数得到的差的分子是几，就是再添上几个这样的分数单位；最小的质数是2，用化简后的分数减去2得到的差的分子是几，就是再去掉几个这样的分数单位。
26．【答案】2：3；4：9
【知识点】圆的周长；圆的面积；比的应用
【解析】【解答】解：假设大圆的周长是6，小圆的周长是4，
大圆的半径：6÷π÷2=3π，
小圆的半径：4÷π÷2=2π，
它们的半径比：(2π)：(3π)=2：3；
大圆的面积：π×(3π)2=9π3，
小圆的面积：π×(2π)2=4π3，
它们的面积比：(4π3)：(9π3)=4：9；
故答案为：2：3；4：9。
【分析】两个圆的周长比是2：3，假设大圆的周长是6，小圆的周长是4，根据圆半径=圆周长÷π÷2，圆面积=π×半径2，分别求出两个圆的半径和面积，再根据它们的半径比=小圆半径：大圆半径，它们的面积比=小圆面积：大圆面积写出它们的比，即可解答。
27．【答案】(180-2a)；36；72
【知识点】等腰三角形认识及特征；三角形的内角和；比的应用
【解析】【解答】解：如果一个底角是a度，顶角是(180-2a)度；
如果顶角与一个底角的度数比是1：2，顶角是180°×11+2+2
=180°×15
=36°；
一个底角是180°×21+2+2
=180°×25
=72°；
故答案为：(180-2a)；36；72。
【分析】等腰三角形的底角相等，三角和是180°，所以顶角=内角和-底角×2；如果顶角与一个底角的度数比是1：2，则顶角=内角和×11+2+2，一个底角=内角和×21+2+2，据此解答。
28．【答案】36；81
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【解答】解：底面积：126÷(4×3+2)
=126÷14
=9(平方厘米)，
表面积增加了：9×4=36(平方厘米)；
3×3=9，所以正方体的棱长是3厘米，正方体的体积：3×33×=27(立方厘米)，
长方体的体积：27×3=81(立方厘米)；
故答案为：36；81。
【分析】由题意可知，长方体的长和宽相等，高为长的3倍，如图：，长方体的每个侧面可以分成3个底面积，那么长方体的表面积就等于(4×3+2)个底面积，据此求出长方体的底面积；增加了4个底面，所以增加的表面积=底面积×4；已知正方形的面积，可以求出正方形的边长，再根据正方体体积=棱长×棱长×棱长，求出正方体的体积，再乘3即可求出长方体的体积。
29．【答案】
【知识点】除数是整数的分数除法；除数是分数的分数除法；含百分数的计算
【解析】【分析】小数加减法要注意相同数位对齐；异分母分数相加减，要先通分，再把分子相加减；除以一个分数等于乘这个分数的倒数，整数乘分数，分母不变，只把分子与整数相乘，能约分的要约分；含有百分数的计算，可以先将百分数转化成小数再计算，百分数转化成小数：将数的小数点向左移动两位，去掉“%”。
30．【答案】解：
【知识点】分数四则混合运算及应用；百分数与分数的互化；分数乘法运算律
【解析】【分析】①先算除法，再算乘法，最后算加法；②将25%和0.25写成分数是14，再利用乘法分配律，简便计算；③先算减法，再算乘法，最后算除法；④用两个小数的差减去两个分数的和进行简便计算；⑤利用乘法分配律简便计算；⑥先算减法，再算乘法，最后算除法。
31．【答案】
【知识点】综合应用等式的性质解方程；应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】 等式的基本性质1：等式两边同时加或减同一个数，等式仍成立；等式的基本性质2：等式两边同时乘或除以同一个数(不为0)，等式仍成立；比例的基本性质：内项积等于外项积。
第一题，根据比例的基本性质，将其写成普通方程是5x=42×37，等式两边再同时除以5即可；
第二题，等式两边先同时除以4，再同时加58.2即可。
32．【答案】（1）解：(34÷3+32​)×12
=(14+32​)×12
=74×12
=78
答：积是78。​​​​​​
（2）解：设这个数是x。
50%x-45×29=16
0.5x-10=16
0.5x-10+10=16+10
0.5x=26
0.5x÷0.5=26÷0.5
x=52
答：这个数是52。
【知识点】分数四则混合运算及应用；列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】(1)根据题意，要先算除法，再算加法，最后算乘法，列式为(34÷3+32​)×12，再计算即可；
(2)设这个数是x，求一个数的百分之几或几分之几是多少，用乘法计算，题中的等量关系是这个数×50%-45×29=16，据此列方程解答。
33．【答案】解：15×2-3.14×15×2×14
=30-23.55
=6.45(平方厘米)
答：阴影部分的面积是6.45平方厘米。
【知识点】扇形的面积
【解析】【分析】由图可知，阴影部分的面积=正方形面积-14圆面积；直角三角形OAB的面积=OA×OB÷2，而OA和OB是圆的半径，也是正方形的边长，所以可以用15乘2求出半径的平方和正方形的面积；圆面积=π×半径2，所以14圆面积=π×半径2×14，代入数值计算即可。
34．【答案】（1）甲
（2）5
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；成反比例的量及其意义；工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【解答】解：(1)10＜20＜25，甲的工作时间最短，所以甲的工作效率最高；
(2)710÷(110+125)
=710÷750
=5(天)；
故答案为：(1)甲；(2)5。
【分析】(1)工作总量=工作时间×工作效率，所以工作总辆一定时，工作时间与工作效率成反比，即工作时间越短，工作效率越高；
(2)把这项工程的工作总量看作单位“1”，则甲的工作效率是110，乙的工作效率是125，用工作总量乘710求出甲、乙两人合作完成的工作总量，再除以两人的工作效率的和即可解答。
35．【答案】解：30÷（38-25%）
=30÷18
=240（页）
答：这本书有240页。
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】本题是把总页数看作单位“1”，第二天比第一天多看了全书的（38-25%），已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用第二天比第一天多看的页数除以所对应的分率；据此解答。
36．【答案】解：设需要x块。
8×8x=16×200
64x=3200
x=50
答：需要50块。
【知识点】反比例应用题
【解析】【分析】根据题意可知，每块方砖的面积×块数=地面的面积(一定)，所以每块方砖的面积和块数成反比例，根据正方形的面积公式，设用边长是8分米的方砖铺地，需要x块，列比例解答。
37．【答案】解：设水果店运来苹果x千克，则运来梨(35x)千克。
x-35x=80
25x=80
x=200
答：水果店运来苹果200千克。
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【分析】设水果店运来苹果x千克，则运来梨(35x)千克，题中的等量关系是：苹果质量-梨的质量=苹果比梨多的质量，据此列方程解答。
38．【答案】解：32÷2=16(厘米)
16×55+3
=16×58
=10(厘米)
16-10=6(厘米)
10×6=60（平方厘米）
答：它的面积是60平方厘米。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】先用周长除以2，求出长宽之和，由长宽之比是5：3可知，长方形的长是长宽之和的55+3，求一个数的几分之几，用乘法计算，即用长宽之和乘55+3求出长方形的长，再用长宽之和减去长求出宽，最后将长、宽的值代入长方形面积=长×宽即可解答。
39．【答案】解：13×3.14×32×6×2
=13×3.14×9×6×2
=3.14×3×6×2
=56.52×2
=113.04(吨)
113.04×4=28(次)……1.04(吨)
28+1=29(次)
答：29次可以运完这堆沙子。
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】圆锥体积=13×π×半径2×高，先求出沙堆的体积，再用沙堆的体积乘每立方体质量求出沙堆的总质量；最后用沙堆的总质量除以汽车载重即可解答。
40．【答案】解：500×75=700(米)
（500+700）÷（1-20%）
=1200÷80%
=1500（米）
答：这段路长1500米。
【知识点】百分数的其他应用；比的应用
【解析】【分析】由第三天和第二天铺路的长度比是7：5可知，第三天铺路的长度是第二天的75，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用第二天铺的长度乘75即可求出第三天铺的长度；第一天铺了全长的20%，把全长看作单位“1”，第二天和第三天一共铺了全长的(1-20%)，已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法，用第二天和第三天铺的长度和除以(1-20%)即可解答。3.2+8=
2-2÷9=
5.5-5=
36×75%=
7.32-5.9-0.32=
13+14=
6÷37=
1−58+38=
24÷10%=
1.3×2÷1.3×2=
3.2+8=11.2
2-2÷9=179
5.5-5=0.5
36×75%=27
7.32-5.9-0.32=1.1
13+14=712
6÷37=14
1−58+38=34
24÷10%=240
1.3×2÷1.3×2=4
①1375+450÷18×25
=1375+25×25
=1375+625
=2000
②41×25%+14×60-0.25
=41×14+14×60-14
=(41+60-1)×14
=100×14
=25
③49÷[56×(45−23)]
=49÷[56×215]
=49÷19
=49×9
=4
④17.8-16−4.8−56
=(17.8-4.8)-(16+56)
=13-1
=12
⑤48×(58−112−524)
=48×58-48×112-48×524
=30-4-10
=16
⑥24÷[(56−13)×(5.7−2.7)]
=24÷[12×3]
=24÷32
=16
x：42=37：5
解：5x=42×37
5x÷5=18÷5
x=3.6
4×(x-58.2)=16.8
解：4×(x-58.2)÷4=16.8÷4
x-58.2=4.2
x-58.2+58.2=4.2+58.2
x=62.4