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中考数学一轮复习考点讲练课件 ：第28讲 数据的分析
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这是一份中考数学一轮复习考点讲练课件 ：第28讲 数据的分析，共55页。PPT课件主要包含了数据的分析，中间位置，次数最多，平均数，a+1，中位数与众数，数据分析综合运用，ACD，描述数据，③分析数据等内容，欢迎下载使用。
[温馨提示](1)将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数;如果这组数据的个数是偶数,那么中间位置两个数据的平均数是这组数据的中位数.(2)方差表示这组数据的波动情况,方差越大,数据波动越大;方差越小,数据波动越小.
[典例1] (2023青岛一模)小明数学的平时成绩、期中考试成绩、期末考试成绩分别是 90分、80分、90分.学校按平时成绩∶期中考试成绩∶期末考试成绩=3∶3∶4进行总评,那么小明本学期数学总评分应为 分.
本题考查加权平均数的计算,理解平时成绩∶期中考试成绩∶期末考试成绩=3∶3∶4的含义,从而进行解题.正确理解加权平均数的定义是解决问题的关键.
[变式1] (2023长沙)睡眠管理作为“五项管理”中重要的内容之一,也是学校教育重点关注的内容.某老师了解到班上某位学生的5天睡眠时间(单位:h)如下:10,9,10,8,8,则该学生这5天的平均睡眠时间是 h.[变式2] (2022威海)某小组6名学生的平均身高为a cm,规定超过a cm的部分记为正数,不足a cm的部分记为负数,他们的身高与平均身高的差值情况记录如下表:据此判断,2号学生的身高为 cm.
[典例2] (2022淄博)小红在“养成阅读习惯,快乐阅读,健康成长”读书大赛活动中,随机调查了本校七年级20名同学在近5个月内每人阅读课外书的数量,数据如下表所示.
则阅读课外书数量的中位数和众数分别是( )A.13,15B.14,15C.13,18D.15,15
[变式3] (2023宿迁)已知一组数据96,89,92,95,98,则这组数据的中位数是( )A.89B.94C.95D.98[变式4] (2023沈阳)某班级准备利用暑假去研学旅行,他们准备定做一批容量一致的双肩包.为此,活动负责人征求了班内同学的意向,得到了如下数据:
则双肩包容量的众数是( )A.21 LB.23 LC.29 LD.33 L
[变式5] (2023南充)某女鞋专卖店在一周内销售了某种女鞋60双,对这批鞋子尺码及销量进行统计,得到条形统计图(如图所示).根据图中信息,建议下次进货量最多的女鞋尺码是( )A.22 cmB.22.5 cmC.23 cmD.23.5 cm
[变式6] (2023达州)已知一组数据2,3,5,2,4,则这组数据的众数和中位数分别为( )A.3和5B.2和5C.2和3D.3和2[变式7] (2023泰州)七年级(1)班40名同学上周家务劳动时间的频数分布直方图如图所示,设这组数据的中位数为m h,则m 2.6.(选填“>”“<”或“=”)
[典例3] (8分)(2022临沂)省农科院为某县选育小麦种子,为了解种子的产量及产量的稳定性,在该县的10个乡镇中,每个乡镇选择两块自然条件相近的试验田分别种植甲、乙两种小麦,得到其亩产量数据如下 (单位:kg):甲种小麦:804 818 802 816 806 811 818 811 803 819乙种小麦:804 811 806 810 802 812 814 804 807 809
画以上甲种小麦数据的频数分布直方图,甲、乙两种小麦数据的折线 图,得到图(1)、图(2).
(1)图(1)中,a= ,b= ; (2)根据图(1),若该县选择种植甲种小麦,则其亩产量W(单位:kg)落在 内的可能性最大; A.800≤W<805B.805≤W<810C.810≤W<815D.815≤W<820
解:(1)2 3………………………………………………………………2分
(2)D………………………………………………………………………4分
(3)观察图(2),从小麦的产量或产量稳定性的角度,你认为农科院应推荐种植哪种小麦?简述理由.
解:(3)从小麦的产量或产量稳定性的角度,应推荐种植乙种小麦.理由:从折线图可以看出乙的波动性比较小.…………………………8分
[变式8] (2023眉山)已知一组数据为2,3,4,5,6,则该组数据的方差为 ( )A.2B.4C.6D.10[变式9] (2023凉山)若一组数据x1,x2,x3,…,xn的方差为2,则数据x1+3,x2+3,x3+3,…,xn+3的方差是( )A.2B.5C.6D.11
[变式10] (2023聊城东昌府区一模)某市举行“学雷锋见行动”青少年演讲比赛,某中学要从甲、乙、丙、丁四名同学中选一名同学参加,下表是这四名同学五次校演讲比赛成绩统计表,如果从这四名同学中选出一名同学参赛,那么应选的同学是( )A.甲B.乙C.丙D.丁
平均数、中位数、众数、方差综合运用
[典例4] (2023聊城临清一模)为庆祝中国共产党建党100周年,某校举行了“红色华诞,党旗飘扬”党史知识竞赛.为了解竞赛成绩,抽样调查了七、八年级部分学生的分数,过程如下:【收集数据】 从该校七、八年级学生中各随机抽取20名学生的分数,其中八年级的分数如下:81 83 84 85 86 87 87 88 89 9092 92 93 95 95 95 99 99 100 100
【整理、描述数据】 按如下分段整理描述样本数据:
【分析数据】 两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示.
根据以上提供的信息,解答下列问题:(1)填空:a= ,b= ,c= ;(2)样本数据中,七年级甲同学和八年级乙同学的分数都为90分, 同学的分数在本年级抽取的分数中从高到低排序更靠前(选填“甲”或“乙”); (3)从样本数据分析来看,分数较整齐的是 年级(选填“七”或“八”); (4)如果七年级共有400名学生参赛,那么该年级约有多少名学生的分数不低于95分?
①整理八年级20名学生的分数即可补全表格;②分别与各自年级样本的中位数比较可得结论;③根据方差判断即可;④用样本估计总体的方法计算即可.
解:(1)整理八年级20名学生的分数,分数在 85≤x<90中的有85,86,87,87,88,89,故a=6;将20名学生的分数从低到高排列,第10名和第11名的分数为90,92,故中位数为(90+92)÷2=91,即b=91.20名学生分数中出现次数最多的为95,故众数为95,即c=95.
(2)七年级学生分数的中位数为89,七年级甲同学的成绩在中位数之前,名次靠前;八年级学生分数的中位数为91,八年级乙同学的成绩在中位数以后,名次靠后, 故甲同学的分数在本年级抽取的分数中从高到低排序更靠前.
(3)八年级学生分数的方差小于七年级学生分数的方差,故八年级的分数较整齐.
本题考查统计表、众数、中位数、方差的综合运用,解题的关键是认真仔细地对数据进行分析,理解众数、中位数、方差的定义.
平均数、中位数与众数
1.(2023枣庄)4月23日是世界读书日,学校举行“快乐阅读,健康成长”读书活动.小明随机调查了本校七年级30名同学近4个月内每人阅读课外书的数量,数据如下表:
则阅读课外书数量的中位数和众数分别是( )A.8,9B.10,9C.7,12D.9,9
2.(2023东营)为备战东营市运动会,某县区对甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试,他们射击测试成绩的平均数(单位:环)及方差s2 (单位:环2)如下表:
根据表中数据,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛,应选择 .
3.(2023滨州)在某次射击训练过程中,小明打靶10次的成绩(环)如下表:
则小明射击成绩的众数和方差分别为( )A.10和0.1B.9和和1D.9和1
4.(2023烟台)长时间观看手机、电脑等电子产品对视力影响非常大. 6月6日是“全国爱眼日”,为了解学生的视力情况,某学校从甲、乙两个班级各随机抽取8名学生进行调查,并将统计数据绘制成如图所示的折线统计图,下列说法正确的是( )A.甲班视力值的平均数大于乙班视力值的平均数B.甲班视力值的中位数大于乙班视力值的中位数C.甲班视力值的极差小于乙班视力值的极差D.甲班视力值的方差小于乙班视力值的方差
5.(2023济宁)为检测学生体育锻炼效果,从某班随机抽取10名学生进行篮球定时定点投篮检测,投篮进球数统计如图所示.对于这10名学生的定时定点投篮进球数,下列说法中错误的是( )A.中位数是5B.众数是5C.平均数是5.2D.方差是2
6.(2023菏泽)某班学生以跨学科主题学习为载体,综合运用体育、数学、生物学等知识,研究体育课的运动负荷.在体育课基本部分运动后,测量统计了部分学生的心率情况,按心率次数x(次/分钟)分为五组,分别为A组:50≤x<75,B组:75≤x<100,C组:100≤x<125,D组:125≤x<150,E组:150≤x≤175.其中,A组数据为73,65,74,68,74,70,66,56.根据统计数据绘制了不完整的统计图(如图所示),请结合统计图解答下列问题:
(1)A组数据的中位数是 ,众数是 ;在扇形统计图中B组所对应的圆心角是 度.
(2)补全学生心率频数分布直方图.(3)一般运动的适宜心率为100≤x<150(次/分钟),学校共有2 300名学生,请你依据此次跨学科项目研究结果,估计有多少名学生达到适宜心率?
解:(2)100-8-15-45-2=30(名),∴C组的人数为30.补全学生心率频数分布直方图如下图所示.
1.(2023娄底)一个小组7名同学的身高(单位:cm)分别为175,160,158,155,168,151,170.这组数据的中位数是( )A.151B.155C.158D.1602.(2023龙东地区)已知一组数据1,0,-3,5,x,2,-3的平均数是1,则这组数据的众数是( )A.-3B.5C.-3和5D.1和3
5.(2023怀化)某县“三独”比赛独唱项目中,5名同学的得分分别是9.6,9.2,9.6,9.7,9.4.关于这组数据,下列说法正确的是( )A.众数是9.6B.中位数是9.5C.平均数是9.4D.方差是0.36.(2022济宁)某班级开展“共建书香校园”读书活动.统计了1至7月份该班同学每月阅读课外书的本数,并绘制出如图所示的折线统计图,则下列说法正确的是( )A.从2月到6月,阅读课外书的本数逐月下降B.从1月到7月,每月阅读课外书本数的最大值比最小值多45C.每月阅读课外书本数的众数是45D.每月阅读课外书本数的中位数是58
7.(2023乐山)小张在“阳光大课间”活动中进行了5次一分钟跳绳练 习,所跳个数分别为160,163,160,157,160.这组数据的众数为 . 8.(2023宜宾)在“庆五四·展风采”的演讲比赛中,7位同学参加决赛,演讲成绩依次为77,80,79,77,80,79,80.这组数据的中位数是 . 9.(2023永州)甲、乙两队学生参加学校仪仗队选拔,两队队员的平均身高均为1.72 m,甲队队员身高的方差为1.2,乙队队员身高的方差为5.6,若要求仪仗队身高比较整齐,应选择 队较好.
10.(2022东营)为了落实“双减”政策,东营市某学校对初中学生的课外作业时长进行了问卷调查,15名同学的作业时长统计如下表,则这组数据的众数是 min.
11.(2023天津)为培养青少年的劳动意识,某校开展了剪纸、编织、烘焙等丰富多彩的活动,该校为了解参加活动的学生的年龄情况,随机调查了a名参加活动的学生的年龄(单位:岁).根据统计的结果,绘制出如下的统计图(1)和图(2).请根据相关信息,解答下列问题.(1)填空:a的值为 ,图(1)中m的值为 ;
解:(1)40,15.
(2)求统计的这组学生年龄数据的平均数、众数和中位数.
12.(2023广东)小红家到学校有两条公共汽车线路.为了解两条线路的乘车所用时间,小红做了试验,第一周(5个工作日)选择A线路,第二周 (5个工作日)选择B线路,每天在固定时间段内乘车2次并分别记录所用时间.数据统计如下:(单位:min)
根据以上信息解答下列问题.(1)填空:a= ;b= ;c= ;
(2)应用你所学的统计知识,帮助小红分析如何选择乘车线路.
解:(2)小红统计的选择A线路平均数为22,选择B线路平均数为26.8,用时差不多.而方差 63.2>6.36,相比较,B路线的波动性更小,所以选择B路线更优.
13.(2023聊城冠县一模)一组数据:3,4,4,6,若添加一个数据6,则不发生变化的统计量是( )A.平均数B.中位数C.众数D.方差
14.(多选)(2022潍坊)小莹所在班级10名同学的身高数据如表所示.下列统计量中,能够描述这组数据集中趋势的是( )A.平均数B.方差C.众数D.中位数
15.(2023温州)某公司有A,B,C三种型号电动汽车出租,每辆车每天费用分别为 300元、380元、500元.阳阳打算从该公司租一辆汽车外出旅游一天,往返行程为210 km,为了选择合适的型号,通过网络调查,获得三种型号汽车充满电后能行驶的里程数据如图所示.
(1)阳阳已经对B,C型号汽车数据统计如表,请继续求出A型号汽车的平均里程、中位数和众数;
(2)为了尽可能避免行程中充电耽误时间,又能经济实惠地用车,请你从相关统计量和符合行程要求的百分比等进行分析,给出合理的用车型号建议.
解:(2)选择B型号汽车.理由:A型号汽车的平均里程、中位数、众数均低于210 km,且只有10%的车辆能达到行程要求,故不建议选择;B,C型号汽车的平均里程、中位数、众数都超过210 km,其中B型号汽车有90%符合行程要求,很大程度上可以避免行程中充电耽误时间,且B型号汽车比C型号汽车更经济实惠,故建议选择B型号汽车.
16.(数据观念)(2023德州宁津一模)某校依据教育部印发的《大中小学劳动教育指导纲要(试行)》指导学生积极参加劳动教育,该校七年级数学兴趣小组利用课后托管服务时间,对七年级学生一周参加家庭劳动次数情况.开展了一次调查研究.①收集数据:通过问卷调查,兴趣小组获得了这20名学生每人一周参加家庭劳动的次数,数据如下:3,1,2,2,4,3,3,2,3,4,3,4,0,5,5,2,6,4,6,3.
根据以上信息,解答下列问题.(1)兴趣小组计划抽取该校七年级20名学生进行问卷调查,下面抽取方法中,合理的是 ; A.从该校七年级(1)班中随机抽取20名学生B.从该校七年级女生中随机抽取20名学生C.从该校七年级学生中随机抽取男、女各10名学生
(2)补全频数分布直方图;
解:(2)补全频数分布直方图如下:
(3)填空:a= ; (4)该校七年级现有400名学生,请估计该校七年级学生每周参加家庭劳动的次数达到平均水平及以上的学生人数.
17.(数据观念)(2023潍坊)某中学积极推进校园文学创作,倡导每名学生每学期向校报编辑部至少投1篇稿件.学期末,学校对七、八年级的学生投稿情况进行调查.【数据的收集与整理】分别从两个年级随机抽取相同数量的学生,统计每人在本学期投稿的篇数,制作了频数分布表.
【数据的描述与分析】(1)求扇形统计图中圆心角α的度数,并补全条形统计图;
解:(1)α=360°×(1-14%-30%-24%-12%)=72°.补全条形统计图如下:
(2)根据频数分布表分别计算有关统计量:
[温馨提示](1)将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数;如果这组数据的个数是偶数,那么中间位置两个数据的平均数是这组数据的中位数.(2)方差表示这组数据的波动情况,方差越大,数据波动越大;方差越小,数据波动越小.
[典例1] (2023青岛一模)小明数学的平时成绩、期中考试成绩、期末考试成绩分别是 90分、80分、90分.学校按平时成绩∶期中考试成绩∶期末考试成绩=3∶3∶4进行总评,那么小明本学期数学总评分应为 分.
本题考查加权平均数的计算,理解平时成绩∶期中考试成绩∶期末考试成绩=3∶3∶4的含义,从而进行解题.正确理解加权平均数的定义是解决问题的关键.
[变式1] (2023长沙)睡眠管理作为“五项管理”中重要的内容之一,也是学校教育重点关注的内容.某老师了解到班上某位学生的5天睡眠时间(单位:h)如下:10,9,10,8,8,则该学生这5天的平均睡眠时间是 h.[变式2] (2022威海)某小组6名学生的平均身高为a cm,规定超过a cm的部分记为正数,不足a cm的部分记为负数,他们的身高与平均身高的差值情况记录如下表:据此判断,2号学生的身高为 cm.
[典例2] (2022淄博)小红在“养成阅读习惯,快乐阅读,健康成长”读书大赛活动中,随机调查了本校七年级20名同学在近5个月内每人阅读课外书的数量,数据如下表所示.
则阅读课外书数量的中位数和众数分别是( )A.13,15B.14,15C.13,18D.15,15
[变式3] (2023宿迁)已知一组数据96,89,92,95,98,则这组数据的中位数是( )A.89B.94C.95D.98[变式4] (2023沈阳)某班级准备利用暑假去研学旅行,他们准备定做一批容量一致的双肩包.为此,活动负责人征求了班内同学的意向,得到了如下数据:
则双肩包容量的众数是( )A.21 LB.23 LC.29 LD.33 L
[变式5] (2023南充)某女鞋专卖店在一周内销售了某种女鞋60双,对这批鞋子尺码及销量进行统计,得到条形统计图(如图所示).根据图中信息,建议下次进货量最多的女鞋尺码是( )A.22 cmB.22.5 cmC.23 cmD.23.5 cm
[变式6] (2023达州)已知一组数据2,3,5,2,4,则这组数据的众数和中位数分别为( )A.3和5B.2和5C.2和3D.3和2[变式7] (2023泰州)七年级(1)班40名同学上周家务劳动时间的频数分布直方图如图所示,设这组数据的中位数为m h,则m 2.6.(选填“>”“<”或“=”)
[典例3] (8分)(2022临沂)省农科院为某县选育小麦种子,为了解种子的产量及产量的稳定性,在该县的10个乡镇中,每个乡镇选择两块自然条件相近的试验田分别种植甲、乙两种小麦,得到其亩产量数据如下 (单位:kg):甲种小麦:804 818 802 816 806 811 818 811 803 819乙种小麦:804 811 806 810 802 812 814 804 807 809
画以上甲种小麦数据的频数分布直方图,甲、乙两种小麦数据的折线 图,得到图(1)、图(2).
(1)图(1)中,a= ,b= ; (2)根据图(1),若该县选择种植甲种小麦,则其亩产量W(单位:kg)落在 内的可能性最大; A.800≤W<805B.805≤W<810C.810≤W<815D.815≤W<820
解:(1)2 3………………………………………………………………2分
(2)D………………………………………………………………………4分
(3)观察图(2),从小麦的产量或产量稳定性的角度,你认为农科院应推荐种植哪种小麦?简述理由.
解:(3)从小麦的产量或产量稳定性的角度,应推荐种植乙种小麦.理由:从折线图可以看出乙的波动性比较小.…………………………8分
[变式8] (2023眉山)已知一组数据为2,3,4,5,6,则该组数据的方差为 ( )A.2B.4C.6D.10[变式9] (2023凉山)若一组数据x1,x2,x3,…,xn的方差为2,则数据x1+3,x2+3,x3+3,…,xn+3的方差是( )A.2B.5C.6D.11
[变式10] (2023聊城东昌府区一模)某市举行“学雷锋见行动”青少年演讲比赛,某中学要从甲、乙、丙、丁四名同学中选一名同学参加,下表是这四名同学五次校演讲比赛成绩统计表,如果从这四名同学中选出一名同学参赛,那么应选的同学是( )A.甲B.乙C.丙D.丁
平均数、中位数、众数、方差综合运用
[典例4] (2023聊城临清一模)为庆祝中国共产党建党100周年,某校举行了“红色华诞,党旗飘扬”党史知识竞赛.为了解竞赛成绩,抽样调查了七、八年级部分学生的分数,过程如下:【收集数据】 从该校七、八年级学生中各随机抽取20名学生的分数,其中八年级的分数如下:81 83 84 85 86 87 87 88 89 9092 92 93 95 95 95 99 99 100 100
【整理、描述数据】 按如下分段整理描述样本数据:
【分析数据】 两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示.
根据以上提供的信息,解答下列问题:(1)填空:a= ,b= ,c= ;(2)样本数据中,七年级甲同学和八年级乙同学的分数都为90分, 同学的分数在本年级抽取的分数中从高到低排序更靠前(选填“甲”或“乙”); (3)从样本数据分析来看,分数较整齐的是 年级(选填“七”或“八”); (4)如果七年级共有400名学生参赛,那么该年级约有多少名学生的分数不低于95分?
①整理八年级20名学生的分数即可补全表格;②分别与各自年级样本的中位数比较可得结论;③根据方差判断即可;④用样本估计总体的方法计算即可.
解:(1)整理八年级20名学生的分数,分数在 85≤x<90中的有85,86,87,87,88,89,故a=6;将20名学生的分数从低到高排列,第10名和第11名的分数为90,92,故中位数为(90+92)÷2=91,即b=91.20名学生分数中出现次数最多的为95,故众数为95,即c=95.
(2)七年级学生分数的中位数为89,七年级甲同学的成绩在中位数之前,名次靠前;八年级学生分数的中位数为91,八年级乙同学的成绩在中位数以后,名次靠后, 故甲同学的分数在本年级抽取的分数中从高到低排序更靠前.
(3)八年级学生分数的方差小于七年级学生分数的方差,故八年级的分数较整齐.
本题考查统计表、众数、中位数、方差的综合运用,解题的关键是认真仔细地对数据进行分析,理解众数、中位数、方差的定义.
平均数、中位数与众数
1.(2023枣庄)4月23日是世界读书日,学校举行“快乐阅读,健康成长”读书活动.小明随机调查了本校七年级30名同学近4个月内每人阅读课外书的数量,数据如下表:
则阅读课外书数量的中位数和众数分别是( )A.8,9B.10,9C.7,12D.9,9
2.(2023东营)为备战东营市运动会,某县区对甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试,他们射击测试成绩的平均数(单位:环)及方差s2 (单位:环2)如下表:
根据表中数据,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛,应选择 .
3.(2023滨州)在某次射击训练过程中,小明打靶10次的成绩(环)如下表:
则小明射击成绩的众数和方差分别为( )A.10和0.1B.9和和1D.9和1
4.(2023烟台)长时间观看手机、电脑等电子产品对视力影响非常大. 6月6日是“全国爱眼日”,为了解学生的视力情况,某学校从甲、乙两个班级各随机抽取8名学生进行调查,并将统计数据绘制成如图所示的折线统计图,下列说法正确的是( )A.甲班视力值的平均数大于乙班视力值的平均数B.甲班视力值的中位数大于乙班视力值的中位数C.甲班视力值的极差小于乙班视力值的极差D.甲班视力值的方差小于乙班视力值的方差
5.(2023济宁)为检测学生体育锻炼效果,从某班随机抽取10名学生进行篮球定时定点投篮检测,投篮进球数统计如图所示.对于这10名学生的定时定点投篮进球数,下列说法中错误的是( )A.中位数是5B.众数是5C.平均数是5.2D.方差是2
6.(2023菏泽)某班学生以跨学科主题学习为载体,综合运用体育、数学、生物学等知识,研究体育课的运动负荷.在体育课基本部分运动后,测量统计了部分学生的心率情况,按心率次数x(次/分钟)分为五组,分别为A组:50≤x<75,B组:75≤x<100,C组:100≤x<125,D组:125≤x<150,E组:150≤x≤175.其中,A组数据为73,65,74,68,74,70,66,56.根据统计数据绘制了不完整的统计图(如图所示),请结合统计图解答下列问题:
(1)A组数据的中位数是 ,众数是 ;在扇形统计图中B组所对应的圆心角是 度.
(2)补全学生心率频数分布直方图.(3)一般运动的适宜心率为100≤x<150(次/分钟),学校共有2 300名学生,请你依据此次跨学科项目研究结果,估计有多少名学生达到适宜心率?
解:(2)100-8-15-45-2=30(名),∴C组的人数为30.补全学生心率频数分布直方图如下图所示.
1.(2023娄底)一个小组7名同学的身高(单位:cm)分别为175,160,158,155,168,151,170.这组数据的中位数是( )A.151B.155C.158D.1602.(2023龙东地区)已知一组数据1,0,-3,5,x,2,-3的平均数是1,则这组数据的众数是( )A.-3B.5C.-3和5D.1和3
5.(2023怀化)某县“三独”比赛独唱项目中,5名同学的得分分别是9.6,9.2,9.6,9.7,9.4.关于这组数据,下列说法正确的是( )A.众数是9.6B.中位数是9.5C.平均数是9.4D.方差是0.36.(2022济宁)某班级开展“共建书香校园”读书活动.统计了1至7月份该班同学每月阅读课外书的本数,并绘制出如图所示的折线统计图,则下列说法正确的是( )A.从2月到6月,阅读课外书的本数逐月下降B.从1月到7月,每月阅读课外书本数的最大值比最小值多45C.每月阅读课外书本数的众数是45D.每月阅读课外书本数的中位数是58
7.(2023乐山)小张在“阳光大课间”活动中进行了5次一分钟跳绳练 习,所跳个数分别为160,163,160,157,160.这组数据的众数为 . 8.(2023宜宾)在“庆五四·展风采”的演讲比赛中,7位同学参加决赛,演讲成绩依次为77,80,79,77,80,79,80.这组数据的中位数是 . 9.(2023永州)甲、乙两队学生参加学校仪仗队选拔,两队队员的平均身高均为1.72 m,甲队队员身高的方差为1.2,乙队队员身高的方差为5.6,若要求仪仗队身高比较整齐,应选择 队较好.
10.(2022东营)为了落实“双减”政策,东营市某学校对初中学生的课外作业时长进行了问卷调查,15名同学的作业时长统计如下表,则这组数据的众数是 min.
11.(2023天津)为培养青少年的劳动意识,某校开展了剪纸、编织、烘焙等丰富多彩的活动,该校为了解参加活动的学生的年龄情况,随机调查了a名参加活动的学生的年龄(单位:岁).根据统计的结果,绘制出如下的统计图(1)和图(2).请根据相关信息,解答下列问题.(1)填空:a的值为 ,图(1)中m的值为 ;
解:(1)40,15.
(2)求统计的这组学生年龄数据的平均数、众数和中位数.
12.(2023广东)小红家到学校有两条公共汽车线路.为了解两条线路的乘车所用时间,小红做了试验,第一周(5个工作日)选择A线路,第二周 (5个工作日)选择B线路,每天在固定时间段内乘车2次并分别记录所用时间.数据统计如下:(单位:min)
根据以上信息解答下列问题.(1)填空:a= ;b= ;c= ;
(2)应用你所学的统计知识,帮助小红分析如何选择乘车线路.
解:(2)小红统计的选择A线路平均数为22,选择B线路平均数为26.8,用时差不多.而方差 63.2>6.36,相比较,B路线的波动性更小,所以选择B路线更优.
13.(2023聊城冠县一模)一组数据:3,4,4,6,若添加一个数据6,则不发生变化的统计量是( )A.平均数B.中位数C.众数D.方差
14.(多选)(2022潍坊)小莹所在班级10名同学的身高数据如表所示.下列统计量中,能够描述这组数据集中趋势的是( )A.平均数B.方差C.众数D.中位数
15.(2023温州)某公司有A,B,C三种型号电动汽车出租,每辆车每天费用分别为 300元、380元、500元.阳阳打算从该公司租一辆汽车外出旅游一天,往返行程为210 km,为了选择合适的型号,通过网络调查,获得三种型号汽车充满电后能行驶的里程数据如图所示.
(1)阳阳已经对B,C型号汽车数据统计如表,请继续求出A型号汽车的平均里程、中位数和众数;
(2)为了尽可能避免行程中充电耽误时间,又能经济实惠地用车,请你从相关统计量和符合行程要求的百分比等进行分析,给出合理的用车型号建议.
解:(2)选择B型号汽车.理由:A型号汽车的平均里程、中位数、众数均低于210 km,且只有10%的车辆能达到行程要求,故不建议选择;B,C型号汽车的平均里程、中位数、众数都超过210 km,其中B型号汽车有90%符合行程要求,很大程度上可以避免行程中充电耽误时间,且B型号汽车比C型号汽车更经济实惠,故建议选择B型号汽车.
16.(数据观念)(2023德州宁津一模)某校依据教育部印发的《大中小学劳动教育指导纲要(试行)》指导学生积极参加劳动教育,该校七年级数学兴趣小组利用课后托管服务时间,对七年级学生一周参加家庭劳动次数情况.开展了一次调查研究.①收集数据:通过问卷调查,兴趣小组获得了这20名学生每人一周参加家庭劳动的次数,数据如下:3,1,2,2,4,3,3,2,3,4,3,4,0,5,5,2,6,4,6,3.
根据以上信息,解答下列问题.(1)兴趣小组计划抽取该校七年级20名学生进行问卷调查,下面抽取方法中,合理的是 ; A.从该校七年级(1)班中随机抽取20名学生B.从该校七年级女生中随机抽取20名学生C.从该校七年级学生中随机抽取男、女各10名学生
(2)补全频数分布直方图;
解:(2)补全频数分布直方图如下:
(3)填空:a= ; (4)该校七年级现有400名学生,请估计该校七年级学生每周参加家庭劳动的次数达到平均水平及以上的学生人数.
17.(数据观念)(2023潍坊)某中学积极推进校园文学创作,倡导每名学生每学期向校报编辑部至少投1篇稿件.学期末,学校对七、八年级的学生投稿情况进行调查.【数据的收集与整理】分别从两个年级随机抽取相同数量的学生,统计每人在本学期投稿的篇数,制作了频数分布表.
【数据的描述与分析】(1)求扇形统计图中圆心角α的度数,并补全条形统计图;
解:(1)α=360°×(1-14%-30%-24%-12%)=72°.补全条形统计图如下:
(2)根据频数分布表分别计算有关统计量:
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