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中考数学一轮教材梳理复习课件第8课时 一元一次不等式(组)
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这是一份中考数学一轮教材梳理复习课件第8课时 一元一次不等式(组)，共30页。PPT课件主要包含了公共部分，axb，考点4不等式的应用，x－6，a≥1等内容，欢迎下载使用。
考点1不等式的有关概念
EXAM KEY POINTS
1. 不等式的概念及分类. (1)用不等号(“<”“≤”“>”“≥”或“≠”)表示不等关系的式子叫做不等式. (2)不等式常分两类：①表示大小关系的不等式；②表示不等关系的不等式. 2. 不等式的解集的概念. (1)一个含有未知数的不等式的解的全体叫做不等式的解集. (2)求不等式的 的过程叫做解不等式.
考点2不等式的基本性质
考点3一元一次不等式(组)
6. 解一元一次不等式的步骤：(1)去分母；(2)去括号；(3) 移项；(4)合并同类项；(5)未知数的系数化为1. 7. 几个含有同一个未知数的一元一次不等式合在一起就组成一个一元一次不等式组. 一般地，几个不等式的解集的 ，叫做由它们组成的不等式组的解集.
8. 由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集的四种情况如下表所示.
9. 列不等式解应用题的基本步骤和列方程解应用题的步骤相类似. (1)认真审题，分清已知量、未知量及其关系式，找出题目中的不等关系，抓住题设中关键词眼，如“小于”“大于”“不小于”“不大于”“不少于”“不低于”“不多于”“至多”“超过”“至少”“不足”等. (2)设出适当的未知数. (3)根据题目中的不等关系，列出不等式. (4)解出所列不等式的解集. (5)检验答案是否符合题意.
【例 3】为改善城市人居环境，某区域原来每天需要处理生活垃圾920 t，刚好被12个A型和10个B型预处置点位进行初筛、压缩等处理. 已知一个A型点位比一个B型点位每天多处理7 t生活垃圾. (1)求每个B型点位每天处理生活垃圾的吨数. (2)由于垃圾分类的要求提高，现在每个点位每天将少处理8 t生活垃圾，同时由于市民环保意识增强，该区域每天需要处理的生活垃圾比原来少10 t. 若该区域计划增设A型、B型点位共5个，试问至少需要增设几个A型点位才能当日处理完所有生活垃圾？
解：(1)设每个B型点位每天处理生活垃圾的吨数为x t，则A型为(x＋7)t. 由题意，得10x＋12(x＋7)=920，解得x=38. 答：每个B型点位每天处理生活垃圾38 t.
A基础达标1. 已知a>b，则一定有－4a□－4b，“□”中应填的符号是( )A. > B. < C. ≥ D. =
5. 如图，点C位于点A，B之间(不与点A，B重合)，点C表示1－2x，则x的取值范围是 .
解：(1)不等式组的解集为－3
B能力创优8. (2023·三明模拟)某校举办“诗词大赛”，计划购买甲、乙两种奖品共30件. 其中甲种奖品每件30元，乙种奖品每件20元. (1)如果购买甲、乙两种奖品总费用800元，那么这两种奖品分别购买了多少件？(2)如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍，如何购买甲、乙两种奖品能使得总费用最少？最少费用是多少？
(2)设购买甲种奖品a件，则购买乙种奖品(30－a)件，所需费用为w元. 由题意，得w=30a＋20(30－a)=10a＋600. ∵10>0，∴w随a的增大而增大. ∵购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍，∴30－a≤2a. 解得a≥10. ∴当a=10时，w取得最小值，为700，则30－a=20. 答：购买甲种奖品10件、乙种奖品20件时能使得总花费最少，最少费用为700元.
考点1不等式的有关概念
EXAM KEY POINTS
1. 不等式的概念及分类. (1)用不等号(“<”“≤”“>”“≥”或“≠”)表示不等关系的式子叫做不等式. (2)不等式常分两类：①表示大小关系的不等式；②表示不等关系的不等式. 2. 不等式的解集的概念. (1)一个含有未知数的不等式的解的全体叫做不等式的解集. (2)求不等式的 的过程叫做解不等式.
考点2不等式的基本性质
考点3一元一次不等式(组)
6. 解一元一次不等式的步骤：(1)去分母；(2)去括号；(3) 移项；(4)合并同类项；(5)未知数的系数化为1. 7. 几个含有同一个未知数的一元一次不等式合在一起就组成一个一元一次不等式组. 一般地，几个不等式的解集的 ，叫做由它们组成的不等式组的解集.
8. 由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集的四种情况如下表所示.
9. 列不等式解应用题的基本步骤和列方程解应用题的步骤相类似. (1)认真审题，分清已知量、未知量及其关系式，找出题目中的不等关系，抓住题设中关键词眼，如“小于”“大于”“不小于”“不大于”“不少于”“不低于”“不多于”“至多”“超过”“至少”“不足”等. (2)设出适当的未知数. (3)根据题目中的不等关系，列出不等式. (4)解出所列不等式的解集. (5)检验答案是否符合题意.
【例 3】为改善城市人居环境，某区域原来每天需要处理生活垃圾920 t，刚好被12个A型和10个B型预处置点位进行初筛、压缩等处理. 已知一个A型点位比一个B型点位每天多处理7 t生活垃圾. (1)求每个B型点位每天处理生活垃圾的吨数. (2)由于垃圾分类的要求提高，现在每个点位每天将少处理8 t生活垃圾，同时由于市民环保意识增强，该区域每天需要处理的生活垃圾比原来少10 t. 若该区域计划增设A型、B型点位共5个，试问至少需要增设几个A型点位才能当日处理完所有生活垃圾？
解：(1)设每个B型点位每天处理生活垃圾的吨数为x t，则A型为(x＋7)t. 由题意，得10x＋12(x＋7)=920，解得x=38. 答：每个B型点位每天处理生活垃圾38 t.
A基础达标1. 已知a>b，则一定有－4a□－4b，“□”中应填的符号是( )A. > B. < C. ≥ D. =
5. 如图，点C位于点A，B之间(不与点A，B重合)，点C表示1－2x，则x的取值范围是 .
解：(1)不等式组的解集为－3
B能力创优8. (2023·三明模拟)某校举办“诗词大赛”，计划购买甲、乙两种奖品共30件. 其中甲种奖品每件30元，乙种奖品每件20元. (1)如果购买甲、乙两种奖品总费用800元，那么这两种奖品分别购买了多少件？(2)如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍，如何购买甲、乙两种奖品能使得总费用最少？最少费用是多少？
(2)设购买甲种奖品a件，则购买乙种奖品(30－a)件，所需费用为w元. 由题意，得w=30a＋20(30－a)=10a＋600. ∵10>0，∴w随a的增大而增大. ∵购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍，∴30－a≤2a. 解得a≥10. ∴当a=10时，w取得最小值，为700，则30－a=20. 答：购买甲种奖品10件、乙种奖品20件时能使得总花费最少，最少费用为700元.
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