中考数学复习选填题题组练(二)含答案

这是一份中考数学复习选填题题组练(二)含答案，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分)
1．中国是最早采用正负数表示相反意义的量并进行负数运算的国家．若气温上升7 ℃记作＋7 ℃，那么气温下降10 ℃可记作（C）
A．7 ℃ B．10 ℃ C．－10 ℃ D．－7 ℃
2．截至2023年2月，中国已建设开通了231.2万个5G基站，建成全球技术领先、规模最大、用户最多的5G网络．数据231.2万用科学记数法表示为（C）
A．231.2×104 B．23.12×105 C．2.312×106 D．2.312×107
3．如图，直线a∥b，若∠1＝48°，则∠2的度数为（B）
A．48° B．132° C．138° D．142°
4．如图是某几何体的主视图、左视图和俯视图，则该几何体是（B）
A．球体 B．圆锥 C．圆柱 D．三棱锥
5．某班学习小组的6名同学在一次数学测试中的成绩分别是：95，97，90，95，85，74，则这组数据的众数是（B）
A．90 B．95 C．97 D．85
6．围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史，下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是（D）
A. B. C. D.
7．下列运算中正确的是（A）
A．(－2a3)2＝4a6 B．a2·a4＝a8 C．a6÷a－3＝a3 D.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,3)))eq \s\up12(－2)＝－9
8．反比例函数y＝eq \f(m－5,x)的图象在第一、三象限，则m的取值范围是（B）
A．m≥5 B．m＞5 C．m≤5 D．m＜5
9．按一定规律排列的单项式：2x，4x3，8x5，16x7，32x9，64x11，…，则第n个单项式是（C）
A．2nxn＋1 B．2nxn－1 C．2nx2n－1 D．2nx2n＋1
10．如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝10，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，则四边形ADEF的周长为（D）
A．8 B．10 C．12 D．16
11．某校推出“建设书香校园”的活动计划，购买了一批图书．已知购买科普类图书花费30 000元，购买文学类图书花费40 000元，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格贵10元，且购买科普类图书的数量比购买文学类图书的数量少1 000本．求科普类图书平均每本的价格．若设科普类图书平均每本的价格是x元，则下列方程中正确的是（B）
A.eq \f(30 000,x)－eq \f(40 000,x－10)＝1 000 B.eq \f(40 000,x－10)－eq \f(30 000,x)＝1 000
C.eq \f(30 000,x－10)－eq \f(40 000,x)＝1 000 D.eq \f(40 000,x)－eq \f(30 000,x－10)＝1 000
12．如图，在⊙O中，直径CD垂直弦AB于点E，连接OB，BC，已知⊙O的半径为2，AB＝2，则∠BCD的度数为（C）
A．20° B．30° C．15° D．25°
二、填空题(本大题共4小题，每小题2分，共8分)
13．要使代数式eq \f(\r(x),x－1)有意义，x的取值范围是x≥0且x≠1.
14．在平面直角坐标系xOy中，点P(2，－3)关于原点O对称的点的坐标是(－2，3)．
15．分解因式：6xy2－9x2y－y3＝－y(3x－y)2.
16．如图，从一块直径为20的圆形纸片上剪出一个圆心角是90°的扇形ABC，如果将剪下来的扇形ABC围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径长为 eq \f(5\r(2),2).
【拓展训练】
1．如图，将半径为4，圆心角为90°的扇形BAC绕点A逆时针旋转，在旋转过程中，点B落在扇形BAC的eq \(AC,\s\up8(︵))的点B′处，点C的对应点为点C′，则阴影部分的面积为（B）
A.eq \f(2,3)π＋2eq \r(3) B.eq \f(4,3)π＋4eq \r(3) C.eq \r(3)＋π D.eq \f(3,2)π－eq \r(3)
【解析】连接BB′，则∠ABB′＝60°，S阴影＝S扇形ABC－(S扇形ABB′－S△ABB′)．
2．如图，Rt△ACB中，∠ACB＝90°，AB＝13 cm，AC＝5 cm，动点P从点B出发沿射线BC以2 cm/s 的速度运动，设运动时间为t s，当△APB为等腰三角形时，t的值为eq \f(13,2)，12或eq \f(169,48).
【解析】分三种情况求解：①AB＝BP；②AB＝AP；③BP＝AP.