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2024届浙江省嘉兴市高三下学期二模物理试题 （解析版）
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这是一份2024届浙江省嘉兴市高三下学期二模物理试题 （解析版），共29页。试卷主要包含了可能用到的相关公式或参数等内容，欢迎下载使用。
本试题卷分选择题和非选择题两部分，共8页，满分100分，考试时间90分钟。
考生注意：
1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在答题纸规定的位置上。
2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答。在试题卷上的作答一律无效。
3．非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应区域内。作图时先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑，答案写在本试题卷上无效。
4．可能用到的相关公式或参数：若无特别说明，取，重力加速度g取。
选择题部分
一、选择题Ⅰ（本题共13小题，每小题3分，共39分。每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1. 下列各量中无单位的是（ ）
A. 动摩擦因数μB. 万有引力常量G
C. 静电力常量kD. 自感系数L
【答案】A
【解析】
【详解】A．根据动摩擦因数
知的单位都是N，所以没有单位，故A正确；
B．由万有引力定律
得万有引力常量的单位为，故B错误；
C．由库仑定律
得静电引力常量的单位为，故C错误；
D．自感系数L的单位是H，故D错误。
故选 A。
2. 如图所示，小朱坐动车从北京前往直线距离1300km外的重庆，小陈从武汉乘船沿长江而上至重庆。两人均于2024年2月10日下午5点整到达重庆。则两人去重庆的过程中（ ）
A. 平均速度相同
B. “1300km”是小朱运动的路程
C. “2024年2月10日下午5点整”为时间间隔
D. 研究两人的平均速度时可将各自交通工具视为质点
【答案】D
【解析】
【详解】A．两人的位移方向不同，则平均速度一定不同，故A错误；
B．“1300km”是小朱运动的位移，故B错误；
C．“2024年2月10日下午5点整”为时刻，故C错误；
D．研究两人的平均速度时可将各自交通工具视为质点，故D正确。
故选D。
3. 如图所示，跳伞运动员打开伞后竖直向下运动。则图示时刻（ ）
A. 运动员一定处于失重状态
B. 伞对运动员的作用力大于运动员对伞的作用力
C. 运动员对伞的作用力与空气对伞的作用力可能大小相等
D. 空气对运动员和伞的作用力可能大于运动员和伞的总重力
【答案】D
【解析】
【详解】A．图示时刻运动员的加速度无法确定，则运动员不一定处于失重状态，故A错误；
B．伞对运动员的作用力和运动员对伞的作用力是一对作用力和反作用力，大小相等，故B错误；
C．运动员对伞的作用力与空气对伞的作用力如果大小相等，伞和运动员的合力向下，做加速运动，与实际不符，故C错误；
D．空气对运动员和伞的作用力可能大于运动员和伞的总重力，伞和运动员的合力向上，做减速运动，与实际相符，故D正确。
故选D。
4. 如图所示，把头发碎屑悬浮在蓖麻油里，加上电场后可模拟点电荷周围电场线。图中A、B两点的电场强度分别为，电势分别为。两个试探电荷放在A、B两点时电势能分别为，所受静电力分别为，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】电场线的疏密程度表示电场强度的大小，故
根据，由于电量未知，无法比较电场力大小，电场线方向未知，无法比较电势高低，试探电荷的电性未知，也无法比较电势能大小。
故选A。
5. 如图所示是跳台滑雪运动示意图，运动员从助滑雪道末端A点水平滑出，落到倾斜滑道上。若不计空气阻力，从运动员离开A点开始计时，其在空中运动的速度大小v、速度与水平方向夹角的正切、重力势能、机械能E随时间t变化关系正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】A.运动员从助滑雪道末端A点水平滑出，在空中做平抛运动，其在空中运动的速度大小v为
可见不是一次性函数关系，故A错误；
B.速度与水平方向夹角的正切
可见正比例函数关系，故B正确；
C.取落点为0势能点，下落过程的重力势能
可见不是线性函数关系，故C错误；
D.运动员下落过程，只受重力，只有重力做功，机械能守恒，故D错误。
故选B。
6. 如图所示的射线测厚仪采用放射性元素作为放射源，其发生β衰变的半衰期为6h。则该测厚仪（ ）
A. 衰变产物为
B. 衰变的原因是弱相互作用
C. 用于监测与控制钢板厚度的最佳选择是β射线
D. 20g放射源经12h后剩余物质的质量为5g
【答案】B
【解析】
【详解】A．β衰变放出的粒子是电子，根据质量数和电荷数守恒可知，衰变产物为，故A错误；
B．发生β衰变的原因是弱相互作用，故B正确；
C．用于监测与控制钢板厚度的最佳选择是射线，故C错误；
D．20g放射源经12h后剩余5g的未发生衰变，但剩余物质的质量大于5g，故D错误。
故选B。
7. 如图所示，过玻璃球球心的平面内，一束红、蓝复合光入射到玻璃球表面。a、b是该复合光经两次折射和一次反射后的出射光，则a、b两种光判断错误的是（ ）
A. a一定是蓝光
B. b一定是蓝光
C. 从玻璃球出射的折射角相等
D. b在玻璃中传播时间一定大
【答案】A
【解析】
【详解】AB．由题意可得，红、蓝复合光在玻璃球中的光路图如图所示，b光的偏折程度较大，说明玻璃球对b光的折射率较大，则b光的波长较小，频率较大，则b应是蓝光，a是红光，A错误，符合题意，B正确，不符合题意；
C．由光路可逆性原理可知，则a、b两种光从玻璃球出射的折射角相等，C正确，不符合题意；
D．由光路图可知，b光在玻璃球中的运动路径大于a光在玻璃球中的运动路径，玻璃球对b光的折射率较大，由可知，b光在玻璃球中的传播速度小于a光在玻璃球中传播速度，因此b在玻璃中传播时间较大，D正确，不符合题意。
故选A。
8. 如图所示是大型游乐装置“大摆锤”的简图，摆锤a和配重锤b分别固定在摆臂两端，并可绕摆臂上的转轴O在纸面内转动。若a、b到O的距离之比为2：1且不计一切阻力，则摆臂自由转动一周过程中（ ）
A. a、b角速度之比为2：1
B. 摆臂对转轴的弹力保持不变
C. 摆臂对a和b作用力的功为0
D. 摆臂对a和b作用力的冲量为0
【答案】C
【解析】
【详解】A．摆锤a和配重锤b属于同轴转动，角速度之比1：1，故A错误；
B．摆锤和配重做圆周运动，则摆臂对转轴的弹力大小和方向都发生变化，故B错误；
C．摆臂运动过程中，摆臂对a和b作用力做功大小相等，一正一负，则摆臂对a和b作用力的功为0，故C正确；
D．摆臂运动过程中，a、b速度方向发生变化，则动量发生变化，摆臂对a和b作用力的冲量不为0，故D错误；
故选C。
9. 如图所示是利用位移传感器测速度的装置，发射器A固定在被测的运动物体上，接收器B固定在桌面上。测量时A向B同时发射一个红外线脉冲和一个超声波脉冲。从B接收到红外线脉冲开始计时，到接收到超声波脉冲时停止计时，根据两者时间差确定A与B间距离。则正确的说法是（ ）
A. B接收的超声波与A发出的超声波频率相等
B. 时间差不断增大时说明A在加速远离B
C. 红外线与超声波均能发生偏振现象
D. 一切物体均在辐射红外线
【答案】D
【解析】
【详解】A．根据多普勒效应，发射器A向右运动，远离接收器B测量到的超声波频率比A发出的超声波的低，故A错误；
B．设发射脉冲信号时A与B的距离为x，由公式可得
因为红外线速度远大于超声波速度，上式得
那么超声波速度不变，时间差不断增大时A与B距离不断增大，跟A加速运动没有联系，故B错误；
C．只有横波才能发生偏振现象，红外线是电磁波为横波，可以产生偏振现象，超声波为纵波不可以产生偏振现象，故C错误；
D．自然界的任何物体都向外辐射红外线，温度越高，辐射红外线的本领越强，故D正确。
故选D。
10. 如图所示是电容式话筒示意图，振动膜片涂有薄薄的金属层，膜后几十微米处是固定的金属片，两者构成了电容器的两极。当声音传至振动膜片时，带动膜片振动，引起两极板间距变化。则（ ）
A. 膜片振动过程中电容器两极间电压恒定
B. 膜片向右振动时通过电阻R的电流向左
C. 声音频率越高时话筒的输出信号越强
D. 膜片振动频率与声音频率无关
【答案】B
【解析】
【详解】A．膜片振动过程中，电容器的电容变化会引起电路中的电流变化，电阻R两端的电压也随之变化，根据闭合电路的欧姆定律可知电容器两端的电压也会变化，故A错误；
B．膜片向右振动时极板间距减小，根据公式
可知电容增大，则电容器被充电，所以通过电阻R的电流向左，故B正确；
C．声音响度越大时，膜片的振幅越大，话筒的输出信号越强，故C错误；
D．膜片作受迫振动，振动频率与声音频率相同，故D错误。
故选B。
11. 很多讨论中，把地球看成静止且月球绕地球运行，月球轨道半径约为地球半径60倍，周期约为27天。若有一颗与月球轨道共面且与月球运行方向一致的地球同步卫星，则（ ）
A. 此同步卫星离地面高度约为地球半径的6.6倍
B. 月球向心加速度大于地球赤道上随地球自转物体的向心加速度
C. 月球、同步卫星、地球三者大约每经天会共线一次
D. 事实上月球和地球都围绕两者连线上一点运行且周期大于题给月球周期
【答案】C
【解析】
【详解】A．根据开普勒第三定律
解得
r同=6.6R
则此同步卫星离地面高度约为地球半径的5.6倍，选项A错误；
B．月球的向心加速度
地球赤道上的物体的向心加速度
月球向心加速度小于地球赤道上随地球自转物体的向心加速度，选项B错误；
C．当月球、同步卫星、地球三者共线时，则
解得
天
即大约每经天会共线一次，选项C正确；
D．设地月距离为L，若地球不动，月球绕地球转动，则
解得
若是月球和地球都围绕两者连线上一点运行，则
解得
可知
即事实上月球和地球都围绕两者连线上一点运行且周期小于题给月球周期，选项D错误。
故选C。
12. 如图所示是折叠电动自行车，该车使用说明书上部分参数如下表所示。根据表中数据，该电动自行车（ ）
A. 以最高时速行驶时车轮转速约为
B. 电池充满电后所存储电能约为
C. 纯电力行驶时所受地面和空气的平均阻力约为34N
D. 充电器输入电流约为0.76A
【答案】B
【解析】
【详解】A．根据题意可知
由
解得
故A错误；
B．已知，，时间为
电池充满电后所存储电能约为
解得
故B正确；
C.设车以最高时速行驶，由
解得牵引力为
由受力平衡得
故C错误；
D．根据题意知充电器输入电压，充电时间为，充电器输入电流为
因为充电过程中，存在能量损耗，不是理想情况，所以实际电流大于0.76A，故D错误。
故选B。
13. 如图所示，有一个20匝、电阻为R的矩形线圈，绕轴在匀强磁场中匀速转动，产生的电动势随时间关系为：。矩形线圈通过铜滑环与理想变压器原线圈的A、B两端相接，变压器的副线圈连接一个阻值为4R的电阻。变压器原、副线圈匝数比为1：2，原线圈中间位置接有接线柱P，则（ ）
A. 副线圈两端电压为48V
B. 穿过矩形线圈的最大磁通量为0.24Wb
C 开关K由A换接到P后副线圈输出功率变小
D. 副线圈回路中串接一个二极管后电流平均值变为原来的倍
【答案】C
【解析】
【详解】A．原线圈两端电压为
根据
副线圈两端电压为
故A错误；
B．感应电动势最大值为
可得穿过矩形线圈的最大磁通量为
故B错误；
C．将副线圈电阻等效到原线圈的阻值为
由
此时内阻和外阻相等，输出功率最大，所以开关K由A换接到P后
内阻大于外电阻，所以副线圈输出功率变小，故C正确；
D．一个周期周内线圈的磁通量变化量为0，则
所以原线圈电流平均值
副线圈回路中串接一个二极管后，由于单向导电性，只有半个周期有电流，后半个周期无电流，则原线圈电流平均值
根据
由于串联二极管前平均电流为0，可知串接一个二极管后副线圈的电流平均值不是倍，故D错误。
故选C。
二、选择题Ⅱ（本题共2小题，每小题3分，共6分。每小题给出的四个备选项中至少有一项是符合题目要求的。全部选对得3分，选对但不全得2分，有选错的得0分。）
14. 下列说法正确的是（ ）
A. 在液晶显示技术中给上下基板加较强电场后液晶会失去旋光性而呈现暗态
B. 金属电阻应变片受到外力作用发生机械形变导致其电阻发生变化
C. 照射锌板的紫光强度增加时逸出光电子数也增加
D. 质子动能加倍时其德布罗意波长减半
【答案】AB
【解析】
【详解】A．在液晶显示技术中给上下基板加较强电场后液晶会失去旋光性而呈现暗态，故A正确；
B．金属电阻的应变片受到外力作用发生机械形变导致其电阻发生变化，故B正确；
C．照射锌板的紫光强度增加时，如果频率变大，则逸出的光电子数可能减小，故C错误；
D．根据动能公式
可知，质子动能加倍时，其速度增大倍；根据公式
可知，其德布罗意波长减小到原来倍，故D错误。
故选AB。
15. 水面上有相距1.6m的A、B两波源，各自以相同频率垂直水面向上、向下起振作简谐运动。时，A和B分别完成了和次全振动，A、B连线上距离A点0.4m处的质点刚好完成了次全振动。已知波速为0.8m/s，则（ ）
A. 振动周期为2s
B. A相位比B超前
C. 时A、B连线中点处质点振动方向向下
D. 水面内以A、B连线为直径的圆周上有16个振动加强点
【答案】BD
【解析】
【详解】AB．时，A完成了次全振动，A、B连线上距离A点0.4m处的质点刚好完成了次全振动，可知m，则周期为
s
时，A和B分别完成了和次全振动，则A相位比B超前，故A错误，B正确；
C．从，A的振动还需时刻传到A、B连线中点，B的振动还需时刻传到A、B连线中点，即A的振动传到A、B连线中点后向上振动，再经过时刻与B的振动叠加，而B的起振方向向下，则时A波波峰的振动形式传到中点，B波平衡位置的振动形式传到中点，根据波的叠加可知该点向上振动，故C错误；
D．根据题意，两列相干波的波长均为m，而两波源相距为1.6m，根据干涉条件波程差是半波长的偶数倍时振动加强，则在AB连线上有9个点，每个加强线与圆周有两个交点，则圆周上的振动加强点共16个，故D正确；
故选BD。
非选择题部分
三、非选择题（本题共5小题，共55分）
16.
（1）某实验小组用如图1所示装置做“验证机械能守恒定律”实验。
①除图1中器材外，还需在图2中选取的器材是__________（填字母）。
②图3是经规范操作得到的一条纸带。O点为起始点，在纸带上选取连续打出的点A、B、C、D、E、F，则下列数据处理方法可行的是__________。
A．测出B点瞬时速度及BF间距，计算得。同理得出。若相等，则可验证机械能守恒
B．读取O、A间的时间，利用得A点瞬时速度，测出OA间距。若A、B、C、D、E、F各点均满足，则可验证机械能守恒
C．测出B、C、D、E点瞬时速度。以A点时刻为计时起点，绘制图像。若图线过原点，则可验证机械能守恒
D．测出B、C、D、E点瞬时速度，及四点到O点的距离h，绘制图像。若图线斜率略小于2g，则可验证机械能守恒
（2）如图4所示是利用气垫导轨做“验证机械能守恒定律”实验的装置。
①若气垫导轨水平放置，测出遮光条宽度d、两光电门间距l、遮光条依次通过两光电门的遮光时间和，以及滑块和遮光条总质量M，托盘和砝码总质量m。当满足关系式__________时，可验证机械能守恒。
②实验中，气垫导轨是否必须水平放置：__________（选填“是”或“否”），是否需要满足__________（选填“是”或“否”）。
【答案】（1） ①. A ②. AD##DA
（2） ①. ②. 是 ③. 否
【解析】
【小问1详解】
①[1] 除图1中器材外，还需交流电源给打点计时器供电。
故选A。
②[2]A．测出B点瞬时速度及BF间距，计算得。同理得出。若相等，则说明每一个位置的机械能都相等，可以验证机械能守恒，故A正确；
B．读取O、A间的时间，利用得A点瞬时速度，相当于默认了物体所受合外力为重力，加速度为重力加速度，起不到验证的效果，故B错误；
C．绘制出图像过原点，只能说明物体做初速度为零的匀加速直线运动，不能说明物体的加速度为重力加速度，故C错误；
D．根据
可得
由于摩擦力阻力和空气阻力的原因，当图像的斜率略小于时，即可验证机械能守恒，故D正确。
故选AD。
【小问2详解】
①[1]遮光条依次通过两光电门的速度为
若满足机械能守恒，则有
②[2][3]试验中是托盘和砝码的重力势能转化为托盘和砝码以及滑块和遮光条的动能，所以垫导轨必须水平放置，不需要满足。
17. 在“练习使用多用电表”实验中，
（1）下列操作正确的是__________（多选）
A. 每次转动选择开关前都需进行机械调零
B. 每次改变欧姆挡的倍率后都需重新进行欧姆调零
C. 测量未知电阻时必须先选择倍率最大挡进行试测
D. 测量结束后应把选择开关置于“OFF”挡或交流电压量程最大挡
（2）选用“直流2.5V挡”测量小灯泡两端电压时，指针位置如图1所示，则其读数为__________V。
（3）小飞按如图2所示连接电路，闭合开关后小灯泡不亮。他怀疑电路中某处断路，于是选择多用电表某一挡位，将表笔一始终接触图中A点，表笔二依次接触图中B、C、D、E、F各点，以寻找故障位置。则表笔一应是__________表笔（选填“红”或“黑”），所选电表挡位是__________。
A．直流10V挡 B．直流10mA挡
C．交流10V挡 D．电阻“×10”挡
【答案】（1）BD （2）0.88~0.90
（3） ①. 红 ②. A
【解析】
【小问1详解】
A．机械调零只需调整一次即可，故A错误；
B．每次改变欧姆挡的倍率后都需重新进行欧姆调零，故B正确；
C．在测量未知电阻时，可以先选择一个倍率进行测量，然后根据指针偏转情况再选择合适的倍率进行测量，不一定必须先选择倍率最大挡进行试测，故C错误；
D．使用完毕后应将表笔拔出，并把选择开关旋到交流电压最高挡或“OFF挡”位置，故D正确。
故选BD。
【小问2详解】
“直流2.5V挡”的分度值为0.05V，读数为0.88V。
【小问3详解】
[1]电流应从多用电表的红表笔入，所以表笔一应是红表笔；
[2]表笔二依次接触图中B、C、D、E、F各点，以寻找故障位置，可知多用电表充当电压表使用，应选择直流10V挡。
故选A。
18. 在“用双缝干涉测量光的波长”实验中
（1）用如图1所示装置测量，实验时可以调节的是__________。
A. 单缝与双缝距离B. 单缝倾斜程度
C. 双缝倾斜程度D. 双缝与屏距离
（2）使分划板中心刻线与其中一条亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上示数如图2所示。同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第9条亮纹中心对齐，此时手轮上示数如图3所示，则示数为__________mm。已知双缝间距，双缝与屏距离1.25m，则所测单色光波长为__________m（结果保留三位有效数字）。
【答案】（1）B （2） ①. 13.451（13.448~13.452） ②. （）
【解析】
【小问1详解】
利用装置测量实验时不用调节单缝与双缝距离和双缝与屏距离，因为目的要让光通过单缝形成线光源，而单缝和双缝必须平行放置，实验中当单缝是竖直的，条纹是竖直的；单缝是水平的，条纹是水平的；单缝倾斜，条纹也是倾斜的，所以实验时可以调节的是单缝倾斜程度，而不是调节双缝倾斜程度，故选B。
【小问2详解】
[1]根据螺旋测微器读数规则，如图3所示示数为
故填13.451；
[2]根据螺旋测微器读数规则，如图2所示示数为
相邻两条亮条纹的间距为
根据
解得
故填。
19. 如图所示，自重为G的玻璃管竖直悬挂在力传感器下方，其上端封闭，下端没入水银槽中。一段水银柱将管中气体分成上下两部分，下方气体和水银交界面与管外水银面齐平。已知力传感器示数为1.1G，外界大气压为，玻璃管横截面积为S、水银密度为、重力加速度为g，不计玻璃管壁厚度，求
（1）管内上方气体压强p=__________；
（2）管内水银柱高度h=__________；
（3）若环境温度缓慢升高，则下方气体与水银交界面将__________（选填“上升”、“下降”或“不动”），上方气体碰撞单位面积管壁的平均撞击力将__________（选填“增大”、“减小”或“不变”）。
【答案】 ①. ②. ③. 下降 ④. 增大
【解析】
【详解】（1）[1]玻璃管受到大气向下的压力，竖直向下的重力G，封闭气体竖直向上的支持力，测力计拉竖直向上的力
F=1.1G
对玻璃管，由平衡条件得
G+=F+pS
则
（2）[2]玻璃管下部封闭气体压强
联立得
（3）[3][4]若环境温度缓慢升高，管内两部分气体压强均增大，则下方气体与水银交界面将下降，上方气体碰撞单位面积管壁的平均撞击力将增大。
20. 如图所示是位于同一竖直平面内且各部分平滑连接的玩具模型，倾斜轨道AB和倾斜传送带BC倾角都为，半径的细圆弧管道CD的圆心角也为θ。水平轨道DE右侧有一倾角为α的斜面FG，其底端F在E正下方、顶端G与E等高且距离为。DE上静置一小滑块N。AB上的小滑块M以一定初速度滑上传送带并通过CD滑上DE，M经过D点时与管道间恰好无挤压。传送带以速度逆时针转动，BC长度，M与BC间动摩擦因数为。已知M、N质量分别为、，。除传送带外，其余部分皆光滑。取：、。求：
（1）M首次经过D时的速度大小；
（2）当N固定且M与N间发生弹性碰撞时，M在碰撞前与传送带间摩擦产生的热量，以及M在碰撞后经过B点的速度；
（3）当N不固定且M与N间发生非弹性碰撞时，N从E水平飞出后击中FG的最小动能。
【答案】（1）；（2），；（3）见解析
【解析】
【详解】（1）根据题意可知，当M到达D点时，恰好由重力充当向心力，则有
解得
（2）M从C点到到达D点的过程中，由动能定理
解得
物块在传送带上上滑过程中，由牛顿第二定律有
解得
对该过程由运动学公式有
解得
物块上滑过程所用的时间
其与传送带间相对位移为
摩擦产生的热量
物块M与固定的物块N弹性碰撞后，等速返回，再次到达C点时速度仍为，物块M与传送带达到共速时的位移设为，由运动学公式有
解得
达到共速后，由于物块M沿斜面向下的重力的分力大于最大静摩擦，因此传送带会继续加速下滑，设该阶段物块M的加速度为，由牛顿第二定律有
解得
物块M再次到达B点的过程，由运动学公式有
解得
（3）设滑块N离开点后经时间击中斜面，则其击中斜面时的动能
其中
因此有
可知，当，即时
此时
略大于。而碰撞若为弹性碰撞，则根据动量守恒定律和能量守恒定律可得
联立解得
若碰撞为完全非弹性碰撞，则由动量守恒定律可得
解得
由此可知，非弹性碰撞后，滑块N的速度范围为
在这个区间内，故可取。
21. 如图所示是两组固定的间距皆为d的平行金属导轨（倾角为30°的abce和光滑水平桌面上的fghj），两者在e、b两点绝缘但平滑连接。abce处于垂直导轨平面向上的匀强磁场中，ac间接一阻值为R的电阻。fh间接一恒流源（电流大小恒为I且方向如圆圈中箭头所示），fghj所在的正方形区域kpqn处于另一磁场中。正方形金属线框水平放置在fg、hj间，左侧紧靠pq。线框右侧水平导轨间有一个长度为的区域，处于竖直向下的磁感应强度为的匀强磁场中。将质量为m、电阻为R的导体棒A从倾斜导轨上某一位置静止释放，其在到达be前已达稳定速度。A始终与导轨垂直且接触良好，经过kpqn时磁场方向水平向左、磁感应强度大小（x为A到kn的距离）。已知线框质量为3m、边长为、自感系数为L，不计线框电阻；A与线框发生弹性碰撞后即撤出导轨区域。除kp、nq两段导轨动摩擦因数为外，其余部分皆光滑。求：
（1）倾斜导轨所处磁场的磁感应强度大小；
（2）A经过区域kpqn过程中摩擦产生的热量Q；
（3）线框出磁场时的速度大小。
【答案】（1）；（2）；（3）若，则线框向左出磁场，速度大小为；若，则线框向右出磁场，速度大小为
【解析】
【详解】（1）导体棒在到达be前已达稳定速度，根据受力平衡可得
又
，
联立解得
（2）A经过区域kpqn过程中，受到的支持力为
受到的摩擦力为
可知阻力与满足线性关系，则摩擦生热为
（3）根据动能定理可得
解得导体棒离开区域kpqn时的速度为
导体棒与线框发生弹性碰撞，则有
解得弹性碰撞后，框的速度为
根据
可得
则有
可得线框受到的安培力为
若线框刚好从右侧穿过磁场，则有
解得
若，则线框向左出磁场，速度大小为；
若，则线框向右出磁场，根据动能定理可得
解得
22. 如图所示是科学仪器中广泛应用的磁致离子偏转技术原理图。位于纸面的xOy平面内，和两条直线间存在着垂直纸面向内的匀强磁场。原点O处的离子源能沿纸面发射质量为电量为的正离子。其中向第一象限且与x轴正向成发射的速度为的离子，刚好从A点射出磁场。
（1）求该离子从A点射出磁场时的速度方向及匀强磁场的磁感应强度大小；
（2）若离子源向与x轴正向最大夹角为：范围内发射离子，且所有离子都不离开磁场，求其发射的离子最大速度及最大速度离子到达的磁场区域面积S；
（3）若磁场布满整个空间且磁场区域充满空气，使进入磁场的离子受到与速度大小成正比、方向相反的阻力。离子源沿x轴正向持续发射速度为的离子，单位时间发射离子数为，这些离子均经过A点。若在A点沿y轴放一小块离子收集板以收集所有射到A点的离子，不考虑离子间的相互作用，求离子束对收集板的作用力沿x轴方向分力的大小。
【答案】（1），出射速度方向与轴正向夹角为；（2），；（3）
【解析】
【详解】（1）设轨迹半径为
解得
解得
出射速度方向沿与轴正向夹角为
（2）沿轴正方向发射的离子轨迹恰好与上边界相切时
以方向入射的半径为的圆轨迹能到达的最低点
故最大半径为
解得
如图所示，离子所到达的区域面积为
半径的一个圆加上顶角半径的扇形一中间叶片区域的面积，然后减去两个顶角半径的扇形相交区域的面积。即
（3）设某时刻速度为，方向与水平方向夹角为，水平方向由动量定理得
即
解得
方向对粒子由动量定理得
解得
由牛顿第三定律得，粒子对收集板的作用力大小为
最高时速：约25km/h
充电时间：约4h
车轮尺寸：14寸（直径：35.56cm）
充电器输入电压：AC220V50~60Hz
整车质量：24kg
电力续航里程：70km
整车载重：150kg
电池容量：14Ah
电机功率：300W
工作电压：48V
本试题卷分选择题和非选择题两部分，共8页，满分100分，考试时间90分钟。
考生注意：
1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在答题纸规定的位置上。
2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答。在试题卷上的作答一律无效。
3．非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应区域内。作图时先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑，答案写在本试题卷上无效。
4．可能用到的相关公式或参数：若无特别说明，取，重力加速度g取。
选择题部分
一、选择题Ⅰ（本题共13小题，每小题3分，共39分。每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1. 下列各量中无单位的是（ ）
A. 动摩擦因数μB. 万有引力常量G
C. 静电力常量kD. 自感系数L
【答案】A
【解析】
【详解】A．根据动摩擦因数
知的单位都是N，所以没有单位，故A正确；
B．由万有引力定律
得万有引力常量的单位为，故B错误；
C．由库仑定律
得静电引力常量的单位为，故C错误；
D．自感系数L的单位是H，故D错误。
故选 A。
2. 如图所示，小朱坐动车从北京前往直线距离1300km外的重庆，小陈从武汉乘船沿长江而上至重庆。两人均于2024年2月10日下午5点整到达重庆。则两人去重庆的过程中（ ）
A. 平均速度相同
B. “1300km”是小朱运动的路程
C. “2024年2月10日下午5点整”为时间间隔
D. 研究两人的平均速度时可将各自交通工具视为质点
【答案】D
【解析】
【详解】A．两人的位移方向不同，则平均速度一定不同，故A错误；
B．“1300km”是小朱运动的位移，故B错误；
C．“2024年2月10日下午5点整”为时刻，故C错误；
D．研究两人的平均速度时可将各自交通工具视为质点，故D正确。
故选D。
3. 如图所示，跳伞运动员打开伞后竖直向下运动。则图示时刻（ ）
A. 运动员一定处于失重状态
B. 伞对运动员的作用力大于运动员对伞的作用力
C. 运动员对伞的作用力与空气对伞的作用力可能大小相等
D. 空气对运动员和伞的作用力可能大于运动员和伞的总重力
【答案】D
【解析】
【详解】A．图示时刻运动员的加速度无法确定，则运动员不一定处于失重状态，故A错误；
B．伞对运动员的作用力和运动员对伞的作用力是一对作用力和反作用力，大小相等，故B错误；
C．运动员对伞的作用力与空气对伞的作用力如果大小相等，伞和运动员的合力向下，做加速运动，与实际不符，故C错误；
D．空气对运动员和伞的作用力可能大于运动员和伞的总重力，伞和运动员的合力向上，做减速运动，与实际相符，故D正确。
故选D。
4. 如图所示，把头发碎屑悬浮在蓖麻油里，加上电场后可模拟点电荷周围电场线。图中A、B两点的电场强度分别为，电势分别为。两个试探电荷放在A、B两点时电势能分别为，所受静电力分别为，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】电场线的疏密程度表示电场强度的大小，故
根据，由于电量未知，无法比较电场力大小，电场线方向未知，无法比较电势高低，试探电荷的电性未知，也无法比较电势能大小。
故选A。
5. 如图所示是跳台滑雪运动示意图，运动员从助滑雪道末端A点水平滑出，落到倾斜滑道上。若不计空气阻力，从运动员离开A点开始计时，其在空中运动的速度大小v、速度与水平方向夹角的正切、重力势能、机械能E随时间t变化关系正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】A.运动员从助滑雪道末端A点水平滑出，在空中做平抛运动，其在空中运动的速度大小v为
可见不是一次性函数关系，故A错误；
B.速度与水平方向夹角的正切
可见正比例函数关系，故B正确；
C.取落点为0势能点，下落过程的重力势能
可见不是线性函数关系，故C错误；
D.运动员下落过程，只受重力，只有重力做功，机械能守恒，故D错误。
故选B。
6. 如图所示的射线测厚仪采用放射性元素作为放射源，其发生β衰变的半衰期为6h。则该测厚仪（ ）
A. 衰变产物为
B. 衰变的原因是弱相互作用
C. 用于监测与控制钢板厚度的最佳选择是β射线
D. 20g放射源经12h后剩余物质的质量为5g
【答案】B
【解析】
【详解】A．β衰变放出的粒子是电子，根据质量数和电荷数守恒可知，衰变产物为，故A错误；
B．发生β衰变的原因是弱相互作用，故B正确；
C．用于监测与控制钢板厚度的最佳选择是射线，故C错误；
D．20g放射源经12h后剩余5g的未发生衰变，但剩余物质的质量大于5g，故D错误。
故选B。
7. 如图所示，过玻璃球球心的平面内，一束红、蓝复合光入射到玻璃球表面。a、b是该复合光经两次折射和一次反射后的出射光，则a、b两种光判断错误的是（ ）
A. a一定是蓝光
B. b一定是蓝光
C. 从玻璃球出射的折射角相等
D. b在玻璃中传播时间一定大
【答案】A
【解析】
【详解】AB．由题意可得，红、蓝复合光在玻璃球中的光路图如图所示，b光的偏折程度较大，说明玻璃球对b光的折射率较大，则b光的波长较小，频率较大，则b应是蓝光，a是红光，A错误，符合题意，B正确，不符合题意；
C．由光路可逆性原理可知，则a、b两种光从玻璃球出射的折射角相等，C正确，不符合题意；
D．由光路图可知，b光在玻璃球中的运动路径大于a光在玻璃球中的运动路径，玻璃球对b光的折射率较大，由可知，b光在玻璃球中的传播速度小于a光在玻璃球中传播速度，因此b在玻璃中传播时间较大，D正确，不符合题意。
故选A。
8. 如图所示是大型游乐装置“大摆锤”的简图，摆锤a和配重锤b分别固定在摆臂两端，并可绕摆臂上的转轴O在纸面内转动。若a、b到O的距离之比为2：1且不计一切阻力，则摆臂自由转动一周过程中（ ）
A. a、b角速度之比为2：1
B. 摆臂对转轴的弹力保持不变
C. 摆臂对a和b作用力的功为0
D. 摆臂对a和b作用力的冲量为0
【答案】C
【解析】
【详解】A．摆锤a和配重锤b属于同轴转动，角速度之比1：1，故A错误；
B．摆锤和配重做圆周运动，则摆臂对转轴的弹力大小和方向都发生变化，故B错误；
C．摆臂运动过程中，摆臂对a和b作用力做功大小相等，一正一负，则摆臂对a和b作用力的功为0，故C正确；
D．摆臂运动过程中，a、b速度方向发生变化，则动量发生变化，摆臂对a和b作用力的冲量不为0，故D错误；
故选C。
9. 如图所示是利用位移传感器测速度的装置，发射器A固定在被测的运动物体上，接收器B固定在桌面上。测量时A向B同时发射一个红外线脉冲和一个超声波脉冲。从B接收到红外线脉冲开始计时，到接收到超声波脉冲时停止计时，根据两者时间差确定A与B间距离。则正确的说法是（ ）
A. B接收的超声波与A发出的超声波频率相等
B. 时间差不断增大时说明A在加速远离B
C. 红外线与超声波均能发生偏振现象
D. 一切物体均在辐射红外线
【答案】D
【解析】
【详解】A．根据多普勒效应，发射器A向右运动，远离接收器B测量到的超声波频率比A发出的超声波的低，故A错误；
B．设发射脉冲信号时A与B的距离为x，由公式可得
因为红外线速度远大于超声波速度，上式得
那么超声波速度不变，时间差不断增大时A与B距离不断增大，跟A加速运动没有联系，故B错误；
C．只有横波才能发生偏振现象，红外线是电磁波为横波，可以产生偏振现象，超声波为纵波不可以产生偏振现象，故C错误；
D．自然界的任何物体都向外辐射红外线，温度越高，辐射红外线的本领越强，故D正确。
故选D。
10. 如图所示是电容式话筒示意图，振动膜片涂有薄薄的金属层，膜后几十微米处是固定的金属片，两者构成了电容器的两极。当声音传至振动膜片时，带动膜片振动，引起两极板间距变化。则（ ）
A. 膜片振动过程中电容器两极间电压恒定
B. 膜片向右振动时通过电阻R的电流向左
C. 声音频率越高时话筒的输出信号越强
D. 膜片振动频率与声音频率无关
【答案】B
【解析】
【详解】A．膜片振动过程中，电容器的电容变化会引起电路中的电流变化，电阻R两端的电压也随之变化，根据闭合电路的欧姆定律可知电容器两端的电压也会变化，故A错误；
B．膜片向右振动时极板间距减小，根据公式
可知电容增大，则电容器被充电，所以通过电阻R的电流向左，故B正确；
C．声音响度越大时，膜片的振幅越大，话筒的输出信号越强，故C错误；
D．膜片作受迫振动，振动频率与声音频率相同，故D错误。
故选B。
11. 很多讨论中，把地球看成静止且月球绕地球运行，月球轨道半径约为地球半径60倍，周期约为27天。若有一颗与月球轨道共面且与月球运行方向一致的地球同步卫星，则（ ）
A. 此同步卫星离地面高度约为地球半径的6.6倍
B. 月球向心加速度大于地球赤道上随地球自转物体的向心加速度
C. 月球、同步卫星、地球三者大约每经天会共线一次
D. 事实上月球和地球都围绕两者连线上一点运行且周期大于题给月球周期
【答案】C
【解析】
【详解】A．根据开普勒第三定律
解得
r同=6.6R
则此同步卫星离地面高度约为地球半径的5.6倍，选项A错误；
B．月球的向心加速度
地球赤道上的物体的向心加速度
月球向心加速度小于地球赤道上随地球自转物体的向心加速度，选项B错误；
C．当月球、同步卫星、地球三者共线时，则
解得
天
即大约每经天会共线一次，选项C正确；
D．设地月距离为L，若地球不动，月球绕地球转动，则
解得
若是月球和地球都围绕两者连线上一点运行，则
解得
可知
即事实上月球和地球都围绕两者连线上一点运行且周期小于题给月球周期，选项D错误。
故选C。
12. 如图所示是折叠电动自行车，该车使用说明书上部分参数如下表所示。根据表中数据，该电动自行车（ ）
A. 以最高时速行驶时车轮转速约为
B. 电池充满电后所存储电能约为
C. 纯电力行驶时所受地面和空气的平均阻力约为34N
D. 充电器输入电流约为0.76A
【答案】B
【解析】
【详解】A．根据题意可知
由
解得
故A错误；
B．已知，，时间为
电池充满电后所存储电能约为
解得
故B正确；
C.设车以最高时速行驶，由
解得牵引力为
由受力平衡得
故C错误；
D．根据题意知充电器输入电压，充电时间为，充电器输入电流为
因为充电过程中，存在能量损耗，不是理想情况，所以实际电流大于0.76A，故D错误。
故选B。
13. 如图所示，有一个20匝、电阻为R的矩形线圈，绕轴在匀强磁场中匀速转动，产生的电动势随时间关系为：。矩形线圈通过铜滑环与理想变压器原线圈的A、B两端相接，变压器的副线圈连接一个阻值为4R的电阻。变压器原、副线圈匝数比为1：2，原线圈中间位置接有接线柱P，则（ ）
A. 副线圈两端电压为48V
B. 穿过矩形线圈的最大磁通量为0.24Wb
C 开关K由A换接到P后副线圈输出功率变小
D. 副线圈回路中串接一个二极管后电流平均值变为原来的倍
【答案】C
【解析】
【详解】A．原线圈两端电压为
根据
副线圈两端电压为
故A错误；
B．感应电动势最大值为
可得穿过矩形线圈的最大磁通量为
故B错误；
C．将副线圈电阻等效到原线圈的阻值为
由
此时内阻和外阻相等，输出功率最大，所以开关K由A换接到P后
内阻大于外电阻，所以副线圈输出功率变小，故C正确；
D．一个周期周内线圈的磁通量变化量为0，则
所以原线圈电流平均值
副线圈回路中串接一个二极管后，由于单向导电性，只有半个周期有电流，后半个周期无电流，则原线圈电流平均值
根据
由于串联二极管前平均电流为0，可知串接一个二极管后副线圈的电流平均值不是倍，故D错误。
故选C。
二、选择题Ⅱ（本题共2小题，每小题3分，共6分。每小题给出的四个备选项中至少有一项是符合题目要求的。全部选对得3分，选对但不全得2分，有选错的得0分。）
14. 下列说法正确的是（ ）
A. 在液晶显示技术中给上下基板加较强电场后液晶会失去旋光性而呈现暗态
B. 金属电阻应变片受到外力作用发生机械形变导致其电阻发生变化
C. 照射锌板的紫光强度增加时逸出光电子数也增加
D. 质子动能加倍时其德布罗意波长减半
【答案】AB
【解析】
【详解】A．在液晶显示技术中给上下基板加较强电场后液晶会失去旋光性而呈现暗态，故A正确；
B．金属电阻的应变片受到外力作用发生机械形变导致其电阻发生变化，故B正确；
C．照射锌板的紫光强度增加时，如果频率变大，则逸出的光电子数可能减小，故C错误；
D．根据动能公式
可知，质子动能加倍时，其速度增大倍；根据公式
可知，其德布罗意波长减小到原来倍，故D错误。
故选AB。
15. 水面上有相距1.6m的A、B两波源，各自以相同频率垂直水面向上、向下起振作简谐运动。时，A和B分别完成了和次全振动，A、B连线上距离A点0.4m处的质点刚好完成了次全振动。已知波速为0.8m/s，则（ ）
A. 振动周期为2s
B. A相位比B超前
C. 时A、B连线中点处质点振动方向向下
D. 水面内以A、B连线为直径的圆周上有16个振动加强点
【答案】BD
【解析】
【详解】AB．时，A完成了次全振动，A、B连线上距离A点0.4m处的质点刚好完成了次全振动，可知m，则周期为
s
时，A和B分别完成了和次全振动，则A相位比B超前，故A错误，B正确；
C．从，A的振动还需时刻传到A、B连线中点，B的振动还需时刻传到A、B连线中点，即A的振动传到A、B连线中点后向上振动，再经过时刻与B的振动叠加，而B的起振方向向下，则时A波波峰的振动形式传到中点，B波平衡位置的振动形式传到中点，根据波的叠加可知该点向上振动，故C错误；
D．根据题意，两列相干波的波长均为m，而两波源相距为1.6m，根据干涉条件波程差是半波长的偶数倍时振动加强，则在AB连线上有9个点，每个加强线与圆周有两个交点，则圆周上的振动加强点共16个，故D正确；
故选BD。
非选择题部分
三、非选择题（本题共5小题，共55分）
16.
（1）某实验小组用如图1所示装置做“验证机械能守恒定律”实验。
①除图1中器材外，还需在图2中选取的器材是__________（填字母）。
②图3是经规范操作得到的一条纸带。O点为起始点，在纸带上选取连续打出的点A、B、C、D、E、F，则下列数据处理方法可行的是__________。
A．测出B点瞬时速度及BF间距，计算得。同理得出。若相等，则可验证机械能守恒
B．读取O、A间的时间，利用得A点瞬时速度，测出OA间距。若A、B、C、D、E、F各点均满足，则可验证机械能守恒
C．测出B、C、D、E点瞬时速度。以A点时刻为计时起点，绘制图像。若图线过原点，则可验证机械能守恒
D．测出B、C、D、E点瞬时速度，及四点到O点的距离h，绘制图像。若图线斜率略小于2g，则可验证机械能守恒
（2）如图4所示是利用气垫导轨做“验证机械能守恒定律”实验的装置。
①若气垫导轨水平放置，测出遮光条宽度d、两光电门间距l、遮光条依次通过两光电门的遮光时间和，以及滑块和遮光条总质量M，托盘和砝码总质量m。当满足关系式__________时，可验证机械能守恒。
②实验中，气垫导轨是否必须水平放置：__________（选填“是”或“否”），是否需要满足__________（选填“是”或“否”）。
【答案】（1） ①. A ②. AD##DA
（2） ①. ②. 是 ③. 否
【解析】
【小问1详解】
①[1] 除图1中器材外，还需交流电源给打点计时器供电。
故选A。
②[2]A．测出B点瞬时速度及BF间距，计算得。同理得出。若相等，则说明每一个位置的机械能都相等，可以验证机械能守恒，故A正确；
B．读取O、A间的时间，利用得A点瞬时速度，相当于默认了物体所受合外力为重力，加速度为重力加速度，起不到验证的效果，故B错误；
C．绘制出图像过原点，只能说明物体做初速度为零的匀加速直线运动，不能说明物体的加速度为重力加速度，故C错误；
D．根据
可得
由于摩擦力阻力和空气阻力的原因，当图像的斜率略小于时，即可验证机械能守恒，故D正确。
故选AD。
【小问2详解】
①[1]遮光条依次通过两光电门的速度为
若满足机械能守恒，则有
②[2][3]试验中是托盘和砝码的重力势能转化为托盘和砝码以及滑块和遮光条的动能，所以垫导轨必须水平放置，不需要满足。
17. 在“练习使用多用电表”实验中，
（1）下列操作正确的是__________（多选）
A. 每次转动选择开关前都需进行机械调零
B. 每次改变欧姆挡的倍率后都需重新进行欧姆调零
C. 测量未知电阻时必须先选择倍率最大挡进行试测
D. 测量结束后应把选择开关置于“OFF”挡或交流电压量程最大挡
（2）选用“直流2.5V挡”测量小灯泡两端电压时，指针位置如图1所示，则其读数为__________V。
（3）小飞按如图2所示连接电路，闭合开关后小灯泡不亮。他怀疑电路中某处断路，于是选择多用电表某一挡位，将表笔一始终接触图中A点，表笔二依次接触图中B、C、D、E、F各点，以寻找故障位置。则表笔一应是__________表笔（选填“红”或“黑”），所选电表挡位是__________。
A．直流10V挡 B．直流10mA挡
C．交流10V挡 D．电阻“×10”挡
【答案】（1）BD （2）0.88~0.90
（3） ①. 红 ②. A
【解析】
【小问1详解】
A．机械调零只需调整一次即可，故A错误；
B．每次改变欧姆挡的倍率后都需重新进行欧姆调零，故B正确；
C．在测量未知电阻时，可以先选择一个倍率进行测量，然后根据指针偏转情况再选择合适的倍率进行测量，不一定必须先选择倍率最大挡进行试测，故C错误；
D．使用完毕后应将表笔拔出，并把选择开关旋到交流电压最高挡或“OFF挡”位置，故D正确。
故选BD。
【小问2详解】
“直流2.5V挡”的分度值为0.05V，读数为0.88V。
【小问3详解】
[1]电流应从多用电表的红表笔入，所以表笔一应是红表笔；
[2]表笔二依次接触图中B、C、D、E、F各点，以寻找故障位置，可知多用电表充当电压表使用，应选择直流10V挡。
故选A。
18. 在“用双缝干涉测量光的波长”实验中
（1）用如图1所示装置测量，实验时可以调节的是__________。
A. 单缝与双缝距离B. 单缝倾斜程度
C. 双缝倾斜程度D. 双缝与屏距离
（2）使分划板中心刻线与其中一条亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上示数如图2所示。同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第9条亮纹中心对齐，此时手轮上示数如图3所示，则示数为__________mm。已知双缝间距，双缝与屏距离1.25m，则所测单色光波长为__________m（结果保留三位有效数字）。
【答案】（1）B （2） ①. 13.451（13.448~13.452） ②. （）
【解析】
【小问1详解】
利用装置测量实验时不用调节单缝与双缝距离和双缝与屏距离，因为目的要让光通过单缝形成线光源，而单缝和双缝必须平行放置，实验中当单缝是竖直的，条纹是竖直的；单缝是水平的，条纹是水平的；单缝倾斜，条纹也是倾斜的，所以实验时可以调节的是单缝倾斜程度，而不是调节双缝倾斜程度，故选B。
【小问2详解】
[1]根据螺旋测微器读数规则，如图3所示示数为
故填13.451；
[2]根据螺旋测微器读数规则，如图2所示示数为
相邻两条亮条纹的间距为
根据
解得
故填。
19. 如图所示，自重为G的玻璃管竖直悬挂在力传感器下方，其上端封闭，下端没入水银槽中。一段水银柱将管中气体分成上下两部分，下方气体和水银交界面与管外水银面齐平。已知力传感器示数为1.1G，外界大气压为，玻璃管横截面积为S、水银密度为、重力加速度为g，不计玻璃管壁厚度，求
（1）管内上方气体压强p=__________；
（2）管内水银柱高度h=__________；
（3）若环境温度缓慢升高，则下方气体与水银交界面将__________（选填“上升”、“下降”或“不动”），上方气体碰撞单位面积管壁的平均撞击力将__________（选填“增大”、“减小”或“不变”）。
【答案】 ①. ②. ③. 下降 ④. 增大
【解析】
【详解】（1）[1]玻璃管受到大气向下的压力，竖直向下的重力G，封闭气体竖直向上的支持力，测力计拉竖直向上的力
F=1.1G
对玻璃管，由平衡条件得
G+=F+pS
则
（2）[2]玻璃管下部封闭气体压强
联立得
（3）[3][4]若环境温度缓慢升高，管内两部分气体压强均增大，则下方气体与水银交界面将下降，上方气体碰撞单位面积管壁的平均撞击力将增大。
20. 如图所示是位于同一竖直平面内且各部分平滑连接的玩具模型，倾斜轨道AB和倾斜传送带BC倾角都为，半径的细圆弧管道CD的圆心角也为θ。水平轨道DE右侧有一倾角为α的斜面FG，其底端F在E正下方、顶端G与E等高且距离为。DE上静置一小滑块N。AB上的小滑块M以一定初速度滑上传送带并通过CD滑上DE，M经过D点时与管道间恰好无挤压。传送带以速度逆时针转动，BC长度，M与BC间动摩擦因数为。已知M、N质量分别为、，。除传送带外，其余部分皆光滑。取：、。求：
（1）M首次经过D时的速度大小；
（2）当N固定且M与N间发生弹性碰撞时，M在碰撞前与传送带间摩擦产生的热量，以及M在碰撞后经过B点的速度；
（3）当N不固定且M与N间发生非弹性碰撞时，N从E水平飞出后击中FG的最小动能。
【答案】（1）；（2），；（3）见解析
【解析】
【详解】（1）根据题意可知，当M到达D点时，恰好由重力充当向心力，则有
解得
（2）M从C点到到达D点的过程中，由动能定理
解得
物块在传送带上上滑过程中，由牛顿第二定律有
解得
对该过程由运动学公式有
解得
物块上滑过程所用的时间
其与传送带间相对位移为
摩擦产生的热量
物块M与固定的物块N弹性碰撞后，等速返回，再次到达C点时速度仍为，物块M与传送带达到共速时的位移设为，由运动学公式有
解得
达到共速后，由于物块M沿斜面向下的重力的分力大于最大静摩擦，因此传送带会继续加速下滑，设该阶段物块M的加速度为，由牛顿第二定律有
解得
物块M再次到达B点的过程，由运动学公式有
解得
（3）设滑块N离开点后经时间击中斜面，则其击中斜面时的动能
其中
因此有
可知，当，即时
此时
略大于。而碰撞若为弹性碰撞，则根据动量守恒定律和能量守恒定律可得
联立解得
若碰撞为完全非弹性碰撞，则由动量守恒定律可得
解得
由此可知，非弹性碰撞后，滑块N的速度范围为
在这个区间内，故可取。
21. 如图所示是两组固定的间距皆为d的平行金属导轨（倾角为30°的abce和光滑水平桌面上的fghj），两者在e、b两点绝缘但平滑连接。abce处于垂直导轨平面向上的匀强磁场中，ac间接一阻值为R的电阻。fh间接一恒流源（电流大小恒为I且方向如圆圈中箭头所示），fghj所在的正方形区域kpqn处于另一磁场中。正方形金属线框水平放置在fg、hj间，左侧紧靠pq。线框右侧水平导轨间有一个长度为的区域，处于竖直向下的磁感应强度为的匀强磁场中。将质量为m、电阻为R的导体棒A从倾斜导轨上某一位置静止释放，其在到达be前已达稳定速度。A始终与导轨垂直且接触良好，经过kpqn时磁场方向水平向左、磁感应强度大小（x为A到kn的距离）。已知线框质量为3m、边长为、自感系数为L，不计线框电阻；A与线框发生弹性碰撞后即撤出导轨区域。除kp、nq两段导轨动摩擦因数为外，其余部分皆光滑。求：
（1）倾斜导轨所处磁场的磁感应强度大小；
（2）A经过区域kpqn过程中摩擦产生的热量Q；
（3）线框出磁场时的速度大小。
【答案】（1）；（2）；（3）若，则线框向左出磁场，速度大小为；若，则线框向右出磁场，速度大小为
【解析】
【详解】（1）导体棒在到达be前已达稳定速度，根据受力平衡可得
又
，
联立解得
（2）A经过区域kpqn过程中，受到的支持力为
受到的摩擦力为
可知阻力与满足线性关系，则摩擦生热为
（3）根据动能定理可得
解得导体棒离开区域kpqn时的速度为
导体棒与线框发生弹性碰撞，则有
解得弹性碰撞后，框的速度为
根据
可得
则有
可得线框受到的安培力为
若线框刚好从右侧穿过磁场，则有
解得
若，则线框向左出磁场，速度大小为；
若，则线框向右出磁场，根据动能定理可得
解得
22. 如图所示是科学仪器中广泛应用的磁致离子偏转技术原理图。位于纸面的xOy平面内，和两条直线间存在着垂直纸面向内的匀强磁场。原点O处的离子源能沿纸面发射质量为电量为的正离子。其中向第一象限且与x轴正向成发射的速度为的离子，刚好从A点射出磁场。
（1）求该离子从A点射出磁场时的速度方向及匀强磁场的磁感应强度大小；
（2）若离子源向与x轴正向最大夹角为：范围内发射离子，且所有离子都不离开磁场，求其发射的离子最大速度及最大速度离子到达的磁场区域面积S；
（3）若磁场布满整个空间且磁场区域充满空气，使进入磁场的离子受到与速度大小成正比、方向相反的阻力。离子源沿x轴正向持续发射速度为的离子，单位时间发射离子数为，这些离子均经过A点。若在A点沿y轴放一小块离子收集板以收集所有射到A点的离子，不考虑离子间的相互作用，求离子束对收集板的作用力沿x轴方向分力的大小。
【答案】（1），出射速度方向与轴正向夹角为；（2），；（3）
【解析】
【详解】（1）设轨迹半径为
解得
解得
出射速度方向沿与轴正向夹角为
（2）沿轴正方向发射的离子轨迹恰好与上边界相切时
以方向入射的半径为的圆轨迹能到达的最低点
故最大半径为
解得
如图所示，离子所到达的区域面积为
半径的一个圆加上顶角半径的扇形一中间叶片区域的面积，然后减去两个顶角半径的扇形相交区域的面积。即
（3）设某时刻速度为，方向与水平方向夹角为，水平方向由动量定理得
即
解得
方向对粒子由动量定理得
解得
由牛顿第三定律得，粒子对收集板的作用力大小为
最高时速：约25km/h
充电时间：约4h
车轮尺寸：14寸（直径：35.56cm）
充电器输入电压：AC220V50~60Hz
整车质量：24kg
电力续航里程：70km
整车载重：150kg
电池容量：14Ah
电机功率：300W
工作电压：48V
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