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2024届云南省曲靖市高三上学期第一次教学质量监测（一模）物理 （解析版）
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这是一份2024届云南省曲靖市高三上学期第一次教学质量监测（一模）物理 （解析版），共19页。
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2．考生作答时，将答案答在答题卡上，在试卷上答题无效。
3．考试结束后，将答题卡、试卷、草稿纸一并交回。
可能用到的相对原子质量：H-1 O-16 S-32 Fe-56
一、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1-4题只有一项符合题目要求，第5-8题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1. 下列描述中符合物理学实际的是（ ）
A. 显微镜下观察到墨水中的小炭粒在不停地做无规则运动叫做布朗运动，这反映了小炭粒分子运动的无规则性
B. 伽利略研究自由落体运动时，利用斜面进行实验，“冲淡”重力的作用，使得测量位移更容易
C. 查德威克用粒子轰击铍核发现了中子，核反应方程为
D. 为解释氢原子发光的现象，波尔构建了原子理论。根据波尔理论，一群处于能级的氢原子向低能级跃迁时会释放4种频率的光子
【答案】C
【解析】
【详解】A．显微镜下观察到墨水中的小炭粒在不停地做无规则运动叫做布朗运动，这反映了液体分子运动的无规则性，A错误；
B．伽利略研究自由落体运动时，利用斜面进行实验，“冲淡”重力的作用，使得测量时间更容易，B错误；
C．查德威克用粒子轰击铍核发现了中子，核反应方程为，C正确；
D．为解释氢原子发光的现象，波尔构建了原子理论。根据波尔理论，一群处于能级的氢原子向低能级跃迁时会释放10种频率的光子。D错误；
故选C。
2. 2023年9月21日，“天宫课堂”第四课开讲，神舟十六号航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮在距地表的中国空间站进行太空授课，直播信号并非空间站与地面的直接对话而是要经过距地表约4万公里的天链卫星中转（相当于基站）。航天员们在空间站中一天可以看见16次日出，地球半径约为，引力常量。根据上述信息可知（ ）
A. 空间站运行速率大于第一宇宙速度
B. 可以估算出地球的平均密度
C. 空间站运行的周期大于天链卫星的周期
D. 空间站相对地面是静止的
【答案】B
【解析】
【详解】A．由万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律得
解得
空间站的运行半径大于地球半径，所以空间站运行的速率小于第一宇宙速度，故A错误；
C．根据牛顿第二定律得
解得
根据题意可知空间站的轨道半径小于天链卫星的轨道半径，所以空间站运行的周期小于天链卫星的周期，故C错误；
D．空间站中一天可以看见16次日出，空间站的周期
而地球自转的周期为24h，所以空间站相对地面是运动的，故D错误；
B．对空间站，由万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律得
可得地球质量为
又地球体积
故根据密度定义
可以估算出地球的平均密度，故B正确。
故选B。
3. 半圆形玻璃砖在光学中有许多重要应用，可以用来做许多光学实验．如图所示，一束光由半圆形玻璃砖的左侧面沿半径射入，经界面折射后分为两束光，则下列说法正确的是（ ）
A. 玻璃对光的折射率大于对光的折射率
B. 现将入射光绕点顺时针转动，则光先消失
C. 在半圆形玻璃中，光的传播时间大于光的传播时间
D. 分别用光在同一个装置上做双缝干涉实验，光的干涉条纹间距小于光的干涉条纹间距
【答案】D
【解析】
【详解】A．由光路可知，玻璃对a光的偏折程度较大，可知玻璃对光的折射率小于对光的折射率，选项A错误；
B．现将入射光绕点顺时针转动，光线在AB面上的入射角变大，则折射角变大，因a光折射角大于b光，可知a光先消失，选项B错误；
C．因a光折射率较大，根据可知a光在玻璃里的速度较小，则在半圆形玻璃中，光的传播时间小于光的传播时间，选项C错误；
D．因a光折射率较大，则频率较大，波长较短，分别用光在同一个装置上做双缝干涉实验，根据
可知光的干涉条纹间距小于光的干涉条纹间距，选项D正确。
故选D。
4. 如图所示，平行板电容器与直流电源、理想二极管、电阻连接，电源负极接地。初始电容器不带电，闭合开关稳定后，一带电油滴位于电容器中的点且处于静止状态。下列说法正确的是（ ）
A. 减小极板间的正对面积，带电油滴仍保持静止
B. 贴着上极板插入金属板，则电阻中有流向的电流
C. 将下极板向上移动一小段距离，点处的油滴的电势能增大
D. 将开关断开，在两板间插入一陶瓷电介质，则油滴仍处于静止状态
【答案】C
【解析】
【详解】A．减小极板间的正对面积，根据
电容器的电容减小，由于二极管具有单向导电性，电容器不会放电，根据
解得
极板间的电场强度变大，则油滴所受电场力变大，将向上移动，故A错误；
B．贴着上极板插入金属板，极板间的距离减小，根据
电容器的电容增大，将充电，则电路中有逆时针方向的电流。故B错误；
C．将下极板向上移动一小段距离，根据
电容器的电容增大，电容器两端的电压不变，根据
两极板间的电场强度变大，设P点到下极板的距离为l，下极板的电势为零，则P点与下极板的电势差
即P点的电势为
P点到下极板的距离为l不变，电场强度E变大，则P点的电势变大，故C正确；
D．将开关断开，则两极板的电荷量不变，根据
在两板间插入陶瓷电介质，电场强度变小，则油滴所受电场力变小，将向下移动，故D错误。
故选C。
5. 如图所示，带电荷量为的球1固定在倾角为光滑绝缘斜面上的点，其正上方处固定一电荷量为的球2，斜面上距点处的点有质量为的带电球3，球3与一端固定的绝缘轻质弹簧相连并在点处于静止状态。此时弹簧的压缩量为，球间的静电力大小为。迅速移走球1后，球3沿斜面向下运动。为重力加速度，球的大小可忽略，下列关于球3的说法正确的是（ ）
A. 由到一直做加速运动
B. 运动至点的速度等于
C. 运动至点的加速度大小为
D. 运动至中点时对斜面的压力大小为
【答案】D
【解析】
【详解】B．由题意可知三小球构成一个等边三角形，小球1和3之间的力大于小球2和3之间的力，弹簧处于压缩状态，故小球1和3一定是斥力，小球1带正电，故小球3带正电，小球3运动至a点时，弹簧的伸长量等于，根据对称性可知，小球2对小球3做功为0；弹簧弹力做功为0，故根据动能定理有
解得
故B错误；
AC．小球3在b点时，设小球3的电荷量为q，有
设弹簧的弹力为F，根据受力平衡，沿斜面方向有
解得
小球运动至a点时，弹簧的伸长量等于，根据对称性可知
解得
方向与合外力方向一样，沿斜面向上，故a先加速后减速，故AC错误；
D．当运动至ab中点时，弹簧弹力为0，此时小球2对小球3的力为
斜面对小球的支持力为
根据牛顿第三定律可知，小球对斜面的压力大小为，故D正确。
故选D。
6. 汽车内燃机利用奥托循环进行工作，如图所示奥托循环由两条绝热线和两条等容线组成，其中到和到d为绝热过程，到和d到为等容过程，下列说法正确的是（ ）
A. 过程中，气体分子的平均动能增大
B. 过程中，气体向外放出热量
C. 过程中，气体温度降低
D. 经一个工作循环，气体向外放出热量
【答案】AC
【解析】
【详解】A． a→b过程中，气体体积减小，外界对气体做功，在此过程中，由于是绝热过程，没有热传递，则由热力学第一定律可知，气体内能一定增加，气体分子的平均动能一定增大，故A正确；
B．b→c过程中，气体体积不变，压强增大，则气体的温度一定升高，气体分子的内能一定增加，则由热力学第一定律可知，气体从外界吸收热量，故B错误；
C．c→d的过程中，体积增大，气体对外界做功，此过程中，由于是绝热过程，没有热传递，则由热力学第一定律可知，气体内能一定减小，气体温度降低，故C正确；
D．经一个工作循环，根据p-V图像与横轴围成的面积表示外界对气体做的功（体积减小时），或气体对外界做的功（体积增大时），可知一个循环过程完成后，气体对外界做功，为负值，由热力学第一定律
可知
故气体从外界吸收热量，故D错误。
故选AC。
7. 惠更斯发现“单摆做简谐运动的周期与重力加速度的二次方根成反比”。为了通过实验验证这一结论，某同学创设了“重力加速度”可以人为调节的实验环境。如图1所示，在水平地面上固定一倾角可调的光滑斜面，把摆线固定于斜面上的点，使摆线平行于斜面。拉开摆球至A点，静止释放后，摆球在之间做简谐运动，摆角为。摆球自然悬垂时，通过力传感器（图中未画出）测得摆线的拉力为，摆球摆动过程中，力传感器测出摆线的拉力随时间变化的关系如图2所示，其中、、均已知。当地的重力加速度为。下列选项正确的是（ ）
A. 多次改变图1中角的大小，即可获得不同的等效重力加速度
B. 单摆次全振动的时间为
C. 多次改变摆角，只要得出就可以验证该结论成立
D. 在图2的测量过程中，满足的关系
【答案】AD
【解析】
【详解】A．对小球进行受力分析可知，小球的 垂直于斜面的分力始终与斜面的支持力平衡，令等效重力加速度为g0，则有
解得
可知，多次改变图1中角的大小，即可获得不同的等效重力加速度，故A正确；
B．单摆在运动过程中，A、C两位置摆线的拉力最小，根据图2可知，相邻两个摆线拉力最小的位置的时间间隔为半个周期，可知，单摆次全振动的时间为
故B错误；
C．根据单摆周期公式有
可知，多次改变斜面倾角，只要得出就可以验证该结论成立，故C错误；
D．摆球自然悬垂时，通过力传感器（图中未画出）测得摆线的拉力为，根据平衡条件有
在图2的测量过程中，摆球在A位置有
摆球B位置有
摆球从A位置运动到B位置过程有
解得
故D正确。
故选AD。
8. 如图所示，竖直放置的“”形光滑导轨宽为，矩形区域Ⅰ和区域Ⅱ的磁感应强度均为，高和间距均为d。质量为的水平金属杆由距区域Ⅰ上边界处由静止释放，进入区域Ⅰ和区域Ⅱ时的速度相等。金属杆在导轨间的电阻为，与导轨接触良好，其余电阻不计，重力加速度为。则金属杆（ ）
A. 刚进入区域Ⅰ时加速度方向可能竖直向下
B. 穿过区域Ⅰ的时间大于穿过两磁场区域之间的时间
C. 穿过两磁场区域产生的总热量为
D. 穿过区域Ⅱ的时间为
【答案】BD
【解析】
【详解】A．由进入磁场I和II时的速度相等，两磁场间有一段加速过程，则刚进入磁场I时做减速运动，加速度方向竖直向上，故A错误；
B．根据牛顿第二定律，进入磁场I的过程
可知，减速过程的加速度减小，则穿过磁场I和在两磁场之间的运动图像如图
两个过程位移相等，则图像面积相等，可以看出前一段的时间大于后一段的时间，故B正确；
C．由于进入磁场I和II时的速度相等，根据动能定理
又
则穿过磁场I的过程产生的热量为
故穿过两磁场产生的总热量为4mgd，C错误；
D．金属杆释放时距磁场Ⅰ上边界的高度为2d，做自由落体运动，故进入磁场时的速度为
又进入区域Ⅰ和区域Ⅱ时的速度相等，在两区域间做加速度为g的匀加速直线运动，设出磁场时的速度为，则穿过两磁场区域时
解得
根据题意知两磁场中运动时间相等，设为，根据动量定理
又
联立解得穿过区域Ⅱ的时间为
故D正确。
故选BD。
第Ⅱ卷（非选择题，共14题，共174分。）
9. 利用如图1所示的实验装置，可测量滑块的运动及滑块与木板间的动摩擦因数。一端装有滑轮的长木板固定在水平桌面上，长木板上有一滑块，滑块右端固定一个动滑轮，钩码和弹簧测力计通过绕在定滑轮上的轻绳相连，放开钩码，滑块在长木板上做匀加速直线运动。
（1）打点计时器所用交流电频率为，实验得到一条如图2所示的纸带（每相邻两个计数点间有4个点图中未画出）。打点计时器在打B点时，滑块运动的速度大小是_____________，滑块运动的加速度大小是_____________。（计算结果保留两位有效数字）
（2）已知滑块和定滑轮的总质量为，当地重力加速度为。若实验中弹簧测力计示数为时，测得滑块运动的加速度为，则滑块和木板之间动摩擦因数的计算式为_____________。
【答案】 ①. 0.60 ②. 2.6 ③.
【解析】
【详解】（1）[1] 打点计时器在打B点时，滑块运动的速度大小是
[2] 滑块运动的加速度大小是
（3）[3]根据牛二定律可得
解得
10. 要测量某种合金材料电阻率．
（1）若合金丝长度为，直径为，阻值为，则其电阻率_____________。用螺旋测微器测合金丝的直径如图甲所示，读数为_____________。
（2）图乙是测量合金丝阻值的电路图，是单刀双郑开关．根据电路图在图丙中将实物连线补充完整_________。
（3）闭合，当处于位置时，电压表和电流表的示数分别为，；当处于位置时，电压表和电流表的示数分别为，。根据以上测量数据判断，当处于位置_____________（选“”或“”）时，测量相对准确，测量值_____________。（结果保留两位有效数字）
（4）若已知电流表内阻，则金属丝实际电阻为_____________。（结果保留两位有效数字）．
【答案】 ①. ②. 0.699##0.700##0.701 ③. ④. ⑤. 2.5 ⑥. 2.9
【解析】
【详解】（1）[1]若合金丝长度，直径为，阻值为，由电阻定律，可得其电阻率
[2]用螺旋测微器测合金丝的直径如图甲所示，可知固定刻度读数为0.5mm，可动刻度读数为0.01×20.0mm，则读数为
（2）[3]由图乙是测量合金丝阻值的电路图，实物连线补充完整图如图所示。
（3）[4]闭合，当处于位置时，电压表和电流表的示数分别为，；当处于位置时，电压表和电流表的示数分别为，。可得
由以上计算可知，电流表的分压作用较大，因此测量应采用电流表外接法，即处于位置时，测量相对准确。
[5]由欧姆定律可得合金丝电阻测量值为
（4）[6]若已知电流表内阻，则金属丝实际电阻为
11. 理想实验合理外推是科学探究中的一种重要方法。如图所示，某同学用两个底端通过光滑圆弧平顺连接、倾角均为的斜面模仿伽利略的理想实验。现有质量为的物体，从高为的左侧斜面静止滑下，物体与两斜面之间的动摩擦因数相同。物体沿右侧斜面往上滑动时加速度的大小为，重力加速度。（）求：
（1）物体与斜面之间的动摩擦因数；
（2）物体在右侧斜面第一次由底端上滑至最高点的时间。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）沿右侧斜面往上滑动时，对物体分析有
解得
（2）设物体滑到底端的速度为，物体从左侧下滑有
物体在右侧斜面第一次上滑时间为
12. 如图所示，真空中位置存在一带电粒子发射器，能够瞬间在平面内发射出大量初速度大小为的同种正电荷，以不同的入射角（为与轴正方向的夹角，且）射入半径为的圆形边界匀强磁场（图中未标出）。圆形磁场刚好与轴相切于点，所有电荷均在该磁场的作用下发生偏转，并全部沿轴正方向射出。图中第三象限虚线下方一定区域存在着方向沿轴正方向的匀强电场，虚线刚好经过点（为实线圆最右端的点）且顶点与点相切，同时观察到进入该电场区域的所有电荷均从点射入第一象限。第一象限内存在范围足够大的方向垂直于平面向里磁感应强度大小为的匀强磁场，点上方沿轴正方向放置足够长的荧光屏，电荷打在荧光屏上能够被荧光屏吸收。已知电荷的质量为，电荷量大小为，的距离为，不考虑电荷所受重力及电荷之间的相互作用力。求：
（1）圆形磁场磁感应强度的大小及方向；
（2）匀强电场上边界虚线的函数表达式；
（3）从点沿垂直轴向下射入磁场的粒子打在荧光屏上的坐标。
【答案】（1）；方向垂直于纸面向里；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）根据几何关系可知电荷在实线圆内运动的半径也为，如图所示，有
解得
由左手定则可知，磁感应强度B1方向垂直于纸面向里。
（2）带电粒子在电场中做类平抛运动且汇聚在点，如图所示，设电荷进电场时位置的坐标为，故有
解得
点是虚线上一点，代入可解得
（3）设电荷从点射入第一象限的速度为，与轴的夹角为，如图所示，则
在第一象限内运动半径为
粒子被吸收的位置为，由几何关系得
该点纵坐标为
该点横坐标为
即粒子打在荧光屏上的坐标为。
13. 如图所示，质量为的滑道锁定在光滑的水平面上，滑道部分为半径的四分之一圆弧，圆弧底部与滑道水平部分相切，滑道水平部分右端固定一个轻质弹簧，滑道部分粗糙，其他部分均光滑，质量为的物体（可视为质点）放在滑道的B点。现让质量为的物体（可视为质点）自A点由静止释放，两物体在滑道上的B点相碰后粘在一起（碰撞时间极短）。（）
（1）求与碰后瞬间对滑道B点的压力大小；
（2）现解除滑道的锁定，仍让自A点由静止释放与在滑道上的C点相碰后粘在一起，，两物体与滑道的部分的动摩擦因数均为，求在整个运动过程中弹簧具有的最大弹性势能；
（3）在（2）条件下，和最终停在何处？
【答案】（1）；（2）；（3）停在点和点之间与点间的距离为处
【解析】
【详解】（1）从释放到与碰前瞬间速度设为v0，则有
解得
设与碰后瞬间共同速度为，受到轨道B点的支持力为有
，
联立，解得
据牛顿第三定律可知，与碰后瞬间对轨道B点的压力为。
（2）设刚要相碰时的速度大小为，滑道的速度大小为，由机械能守恒定律有
由动量守恒定律有
和相碰后的共同速度大小设为，由动量守恒定律有
弹簧第一次压缩至最短时由动量守恒定律可知与和滑道速度为零，此时弹性势能最大，设为。从与碰撞后到弹簧第一次压缩至最短的过程中，由能量守恒定律有
联立，解得
（3）分析可知与和滑道最终将静止，设与相对滑道部分运动的路程为s，由能量守恒定律有
代入数据可得
所以最终停在点和点之间与点间的距离为处。
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2．考生作答时，将答案答在答题卡上，在试卷上答题无效。
3．考试结束后，将答题卡、试卷、草稿纸一并交回。
可能用到的相对原子质量：H-1 O-16 S-32 Fe-56
一、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1-4题只有一项符合题目要求，第5-8题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1. 下列描述中符合物理学实际的是（ ）
A. 显微镜下观察到墨水中的小炭粒在不停地做无规则运动叫做布朗运动，这反映了小炭粒分子运动的无规则性
B. 伽利略研究自由落体运动时，利用斜面进行实验，“冲淡”重力的作用，使得测量位移更容易
C. 查德威克用粒子轰击铍核发现了中子，核反应方程为
D. 为解释氢原子发光的现象，波尔构建了原子理论。根据波尔理论，一群处于能级的氢原子向低能级跃迁时会释放4种频率的光子
【答案】C
【解析】
【详解】A．显微镜下观察到墨水中的小炭粒在不停地做无规则运动叫做布朗运动，这反映了液体分子运动的无规则性，A错误；
B．伽利略研究自由落体运动时，利用斜面进行实验，“冲淡”重力的作用，使得测量时间更容易，B错误；
C．查德威克用粒子轰击铍核发现了中子，核反应方程为，C正确；
D．为解释氢原子发光的现象，波尔构建了原子理论。根据波尔理论，一群处于能级的氢原子向低能级跃迁时会释放10种频率的光子。D错误；
故选C。
2. 2023年9月21日，“天宫课堂”第四课开讲，神舟十六号航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮在距地表的中国空间站进行太空授课，直播信号并非空间站与地面的直接对话而是要经过距地表约4万公里的天链卫星中转（相当于基站）。航天员们在空间站中一天可以看见16次日出，地球半径约为，引力常量。根据上述信息可知（ ）
A. 空间站运行速率大于第一宇宙速度
B. 可以估算出地球的平均密度
C. 空间站运行的周期大于天链卫星的周期
D. 空间站相对地面是静止的
【答案】B
【解析】
【详解】A．由万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律得
解得
空间站的运行半径大于地球半径，所以空间站运行的速率小于第一宇宙速度，故A错误；
C．根据牛顿第二定律得
解得
根据题意可知空间站的轨道半径小于天链卫星的轨道半径，所以空间站运行的周期小于天链卫星的周期，故C错误；
D．空间站中一天可以看见16次日出，空间站的周期
而地球自转的周期为24h，所以空间站相对地面是运动的，故D错误；
B．对空间站，由万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律得
可得地球质量为
又地球体积
故根据密度定义
可以估算出地球的平均密度，故B正确。
故选B。
3. 半圆形玻璃砖在光学中有许多重要应用，可以用来做许多光学实验．如图所示，一束光由半圆形玻璃砖的左侧面沿半径射入，经界面折射后分为两束光，则下列说法正确的是（ ）
A. 玻璃对光的折射率大于对光的折射率
B. 现将入射光绕点顺时针转动，则光先消失
C. 在半圆形玻璃中，光的传播时间大于光的传播时间
D. 分别用光在同一个装置上做双缝干涉实验，光的干涉条纹间距小于光的干涉条纹间距
【答案】D
【解析】
【详解】A．由光路可知，玻璃对a光的偏折程度较大，可知玻璃对光的折射率小于对光的折射率，选项A错误；
B．现将入射光绕点顺时针转动，光线在AB面上的入射角变大，则折射角变大，因a光折射角大于b光，可知a光先消失，选项B错误；
C．因a光折射率较大，根据可知a光在玻璃里的速度较小，则在半圆形玻璃中，光的传播时间小于光的传播时间，选项C错误；
D．因a光折射率较大，则频率较大，波长较短，分别用光在同一个装置上做双缝干涉实验，根据
可知光的干涉条纹间距小于光的干涉条纹间距，选项D正确。
故选D。
4. 如图所示，平行板电容器与直流电源、理想二极管、电阻连接，电源负极接地。初始电容器不带电，闭合开关稳定后，一带电油滴位于电容器中的点且处于静止状态。下列说法正确的是（ ）
A. 减小极板间的正对面积，带电油滴仍保持静止
B. 贴着上极板插入金属板，则电阻中有流向的电流
C. 将下极板向上移动一小段距离，点处的油滴的电势能增大
D. 将开关断开，在两板间插入一陶瓷电介质，则油滴仍处于静止状态
【答案】C
【解析】
【详解】A．减小极板间的正对面积，根据
电容器的电容减小，由于二极管具有单向导电性，电容器不会放电，根据
解得
极板间的电场强度变大，则油滴所受电场力变大，将向上移动，故A错误；
B．贴着上极板插入金属板，极板间的距离减小，根据
电容器的电容增大，将充电，则电路中有逆时针方向的电流。故B错误；
C．将下极板向上移动一小段距离，根据
电容器的电容增大，电容器两端的电压不变，根据
两极板间的电场强度变大，设P点到下极板的距离为l，下极板的电势为零，则P点与下极板的电势差
即P点的电势为
P点到下极板的距离为l不变，电场强度E变大，则P点的电势变大，故C正确；
D．将开关断开，则两极板的电荷量不变，根据
在两板间插入陶瓷电介质，电场强度变小，则油滴所受电场力变小，将向下移动，故D错误。
故选C。
5. 如图所示，带电荷量为的球1固定在倾角为光滑绝缘斜面上的点，其正上方处固定一电荷量为的球2，斜面上距点处的点有质量为的带电球3，球3与一端固定的绝缘轻质弹簧相连并在点处于静止状态。此时弹簧的压缩量为，球间的静电力大小为。迅速移走球1后，球3沿斜面向下运动。为重力加速度，球的大小可忽略，下列关于球3的说法正确的是（ ）
A. 由到一直做加速运动
B. 运动至点的速度等于
C. 运动至点的加速度大小为
D. 运动至中点时对斜面的压力大小为
【答案】D
【解析】
【详解】B．由题意可知三小球构成一个等边三角形，小球1和3之间的力大于小球2和3之间的力，弹簧处于压缩状态，故小球1和3一定是斥力，小球1带正电，故小球3带正电，小球3运动至a点时，弹簧的伸长量等于，根据对称性可知，小球2对小球3做功为0；弹簧弹力做功为0，故根据动能定理有
解得
故B错误；
AC．小球3在b点时，设小球3的电荷量为q，有
设弹簧的弹力为F，根据受力平衡，沿斜面方向有
解得
小球运动至a点时，弹簧的伸长量等于，根据对称性可知
解得
方向与合外力方向一样，沿斜面向上，故a先加速后减速，故AC错误；
D．当运动至ab中点时，弹簧弹力为0，此时小球2对小球3的力为
斜面对小球的支持力为
根据牛顿第三定律可知，小球对斜面的压力大小为，故D正确。
故选D。
6. 汽车内燃机利用奥托循环进行工作，如图所示奥托循环由两条绝热线和两条等容线组成，其中到和到d为绝热过程，到和d到为等容过程，下列说法正确的是（ ）
A. 过程中，气体分子的平均动能增大
B. 过程中，气体向外放出热量
C. 过程中，气体温度降低
D. 经一个工作循环，气体向外放出热量
【答案】AC
【解析】
【详解】A． a→b过程中，气体体积减小，外界对气体做功，在此过程中，由于是绝热过程，没有热传递，则由热力学第一定律可知，气体内能一定增加，气体分子的平均动能一定增大，故A正确；
B．b→c过程中，气体体积不变，压强增大，则气体的温度一定升高，气体分子的内能一定增加，则由热力学第一定律可知，气体从外界吸收热量，故B错误；
C．c→d的过程中，体积增大，气体对外界做功，此过程中，由于是绝热过程，没有热传递，则由热力学第一定律可知，气体内能一定减小，气体温度降低，故C正确；
D．经一个工作循环，根据p-V图像与横轴围成的面积表示外界对气体做的功（体积减小时），或气体对外界做的功（体积增大时），可知一个循环过程完成后，气体对外界做功，为负值，由热力学第一定律
可知
故气体从外界吸收热量，故D错误。
故选AC。
7. 惠更斯发现“单摆做简谐运动的周期与重力加速度的二次方根成反比”。为了通过实验验证这一结论，某同学创设了“重力加速度”可以人为调节的实验环境。如图1所示，在水平地面上固定一倾角可调的光滑斜面，把摆线固定于斜面上的点，使摆线平行于斜面。拉开摆球至A点，静止释放后，摆球在之间做简谐运动，摆角为。摆球自然悬垂时，通过力传感器（图中未画出）测得摆线的拉力为，摆球摆动过程中，力传感器测出摆线的拉力随时间变化的关系如图2所示，其中、、均已知。当地的重力加速度为。下列选项正确的是（ ）
A. 多次改变图1中角的大小，即可获得不同的等效重力加速度
B. 单摆次全振动的时间为
C. 多次改变摆角，只要得出就可以验证该结论成立
D. 在图2的测量过程中，满足的关系
【答案】AD
【解析】
【详解】A．对小球进行受力分析可知，小球的 垂直于斜面的分力始终与斜面的支持力平衡，令等效重力加速度为g0，则有
解得
可知，多次改变图1中角的大小，即可获得不同的等效重力加速度，故A正确；
B．单摆在运动过程中，A、C两位置摆线的拉力最小，根据图2可知，相邻两个摆线拉力最小的位置的时间间隔为半个周期，可知，单摆次全振动的时间为
故B错误；
C．根据单摆周期公式有
可知，多次改变斜面倾角，只要得出就可以验证该结论成立，故C错误；
D．摆球自然悬垂时，通过力传感器（图中未画出）测得摆线的拉力为，根据平衡条件有
在图2的测量过程中，摆球在A位置有
摆球B位置有
摆球从A位置运动到B位置过程有
解得
故D正确。
故选AD。
8. 如图所示，竖直放置的“”形光滑导轨宽为，矩形区域Ⅰ和区域Ⅱ的磁感应强度均为，高和间距均为d。质量为的水平金属杆由距区域Ⅰ上边界处由静止释放，进入区域Ⅰ和区域Ⅱ时的速度相等。金属杆在导轨间的电阻为，与导轨接触良好，其余电阻不计，重力加速度为。则金属杆（ ）
A. 刚进入区域Ⅰ时加速度方向可能竖直向下
B. 穿过区域Ⅰ的时间大于穿过两磁场区域之间的时间
C. 穿过两磁场区域产生的总热量为
D. 穿过区域Ⅱ的时间为
【答案】BD
【解析】
【详解】A．由进入磁场I和II时的速度相等，两磁场间有一段加速过程，则刚进入磁场I时做减速运动，加速度方向竖直向上，故A错误；
B．根据牛顿第二定律，进入磁场I的过程
可知，减速过程的加速度减小，则穿过磁场I和在两磁场之间的运动图像如图
两个过程位移相等，则图像面积相等，可以看出前一段的时间大于后一段的时间，故B正确；
C．由于进入磁场I和II时的速度相等，根据动能定理
又
则穿过磁场I的过程产生的热量为
故穿过两磁场产生的总热量为4mgd，C错误；
D．金属杆释放时距磁场Ⅰ上边界的高度为2d，做自由落体运动，故进入磁场时的速度为
又进入区域Ⅰ和区域Ⅱ时的速度相等，在两区域间做加速度为g的匀加速直线运动，设出磁场时的速度为，则穿过两磁场区域时
解得
根据题意知两磁场中运动时间相等，设为，根据动量定理
又
联立解得穿过区域Ⅱ的时间为
故D正确。
故选BD。
第Ⅱ卷（非选择题，共14题，共174分。）
9. 利用如图1所示的实验装置，可测量滑块的运动及滑块与木板间的动摩擦因数。一端装有滑轮的长木板固定在水平桌面上，长木板上有一滑块，滑块右端固定一个动滑轮，钩码和弹簧测力计通过绕在定滑轮上的轻绳相连，放开钩码，滑块在长木板上做匀加速直线运动。
（1）打点计时器所用交流电频率为，实验得到一条如图2所示的纸带（每相邻两个计数点间有4个点图中未画出）。打点计时器在打B点时，滑块运动的速度大小是_____________，滑块运动的加速度大小是_____________。（计算结果保留两位有效数字）
（2）已知滑块和定滑轮的总质量为，当地重力加速度为。若实验中弹簧测力计示数为时，测得滑块运动的加速度为，则滑块和木板之间动摩擦因数的计算式为_____________。
【答案】 ①. 0.60 ②. 2.6 ③.
【解析】
【详解】（1）[1] 打点计时器在打B点时，滑块运动的速度大小是
[2] 滑块运动的加速度大小是
（3）[3]根据牛二定律可得
解得
10. 要测量某种合金材料电阻率．
（1）若合金丝长度为，直径为，阻值为，则其电阻率_____________。用螺旋测微器测合金丝的直径如图甲所示，读数为_____________。
（2）图乙是测量合金丝阻值的电路图，是单刀双郑开关．根据电路图在图丙中将实物连线补充完整_________。
（3）闭合，当处于位置时，电压表和电流表的示数分别为，；当处于位置时，电压表和电流表的示数分别为，。根据以上测量数据判断，当处于位置_____________（选“”或“”）时，测量相对准确，测量值_____________。（结果保留两位有效数字）
（4）若已知电流表内阻，则金属丝实际电阻为_____________。（结果保留两位有效数字）．
【答案】 ①. ②. 0.699##0.700##0.701 ③. ④. ⑤. 2.5 ⑥. 2.9
【解析】
【详解】（1）[1]若合金丝长度，直径为，阻值为，由电阻定律，可得其电阻率
[2]用螺旋测微器测合金丝的直径如图甲所示，可知固定刻度读数为0.5mm，可动刻度读数为0.01×20.0mm，则读数为
（2）[3]由图乙是测量合金丝阻值的电路图，实物连线补充完整图如图所示。
（3）[4]闭合，当处于位置时，电压表和电流表的示数分别为，；当处于位置时，电压表和电流表的示数分别为，。可得
由以上计算可知，电流表的分压作用较大，因此测量应采用电流表外接法，即处于位置时，测量相对准确。
[5]由欧姆定律可得合金丝电阻测量值为
（4）[6]若已知电流表内阻，则金属丝实际电阻为
11. 理想实验合理外推是科学探究中的一种重要方法。如图所示，某同学用两个底端通过光滑圆弧平顺连接、倾角均为的斜面模仿伽利略的理想实验。现有质量为的物体，从高为的左侧斜面静止滑下，物体与两斜面之间的动摩擦因数相同。物体沿右侧斜面往上滑动时加速度的大小为，重力加速度。（）求：
（1）物体与斜面之间的动摩擦因数；
（2）物体在右侧斜面第一次由底端上滑至最高点的时间。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）沿右侧斜面往上滑动时，对物体分析有
解得
（2）设物体滑到底端的速度为，物体从左侧下滑有
物体在右侧斜面第一次上滑时间为
12. 如图所示，真空中位置存在一带电粒子发射器，能够瞬间在平面内发射出大量初速度大小为的同种正电荷，以不同的入射角（为与轴正方向的夹角，且）射入半径为的圆形边界匀强磁场（图中未标出）。圆形磁场刚好与轴相切于点，所有电荷均在该磁场的作用下发生偏转，并全部沿轴正方向射出。图中第三象限虚线下方一定区域存在着方向沿轴正方向的匀强电场，虚线刚好经过点（为实线圆最右端的点）且顶点与点相切，同时观察到进入该电场区域的所有电荷均从点射入第一象限。第一象限内存在范围足够大的方向垂直于平面向里磁感应强度大小为的匀强磁场，点上方沿轴正方向放置足够长的荧光屏，电荷打在荧光屏上能够被荧光屏吸收。已知电荷的质量为，电荷量大小为，的距离为，不考虑电荷所受重力及电荷之间的相互作用力。求：
（1）圆形磁场磁感应强度的大小及方向；
（2）匀强电场上边界虚线的函数表达式；
（3）从点沿垂直轴向下射入磁场的粒子打在荧光屏上的坐标。
【答案】（1）；方向垂直于纸面向里；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）根据几何关系可知电荷在实线圆内运动的半径也为，如图所示，有
解得
由左手定则可知，磁感应强度B1方向垂直于纸面向里。
（2）带电粒子在电场中做类平抛运动且汇聚在点，如图所示，设电荷进电场时位置的坐标为，故有
解得
点是虚线上一点，代入可解得
（3）设电荷从点射入第一象限的速度为，与轴的夹角为，如图所示，则
在第一象限内运动半径为
粒子被吸收的位置为，由几何关系得
该点纵坐标为
该点横坐标为
即粒子打在荧光屏上的坐标为。
13. 如图所示，质量为的滑道锁定在光滑的水平面上，滑道部分为半径的四分之一圆弧，圆弧底部与滑道水平部分相切，滑道水平部分右端固定一个轻质弹簧，滑道部分粗糙，其他部分均光滑，质量为的物体（可视为质点）放在滑道的B点。现让质量为的物体（可视为质点）自A点由静止释放，两物体在滑道上的B点相碰后粘在一起（碰撞时间极短）。（）
（1）求与碰后瞬间对滑道B点的压力大小；
（2）现解除滑道的锁定，仍让自A点由静止释放与在滑道上的C点相碰后粘在一起，，两物体与滑道的部分的动摩擦因数均为，求在整个运动过程中弹簧具有的最大弹性势能；
（3）在（2）条件下，和最终停在何处？
【答案】（1）；（2）；（3）停在点和点之间与点间的距离为处
【解析】
【详解】（1）从释放到与碰前瞬间速度设为v0，则有
解得
设与碰后瞬间共同速度为，受到轨道B点的支持力为有
，
联立，解得
据牛顿第三定律可知，与碰后瞬间对轨道B点的压力为。
（2）设刚要相碰时的速度大小为，滑道的速度大小为，由机械能守恒定律有
由动量守恒定律有
和相碰后的共同速度大小设为，由动量守恒定律有
弹簧第一次压缩至最短时由动量守恒定律可知与和滑道速度为零，此时弹性势能最大，设为。从与碰撞后到弹簧第一次压缩至最短的过程中，由能量守恒定律有
联立，解得
（3）分析可知与和滑道最终将静止，设与相对滑道部分运动的路程为s，由能量守恒定律有
代入数据可得
所以最终停在点和点之间与点间的距离为处。
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