江苏省南京市高淳区2023-2024学年六年级下学期期中数学试卷

这是一份江苏省南京市高淳区2023-2024学年六年级下学期期中数学试卷，共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，操作题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．能与：5组成比例的是（ ）
A．4：5B．1：20C．20：1
2．一架飞机从机场向南偏东40°方向飞行了1200千米，原路返回时飞机要向（ ）
A．北偏西40°方向飞行1200千米
B．北偏东40°方向飞行1200千米
C．南偏西40°方向飞行1200千米
3．用100倍的放大镜看40°的角，这个角的度数是（ ）度．
A．4B．40C．400D．4000
4．出油率一定，香油的质量和芝麻的质量（ ）
A．成正比例B．成反比例C．不成比例
5．一个圆锥与一个圆柱体的底面周长的比是1：2圆锥的高是圆柱的6倍，圆柱体的体积是圆锥的（ ）
A．2倍B．C．
6．一种微型零件长4毫米，画在一幅图上长为8厘米，这幅图的比例尺是（ ）
A．1：20B．20：1C．2：1
7．将圆柱体的侧面展开，将得不到（ ）
A．平行四边形B．梯形
C．正方形
8．在有余数的整数除法算式中，除数是b，商是c，（b、c 均不为0），被除数最大为（ ）
A．bc+bB．bc﹣1C．bc+b﹣1
9．根据ab＝cd≠0，下面不能组成比例的是（ ）
A．a：c和d：bB．b：d和a：cC．d：a和b：c
10．下边的正方体、圆柱、圆锥的底面积相等，高也相等。下面说法正确的是（ ）
A．三个物体体积相等
B．圆柱的体积比正方体小一些
C．圆锥的体积是正方体的
11．反映一位病人24小时内心跳次数的变化情况时，护士需要把病人心跳数据制成（ ）
A．条形统计图B．折线统计图
C．扇形统计图
12．一个等腰三角形的两边之和是20厘米，其中一条边的长度是6厘米，它的周长是（ ）
A．.26厘米B．34厘米
C．.26或34厘米
二、填空题
13． ：16＝1÷ ＝＝1.25＝ %。
14．（1）2.4小时＝ 小时 分；
（2） 公顷＝360平方米；
（3） 毫升＝升。
15．如图所示，把底面直径8厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积比原来增加80平方厘米，那么这个圆柱的高是 厘米，体积是 立方厘米。
16．一根m米长的绳子，如果用去米，还剩下 米，如果用去它的，还剩 米．
17．一个圆柱体，已知高增加2厘米，它的侧面积就增加62.8平方厘米，如果这个圆柱体的高是8厘米，它的体积是 立方厘米。
18．如图（单位：厘米），在一块长方形铁皮中剪如图中涂色部分，围成的圆柱体积是 立方厘米。
19．大圆与小圆的直径比是5：3，它们的周长比是（ ： ），面积比是（ ： ）．
20．版画兴趣小组的男生人数是女生人数的，男生人数占版画兴趣小组总人数的，女生人数比男生人数多 %。
21．A×B＝C（C≠0），当A一定时，B和C成 比例；当B一定时，A和C成 比例；当C一定时，A和B成 比例．
22．一辆汽车从甲地开往乙地，4小时行了全程的，平均每小时行全程的。照这样计算， 小时可以行完全程。
23．若X＝Y，则X：Y＝ ： ．如果Y＝24，则X＝ ．
24．如图，两个图形的周长相等，则a：c＝ ： ．
25．如表中，如果A与B成正比例，那么“？”是 ；如果A与B成反比例，那么“？”是 。
三、计算题
26．直接写出得数。
27．计算下面各题，怎样算简便就怎样算。
28．求未知数x。
x：＝：
15%x＝0.24
29．如图，将两个等底等高的圆柱和圆锥浸没在一个底面长为24厘米，宽为15厘米的长方体容器中，水面上升了1厘米，求圆柱和圆锥的体积各是多少？
四、操作题
30．（1）按1：3的比画出三角形缩小后的图形．
（2）按2：1的比画出平行四边形放大后的图形．
31．如图是希望小学校园的平面示意图。
（1）图书馆在希望广场的 方向大约 米处。
（2）体育馆在希望广场的北偏东50°方向250米处，用“•”在图中表示出大概位置。
（3）在希望广场正西方150米出有一条拼搏路与奋进大道互相垂直，请在图中表示出来。
五、解答题
32．一个圆锥形小麦堆，底面直径4米，高1.5米。如果每立方米小麦大约重750千克，这堆小麦大约重多少吨？
33．在比例尺是1：3500000的地图上，量得甲乙两地之间的距离是2.4厘米，在另一幅地图上量得这两地的距离是2.8厘米。求另一幅地图的比例尺。
34．某校六年级（1）班学生就本班同学的上学方式进行一次调查统计，如图是通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图。请根据图中提供的信息，解答下列问题。
（1）该班共有 名学生。
（2）将“骑自行车”部分的条形统计图补充完整。
（3）在扇形统计图中：“乘车”部分所对应的圆心角的度数是 。
（4）若全年级有350名学生，估计该年级骑自行车上学的学生人数大约是 人。
35．有大小两个互交合的齿轮，大齿轮有90个齿，小齿轮有18个齿；如果大齿轮每分钟转100转，小齿轮每分钟转多少转？（用比例知识解答）
36．将如图中底面直径为2分米的圆柱体容器中的水倒入一个长30厘米、宽15.7厘米、高20厘米的长方体水槽中。
（1）这时长方体水槽中水深多少厘米？
（2）这时与水接触的水槽壁的总面积是多少平方厘米？
2023-2024学年江苏省南京市高淳区六年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题
1．能与：5组成比例的是（ ）
A．4：5B．1：20C．20：1
【解答】解：：5＝＝
A、4：5＝4÷5＝
B、1：20＝1÷20＝
C、20：1＝20÷1＝20
故选：B。
2．一架飞机从机场向南偏东40°方向飞行了1200千米，原路返回时飞机要向（ ）
A．北偏西40°方向飞行1200千米
B．北偏东40°方向飞行1200千米
C．南偏西40°方向飞行1200千米
【解答】解：根据位置的相对性可知：一架飞机从机场向南偏东40°方向飞行了1200千米，原路返回时飞机要向北偏西40°方向飞行了1200千米。
故选：A。
3．用100倍的放大镜看40°的角，这个角的度数是（ ）度．
A．4B．40C．400D．4000
【解答】解：用放大镜看角时，放大的是角的边，不改变角的形状，根据角的大小与边长无关可知角的度数不会改变，仍为40°．
故选：B．
4．出油率一定，香油的质量和芝麻的质量（ ）
A．成正比例B．成反比例C．不成比例
【解答】解：从题中可得到数量关系式：
香油的质量：芝麻的质量＝出油率（一定）
可以看出，香油的质量和芝麻的质量是两种相关联的量，香油的质量随芝麻的质量变化而变化，出油率一定，也就是香油质量与芝麻质量的比值一定．
所以香油的质量与芝麻的质量是成正比例关系．
故选：A。
5．一个圆锥与一个圆柱体的底面周长的比是1：2圆锥的高是圆柱的6倍，圆柱体的体积是圆锥的（ ）
A．2倍B．C．
【解答】解：①圆锥与圆柱体的底面周长的比是1：2，则它们底面积比为S椎：S圆＝πr2：π22r2＝1：4，
②圆锥与圆柱底面积为1：4，圆锥与圆柱高的比为6：1，则它们的体积比为：
V椎：V圆＝6sh÷3：4sh＝1：2，即圆柱体的体积是圆锥的2倍．
故选：A。
6．一种微型零件长4毫米，画在一幅图上长为8厘米，这幅图的比例尺是（ ）
A．1：20B．20：1C．2：1
【解答】解：8厘米＝80毫米
80：4＝20：1
答：这幅图的比例尺20：1。
故选：B。
7．将圆柱体的侧面展开，将得不到（ ）
A．平行四边形B．梯形
C．正方形
【解答】解：围成圆柱的侧面的是一个圆筒，沿高线剪开，会得到长方形或正方形，沿斜直线剪开会得到平行四边形．但是无论怎么剪开，都不会得到梯形．
故选：B．
8．在有余数的整数除法算式中，除数是b，商是c，（b、c 均不为0），被除数最大为（ ）
A．bc+bB．bc﹣1C．bc+b﹣1
【解答】解：由于余数要比除数小，最大是：b﹣1，
所以被除数最大是：bc+b﹣1．
故选：C．
9．根据ab＝cd≠0，下面不能组成比例的是（ ）
A．a：c和d：bB．b：d和a：cC．d：a和b：c
【解答】解：根据比例的基本性质，由等式a×b＝c×d；
得比例a：d＝c：b、c：a＝b：d、a：c＝d：b．
所以，根据a×b＝c×d；
B选项不能组成比例．
故选：B。
10．下边的正方体、圆柱、圆锥的底面积相等，高也相等。下面说法正确的是（ ）
A．三个物体体积相等
B．圆柱的体积比正方体小一些
C．圆锥的体积是正方体的
【解答】解：正方体、圆柱、圆锥的底面积相等，高也相等，那么正方体和圆柱的体积相等，圆锥的体积是正方体（圆柱）体积的。
故选：C。
11．反映一位病人24小时内心跳次数的变化情况时，护士需要把病人心跳数据制成（ ）
A．条形统计图B．折线统计图
C．扇形统计图
【解答】解：折线统计图不仅可以表示数量的多少，而且可以反映同一事物在不同时间里的发展变化的情况，
所以反映一位病人24小时内心跳的次数的变化情况，把病人的心跳数据制成折线统计图最合适．
故选：B．
12．一个等腰三角形的两边之和是20厘米，其中一条边的长度是6厘米，它的周长是（ ）
A．.26厘米B．34厘米
C．.26或34厘米
【解答】解：20﹣6＝14（厘米）
14+14+6＝34（厘米）
答：等腰三角形的周长是34厘米。
故选：B。
二、填空题
13． 20 ：16＝1÷ 0.8 ＝＝1.25＝ 125 %。
【解答】解：20：16＝1÷0.8＝＝1.25＝125%
故答案为：20；0.8；60；125。
14．（1）2.4小时＝ 2 小时 24 分；
（2） 0.036 公顷＝360平方米；
（3） 375 毫升＝升。
【解答】解：（1）2.4小时＝2小时24分
（2）0.036公顷＝360平方米
（3）375毫升＝升
故答案为：2，24；0.036；375。
15．如图所示，把底面直径8厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积比原来增加80平方厘米，那么这个圆柱的高是 10 厘米，体积是 502.4 立方厘米。
【解答】解：80÷2÷（8÷2）
＝40÷4
＝10（厘米）
3.14×（8÷2）2×10
＝3.14×16×10
＝50.24×10
＝502.4（立方厘米）
答：这个长方体的体积是502.4立方厘米。
故答案为：10，502.4。
16．一根m米长的绳子，如果用去米，还剩下 （m﹣） 米，如果用去它的，还剩 m 米．
【解答】解：（1）m﹣（千米）
答：如果用去米，还剩下（m﹣）米；
（2）m×（1﹣）
＝m（千米）
答：还剩m米．
故答案为：（m﹣），m．
17．一个圆柱体，已知高增加2厘米，它的侧面积就增加62.8平方厘米，如果这个圆柱体的高是8厘米，它的体积是 628 立方厘米。
【解答】解：62.6÷2÷3.14÷2
＝31.4÷3.14÷2
＝5（厘米）
3.14×52×8
＝3.14×25×8
＝78.5×8
＝628（立方厘米）
答：它的体积是628立方厘米。
故答案为：628。
18．如图（单位：厘米），在一块长方形铁皮中剪如图中涂色部分，围成的圆柱体积是 100.48 立方厘米。
【解答】解：设圆柱的底面直径为d厘米。
3.14d+d＝16.56
4.14d＝16.56
d＝4
3.14×（4÷2）2×（4×2）
＝3.14×4×8
＝12.56×8
＝100.48（立方厘米）
答：围成圆柱的体积是100.48立方厘米。
故答案为：100.48。
19．大圆与小圆的直径比是5：3，它们的周长比是（ 5 ： 3 ），面积比是（ 25 ： 9 ）．
【解答】解：设大圆与小圆的直径分别为5a、3a，则它们的半径分别是：（5a÷2）、（3a÷2），
它们的周长分别是；5πa、3πa，大圆与小圆的周长比是：5πa：3πa＝5：3；
它们的面积分别是：π（5a÷2）2、π（3a÷2）2，
大圆与小圆的面积比是：π（5a÷2）2：π（3a÷2）2＝25：9；
故答案为：5：3，25：9．
20．版画兴趣小组的男生人数是女生人数的，男生人数占版画兴趣小组总人数的，女生人数比男生人数多 25 %。
【解答】解：4+5＝9
4÷9＝
（5﹣4）÷4
＝1÷4
＝0.25
＝25%
答：男生人数占版画兴趣小组总人数的，女生人数比男生人数多25%。
故答案为：、25。
21．A×B＝C（C≠0），当A一定时，B和C成 正 比例；当B一定时，A和C成 正 比例；当C一定时，A和B成 反 比例．
【解答】解：①因为A×B＝C（C≠0），则有C÷B＝A（一定），是C和B对应的比值一定，所以C和B成正比例；
②因为A×B＝C（C≠0），则有C÷A＝B（一定），是C和A对应的比值一定，所以C和A成正比例；
③因为A×B＝C（C≠0），A×B＝C（一定），是A和B对应的乘积一定，所以A和B成反比例；
故答案为：正、正、反．
22．一辆汽车从甲地开往乙地，4小时行了全程的，平均每小时行全程的。照这样计算， 10 小时可以行完全程。
【解答】解：÷4＝
1÷＝10（小时）
答：平均每小时行全程的。照这样计算，10小时可以行完全程。
故答案为：；10。
23．若X＝Y，则X：Y＝ 3 ： 8 ．如果Y＝24，则X＝ 9 ．
【解答】解：因为X＝Y，
则X：Y＝：＝3：8；
又因Y＝24，
所以X＝24×3÷8
＝72÷8
＝9；
故答案为：3、8、9．
24．如图，两个图形的周长相等，则a：c＝ 5 ： 6 ．
【解答】解：据图可知：6a＝5c．
根据比例的性质，由等式6a＝5c可得比例：a：c＝5：6．
故答案为：5，6．
25．如表中，如果A与B成正比例，那么“？”是 9.6 ；如果A与B成反比例，那么“？”是 15 。
【解答】解：12：60＝？：48
60×？＝12×48
60×？＝576
？＝9.6
12×60＝48×？
48×？＝720
？＝15
答：如果A与B成正比例，那么“？”是9.6；如果A与B成反比例，那么“？”是15。
故答案为：9.6；15。
三、计算题
26．直接写出得数。
【解答】解：
27．计算下面各题，怎样算简便就怎样算。
【解答】解：12×
＝
＝10
4.8÷（3﹣1.4）×1.05
＝4.8÷1.6×1.05
＝3×1.05
＝3.15
8.5×0.99
＝8.5×（1﹣0.01）
＝8.5﹣0.085
＝8.415
＝（）﹣（）
＝1﹣1
＝0
（）÷
＝（）×36
＝
＝21﹣10+6
＝11+6
＝17
3.2×2.5×1.25
＝0.4×8×2.5×1.25
＝0.4×2.5×8×1.25
＝（0.4×2.5）×（8×1.25）
＝1×10
＝10
28．求未知数x。
x：＝：
15%x＝0.24
【解答】解：
x＝
x：＝：
x＝
15%x＝0.24
15%x÷15%＝0.24÷15%
x＝1.6
29．如图，将两个等底等高的圆柱和圆锥浸没在一个底面长为24厘米，宽为15厘米的长方体容器中，水面上升了1厘米，求圆柱和圆锥的体积各是多少？
【解答】解：上升部分水的体积即圆柱与圆锥的体积之和是：
24×10×1＝240（立方厘米）
3+1＝4
240×＝180（立方厘米）
240×＝60（立方厘米）
答：圆柱的体积是180立方厘米，圆锥的体积是60立方厘米。
四、操作题
30．（1）按1：3的比画出三角形缩小后的图形．
（2）按2：1的比画出平行四边形放大后的图形．
【解答】解：
31．如图是希望小学校园的平面示意图。
（1）图书馆在希望广场的 正东 方向大约 200 米处。
（2）体育馆在希望广场的北偏东50°方向250米处，用“•”在图中表示出大概位置。
（3）在希望广场正西方150米出有一条拼搏路与奋进大道互相垂直，请在图中表示出来。
【解答】解：（1）测量可知，图书馆在希望广场的正东方向的图上距离是4厘米。
50×4＝200（米）
答：图书馆在希望广场的正东方向大约200米处。
（2）250÷50＝5（厘米）
体育馆在希望广场的北偏东50°方向250米处，用“•”在图中表示出大概位置。如图：
（3）150÷50＝3（厘米）
在希望广场正西方150米出有一条拼搏路与奋进大道互相垂直，在图中表示出来。如图：
故答案为：正东，200。
五、解答题
32．一个圆锥形小麦堆，底面直径4米，高1.5米。如果每立方米小麦大约重750千克，这堆小麦大约重多少吨？
【解答】解：750千克＝0.75吨
×3.14×（4÷2）2×1.5×0.75
＝×3.14×4×1.5×0.75
＝6.28×0.75
＝4.71（吨）
答：这堆小麦大约重4.71吨。
33．在比例尺是1：3500000的地图上，量得甲乙两地之间的距离是2.4厘米，在另一幅地图上量得这两地的距离是2.8厘米。求另一幅地图的比例尺。
【解答】解：2.4÷＝8400000（厘米）
2.8：8400000＝1：3000000
答：另一幅地图的比例尺是1：3000000。
34．某校六年级（1）班学生就本班同学的上学方式进行一次调查统计，如图是通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图。请根据图中提供的信息，解答下列问题。
（1）该班共有 40 名学生。
（2）将“骑自行车”部分的条形统计图补充完整。
（3）在扇形统计图中：“乘车”部分所对应的圆心角的度数是 108° 。
（4）若全年级有350名学生，估计该年级骑自行车上学的学生人数大约是 70 人。
【解答】解：（1）20÷50%＝40（名）
答：该班共有40名学生。
（2）40×20%＝8（人）
如图所示：
（3）“乘车”部分所对应的圆心角的度数为：
360°×＝108°
答：在扇形统计图中：“乘车”部分所对应的圆心角的度数是108°。
（4）350×20%＝70（人）
答：估计该年级骑自行车上学的学生人数大约是70人。
故答案为：40；108°；70。
35．有大小两个互交合的齿轮，大齿轮有90个齿，小齿轮有18个齿；如果大齿轮每分钟转100转，小齿轮每分钟转多少转？（用比例知识解答）
【解答】解：设小齿轮每分钟转x转，
18x＝90×100，
18x＝9000，
x＝500；
答：小齿轮每分钟转500转．
36．将如图中底面直径为2分米的圆柱体容器中的水倒入一个长30厘米、宽15.7厘米、高20厘米的长方体水槽中。
（1）这时长方体水槽中水深多少厘米？
（2）这时与水接触的水槽壁的总面积是多少平方厘米？
【解答】解：（1）2分米＝20厘米，3分米＝30厘米
3.14×（20÷2）2×30
＝3.14×100×30
＝314×30
＝9420（cm3）
9420÷（30×15.7）
＝9420÷471
＝20（厘米）
答：这时长方体水槽中水深20厘米。
（2）30×15.7+30×20×2+15.7×20×2
＝471+1200+628
＝2299（平方厘米）
答：这时与水接触的水槽壁的总面积是2299平方厘米。A
12
？
B
60
48
27×＝
3.6÷4＝
＝
6.7+3＝
9﹣1.1＝
＝
0.23＝
1.25÷12.5%＝
12×÷
4.8÷（3﹣1.4）×1.05
8.5×0.99

3.2×2.5×1.25
A
12
？
B
60
48
27×＝
3.6÷4＝
＝
6.7+3＝
9﹣1.1＝
＝
0.23＝
1.25÷12.5%＝
27×＝12
3.6÷4＝0.9
＝
6.7+3＝9.7
9﹣1.1＝7.9
＝
0.23＝0.008
1.25÷12.5%＝10
12×÷
4.8÷（3﹣1.4）×1.05
8.5×0.99

3.2×2.5×1.25