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2024届湖北省武汉市高三下学期4月调研（二模）物理试题 Word版
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这是一份2024届湖北省武汉市高三下学期4月调研（二模）物理试题 Word版，共11页。试卷主要包含了选择题的作答，非选择题的作答，如图，某透明介质等内容，欢迎下载使用。
武汉市教育科学研究院命制
本试题卷共6页，15题。全卷满分100分。考试用时75分钟。
★祝考试顺利★
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4.考试结束后请将本试卷和答题卡一并上交。
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，第8～10题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
1.2024年2月29日，国际热核聚变实验堆（ITER）组织与中核集团牵头的中法联合体正式签署真空室模块组装合同，中国将再次为ITER计划顺利推进贡献智慧和力量。下列核反应方程，属于热核反应的是（ ）
A.B.
C.D.
2.如图所示，在水平面上M、N两点固定着两个电荷量相等的正点电荷，A、B为MN上的两点，C、D为MN中垂线上的两点，且到MN中点O的距离相等。下列说法正确的是（ ）
A.沿中垂线从C点到D点电场强度一定先减小后增大
B.沿MN从A点到B点电势先升高后降低
C.将电子在C点释放，电子将在C、D之间做简谐运动
D.将电子沿直线从A点移到O点，再从O点移到C点，电子的电势能一直增加
3.在和的空间分别分布着均匀介质1和均匀介质2。时刻，x轴上的波源S沿y轴方向开始做简谐振动。时刻，x轴上的P点恰好开始振动，波形如图。已知S点横坐标为，P点横坐标为，下列说法正确的是（ ）
A.波由介质1进入介质2周期变小
B.波由介质1进入介质2传播速度不变
C.波源振动的周期为
D.波在介质2中的传播速度为
4.如图是一个既适用于220V，又适用于110V电源的理想变压器，其中两个原线圈完全相同，且允许通过的最大电流均为0.30A。用于220V时，应把两个原线圈串联起来再接电源（B、C相接，再从A、D端引线接电源）；用于110V时，应把两个原线圈并联起来再接电源（A、C相接，B、D相接，再从A、B端引线接电源）。已知副线圈的输出功率为50W，则（ ）
A.用于220V电源时，变压器不能正常使用
B.用于110V电源时，变压器不能正常使用
C.把B、D相接并从A、C端引线接电源，变压器不能正常使用
D.把A、C相接并从B、D端引线接电源，变压器仍能正常使用
5.2023年5月，我国成功发射北斗卫星导航系统第56颗卫星。图（a）是西安卫星测控中心对某卫星的监控画面，图中左侧数值表示纬度，下方数值表示经度，曲线是运行过程中，卫星和地心的连线与地球表面的交点（即卫星在地面上的投影点，称为星下点）的轨迹展开图。该卫星运行的轨道近似为圆轨道，高度低于地球同步卫星轨道，绕行方向如图（b）所示。已知地球自转周期为24小时，地球半径为R，地球同步卫星轨道半径约为6.6R。根据以上信息可以判断（ ）
A.该卫星轨道平面与北纬30°线所在平面重合
B.该卫星运行速度大于第一宇宙速度
C.该卫星运行周期为12小时
D.该卫星轨道半径约为3.3R
6.如图所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个重环，绕过光滑定滑轮的轻绳一端与重环相连，另一端施加拉力F使重环从A点缓慢上升到B点。设杆对重环的弹力大小为，整个装置处于同一竖直平面内，在此过程中（ ）
A.F逐渐增大，逐渐增大
B.F逐渐增大，先减小后增大
C.F先减小后增大，逐渐增大
D.F先减小后增大，先减小后增大
7.如图，某透明介质（折射率）由两个半径分别为2R和R的半球叠合而成，O为二者的球心，OA为与两半球接触面垂直的半径。现有一束细单色光在纸面内从A点以入射角i射入介质，不考虑多次反射，要使折射光能从小半球面射出，则入射角i的最大取值范围是（ ）
A.B.C.D.
8.彩灯串是由几十个额定电压约为6V的小灯泡串联组成，小灯泡的结构如图所示：小灯泡内有一根表面涂有氧化层（导电性能很差）的细金属丝（电阻可忽略）与灯丝并联，正常工作时，细金属丝与灯丝支架不导通；当加上较高电压时，细金属丝的氧化层被击穿，与灯丝支架导通。当某个小灯泡的灯丝熔断时，下列说法正确的是（ ）
A.彩灯串上其他小灯泡仍能发光
B.彩灯串上其他小灯泡不能发光
C.彩灯串上其他小灯泡两端电压均略有增加
D.彩灯串上其他小灯泡两端电压均保持不变
9.如图，电阻不计的固定直角金属导轨AOC的两边，角度为45°的“”形均匀金属杆可绕O'转动，转动过程中金属杆与导轨接触良好。最初“”形金属杆的a段恰好与A端接触，b段恰好与O接触，整个空间存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸而向里的匀强磁场。“”形金属杆从图示位置以恒定角速度ω沿逆时针方向转动45°的过程中（ ）
A.回路中感应电流先沿顺时针方向，后沿逆时针方向
B.穿过回路的磁通量先增大后减小
C.回路中感应电动势的最大值为
D.“”形金属杆a、b两段产生的焦耳热相等
10.如图所示，水平面上放置着半径为R、质量为3m的半圆形槽，AB为槽的水平直径。质量为m的小球自左端槽口A点的正上方距离为R处由静止下落，从A点切入槽内。已知重力加速度大小为g，不计一切摩擦，下列说法正确的是（ ）
A.槽向左运动的最大位移为0.5R
B.小球在槽中运动的最大速度为
C.小球能从B点离开槽，且上升的最大高度小于R
D.若槽固定，小球在槽中运动过程中，重力做功的最大功率为
二、非选择题：本题共5小题，共60分。
11.（7分）
某同学用如图（a）所示的装置探究气体等温变化的规律，空气柱的压强可以通过压力表读出，空气柱的体积即空气柱的长度与横截面积的乘积。整个装置安装在固定架上，把柱塞置于注射器玻璃管的某一刻度处，将橡胶套套在玻璃管的下端，把一段空气柱封闭在玻璃管中，实验中空气柱质量保持不变。
（1）请将下列实验步骤补充完整：
①读出初始状态下空气柱的压强p和空气柱的长度l；
②________（填“缓慢”或“快速”）向上拉或向下压柱塞，待压力表示数稳定后，读出空气柱的压强和空气柱的长度；
③重复步骤②，记录多组数据；
（2）某次实验时，压力表的示数如图（b）所示，则空气柱的压强p＝________Pa；
（3）以p为纵坐标，以________为横坐标，把采集的各组数据在坐标纸上描点，各点位于过原点的同一条直线上，由此得出结论：在实验误差允许范围内，一定质量的气体，在温度不变的情况下，压强与体积成反比。
12.（10分）
某同学用如图（a）所示的电路描绘电动机的伏安特性曲线，并同时测量电源的电动势和内阻。现有实验器材：待测电源、电压表（内阻很大）、电流表（内阻很小）、电阻箱、滑动变阻器、待测电动机M、开关若干、导线若干。
（1）描绘电动机的伏安特性曲线步骤如下：
①断开、、，先将滑动变阻器的滑片P滑到________（填“c”或“d”）端；
②闭合开关，接a，调节滑动变阻器，读出电流表、电压表的示数，将数据记入表格；
③以电动机两端的电压U为纵坐标，以通过电动机的电流I为横坐标，根据数据描点作图，得到电动机的伏安特性曲线如图（b）所示。请简要说明图中OA段为直线的原因：________。
（2）测电源的电动势和内阻步骤如下：
①断开，闭合，接b；
②调节电阻箱，读出相应的阻值和电压表示数；
③多次测量后，以为横坐标，为纵坐标，描点连线，得到图（c），由此可得电源电动势E＝________V，内阻r＝________Ω；（结果均保留2位有效数字）
（3）把上述两个规格相同的电动机串联后接在该电源两端，则其中一个电动机的电功率为________W（结果保留2位有效数字）。
13.（10分）
在滑雪比赛中，某运动员从跳台上的A点以速度与水平方向成角斜向上起跳，落在倾角的斜坡上的B点，着陆时速度方向与斜坡的夹角，如图所示。已知运动员和装备（均可视为质点）总质量，着陆缓冲的时间，着陆缓冲过程运动员不反弹、沿斜坡方向的速度不变，重力加速度大小，不计空气阻力，，，，。求
（1）运动员在空中飞行的时间；
（2）运动员着陆缓冲过程受到的平均支持力大小。
14.（15分）
如图，水平直边界下方存在垂直纸面向里的匀强磁场，O、P、Q为边界上的三个点，一电荷量为q（）的粒子在纸面内以水平向右的速度经过O点正下方M点，分裂成两个质量相等的、带正电的粒子1和粒子2，分裂后两粒子的运动方向与分裂前相同，粒子1从P点离开磁场时、粒子2也恰好从Q点离开磁场。已知，，。不计粒子重力和粒子间的相互作用。
（1）求粒子1、2各自在磁场中运动的半径；
（2）求粒子1所带的电荷量；
（3）若边界上方同时存在磁感应强度大小相同、方向垂直纸面向外的匀强磁场，当粒子2第二次经过边界时，求两粒子之间的距离。
15.（18分）
如图所示，倾角的足够长斜面固定在水平面上，时刻，将物块A、B（均可视为质点）从斜面上相距的两处同时由静止释放。已知A的质量是B的质量的3倍，A、B与斜面之间的动摩擦因数分别为、，A、B之间的碰撞为弹性碰撞，且碰撞时间极短，重力加速度大小，求
（1）A、B发生第一次碰撞后瞬间，A、B的速度大小；
（2）A、B发生第三次碰撞的时刻；
（3）从静止释放到第n次碰撞，A运动的位移。
武汉市2024届高中毕业生四月调研考试
物理试题参考答案及评分参考
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
1.A 2.D 3.D 4.C 5.C 6.B 7.B 8.AC 9.BD 10.AD
二、非选择题：本题共5小题，共60分。
11.（7分）
（1）缓慢（2分）
（2）（3分）
（3）（2分）
12.（10分）
（1）①c（2分）
③电压较小，电动机不转动，可视为纯电阻（2分）
（2）2.0（2分），2.0（2分）
（3）0.25 （0.23～0.27均可）（2分）
13.（10分）
（1）运动员在空中做斜抛运动，根据抛体运动规律
①
②
解得
③
（2）运动员着陆时，由动量定理
④
解得
⑤
评分参考：本题共10分。第（1）问6分，①②③式各2分；第（2）问4分，④⑤式各2分。其他解法正确的同样给分。
14.（15分）
（1）粒子运动轨迹如图。设粒子1运动的半径为，由几何关系得
①
解得
②
设粒子2运动的半径为，由几何关系得
③
解得
④
（2）由几何关系知，粒子1运动时间
⑤
粒子2运动时间
⑥
又
⑦
而
由电荷守恒定律
⑧
解得
⑨
（3）若在边界上方同时存在大小相同、方向垂直直面向外的匀强磁场，粒子1、2将做周期性运动。
粒子2第2次经过边界时，粒子1也经过边界。⑩
粒子1距离O点的距离
⑪
粒子2距离O点的距离
⑫
所以，两个粒子的距离
⑬
解得
⑭
评分参考：本题共15分。第（1）问4分，①②③④式各1分；第（2）问6分，⑤⑥⑦⑧式各1分，⑨式2分；第（3）问5分，⑩⑪⑫⑬⑭式各1分。其他解法正确的同样给分。
15.（18分）
（1）A沿斜面下滑，由牛顿第二定律
①
分析B的受力
②
即B静止在斜面上。
A与B发生第一次碰撞前，由运动学规律
③
A与B发生第一次碰撞，由动量守恒定律和能量守恒定律
④
⑤
解得
⑥
⑦
（2）由（1）可得，A从静止释放后，经过时间与B发生第一次碰撞，有
⑧
B以匀速直线运动，A以初速度，加速度a匀加速直线运动，第二次碰撞前，有
⑨
此时，B以匀速直线运动，A的速度为
A与B发生第二次碰撞，由动量守恒定律和能量守恒定律
⑩
⑪
B以匀速直线运动，A以初速度，加速度a匀加速直线运动，第三次碰撞前，有
⑫
显然，每次碰撞后，B均相对A以初速度、加速度作匀减速直线运动，至下一次碰撞，经过的时间均为0.4s。故A与B发生第3次碰撞后的时刻为
⑬
解得
⑭
（3）从开始至第一次碰撞，
从第一次碰撞至第二次碰撞，
从第二次碰撞至第三次碰撞，
从第三次碰撞至第四次碰撞，
……
从第次碰撞至第n次碰撞，⑮
A从静止释放到第n次碰撞后运动的总位移
⑯
评分参考：本题共18分。第（1）问7分，①②③④⑤⑥⑦式各1分，式2分；第（2）问7分，⑧⑨⑩⑪⑫⑬⑭式各1分；第（3）问4分，⑮⑯式各2分。其他解法正确的同样给分。
说明：图像法亦可。
武汉市教育科学研究院命制
本试题卷共6页，15题。全卷满分100分。考试用时75分钟。
★祝考试顺利★
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4.考试结束后请将本试卷和答题卡一并上交。
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，第8～10题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
1.2024年2月29日，国际热核聚变实验堆（ITER）组织与中核集团牵头的中法联合体正式签署真空室模块组装合同，中国将再次为ITER计划顺利推进贡献智慧和力量。下列核反应方程，属于热核反应的是（ ）
A.B.
C.D.
2.如图所示，在水平面上M、N两点固定着两个电荷量相等的正点电荷，A、B为MN上的两点，C、D为MN中垂线上的两点，且到MN中点O的距离相等。下列说法正确的是（ ）
A.沿中垂线从C点到D点电场强度一定先减小后增大
B.沿MN从A点到B点电势先升高后降低
C.将电子在C点释放，电子将在C、D之间做简谐运动
D.将电子沿直线从A点移到O点，再从O点移到C点，电子的电势能一直增加
3.在和的空间分别分布着均匀介质1和均匀介质2。时刻，x轴上的波源S沿y轴方向开始做简谐振动。时刻，x轴上的P点恰好开始振动，波形如图。已知S点横坐标为，P点横坐标为，下列说法正确的是（ ）
A.波由介质1进入介质2周期变小
B.波由介质1进入介质2传播速度不变
C.波源振动的周期为
D.波在介质2中的传播速度为
4.如图是一个既适用于220V，又适用于110V电源的理想变压器，其中两个原线圈完全相同，且允许通过的最大电流均为0.30A。用于220V时，应把两个原线圈串联起来再接电源（B、C相接，再从A、D端引线接电源）；用于110V时，应把两个原线圈并联起来再接电源（A、C相接，B、D相接，再从A、B端引线接电源）。已知副线圈的输出功率为50W，则（ ）
A.用于220V电源时，变压器不能正常使用
B.用于110V电源时，变压器不能正常使用
C.把B、D相接并从A、C端引线接电源，变压器不能正常使用
D.把A、C相接并从B、D端引线接电源，变压器仍能正常使用
5.2023年5月，我国成功发射北斗卫星导航系统第56颗卫星。图（a）是西安卫星测控中心对某卫星的监控画面，图中左侧数值表示纬度，下方数值表示经度，曲线是运行过程中，卫星和地心的连线与地球表面的交点（即卫星在地面上的投影点，称为星下点）的轨迹展开图。该卫星运行的轨道近似为圆轨道，高度低于地球同步卫星轨道，绕行方向如图（b）所示。已知地球自转周期为24小时，地球半径为R，地球同步卫星轨道半径约为6.6R。根据以上信息可以判断（ ）
A.该卫星轨道平面与北纬30°线所在平面重合
B.该卫星运行速度大于第一宇宙速度
C.该卫星运行周期为12小时
D.该卫星轨道半径约为3.3R
6.如图所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个重环，绕过光滑定滑轮的轻绳一端与重环相连，另一端施加拉力F使重环从A点缓慢上升到B点。设杆对重环的弹力大小为，整个装置处于同一竖直平面内，在此过程中（ ）
A.F逐渐增大，逐渐增大
B.F逐渐增大，先减小后增大
C.F先减小后增大，逐渐增大
D.F先减小后增大，先减小后增大
7.如图，某透明介质（折射率）由两个半径分别为2R和R的半球叠合而成，O为二者的球心，OA为与两半球接触面垂直的半径。现有一束细单色光在纸面内从A点以入射角i射入介质，不考虑多次反射，要使折射光能从小半球面射出，则入射角i的最大取值范围是（ ）
A.B.C.D.
8.彩灯串是由几十个额定电压约为6V的小灯泡串联组成，小灯泡的结构如图所示：小灯泡内有一根表面涂有氧化层（导电性能很差）的细金属丝（电阻可忽略）与灯丝并联，正常工作时，细金属丝与灯丝支架不导通；当加上较高电压时，细金属丝的氧化层被击穿，与灯丝支架导通。当某个小灯泡的灯丝熔断时，下列说法正确的是（ ）
A.彩灯串上其他小灯泡仍能发光
B.彩灯串上其他小灯泡不能发光
C.彩灯串上其他小灯泡两端电压均略有增加
D.彩灯串上其他小灯泡两端电压均保持不变
9.如图，电阻不计的固定直角金属导轨AOC的两边，角度为45°的“”形均匀金属杆可绕O'转动，转动过程中金属杆与导轨接触良好。最初“”形金属杆的a段恰好与A端接触，b段恰好与O接触，整个空间存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸而向里的匀强磁场。“”形金属杆从图示位置以恒定角速度ω沿逆时针方向转动45°的过程中（ ）
A.回路中感应电流先沿顺时针方向，后沿逆时针方向
B.穿过回路的磁通量先增大后减小
C.回路中感应电动势的最大值为
D.“”形金属杆a、b两段产生的焦耳热相等
10.如图所示，水平面上放置着半径为R、质量为3m的半圆形槽，AB为槽的水平直径。质量为m的小球自左端槽口A点的正上方距离为R处由静止下落，从A点切入槽内。已知重力加速度大小为g，不计一切摩擦，下列说法正确的是（ ）
A.槽向左运动的最大位移为0.5R
B.小球在槽中运动的最大速度为
C.小球能从B点离开槽，且上升的最大高度小于R
D.若槽固定，小球在槽中运动过程中，重力做功的最大功率为
二、非选择题：本题共5小题，共60分。
11.（7分）
某同学用如图（a）所示的装置探究气体等温变化的规律，空气柱的压强可以通过压力表读出，空气柱的体积即空气柱的长度与横截面积的乘积。整个装置安装在固定架上，把柱塞置于注射器玻璃管的某一刻度处，将橡胶套套在玻璃管的下端，把一段空气柱封闭在玻璃管中，实验中空气柱质量保持不变。
（1）请将下列实验步骤补充完整：
①读出初始状态下空气柱的压强p和空气柱的长度l；
②________（填“缓慢”或“快速”）向上拉或向下压柱塞，待压力表示数稳定后，读出空气柱的压强和空气柱的长度；
③重复步骤②，记录多组数据；
（2）某次实验时，压力表的示数如图（b）所示，则空气柱的压强p＝________Pa；
（3）以p为纵坐标，以________为横坐标，把采集的各组数据在坐标纸上描点，各点位于过原点的同一条直线上，由此得出结论：在实验误差允许范围内，一定质量的气体，在温度不变的情况下，压强与体积成反比。
12.（10分）
某同学用如图（a）所示的电路描绘电动机的伏安特性曲线，并同时测量电源的电动势和内阻。现有实验器材：待测电源、电压表（内阻很大）、电流表（内阻很小）、电阻箱、滑动变阻器、待测电动机M、开关若干、导线若干。
（1）描绘电动机的伏安特性曲线步骤如下：
①断开、、，先将滑动变阻器的滑片P滑到________（填“c”或“d”）端；
②闭合开关，接a，调节滑动变阻器，读出电流表、电压表的示数，将数据记入表格；
③以电动机两端的电压U为纵坐标，以通过电动机的电流I为横坐标，根据数据描点作图，得到电动机的伏安特性曲线如图（b）所示。请简要说明图中OA段为直线的原因：________。
（2）测电源的电动势和内阻步骤如下：
①断开，闭合，接b；
②调节电阻箱，读出相应的阻值和电压表示数；
③多次测量后，以为横坐标，为纵坐标，描点连线，得到图（c），由此可得电源电动势E＝________V，内阻r＝________Ω；（结果均保留2位有效数字）
（3）把上述两个规格相同的电动机串联后接在该电源两端，则其中一个电动机的电功率为________W（结果保留2位有效数字）。
13.（10分）
在滑雪比赛中，某运动员从跳台上的A点以速度与水平方向成角斜向上起跳，落在倾角的斜坡上的B点，着陆时速度方向与斜坡的夹角，如图所示。已知运动员和装备（均可视为质点）总质量，着陆缓冲的时间，着陆缓冲过程运动员不反弹、沿斜坡方向的速度不变，重力加速度大小，不计空气阻力，，，，。求
（1）运动员在空中飞行的时间；
（2）运动员着陆缓冲过程受到的平均支持力大小。
14.（15分）
如图，水平直边界下方存在垂直纸面向里的匀强磁场，O、P、Q为边界上的三个点，一电荷量为q（）的粒子在纸面内以水平向右的速度经过O点正下方M点，分裂成两个质量相等的、带正电的粒子1和粒子2，分裂后两粒子的运动方向与分裂前相同，粒子1从P点离开磁场时、粒子2也恰好从Q点离开磁场。已知，，。不计粒子重力和粒子间的相互作用。
（1）求粒子1、2各自在磁场中运动的半径；
（2）求粒子1所带的电荷量；
（3）若边界上方同时存在磁感应强度大小相同、方向垂直纸面向外的匀强磁场，当粒子2第二次经过边界时，求两粒子之间的距离。
15.（18分）
如图所示，倾角的足够长斜面固定在水平面上，时刻，将物块A、B（均可视为质点）从斜面上相距的两处同时由静止释放。已知A的质量是B的质量的3倍，A、B与斜面之间的动摩擦因数分别为、，A、B之间的碰撞为弹性碰撞，且碰撞时间极短，重力加速度大小，求
（1）A、B发生第一次碰撞后瞬间，A、B的速度大小；
（2）A、B发生第三次碰撞的时刻；
（3）从静止释放到第n次碰撞，A运动的位移。
武汉市2024届高中毕业生四月调研考试
物理试题参考答案及评分参考
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
1.A 2.D 3.D 4.C 5.C 6.B 7.B 8.AC 9.BD 10.AD
二、非选择题：本题共5小题，共60分。
11.（7分）
（1）缓慢（2分）
（2）（3分）
（3）（2分）
12.（10分）
（1）①c（2分）
③电压较小，电动机不转动，可视为纯电阻（2分）
（2）2.0（2分），2.0（2分）
（3）0.25 （0.23～0.27均可）（2分）
13.（10分）
（1）运动员在空中做斜抛运动，根据抛体运动规律
①
②
解得
③
（2）运动员着陆时，由动量定理
④
解得
⑤
评分参考：本题共10分。第（1）问6分，①②③式各2分；第（2）问4分，④⑤式各2分。其他解法正确的同样给分。
14.（15分）
（1）粒子运动轨迹如图。设粒子1运动的半径为，由几何关系得
①
解得
②
设粒子2运动的半径为，由几何关系得
③
解得
④
（2）由几何关系知，粒子1运动时间
⑤
粒子2运动时间
⑥
又
⑦
而
由电荷守恒定律
⑧
解得
⑨
（3）若在边界上方同时存在大小相同、方向垂直直面向外的匀强磁场，粒子1、2将做周期性运动。
粒子2第2次经过边界时，粒子1也经过边界。⑩
粒子1距离O点的距离
⑪
粒子2距离O点的距离
⑫
所以，两个粒子的距离
⑬
解得
⑭
评分参考：本题共15分。第（1）问4分，①②③④式各1分；第（2）问6分，⑤⑥⑦⑧式各1分，⑨式2分；第（3）问5分，⑩⑪⑫⑬⑭式各1分。其他解法正确的同样给分。
15.（18分）
（1）A沿斜面下滑，由牛顿第二定律
①
分析B的受力
②
即B静止在斜面上。
A与B发生第一次碰撞前，由运动学规律
③
A与B发生第一次碰撞，由动量守恒定律和能量守恒定律
④
⑤
解得
⑥
⑦
（2）由（1）可得，A从静止释放后，经过时间与B发生第一次碰撞，有
⑧
B以匀速直线运动，A以初速度，加速度a匀加速直线运动，第二次碰撞前，有
⑨
此时，B以匀速直线运动，A的速度为
A与B发生第二次碰撞，由动量守恒定律和能量守恒定律
⑩
⑪
B以匀速直线运动，A以初速度，加速度a匀加速直线运动，第三次碰撞前，有
⑫
显然，每次碰撞后，B均相对A以初速度、加速度作匀减速直线运动，至下一次碰撞，经过的时间均为0.4s。故A与B发生第3次碰撞后的时刻为
⑬
解得
⑭
（3）从开始至第一次碰撞，
从第一次碰撞至第二次碰撞，
从第二次碰撞至第三次碰撞，
从第三次碰撞至第四次碰撞，
……
从第次碰撞至第n次碰撞，⑮
A从静止释放到第n次碰撞后运动的总位移
⑯
评分参考：本题共18分。第（1）问7分，①②③④⑤⑥⑦式各1分，式2分；第（2）问7分，⑧⑨⑩⑪⑫⑬⑭式各1分；第（3）问4分，⑮⑯式各2分。其他解法正确的同样给分。
说明：图像法亦可。
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