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云南省昆明市师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考物理试题（Word版附解析）
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第Ⅰ卷（选择题，共40分）
注意事项：
1. 答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚。
2. 每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1~6题只有一项符合题目要求；第7~10题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）
1. 关于物体做简谐运动时，下列说法正确的是（ ）
A. 当物体位移减小时，加速度和速度都减小B. 物体加速度方向始终与速度方向相反
C. 物体速度相同时，位移也相同D. 物体加速度方向总是跟物体的位移方向相反
【答案】D
【解析】
【详解】A．质点做简谐运动的加速度为
当物体位移减小时，加速度减小，而物体的加速度方向与速度方向相同，速度增大，故A错误；
B．物体加速度方向与速度方向可能相同、也可能相反，故B错误；
C．做简谐运动的物体物体速度相同时，位移大小相同，位移方向不一定相同，故C错误；
D．物体的位移方向与加速度方向总是相反，故D正确。
故选D。
2. 如图所示，在M、N两点分别固定正、负点电荷，两电荷的电荷量相等。MN连线的中点为O，与MN连线垂直的中垂面上存在两个以O点为圆心的同心圆，两圆上分别有a、b两点，并且a、b、O三点共线。则下列说法正确的是（ ）
A. a、b两点的场强大小可能相等
B. a、b两点的场强方向一定相同
C. a点的电势高于b点电势
D. a、b、O三点中，O点的场强最大，a点的电势最低
【答案】B
【解析】
【详解】C．在M、N两点的等量异种点电荷连线的中垂面是等势面，故a、b，O两点的电势相等，C错误；
ABD．根据等量异种电荷的电场线分布情况可得，在两电荷连线上中点O场强最大，且在中垂面上离O点越远，场强越小，中垂面上各点的场强方向均平行于异种电荷连线指向负电荷，则在题目所给的图中，O点场强最大，a、b两点场强方向相同，a的场强大小小于b的场强大小，B正确，AD错误；
故选B。
3. 如图所示，A、B和C是以AC为直径的半圆弧上的三个点，O为半圆弧的圆心，OB与AC垂直。在A、B、C三处各有一条长直导线垂直纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，电流均垂直平面向里，此时O点的磁感应强度大小为。现保持电流大小不变，仅将A处导线中的电流反向，则O点的磁感应强度大小为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】根据右手螺旋定则可知，A和C在O点的磁感应强度大小相等，方向相反，则O点的磁感应强度大小等于B在O点的磁感应强度大小，可知每根长直导线在O点的磁感应强度大小均为；保持电流大小不变，仅将A处导线中的电流反向，则A和C在O点的磁感应强度大小相等，方向相同，方向由B指向O，大小为
B在O点的磁感应强度方向由O指向C，则O点的磁感应强度大小为
故选A。
4. 如图所示的吹灰球主要用于清理物体表面上的灰尘，例如清除键盘，电路板上的灰尘。使用时将吹灰球尖嘴对准吹灰部位，在极短时间内将球体内的气体挤压出去，达到吹灰目的。现有一容积为V的吹灰球，球体内气体平均密度为，在时间t内将球体内气体全部挤压出去，对清理表面产生的平均作用力大小为F。假设气体从尖嘴处出来的速率相等，气体到达清理表面后速度减为0，则气体被挤出球体时的速率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】对球体内气体使用动量定理可得
气体的质量为
联立解得
故选A。
5. 电子在原子核外绕核做匀速圆周运动，若核外电子绕原子核运动的周期为T，电子的质量为m，电子绕行的线速度为v，只考虑电子和原子核之间的库仑力，则在内（ ）
A. 电子的速度没有发生变化B. 电子的速度的变化量大小为2v
C. 电子的动量变化量大小为D. 原子核对电子作用力的冲量大小为2mv
【答案】C
【解析】
【详解】AB．经过个周期，电子速度方向改变，大小不变，则速度的变化量大小为，故A、B错误；
CD．动量的变化量为，动量的变化量等于合外力的冲量，故C正确，D错误。
6. 如图甲所示，轻质弹簧下端挂一质量为m的小球并处于静止状态。现将小球竖直向上推动距离A后由静止释放并开始计时，小球在竖直方向开始做简谐振动，弹簧弹力与小球运动时间的关系如图乙所示（选竖直向上为正方向），重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A. 小球做简谐运动的周期为B. 小球在时间内下降的高度为
C. 小球的最大加速度为2gD. 弹簧的最大弹性势能为2mgA
【答案】C
【解析】
【详解】A．分析乙图可知小球从上方的最大位移处到下方的最大位移处用时为，所以小球做简谐运动的周期为，故A错误。
B．因为小球从上方最大位移处运动四分之一周期，振动路程为A，在时间内，为，且速度逐渐增加，故小球在时间内下降的高度小于，故B错误。
C．在下方最大位移处，小球受到向上的最大弹力为3mg，则
小球最大加速度为2g，故C正确。
D．小球从上方的最大位移处运动到下方的最大位移处，动能增量为0，弹簧弹性势能增量等于小球重力势能的减小量2mgA，但是初始弹簧具有一定的弹性势能，所以弹簧的最大弹性势能应大于2mgA，故D错误。
故选C。
7. 自耦变压器具有体积小、耗材少、效率高的优点，在不需要初、次级隔离的场合都有应用。如图所示为一理想自耦式变压器，原线圈接瞬时电压为的交变电压，副线圈负载电阻R的阻值恒为。下列说法正确的是（ ）
A. 当电流表的示数为5A时，原副线圈的匝数之比为
B. 当原副线圈匝数之比为时，变压器输出电压约为77.8V
C. 将触头P向上滑动时，电流表的示数增大
D. 当电流表的示数为4A时，原线圈的电流值约为1A
【答案】AC
【解析】
【详解】A．当电流表的示数为5A时，次级电压为
U2=I2R=100V
而原线圈电压
原副线圈的匝数之比为
选项A正确；
B．当原副线圈匝数之比为时，变压器的输出电压约为
选项B错误；
C．将触头P向上滑动时，次级匝数增加，则次级电压变大，次级电流变大，即电流表的示数增大，选项C正确；
D．当电流表的示数为4A时，由功率关系可知
解得原线圈电流值为
I2≈1.45A
选项D错误。
故选AC。
8. 陶瓷作为一种古老而又重要的工艺品，其制作过程中的温度掌控直接影响到陶瓷成品的质量和效果。如图所示是制陶过程中一种监控温度的报警原理图，R为滑动变阻器，用来调节电路警报温度，调节完成后保持触头不动。为定值电阻，为热敏电阻，热敏电阻的阻值随温度的升高而减小，当报警器两端的电压低于设定值时，报警器就会自动报警。针对此电路，下列说法正确的是（ ）
A. 警报器的作用是防止制陶过程中温度过高
B. 当制陶过程中温度升高时，电源的输出效率增加
C. 当制陶过程中温度降低时，定值电阻上消耗的功率减小
D. 如果使报警温度提高，需要将滑动变阻器R的触头向左滑动
【答案】AD
【解析】
【详解】A．因为报警器两端的电压低于设定值时，报警器就会自动报警，即热敏电阻的阻值低于某一阻值时，温度高于某一温度时，警报器会自动报警，故A正确。
B．当温度升高时，外电阻减小，电源的输出效率降低，故B错误。
C．当温度降低时，热敏电阻阻值增大，并联部分两端电压增大，定值电阻上消耗的功率增加，故C错误。
D．如果使报警温度提高，需要在提高温度后，警报器上的警报电压与之前相等，热敏电阻的阻值减小了，则回路的电流要增加，滑动变阻器的阻值要减小，所以滑动触头需要向左滑动，故D正确。
故选AD。
9. 如图所示，阻值不计的光滑金属导轨在竖直面上平行固定放置，导轨间距，下端通过导线并联两个完全相同的灯泡，灯泡的阻值恒为。在矩形区域MNQP内有垂直平面向外的匀强磁场，磁感应强度B的大小为1T，MN与PQ之间的距离，长度长于导轨间距的金属棒质量为0.2kg，从距MN上方处无初速度地紧贴导轨向下运动，经MN后进入磁场区域。已知金属棒离开磁场之前，速度已达到稳定，并且金属棒接入回路的阻值，金属棒在运动过程中与导轨接触良好且始终垂直，不计空气阻力，重力加速度取。则下列说法正确的是（ ）
A. 金属棒刚经过MN进入磁场时，流过金属棒的电流大小为1A
B. 金属棒经PQ离开磁场时速度大小为5m/s
C. 若金属棒从MN到PQ用时为0.25s，流经上的电荷量为0.15C
D. 整个过程，灯泡上产生的焦耳热为0.9J
【答案】BC
【解析】
【详解】A．金属棒刚进入磁场时
瞬间的感应电动势为
回路的总电阻
所以瞬间的感应电流
解得
故A错误；
B．因为金属棒离开磁场之前，速度已达到稳定，故离开磁场时
此时
解得
故B正确；
C．金属棒从MN到PQ过程中，根据动量定理可知
并且
流过灯泡上的电荷量等于
故C正确；
D．金属棒经过磁场区域过程，由能量守恒可得
灯泡上产生的焦耳热
故D错误。
故选BC。
10. 如图甲所示，滑块B静止在光滑的水平面上，滑块的左侧面为光滑圆弧面，圆弧面底部与水平面相切。一质量为m的小球A以速度向右运动，小球与滑块在整个相互作用的过程中，两者水平方向的速度大小与时间t之间的关系如图乙所示，若小球全程未能冲出滑块的顶端，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A. 滑块B的质量为小球A质量的2倍
B. 小球A能够到达的最大高度为
C. 最终小球离开滑块时，两者的相对速度大小为
D. 在时间内，滑块对小球做的负功大小为
【答案】CD
【解析】
【详解】A．根据动量守恒定律，小球和滑块水平方向动量守恒
解得
滑块B的质量为小球A质量的一半，故A错误；
B．当两者水平方向速度相等时，小球A到达了最大高度，根据机械能守恒可知
解得
故B错误；
C．在时刻小球和滑块分离，系统在0时刻和时刻，系统的动量守恒
动能守恒
解得
，
故两者的相对速度大小为，故C正确；
D．在时间内，对小球使用动能定理有
解得
故D正确。
故选CD。
第Ⅱ卷（非选择题，共60分）
注意事项：
第Ⅱ卷用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效。
二、填空、实验题（本大题共2小题，共18分）
11. 某学习小组在实验室测量一块电池的电动势E和内阻r。为了能较准确地测量，该小组利用图甲所示电路进行实验，单刀双掷开关先后与1、2连接，调节R的阻值，得到多组电压和电流的数据，根据实验记录的数据绘制了两条图线，如图乙所示。图像为单刀双掷开关打到1上时的图像，图像为单刀双掷开关打到2上时的图像。
（1）本实验中，单刀双掷开关打到1或者2上时均会出现系统误差，打到2上时产生系统误差的主要原因是____________。
（2）小组同学在图乙中绘制出了两条图线用来表示电源的真实图像，电源的真实图像应该为图乙中______（填“Ⅰ”或“Ⅱ”）图像，电源的电动势______（填“”或“”）。
（3）小组内一同学进一步分析发现，如果实验数据测量无误，根据图像可以计算得电流表和电压表的阻值，其中电流表内阻的表达式______（用“”“”“”或“”中的符号表示）。
【答案】（1）电压表的分流
（2） ①. Ⅱ ②.
（3）
【解析】
【小问1详解】
接2时，电流表测通过滑动变阻器的电流，不包括电压表的电流，所以出现系统误差的主要原因是电压表的分流效应。
【小问2详解】
[1][2]接1时，所测电动势为电流表与电源串联后整体的等效电源的电动势，即接1时的电动势的测量值等于真实值；另一方面由于接2时，当电路短路时，电压表没有分流，即此时的电流的测量值与真实值相等。结合上述可知，电源的真实的图线是Ⅱ，故电源的电动势为。
【小问3详解】
接1时，所测内阻为电源和电流表的整体的等效内阻
再由（2）可知电源的真实内阻
所以电流表的内阻
12. 某学习小组采用图甲所示装置验证滑块碰撞过程中的动量守恒。
（1）在碰撞实验开始之前，用天平测出滑块A、B（含遮光条）的质量为、，还测出滑块A、B上的遮光条宽度d相同，如图乙所示遮光条宽度______mm。
（2）接通气源后，导轨右侧放滑块A并推动滑块A，滑块A通过两个光电门时数字毫秒计记录下滑块A的挡光时间分别为0.04s、0.05s，可调节Q使轨道右端______（填“升高”或“降低”）一些，直至滑块通过两个光电门时数字毫秒计显示的时间相等，说明气垫导轨已经调节水平。
（3）将气垫导轨调整为水平后，把滑块A和滑块B放置在图中的位置上，开始碰撞实验：给滑块A一个向左的初速度，滑块A与静止的B发生碰撞，数字毫秒计记录下滑块A先后两次通过光电门1的遮光时间为和，滑块B通过光电门2的遮光时间为，实验中两滑块的质量应满足______（填“＞”“＜”或“＝”）。若滑块A、B碰撞过程动量守恒，以向左为正方向，满足表达式______（用、、、及中的符号表示）。
【答案】（1）5.20
（2）升高 （3） ①. ②.
【解析】
【小问1详解】
由图乙可知，游标卡尺的游标尺是20分度的，游标尺的第4刻度线与主尺上某刻度线对齐，则游标卡尺的读数为
【小问2详解】
滑块从轨道右端向左运动，滑块通过光电门1的时间小于通过光电门2的时间，说明滑块做减速运动，可知导轨左高右低，为使导轨水平，可调节Q使轨道右端升高。
【小问3详解】
[1]滑块A先后两次通过光电门1，说明滑块A与滑块B相碰后会反弹回来，所以有。
[2]以向左为正方向，滑块A碰撞前的速度为
碰撞后的速度大小为
方向向右。滑块B碰撞后的速度为
若滑块A、B碰撞过程动量守恒，满足的表达式
整理可得
三、计算题（本大题共3小题，共42分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案不能得分。有数据计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
13. 如图所示，在光滑水平桌面上有一轻质橡皮筋，橡皮筋一端固定在O点，另一端穿过固定在点的光滑圆环，与一小球相连。小球套在水平放置的光滑固定细杆上，小球内径略大于细杆直径。已知O、、三点共线且垂直于细杆，橡皮筋的原长恰好等于O、之间的距离，橡皮筋的劲度系数为k。现在将小球从点拉至距离点L的P点后由静止释放，经过时间小球第一次经过点，不计空气阻力，橡皮筋始终在弹性限度内。
（1）试说明小球的运动为简谐运动；
（2）设沿指向P方向为正，写出小球的振动方程。
【答案】（1）见解析；（2）
【解析】
【详解】（1）对小球进行受力分析可知，小球受到的合力沿细杆指向点，设，
则合力大小
其中为偏离的位移大小；并且合力的方向与偏离的位移方向相反，设偏离的位移大小为x，则小球受到的合力满足
故小球的运动为简谐运动
（2）小球初始为正向的最大位移L，所以
又因为小球做简谐运动的周期为，所以
小球的振动方程
14. 如图所示，在竖直平面内存在以O为圆心，MN为直径，半径为R的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直平面向里。在直径MN正上方存在一挡板，在挡板和圆形磁场之间区域存在竖直向下的匀强电场。在M点存在一粒子发射源，以速度大小为向匀强磁场内发射大量质量为m、电荷量为的带电粒子束，发射方向在与直径MN成的上下范围内（即发射张角为）。带电粒子经磁场偏转后进入电场，已知磁感应强度，电场强度与酸感应强度之间满足，忽略带电粒子之间的相互作用，且磁场和电场边界理想，不计带电粒子重力，粒子电荷量始终不变。求：
（1）若沿MN方向射入磁场的粒子恰好可以打到挡板上，则MN与挡板之间的距离；
（2）（1）中带电粒子在电场和磁场中运动的时间。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）带电粒子在磁场中运动时
解得
分析可知，当带电粒子沿MN方向射入磁场时，沿垂直MN的半径方向进入电场。
由动能定理得
解得
此时MN与挡板之间的间距
（2）分析可知粒子在磁场中的运动时间为半个周期，即
且
在电场中由动量定理有
带电粒子在电场和磁场中运动的时间
解得
15. 如图所示，水平地面上有一固定光滑的四分之一圆弧轨道，圆弧半径为，紧挨着圆弧轨道右侧有一质量为的小车B，小车与水平地面间无摩擦，小车左端和圆弧轨道末端等高但不粘连，最右边有一固定的竖直挡板。现将一质量为的滑块（可视为质点）A从轨道顶端由静止滑下后滑上小车，小车与挡板碰撞时间极短，每次碰撞后小车速度反向，速度大小减小为碰撞前速度大小的。已知滑块A与小车的上表面间的动摩擦因数为，滑块A和小车B与挡板第1次碰撞时已达到共速，在整个过程中滑块A未从小车上滑落，重力加速度取。求：
（1）滑块A滑到四分之一圆弧轨道底端时，对圆弧轨道的压力大小；
（2）滑块A和小车B与挡板第一次碰撞前因摩擦而产生的热量；
（3）小车B与墙壁第1次碰撞后到最终停下的过程中，小车B运动的总路程。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）滑块在圆弧轨道上运动过程机械能守恒
在圆弧轨道的底端
再根据牛顿第三定律
解得
（2）小车和滑块相互作用到与弹性挡板第一次发生碰撞过程，动量守恒
此过程中损失的动能为
损失的动能转化为了摩擦产生的热量
解得
（3）小车与挡板发生第1次碰撞后，速度方向反向，速度大小变为原来的，即，小车受到滑块对其的摩擦力产生加速度，根据牛顿第二定律
小车向左减速为0的位移大小
小车在第1次与挡板碰撞后到与挡板发生第2次碰撞前，系统动量守恒达到共速，
根据动量守恒
小车向右加速到的位移大小
即小车与滑块第2次共速时恰好与挡板发生第2次碰撞，且小车向左减速和向右加速位移大小相等。故小车在与挡板发生第1次碰撞后到第2次碰撞前，小车的路程
同理：小车与滑块第3次共速时恰好与挡板发生第3次碰撞，且小车向左减速和向右加速的位移大小相等
综上所述，小车B与墙壁第1次碰撞后最到终停下的过程
，
解得
第Ⅰ卷（选择题，共40分）
注意事项：
1. 答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚。
2. 每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1~6题只有一项符合题目要求；第7~10题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）
1. 关于物体做简谐运动时，下列说法正确的是（ ）
A. 当物体位移减小时，加速度和速度都减小B. 物体加速度方向始终与速度方向相反
C. 物体速度相同时，位移也相同D. 物体加速度方向总是跟物体的位移方向相反
【答案】D
【解析】
【详解】A．质点做简谐运动的加速度为
当物体位移减小时，加速度减小，而物体的加速度方向与速度方向相同，速度增大，故A错误；
B．物体加速度方向与速度方向可能相同、也可能相反，故B错误；
C．做简谐运动的物体物体速度相同时，位移大小相同，位移方向不一定相同，故C错误；
D．物体的位移方向与加速度方向总是相反，故D正确。
故选D。
2. 如图所示，在M、N两点分别固定正、负点电荷，两电荷的电荷量相等。MN连线的中点为O，与MN连线垂直的中垂面上存在两个以O点为圆心的同心圆，两圆上分别有a、b两点，并且a、b、O三点共线。则下列说法正确的是（ ）
A. a、b两点的场强大小可能相等
B. a、b两点的场强方向一定相同
C. a点的电势高于b点电势
D. a、b、O三点中，O点的场强最大，a点的电势最低
【答案】B
【解析】
【详解】C．在M、N两点的等量异种点电荷连线的中垂面是等势面，故a、b，O两点的电势相等，C错误；
ABD．根据等量异种电荷的电场线分布情况可得，在两电荷连线上中点O场强最大，且在中垂面上离O点越远，场强越小，中垂面上各点的场强方向均平行于异种电荷连线指向负电荷，则在题目所给的图中，O点场强最大，a、b两点场强方向相同，a的场强大小小于b的场强大小，B正确，AD错误；
故选B。
3. 如图所示，A、B和C是以AC为直径的半圆弧上的三个点，O为半圆弧的圆心，OB与AC垂直。在A、B、C三处各有一条长直导线垂直纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，电流均垂直平面向里，此时O点的磁感应强度大小为。现保持电流大小不变，仅将A处导线中的电流反向，则O点的磁感应强度大小为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】根据右手螺旋定则可知，A和C在O点的磁感应强度大小相等，方向相反，则O点的磁感应强度大小等于B在O点的磁感应强度大小，可知每根长直导线在O点的磁感应强度大小均为；保持电流大小不变，仅将A处导线中的电流反向，则A和C在O点的磁感应强度大小相等，方向相同，方向由B指向O，大小为
B在O点的磁感应强度方向由O指向C，则O点的磁感应强度大小为
故选A。
4. 如图所示的吹灰球主要用于清理物体表面上的灰尘，例如清除键盘，电路板上的灰尘。使用时将吹灰球尖嘴对准吹灰部位，在极短时间内将球体内的气体挤压出去，达到吹灰目的。现有一容积为V的吹灰球，球体内气体平均密度为，在时间t内将球体内气体全部挤压出去，对清理表面产生的平均作用力大小为F。假设气体从尖嘴处出来的速率相等，气体到达清理表面后速度减为0，则气体被挤出球体时的速率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】对球体内气体使用动量定理可得
气体的质量为
联立解得
故选A。
5. 电子在原子核外绕核做匀速圆周运动，若核外电子绕原子核运动的周期为T，电子的质量为m，电子绕行的线速度为v，只考虑电子和原子核之间的库仑力，则在内（ ）
A. 电子的速度没有发生变化B. 电子的速度的变化量大小为2v
C. 电子的动量变化量大小为D. 原子核对电子作用力的冲量大小为2mv
【答案】C
【解析】
【详解】AB．经过个周期，电子速度方向改变，大小不变，则速度的变化量大小为，故A、B错误；
CD．动量的变化量为，动量的变化量等于合外力的冲量，故C正确，D错误。
6. 如图甲所示，轻质弹簧下端挂一质量为m的小球并处于静止状态。现将小球竖直向上推动距离A后由静止释放并开始计时，小球在竖直方向开始做简谐振动，弹簧弹力与小球运动时间的关系如图乙所示（选竖直向上为正方向），重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A. 小球做简谐运动的周期为B. 小球在时间内下降的高度为
C. 小球的最大加速度为2gD. 弹簧的最大弹性势能为2mgA
【答案】C
【解析】
【详解】A．分析乙图可知小球从上方的最大位移处到下方的最大位移处用时为，所以小球做简谐运动的周期为，故A错误。
B．因为小球从上方最大位移处运动四分之一周期，振动路程为A，在时间内，为，且速度逐渐增加，故小球在时间内下降的高度小于，故B错误。
C．在下方最大位移处，小球受到向上的最大弹力为3mg，则
小球最大加速度为2g，故C正确。
D．小球从上方的最大位移处运动到下方的最大位移处，动能增量为0，弹簧弹性势能增量等于小球重力势能的减小量2mgA，但是初始弹簧具有一定的弹性势能，所以弹簧的最大弹性势能应大于2mgA，故D错误。
故选C。
7. 自耦变压器具有体积小、耗材少、效率高的优点，在不需要初、次级隔离的场合都有应用。如图所示为一理想自耦式变压器，原线圈接瞬时电压为的交变电压，副线圈负载电阻R的阻值恒为。下列说法正确的是（ ）
A. 当电流表的示数为5A时，原副线圈的匝数之比为
B. 当原副线圈匝数之比为时，变压器输出电压约为77.8V
C. 将触头P向上滑动时，电流表的示数增大
D. 当电流表的示数为4A时，原线圈的电流值约为1A
【答案】AC
【解析】
【详解】A．当电流表的示数为5A时，次级电压为
U2=I2R=100V
而原线圈电压
原副线圈的匝数之比为
选项A正确；
B．当原副线圈匝数之比为时，变压器的输出电压约为
选项B错误；
C．将触头P向上滑动时，次级匝数增加，则次级电压变大，次级电流变大，即电流表的示数增大，选项C正确；
D．当电流表的示数为4A时，由功率关系可知
解得原线圈电流值为
I2≈1.45A
选项D错误。
故选AC。
8. 陶瓷作为一种古老而又重要的工艺品，其制作过程中的温度掌控直接影响到陶瓷成品的质量和效果。如图所示是制陶过程中一种监控温度的报警原理图，R为滑动变阻器，用来调节电路警报温度，调节完成后保持触头不动。为定值电阻，为热敏电阻，热敏电阻的阻值随温度的升高而减小，当报警器两端的电压低于设定值时，报警器就会自动报警。针对此电路，下列说法正确的是（ ）
A. 警报器的作用是防止制陶过程中温度过高
B. 当制陶过程中温度升高时，电源的输出效率增加
C. 当制陶过程中温度降低时，定值电阻上消耗的功率减小
D. 如果使报警温度提高，需要将滑动变阻器R的触头向左滑动
【答案】AD
【解析】
【详解】A．因为报警器两端的电压低于设定值时，报警器就会自动报警，即热敏电阻的阻值低于某一阻值时，温度高于某一温度时，警报器会自动报警，故A正确。
B．当温度升高时，外电阻减小，电源的输出效率降低，故B错误。
C．当温度降低时，热敏电阻阻值增大，并联部分两端电压增大，定值电阻上消耗的功率增加，故C错误。
D．如果使报警温度提高，需要在提高温度后，警报器上的警报电压与之前相等，热敏电阻的阻值减小了，则回路的电流要增加，滑动变阻器的阻值要减小，所以滑动触头需要向左滑动，故D正确。
故选AD。
9. 如图所示，阻值不计的光滑金属导轨在竖直面上平行固定放置，导轨间距，下端通过导线并联两个完全相同的灯泡，灯泡的阻值恒为。在矩形区域MNQP内有垂直平面向外的匀强磁场，磁感应强度B的大小为1T，MN与PQ之间的距离，长度长于导轨间距的金属棒质量为0.2kg，从距MN上方处无初速度地紧贴导轨向下运动，经MN后进入磁场区域。已知金属棒离开磁场之前，速度已达到稳定，并且金属棒接入回路的阻值，金属棒在运动过程中与导轨接触良好且始终垂直，不计空气阻力，重力加速度取。则下列说法正确的是（ ）
A. 金属棒刚经过MN进入磁场时，流过金属棒的电流大小为1A
B. 金属棒经PQ离开磁场时速度大小为5m/s
C. 若金属棒从MN到PQ用时为0.25s，流经上的电荷量为0.15C
D. 整个过程，灯泡上产生的焦耳热为0.9J
【答案】BC
【解析】
【详解】A．金属棒刚进入磁场时
瞬间的感应电动势为
回路的总电阻
所以瞬间的感应电流
解得
故A错误；
B．因为金属棒离开磁场之前，速度已达到稳定，故离开磁场时
此时
解得
故B正确；
C．金属棒从MN到PQ过程中，根据动量定理可知
并且
流过灯泡上的电荷量等于
故C正确；
D．金属棒经过磁场区域过程，由能量守恒可得
灯泡上产生的焦耳热
故D错误。
故选BC。
10. 如图甲所示，滑块B静止在光滑的水平面上，滑块的左侧面为光滑圆弧面，圆弧面底部与水平面相切。一质量为m的小球A以速度向右运动，小球与滑块在整个相互作用的过程中，两者水平方向的速度大小与时间t之间的关系如图乙所示，若小球全程未能冲出滑块的顶端，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A. 滑块B的质量为小球A质量的2倍
B. 小球A能够到达的最大高度为
C. 最终小球离开滑块时，两者的相对速度大小为
D. 在时间内，滑块对小球做的负功大小为
【答案】CD
【解析】
【详解】A．根据动量守恒定律，小球和滑块水平方向动量守恒
解得
滑块B的质量为小球A质量的一半，故A错误；
B．当两者水平方向速度相等时，小球A到达了最大高度，根据机械能守恒可知
解得
故B错误；
C．在时刻小球和滑块分离，系统在0时刻和时刻，系统的动量守恒
动能守恒
解得
，
故两者的相对速度大小为，故C正确；
D．在时间内，对小球使用动能定理有
解得
故D正确。
故选CD。
第Ⅱ卷（非选择题，共60分）
注意事项：
第Ⅱ卷用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效。
二、填空、实验题（本大题共2小题，共18分）
11. 某学习小组在实验室测量一块电池的电动势E和内阻r。为了能较准确地测量，该小组利用图甲所示电路进行实验，单刀双掷开关先后与1、2连接，调节R的阻值，得到多组电压和电流的数据，根据实验记录的数据绘制了两条图线，如图乙所示。图像为单刀双掷开关打到1上时的图像，图像为单刀双掷开关打到2上时的图像。
（1）本实验中，单刀双掷开关打到1或者2上时均会出现系统误差，打到2上时产生系统误差的主要原因是____________。
（2）小组同学在图乙中绘制出了两条图线用来表示电源的真实图像，电源的真实图像应该为图乙中______（填“Ⅰ”或“Ⅱ”）图像，电源的电动势______（填“”或“”）。
（3）小组内一同学进一步分析发现，如果实验数据测量无误，根据图像可以计算得电流表和电压表的阻值，其中电流表内阻的表达式______（用“”“”“”或“”中的符号表示）。
【答案】（1）电压表的分流
（2） ①. Ⅱ ②.
（3）
【解析】
【小问1详解】
接2时，电流表测通过滑动变阻器的电流，不包括电压表的电流，所以出现系统误差的主要原因是电压表的分流效应。
【小问2详解】
[1][2]接1时，所测电动势为电流表与电源串联后整体的等效电源的电动势，即接1时的电动势的测量值等于真实值；另一方面由于接2时，当电路短路时，电压表没有分流，即此时的电流的测量值与真实值相等。结合上述可知，电源的真实的图线是Ⅱ，故电源的电动势为。
【小问3详解】
接1时，所测内阻为电源和电流表的整体的等效内阻
再由（2）可知电源的真实内阻
所以电流表的内阻
12. 某学习小组采用图甲所示装置验证滑块碰撞过程中的动量守恒。
（1）在碰撞实验开始之前，用天平测出滑块A、B（含遮光条）的质量为、，还测出滑块A、B上的遮光条宽度d相同，如图乙所示遮光条宽度______mm。
（2）接通气源后，导轨右侧放滑块A并推动滑块A，滑块A通过两个光电门时数字毫秒计记录下滑块A的挡光时间分别为0.04s、0.05s，可调节Q使轨道右端______（填“升高”或“降低”）一些，直至滑块通过两个光电门时数字毫秒计显示的时间相等，说明气垫导轨已经调节水平。
（3）将气垫导轨调整为水平后，把滑块A和滑块B放置在图中的位置上，开始碰撞实验：给滑块A一个向左的初速度，滑块A与静止的B发生碰撞，数字毫秒计记录下滑块A先后两次通过光电门1的遮光时间为和，滑块B通过光电门2的遮光时间为，实验中两滑块的质量应满足______（填“＞”“＜”或“＝”）。若滑块A、B碰撞过程动量守恒，以向左为正方向，满足表达式______（用、、、及中的符号表示）。
【答案】（1）5.20
（2）升高 （3） ①. ②.
【解析】
【小问1详解】
由图乙可知，游标卡尺的游标尺是20分度的，游标尺的第4刻度线与主尺上某刻度线对齐，则游标卡尺的读数为
【小问2详解】
滑块从轨道右端向左运动，滑块通过光电门1的时间小于通过光电门2的时间，说明滑块做减速运动，可知导轨左高右低，为使导轨水平，可调节Q使轨道右端升高。
【小问3详解】
[1]滑块A先后两次通过光电门1，说明滑块A与滑块B相碰后会反弹回来，所以有。
[2]以向左为正方向，滑块A碰撞前的速度为
碰撞后的速度大小为
方向向右。滑块B碰撞后的速度为
若滑块A、B碰撞过程动量守恒，满足的表达式
整理可得
三、计算题（本大题共3小题，共42分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案不能得分。有数据计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
13. 如图所示，在光滑水平桌面上有一轻质橡皮筋，橡皮筋一端固定在O点，另一端穿过固定在点的光滑圆环，与一小球相连。小球套在水平放置的光滑固定细杆上，小球内径略大于细杆直径。已知O、、三点共线且垂直于细杆，橡皮筋的原长恰好等于O、之间的距离，橡皮筋的劲度系数为k。现在将小球从点拉至距离点L的P点后由静止释放，经过时间小球第一次经过点，不计空气阻力，橡皮筋始终在弹性限度内。
（1）试说明小球的运动为简谐运动；
（2）设沿指向P方向为正，写出小球的振动方程。
【答案】（1）见解析；（2）
【解析】
【详解】（1）对小球进行受力分析可知，小球受到的合力沿细杆指向点，设，
则合力大小
其中为偏离的位移大小；并且合力的方向与偏离的位移方向相反，设偏离的位移大小为x，则小球受到的合力满足
故小球的运动为简谐运动
（2）小球初始为正向的最大位移L，所以
又因为小球做简谐运动的周期为，所以
小球的振动方程
14. 如图所示，在竖直平面内存在以O为圆心，MN为直径，半径为R的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直平面向里。在直径MN正上方存在一挡板，在挡板和圆形磁场之间区域存在竖直向下的匀强电场。在M点存在一粒子发射源，以速度大小为向匀强磁场内发射大量质量为m、电荷量为的带电粒子束，发射方向在与直径MN成的上下范围内（即发射张角为）。带电粒子经磁场偏转后进入电场，已知磁感应强度，电场强度与酸感应强度之间满足，忽略带电粒子之间的相互作用，且磁场和电场边界理想，不计带电粒子重力，粒子电荷量始终不变。求：
（1）若沿MN方向射入磁场的粒子恰好可以打到挡板上，则MN与挡板之间的距离；
（2）（1）中带电粒子在电场和磁场中运动的时间。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）带电粒子在磁场中运动时
解得
分析可知，当带电粒子沿MN方向射入磁场时，沿垂直MN的半径方向进入电场。
由动能定理得
解得
此时MN与挡板之间的间距
（2）分析可知粒子在磁场中的运动时间为半个周期，即
且
在电场中由动量定理有
带电粒子在电场和磁场中运动的时间
解得
15. 如图所示，水平地面上有一固定光滑的四分之一圆弧轨道，圆弧半径为，紧挨着圆弧轨道右侧有一质量为的小车B，小车与水平地面间无摩擦，小车左端和圆弧轨道末端等高但不粘连，最右边有一固定的竖直挡板。现将一质量为的滑块（可视为质点）A从轨道顶端由静止滑下后滑上小车，小车与挡板碰撞时间极短，每次碰撞后小车速度反向，速度大小减小为碰撞前速度大小的。已知滑块A与小车的上表面间的动摩擦因数为，滑块A和小车B与挡板第1次碰撞时已达到共速，在整个过程中滑块A未从小车上滑落，重力加速度取。求：
（1）滑块A滑到四分之一圆弧轨道底端时，对圆弧轨道的压力大小；
（2）滑块A和小车B与挡板第一次碰撞前因摩擦而产生的热量；
（3）小车B与墙壁第1次碰撞后到最终停下的过程中，小车B运动的总路程。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）滑块在圆弧轨道上运动过程机械能守恒
在圆弧轨道的底端
再根据牛顿第三定律
解得
（2）小车和滑块相互作用到与弹性挡板第一次发生碰撞过程，动量守恒
此过程中损失的动能为
损失的动能转化为了摩擦产生的热量
解得
（3）小车与挡板发生第1次碰撞后，速度方向反向，速度大小变为原来的，即，小车受到滑块对其的摩擦力产生加速度，根据牛顿第二定律
小车向左减速为0的位移大小
小车在第1次与挡板碰撞后到与挡板发生第2次碰撞前，系统动量守恒达到共速，
根据动量守恒
小车向右加速到的位移大小
即小车与滑块第2次共速时恰好与挡板发生第2次碰撞，且小车向左减速和向右加速位移大小相等。故小车在与挡板发生第1次碰撞后到第2次碰撞前，小车的路程
同理：小车与滑块第3次共速时恰好与挡板发生第3次碰撞，且小车向左减速和向右加速的位移大小相等
综上所述，小车B与墙壁第1次碰撞后最到终停下的过程
，
解得
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