2021-2022学年广东省广州市海珠区五年级（下）第二次月考数学试卷

这是一份2021-2022学年广东省广州市海珠区五年级（下）第二次月考数学试卷，共15页。试卷主要包含了填空，选择题，求下面图形的表面积和体积，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．长方体相对的面的面积 ， 的棱的长度相等。
2．在横线上填上适当的单位。
一块橡皮的体积约是8 ；
一瓶眼药水有25 ；
一个水壶的容积约是1.7 ；
一个货柜集装箱的体积约是54 。
3．
4．一个正方体的底面积是5cm2，它的表面积是 cm2。
5．一个长方体的底面积是Scm2，高是hcm，用含有字母的式子表示这个长方体的体积是 cm3。
6．图中玻璃球的体积是 cm3。
7．如图，由棱长1cm的小正方体摆成一个大正方体，这个大正方体的棱长是 cm，棱长总和是 cm，每个面的面积是 cm2。
8．一个长方体水箱的容积是12L，这个水箱的底面是一个边长为20cm的正方形，水箱的高是 cm。
9．一根长方体木料，正好可以锯成两个同样的正方体，这时表面积增加了50cm2，这根长方体木料原来的表面积是 cm2。
二、选择题：把正确答案的序号填在括号里。（共10小题，每小题2分，共20分）
10．993的计算结果与（ ）相等。
A．99×3B．99×99×99C．99÷3
11．一个水桶正好能装18升的水，那么这个水桶的（ ）是18升。
A．体积B．质量C．容积
12．如图，每个小正方体的体积1cm3，那么大长方体的体积是（ ）cm3。
A．45B．30C．24
13．下图中第（ ）个图形不能围成。
A．B．
C．
14．如图，计算出石块的体积是（ ）cm3。
A．600B．200C．800
15．一盒标有“净含量500mL”的长方体盒装牛奶，量得外包装长8cm，宽5cm，高12cm。根据以上数据，你认为这盒牛奶的净含量标注（ ）
A．比真实的容积小。B．和真实的容积一样。
C．比真实的容积大。
16．下面说法正确的是（ ）
A．把一块长方体橡皮泥捏成正方体，体积不变。
B．一个蓄水池的占地面积约为20cm2。
C．计算制作一个带盖的长方体鱼缸需要多少玻璃，就是求这个鱼缸的体积。
17．如图，把一个长9cm、宽5cm、高2cm的长方体切成两个小长方体，第（ ）种切法表面积会增加90cm2。
A．B．C．
18．把一个长5dm、宽4dm、高3dm的长方体木块削成一个最大的正方体木块，这个正方体木块的体积是（ ）dm3。
A．27B．64C．125
19．张叔叔要做一个长方体的木盒子，已经准备了4块长方形木板（如图），还需要配两块（ ）的木板适合。
A．长4dm、宽4dmB．长5dm、宽4dm
C．长6dm、宽5dm
三、求下面图形的表面积和体积。（单位：cm）（共1小题，共12分）
20．（1）
（2）
四、解决问题。（共5小题，共38分）
21．（12分）只列式不计算。
（1）一种长方体帆布收纳箱，里面配了一个与收纳箱长、宽、高完全相同的金属支架，如图。
①制作这个收纳箱至少需要帆布多少平方分米？
②焊制收纳箱内的金属支架需要多少分米长的金属条？
③这个收纳箱的容积是多少立方分米？（帆布的厚度忽略不计）
（2）一个封闭的长方体容器，长、宽、高分别是10cm、10cm和15cm，里面装着水，如果把容器侧放（如图），现在水面的高度是多少厘米？设：现在水面的高度是x厘米。列方程得：
22．（6分）如图，一个水槽长1.2m，宽0.5m，高0.9m，四周和地面都用大理石砌成，制作这个水槽至少需要多少平方米的大理石料？
23．（8分）学校在植物角的空地上用砖和水泥砌了一个高0.6m的长方体花坛．从外面量长6m，宽4m，从里面量长5m，宽3m（如图）．
（1）花坛中填入7.5m3的土，土的厚度是多少？
（2）在花坛的上面（水泥部分）和外围一周贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
24．（6分）一个长方体无盖的玻璃鱼缸（如图）。从鱼缸里面量得长60cm，宽45cm，高40cm。把水草和小鱼放入鱼缸后现在的水面高度是35cm，如果再放入体积10dm3的石块，水会溢出来吗？请说明理由。
25．（6分）李伯伯家做了一个长方体粮仓，从里面量底面积是3.2m2，高是2.5m。如果每立方米的稻谷重600kg，那么这个粮仓可以装稻谷多少千克？
2021-2022学年广东省广州市海珠区五年级（下）第二次月考数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空。（每题0分）
1．【分析】长方体的特征是：它有12条棱，分为3组，每组相对的（互相平行的）4条棱的长度相等；有6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等，据此解答即可。
【解答】解：长方体相对的面的面积相等，互相平行的棱的长度相等。
故答案为：相等，互相平行。
【点评】此题考查了长方体的特征，结合题意分析解答即可。
2．【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。
【解答】解：
一块橡皮的体积约是8立方厘米；
一瓶眼药水有25毫升；
一个水壶的容积约是1.7升；
一个货柜集装箱的体积约是54立方米。
故答案为：立方厘米，毫升，升，立方米。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
3．【分析】立方厘米与毫升是同一级单位，二者互化数值不变。
高级单位升化低级单位毫升乘进率1000。
立方分米与升是同一级单位，二者互化数值不变；高级单位升化低级单位毫升乘进率1000。
低级单位立方厘米化高级单位立方分米除以进率1000；立方分米与升是同一级单位，二者互化数值不变。
【解答】解：
故答案为：32；7500；6.4，6400；0.873，0.873。
【点评】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻单位之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。
4．【分析】正方体6个面是完全一样的正方形，根据正方体的表面积公式S＝6a2直接计算。
【解答】解：5×6＝30（cm2）
故答案为：30。
【点评】本题考查了正方体表面积的计算，需明确正方体6个面是完全一样的正方形。
5．【分析】长方体体积＝底面积×高，据此解答即可。
【解答】解：长方体体积：S×h
＝Sh（立方厘米）
故答案为：Sh。
【点评】解答此题的关键是长方体的体积计算公式。
6．【分析】通过观察图片可知，放入玻璃球前容器内水的体积是800毫升，放入玻璃球后水与玻璃球的体积和是1000毫升，根据减法的意义，用减法解答。
【解答】解：1000﹣800＝200（毫升）
200毫升＝200立方厘米
答：玻璃球的体积是200立方厘米。
故答案为：200。
【点评】此题考查的目的是理解掌握特殊物体体积的测量方法及应用。
7．【分析】根据题意，由棱长1cm的小正方体摆成一个大正方体，这个大正方体的棱长是2cm，根据正方体的棱长总和＝棱长×12，正方体每个面的面积＝棱长×棱长，解答即可。
【解答】解：1×2＝2（厘米）
2×12＝24（厘米）
2×2＝4（平方厘米）
答：这个大正方体的棱长是2厘米，棱长总和是24厘米，每个面的面积是4平方厘米。
故答案为：2；24；4。
【点评】本题考查了立体图形的切拼知识，结合正方体的特征解答即可。
8．【分析】根据长方体的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，把数据代入公式解答即可。
【解答】解：12升＝12000立方厘米
12000÷（20×20）
＝12000÷400
＝30（厘米）
答：水箱的高是30厘米。
故答案为：30。
【点评】此题主要考查长方体的容积（体积）公式的灵活运用，注意：容积单位与体积之间的换算。
9．【分析】由题意可知：将一个底面是正方形的长方体分成两个完全一样的正方体，增加了长方体的两个底面，于是即可求出每个底面的面积，而原来长方体的表面积是（12﹣2）个面组成，所以用长方体的底面积乘（12﹣2），即可求出表面积，据此解答即可。
【解答】解：50÷2＝25（平方厘米）
25×（12﹣2）
＝25×10
＝250（平方厘米）
答：这根长方体木料原来的表面积是250平方厘米。
故答案为：250。
【点评】解答此题的关键是明白：把这根木料锯成2段，增加了2个底面，从而可以求出1个底面的面积，进而求出木料的表面积。
二、选择题：把正确答案的序号填在括号里。（每题0分）
10．【分析】求几个相同因数的积的运算，叫做乘方。993＝99×99×99。据此选择。
【解答】解：993＝99×99×99
故选：B。
【点评】本题考查了立方的计算方法。
11．【分析】根据容积的含义：容器所能容纳物体的体积，叫做它的容积；可知：一个水桶最多可以装水18升，就是这个水桶容纳的水的体积，即水桶的容积；据此选择即可。
【解答】解：一个水桶正好能装18升的水，那么这个水桶的容积是18升。
故选：C。
【点评】本题主要考查容积的定义，容积是指容器所容纳的物体的体积。
12．【分析】因为1×1×1＝1（立方厘米），所以一个小正方体的棱长示1厘米，由图可得：则长方体的高是3厘米，长是5厘米，宽是3厘米，再根据长方体体积计算公式计算即可解答。
【解答】解：因为1×1×1＝1（立方厘米），所以一个小正方体的棱长示1厘米；
长方体的高：3×1＝3（厘米）
长方体的长：5×1＝5（厘米）
长方体的宽：3×1＝3（厘米）
长方体的体积：5×3×3＝45（立方厘米）
故选：A。
【点评】解答此题的关键是掌握长方体、正方体体积计算公式。
13．【分析】根据正方体展开图的11种特征，即可确定哪个图形属于正方体展开图，能围成正方体，哪个图形不属于正方体展开图，不能围成正方体。
【解答】解：A、不属于正方体展开图，不能围；
B、属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”型，能围成；
C、属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，能围成。
故选：A。
【点评】此题是考查正方体展开图的认识。正方体展开图分四种类型，11种情况，要掌握每种情况的特征。
14．【分析】根据题意可知，把石块从容器中取出后，下降部分水的体积就等于石块的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：10×10×（8﹣6）
＝100×2
＝200（立方厘米）
答：石块的体积是200立方厘米。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握不规则物体体积的测量方法及应用，长方体的体积公式及应用。
15．【分析】已知长方体的长、宽、高，求体积，用公式：长方体的体积＝长×宽×高，据此将数据代入公式确定牛奶的体积，然后将体积单位转化为容积单位，并与500mL比较，从而得出答案。
【解答】解：盒装牛奶的体积是：
8×5×12
＝40×12
＝480（cm3）
480cm3＝480mL
480＜500
故净含量标注比真实容积大。
故选：C。
【点评】此题主要考查了长方体的体积的应用，关键是熟练掌握长方体的体积公式。
16．【分析】A、根据体积的意义，物体所占空间的大小叫作物体的体积。由此可知，把一块长方体橡皮泥捏成正方体，虽然形状变了，但是体积不变。据此判断；
B、根据生活经验以及面积单位的认识，一个蓄水池的占地面积不可能是20平方厘米。据此判断；
C、根据表面积的意义，物体表面的大小叫作物体的表面积。由此可知，计算制作一个带盖的长方体鱼缸需要多少玻璃，就是求这个鱼缸的表面积。据此判断。
【解答】解：由分析得：
A、把一块长方体橡皮泥捏成正方体，体积不变。原题说法正确；
B、一个蓄水池的占地面积不可能为20cm2。原题说法错误；
C、计算制作一个带盖的长方体鱼缸需要多少玻璃，就是求这个鱼缸的表面积。原题说法错误。
故选：A。
【点评】此题考查的目的是理解掌握体积、表面积的意义及应用，面积单位的意义及应用。
17．【分析】A.增加的是2个长是5厘米，宽是2厘米的长方形的面积；
B.增加的是2个长是9厘米，宽是2厘米的长方形的面积；
C.增加的是2个长是9厘米，宽是5厘米的长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算，根据计算结果选择即可。
【解答】解：A.5×2×2＝20（平方厘米）
B.9×2×2＝36（平方厘米）
C.9×5×2＝90（平方厘米）
故选：C。
【点评】本题考查的是长方形面积计算公式的运用，确定增加面的长和宽是解答本题的关键。
18．【分析】从长方体中截最大正方体时，正方体的棱长则以长方体中最短的边长为棱长；找出正方体的棱长后，则根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，直接求出削成的正方体的体积即可。
【解答】解：正方体的棱长为3dm，体积为：3×3×3＝27（dm3）
故选：A。
【点评】这是一道求正方体体积的题目，熟练掌握正方体的体积计算公式是解题的关键。
19．【分析】长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，按长度可分为三组，每一组有4条棱。结合题意可知长方体的木盒子的长是6分米，宽是5分米，高是4分米，所以还需要配两块长6dm、宽5dm的木板适合。据此解答即可。
【解答】解：张叔叔要做一个长方体的木盒子，已经准备了4块长方形木板（如图），还需要配两块长6dm、宽5dm的木板适合。
故选：C。
【点评】本题考查了长方体的特征，结合题意分析解答即可。
三、求下面图形的表面积和体积。（单位：cm）
20．【分析】（1）长方体体积＝长×宽×高，长方体表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2，代入数据计算即可解答。
（2）正方体体积＝棱长×棱长×棱长，正方体表面积＝棱长×棱长×6，代入数据计算即可解答。
【解答】解：（1）（25×4+25×20+4×20）×2
＝（100+500+80）×2
＝680×2
＝1360（平方厘米）
20×25×4＝2000（立方厘米）
答：长方体的表面积是1360平方厘米。体积是2000立方厘米。
（2）7×7×6＝294（平方厘米）
7×7×7＝343（立方厘米）
答：正方体的表面积是294平方厘米，体积是343立方厘米。
【点评】掌握长方体、正方体体积和表面积计算公式是解答的关键。
四、解决问题。
21．【分析】（1）①求制作这个收纳箱至少需要帆布多少平方分米，就是求这个收纳箱的表面积；利用长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2，代入数据计算即可；
②求焊制收纳箱内的金属支架需要多少分米长的金属条，就是求2条长、4条宽和4条高的和，据此代入数据计算即可；
③根据长方体的体（容）积＝长×宽×高，代入数据计算即可；
（3）设现在水面的高度是x厘米，根据水的体积不变，则15乘10乘x的积等于9乘10乘10的积，据此列方程解答。
【解答】解：（1）①（5×4+4×3.3+5×3.3）×2
＝49.7×2
＝99.4（平方分米）
答：制作这个收纳箱至少需要帆布99.4平方分米。
②5×2+4×4+3.3×4
＝10+16+13.2
＝39.2（分米）
答：焊制收纳箱内的金属支架需要39.2分米长的金属条。
③5×4×3.3
＝20×3.3
＝66（立方分米）
答：这个收纳箱的容积是66立方分米。
（2）15×10x＝9×10×10
150x＝900
150x÷150＝900÷150
x＝6
答：现在水面的高度是6厘米。
故答案为：15×10x＝9×10×10。
【点评】解答本题需熟练掌握长方体的棱长和的计算方法、表面积公式及体积公式，灵活解答。
22．【分析】求这个水槽的需要的大理石料的面积就是求这个长方体的5个面的表面积，缺少上面，根据长方体表面积的求法求解即可。
【解答】解：1.2×0.5+1.2×0.9×2+0.5×0.9×2
＝0.6+2.16+0.9
＝3.66（平方米）
答：制作这个水槽至少需要3.66平方米的大理石料。
【点评】此题主要考查长方体的表面积和体积的计算方法，关键是明白：求大理石料的面积，实际上是求长方体5个面的面积。
23．【分析】（1）根据长方体的体积公式：V＝abh，那么h＝V÷ab，把数据代入公式解答．
（2）根据长方体的表面积的计算方法，上面的面积等于大长方形减去小长方形，根据长方形的面积公式：S＝ab，求出4个侧面的面积，然后把上面的面积加上4个侧面的面积即可．
【解答】解：（1）7.5÷（5×3）
＝7.5÷15
＝0.5（米）；
答：土的厚度是0.5米．
（2）6×4﹣5×3+6×0.6×2+4×0.6×2
＝24﹣15+7.2+4.8
＝9+7.2+4.8
＝21（平方米）；
答：贴瓷砖的面积是21平方米．
【点评】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题．
24．【分析】根据长方体的体积（容积）公式：V＝abh，把数据代入公式求出玻璃鱼缸内无水部分的体积，然后与石块的体积进行比较，如果玻璃鱼缸内无水部分的体积大于或等于石块的体积，水就不会溢出，否则水就会溢出。
【解答】解：60×45×（40﹣35）
＝2700×5
＝13500（立方厘米）
10立方分米＝10000立方厘米
13500＞1000
答：水不会溢出，理由是玻璃鱼缸内无水部分的体积大于石块的体积。
【点评】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
25．【分析】根据长方体的容积（体积）公式：V＝Sh，把数据代入公式求出这个粮仓装满稻谷的体积，然后用稻谷的体积乘每立方米稻谷的质量即可。
【解答】解：3.2×2.5×600
＝8×600
＝4800（千克）
答：这个粮仓可以装稻谷4800千克。
【点评】此题主要考查长方体的容积（体积）公式的灵活运用，根据是熟记公式。
32cm3＝ mL
7.5L＝ mL
6.4dm3＝ L＝ mL
873cm3＝ dm3＝ L
32cm3＝32mL
7.5L＝7500mL
6.4dm3＝6.4L＝6400mL
873cm3＝0.873dm3＝0.873L