资料中包含下列文件，点击文件名可预览资料内容
还剩5页未读，
继续阅读
成套系列资料，整套一键下载
押题预测卷06-决胜2024年高考数学押题预测模拟卷（新高考九省联考题型）
展开
这是一份押题预测卷06-决胜2024年高考数学押题预测模拟卷（新高考九省联考题型），文件包含押题预测卷06-决胜2024年高考数学押题预测模拟卷新高考九省联考题型原卷版docx、押题预测卷06-决胜2024年高考数学押题预测模拟卷新高考九省联考题型解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共26页， 欢迎下载使用。
2、锻炼同学的考试心理，训练学生快速进入考试状态。高考的最佳心理状态是紧张中有乐观，压力下有自信，平静中有兴奋。
3、训练同学掌握一定的应试技巧，积累考试经验。模拟考试可以训练答题时间和速度。高考不仅是知识和水平的竞争，也是时间和速度的竞争，可以说每分每秒都是成绩。
4、帮助同学正确评估自己。高考是一种选拨性考试，目的是排序和择优，起决定作用的是自己在整体中的相对位置。因此，模拟考试以后，同学们要想法了解自己的成绩在整体中的位置。
决胜2024年高考数学押题预测卷06
数 学
（新高考九省联考题型）
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知样本数据为、、、、、、，去掉一个最大值和一个最小值后的数据与原来的数据相比，下列数字特征一定不变的是（ ）
A. 极差B. 平均数C. 中位数D. 方差
【答案】C
【解析】样本数据为、、、、、、，去掉一个最大值和一个最小值后的数据与原来的数据相比，假设从小到大就是从到，极差可能变化，故A错；
平均数为，可能变，故B错；
中位数还是按从小到大排序中间位置的数，故C正确；
方差为，有可能变，故D错.
故选：C
2．已知全集，集合A，B满足，则下列关系一定正确的是（ ）
A B. C. D.
【答案】C
【解析】因为集合A，B满足，故可得，
对A：当为的真子集时，不成立；
对B：当为的真子集时，也不成立；
对C：，恒成立；
对D：当为的真子集时，不成立；
故选：C.
3．，展开式中项的系数等于40，则是的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分又不必要条件
【答案】A
【解析】的展开式中含项为，
故，解得，
故“”是“”的充分不必要条件.
故选：A
4．若，则（ ）
A. B. C. 2D.
【答案】C
【解析】由，得，
即，即，
所以，所以，
则
故选：C.
5．在平面直角坐标系xOy中，已知向量 与 关于x轴对称，向量 若满足 的点A的轨迹为E，则（ ）
A. E是一条垂直于x轴的直线B. E是一个半径为1的圆
C. E是两条平行直线D. E 是椭圆
【答案】B
【解析】设，由题有，，
所以，，
所以，即，
所以点的集合是以为圆心，1为半径的圆.
其轨迹为半径为1的圆，
故选：B．
6．夹弹珠游戏是儿童特别喜欢的游戏，夹弹珠能有效提高参与者的注意力与协调性，调整逻辑思维判断和空间控制平衡能力，锻炼小肌肉，增强手眼协调，培养敏捷的反应能力，从而提高参与者的适应能力.如图，三个半径都是的玻璃弹珠放在一个半球面形状的容器（不计厚度）中，每颗弹珠的顶端恰好与容器的上沿处于同一水平面，则这个容器的表面积（包括容器的内部和外部两部分）是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】在面上的投影为为大球球心，为小球球心.
，大球半径为，
，
，
故选：D.
7．已知函数，，，若的最小值为，且，则的单调递增区间为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】因为，
又，，且的最小值为，
所以，即，又，所以，
所以，又，所以，即，
因为，所以，
所以，令，，
解得，，
所以函数的单调递增区间为.
故选：B
8．已知，是椭圆和双曲线的公共焦点，P，Q是它们的两个公共点，且P，Q关于原点对称， 若椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，则 的最小值是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】如图，设椭圆的长半轴长为，双曲线的实半轴长为，
则根据椭圆及双曲线的定义得：，
，设，
根据椭圆与双曲线的对称性知四边形为平行四边形，则，
则在中，由余弦定理得，，
化简得，即，
则
，
当且仅当，即时等号成立，
故选：A.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9．已知复数z在复平面内对应的点为，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】ACD
【解析】由题可知，，，故A正确；
，，故B错误；
，所以，C正确；
，
所以，故D正确.
故选：ACD
10．设是一个随机试验中的两个事件，且，则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】ACD
【解析】，故A对.
，故B错.
，故C对.
，
，故D对.
故选：ACD.
11．已知定义在上的函数，其导函数分别为，且，
则（ ）
A. 的图象关于点中心对称B.
C. D.
【答案】BCD
【解析】由题意可得，两式相减可得①，
所以的图象关于点中心对称，A错误；
由②，②式两边对求导可得，可知偶函数，
以替换①中的可得，
可得，所以是周期为4的周期函数，B正确；
因为，可知也是周期为4的周期函数，即，
两边求导可得，所以，C正确；
因为，令，则，即，
又因为是偶函数，所以，
又因为是周期为4的周期函数，则，
由可得，
所以，D正确.
故选：BCD
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12．等差数列的首项为1，公差不为0，若成等比数列，则的前5项的和为__________.
【答案】
【解析】设等差数列的公差为且，且，
因为成等比数列，可得，即，
即或（舍去），
所以.
故答案为：
13.已知圆锥的母线长为2，则当圆锥的母线与底面所成的角的余弦值为__________时，圆锥的体积最大，最大值为__________.
【答案】 ；
【解析】设圆锥的底面半径r，母线为l，高为h，
设母线与底面所成的角为，
则，
则，
则，
则圆锥的体积为
，
令，则，
令，求导得，
令，则或舍去，
所以当时，，单调递增，
当时，，单调递减，
所以当时，取得极大值，也是最大值.
此时最大，，
即圆锥的母线与底面所成的角的余弦值时，
圆锥的体积最大，最大值为
故答案为：；
14.在中，角所对的边分别为，若分别在边和上，且把的面积分成相等的两部分，则的最小值为__________.
【答案】
【解析】
由，得，
即，解得，
，
，令，
令，得，，
所以，当且仅当即时等号成立.
故答案为：.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15．为了开展“成功源自习惯，习惯来自日常”主题班会活动，引导学生养成良好的行为习惯，提高学习积极性和主动性，在全校学生中随机调查了名学生的某年度综合评价学习成绩，研究学习成绩是否与行为习惯有关.已知在全部人中随机抽取一人，抽到行为习惯良好的概率为，现按“行为习惯良好”和“行为习惯不够良好”分为两组，再将两组学生的学习成绩分成五组：、、、、，绘制得到如图所示的频率分布直方图.
（1）若规定学习成绩不低于分为“学习标兵”，请你根据已知条件填写下列列联表，并判断是否有的把握认为“学习标兵与行为习惯是否良好有关”；
（2）现从样本中学习成绩低于分的学生中随机抽取人，记抽到的学生中“行为习惯不够良好”的人数为，求的分布列和期望.
参考公式与数据：，其中.
【答案】（1）列联表见解析，有 （2）分布列见解析，
【解析】（1）已知在全部人中随机抽取一人，抽到行为习惯良好的概率为，
则名学生中，行为习惯良好的有人，行为习惯不够良好的有人.
由频率分布直方图可知，行为习惯良好组中不低于分的学生有人，
行为习惯不够良好组中不低于分的学生有人
则列联表为：
，，
因为，所以有的把握认为“学习标兵与行为习惯是否良好有关”.
（2）行为习惯良好组中低于分的学生有人，
行为习惯不够良好组中低于分的学生有人，则的可能值为、、，
，，.
的分布列为：
期望.
16．已知．
（1）若在恒成立，求a的范围；
（2）若有两个极值点s，t，求的取值范围．
【答案】（1） （2）
【解析】（1）由函数，因为在上恒成立，
即在恒成立，
令，可得，
令，可得，
所以在单调递减，所以，
所以恒成立，所以在单调递减，所以，
所以，所以实数的取值范围为.
（2）因为有两个极值点，
可得是的两不等正根，
即是的两不等正根，则满足，解得，
则
，
所以的取值范围为．
17．如图，在三棱锥中，和都是正三角形，E是的中点，点F满足．
（1）求证：平面平面；
（2）若，且平面，求的长．
【答案】（1）证明见解析 （2）6
【解析】（1）如图，连接，因为，所以．所以A，E，D，F四点共面．
因为在三棱锥中，和都是正三角形，E是的中点，
所以，．因为平面，，所以平面，
又平面，所以平面平面．
（2）如图，记的中心为O，连接，由（1）得．同理可证，
且,所以平面，以O为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系．
因为是正三角形，，所以，，．
所以，，，，．
所以，．
设平面的一个法向量为，则，即，
令，则，，所以．
因为，，
所以．
因为平面，所以，
即，解得，
此时．故DF的长为6．
18．已知抛物线的焦点为各顶点均在上，且．
（1）证明：是的重心；
（2）能否是等边三角形？并说明理由；
（3）若均在第一象限，且直线的斜率为，求的面积．
【答案】（1）证明见解析 （2）不肯能，理由见解析 （3）
【解析】（1）设的中点为，的中点为，
因为，所以，
又为公共端点，所以三点共线，
同理可得，又为公共端点，所以三点共线，
所以是的两条中线，
所以是的重心；
（2）由题意，设，
则，
由，可得，
由抛物线的定义可得，
若是等边三角形，则由（1）知，
由，可得，
又因不重合，所以，
所以，
所以，，
故，这与矛盾，
所以不可能是等边三角形；
（3）设直线的方程为，
联立，化简得，
，所以，
由韦达定理得，
由（2）有，
，所以，
由得，解得，
所以，即，
直线的方程为，
所以
，
点到直线的距离，
所以的面积为
19． 对于每项均是正整数的数列P：，定义变换，将数列P变换成数列：．对于每项均是非负整数的数列，定义，定义变换，将数列Q各项从大到小排列，然后去掉所有为零的项，得到数列．
（1）若数列为2，4，3，7，求的值；
（2）对于每项均是正整数的有穷数列，令，．
（i）探究与的关系；
（ii）证明：．
【答案】（1）172； （2）（i）；（ii）证明见解析.
【解析】（1）依题意，，，
.
（2）（i）记，
，
，
，
，所以.
（ii）设是每项均为非负整数的数列，
当存在，使得时，交换数列的第项与第项得到数列，
则，
当存在，使得时，若记数列为，则，
因此，从而对于任意给定的数列，
由，，由（i）知，
所以.
行为习惯良好
行为习惯不够良好
总计
学习标兵
非学习标兵
总计
行为习惯良好
行习惯不够良好
总计
学习标兵
非学习标兵
总计
2、锻炼同学的考试心理，训练学生快速进入考试状态。高考的最佳心理状态是紧张中有乐观，压力下有自信，平静中有兴奋。
3、训练同学掌握一定的应试技巧，积累考试经验。模拟考试可以训练答题时间和速度。高考不仅是知识和水平的竞争，也是时间和速度的竞争，可以说每分每秒都是成绩。
4、帮助同学正确评估自己。高考是一种选拨性考试，目的是排序和择优，起决定作用的是自己在整体中的相对位置。因此，模拟考试以后，同学们要想法了解自己的成绩在整体中的位置。
决胜2024年高考数学押题预测卷06
数 学
（新高考九省联考题型）
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知样本数据为、、、、、、，去掉一个最大值和一个最小值后的数据与原来的数据相比，下列数字特征一定不变的是（ ）
A. 极差B. 平均数C. 中位数D. 方差
【答案】C
【解析】样本数据为、、、、、、，去掉一个最大值和一个最小值后的数据与原来的数据相比，假设从小到大就是从到，极差可能变化，故A错；
平均数为，可能变，故B错；
中位数还是按从小到大排序中间位置的数，故C正确；
方差为，有可能变，故D错.
故选：C
2．已知全集，集合A，B满足，则下列关系一定正确的是（ ）
A B. C. D.
【答案】C
【解析】因为集合A，B满足，故可得，
对A：当为的真子集时，不成立；
对B：当为的真子集时，也不成立；
对C：，恒成立；
对D：当为的真子集时，不成立；
故选：C.
3．，展开式中项的系数等于40，则是的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分又不必要条件
【答案】A
【解析】的展开式中含项为，
故，解得，
故“”是“”的充分不必要条件.
故选：A
4．若，则（ ）
A. B. C. 2D.
【答案】C
【解析】由，得，
即，即，
所以，所以，
则
故选：C.
5．在平面直角坐标系xOy中，已知向量 与 关于x轴对称，向量 若满足 的点A的轨迹为E，则（ ）
A. E是一条垂直于x轴的直线B. E是一个半径为1的圆
C. E是两条平行直线D. E 是椭圆
【答案】B
【解析】设，由题有，，
所以，，
所以，即，
所以点的集合是以为圆心，1为半径的圆.
其轨迹为半径为1的圆，
故选：B．
6．夹弹珠游戏是儿童特别喜欢的游戏，夹弹珠能有效提高参与者的注意力与协调性，调整逻辑思维判断和空间控制平衡能力，锻炼小肌肉，增强手眼协调，培养敏捷的反应能力，从而提高参与者的适应能力.如图，三个半径都是的玻璃弹珠放在一个半球面形状的容器（不计厚度）中，每颗弹珠的顶端恰好与容器的上沿处于同一水平面，则这个容器的表面积（包括容器的内部和外部两部分）是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】在面上的投影为为大球球心，为小球球心.
，大球半径为，
，
，
故选：D.
7．已知函数，，，若的最小值为，且，则的单调递增区间为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】因为，
又，，且的最小值为，
所以，即，又，所以，
所以，又，所以，即，
因为，所以，
所以，令，，
解得，，
所以函数的单调递增区间为.
故选：B
8．已知，是椭圆和双曲线的公共焦点，P，Q是它们的两个公共点，且P，Q关于原点对称， 若椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，则 的最小值是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】如图，设椭圆的长半轴长为，双曲线的实半轴长为，
则根据椭圆及双曲线的定义得：，
，设，
根据椭圆与双曲线的对称性知四边形为平行四边形，则，
则在中，由余弦定理得，，
化简得，即，
则
，
当且仅当，即时等号成立，
故选：A.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9．已知复数z在复平面内对应的点为，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】ACD
【解析】由题可知，，，故A正确；
，，故B错误；
，所以，C正确；
，
所以，故D正确.
故选：ACD
10．设是一个随机试验中的两个事件，且，则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】ACD
【解析】，故A对.
，故B错.
，故C对.
，
，故D对.
故选：ACD.
11．已知定义在上的函数，其导函数分别为，且，
则（ ）
A. 的图象关于点中心对称B.
C. D.
【答案】BCD
【解析】由题意可得，两式相减可得①，
所以的图象关于点中心对称，A错误；
由②，②式两边对求导可得，可知偶函数，
以替换①中的可得，
可得，所以是周期为4的周期函数，B正确；
因为，可知也是周期为4的周期函数，即，
两边求导可得，所以，C正确；
因为，令，则，即，
又因为是偶函数，所以，
又因为是周期为4的周期函数，则，
由可得，
所以，D正确.
故选：BCD
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12．等差数列的首项为1，公差不为0，若成等比数列，则的前5项的和为__________.
【答案】
【解析】设等差数列的公差为且，且，
因为成等比数列，可得，即，
即或（舍去），
所以.
故答案为：
13.已知圆锥的母线长为2，则当圆锥的母线与底面所成的角的余弦值为__________时，圆锥的体积最大，最大值为__________.
【答案】 ；
【解析】设圆锥的底面半径r，母线为l，高为h，
设母线与底面所成的角为，
则，
则，
则，
则圆锥的体积为
，
令，则，
令，求导得，
令，则或舍去，
所以当时，，单调递增，
当时，，单调递减，
所以当时，取得极大值，也是最大值.
此时最大，，
即圆锥的母线与底面所成的角的余弦值时，
圆锥的体积最大，最大值为
故答案为：；
14.在中，角所对的边分别为，若分别在边和上，且把的面积分成相等的两部分，则的最小值为__________.
【答案】
【解析】
由，得，
即，解得，
，
，令，
令，得，，
所以，当且仅当即时等号成立.
故答案为：.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15．为了开展“成功源自习惯，习惯来自日常”主题班会活动，引导学生养成良好的行为习惯，提高学习积极性和主动性，在全校学生中随机调查了名学生的某年度综合评价学习成绩，研究学习成绩是否与行为习惯有关.已知在全部人中随机抽取一人，抽到行为习惯良好的概率为，现按“行为习惯良好”和“行为习惯不够良好”分为两组，再将两组学生的学习成绩分成五组：、、、、，绘制得到如图所示的频率分布直方图.
（1）若规定学习成绩不低于分为“学习标兵”，请你根据已知条件填写下列列联表，并判断是否有的把握认为“学习标兵与行为习惯是否良好有关”；
（2）现从样本中学习成绩低于分的学生中随机抽取人，记抽到的学生中“行为习惯不够良好”的人数为，求的分布列和期望.
参考公式与数据：，其中.
【答案】（1）列联表见解析，有 （2）分布列见解析，
【解析】（1）已知在全部人中随机抽取一人，抽到行为习惯良好的概率为，
则名学生中，行为习惯良好的有人，行为习惯不够良好的有人.
由频率分布直方图可知，行为习惯良好组中不低于分的学生有人，
行为习惯不够良好组中不低于分的学生有人
则列联表为：
，，
因为，所以有的把握认为“学习标兵与行为习惯是否良好有关”.
（2）行为习惯良好组中低于分的学生有人，
行为习惯不够良好组中低于分的学生有人，则的可能值为、、，
，，.
的分布列为：
期望.
16．已知．
（1）若在恒成立，求a的范围；
（2）若有两个极值点s，t，求的取值范围．
【答案】（1） （2）
【解析】（1）由函数，因为在上恒成立，
即在恒成立，
令，可得，
令，可得，
所以在单调递减，所以，
所以恒成立，所以在单调递减，所以，
所以，所以实数的取值范围为.
（2）因为有两个极值点，
可得是的两不等正根，
即是的两不等正根，则满足，解得，
则
，
所以的取值范围为．
17．如图，在三棱锥中，和都是正三角形，E是的中点，点F满足．
（1）求证：平面平面；
（2）若，且平面，求的长．
【答案】（1）证明见解析 （2）6
【解析】（1）如图，连接，因为，所以．所以A，E，D，F四点共面．
因为在三棱锥中，和都是正三角形，E是的中点，
所以，．因为平面，，所以平面，
又平面，所以平面平面．
（2）如图，记的中心为O，连接，由（1）得．同理可证，
且,所以平面，以O为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系．
因为是正三角形，，所以，，．
所以，，，，．
所以，．
设平面的一个法向量为，则，即，
令，则，，所以．
因为，，
所以．
因为平面，所以，
即，解得，
此时．故DF的长为6．
18．已知抛物线的焦点为各顶点均在上，且．
（1）证明：是的重心；
（2）能否是等边三角形？并说明理由；
（3）若均在第一象限，且直线的斜率为，求的面积．
【答案】（1）证明见解析 （2）不肯能，理由见解析 （3）
【解析】（1）设的中点为，的中点为，
因为，所以，
又为公共端点，所以三点共线，
同理可得，又为公共端点，所以三点共线，
所以是的两条中线，
所以是的重心；
（2）由题意，设，
则，
由，可得，
由抛物线的定义可得，
若是等边三角形，则由（1）知，
由，可得，
又因不重合，所以，
所以，
所以，，
故，这与矛盾，
所以不可能是等边三角形；
（3）设直线的方程为，
联立，化简得，
，所以，
由韦达定理得，
由（2）有，
，所以，
由得，解得，
所以，即，
直线的方程为，
所以
，
点到直线的距离，
所以的面积为
19． 对于每项均是正整数的数列P：，定义变换，将数列P变换成数列：．对于每项均是非负整数的数列，定义，定义变换，将数列Q各项从大到小排列，然后去掉所有为零的项，得到数列．
（1）若数列为2，4，3，7，求的值；
（2）对于每项均是正整数的有穷数列，令，．
（i）探究与的关系；
（ii）证明：．
【答案】（1）172； （2）（i）；（ii）证明见解析.
【解析】（1）依题意，，，
.
（2）（i）记，
，
，
，
，所以.
（ii）设是每项均为非负整数的数列，
当存在，使得时，交换数列的第项与第项得到数列，
则，
当存在，使得时，若记数列为，则，
因此，从而对于任意给定的数列，
由，，由（i）知，
所以.
行为习惯良好
行为习惯不够良好
总计
学习标兵
非学习标兵
总计
行为习惯良好
行习惯不够良好
总计
学习标兵
非学习标兵
总计
相关试卷
押题预测卷07-决胜2024年高考数学押题预测模拟卷（新高考九省联考题型）： 这是一份押题预测卷07-决胜2024年高考数学押题预测模拟卷（新高考九省联考题型），文件包含押题预测卷07-决胜2024年高考数学押题预测模拟卷新高考九省联考题型原卷版docx、押题预测卷07-决胜2024年高考数学押题预测模拟卷新高考九省联考题型解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共26页， 欢迎下载使用。
押题预测卷03-决胜2024年高考数学押题预测模拟卷（新高考九省联考题型）： 这是一份押题预测卷03-决胜2024年高考数学押题预测模拟卷（新高考九省联考题型），文件包含押题预测卷03新高考九省联考题型原卷版docx、押题预测卷03新高考九省联考题型解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共27页， 欢迎下载使用。
押题预测卷02-决胜2024年高考数学押题预测模拟卷（新高考九省联考题型）： 这是一份押题预测卷02-决胜2024年高考数学押题预测模拟卷（新高考九省联考题型），文件包含押题预测卷02新高考九省联考题型原卷版docx、押题预测卷02新高考九省联考题型解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共24页， 欢迎下载使用。
