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云南省怒江州泸水市怒江新城新时代中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷(原卷版+解析版)
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考试时间:120分钟 满分:150分
第I卷(选择题)
一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1. 设集合 则 等于( )
A. B. C. D.
2. 设函数,则=( )
A. B. C. D. 10
3. 大致图象是( )
A. B.
C. D.
4. 下列四组函数中,表示同一个函数的一组是( )
A. ,
B. ,
C. ,
D. ,
5. 是角为第二或第三象限角的( )
A. 充要条件B. 充分不必要条件
C. 必要不充分条件D. 既不充分又不必要
6. 已知点在第三象限,则角的终边位置在( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
7. 函数,的最小正周期为
A. B. C. D.
8. 若,则( )
A B. C. D.
二、多项选择题(本大题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的四个选项中有多项符合题目要求,全部选对的得6分,有选错的得0分,选对但不全的得3分)
9. 若,,且满足,则的值为( )
A. B. C. D.
10. 下列结论正确的是( )
A. 若a>b,则ac2>bc2B. 若a>b,则a2>ab
C. 若a>b>0,则ab>b2D. 若|a|>|b|,则a2>b2
11. (多选)已知角的终边在轴的上方,那么角可能是
A. 第一象限角B. 第二象限角C. 第三象限角D. 第四象限角
第II卷(非选择题)
三、填空题(本大题共3小题,每小题5分,共15分)
12. 定义在R上的函数满足(),,则 ____.
13. 已知2弧度圆心角所对的弧长为2,那么这个圆的半径______.
14. 函数的零点是______
四、解答题(本大题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
15. 已知U=R,A={x|-216. 已知函数.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,且,求的值.
17 已知函数,
(1)求函数的定义域; (2)求的值;
18. 已知,,α,β均为锐角.
(1)求的值;
(2)求的值.
19. 如图,点在单位圆上,点的坐标为,点B在第二象限,为正三角形,点是单位圆与轴正半轴的交点.
(1)求的值;
(2)求的值.
考试时间:120分钟 满分:150分
第I卷(选择题)
一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1. 设集合 则 等于( )
A. B. C. D.
2. 设函数,则=( )
A. B. C. D. 10
3. 大致图象是( )
A. B.
C. D.
4. 下列四组函数中,表示同一个函数的一组是( )
A. ,
B. ,
C. ,
D. ,
5. 是角为第二或第三象限角的( )
A. 充要条件B. 充分不必要条件
C. 必要不充分条件D. 既不充分又不必要
6. 已知点在第三象限,则角的终边位置在( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
7. 函数,的最小正周期为
A. B. C. D.
8. 若,则( )
A B. C. D.
二、多项选择题(本大题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的四个选项中有多项符合题目要求,全部选对的得6分,有选错的得0分,选对但不全的得3分)
9. 若,,且满足,则的值为( )
A. B. C. D.
10. 下列结论正确的是( )
A. 若a>b,则ac2>bc2B. 若a>b,则a2>ab
C. 若a>b>0,则ab>b2D. 若|a|>|b|,则a2>b2
11. (多选)已知角的终边在轴的上方,那么角可能是
A. 第一象限角B. 第二象限角C. 第三象限角D. 第四象限角
第II卷(非选择题)
三、填空题(本大题共3小题,每小题5分,共15分)
12. 定义在R上的函数满足(),,则 ____.
13. 已知2弧度圆心角所对的弧长为2,那么这个圆的半径______.
14. 函数的零点是______
四、解答题(本大题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
15. 已知U=R,A={x|-2
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,且,求的值.
17 已知函数,
(1)求函数的定义域; (2)求的值;
18. 已知,,α,β均为锐角.
(1)求的值;
(2)求的值.
19. 如图,点在单位圆上,点的坐标为,点B在第二象限,为正三角形,点是单位圆与轴正半轴的交点.
(1)求的值;
(2)求的值.