【期中讲练测】北师大版七年级下册数学 专题02 相交线与平行线（考点清单）.zip

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【考点1】余角和补角
【考点2】对顶角﹑邻补角
【考点3】点到直线的距离
【考点4】垂线
【考点6】垂线段最短
【考点7】三线八角
【考点8】平行线有关定义
【考点9】平行线的判定
【考点10】平行线的性质
【考点11】平行线的判定与综合
【考点12】尺规作图
【题型1】余角和补角
1．（2023秋•南川区期末）若∠α＝70°，则∠α的余角的度数是（ ）
A．20°B．30°C．70°D．110°
2．（2023秋•永善县期末）下列图形中∠1和∠2互为补角的是（ ）
A．B．
C．D．
3．（2023秋•青龙县期末）如图，将一副直角三角板如图放置，若∠BOD＝60°，则∠AOC度数为（ ）
A．30°B．45°C．60°D．90°
4．（2023秋•苍溪县期末）若∠α＝54°32'，则∠α的余角的大小是（ ）
A．35°38'B．35°28'C．125°28'D．125°38'
5．（2023秋•宿豫区期末）若∠A和∠B互补，且∠A＜∠B，则下列表示∠A的余角的式子：①180°﹣∠A；②∠B﹣90°；③；④中．其中正确的有（ ）
A．3个B．2个C．1个D．0个
6．（2023秋•义乌市期末）已知一个角的补角是它的余角的4倍，则这个角的度数是（ ）
A．30°B．45°C．60°D．67.5°
【题型2】对顶角
7．（2023秋•沙坪坝区期末）下列各图中，∠1与∠2互为对顶角的是（ ）
A． B．C． D．
8．（2023秋•青县期末）如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠AOE＝145°，则∠AOD的度数是（ ）
A．70°B．80°C．55°D．65°
9．（2023秋•东坡区期末）如图，直线AB、CD交于点O，若∠BOD＝36°，OE平分∠COB，则∠BOE的度数为（ ）
A．144°B．100°C．77°D．72°
【题型3】点到直线的距离
10．（2023秋•淅川县期末）如图，点M，N处各安装一个路灯，点P处竖有一广告牌，测得PM＝7m，PN＝5m，则点P到直线MN的距离可能为（ ）
A．7mB．6mC．5.5mD．4m
11．（2023秋•秦淮区期末）下列图形中，线段AD的长度表示点A到直线BC距离的是（ ）
A．B．
C．D．
12．（2023秋•杭州期末）如图，P是直线l外一点，A，B，C三点在直线l上，且PB⊥l于点B，∠APC＝90°，则下列结论中正确的是（ ）
①线段BP的长度是点P到直线l的距离；②线段AP的长度是A点到直线PC的距离；③在PA，PB，PC三条线段中，PB最短；④线段PC的长度是点P到直线l的距离
A．①②③B．③④C．①③D．①②③④
13．（2023秋•西山区校级期末）P为直线m外一点，A，B，C为直线m上三点，PA＝5，PB＝4，PC＝3，则点P到直线m的距离（ ）
A．不大于3B．等于3C．小于3D．不小于3
14．（2023秋•东阳市期末）如图，AC⊥BC，AC＝9，BC＝12，AB＝15．点A到直线BC的距离 ，C到直线AB的距离是 ．
【题型4】垂线
15．（2023秋•镇平县期末）如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD于点O，若∠1＝55°，则∠2的度数为（ ）
A．25°B．35°C．45°D．55°
16．（2023秋•余姚市期末）如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOC，OF⊥OE，且∠AOD＝68°，则∠BOF的度数为（ ）
A．55°B．56°C．57°D．58°
17．（2023秋•马关县期末）如图，CD⊥AB，∠EDF＝90°，∠BDF＝30°，则∠CDE的度数为（ ）
A．60°B．50°C．40°D．30°
【题型6】垂线段最短
18．（2023秋•福州期末）如图是小明同学在体育课上跳远后留下的脚印，体育王老师测量小明同学的体育成绩时，常常选取线段CD的长度，其依据是他做这个判断所依据的是（ ）
A．两点确定一条直线
B．两点之间，线段最短
C．垂线段最短
D．连接两点之间的线段的长度叫做两点间的距离
19．（2024•兴宁区校级开学）如图，小明乘坐地铁2号线回家，小明家位于点P处，附近有A、B、C、D四个地铁出口，每个地铁出口都能沿着直线回家，小明从 地铁出口下车回家的路径最短．
【题型7】三线八角
20．（2023秋•邓州市期末）如图所示，∠1和∠2是（ ）
A．同位角B．内错角C．同旁内角D．邻补角
21．（2023秋•衡山县期末）下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（ ）
A．②③B．①②③C．③④D．①②④
22．（2023秋•太康县期末）下列图中∠1，∠2不是同位角的是（ ）
A．B．
C．D．
【题型8】平行线有关定义
23．（2023春•宣化区期中）如图，将一张长方形纸对折两次，产生的折痕与折痕之间的位置关系是（ ）
A．平行B．垂直
C．平行或垂直D．无法确定
24．（2023春•青龙县期末）在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是（ ）
A．平行B．相交
C．平行或相交D．以上都不对
25．（2023秋•锦江区校级期末）下列语句正确的有（ ）个
①任意两条直线的位置关系不是相交就是平行
②过一点有且只有一条直线和已知直线平行
③过两条直线a，b外一点P，画直线c，使c∥a，且c∥b
④若直线a∥b，b∥c，则c∥a．
A．4B．3C．2D．1
【题型9】平行线的判定
26．（2023秋•抚州期末）在下列图形中，已知∠1＝∠2，一定能推导出l1∥l2的是（ ）
A．B．
C．D．
27．（2023秋•莲池区期末）如图，下列能判定AB∥CD的条件有（ ）
①∠B+∠BCD＝180°；
②∠1＝∠2；
③∠3＝∠4；
④∠B＝∠5．
A．1个B．2个C．3个D．4个
28．（2023秋•五华县期末）如图所示，在下列四组条件中，能判定AB∥CD的是（ ）
A．∠1＝∠2B．∠ABD＝∠BDC
C．∠3＝∠4D．∠BAD+∠ABC＝180°
29．（2023秋•长治期末）下列各图中，能画出AB∥CD的是（ ）
A．①②③B．①②④C．③④D．①②③④
30．（2023秋•德惠市期末）如图是小明探索直线平行的条件时所用的学具，木条a，b，c在同一平面内．经测量∠1＝70°，要使木条a∥b，则∠2的度数应为（ ）
A．20°B．70°C．110°D．160°
31．（2022春•拱墅区校级期末）如图，在平移三角尺画平行线的过程中，理由是 ．
32．（2023秋•成武县期末）小明将一副三角尺，按如图所示的方式叠放在一起．当∠ACE＜180°且点E在直线AC的上方时，他发现若∠ACE＝ ，则三角尺BCE有一条边与斜边AD平行（写出所有可能情况）．
33．（2023秋•泗县期末）完成下面证明：
如图，CB平分∠ACD，∠1＝∠3．求证AB∥CD．
证明：∵CB平分∠ACD
∴∠1＝∠2（ ）
∵∠1＝∠3．
∴∠2＝∠ ．
∴AB∥CD（ ）．
34．（2023秋•沈丘县期末）如图，点E、F分别在AB、CD上，AF⊥CE于点O，∠1＝∠B，∠A+∠2＝90°，求证：AB∥CD．
证明：∵AF⊥CE（已知），
∴∠AOE＝90°（ ），
又∵∠1＝∠B（已知），
∴ （ ），
∴∠AFB＝∠AOE（ ），
∴∠AFB＝90°（ ），
又∵∠AFC+∠AFB+∠2＝180°（平角的定义）
∴∠AFC+∠2＝（ ）°，
又∵∠A+∠2＝90°（已知），
∴∠A＝∠AFC（ ），
∴AB∥CD．（ ）
35．（2023秋•咸阳期末）如图，已知直线EF分别交直线AB、CD于点G、H，HM平分∠GHD交AB于点M，若∠BGE＝50°，∠GMH＝25°，求证：AB∥CD．
36．（2023秋•泉港区期末）如图，∠1＝∠C，BE⊥DF于点P．
（1）若∠2＝55°，请求出∠B的度数；
（2）若∠2+∠D＝90°，求证：AB∥CD．
37．（2023秋•昆都仑区期末）如图，已知AD交BE于F，C在AB的延长线上，∠A＝∠ADE．
（1）若∠EDC＝3∠C，求∠C的度数；
（2）若∠C＝∠E．求证：BE∥CD．
【题型10】平行线的性质
38．（2023秋•邓州市期末）如图，直线a∥b，直线c与直线a、b分别相交于A、B两点，AC⊥AB于点A，交直线b于点C．如果∠1＝38°，那么∠2的度数为（ ）
A．52°B．48°C．38°D．32°
39．（2023秋•东明县期末）如图，AB∥CD，∠ACE＝∠AEC，若∠A＝120°，则∠ECD的度数为（ ）
A．30°B．40°C．45°D．50°
40．（2024•二道区校级开学）如图为商场某品牌椅子的侧面图，∠DEF＝121°，DE与地面平行，∠ABD＝48°，则∠DCE＝（ ）
A．78°B．73°C．69°D．61°
45．（2024•九龙坡区校级开学）如图所示，直线l1∥l2，BA垂直于l1于A，则∠α+∠β的大小是（ ）
A．150°B．180°C．270°D．360°
46．（2023秋•海安市期末）将一直尺和一块含30°角的三角尺按如图放置，若∠CDE＝40°，则∠BFA的度数为（ ）
A．40°B．50°C．130°D．140°
47．（2023秋•五华区期末）如图，把一根铁丝折成图示形状后，AB∥DE，若∠D＝30°，∠DCB＝80°，则∠B等于（ ）
A．60°B．80°C．100°D．130°
48．（2023秋•天元区期末）如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，D、C分别在M、N的位置上，EM与BC的交点为G，若∠EFC＝125°，则∠1＝（ ）
A．35°B．55°C．70°D．65°
【题型11】平行线的判定与综合
49．（2023秋•山亭区期末）如图，已知CD∥BE，∠1+∠2＝180°．
（1）试问∠AFE与∠ABC相等吗？请说明理由；
（2）若∠D＝2∠AEF，∠1＝136°，求∠D的度数．
50．（2023秋•天桥区期末）已知：如图，DE∥BC，CD平分∠ACB，∠B＝60°，∠A＝70°，求∠EDC的度数．
51．（2023春•盘龙区期末）如图，在△ABC中，点D，E在AB边上，点F在AC边上，EF∥DC，点H在BC边上，且∠1+∠2＝180°．
（1）求证：∠A＝∠BDH；
（2）若CD平分∠ACB，∠AFE＝30°，求∠BHD的度数．
52．（2023秋•巴南区校级期末）如图，点D、E、F、G均在△ABC的边上，连接BD、DE、FG，∠3＝∠CBA，FG∥BD．
（1）求证：∠1+∠2＝180°；
（2）若BD平分∠CBA，DE平分∠BDC，∠A＝35°，求∠C的度数．
53．（2022秋•榆阳区校级期末）如图，已知AD∥BC，∠1＝∠C．
（1）求证：∠C＝∠B；
（2）若∠B＝60°，DE是∠ADC的平分线，试判断DE与AB的位置关系，并说明理由．
【题型12】尺规作图
54．（2023秋•东台市期末）下列画图语句中，正确的是（ ）
A．画射线OP＝3cmB．画出A、B两点的距离
C．延长射线OAD．连接A、B两点
55．（2022春•织金县期中）如图，已知∠α、∠β，求作∠ABC．使∠ABC＝2∠α+∠β．（不写作法，保留作图痕迹）
56．（2022春•泾阳县期末）如图，已知△ABC，请利用尺规作图法在AC上求作一点P，使得BP平分∠ABC．（保留作图痕迹，不写作法）