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浙江省杭州市临平区信达外国语学校2023-2024学年八年级下学期4月月考数学试题(无答案)
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这是一份浙江省杭州市临平区信达外国语学校2023-2024学年八年级下学期4月月考数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列正多边形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A.B.C.D.
2.若能使下列二次根式有意义，则这个二次根式可以是（ ）
A.B.C.D.
3.下列方程中，属于一元二次方程的是（ ）
A.B.
C.D.
4.一组数据3，5，1，3，2，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A.3，2.5B.3，2C.2，3D.3，3
5.关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值为（ ）
A.2B.C.2或D.0
6.已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简：的结果为（ ）
A.B.C.2D.
7.在平面直角坐标系内，A，B，C三点的坐标分别是，，，以A，B，C三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（ ）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
8.读诗词，列方程：大江东去浪淘尽，千古风流人物；而立之年督东吴，早逝英年两位数，十位恰小个位三，个位平方与寿符.（诗词大意：周瑜英年早逝，逝世时的年龄是一个两位数，十位数字比个位数字小3，个位数字的平方刚好是周瑜逝世时的年龄），设周瑜逝世时的年龄的个位数字为x，则列出的方程正确的是（ ）
A.B.
C.D.
9.已知，是方程的两个实数根，则代数式的值是（ ）
A.4045B.4044C.2022D.1
10.如图，若，，M是的中点，，则的值为（ ）
A.B.C.D.3
二、填空题（共6小题，每题4分，共24分）
11.______________（化成最简二次根式）.
12.一个多边形的内角和是，这个多边形的边数是___________.
13.拦水坝的横断面如图所示，迎水坡的坡比是（的坡比），坝高，则坡面的长度是___________.
14.如图，已知的面积为24，点D在线段上，点F在线段的延长线上，且，四边形是平行四边形，则图中阴影部分的面积是___________.
15.关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则代数式的值是___________.
16.如图，已知中，平分交于E，于F，交于G，且.过点D作的垂线，分别交、于点M、N.
①若M为中点，且，___________；
②若，，___________.
三、解答题（共8小题，共66分.）
17.（6分）计算：（1）；
（2）.
18.（6分）解方程：（1）；
（2）.
19.（6分）某校举办了一次趣味数学竞赛，满分100分，学生得分均为整数，达到成绩60分及以上为合格，达到90分及以上为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩如下（单位：分）
甲组：30，60，60，60，60，60，70，90，90，100；
乙组：50，60，60，60，70，70，70，70，80，90.
（1）以上成绩统计分析表如表：
则表中___________，___________，___________.
（2）如果你是该校数学竞赛的教练员，现在需要你根据成绩的稳定性选一组同学代表学校参加复赛，你会选择哪一组？并说明理由.
20.（8分）如图所示，在中，对角线与相交于点O，过点O任作一条直线分别交、于点E、F.
（1）求证：；
（2）若，，，求四边形的周长.
21.（8分）已知关于x的一元二次方程.
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）若的两边，的长是这个方程的两个实数根，第三边的长为5，若是等腰三角形，求k的值.
22.（10分）“夹菜用公筷，健康千万家”某商店为响应“公筷行动”，批发销售一批公筷.每双公筷的成本为8元，当销售单价为10元时，每天能售出200双.后来经过市场调查发现，若销售单价每涨1元，则每天的销售量减少20双，设销售单价为x元.
（1）当x为11时，每天可售出___________双.
（2）每双的盈利为___________元，每天的销售量为___________双.（用含x的代数式表示）
（3）若该商店需要保证每天盈利640元，同时又要使顾客得到实惠，那么销售单价应该定为多少元？
23.（10分）阅读材料，并完成下列任务：
材料一：裂项求和
小华在学习分式运算时，通过具体运算：，，，……
发现规律：（n为正整数），并证明了此规律成立.
应用规律：快速计算.
材料二：根式化简
例1；
例2
任务一：化简.
（1）（2分）化简：
（2）（2分）猜想：___________________（n为正整数）.
任务二：应用
（3）（3分）计算：；
任务三：探究
（4）（3分）已知
，
比较x和y的大小，并说明理由.
24.（12分）如图，的对角线，交于点O，平分，交于点E，且.
（1）求证：；
（2）若，，连接；
①若，求平行四边形的面积；
②设，试求k与m满足的关系.
组别
平均分
中位数
方差
合格率
优秀率
甲组
68
a
376
乙组
b
c
1.下列正多边形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A.B.C.D.
2.若能使下列二次根式有意义，则这个二次根式可以是（ ）
A.B.C.D.
3.下列方程中，属于一元二次方程的是（ ）
A.B.
C.D.
4.一组数据3，5，1，3，2，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A.3，2.5B.3，2C.2，3D.3，3
5.关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值为（ ）
A.2B.C.2或D.0
6.已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简：的结果为（ ）
A.B.C.2D.
7.在平面直角坐标系内，A，B，C三点的坐标分别是，，，以A，B，C三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（ ）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
8.读诗词，列方程：大江东去浪淘尽，千古风流人物；而立之年督东吴，早逝英年两位数，十位恰小个位三，个位平方与寿符.（诗词大意：周瑜英年早逝，逝世时的年龄是一个两位数，十位数字比个位数字小3，个位数字的平方刚好是周瑜逝世时的年龄），设周瑜逝世时的年龄的个位数字为x，则列出的方程正确的是（ ）
A.B.
C.D.
9.已知，是方程的两个实数根，则代数式的值是（ ）
A.4045B.4044C.2022D.1
10.如图，若，，M是的中点，，则的值为（ ）
A.B.C.D.3
二、填空题（共6小题，每题4分，共24分）
11.______________（化成最简二次根式）.
12.一个多边形的内角和是，这个多边形的边数是___________.
13.拦水坝的横断面如图所示，迎水坡的坡比是（的坡比），坝高，则坡面的长度是___________.
14.如图，已知的面积为24，点D在线段上，点F在线段的延长线上，且，四边形是平行四边形，则图中阴影部分的面积是___________.
15.关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则代数式的值是___________.
16.如图，已知中，平分交于E，于F，交于G，且.过点D作的垂线，分别交、于点M、N.
①若M为中点，且，___________；
②若，，___________.
三、解答题（共8小题，共66分.）
17.（6分）计算：（1）；
（2）.
18.（6分）解方程：（1）；
（2）.
19.（6分）某校举办了一次趣味数学竞赛，满分100分，学生得分均为整数，达到成绩60分及以上为合格，达到90分及以上为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩如下（单位：分）
甲组：30，60，60，60，60，60，70，90，90，100；
乙组：50，60，60，60，70，70，70，70，80，90.
（1）以上成绩统计分析表如表：
则表中___________，___________，___________.
（2）如果你是该校数学竞赛的教练员，现在需要你根据成绩的稳定性选一组同学代表学校参加复赛，你会选择哪一组？并说明理由.
20.（8分）如图所示，在中，对角线与相交于点O，过点O任作一条直线分别交、于点E、F.
（1）求证：；
（2）若，，，求四边形的周长.
21.（8分）已知关于x的一元二次方程.
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）若的两边，的长是这个方程的两个实数根，第三边的长为5，若是等腰三角形，求k的值.
22.（10分）“夹菜用公筷，健康千万家”某商店为响应“公筷行动”，批发销售一批公筷.每双公筷的成本为8元，当销售单价为10元时，每天能售出200双.后来经过市场调查发现，若销售单价每涨1元，则每天的销售量减少20双，设销售单价为x元.
（1）当x为11时，每天可售出___________双.
（2）每双的盈利为___________元，每天的销售量为___________双.（用含x的代数式表示）
（3）若该商店需要保证每天盈利640元，同时又要使顾客得到实惠，那么销售单价应该定为多少元？
23.（10分）阅读材料，并完成下列任务：
材料一：裂项求和
小华在学习分式运算时，通过具体运算：，，，……
发现规律：（n为正整数），并证明了此规律成立.
应用规律：快速计算.
材料二：根式化简
例1；
例2
任务一：化简.
（1）（2分）化简：
（2）（2分）猜想：___________________（n为正整数）.
任务二：应用
（3）（3分）计算：；
任务三：探究
（4）（3分）已知
，
比较x和y的大小，并说明理由.
24.（12分）如图，的对角线，交于点O，平分，交于点E，且.
（1）求证：；
（2）若，，连接；
①若，求平行四边形的面积；
②设，试求k与m满足的关系.
组别
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中位数
方差
合格率
优秀率
甲组
68
a
376
乙组
b
c
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