中考强化训练广西来宾市中考数学模拟 （B）卷（含详解）

这是一份中考强化训练广西来宾市中考数学模拟 （B）卷（含详解），共26页。试卷主要包含了下列式子中，与是同类项的是，下列运算正确的是，下列方程中，解为的方程是，下列现象等内容，欢迎下载使用。

考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、下面的图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2、有理数 m、n 在数轴上的位置如图，则（m+n）（m+2n）（m﹣n）的结果的为（ ）
A．大于 0B．小于 0C．等于 0D．不确定
3、如图，点B、G、C在直线FE上，点D在线段AC上，下列是△ADB的外角的是（ ）
A．∠FBAB．∠DBCC．∠CDBD．∠BDG
4、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A(1，0)，B(3，0)，C为平面内的动点，且满足∠ACB=90°，D为直线y=x上的动点，则线段CD长的最小值为（ ）
A．1B．2C．D．
5、下列式子中，与是同类项的是（ ）
A．abB．C．D．
6、下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
7、下列方程中，解为的方程是（ ）
A．B．C．D．
8、下列现象：
①用两个钉子就可以把木条固定在墙上
②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设
③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线
④把弯曲的公路改直，就能缩短路程
其中能用“两点之间线段最短”来解释的现象有（ ）
A．①④B．①③C．②④D．③④
9、为了完成下列任务，你认为最适合采用普查的是（ ）
A．了解某品牌电视的使用寿命B．了解一批西瓜是否甜
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号学级年名姓
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C．了解某批次烟花爆竹的燃放效果D．了解某隔离小区居民新冠核酸检查结果
10、下面四个立体图形的展开图中，是圆锥展开图的是（ ）．
A．B．C．D．
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、如图，直角三角形AOB的直角边OA在数轴上，AB与数轴垂直，点O与数轴原点重合，点A表示的实数是2，BA＝2，以点O为圆心，OB的长为半径画弧，与数轴交于点C，则点C对应的数是_____．
2、如图， 已知在 中， 是 边上一点， 将 沿 翻折， 点 恰好落在边 上的点 处，那么__________
3、计算：__．
4、计算：______．
5、如图，在面积为48的等腰中，，，P是BC边上的动点，点P关于直线AB、AC的对称点外别为M、N，则线段MN的最大值为______．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、请根据学习“一次函数”时积累的经验和方研究函数的图象和性质，并解决问题．

（1）填空：
①当x＝0时， ；
②当x＞0时， ；
③当x＜0时， ；
（2）在平面直角坐标系中作出函数的图象；
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（3）观察函数图象，写出关于这个函数的两条结论；
（4）进一步探究函数图象发现：
①函数图象与轴有 个交点，方程有 个解；
②方程有 个解；
③若关于的方程无解，则的取值范围是 ．
2、计算：．
3、定义：两边的平方和与这两边乘积的差等于第三边平方的三角形叫做“和谐三角形”．如图1,在ABC中，若AB2AC2ABACBC2，则ABC是“和谐三角形”．
（1）等边三角形一定是“和谐三角形”，是______命题（填“真”或“假”）．
（2）若RtABC中，C90，ABc，ACb，BCa，且ba，若ABC 是“和谐三角形”，求a：b：c．
4、如图，点A在的一边OA上．按要求画图并填空．
（1）过点A画直线，与的另一边相交于点B；
（2）过点A画OB的垂线AC，垂足为点C；
（3）过点C画直线，交直线AB于点D；
（4）直接写出______°；
（5）如果，，，那么点A到直线OB的距离为______．
5、如图， 已知在 Rt 中， ， 点 为射线 上一动点， 且 ， 点 关于直线 的对称点为点 ， 射线 与射线 交于点 ．
（1）当点 在边 上时，
① 求证： ；
②延长 与边 的延长线相交于点 ， 如果 与 相似，求线段 的长；
（2）联结 ， 如果 ， 求 的值．
-参考答案-
一、单选题
1、D
【分析】
根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【详解】
解：A、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意；
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B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意；
C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意；
D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项符合题意；
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
2、A
【分析】
从数轴上看出，判断出，进而判断的正负．
【详解】
解：由题意知：
∴
∴
故选A．
【点睛】
本题考查了有理数加减的代数式正负的判断．解题的关键在于正确判断各代数式的正负．
3、C
【分析】
根据三角形的外角的概念解答即可．
【详解】
解：A.∠FBA是△ABC的外角，故不符合题意；
B. ∠DBC不是任何三角形的外角，故不符合题意；
C.∠CDB是∠ADB的外角，符合题意；
D. ∠BDG不是任何三角形的外角，故不符合题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查的是三角形的外角的概念，三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角．
4、C
【分析】
取AB的中点E，过点E作直线y=x的垂线，垂足为D，求出DE长即可求出答案．
【详解】
解：取AB的中点E，过点E作直线y=x的垂线，垂足为D，
∵点A（1，0），B （3，0），
∴OA=1，OB=3，
∴OE=2，
∴ED=2×=，
∵∠ACB=90°，
∴点C在以AB为直径的圆上，
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∴线段CD长的最小值为−1．
故选：C．
【点睛】
本题考查了垂线段最短，一次函数图象上点的坐标特征，圆周角定理等知识，确定C，D两点的位置是解题的关键．
5、D
【分析】
根据同类项是字母相同，相同字母的指数也相同的两个单项式进行解答即可．
【详解】
解：A、ab与ab2不是同类项，不符合题意；
B、a2b与ab2不是同类项，不符合题意；
C、ab2c与ab2不是同类项，不符合题意；
D、－2ab2与ab2是同类项，符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查同类项，理解同类项的概念是解答的关键．
6、C
【分析】
根据合并同类项法则解答即可．
【详解】
解：A、3x和4y不是同类项，不能合并，故A选项错误；
B、，故B选项错误；
C、，故C选项正确；
D、，故D选项错误，
故选：C．
【点睛】
本题考查合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解答的关键．
7、D
【分析】
求出选项各方程的解即可．
【详解】
A、，解得：，不符合题意．
B、，解得：，不符合题意．
C、，解得：，不符合题意．
D、，解得：，符合题意．
故选：D ．
【点睛】
此题考查的知识点是一元一次方程的解，关键是分别求出各方程的解．
8、C
【分析】
直接利用直线的性质和线段的性质分别判断得出答案．
【详解】
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解：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上，利用的是两点确定一条直线，故此选项不合题意；
②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设，能用“两点之间，线段最短”来解释，故此选项符合题意；
③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，利用的是两点确定一条直线，故此选项不合题意；
④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，能用“两点之间，线段最短”来解释，故此选项符合题意．
故选：C．
【点睛】
本题考查了直线的性质和线段的性质，正确掌握相关性质是解题关键．
9、D
【分析】
普查和抽样调查的选择，需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．
【详解】
解：A、了解某品牌电视的使用寿命，调查带有破坏性，应用抽样调查方式，故此选项不合题意；
B、了解一批西瓜是否甜，调查带有破坏性，应用抽样调查方式，故此选项不合题意；
C、了解某批次烟花爆竹的燃放效果，调查带有破坏性，适合选择抽样调查，故此选项不符合题意；
D、了解某隔离小区居民新冠核酸检查结果，对结果的要求高，结果必须准确，应用全面调查方式，故此选项符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
10、B
【分析】
由棱柱，圆锥，圆柱的展开图的特点，特别是底面与侧面的特点，逐一分析即可.
【详解】
解：选项A是四棱柱的展开图，故A不符合题意；
选项B是圆锥的展开图，故B符合题意；
选项C是三棱柱的展开图，故C不符合题意；
选项D是圆柱的展开图，故D不符合题意；
故选B
【点睛】
本题考查的是简单立体图形的展开图，熟悉常见的基本的立体图形及其展开图是解本题的关键.
二、填空题
1、
【解析】
【分析】
先利用勾股定理求出，再根据作图过程可得，然后根据实数与数轴的关系即可得．
【详解】
解：由题意得：，
，
由作图过程可知，，
由数轴的性质可知，点对应的数大于0，
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则在数轴上，点对应的数是，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了勾股定理、实数与数轴，掌握理解勾股定理是解题关键．
2、##
【解析】
【分析】
翻折的性质可知，；在中有，；，得是等腰三角形，即可求出长度．
【详解】
解：翻折可知：，
∵，，
∴在中，
∴，
∵
∴
∴是等腰三角形
∴
∴
故答案为：．
【点睛】
本题考查了轴对称的性质，等腰三角形的判定与性质，三角形的外角，勾股定理等知识点．解题的关键在于找出边相等的关系．
3、
【解析】
【分析】
有理数的混合运算，此题中先算乘方，再算减法即可．
【详解】
，
故答案为：．
【点睛】
此题考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算顺序是解题关键．
4、-1
【解析】
【分析】
根据有理数减法法则计算即可．
【详解】
解：，
故答案为：-1．
【点睛】
本题考查了有理数减法，解题关键是熟记有理数减法法则，准确计算．
5、19.2
【解析】
【分析】
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点P关于直线AB、AC的对称点分别为M、N，根据三角形三边关系可得，当点P与点B或点C重合时，P、M、N三点共线，MN最长，由轴对称可得，，再由三角形等面积法即可确定MN长度．
【详解】
解：如图所示：点P关于直线AB、AC的对称点分别为M、N，
由图可得：，
当点P与点B或点C重合时，如图所示，MN交AC于点F，此时P、M、N三点共线， MN最长，
∴，，
∵等腰面积为48，，
∴，
，
∴，
故答案为：．
【点睛】
题目主要考查对称点的性质及三角形三边关系，三角形等面积法等，理解题意，根据图形得出三点共线时线段最长是解题关键．
三、解答题
1、（1）2；-x+2，x+2；（2）见解析；（3）函数图象关于y轴对称；当x=0时，y有最大值2；（4）①2 2；②1；③．
【分析】
（1）利用绝对值的意义，分别代入计算，即可得到答案；
（2）结合（1）的结论，画出分段函数的图像即可；
（3）结合函数图像，归纳出函数的性质即可；
（4）结合函数图像，分别进行计算，即可得到答案；
【详解】
解：（1）①当x＝0时，；
②当x＞0时，；
③当x＜0时，；
故答案为：2；x+2；x+2；
（2）函数y＝|x|+2的图象，如图所示：
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（3）函数图象关于y轴对称；
当x=0时，y有最大值2．（答案不唯一）
（4）①函数图象与轴有2个交点，方程有2个解；
②方程有1个解；
③若关于的方程无解，则的取值范围是．
故答案为：2；2；1；．
【点睛】
本题考查了一次函数的图像和性质，绝对值的意义，解题的关键是熟练掌握题意，正确的画出图像．
2、
【分析】
先根据二次根式的性质计算，然后合并即可．
【详解】
解：
．
【点睛】
本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．
3、
（1）真；
（2）1：：2
【分析】
（1）根据等边三角形的性质“三边都相等”，结合“和谐三角形”的定义即可判断；
（2）由勾股定理可知，根据是“和谐三角形”，可分类讨论：①当时；②当时；③当时，再结合，计算出符合题意的比即可．
（1）
根据等边三角形的性质可知：，
∴．
故等边是“和谐三角形”．
所以等边三角形一定是“和谐三角形”，是真命题．
故答案为：真．
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（2）
∵是直角三角形，且，
∴，
由是“和谐三角形”，可分类讨论，
①当时．
故有，整理得：，
∴，整理得：．
∴．
此时，不符合题意（舍）．
②当时．
故有，整理得：，
故此情况不存在（舍）．
③当时．
故有，整理得：，
∴，整理得：．
∴．
【点睛】
本题考查判断命题的真假，等边三角形的性质和勾股定理．读懂题意，理解“和谐三角形”的定义是解答本题的关键．
4、（1）图见解析；（2）图见解析；（3）图见解析；（4）90；（5）．
【分析】
（1）根据垂线的画法即可得；
（2）根据垂线的画法即可得；
（3）根据平行线的画法即可得；
（4）根据平行线的性质可得；
（5）利用三角形的面积公式即可得．
【详解】
解：（1）如图，直线即为所求；
（2）如图，垂线即为所求；
（3）如图，直线即为所求；
（4），
，
，
，
故答案为：90；
（5），
，即，
解得，
即点到直线的距离为，
故答案为：．
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【点睛】
本题考查了画垂线和平行线、平行线的性质、点到直线的距离等知识点，熟练掌握平行线的画法和性质是解题关键．
5、
（1）①见解析；②
（2）3或4
【分析】
（1）① 如图1，连接CE，DE，根据题意，得到CB=CE=CA，利用等腰三角形的底角与顶角的关系，三角形外角的性质，可以证明；
②连接BE，交CD于定Q，利用三角形外角的性质，确定△DCB∽△BGE，利用相似，证明△ABG是等腰三角形，△ABE是等腰三角形，△BEF是等腰直角三角形，用BE表示GE，后用相似三角形的性质求解即可；
（2）分点D在AB上和在AB的延长上，两种情形，运用等腰三角形的性质，勾股定理分别计算即可．
（1）
① 如图1，连接CE，DE，
∵点B关于直线CD的对称点为点E，
∴CE=CB，BD=DE，∠ECD=∠BCD，∠ACE=90°-2∠ECD，
∵AC=BC，
∴AC=EC，
∴∠AEC=∠ACE，
∵2∠AEC=180°-∠ACE=180°-90°+2∠ECD，
∴∠AEC=45°+∠ECD，
∵∠AEC=∠AFC +∠ECD，
∴∠AEC=45°+∠ECD=∠AFC +∠ECD，
∴∠AFC=45°；
②连接BE，交CD于定Q，
根据①得∠EAB =∠DCB，∠AFC=45°，
∵点B关于直线CD的对称点为点E，
∴∠EFC=∠BFC=45°，CF⊥BE，
∴BF⊥AG，△BEF是等腰直角三角形， BF=EF，
∵∠BEG＞∠EAB，与 相似，
∴△DCB∽△BGE，
∴∠EAB =∠DCB=∠BGE，∠DBC=∠BEG=45°，
∴AB=BG，∠EAB+∠EBA=∠EAB+∠BGE，
∴∠EAB=∠EBA=∠BGE，
∴AE=BE=BF=EF，
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∵BF⊥AG，
∴AF=FG=AE+EF=BE+EF=BE+BE=BE，
∴GE=EF+FG=BE+BE= BE，
∴=，
∵△DCB∽△BGE，
∴，
∴，
∴BD==，
（2）
过点C作CM⊥AE，垂足为M，
根据①②知，△ACE是等腰三角形，△BEF是等腰直角三角形，
∴AM=ME，BF⊥AF，
设AM=ME=x，CM=y，
∵AC=BC=5，∠ACB=90°，，
∴，AB=，xy=12，
∴
==49，
∴x+y=7或x+y=-7（舍去）；
∴
==1，
∴x-y=1或x-y=-1；
∴或
∴或
∴或
∴AE=8或AE=6，
当点D在AB上时，如图3所示，AE=6，
设BF=EF=m，
∴，
∴，
解得m=1，m=-7（舍去），
∴=3；
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当点D在AB的延长线上时，如图4所示，AE=8，
设BF=EF=n，
∴，
∴，
解得n=1，n=7（舍去），
∴=4；
∴或．
【点睛】
本题考查了轴对称的性质，等腰直角三角形的判定性质，等腰三角形的判定和性质，完全平方公式，勾股定理，三角形相似的判定和性质，一元二次方程的解法，分类思想，熟练掌握勾股定理，三角形的相似，一元二次方程的解法是解题的关键．