中考强化训练贵州省铜仁市中考数学模拟汇总 卷(Ⅲ)(含答案及详解)
展开考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题 30分)
一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)
1、在一个不透明的袋中装有6个只有颜色不同的球,其中1个红球、2个黄球和3个白球.从袋中任意摸出一个球,是白球的概率为( ).
A.B.C.D.
2、如图,菱形OABC的边OA在平面直角坐标系中的x轴上,,,则点C的坐标为( )
A.B.C.D.
3、已知直线与双曲线相交于,两点,若点的坐标为,则点的坐标为( )
A.B.C.D.
4、在如图所示的几何体中,从不同方向看得到的平面图形中有长方形的是( )
A.①B.②C.①②D.①②③
5、有理数a,b在数轴上对应的位置如图所示,则下列结论正确的是( ).
A.B.C.D.
6、如图是一个正方体的展开图,现将此展开图折叠成正方体,有“北”字一面的相对面上的字是( )
A.冬B.奥C.运D.会
7、若和是同类项,且它们的和为0,则mn的值是( )
A.-4B.-2C.2D.4
8、生活中常见的探照灯、汽车大灯等灯具都与抛物线有关.如图,从光源P点照射到抛物线上的光线等反射以后沿着与直线平行的方向射出,若,,则的度数为( )°
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
号学级年名姓
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A.B.C.D.
9、如图(1)是一个三角形,分别连接这个三角形三边中点得到图(2),再分别连接图(2)中间的小三角形三边中点得到图(3),按这种方法继续下去,第6个图形有( )个三角形.
A.20B.21C.22D.23
10、如图,AD,BE,CF是△ABC的三条中线,则下列结论正确的是( )
A.B.C.D.
第Ⅱ卷(非选择题 70分)
二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)
1、新春佳节,小明和小颖去看望李老师,李老师用一种特殊的方式给他们分糖,李老师先东给小明1块,然后把糖盒里所剩糖的给小明,再拿给小颖2块,又把糖盒里所剩糖的给小颖.这样两人所得的糖块数相同.则李老师的糖盒中原来有_________块糖.
2、如图,射线,相交于点,则的内错角是__.
3、若关于的不等式的解集为,则的取值范围为__.
4、《九章算术》是一部与现代数学的主流思想完全吻合的中国数学经典著作.其中有一道阐述“盈不足术”的问题,原文如下:今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四,问人数,物价各几何?意思是:有若干人共同购买某种物品,如果每人出8钱,则多3钱;如果每人出7钱,则少4钱,问共有多少人?物品的价格是多少钱?用一元一次方程的知识解答上述问题设共有x人,依题意,可列方程为______.
5、长方形纸片按图中方式折叠,其中为折痕,如果折叠后在一条直线上,那么的大小是________度.
三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)
1、某商店用3700元购进A、B两种玻璃保温杯共80个,这两种玻璃保温杯的进价、标价如下表所示:
(1)这两种玻璃保温杯各购进多少个?
(2)已知A型玻璃保温杯按标价的8折出售,B型玻璃保温杯按标价的7.5折出售.在运输过程中有2个A型和1个B型玻璃保温杯不慎损坏,不能销售,请问在其它玻璃保温杯全部售出的情况下,该商店共获利多少元?
2、如图1所示,已知△ABC中,∠ACB=90°,BC=2,AC=,点D在射线BC上,以点D为圆心,BD为半径画弧交AB边AB于点E,过点E作EF⊥AB交边AC于点F,射线ED交射线AC于点G.
(1)求证:EA=EG;
(2)若点G在线段AC延长线上时,设BD=x,FC=y,求y关于x的函数解析式并写出定义域;
(3)联结DF,当△DFG是等腰三角形时,请直接写出BD的长度.
3、解方程:.
4、若2x=4y+1,27y=3x﹣1,试求x与y的值.
5、如图1,在平而直角坐标系中,抛物线(、、为常数,)的图像与轴交于点、两点,与轴交于点,且抛物线的对称轴为直线.
(1)求抛物线的解析式;
(2)在直线上方的抛物线上有一动点,过点作轴,垂足为点,交直线于点;是否存在点,使得取得最大值,若存在请求出它的最大值及点的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)如图2,若点是抛物线上另一动点,且满足,请直接写出点的坐标.
-参考答案-
一、单选题
1、C
【分析】
根据概率的求法,找准两点:①全部情况的总数;②符合条件的情况数目;二者的比值就是其发生的概率.
【详解】
解:∵袋子中共有6个小球,其中白球有3个,
∴摸出一个球是白球的概率是.
故选:C.
【点睛】
本题主要考查了概率的求法,如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
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现m种结果,那么事件A的概率P(A)=.
2、A
【分析】
如图:过C作CE⊥OA,垂足为E,然后求得∠OCE=30°,再根据含30°角直角三角形的性质求得OE,最后运用勾股定理求得CE即可解答.
【详解】
解:如图:过C作CE⊥OA,垂足为E,
∵菱形OABC,
∴OC=OA=4
∵,
∴∠OCE=30°
∵OC=4
∴OE=2
∴CE=
∴点C的坐标为.
故选A.
【点睛】
本题主要考查了菱形的性质、含30°直角三角形的性质、勾股定理等知识点,作出辅助线、求出OE、CE的长度是解答本题的关键.
3、A
【分析】
首先把点A坐标代入,求出k的值,再联立方程组求解即可
【详解】
解:把A代入,得:
∴k=4
∴
联立方程组
解得,
∴点B坐标为(-2,-2)
故选:A
【点睛】
本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题,解题的关键是正确掌握代入法.
4、C
【分析】
分别找出每个图形从三个方向看所得到的图形即可得到答案.
【详解】
①正方体从上面、正面、左侧三个不同方向看到的形状都是正方形,符合要求;
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
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②圆柱从左面和正面看都是长方形,从上边看是圆,符合要求;
③圆锥,从左边看是三角形,从正面看是三角形,从上面看是圆,不符合要求;故选:C.
【点睛】
本题考查了从不同方向看几何体,掌握定义是关键.注意正方形是特殊的长方形.
5、D
【分析】
先根据数轴可得,再根据有理数的减法法则、绝对值性质逐项判断即可得.
【详解】
解:由数轴的性质得:.
A、,则此项错误;
B、,则此项错误;
C、,则此项错误;
D、,则此项正确;
故选:D.
【点睛】
本题考查了数轴、有理数的减法、绝对值,熟练掌握数轴的性质是解题关键.
6、D
【分析】
正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答.
【详解】
解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,
“京”与“奥”是相对面,
“冬”与“运”是相对面,
“北”与“会”是相对面.
故选:D.
【点睛】
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字,注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题.
7、B
【分析】
根据同类项的定义得到2+m=3,n-1=-3, 求出m、n的值代入计算即可.
【详解】
解:∵和是同类项,且它们的和为0,
∴2+m=3,n-1=-3,
解得m=1,n=-2,
∴mn=-2,
故选:B.
【点睛】
此题考查了同类项的定义:含有相同的字母,且相同字母的指数分别相等,熟记定义是解题的关键.
8、C
【分析】
根据平行线的性质可得,进而根据即可求解
【详解】
解:
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
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故选C
【点睛】
本题考查了平行线的性质,掌握平行线的性质是解题的关键.
9、B
【分析】
由第一个图中1个三角形,第二个图中5个三角形,第三个图中9个三角形,每次递增4个,即可得出第n个图形中有(4n-3)个三角形.
【详解】
解:由图知,第一个图中1个三角形,即(4×1-3)个;
第二个图中5个三角形,即(4×2-3)个;
第三个图中9个三角形,即(4×3-3)个;
…
∴第n个图形中有(4n-3)个三角形.
∴第6个图形中有个三角形
故选B
【点睛】
本题考查了图形变化的一般规律问题.能够通过观察,掌握其内在规律是解题的关键.
10、B
【分析】
根据三角形的中线的定义判断即可.
【详解】
解:∵AD、BE、CF是△ABC的三条中线,
∴AE=EC=AC,AB=2BF=2AF,BC=2BD=2DC,
故A、C、D都不一定正确;B正确.
故选:B.
【点睛】
本题考查了三角形的中线的定义:三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线.
二、填空题
1、25
【解析】
【分析】
首先假设出李老师的糖盒中原有x块糖,这样分别表示出两人所得糖的数量,列出方程求解.
【详解】
解:设李老师的糖盒中原有x块糖,由题意得,
1+(x-1)=2+ [x-3-(x-1)],
x=25.
答:李老师的糖盒中原有25块糖.
故答案为:25.
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的应用,题目比较典型,关键根据两人所得的糖块数相同列出方程.
2、##∠BAE
【解析】
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
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【分析】
根据内错角的意义,结合具体的图形进行判断即可.
【详解】
解:由内错角的意义可得,与是内错角,
故答案为:.
【点睛】
本题考查内错角,掌握内错角的意义是正确解答的前提.
3、
【解析】
【分析】
根据不等式的性质3,不等式的两边同乘或除以同一个负数,不等号的方向改变,可得答案.
【详解】
解:不等式的解集为,
,
.
故答案为:.
【点睛】
本题考查了一元一次不等式的性质,解一元一次不等式,掌握不等式性质,不等式的两边同时乘以或除以一个负数,不等号的方向发生改变是解题关键.
4、8x-3=7x+4
【解析】
【分析】
根据物品的价格相等列方程.
【详解】
解:设共有x人,依题意,可列方程为8x-3=7x+4,
故答案为:8x-3=7x+4.
【点睛】
此题考查了古代问题的一元一次方程,正确理解题意是解题的关键.
5、90
【解析】
【分析】
根据折叠的性质,∠1=∠2,∠3=∠4,利用平角,计算∠2+∠3的度数即可.
【详解】
如图,根据折叠的性质,∠1=∠2,∠3=∠4,
∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°,
∴2∠2+2∠3=180°,
∴∠2+∠3=90°,
∴=90°,
故答案为:90.
【点睛】
本题考查了折叠的性质,两个角的和,熟练掌握折叠的性质,灵活运用两个角的和是解题的关键.
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三、解答题
1、
(1)购进A型玻璃保温杯50个,购进B型玻璃保温杯30个;
(2)该商店共获利530元
【分析】
(1)设购进A型玻璃保温杯x个,根据购进两个型号玻璃保温杯的总价钱是3700元列方程求解即可;
(2)根据单件利润=售价-进价和总利润=单件利润×销量求解即可.
(1)
解:设购进A型玻璃保温杯x个,则购进B型玻璃保温杯(80-x)个,
根据题意,得:35x+65(80-x)=3700,
解得:x=50,
80-x=80-50=30(个),
答:购进A型玻璃保温杯50个,购进B型玻璃保温杯30个;
(2)
解:根据题意,总利润为
(50×0.8-35)×(50-2)+(100×0.75-65)×(30-1)
=240+290
=530(元),
答:该商店共获利530元.
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用、有理数混合运算的应用,理解题意,找准等量关系,正确列出方程和算式是解答的关键.
2、
(1)见解析
(2)
(3)
【分析】
(1)在BA上截取BM=BC=2,在Rt△ACB中,由勾股定理,可得AB=4,进而可得∠A=30°,∠B=60°;由DE=DB,可证△DEB是等边三角形,∠BED=60°,由外角和定理得∠BED=∠A+∠G,进而得∠G=30°,所以∠A=∠G,即可证EA=EG;
(2)由△DEB是等边三角形可得BE=DE,由BD=x,FC=y,得BE=x, DE=x,AE=AB-BE=4-x,在Rt△AEF中,由勾股定理可表示出 ,把相关量代入FC=AC-AF,整理即可得y关于x的函数解析式;当F点与C点重合时,x取得最小值1,G在线段AC延长线上,可知,D点不能与C点重合,所以x最大值小于2,故可得1≤x<2;
(3)连接DF,根据等腰三角形的判定定理,有两条边相等的三角形是等腰三角形,分三种情况①当时,②当时③当时,分别计算即可得BD的长.
(1)
如图,在BA上截取BM=BC=2,
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Rt△ACB中,∠C=90°
∵AC=2,BC=2,
∴AB=
∴AM=AB-BM=2,
∴CM=BM=AM=2,
∴△BCM是等边三角形,
∴∠B=60°,
∴∠A=30°,
∵DE=DB,∴△DEB是等边三角形,
∴∠BED=60°,
∵∠BED=∠A+∠G,
∴∠G=30°
∴∠A=∠G,
∴EA=EG.
(2)
∵△DEB是等边三角形,
∴BE=DE
设BE=x,则DE=x,AE=AB-BE=4-x
∵∠A=30°,∠AEF=90°,
∴EF=,
Rt△AEF中,
∴
∵FC=AC-AF,
∴ y =
定义域:1≤x<2
(3)
连接DF,
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Rt△ACB中,∠C=90°
∴
∵AC=2,BC=2,BD=x,
∴AB=4,EA=EG=4-x,,,
①当时,在Rt△DCG中,
∴,
,
解得:(舍去),;
②当时,
在Rt△DCG中,∠G=30°,
∴DG=2DC,
∴CG=
∴,
解之得:;
③当时,在Rt△DCF中,
,
∴,
,
解得:;
综上所述:BD的长为或或.
【点睛】
本题主要考查了勾股定理,等腰三角形的判定等有关知识,正确进行分析,熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键,注意分类思想的运用.
3、
【分析】
去分母,移项合并同类项,系数化为1即可求解.
【详解】
.
去分母得:.
去括号得:
移项合并同类项得:.
系数化为1得:.
【点睛】
本题考查一元一次方程的解法,先去分母、移项合并、化系数为1.属于基础题.
4、
【分析】
根据幂的乘方的意义得到二元一次方程组,再进行计算即可.
【详解】
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解:∵2x=4y+1,27y=3x﹣1,
∴
∴
整理得,
①+②得,
把代入①得,
∴
∴方程组的解为
【点睛】
本题主要考查了幂的乘方和解二元一次方程组,熟练掌握解题步骤是解答本题的关键.
5、
(1)
(2);
(3)
【分析】
(1)待定系数法求解析式即可;
(2)过点作于点,求得,直线的解析式为,设,点在直线上,则,进而求得,根据二次函数的性质求得最值以及的值,进而求得的坐标;
(3)取点,连接,则,进而证明,根据的解析式求得的解析式,进而联立抛物线解析式即可求得点的坐标.
(1)
解:抛物线的对称轴为直线,与轴交于点、两点,与轴交于点,
设抛物线的解析式为,将点代入得
解得
抛物线的解析式为
即
(2)
解:如图,过点作于点,
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设直线的解析式为,将点,
代入得:
解得
直线的解析式为
,
是等腰直角三角形
轴,
轴
在中,
在直线上方的抛物线上有一动点,设
点在直线上,则
,
即当时,的最大值为:
此时
即
(3)
如图,取点,连接,则,
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又
设直线的解析式为
则
解得
直线的解析式为
设直线的解析式为,过点
解得
直线的解析式为
是抛物线上的一点,则为直线与抛物线的交点,则
解得,
【点睛】
本题考查了二次函数综合,一次函数的平移问题,二次函数最值问题,掌握二次函数的图象的性质是解题的关键.
价格\类型
A型
B型
进价(元/个)
35
65
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
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标价(元/个)
50
100
中考强化训练贵州省中考数学模拟汇总 卷(Ⅱ)(含答案及解析): 这是一份中考强化训练贵州省中考数学模拟汇总 卷(Ⅱ)(含答案及解析),共28页。试卷主要包含了下列方程中,解为的方程是,如图,下列条件中不能判定的是等内容,欢迎下载使用。
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