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2024届河北省承德市第一中学等部分高中高三下学期二模物理试题（Word版）
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这是一份2024届河北省承德市第一中学等部分高中高三下学期二模物理试题（Word版），共12页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。
物理试题
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。共8页，满分100分，考试时间75分钟。
第Ⅰ卷（选择题 共46分）
一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 关于教材中的四个实验装置，下列说法正确的是（ ）
图（a） 图（b） 图（c） 图（d）
A. 安培利用装置（a）总结出了电荷间相互作用的规律
B. 奥斯特利用装置（b）发现了电流的磁效应
C. 法拉第利用装置（c）研究了通电导线间相互作用的规律
D. 麦克斯韦利用电磁感应原理制成了第一台圆盘发电装置（d）
2. 潜水钟是一种水下作业工具。将潜水钟的大铁罩倒扣在水面后使之下沉，如图是潜水钟缓慢下沉的示意图，不计下沉过程中水温的变化，关于潜水钟内被封闭的气体，下列说法正确的是（ ）
A. 气体向外界放出热量B. 气体的体积不变
C. 运动速率大的分子占比减小D. 钟壁单位面积上单位时间内分子碰撞的次数不变
3. “雪地魔毯”是滑雪场常见的一种设备，它类似于机场的传送带。主要用于将乘客从雪道底端运送到顶端。一名穿戴雪具的游客，从雪道底端静止站上“雪地魔毯”，“雪地魔毯”长，倾角（，），“雪地魔毯”以的速度向上滑行，经过该游客滑到“雪地魔毯”的顶端。重力加速度g取，人与“雪地魔毯”间的动摩擦因数为一定值，不计其他阻力，则（ ）
A. 该游客在“雪地魔毯”上一直做匀加速运动
B. 该游客在“雪地魔毯”上匀加速运动的时间为20s
C. 该游客在“雪地魔毯”上受到的摩擦力的方向可能改变
D. 该游客与“雪地魔毯”间的动摩擦因数约为0.26
4. 如图所示为某种售货机硬币识别系统简图。虚线框内存在磁场，从入口A进入的硬币沿斜面滚落，通过磁场区域后，由测速器测出速度大小，若速度在某一合适范围，挡板B自动开启，硬币就会沿斜面进入接收装置；否则挡板C开启，硬币进入另一个通道拒绝接收。下列说法不正确的是（ ）
A. 磁场能使硬币的速度增大得更慢B. 如果没有磁场，则测速器示数会更小一些
C. 硬币进入磁场的过程会受到来自磁场的阻力D. 由于磁场的作用，硬币的机被能减小
5. 如图甲所示，当汽车陷入泥潭时，往往需要拖车将受困车辆拖拽驶离。如图乙所示，救援人员发现在受困车辆的前方有一坚固的树桩可以利用，根据你所学过的力学知识判断，救援车辆最省力的救援方案为（ ）
A. B.
C. D.
6. 氢原子的能级图如图（a）所示，一群处于能级的氢原子，用其向低能级跃迁过程中发出的光照射如图（b）所示电路中光电管的阴极K，只有1种频率的光能使之发生光电效应，产生光电子，测得其电流随电压变化的图像如图（c）所示。电子电荷量为，则下列说法正确的是（ ）
图（a） 图（b） 图（c）
A. 题述氢原子跃迁一共能发出4种不同频率的光子
B. 阴极金属的逸出功为12.75eV
C. 题述光子不能使处于能级的氢原子电离
D. 若图（c）中饱和光电流为，则1s内至少有个氢原子发生跃迁
7. 图（a）为玩具风铃，它可以简化为图（b）所示的模型。已知圆盘的半径为d，质量分别为和的A、B两物体固定在轻杆上，轻杆上端与圆盘连接，其中杆与圆盘通过铰链相连，连接点为，A、B到的距离分别为和。圆盘绕轴以恒定的角速度转动，稳定时测得轻杆与竖直方向的夹角为，已知重力加速度为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
图（a） 图（b）
A. A、B两物体做匀速圆周运动的向心加速度之比为
B. 杆上的拉力与AB杆上的拉力大小之比为
C. 风铃从静止至达到稳定的过程中，轻杆对A做的总功为
D. A、B两物体做匀速圆周运动的动能之比为
二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）
8. 如图所示，斜面体A静止放置在水平地面上。质量为m的滑块B在水平向右的和沿斜面向下的共同作用下沿着斜面向下运动，此过程中斜面体A受到地面的静摩擦力方向向左。则下列说法中正确的是（ ）
A. 若同时撤去和，滑块B的加速度方向一定沿斜面向下
B. 若只撤去，在滑块B仍向下运动的过程中，A所受地面摩擦力的方向可能向右
C. 若只撤去，在滑块B仍向下运动的过程中，A所受地面摩擦力的方向可能向右
D. 若只撤去，在滑块B仍向下运动的过程中，A所受地面摩擦力大小和方向均不改变
9. 据报道，已经发射成功的“嫦娥四号”月球探测器在月球背面实现了软着陆，并展开探测工作，它将通过早先发射的“鹊桥”中继卫星与地球实现信号传输及控制。在地月连线上存在一点“拉格朗日”，“鹊桥”在随月球绕地球同步公转的同时，沿“Hal轨道”（轨道平面与地月连线垂直）绕转动，如图所示，已知“鹊桥”卫星位于“Hal轨道”时，在地月引力共同作用下具有跟月球绕地球公转相同的周期。根据图中有关数据结合有关物理知识，可估算出（ ）
A. “鹊桥”质量B. 月球质量
C. 月球的公转周期D. “鹊桥”相对于的线速度
10. 两根足够长的平行金属导轨固定在倾斜角为的斜面上，导轨电阻不计，间距为，在导轨ef和gh之间有宽度为d、方向垂直轨道平面向下的匀强磁场Ⅰ，gh线上方有垂直于轨道平面向上、磁感应强度大小为的匀强磁场Ⅱ。两根质量均为0.1kg、电阻均为的导体棒间隔为d，如图垂直导轨放置，导体棒a与gh间距为d。现同时将两根导体棒由静止释放，发现当α棒刚进入磁场Ⅰ时，两根导体棒立即开始匀速运动，b棒刚要出磁场Ⅰ时沿斜面向下的加速度为。不计一切摩擦，两棒在下滑过程中，与导轨始终接触良好，已知，重力加速度g取。下列说法正确的是（ ）
A. 题中
B. 磁场Ⅰ的磁感应强度
C. b棒离开磁场Ⅰ时，a棒与ef的距离为
D. 从静止释放到b棒离开磁场Ⅰ的过程中，b棒产生的焦耳热为0.2J
第Ⅱ卷（非选择题 共54分）
三、非选择题（本题共5小题，共54分）
11.（6分）某物理课外小组通过如图甲、乙、丙所示的实验装置探究物体加速度与其所受合外力之间的关系。已知他们使用的小车完全相同且质量为M，重物的质量为m，试回答下列问题：
（1）实验时，必须满足“M远大于m”的实验装置是______（填“甲”“乙”或“丙”）。
（2）按图乙实验装置得到如图戊所示的纸带，已知打点计时器打点的周期，其中A，B，C、D、E每相邻两个计数点之间还有4个点没有标出，根据纸带提供的数据，算得小车加速度的大小为______（计算结果保留2位有效数字）。
（3）采用图丙实验装置探究质量一定时加速度与力的关系的实验，以弹簧测力计的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的图线是如图丁的一条直线。测出图线与横坐标的夹角为。求得图线的斜率为k，则小车的质量为______。
12.（10分）某物理兴趣小组设计了如图所示的欧姆表电路，通过控制开关S，使欧姆表具有“×10”和“×100”两种倍率，所用器材如下：
A. 干电池：电动势，内阻；
B. 电流表G：满偏电流，内阻；
C. 定值电阻；
D. 电阻箱和；最大阻值均为；
E. 开关一个，红、黑表笔各1支，导线若干。
（1）图中的a端应与______（填“红”或“黑”）表笔连接。
（2）该实验小组按图示正确连接好电路。当开关S断开时，将红、黑表笔短接，调节电阻箱______，使电流表达到满偏。把原表盘刻度改成电阻值时，刻度盘正中间的刻度数值是______。
（3）闭合开关S，调节电阻箱和，当______且______时，将红、黑表笔短接，电流表再次满偏。
13.（10分）如图甲是一个长为L的半圆柱体透明介质，其底面是半径为R的半圆，图乙为半圆柱体右视图，O为圆心，P为半径OA的中点，将平行光垂直侧面ABCD射入介质，其中由P点入射的光线，其射出介质的折射光线方向与AB夹角为60°。
（1）求透明介质的折射率；
（2）要使所有光线都不能由圆柱的圆弧面射出，可以在侧面ABCD贴上不透光的贴纸，求贴纸的最小面积。（不考虑光的多次反射）
14.（12分）带电粒子在电场中的运动规律在近代物理实验装置中有着极其广泛的应用，这些应用涉及带电粒子的测量、加速和约束问题。2023年诺贝尔物理学奖获得者就因其研究控制电子移动而获得。如图的电场模型设计，可以通过改变电场的水平宽度控制带电小球间碰撞，从而模仿微观状态带电粒子的运动。如图所示，电荷量为、质量为的小球B静置于光滑的水平绝缘板右端，板的右侧空间有水平宽度一定、竖直高度足够高的匀强电场，方向水平向左，电场强度的大小，与球B形状相同、质量为的绝缘不带电小球A以初速度向B运动，两球发生弹性碰撞后均逆着电场的方向进入电场，在空中两球又发生多次弹性碰撞。已知每次碰撞时间极短，小球A始终不带电，小球B的电量始终不变。两小球均可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度g取。
（1）求第一次碰撞后瞬间A、B两小球的速度；
（2）如果两小球第二次、第三次碰撞都发生在电场中，则在第二次与第三次碰撞之间，有一个时刻球B合力的瞬时功率为0，求从第二次碰撞后到此时刻的时间间隔。
15.（16分）如图所示，在直角坐标系xOy平面内，有一离子源沿x轴正方向发射出大量速率均为的同种正离子，这些离子均匀分布在离x轴距离为的范围内，离子的质量均为m，电荷量均为q，在离子源右侧有一圆形磁场区域Ⅰ，其圆心的坐标为，半径为R，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为（未知）。在无限大区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场Ⅱ，磁感应强度大小为（未知），已知。CD为离子收集板，C点位置坐标为，且CD平行于y轴。若离子群经过磁场Ⅰ后均从O点进入磁场Ⅱ，其中从离子源最上方射出的离子经过磁场Ⅰ偏转后恰好从O点沿y轴负方向射入磁场Ⅱ，离子打到收集板上即刻被吸收，不考虑离子离开磁场Ⅱ之后的运动，不计收集板和离子间的作用。
（1）求的大小；
（2）若从O点射出的离子恰好全部被收集板右侧吸收，求收集板的长度L；
（3）若收集板的长度为2R，则被收集板右侧收集的离子数与所有射入磁场的离子数的比值为多大？
参考答案
一、单项选择题
1. B 2. A 3. D 4. B 5. D 6. D 7. C
二、多项选择题
8. AD 9. BCD 10. BC
三、非选择题
11.（1）甲（2分） （2）0.63（0.62或0.64也算对，2分） （3）（2分）
12.（1）黑（2分） （2）749（2分） 30（2分） （3）74（2分） 250（2分）
13.（1） （2）
解析：（1）光路图如图所示
根据题意，由P点入射的光线，入射角为，根据几何关系有
（2分）
其射出介质的折射光线方向与AB夹角为，可得折射角为
（2分）
根据折射定律（1分）
解得透明介质的折射率为（1分）
（2）全反射的临界角为
（2分）
根据几何关系，可知DE间射入的光不能在圆弧面发生全反射，需贴上不透光的贴纸，贴纸的最小面积为
（2分）
14.（1）A的速度5m/s，水平向右 B的速度15m/s，水平向右
（2）0.2s
解析：（1）第一次碰撞，取向右为正，根据动量守恒定律和能量守恒定律有
（1分）
（1分）
第一次碰后A的速度，水平向右；B的速度，水平向右（2分）
（2）竖直方向自由下落，AB始终在同一水平面，对B水平方向有
解得，水平向左（1分）
第二次碰撞前
解得（1分）
对球B有，水平向左，，竖直向下（1分）
第二次碰撞，向右为正，根据动量守恒定律和能量守恒定律有
（1分）
（1分）
第二次碰后A的速度为0，B的速度，水平向右（1分）
球B合力的瞬时功率为0时合力与瞬时速度垂直，设合力与水平方向夹角为，如图所示
则有
（1分）
解得（1分）
15.（1） （2） （3）
解析：（1）由从离子源最上方射出的离子经过磁场Ⅰ偏转后恰好从O点沿y轴负方向射入磁场Ⅱ可知，粒子在磁场Ⅰ中运动的半径为（1分）
根据洛伦兹力提供向心力有（1分）
解得（1分）
（2）因为，所以离子在磁场Ⅱ中运动的半径为（1分）
离子在磁场中运动轨迹如图所示
①从离子源最上方射出经O点沿y轴负方向的离子，打在收集板的位置离x轴的距离最近，为，可知恰好打在C点（2分）
②与x轴成角的离子到达CD板最远处的D点，则D点离x轴距离为
（2分）
所以离子恰好全部被收集板右侧吸收时，收集板的长度为
（1分）
（3）若收集板的长度为2R，则打在收集板下端的离子做圆周运动的轨迹如图所示
从O点射出沿y轴负方向的离子在磁场Ⅱ中偏转后恰好经过C点，设从O点射出与x轴正方向夹角为的离子刚好经过D点，则
（1分）
因，则C点为经过D点离子轨迹的圆心
由（1分）
可得（1分）
若从离子源最下方射出的离子经O点也能被磁场Ⅱ作用，则打在收集板的位置离x轴的距离为
（1分）
可知恰好打在收集板（长度为2R）的下端D点
分析可知从O点射出与x轴正方向夹角为之间的离子能被CD板收集，如图所示
从O点射出与x轴正方向夹角为的离子进入圆形磁场Ⅰ时与x轴的距离为PQ，则
（1分）
从O点射出沿y轴负方向射入磁场Ⅱ的离子进入圆形磁场Ⅰ时与x轴的距离为R，则被板右侧收集的离子对应离子源的宽度为
（1分）
则被板右侧收集的离子数与所有射入磁场的离子数的比值为（1分）
物理试题
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。共8页，满分100分，考试时间75分钟。
第Ⅰ卷（选择题 共46分）
一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 关于教材中的四个实验装置，下列说法正确的是（ ）
图（a） 图（b） 图（c） 图（d）
A. 安培利用装置（a）总结出了电荷间相互作用的规律
B. 奥斯特利用装置（b）发现了电流的磁效应
C. 法拉第利用装置（c）研究了通电导线间相互作用的规律
D. 麦克斯韦利用电磁感应原理制成了第一台圆盘发电装置（d）
2. 潜水钟是一种水下作业工具。将潜水钟的大铁罩倒扣在水面后使之下沉，如图是潜水钟缓慢下沉的示意图，不计下沉过程中水温的变化，关于潜水钟内被封闭的气体，下列说法正确的是（ ）
A. 气体向外界放出热量B. 气体的体积不变
C. 运动速率大的分子占比减小D. 钟壁单位面积上单位时间内分子碰撞的次数不变
3. “雪地魔毯”是滑雪场常见的一种设备，它类似于机场的传送带。主要用于将乘客从雪道底端运送到顶端。一名穿戴雪具的游客，从雪道底端静止站上“雪地魔毯”，“雪地魔毯”长，倾角（，），“雪地魔毯”以的速度向上滑行，经过该游客滑到“雪地魔毯”的顶端。重力加速度g取，人与“雪地魔毯”间的动摩擦因数为一定值，不计其他阻力，则（ ）
A. 该游客在“雪地魔毯”上一直做匀加速运动
B. 该游客在“雪地魔毯”上匀加速运动的时间为20s
C. 该游客在“雪地魔毯”上受到的摩擦力的方向可能改变
D. 该游客与“雪地魔毯”间的动摩擦因数约为0.26
4. 如图所示为某种售货机硬币识别系统简图。虚线框内存在磁场，从入口A进入的硬币沿斜面滚落，通过磁场区域后，由测速器测出速度大小，若速度在某一合适范围，挡板B自动开启，硬币就会沿斜面进入接收装置；否则挡板C开启，硬币进入另一个通道拒绝接收。下列说法不正确的是（ ）
A. 磁场能使硬币的速度增大得更慢B. 如果没有磁场，则测速器示数会更小一些
C. 硬币进入磁场的过程会受到来自磁场的阻力D. 由于磁场的作用，硬币的机被能减小
5. 如图甲所示，当汽车陷入泥潭时，往往需要拖车将受困车辆拖拽驶离。如图乙所示，救援人员发现在受困车辆的前方有一坚固的树桩可以利用，根据你所学过的力学知识判断，救援车辆最省力的救援方案为（ ）
A. B.
C. D.
6. 氢原子的能级图如图（a）所示，一群处于能级的氢原子，用其向低能级跃迁过程中发出的光照射如图（b）所示电路中光电管的阴极K，只有1种频率的光能使之发生光电效应，产生光电子，测得其电流随电压变化的图像如图（c）所示。电子电荷量为，则下列说法正确的是（ ）
图（a） 图（b） 图（c）
A. 题述氢原子跃迁一共能发出4种不同频率的光子
B. 阴极金属的逸出功为12.75eV
C. 题述光子不能使处于能级的氢原子电离
D. 若图（c）中饱和光电流为，则1s内至少有个氢原子发生跃迁
7. 图（a）为玩具风铃，它可以简化为图（b）所示的模型。已知圆盘的半径为d，质量分别为和的A、B两物体固定在轻杆上，轻杆上端与圆盘连接，其中杆与圆盘通过铰链相连，连接点为，A、B到的距离分别为和。圆盘绕轴以恒定的角速度转动，稳定时测得轻杆与竖直方向的夹角为，已知重力加速度为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
图（a） 图（b）
A. A、B两物体做匀速圆周运动的向心加速度之比为
B. 杆上的拉力与AB杆上的拉力大小之比为
C. 风铃从静止至达到稳定的过程中，轻杆对A做的总功为
D. A、B两物体做匀速圆周运动的动能之比为
二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）
8. 如图所示，斜面体A静止放置在水平地面上。质量为m的滑块B在水平向右的和沿斜面向下的共同作用下沿着斜面向下运动，此过程中斜面体A受到地面的静摩擦力方向向左。则下列说法中正确的是（ ）
A. 若同时撤去和，滑块B的加速度方向一定沿斜面向下
B. 若只撤去，在滑块B仍向下运动的过程中，A所受地面摩擦力的方向可能向右
C. 若只撤去，在滑块B仍向下运动的过程中，A所受地面摩擦力的方向可能向右
D. 若只撤去，在滑块B仍向下运动的过程中，A所受地面摩擦力大小和方向均不改变
9. 据报道，已经发射成功的“嫦娥四号”月球探测器在月球背面实现了软着陆，并展开探测工作，它将通过早先发射的“鹊桥”中继卫星与地球实现信号传输及控制。在地月连线上存在一点“拉格朗日”，“鹊桥”在随月球绕地球同步公转的同时，沿“Hal轨道”（轨道平面与地月连线垂直）绕转动，如图所示，已知“鹊桥”卫星位于“Hal轨道”时，在地月引力共同作用下具有跟月球绕地球公转相同的周期。根据图中有关数据结合有关物理知识，可估算出（ ）
A. “鹊桥”质量B. 月球质量
C. 月球的公转周期D. “鹊桥”相对于的线速度
10. 两根足够长的平行金属导轨固定在倾斜角为的斜面上，导轨电阻不计，间距为，在导轨ef和gh之间有宽度为d、方向垂直轨道平面向下的匀强磁场Ⅰ，gh线上方有垂直于轨道平面向上、磁感应强度大小为的匀强磁场Ⅱ。两根质量均为0.1kg、电阻均为的导体棒间隔为d，如图垂直导轨放置，导体棒a与gh间距为d。现同时将两根导体棒由静止释放，发现当α棒刚进入磁场Ⅰ时，两根导体棒立即开始匀速运动，b棒刚要出磁场Ⅰ时沿斜面向下的加速度为。不计一切摩擦，两棒在下滑过程中，与导轨始终接触良好，已知，重力加速度g取。下列说法正确的是（ ）
A. 题中
B. 磁场Ⅰ的磁感应强度
C. b棒离开磁场Ⅰ时，a棒与ef的距离为
D. 从静止释放到b棒离开磁场Ⅰ的过程中，b棒产生的焦耳热为0.2J
第Ⅱ卷（非选择题 共54分）
三、非选择题（本题共5小题，共54分）
11.（6分）某物理课外小组通过如图甲、乙、丙所示的实验装置探究物体加速度与其所受合外力之间的关系。已知他们使用的小车完全相同且质量为M，重物的质量为m，试回答下列问题：
（1）实验时，必须满足“M远大于m”的实验装置是______（填“甲”“乙”或“丙”）。
（2）按图乙实验装置得到如图戊所示的纸带，已知打点计时器打点的周期，其中A，B，C、D、E每相邻两个计数点之间还有4个点没有标出，根据纸带提供的数据，算得小车加速度的大小为______（计算结果保留2位有效数字）。
（3）采用图丙实验装置探究质量一定时加速度与力的关系的实验，以弹簧测力计的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的图线是如图丁的一条直线。测出图线与横坐标的夹角为。求得图线的斜率为k，则小车的质量为______。
12.（10分）某物理兴趣小组设计了如图所示的欧姆表电路，通过控制开关S，使欧姆表具有“×10”和“×100”两种倍率，所用器材如下：
A. 干电池：电动势，内阻；
B. 电流表G：满偏电流，内阻；
C. 定值电阻；
D. 电阻箱和；最大阻值均为；
E. 开关一个，红、黑表笔各1支，导线若干。
（1）图中的a端应与______（填“红”或“黑”）表笔连接。
（2）该实验小组按图示正确连接好电路。当开关S断开时，将红、黑表笔短接，调节电阻箱______，使电流表达到满偏。把原表盘刻度改成电阻值时，刻度盘正中间的刻度数值是______。
（3）闭合开关S，调节电阻箱和，当______且______时，将红、黑表笔短接，电流表再次满偏。
13.（10分）如图甲是一个长为L的半圆柱体透明介质，其底面是半径为R的半圆，图乙为半圆柱体右视图，O为圆心，P为半径OA的中点，将平行光垂直侧面ABCD射入介质，其中由P点入射的光线，其射出介质的折射光线方向与AB夹角为60°。
（1）求透明介质的折射率；
（2）要使所有光线都不能由圆柱的圆弧面射出，可以在侧面ABCD贴上不透光的贴纸，求贴纸的最小面积。（不考虑光的多次反射）
14.（12分）带电粒子在电场中的运动规律在近代物理实验装置中有着极其广泛的应用，这些应用涉及带电粒子的测量、加速和约束问题。2023年诺贝尔物理学奖获得者就因其研究控制电子移动而获得。如图的电场模型设计，可以通过改变电场的水平宽度控制带电小球间碰撞，从而模仿微观状态带电粒子的运动。如图所示，电荷量为、质量为的小球B静置于光滑的水平绝缘板右端，板的右侧空间有水平宽度一定、竖直高度足够高的匀强电场，方向水平向左，电场强度的大小，与球B形状相同、质量为的绝缘不带电小球A以初速度向B运动，两球发生弹性碰撞后均逆着电场的方向进入电场，在空中两球又发生多次弹性碰撞。已知每次碰撞时间极短，小球A始终不带电，小球B的电量始终不变。两小球均可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度g取。
（1）求第一次碰撞后瞬间A、B两小球的速度；
（2）如果两小球第二次、第三次碰撞都发生在电场中，则在第二次与第三次碰撞之间，有一个时刻球B合力的瞬时功率为0，求从第二次碰撞后到此时刻的时间间隔。
15.（16分）如图所示，在直角坐标系xOy平面内，有一离子源沿x轴正方向发射出大量速率均为的同种正离子，这些离子均匀分布在离x轴距离为的范围内，离子的质量均为m，电荷量均为q，在离子源右侧有一圆形磁场区域Ⅰ，其圆心的坐标为，半径为R，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为（未知）。在无限大区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场Ⅱ，磁感应强度大小为（未知），已知。CD为离子收集板，C点位置坐标为，且CD平行于y轴。若离子群经过磁场Ⅰ后均从O点进入磁场Ⅱ，其中从离子源最上方射出的离子经过磁场Ⅰ偏转后恰好从O点沿y轴负方向射入磁场Ⅱ，离子打到收集板上即刻被吸收，不考虑离子离开磁场Ⅱ之后的运动，不计收集板和离子间的作用。
（1）求的大小；
（2）若从O点射出的离子恰好全部被收集板右侧吸收，求收集板的长度L；
（3）若收集板的长度为2R，则被收集板右侧收集的离子数与所有射入磁场的离子数的比值为多大？
参考答案
一、单项选择题
1. B 2. A 3. D 4. B 5. D 6. D 7. C
二、多项选择题
8. AD 9. BCD 10. BC
三、非选择题
11.（1）甲（2分） （2）0.63（0.62或0.64也算对，2分） （3）（2分）
12.（1）黑（2分） （2）749（2分） 30（2分） （3）74（2分） 250（2分）
13.（1） （2）
解析：（1）光路图如图所示
根据题意，由P点入射的光线，入射角为，根据几何关系有
（2分）
其射出介质的折射光线方向与AB夹角为，可得折射角为
（2分）
根据折射定律（1分）
解得透明介质的折射率为（1分）
（2）全反射的临界角为
（2分）
根据几何关系，可知DE间射入的光不能在圆弧面发生全反射，需贴上不透光的贴纸，贴纸的最小面积为
（2分）
14.（1）A的速度5m/s，水平向右 B的速度15m/s，水平向右
（2）0.2s
解析：（1）第一次碰撞，取向右为正，根据动量守恒定律和能量守恒定律有
（1分）
（1分）
第一次碰后A的速度，水平向右；B的速度，水平向右（2分）
（2）竖直方向自由下落，AB始终在同一水平面，对B水平方向有
解得，水平向左（1分）
第二次碰撞前
解得（1分）
对球B有，水平向左，，竖直向下（1分）
第二次碰撞，向右为正，根据动量守恒定律和能量守恒定律有
（1分）
（1分）
第二次碰后A的速度为0，B的速度，水平向右（1分）
球B合力的瞬时功率为0时合力与瞬时速度垂直，设合力与水平方向夹角为，如图所示
则有
（1分）
解得（1分）
15.（1） （2） （3）
解析：（1）由从离子源最上方射出的离子经过磁场Ⅰ偏转后恰好从O点沿y轴负方向射入磁场Ⅱ可知，粒子在磁场Ⅰ中运动的半径为（1分）
根据洛伦兹力提供向心力有（1分）
解得（1分）
（2）因为，所以离子在磁场Ⅱ中运动的半径为（1分）
离子在磁场中运动轨迹如图所示
①从离子源最上方射出经O点沿y轴负方向的离子，打在收集板的位置离x轴的距离最近，为，可知恰好打在C点（2分）
②与x轴成角的离子到达CD板最远处的D点，则D点离x轴距离为
（2分）
所以离子恰好全部被收集板右侧吸收时，收集板的长度为
（1分）
（3）若收集板的长度为2R，则打在收集板下端的离子做圆周运动的轨迹如图所示
从O点射出沿y轴负方向的离子在磁场Ⅱ中偏转后恰好经过C点，设从O点射出与x轴正方向夹角为的离子刚好经过D点，则
（1分）
因，则C点为经过D点离子轨迹的圆心
由（1分）
可得（1分）
若从离子源最下方射出的离子经O点也能被磁场Ⅱ作用，则打在收集板的位置离x轴的距离为
（1分）
可知恰好打在收集板（长度为2R）的下端D点
分析可知从O点射出与x轴正方向夹角为之间的离子能被CD板收集，如图所示
从O点射出与x轴正方向夹角为的离子进入圆形磁场Ⅰ时与x轴的距离为PQ，则
（1分）
从O点射出沿y轴负方向射入磁场Ⅱ的离子进入圆形磁场Ⅰ时与x轴的距离为R，则被板右侧收集的离子对应离子源的宽度为
（1分）
则被板右侧收集的离子数与所有射入磁场的离子数的比值为（1分）
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