专题十二 图形的初步认识——2024届中考数学一轮复习进阶训练

这是一份专题十二 图形的初步认识——2024届中考数学一轮复习进阶训练，共13页。试卷主要包含了下列说法中正确的选项是，5°B，如图，，，则，，之间的关系是，已知命题等内容，欢迎下载使用。
A.连接两点的线段叫做两点之间的距离
B.如果，那么与互为余角
C.用一个平面去截三棱柱，截面不可能是四边形
D.A、B、C三点在同一直线上，若，则点C一定是线段的中点
2.如图，已知直线，平分，交于点，，则的度数为( )
A.B.C.D.
3.如图，是的平分线，，若，则的度数为( )
A.17.5°B.35°C.55°D.70°
4.如图，将直尺与含角的直角三角形叠放在一起，若，则的度数为( )
A.B.C.D.
5.近几年中学生近视的现象越来越严重，为响应国家的号召，某公司推出了护眼灯，其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计）如图所示，其中，，经使用发现，当时，台灯光线最佳.则此时的度数为( )
A.B.C.D.
6.如图，，，则，，之间的关系是( )
A.B.
C.D.
7.如图，给出下列条件.
①；
②；
③，且；
④其中，能推出的条作为( )
A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④
8.如果∠α与∠β的两边分别平行，∠α比∠β的3倍少36°，则∠α的度数是( )
A.18°B.126°C.18°或126°D.以上都不对
9.光线从空气射入水中时，光线的传播方向会发生改变，这就是折射现象.如图，水面与底面平行，光线从空气射入水里时发生了折射，变成光线射到水底C处射线X是光线的延长线，，，则的度数为_____.
10.已知命题：①如果，那么；②如果，那么；③等角的余角相等；④两个相等的角是对顶角.其中是假命题的序号有______.
11.某市为方便市民绿色出行，推出了共享单车服务.图1 是某共享单车放在水平地面上的实物图，其示意图如图2所示，都与地面l平行，与平行.已知，则______.
12.如图，，平分，平分，若设，则_____度（用x，y的代数式表示），若平分，平分，可得，平分，平分，可得…，依次平分下去，则_____度.
13.如图，，，平分，，.求的度数.
14.如图，将一副三角板中的两个直角顶点C叠放在一起，其中，，.
(1)若，求的度数；
(2)试猜想与的数量关系，请说明理由；
(3)若按住三角板不动，绕顶点C转动三角板，试探究等于多少度时，，并简要说明理由.
答案以及解析
1.答案：B
解析：A.连接两点的线段的长度叫做两点之间的距离，故选项错误，不符合题意；
B.如果，那么与互为余角，故选项正确，符合题意；
C.用一个平面去截三棱柱，当用垂直底面的平面去截三棱柱可得到截面为四边形，故选项错误，不符合题意；
D.A、B、C三点在同一直线上，若，则点C不一定是线段的中点，故选项错误，不符合题意.
故选：B.
2.答案：C
解析：∵，，
∴，，
∵BE平分∠ABC，
∴，
∴，
∴.
故选：C.
3.答案：B
解析：∵，
∴，
∵是的平分线，
∴，故B正确.
故选：B.
4.答案：B
解析：∵，
∴，
∵，
∴，
故选：B.
5.答案：A
解析：过C作，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
.
故选：A.
6.答案：C
解析：如图，分别过C、D作的平行线和，
，
，
，，，
，
又，
，
，
即.
故选：C.
7.答案：C
解析：①∵，
∴，正确，符合题意；
②∵，
∴，（内错角相等，两直线平行），选项不符合题意；
③∵，，
∴，
∴，正确，符合题意；
④∵，
∴，由同位角相等，两直线平行可得，正确，符合题意；
故能推出的条件为①③④.
故选C.
8.答案：C
解析：与的两边分别平行，
与相等或互补，
设，
比的3倍少，
若与相等，则，解得：，
若与互补，则，解得：，
的度数是或.
故选：C.
9.答案：
解析：∵，
∴.
∵,
∴.
故答案为：.
10.答案：①②④
解析：如果|x|=x，那么x≥0，故①是假命题；
如果a2=9，那么a=3或a=-3，故②是假命题；
等角的余角相等，故③是真命题；
两个相等的角不一定是对顶角，故④是假命题；
∴假命题有：①②④，
故答案为：①②④.
11.答案：
解析：∵与平行，
∴，
∵，
∴，
∵都与地面l平行，
∴，
∴，
故答案为：.
12.答案：；
解析：如图，过点、作直线，
.
又，
.
.
；
过点作直线，
平分，平分，
，，
同理：，
以此类推：，，……，.
故答案为：.
13.答案：
解析：∵，，
∴，
∴，
∵，，
∴，
∵平分，
∴，
∵，
∴.
14.答案：(1)30°
(2)，理由见解析
(3)或60° ，理由见解析
解析：（1）∵，，
∴，
∴；
（2），理由如下：
∵，
，
∴；
（3）当或60°时，.
如图②，根据同旁内角互补，两直线平行，
当时，，此时；
如图③，根据内错角相等，两直线平行，
当时，.