2024届高考物理二轮复习第1讲力与物体的平衡学案

这是一份2024届高考物理二轮复习第1讲力与物体的平衡学案，共23页。


命题分类剖析
命题点一 静态平衡问题
1．共点力平衡的常用处理方法
2.受力分析的方法
(1)研究对象的选取：①整体法与隔离法(如图甲)；②转换研究对象法(如图乙)．
(2)画受力分析图：按一定的顺序分析力，只分析研究对象受到的力．
(3)验证受力的合理性：①假设法(如图丙)；②动力学分析法(如图丁)．
例 1 [2023·山东卷]
餐厅暖盘车的储盘装置示意图如图所示，三根完全相同的弹簧等间距竖直悬挂在水平固定圆环上，下端连接托盘．托盘上叠放若干相同的盘子，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平．已知单个盘子的质量为300 g，相邻两盘间距1.0 cm，重力加速度大小取10 m/s2.弹簧始终在弹性限度内，每根弹簧的劲度系数为( )
A．10 N/m B．100 N/m
C．200 N/m D．300 N/m
例 2 [2023·河北保定一模]
质量为M的正方体A与质量为m的圆球B在水平向右的外力F作用下静止在墙角处，它们的截面图如图所示，截面正方形的对角线与截面圆的一条直径恰好在一条直线上，所有摩擦忽略不计，重力加速度为g.则( )
A．F＝(M＋m)g
B．F＝mg
C．地面受到的压力为FN，FN<(M＋m)g
D．地面受到的压力为FN，FN>(M＋m)g
提升训练
1. [2023·广东省中山市测试]如图甲为明朝《天工开物》记载测量“弓弦”张力的插图，图乙为示意图．弓的质量为m＝5 kg，弦的质量忽略不计，悬挂点为弦的中点．当在弓的中点悬挂质量为M＝15 kg的重物时，弦的张角为θ＝120°，g＝10 m/s2，则弦的张力为( )
A．50 N B．150 N
C．200 N D．2003 N
2.
[2023·浙江6月]如图所示，水平面上固定两排平行的半圆柱体，重为G的光滑圆柱体静置其上，a、b为相切点，∠aOb＝90°，半径Ob与重力的夹角为37°.已知sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，则圆柱体受到的支持力Fa、Fb大小为( )
A．Fa＝0.6G，Fb＝0.4G
B．Fa＝0.4G，Fb＝0.6G
C．Fa＝0.8G，Fb＝0.6G
D．Fa＝0.6G，Fb＝0.8G
3.
[2023·河南省洛阳市模拟]如图所示，一光滑球体放在支架与竖直墙壁之间，支架的倾角θ＝60°，光滑球体的质量为m，支架的质量为2m，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，整个装置保持静止，则支架和地面间的动摩擦因数至少为( )
A．39 B．34
C．32 D．33
命题点二 动态平衡问题(含临界、极值问题)
1．解决动态平衡问题的一般思路
化“动”为“静”，多个状态下“静”态对比，分析各力的变化或极值．
2．“缓慢”移动的三类经典模型
考向1 共点力作用下的动态平衡
例 1 [2023·四川省成都市检测](多选)某中学举行趣味运动会时，挑战用一支钢尺取出深盒子(固定不动)中的玻璃球，该游戏深受大家喜爱，参与者热情高涨．游戏中需要的器材和取球的原理分别如图甲和图乙所示．若忽略玻璃球与盒壁、钢尺间的摩擦力，在不损坏盒子的前提下，钢尺沿着盒子上边缘某处旋转拨动(钢尺在盒内的长度逐渐变短)，使玻璃球沿着盒壁缓慢上移时，下列说法正确的是( )
A．钢尺对玻璃球的弹力逐渐减小
B．钢尺对玻璃球的弹力先增大后减小
C．盒壁对玻璃球的弹力逐渐减小
D．盒壁对玻璃球的弹力先减小后增大
例 2 [2023·河北唐山三模]如图所示，木板B放置在粗糙水平地面上，O为光滑铰链．轻杆一端与铰链O固定连接，另一端固定连接一质量为m的小球A.现将轻绳一端拴在小球A上，另一端通过光滑的定滑轮O′由力F牵引，定滑轮位于O的正上方，整个系统处于静止状态．现改变力F的大小使小球A和轻杆从图示位置缓慢运动到O′正下方，木板始终保持静止，则在整个过程中( )
A．外力F大小不变
B．轻杆对小球的作用力变小
C．地面对木板的支持力逐渐变小
D．地面对木板的摩擦力逐渐减小
思维提升
三力作用下的动态平衡
考向2 平衡中的极值或临界值问题
例 3 [2023·山东菏泽市模拟] 将三个质量均为m的小球a、b、c用细线相连后(bc间无细线相连)，再用细线悬挂于O点，如图所示．用力F拉小球c，使三个小球都处于静止状态，且细线Oa与竖直方向的夹角保持为θ＝30°，则F的最小值为( )
A．1.5mg B．1.8mg
C．2.1mg D．2.4mg
例 4 [2023·陕西省汉中市联考]
在吊运表面平整的重型板材(混凝土预制板、厚钢板)时，如因吊绳无处钩挂而遇到困难，可用一根钢丝绳将板拦腰捆起(不必捆的很紧)，用两个吊钩勾住绳圈长边的中点起吊(如图所示)，若钢丝绳与板材之间的动摩擦因数为μ，为了满足安全起吊(不考虑钢丝绳断裂)，需要满足的条件是( )
A．tan α>μ B．tan α<μ
C．sin α>μ D．sin α<μ
提升训练
1.[2023·湖南张家界模拟考](多选)利用物理模型对问题进行分析，是一种重要的科学思维方法．如图甲所示为拔河比赛时一位运动员的示意图，可以认为静止的运动员处于平衡状态．该情形下运动员可简化成如图乙所示的一质量分布均匀的钢管模型．运动员在拔河时身体缓慢向后倾倒，可以认为钢管与地面的夹角θ逐渐变小，在此期间，脚与水平地面之间没有滑动，绳子的方向始终保持水平．已知当钢管受到同一平面内不平行的三个力而平衡时，三个力的作用线必交于一点．根据上述信息，当钢管与地面的夹角θ逐渐变小时，下列说法正确的有( )
A．地面对钢管支持力的大小不变
B．地面对钢管的摩擦力变大
C．地面对钢管作用力的合力变大
D．地面对钢管作用力的合力大小不变
2．(多选)在如图所示的装置中，两物块A、B的质量分别为mA、mB，而且mA>mB，整个系统处于静止状态，设此时轻质动滑轮右端的轻绳与水平面之间的夹角为θ，若小车向左缓慢移动一小段距离并停下来后，整个系统再次处于静止状态，则下列说法正确的是( )
A．物块A的位置将变高
B．物块A的位置将变低
C．轻绳与水平面的夹角θ将变大
D．轻绳与水平面的夹角θ将不变
3．长沙某景区挂出32个灯笼(相邻两个灯笼由轻绳连接)，依次贴上“高举中国特色社会主义旗帜，为全面建设社会主义现代化国家而团结奋斗”，从高到低依次标为1、2、3、…、32.在无风状态下，32个灯笼处于静止状态，简化图如图所示．与灯笼“斗”右侧相连的轻绳处于水平状态，已知每一个灯笼的质量m＝0.5 kg，重力加速度g＝10 m/s2，悬挂灯笼的轻绳最大承受力Tm＝320 N，最左端连接的轻绳与竖直方向的夹角为θ.下列说法正确的是( )
A．θ最大为53°
B．当θ最大时最右端轻绳的拉力为F2＝16033 N
C．当θ＝53°时第8个灯笼与第9个灯笼间轻绳与竖直方向的夹角为45°
D．当θ＝37°时第8个灯笼与第9个灯笼间轻绳与竖直方向的夹角为45°
命题点三 电场力、磁场力作用下的平衡问题
1．电场力
(1)大小：F＝Eq，F＝kq1q2r2.
(2)方向：正电荷所受电场力的方向与电场强度的方向相同；负电荷所受电场力的方向与电场强度的方向相反．
2．磁场力
(1)大小：①安培力F＝BIL；②洛伦兹力F洛＝qvB.
(2)方向：用左手定则判断．
3．电磁学中平衡问题的处理方法
处理方法与力学中平衡问题的分析方法一样，把方法和规律进行迁移应用即可．
考向1 电场中的平衡问题
例 1 [2023·浙江模拟预测]
如图所示，A、C为带异种电荷的带电小球，B、C为带同种电荷的带电小球．A、B被固定在绝缘竖直杆上，QAQB＝338时，C球静止于粗糙的绝缘水平天花板上．已知LACLAB＝3，下列说法正确的是( )
A．C处的摩擦力不为零
B．杆对B的弹力为零
C．缓慢将C处点电荷向右移动，则其无法保持静止
D．缓慢将C处点电荷向左移动，则其一定会掉下来
考向2 磁场中的平衡问题
例 2 如图所示，竖直平面内有三根轻质细绳，绳1水平，绳2与水平方向成60°角，O为结点，绳3的下端拴接一质量为m、长度为l的导体棒，棒垂直于纸面静止，整个空间存在竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场．现向导体棒通入方向向里、大小由零缓慢增大到I0的电流，可观察到导体棒缓慢上升到与绳1所处的水平面成30°角时保持静止．已知重力加速度为g.在此过程中，下列说法正确的是( )
A．绳1受到的拉力先增大后减小
B．绳2受到的拉力先增大后减小
C．绳3受到的拉力的最大值为3mg
D．导体棒中电流I0的值为3mglB
提升训练
1.[2024·山西省翼城中学模拟预测]如图甲所示，一通电导体棒用两根绝缘轻质细线悬挂在天花板上并静止在水平位置．当导体棒所在空间加上匀强磁场，再次静止时细线与竖直方向成θ角，如图乙所示(图甲中从左向右看)．已知导体棒长度为L、质量为m、电流为I，重力加速度大小为g.关于图乙，下列说法正确的是( )
A．当磁场方向斜向右上方且与细线垂直时磁感应强度最小
B．磁感应强度的最小值为mgsinθIL
C．磁感应强度最小时，每根细线的拉力大小为mg2csθ
D．当磁场方向水平向左时，不能使导体棒在图示位置保持静止
2．如图所示，一绝缘细线竖直悬挂一小球A，在水平地面上固定一根劲度系数为k′的绝缘轻质弹簧，弹簧上端与小球C相连，在小球A和C之间悬停一小球B，当系统处于静止时，小球B处在AC两小球的中间位置．已知三小球质量均为m，电荷量均为q，电性未知．则下列判断正确的是( )
A.相邻两小球之间的间距为q kmg
B．弹簧的形变量为11mg8k'
C．细线对小球A的拉力大小为11mg8
D．小球C受到的库仑力大小为5mg8
素养培优·情境命题
利用平衡条件解决实际问题
联系日常生活，创新试题情境化设计，渗透实验的思想，考查考生分析解决实际问题的能力，引导学生实现从“解题”到“解决问题”的转变
情境1 工人推车——科学思维
[典例1] [2023·四川省成都市联测]如图甲所示，工人用推车运送石球，到达目的地后，缓慢抬起把手将石球倒出(图乙)．若石球与板OB、OA之间的摩擦不计，∠AOB＝60°，图甲中BO与水平面的夹角为30°，则在抬起把手使OA变得水平的过程中，石球对OB板的压力大小N1、对OA板的压力大小N2的变化情况是( )
A．N1减小、N2先增大后减小
B．N1减小、N2增大
C．N1增大、N2减小
D．N1增大、N2先减小后增大
情境2 悬索桥——科学态度与责任
[典例2] [2023·江苏省无锡市测试]图a是一种大跨度悬索桥梁，图b为悬索桥模型．六对轻质吊索悬挂着质量为M的水平桥面，吊索在桥面两侧竖直对称排列，其上端挂在两根轻质悬索上(图b中只画了一侧分布)，悬索两端与水平方向成45°，则一根悬索水平段CD上的张力大小是( )
A．14Mg B．16Mg
C．112Mg D．124Mg
情境3 瓜子破壳器——科学探究
[典例3] [2023·福建福州4月检测]有一种瓜子破壳器如图甲所示，将瓜子放入两圆柱体所夹的凹槽之间，按压瓜子即可破开瓜子壳．破壳器截面如图乙所示，瓜子的剖面可视作顶角为θ的扇形，将其竖直放入两完全相同的水平等高圆柱体A、B之间，并用竖直向下的恒力F按压瓜子且保持静止，若此时瓜子壳未破开，忽略瓜子自重，不计摩擦，则( )
A．若仅减小A、B距离，圆柱体A对瓜子的压力变大
B．若仅减小A、B距离，圆柱体A对瓜子的压力变小
C．若A、B距离不变，顶角θ越大，圆柱体A对瓜子的压力越大
D．若A、B距离不变，顶角θ越大，圆柱体A对瓜子的压力越小
第1讲 力与物体的平衡
命题分类剖析
命题点一
[例1] 解析：由题知，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平，则说明一个盘子的重力使弹簧形变量为相邻两盘间距，则有mg＝3·kx，解得k＝100 N/m，故选B.
答案：B
[例2] 解析：对圆球B受力分析如图，β＝45°
A对B的弹力T＝mgcsβ，
根据牛顿第三定律，B对A的弹力T′＝T＝mgcsβ，F＝T′sin β＝mg，故A错误，B正确；对AB整体地面受到的压力为FN＝Mg＋T′cs β＝Mg＋mgcsβcs β＝Mg＋mg，故C、D错误．故选B.
答案：B
[提升训练]
1．解析： 整体法对弓和物体受力分析如图：
竖直方向上由受力平衡可得：2F cs θ2＝(M＋m)g
解得：F＝M+mg2csθ2＝200 N，故C正确，A、B、D错误．
答案：C
2．解析：对光滑圆柱体受力分析如图
由题意有
Fa＝G sin 37°＝0.6G
Fb＝G cs 37°＝0.8G
故选D.
答案：D
3．解析：对光滑球体受力分析如图所示
根据平衡条件可得N2cs θ＝mg
对支架受力分析如图所示
根据牛顿第三定律可知N3＝N2
对支架由平衡条件可得N4＝2mg＋N3cs θ，f＝N3sin θ
又f＝μN4
联立解得μ＝33
可知支架和地面间的动摩擦因数至少为33.故选D.
答案：D
命题点二
[例1] 解析：
对玻璃球的受力分析如图所示，玻璃球受重力G，左侧钢尺对玻璃球的弹力F1，盒壁对玻璃球的弹力F2，玻璃球在3个力作用下处于动态平衡，玻璃球沿着纸盒壁缓慢上移时，θ角变大，利用图解法可知，F1和F2均逐渐减小，A、C项正确，B、D项错误．
故选AC.
答案：AC
[例2] 解析：对小球A进行受力分析，三力构成矢量三角形，如图所示
根据几何关系可知两三角形相似，因此mgOO'＝FO'A＝F'OA，缓慢运动过程中，O′A越来越小，则F逐渐减小，故A错误；由于OA长度不变，杆对小球的作用力F′大小不变，故B错误；由于杆对木板的作用力大小不变，方向向右下，但杆的作用力与竖直方向的夹角越来越小，所以地面对木板的支持力逐渐增大，地面对木板的摩擦力逐渐减小，故C错误，D正确．
答案：D
[例3] 解析：取整体为研究对象，当F垂直于Oa时，F最小，根据几何关系可得，拉力的最小值F＝3mg sin 30°＝1.5mg，故选A.
答案：A
[例4] 解析：
要起吊重物，只需满足绳子张力T的竖直分量小于钢丝绳与板材之间的最大静摩擦力，一般情况认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，如图所示
即T cs αμ>T sin α，化简可得tan α<μ，故B正确，A、C、D错误．故选B.
答案：B
[提升训练]
1．解析：
对钢管受力分析，钢管受重力mg、绳子的拉力T、地面对钢管竖直向上的支持力FN、水平向右的摩擦力Ff，
可知FN＝mg，Ff＝T＝mgtanθ
即随着钢管与地面夹角的逐渐变小，地面对钢管支持力的大小不变，地面对钢管的摩擦力变大，故A、B正确；
对钢管受力分析，可认为钢管受到重力mg、绳子的拉力T和地面对钢管作用力的合力F三个力，钢管平衡，三个力的作用线必交于一点，由此可知F方向沿钢管斜向上，与水平面夹角为α(钢管与水平面的夹角为θ)，根据共点力平衡条件可知F＝mgsinα，T＝mgtanα，当钢管与地面的夹角θ逐渐变小，同时α也减小，地面对钢管作用力的合力变大，C正确，D错误．
答案：ABC
2．解析：以轻质动滑轮与轻绳的接触点O为研究对象，分析O点的受力情况，作出O点的受力分析图，如图所示
设绳子的拉力大小为F，动滑轮两侧绳子的夹角为2α，由于动滑轮两侧绳子的拉力关于竖直方向对称，则有2F cs α＝mBg，又小车向左缓慢移动一小段距离后，轻绳中的拉力大小与小车移动前相同，即F＝mAg保持不变，可知α角保持不变，由几何知识得，α＋θ＝90°，则θ保持不变，当小车向左缓慢移动一小段距离后，动滑轮将下降，则物块A的位置将变高，故选项A、D正确，B、C错误．
答案：AD
3．解析：
当最左端连接的轻绳的拉力大小为Tm＝320 N时，θ最大，此时灯笼整体受力如图所示
由平衡条件Tmsin θm＝F2 Tmcs θm＝32mg
解得θm＝60°，F2＝1603 N
A、B错误；
当θ＝53°时，灯笼整体受力分析如图
由平衡条件知，最右端轻绳的拉力F21＝32mg tan 53°＝6403 N
对第9个灯笼至第32个灯笼整体，其受力情况跟灯笼整体的受力情况类似，由平衡条件
tan α＝F2132-8mg≠1
则第8个灯笼与第9个灯笼间轻绳与竖直方向的夹角α≠45°，C错误；
当θ＝37°时，此时灯笼整体受力如图所示
由平衡条件知，最右端轻绳的拉力F22＝32mg tan 37°＝120 N
对第9个灯笼至第32个灯笼整体，其受力情况跟灯笼整体的受力情况类似，由平衡条件tan β＝F2232-8mg＝1
则第8个灯笼与第9个灯笼间轻绳与竖直方向的夹角β＝45°，D正确．
答案：D
命题点三
[例1] 解析：
对C进行受力分析，A对C有吸引力，B对C有排斥力，及其重力，与水平天花板对C可能有竖直向下的压力，如图所示
由平衡条件，结合矢量合成法则，若不受摩擦力得FAC＝FBCcs θ
由几何知识可得cs θ＝32
依据库仑定律有kQAQCLAC2 ＝32kQBQCLBC2 ，QAQB＝338
QAQB＝338时恰好处于平衡状态；
C球静止没有运动趋势，C处的摩擦力为零，故A错误；
缓慢将C处点电荷向右移动，平衡状态被打破，其无法保持静止，故C正确；
缓慢将C处点电荷向左移动，FBC变大，其竖直方向上的分量变大，C球一定不会掉下来，故D错误；
B球如果不受杆的力，则C球给B球的排斥力在水平方向的分量无法平衡，因此杆对B一定有弹力作用，故B错误．
答案：C
[例2] 解析：对整体分析，重力大小和方向不变，绳1、2弹力方向不变，根据左手定则，安培力水平向右且逐渐增大，由平衡条件得水平方向F1＝F2cs 60°＋BIl
竖直方向F2sin 60°＝mg
电流逐渐变大，则F1增大、F2不变，故A、B错误；
当电流增大到I0时，安培力与重力的合力最大，即绳3的拉力最大sin 30°＝mgF3
最大值为F3＝2mg，故C错误；
对导体棒受力分析得tan 30°＝mgBI0l，得I0＝3mgBl，故D正确．
答案：D
[提升训练]
1．解析：
对导体棒受力分析如图所示，导体棒在重力、拉力和安培力的作用下处于平衡状态．由平衡条件可知，导体棒所受拉力和安培力的合力与重力等大反向，拉力和安培力可能的方向如图所示，当安培力方向斜向右上方且与细线垂直时安培力最小，此时磁场方向沿着细线斜向左上方，A错误；
设磁感应强度大小为B，由平衡条件得mg sin θ＝BIL，解得B＝mgsinθIL，B正确；
设每条细线拉力大小为FT，由平衡条件得mg cs θ＝2FT，解得FT＝12mg cs θ，C错误；
当磁场方向水平向左时，安培力竖直向上，如果安培力与重力大小相等，可以使导体棒在图示位置保持静止，D错误．
答案：B
2．解析：如图甲所示，以小球B为研究对象，小球A和小球C分别对小球B的库仑力大小相等，且小球A和小球C对小球B的合力与小球B的重力等大反向，所以小球A和小球B带异种电荷，小球B和小球C带同种电荷，即小球A和小球C对小球B的库仑力大小均为FA＝FC＝mg2，由库仑定律可得kq2r2＝12mg，解得小球A和小球B之间距离为r＝q 2kmg，故A错误；如图乙所示，以小球A为研究对象，受到小球B向下的库仑力为FB＝mg2，受到小球C向下的库仑力是受到小球B的14，即为FC'＝mg8，所以小球A受到的拉力为FTA＝mg＋FB＋F′C＝13mg8，故C错误；如图丙所示，以小球C为研究对象，小球C受到小球B向下的库仑力为F′B＝mg2，受到A向上的库仑力为F′A＝mg8，则小球C对弹簧的压力为F压＝F′B－F′A＋mg＝11mg8，小球C受到向上的弹力为F弹＝F压＝11mg8，由胡克定律得F弹＝k′x，解得弹簧的形变量为x＝11mg8k'，故B正确，D错误．
答案：B
素养培优·情境命题
[典例1] 解析：
在倒出石球的过程中，两个支持力的夹角是个确定值，为α＝120°，根据力的示意图可知N1sinβ＝N2sinγ＝Gsinα，在转动过程中β从90°增大到180°，则sin β不断减小，N1将不断减小；γ从150°减小到60°，其中跨过了90°，因此sin γ 先增大后减小，则N2将先增大后减小，选项A正确．
答案：A
[典例2] 解析： 对整体分析，根据平衡条件，2FTACsin 45°＝Mg，FTAC＝22Mg.对悬索左边受力分析，受A左上绳的力FTAC，CD上水平向右的拉力为FT，根据平衡条件，FT＝FTACcs 45°＝12Mg，一根悬索水平段CD上的张力大小是14Mg，故选A.
答案：A
[典例3] 解析：瓜子处于平衡状态，若仅减小A、B距离，A、B对瓜子的弹力方向不变，则大小也不变，A、B错误；若A、B距离不变，顶角θ越大，则A、B对瓜子弹力的夹角减小，合力不变，则两弹力减小，C错误，D正确．故选D.
答案：D
适用条件
平衡关系
合成法
三个共点力
任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反
正交分解法
三个或三个以上共点力
将物体所受的力分解为相互垂直的两组力，每组力都满足平衡条件
力的三角形法
三个共点力
对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力
分类
图例
分析
悬球
模型
求力F的最小值
Fmin＝mg sin θ
挂件
模型
结论：sin θ＝dL，
F＝mg2csθ，
绳子端点上下
移动，力F不变
板—球
模型
N1、N2始终减小
斜面对球的支持力F1逐渐减小，挡板对球的弹力F2先减小后增大