2023-2024学年小升初分班考数学押题卷01【甘肃省专用】（人教版）

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第二，分班考试能为以后的推优争取机会。
第三，分班考试有利于学校、老师了解学生情况。
第，有的私立学校会把入学考试成绩作为奖学金依据，学生要想拿到奖学金就必须做好充分的准备，力争考出最高水平。
大多数学校还是以语数英为主，综合考察，但有一些学 校看中数学、英语等单科成绩。
1、提前预习初一知识点 2、做之前各学校分班试卷（查漏补缺）
3、附近的小初衔接班，找好老师 4、知识归纳和总结，学会复习
甘肃省兰州市重点中学2023-2024学年小升初分班考数学押题卷（人教版）
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.请将答案正确填写在答题卡上。
3.答完试卷后。务必再次检查哦！
一、选择题
1．在数（不等于0）后面添上百分号，这个数就（ ）。
A．扩大到原来的100倍B．缩小到原来的 C．不变D．缩小到原来的10倍
2．一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积都相等，圆锥的高是3厘米，圆柱的高是（ ）厘米。
A．1B．1.5C．6D．9
3．下面各题中的百分率可能会超过100%的是（ ）。
A．实验小学五（2）班学生今天的出勤率B．某种优质大豆的出油率
C．本月用电量是上月用电量的百分率D．男生人数占全班人数的百分率
4．某书店这个月销售图书1500本，比上个月多销售二成，上个月的销售量是多少本？下面算式正确的是（ ）。
A．B．C．D．
5．甲数比乙数多25%，乙数是甲数的（ ）。
A．80%B．C．75%D．70%
6．盒子里有同样大小的红球和黄球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出（ ）个球。
A．5B．4C．3D．2
7．a是非零的自然数，下列算式结果最大的是（ ）。
A．B．C．
8．两个圆直径的比是3∶4，这两个圆面积的比是（ ）。
A．4∶3B．3∶4C．9∶16D．16∶9
9．一台榨油机小时榨油吨，平均每小时榨油（ ）吨。
A．÷B．÷C．×D．×
二、填空题
10．一个圆的直径是12cm，它的周长是( )cm，面积是( )。
11．桔子比香蕉多，桔子和香蕉的比是 ，桔子是香蕉的 ，香蕉是桔子的 ，香蕉比桔子少 ．
12．（填小数）。
13．2米是10米的 %；4.5吨比6吨少 %；10升比5升多 %．
14．王老师每月工资1200元，超过800元的部分需缴5%的个人所得税，王老师每月实际获得工资 元。
15．如图是一个正方形，甲和乙分别是等腰三角形的两种不同的内接正方形，则图中甲与乙的面积比是 ．
16．甲数是乙数的80%，乙数是甲数的 %，甲数比乙数少 %．
17．在下边的平行四边形中画了一个最大的圆，这个圆的直径是( )cm，周长是( )cm。
三、判断题
18．5∶4的前项扩大到原来的3倍，要使比值不变，后项应该加上12。( )
19．0.8米用用分数表示是米，用百分数表示是80%米． ( )
20．李师傅做105个零件，全部合格，则合格率是105%。( )
21．一幅地图的比例尺是1∶1000000，这是数值比例尺。( )
22．3kg铁的 比1kg棉花的 重．( )
23．整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用。( )
24．把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去的部分的体积与原来的体积之比是2∶3。( )
四、计算题
25．直接写出得数。
＝ ＝ 1＋35%＝
3.2÷＝ x－43%x＝ 3.14×0.5＝ 12÷50%＝
26．竖式计算。
3.14×31＝ 3.14×6.5＝ 78.5÷3.14＝
7.5×3.14＝ 3.14×33＝ 3.14×87＝
27．计算下面各题。
（1）612÷34×25 （2）6.3÷0.21×（4－1.2）
（3）64×（3.32－1.82） （4）
（6）
28．解比例。
＝ x∶＝6∶ 2∶x＝
五、图形计算
29．求图形的表面积和体积。
30．计算下面图形的面积。
六、解答题
31．在一张边长是6厘米的正方形硬纸中剪去一个最大的圆，这个圆的面积比正方形的面积少多少平方厘米？
32．有一本书共120页，王华第一天读了全书的40％，第二天读了剩下的，这两天他共阅读了多少页？（请先画线段图分析，再进行解答）
（1）线段图：
（2）解答：
“一方有难，八方支援”。武汉疫情期间，淘气把自己的零花钱36元捐给了武汉灾区，他和笑笑捐款的钱数比是3∶5。笑笑捐了多少元？
34．下图是小林以自己家为观测点画出的一张平面图．
（1）图书馆在小林家________方向________米处．
（2）超市在小林家________方向________米处．
（3）学校在小林家南偏西60°方向600米处，请在右图中画出学校的位置．
35．如今网络团购已经走进我们的生活，张欣的爸爸妈妈星期天准备带她去吃火锅。妈妈说她在网上发现团购代金券了，58元一张，可抵100元消费，每桌限用两张，不足部分用现金补齐。爸爸打电话订座位时，服务员告诉他，双休日店里搞优惠活动，来店消费可以享受七折优惠。请你帮张欣算一算，若她们家三口吃火锅人均消费预计为80元，上述哪种消费方式更优惠？通过计算说明。
36．一种自行车，在甲销售区原价630元，现降价10%，在乙销售区原价560元，现提价5%。哪个销售区自行车的现价高？高多少？
37．淘气和笑笑收集的邮票张数的比是5∶3，淘气收集了35张邮票，笑笑收集了多少张？（用比例方法解答）
参考答案：
1．B
【分析】百分数常常不写成分母是100的分数形式，而是在原来的分子后面添加上百分号“%”来表示。
【详解】在数（不等于0）后面添上百分号，相当于分母乘100，这个数就缩小到原来的。
故答案为：B
【点睛】表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数，也叫百分比、百分率。
2．A
【详解】考查圆柱与圆锥的体积公式。
3．C
【分析】一般来讲，出勤率、成活率、发芽率、及格率、合格率、正确率、达标率能达到100%，增长率能超过100%；出米率、出粉率、出油率达不到100%。据此解答。
【详解】A．实验小学五（2）班学生今天的出勤率不会超过100%；
B．某种优质大豆的出油率不会超过100%；
C．可能会超过100%的是本月用电量是上月用电量的百分率，因为本月用电量可能会超过上月用电量；
D．男生人数不可能大于全班人数，因此男生人数占全班人数的百分率不会超过100%。
故答案为：C
【点睛】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。
4．D
【分析】二成相当于20%，把上个月的销售量看作单位“1”，这个月的销售量相当于上个月的（1＋20%），已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用这个月的销售量除以（1＋20%）即可求出上个月的销售量。据此解答。
【详解】根据分析得，1500÷（1＋20%）
＝1500÷1.2
＝1250（本）
故答案为：D
【点睛】此题的解题关键是掌握求已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数的计算方法。
5．A
【分析】已知甲数比乙数多25%，把乙数看作单位“1”，则甲数是1＋25%，那么乙数是甲数的1÷（1＋25%），计算即可。
【详解】1÷（1＋25%）
＝1÷1.25
＝0.8
＝80%
乙数是甲数的80%。
故选：A。
【点睛】此题解答的关键是把乙数看作单位“1”，表示出甲数是乙数的百分之几，列式计算。
6．C
【分析】红、黄两种颜色相当于两个抽屉，要保证摸到的球有2个同色，摸的次数比颜色数多1，即假设第一次摸出红色的，第二次摸出黄色的，第三次无论摸到哪一种都会有两个是同色的，所以至少要摸出3个球，就能保证一定有2个球是同色的；据此解答。
【详解】由分析可知：要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出3个球。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查抽屉原理，解题的关键是弄清把哪个量看作“抽屉”，把哪个量看作物体个数，进而结合题意进行分析，得出结论。
7．B
【分析】（1）一个不为0的数乘小于1的数，积比原来的数小；一个不为0的数乘大于1的数，积比原来的数大；
（2）被除数大于0时，被除数除以大于1的数，所得结果一定小于原来这个数；被除数大于0时，被除数除以小于1的数，所得结果一定大于原来这个数；据此解答。
【详解】A．＜1，则＜；a是非零的自然数，则≥；
B．＜1，则＞；
C．a是非零的自然数，则≤；
由上可知，结果最大。
故答案为：B
【点睛】掌握积和乘数、商和被除数的关系是解答题目的关键。
8．C
【详解】略
9．B
【分析】根据工作效率＝工作量÷工作时间，据此解答即可。
【详解】
＝
＝（吨）
故答案为：B
10． 37.68 113.04
【分析】圆的周长＝，圆的面积＝，据此解答即可。
【详解】3.14×12＝37.68（厘米）
3.14×（12÷2）2
＝3.14×36
＝113.04（平方厘米）
【点睛】本题考查圆的周长和面积，解答本题的关键是掌握圆的周长和面积计算公式。
11．7：4，，，．
【详解】试题分析：桔子比香蕉多，即桔子是香蕉的1+=，即桔子和香蕉的比是 ：1=7：4；桔子是香蕉的，香蕉是桔子的 ，则香蕉比桔子少 =．
解：1+=，
：1=7：4．
即桔子和香蕉的比是 7：4，桔子是香蕉的；
蕉比桔子少 =．
点评：完成本题要注意单位“1”的确定，单位“1”一般处于“比、是、占”的后边．
12．16；15；75；0.75
【分析】从已知的9÷12入手，直接计算出小数，化成百分数，再根据除法与比和分数的关系，根据分数和比的基本性质填空即可。
【详解】9÷12＝0.75＝75%，12÷9×12＝16，20÷12×9＝15
9÷12＝12∶16＝＝75%＝0.75
【点睛】本题考查了分数、小数、比、百分数之间的相互转化，分数的分子相当于被除数，相当于比的前项，分数的分母相当于除数，比的后项。
13．20、25、100
【详解】试题分析：（1）依据除法的意义，用2米除以10米，即可得解；
（2）先求出4.5吨与6吨的差，再除以6吨，即可得解；
（3）先用10升减去5升，再除以5升，即可得解．
解：（1）2÷10=20%；
（2）（6﹣4.5）÷6，
=1.5÷6，
=0.25，
=25%；
（3）（10﹣5）÷5=100%；
故答案为20、25、100．
点评：此题主要依据除法的意义解决实际问题，要注意比谁就除以谁．
14．1180
【分析】王老师的实得工资为月工资﹣个人所得税．而王老师需要缴纳的个人所得税为（1200﹣800）×5%，所以，其实得工资为：1200﹣（1200﹣800）×5%。
【详解】1200﹣（1200﹣800）×5%
＝1200﹣400×5%
＝1200﹣20
＝1180（元）
王老师每月实际获得工资1180元
15．9：8
【分析】等腰直角三角形1、2的面积都是小正方形乙的，等腰直角三角形中5的面积是正方形乙的，可以求出正方形乙占大三角形的比例；
等腰直角三角形3、4的面积都是小正方形甲的，可以求出正方形甲占大三角形的比例．
两个大三角形的面积相等．那么正方形甲和正方形乙的面积比即可求出．
【详解】若设正方形乙面积为1，则大三角形的面积是：
1+++=，
正方形乙占大三角形的比例为：
1÷=；
因为小三角形3、4的面积和等于正方形甲的面积，所以正方形甲占大三角形的比例是；
那么正方形甲和正方形乙的面积比为：
：=（×18）：（×18）=9：8．
故答案为9：8．
16．125，20
【详解】试题分析：把乙数看作单位“1”，则甲数是80%，求乙数是甲数的百分之几，用乙数除以甲数即可；
因为甲数是乙数的80%，则甲数比乙数少（1﹣80%），解答即可．
解：1÷80%=125%，
1﹣80%=20%；
故答案为125，20．
点评：解答此题的关键：判断出单位“1”，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答．
17． 5 15.7
【分析】平行四边形中画了一个最大的圆，圆的直径和平行四边形的高相等，再根据“C＝πd”求出周长即可。
【详解】在下边的平行四边形中画了一个最大的圆，这个圆的直径是5cm；
3.14×5＝15.7（厘米）
【点睛】明确平行四边形中画了一个最大的圆，圆的直径和平行四边形的高相等是解答本题的关键。
18．×
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
5∶4的前项扩大到原来的3倍，要使比值不变，后项也应扩大到原来的3倍，用后项4乘3再减去4，就是后项应该加上的数，据此判断。
【详解】4×3－4
＝12－4
＝8
5∶4的前项扩大到原来的3倍，要使比值不变，后项应该加上8。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】灵活运用比的基本性质是解题的关键。
19．×
【详解】因为百分数只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量；
所以用百分数表示是80%米，说法错误；
故答案为×．
20．×
【分析】根据“合格率＝合格的零件个数÷零件的总个数×100%”，代入数据计算即可求出合格率。
【详解】105÷105×100%
＝1×100%
＝100%
李师傅做105个零件，全部合格，则合格率是100%。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查百分率问题，掌握合格率的计算方法，明白合格率最高是100%。
21．√
【详解】按表现形式分为数值比例尺与线段比例尺，一幅地图的比例尺是1∶1000000，这是数值比例尺，说法正确。
故答案为：√
22．×
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此列式解答，然后比较大小.
【详解】3×=（kg），
1×=（kg），
kg=kg
故答案为错误.
23．√
【分析】分数乘法中同样适用交换律、结合律及分配律，据此可得出答案。
【详解】整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用。题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查的是分数乘法运算定律，乘法运算律适合任何整数、小数和分数。
24．√
【分析】根据把一个圆柱体削成一个最大的圆锥，可得这个圆柱和圆锥等底等高；根据圆柱的体积公式V＝Sh，圆锥的体积公式V＝Sh可知，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，那么削掉部分的体积就是圆柱的，由此即可解决问题。
【详解】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以削去的体积是圆柱体积的1－＝。
削去部分的体积与原圆柱体体积的比是：∶1＝2∶3。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】明确圆柱和圆锥等底等高时，圆锥的体积是圆柱的，根据这一关系解决问题。
25．2；；；1.35；
；2；0.57x；1.57；24
【详解】略
26．97.34；20.41；25
23.55；103.62；273.18
【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
【详解】3.14×31＝97.34 3.14×6.5＝20.41 78.5÷3.14＝25

7.5×3.14＝23.55 3.14×33＝103.62 3.14×87＝273.18

27．（1）450；（2）84；
（3）96；（4）；
（5）2.5；（6）4
【分析】（1）按照从左往右的顺序计算；
（2）先计算括号里面的，再按照从左往右的顺序计算；
（3）先计算括号里面的减法，再计算括号外面的乘法；
（4）先计算分数除法，再计算分数减法；
（5）利用乘法分配律简便计算；
（6）先把中括号里面的分数除法化为分数乘法，再利用乘法分配律计算中括号里面的算式，最后计算括号外面的除法。
【详解】（1）612÷34×25
＝18×25
＝450
（2）6.3÷0.21×（4－1.2）
＝6.3÷0.21×2.8
＝30×2.8
＝84
（3）64×（3.32－1.82）
＝64×1.5
＝96
（4）
＝
＝
（5）
＝
＝
＝2.5
（6）
＝
＝
＝
＝
＝4
28．x＝18；x＝5；x＝6.25
【解析】略
29．表面积：151.62dm；体积：113.04dm
【分析】（1）由图可知，图形的表面积＝圆（两个半圆合并）的面积＋圆柱侧面积的一半＋长方形的面积，根据公式：圆的面积＝πr2，圆柱侧面积＝πdh，长方形的面积＝长×宽；
（2）图形的体积＝圆柱的体积÷2，圆柱的体积＝πr2h；据此解答。
【详解】表面积：
6÷2＝3（dm）
3×3×3.14
＝9×3.14
＝28.26（dm2）
6×3.14×8÷2＋6×8
＝18.84×8÷2＋48
＝150.72÷2＋48
＝75.36＋48
＝123.36（dm2）
123.36＋28.26＝151.62（dm2）
体积：
6÷2＝3（dm）
3×3×3.14×8÷2
＝9×3.14×8÷2
＝28.26×8÷2
＝226.08÷2
＝113.04（dm3）
30．25 cm²
【分析】将上边的半圆进行旋转，刚好可以拼成一个正方形，根据正方形面积＝边长×边长，列式计算即可。
【详解】5×5＝25（cm²）
31．7.74平方厘米
【详解】试题分析：据题意可知：正方形的边长就是圆的直径，用正方形的面积减圆的面积即可．
解：如图所示，
6×6﹣3.14×=36﹣28.26=7.74（平方厘米）．
答：这个圆的面积比正方形的面积少7.74平方厘米．
点评：此题主要考查圆及正方形的面积公式．
32．（1）
（2）72页
【分析】（1）根据题意可知，一本书共120页，王华第一天读了全书的40%，第二天读了剩下的，据此画线段图如下：
（2）根据（1）的线段图进行列式：120×40%＋120×（1－40%）×；计算出结果即可。
【详解】（1）线段图如图：
（2）120×40%＋120×（1－40%）×
＝48＋120×60%×
＝48＋24
＝72（页）
答：这两天他共阅读了72页。
【点睛】本题主要考查了分数的应用，关键是认真分析题意，找出题目中存在的等量关系，画出线段图进行列式解答。
33．60元
【分析】淘气和笑笑捐款的钱数比是3∶5，把淘气捐款的钱数看作3份，笑笑捐款的钱数看作5份，用淘气捐款的钱数36元除以淘气捐款对应的份数3份，求出1份量是多少，再乘笑笑捐款所对应的份数，即可求出笑笑捐了多少元。
【详解】36÷3×5
＝12×5
＝60（元）
答：笑笑捐了60元。
【点睛】此题的解题关键是用“归一法”解答，先求出每一份是多少，再求出部分相应的具体数量。
34．（1）正东；800
（2）北偏东30°；400
（3）600÷200=3(厘米)，如图：
【分析】(1)图上比例尺是1厘米表示200米，根据图上距离先计算出实际距离，然后根据图上的方向确定位置；(2)先计算实际距离再确定位置；(3)用实际距离除以200求出图上距离，然后根据图上的方向和夹角的度数确定学校的位置.
【详解】(1)4×200=800(米)，图书馆在小林家的正东方向800米处；
(2)2×200=400(米)，超市在小林家北偏东30°方向400米处；
故答案为(1)正东；800；(2)北偏东30°；400
35．使用团购代金券
【分析】使用团购代金券时，58元可抵100元，相当于每100元减42元，总消费里面有几个100元，就减几个42元，即可算出抵扣后的费用。然后再计算出享受七折优惠后的费用，两者进行比较。
【详解】使用团购代金券优惠后的费用：
80×3－（100－58）×2
＝240－84
＝156（元）
享受七折优惠后的费用：
80×3×0.7＝168（元）
156＜168
答：使用团购代金券更优惠。
【点睛】本题考查方案选择，分别计算出两种方案优惠后的费用进行比较即可。
36．乙区自行车的现价高，高21元
【详解】甲销售区：630×(1－10%)＝567(元)
乙销售区：560×(1＋5%)＝588(元)
高：588－567＝21 (元)
答：乙区自行车的现价高，高21元。
37．21张
【分析】设笑笑收集了x张，根据淘气收集的张数∶笑笑收集的张数＝5∶3，列出比例解答即可。
【详解】解：设笑笑收集了x张。
35∶x＝5∶3
5x＝35×3
5x÷5＝105÷5
x＝21
答：笑笑收集了21张。
【点睛】用比例解决问题时，左右两边的比只要统一即可。