2023-2024学年小升初分班考数学押题卷01【广西省专用】（人教版）

这是一份2023-2024学年小升初分班考数学押题卷01【广西省专用】（人教版），共17页。

第二，分班考试能为以后的推优争取机会。
第三，分班考试有利于学校、老师了解学生情况。
第，有的私立学校会把入学考试成绩作为奖学金依据，学生要想拿到奖学金就必须做好充分的准备，力争考出最高水平。
大多数学校还是以语数英为主，综合考察，但有一些学 校看中数学、英语等单科成绩。
1、提前预习初一知识点 2、做之前各学校分班试卷（查漏补缺）
3、附近的小初衔接班，找好老师 4、知识归纳和总结，学会复习
广西南宁市重点中学2023-2024学年小升初分班考数学预测卷（人教版）
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.请将答案正确填写在答题卡上。
3.答完试卷后。务必再次检查哦！
一、选择题
1．两根同样长的铁丝，一根用去45米，另一根用了全长的45，剩下的两根相比（ ）。
A．第一段长B．第二段长C．一样长D．无法确定
2．把20克糖完全溶于100克水中，糖与糖水的比是（ ）。
A．1∶3B．1∶4C．1∶5D．1∶6
3．如下图，图中阴影部分的面积占全部图形的（ ）。
A．13B．14C．18D．116
4．已知AE＝12AC，FC＝14BC，BG＝16AB。阴影部分的面积占三角形ABC的面积的（ ）。
A．14B．13C．23D．25
5．下面的形状不可能是圆柱的侧面展开图的是( )．
A．长方形B．正方形
C．平行四边形D．梯形
6．把圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高缩小到原来的13，它的体积会（ ）。
A．扩大到原来的3倍B．扩大到原来的9倍
C．不变D．缩小到原来的13
7．一件衣服打七五折出售，比原价便宜30元，这件衣服的原价是（ ）元。
A．40B．120C．52.5
8．某地图上，图上3分米，表示实际距离1.5厘米，这幅图的比例尺是（ ）。
A．20∶1B．1∶20C．200∶1D．1∶200
二、填空题
9．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等。圆柱的高是1.8米，圆锥的高是( )米。
10．28的因数有( )，选出其中的四个数，把它们组成一个比例是( )。
11．王老师准备为同学们购买一批课外书。他带的钱单买甲种书可以买15本，单买乙种书可以买10本。如果王老师要用这笔钱买同样数目的甲种书和乙种书，各买( )本正好合适。
12．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
819 819÷13 56×23 56 511×310 511+310
59−29 13 59×23 59 14÷13 14
13．路程、时间、速度三者之间存在着以下关系：当( )一定时，( )和( )成正比例关系；当( )一定时，( )和( )成反比例关系。
14．以小明身高140 cm为标准记为0 cm，超过的记为正数，不足的记为负数，小兰的身高135 cm记作( )cm，小青的身高149 cm记作( )cm．
15．把0.83，56，83.1%，78这些数按照从小到大的顺序排列，第二个数是( )，第四个数是( )．
16．一只小虫沿数轴从-1对应的点开始向右爬行4个单位长度，到达B点，然后向左爬行6个单位长度到达C点，那么B点对应的数是( )，C点对应的数是( )。
17．某消毒液的一般稀释浓度（药液与水的比）为1∶500，现在有药液30毫升，应该加水( )升。
三、判断题
18．一件衣服降价110,可以理解为现价比原价少110,把原价看作单位“1”． ( )
19．一个比的比值是1.5，这个比的最简整数比是3∶2。 ( )
20．如果圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，那么体积扩大到原来的8倍。（ ）
21．某校男老师与女老师人数的比是．则女教师比男教师人数多．( )
22．把一个长5cm，宽3cm的长方形按2∶1放大后，得到的图形的面积是30cm2。( )
23．如果13A＝14B（A≠B），那么A＞B。( )
24．男生人数和女生人数的比是4∶5，则男生人数比女生人数少25%。( )
25．如果a = 13b ，b就是a的3倍。 ( )
四、计算题
26．直接写出得数．
56×3= 37×1415= 78×421= 0×1419-1120=
56÷3= 15÷35= 511÷322= 328×138-58=
27．竖式计算。
3.14×31＝ 3.14×6.5＝ 78.5÷3.14＝
7.5×3.14＝ 3.14×33＝ 3.14×87＝
28．计算下面各题，用你喜欢的方法计算．
15﹢23÷518 23×913﹢913÷3 (34﹣12﹢56)÷112
29．解方程。
①80:3.75=5+x:75% ②7.6−6x=3.6
③50%x−0.25=4.75 ④2.4x−0.45×2=0.3
五、图形计算
30．看图列式计算。
31．已知梯形的面积是42平方分米。求阴影部分的面积。（单位：分米）
图形面积计算，如图，长方形的长为6厘米，宽为4厘米，求阴影部分面积．
六、解答题
33．小明有邮票46张，小军有邮票38张，小军给小明多少张邮票后，小明和小军的邮票数之比是4∶3？
34.动物园里，大熊猫的寿命为20年，野兔的寿命只有大熊猫的25，长颈鹿的寿命是野兔的72，长颈鹿的寿命是多少年？
用含氨0.15%的氨水进行油菜追肥。现有含氨16%的氨水30千克，配置时需加水多少千克？
36．用长20.56米的篱笆围成一个半圆形，求它的面积是多少平方米？
37.某幼儿班有40名小朋友，现有各种玩具122件，把这些玩具全部分给小朋友，是否会有小朋友得到4件或4件以上的玩具？
38．李明看一本故事书，第一天看了全书的30%，第二天看了36页，这时看的页数与剩下的页数之比为2∶3，这本书一共有多少页？
参考答案：
1．D
【分析】可运用假设法来分析：假设两根铁丝的长度是1米，78米和2米，再分别计算出两根铁丝剩下的长度，相比较即可。
【详解】①假设两根铁丝的长度都是1米，
1×45＝45（米）
所以两根用去的一样长，剩下的两根相比也是一样长；
②假设两根铁丝的长度都是78米，
78×45＝710（米）＜45米
即第一根用去的长，剩下的两根相比，第二段长；
③假设两根铁丝的长度都是2米，
2×45＝85（米）＞45米
即第二根用去的长，剩下的两根相比，第一段长。
综上所述，因为两根铁丝的长度不确定，所以当一根用去45米，另一根用了全长的45，剩下的两根长度相比无法确定。
故答案为：D。
【点睛】解答本题关键是能够合理运用假设法，即分别假设铁丝的长度恰好为1米、小于1米和大于1米，这样的方法使思考较为全面，从而能够科学地进行比较。
2．D
【分析】已知糖有20克，水有100克，则糖水总共有（20＋100）克，所以糖与糖水的比是20克∶（20＋100）克，然后根据比的基本性质化简即可。据此解答。
【详解】20克∶（20＋100）克
＝20∶120
＝（20÷20）∶（120÷20）
＝1∶6
故答案为：D
【点睛】本题考查了比的意义以及根据比的基本性质化简，注意题目中比的后项是糖水的质量。
3．B
【分析】根据图形可知，阴影部分是三角形，理清三角形的底和高与长方形的长和宽之间的关系，即三角形的高和长方形的宽相等，假设小正方形的边长为1，则长方形的长为4，宽为1，三角形的底边长是2，高为1，再根据面积公式求出三角形和长方形的面积公式，再用三角形的面积除以长方形的面积即可得解。
【详解】假设小正方形的边长是1，
则长方形的长为4，宽为1，三角形的底边长是2，高为1，
三角形面积＝2×1×12＝1
长方形面积＝4×1＝4
1÷4＝14
即图中阴影部分的面积占全部图形的14。
故答案为：B
【点睛】此题考查的目的是掌握分数的意义及运用，采用赋值法，注意图形中三角形和长方形的边的关系及面积公式的运用。
4．B
【详解】试题分析：根据三角形各个边的关系，可求出空白处的3个三角形的面积各占三角形ABC面积的几分之几，把三角形ABC看作单位“1”，用单位“1”减去空白部分三角形AEG、三角形CEF、三角形BFC各占三角形ABC的份数，就可得到阴影部分占三角形ABC的份数，根据已知一个数占另一个数的几分之几，求另一个数是多少，可用除法进行计算。
解：根据AE＝AC，FC＝BC，BG＝AB，
那么三角形AEG的面积为大三角形ABC的×＝；
三角形CEF的面积为大三角形ABC的×＝；
三角形BFG的面积为大三角形ABC的×＝；
则阴影部分的面积占三角形ABC的面积的比例为：
1﹣（＋＋）
＝1﹣，
＝。
答：阴影部分的面积占三角形ABC的面积的。
故选B。
【点评】解答此题的关键是分析出空白部分的各条边与三角形ABC各边的关系，再利用一个数是另一个数的几分之几的，求另一个数的知识点进行解答。
5．D
【详解】略
6．A
【分析】假设出圆柱的底面半径和高，利用“V圆柱=πr2ℎ”分别表示出原来和现在圆柱的体积，最后用除法求出圆柱的体积的变化情况，据此解答。
【详解】假设原来圆柱的底面半径为r，高为ℎ，现在圆柱的底面半径为3r，高为13ℎ。
π×3r2×13ℎ÷π×r2×ℎ
＝π×9r2×13ℎ÷πr2ℎ
＝3πr2ℎ÷πr2ℎ
＝3
所以，圆柱的体积扩大到原来的3倍。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握圆柱的体积计算公式是解答题目的关键。
7．B
【分析】把这件衣服的原价看作单位“1”，打七五折出售，则比原价便宜了1－75%＝25%，然后根据除法的意义，用除法即可求出这件衣服的原价。
【详解】30÷（1－75%）
＝30÷25%
＝120（元）
故答案为：B
【点睛】本题考查折扣问题，明确七五折即75%是解题的关键。
8．A
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。
【详解】3分米＝30厘米
30∶1.5
＝300∶15
＝20∶1
故答案为：A
【点睛】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。
9．5.4
【分析】圆柱的体积＝底面积×高；圆锥的体积＝底面积×高×13 。已知一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积相等，那么圆锥的高是圆柱高的3倍，据此解答。
【详解】圆锥的高：1.8×3＝5.4（米）
【点睛】理解掌握等体积等底面积圆锥的高是圆柱高的3倍，是解决此题的关键。
10． 1、2、4、7、14、28 1∶7＝2∶14
【分析】首先找出28的所有因数，有1、2、4、7、14、28，根据比例的基本性质，两外项积等于两内项积，选出1、2、7、14四个数，组成比例为1∶7＝2∶14，答案合理即可。
【详解】28的因数有1、2、4、7、14、28；
组成一个比例是：1∶7＝2∶14（答案不唯一）。
【点睛】此题考查找一个数的因数，并根据比例的基本性质，两外项积等于两内项积，选出四个数，组成比例。
11．6
【分析】由题意可知，把王老师带的钱看作单位“1”，则甲种书的单价为115，乙种书的单价是110，则如果王老师要用这笔钱买同样数目的甲种书和乙种书，根据总价÷单价＝数量即可解答。
【详解】1÷（115＋110）
＝1÷530
＝6（本）
则各买6本正好合适。
【点睛】本题考查工程问题，明确单位“1”是解题的关键。
12． ＜ ＜ ＜ ＝ ＜ ＞
【分析】一个数除以小于1的数，商比这个数大；一个数乘比1小的数，积比这个数小；同分母分数减法，分母不变，分子相减即可求出结果，能约分的要约分。
【详解】819＜819÷13 56×23＜56 511×310＜511+310
59−29＝13 59×23＜59 14÷13＞14
【点睛】此题考查积的变化规律以及被除数与商之间的关系，也可以直接利用分数四则运算的运算法则计算对比结果大小。
13． 速度 路程 时间 路程 速度 时间
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】当速度一定时，即路程÷时间＝速度（一定），是比值一定，所以路程和时间成正比例；当路程一定时，即速度×时间＝路程（一定），是乘积一定，所以速度和时间成反比例。
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
14． －5 ＋9
【详解】略
15． 83.1% 78
【详解】略
16． 3 -3
【解析】略
17．15
【分析】已知药液与水的比为1∶500，则把药液看作1份，水看作500份，又已知药液30毫升，则1份有30毫升，用30×500即可求出水有多少毫升，再换算成升即可。
【详解】30×500＝15000（毫升）
15000毫升＝15升
应该加水15升。
【点睛】本题考查了比的应用，关键是求出每份的量是多少。
18．√
【解析】略
19．√
【分析】根据小数与分数的关系，把1.5化成最简分数32，再根据分数与比的关系，把32化成最简比3∶2，由此即可判断。
【详解】因为1.5＝32＝3∶2，所以比值是1.5的最简整数比是3∶2的说法是正确的。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查了有关比值与比的认识，先把比值转化成分数是解题关键。
20．×
【分析】设原来的底面半径为r，则现在的底面半径为2r，根据圆柱的体积＝底面积×高，求出现在圆柱的体积，与原来的相比较即可。
【详解】设原来的底面半径为r，高为h，则现在的底面半径为2r
原来圆柱的体积＝πr2h
现在圆柱的体积＝π（2r）2h＝4πr2h
4πr2h÷πr2h＝4
所以现在的体积扩大到原来的4倍。
故答案为：×
【点睛】掌握圆柱的体积公式是解决此题的关键。
21．√
【分析】男老师是3份，女老师是5份，用份数差除以男老师的份数即可求出女教师比男教师人数多几分之几．
【详解】女教师比男教师人数多：（5-3）÷3=， 原题说法正确．
故答案为√．
22．×
【分析】把图形按照n：1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，分别求出放大后的长和宽的长度，求出面积进行比较即可，长方形的面积＝长×宽。
【详解】放大后长＝5×2＝10cm；宽＝3×2＝6cm；则面积＝10×6＝60cm2
故答案为：×
【点睛】理解图形放大与缩小的含义是解题的关键。
23．×
【分析】根据积一定，一个数乘的数越大，其本身越小，进行分析。
【详解】13A＝14B
13＞14，所以A＜B。
故答案为：×
【点睛】关键是掌握分数乘法的计算方法。
24．×
【分析】男生人数和女生人数的比是4∶5，把男生人数看作4份，女生人数看作5份，求男生人数比女生人数少百分之几，用少的部分除以女生人数。
【详解】男生比女生的人数少：
（5－4）÷5
＝1÷5
＝20%；
则男生人数比女生人数少20%，本题说法错误；
故答案为：×。
【点睛】本题考查百分数、比，解答本题的关键是掌握求一个数比另一个数少百分之几的计算方法。
25．×
【解析】略
26．52，25，16，0，518，25，103，328
【详解】略
27．97.34；20.41；25
23.55；103.62；273.18
【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
【详解】3.14×31＝97.34 3.14×6.5＝20.41 78.5÷3.14＝25
3.14×3131494297.34 3.14× 253.14
7.5×3.14＝23.55 3.14×33＝103.62 3.14×87＝273.18
3.14× 3.14×33942942103.62 3.14×8721982512273.18
28．135 ； 913 ； 13
【解析】略
29．①x=11；②x=23
③x=10；④x=0.5
【分析】①80:3.75=5+x:75%，根据比例的基本性质，先写成3.75×5+x=80×0.75的形式，再根据等式的性质1和2，两边同时÷3.75，再同时－5即可；
②7.6−6x=3.6，根据等式的性质1和2，两边同时＋6x，再同时－3.6，最后同时÷6即可；
③50%x−0.25=4.75，根据等式的性质1和2，两边同时＋0.25，再同时÷0.5即可；
④2.4x−0.45×2=0.3，根据等式的性质1和2，两边同时＋0.45×2的积，再同时÷2.4即可。
【详解】①80:3.75=5+x:75%
解：3.75×5+x=80×0.75
3.75×5+x÷3.75=60÷3.75
5+x=16
5+x−5=16−5
x=11
②7.6−6x=3.6
解：7.6−6x+6x=3.6+6x
3.6+6x=7.6
3.6+6x−3.6=7.6−3.6
6x=4
6x÷6=4÷6
x=23
③50%x−0.25=4.75
解：0.5x−0.25+0.25=4.75+0.25
0.5x=5
0.5x÷0.5=5÷0.5
x=10
④2.4x−0.45×2=0.3
解：2.4x−0.9=0.3
2.4x−0.9+0.9=0.3+0.9
2.4x=1.2
2.4x÷2.4=1.2÷2.4
x=0.5
30．300吨
【分析】甲是单位“1”，乙比甲多了45吨，多了15%，根据部分数量÷对应百分率＝整体数量，列式计算即可。
【详解】45÷15%＝300（吨）
【点睛】本题考查了图文问题，关键是明确单位“1”。
31．13.74 dm²
【分析】根据梯形的高＝面积×2÷上下底的和，求出梯形的高，即圆的半径，阴影部分面积＝梯形面积－扇形面积，据此列式计算。
【详解】高：42×2÷（4＋10）
＝84÷14
＝6（dm）
扇形面积：3.14×6²×14＝28.26（dm²）
阴影部分面积：42－28.26＝13.74（dm²）
32．16.82平方厘米
【详解】试题分析： 把阴影分为三部分，第一部阴影的面积分半径为6厘米的个圆的面积减去等腰直角三角形底是6厘米，高是6厘米的三角形的面积，第二部分阴影的面积为半径为4厘米的个的圆的面积减去三角形的面积，三角形的底和高都为4厘米，第三部分阴影的面积底是6﹣4=2厘米，高是6﹣4=2厘米的三角形的面积．据此解答即可．
解：第一部阴影的面积：3.14×62×﹣6×6×，
=28.26﹣18，
=10.26（平方厘米），
第二部分阴影的面积：3.14×42×﹣4×4×，
=12.56﹣8，
=4.56（平方厘米），
第三部分阴影的面积：2×2÷2=2（平方厘米），
阴影的面积：10.26+4.56+2=16.82（平方厘米）．
答：阴影部分面积16.82平方厘米．
点评：此题考查组合图形的面积，解决此题的关键是把阴影分为三部分，然后把三部分和在一起．
33．2张
【分析】根据题意先求出小明和小军的邮票总数，之后根据邮票比，计算出小军给了小明邮票后的剩下的邮票数。将小明原有邮票数和剩下的邮票数做差求出小军给小明的邮票数。
【详解】小军剩下的邮票数：
（46＋38）×33+4
＝84×37
＝36（张）
小军给小明：38－36＝2（张）
答：小军给小明2张邮票后，小明和小军的邮票数之比是4∶3。
【点睛】本题考查了比的应用，能够根据邮票变化后的比求出小军余下的邮票是解题的关键。
34．28年
【分析】将大熊猫寿命看作单位“1”，大熊猫寿命×野兔寿命的对应分率×长颈鹿寿命的对应分率＝长颈鹿寿命，据此列式解答。
【详解】20×25×72＝28（年）
答：长颈鹿的寿命是28年。
【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应分率＝部分数量。
35．3170千克
【分析】根据加水前后，氨水中氨的质量不变，数量间的相等关系：加水前的氨的质量＝加水后的氨的质量，设加水x千克，列并解方程即可。
【详解】解：设加水x千克，
（30＋x）×0.15%＝30×16%，
0.045＋0.0015x＝4.8，
0.0015x＝4.755，
x＝3170
答：配置时需加水3170千克。
【点睛】解决此题的关键是明确：加水前后的氨的质量不变。
36．50.24平方米
【分析】半圆形的周长等于圆周长的一半加一条直径的长度，据此解答即可。
【详解】解：设圆的半径为r米。
2×3.14×r÷2＋2r＝20.56
5.14r＝20.56
r＝4
3.14×4×4
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
答：它的面积是50.24平方米。
【点睛】本题考查圆的周长和面积，解答本题的关键是掌握半圆形的周长和面积概念。
37．至少会有一个小朋友得到4件或4件以上的玩具
【详解】将40名小朋友看成40个抽屉．今有玩具122件，122=3×40＋2．应用抽屉原理2，取n＝40，m＝3，立即知道：至少有一个抽屉中放有4件或4件以上的玩具．也就是说，至少会有一个小朋友得到4件或4件以上的玩具．
38．360页
【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”，第一天和第二天看完后，看的页数与剩下的页数之比为2∶3，说明前两天一共看了全书的22+3，计算出第二天看的分率，即可求出这本书的总页数。
【详解】36÷（22+3－30%）
＝36÷（25－310）
＝36÷110
＝360（页）
答：这本书一共有360页。
【点睛】掌握分数除法的应用方法是解答题目的关键。