2024年广西桂林市全州县第二中学九年级下学期九年级中考一模数学模拟试题(无答案)

这是一份2024年广西桂林市全州县第二中学九年级下学期九年级中考一模数学模拟试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的）
1．如果零上记作，那么零下记作（ ）
A．B．C．D．
2．下列图形，是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．要使分式有意义，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
4．点在数轴上的位置如图所示，则点关于原点对称的点表示的数是（ ）
A．B．C．1D．2
5．不等式的解集在数轴上表示为（ ）
A．B．C．D．
6．如图，直线，点在直线上，点B，C在直线上，且．若，则（ ）
A．B．C．D．
7．下列计算结果正确的是（ ）
A．B．
C．D．
8．一次函数的图象不经过的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
9．《九章算术》中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出9无，多5元；每人出6元，少4元．问：有多少人？该物品价值多少元？设有人，物品价值元，则所列方程组正确的是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，在中，，E为BC延长线上一点，的平分线与的平分线相交于点D，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
11．如图，在中，点D，E分别在AB，AC上，，，且，，则CE的长为（ ）
A．B．4C．5D．
12．如图，是反比例函数在第二象限内图象上一点，是反比例函数在第一象限内图象上一点，直线AB与轴交于点，且，连接OA，OB，则的面积是（ ）
A．2B．2.5C．3D．3.5
二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）
13．对于代数式，x的取值范围是___________．
14．分解因式：___________．
15．在平面直角坐标系中，直线经过点，则的值为___________．
16．一个布袋里放有3个红球，2个白球和2个蓝球，它们除颜色外其余都相同．从布袋中任意摸出1个球，摸到红球的概率是___________．
17．如图所示的衣架可以近似看成一个等腰三角形，其中，，则高AD约为___________．（结果精确到，参考数据：，，）
18．如图，在矩形中，，E为AD边上的一个动点，连接BE，E为BE上的一个动点，连接AF，CF，当时，线段AF的最小值是___________．
三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（本题满分6分）计算：．
20．（本题满分6分）解方程：．
21．（本题满分10分）如图，在平行四边形中，连接BD．
（1）尺规作图：作对角线BD的垂直平分线，分别交AD，BD，BC于点M，O，N（不要求写作法，保留作图痕迹）；
（2）在（1）的条件下，连接BM，DN，求证：；
（3）在（1）的条件下，若，求BD的长．
22．（本题满分10分）某校为了组织一项球类对抗赛，在本校随机调查了若干名学生，对他们每人最喜欢的一项球类运动进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图．根据统计图中的信息，解答下列问题：
（1）补全条形统计图，并直接写出扇形统计图中“其他”部分所对应扇形的圆心角的度数；
（2）若全校有2000名学生，请你估计该校最喜欢篮球运动的学生有多少人．
（3）根据调查结果，请你为学校即将组织的球类对抗赛提出一条合理化建议．
23．（本题满分10分）如图，PB为的切线，为切点，直线PO交于点E，F，过点作PO的垂线BA，垂足为，交于点，连接PA，延长AO与交于点，连接BC，AF．
（1）求证PA为的切线；
（2）若，求AC的长．
24．（本题满分10分）如图，正方形的边长是4，M是AD的中点，动点在线段AB上运动，连接EM并延长交射线CD于点，过点作EF的垂线交射线BC于点，连接EG，FG．
（1）求证：是等腰三角形．
（2）设，的面积为，求关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围．
（3）在点运动过程中，是否可能成为等边三角形？请说明理由．
25．（本题满分10分）综合与实践：
问题情境
小莹妈妈的花卉超市以15元/盆的价格购进了某种盆栽花卉，为了确定售价，小莹帮妈妈调查了附近A，B，C，D，E五家花卉店近期该种盆栽花卉的售价与日销售量情况，记录如下表：
数据整理
（1）请将以上调查数据按照一定顺序重新整理，填写在下表中：
模型建立
（2）分析数据的变化规律，找出日销售量与售价之间的关系．
拓广应用
（3）根据以上信息，小莹妈妈在销售该种花卉时，
①要想每天获得400元的利润，应如何定价？
②当售价为多少时，每天能够获得最大利润？并求出最大利润．
26．（本题满分10分）动手操作：
人教版八年级下册课本第64页安排这样的数学活动：折纸作角．如果我们身旁没有量角器或三角尺，又需要作等大小的角，可以采用下面的方法：
如图（1），对折矩形纸片，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平；再一次折叠纸片，使点落在EF上的点处，折痕为BM．
观察猜想：
（1）图中等于的角是_________（写出一个角即可）；等于的角是_________（写出一个角即可）．
推理验证：
（2）对上述猜想结论给予证明．
拓展延伸：
（3）将矩形纸片换成正方形纸片，按以上步骤折叠，并延长MN交CD于点，连接BQ得到图②若，求AM的长．
售价/（元/盆）日
销售量/盆
A
20
50
B
30
30
C
18
54
D
22
46
E
26
38
售价/（元/盆）
_________
_________
_________
_________
_________
日销售量/盆
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