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江苏省苏州周市高级中学2023-2024学年高一下学期3月学情调研物理试题（原卷版+解析版）
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一、单项选择题： 共10题，每题4分，共40分，每小题只有一个选项符合题意。
1. 如图为某同学为糕点“裱花”的情景，他在绕中心匀速转动的圆盘上放了一个圆柱形蛋糕，在蛋糕上每隔相同时间均匀“点”一次奶油，则下列说法正确的是（ ）
A. 奶油转动的线速度不变
B. 奶油转动的向心加速度不变
C. 离转轴越远的奶油线速度越大
D. 若圆盘转动的转速增大，则在转动一周过程中在蛋糕上“点”奶油的次数增加
【答案】C
【解析】
【详解】A．奶油转动的线速度大小不变，方向一直改变，所以线速度改变，故A错误；
B．奶油转动的向心加速度大小不变，方向一直改变，所以向心加速度改变，故B错误；
C．根据
离转轴越远的奶油线速度越大，故C正确；
D．若圆盘转动的转速增大，周期变小，则转动一周过程中在蛋糕上“点”奶油的次数减小，故D错误。
故选C。
2. 近年，我国高铁发展非常迅猛。工程师在设计铁轨时，为了保证行车安全，对车辆转弯的技术要求是相当高的。 如果在转弯处铺成如图所示内、外等高的轨道，下列说法错误的是（ ）
A. 列车经过弯道时，列车左右两车灯的线速度大小相等
B. 列车经过弯道时，外轨对轮缘的水平弹力提供转弯的向心力
C. 列车经过弯道时，外轮对轨道有侧向挤压，易导致翻车事故
D. 为了保证行车安全，铺设轨道时应该把内轨适当降低一定的高度
【答案】A
【解析】
【详解】A．列车经过弯道时，列车左右两车灯具有相同角速度
可知，线速度大小不相等，故A错误符合题意；
B．在转弯处铺成如图所示内、外等高的轨道，则外轨对轮缘的水平弹力提供转弯的向心力，故B正确不符合题意；
C．列车经过弯道时，外轮对轨道有侧向挤压，易导致翻车事故，故C正确不符合题意；
D．为了保证行车安全，铺设轨道时应该把内轨适当降低一定的高度，使车的重力和支持力合力提供向心力，故D正确不符合题意。
故选A。
3. 如图所示的皮带传动装置中，皮带与轮之间不打滑，两轮半径分别为R和r，且，A、B分别为两轮边缘上的点，则皮带运动过程中，关于A、B两点，下列说法正确的是（ ）
A. 向心加速度之比
B. 角速度之比
C. 线速度大小之比
D. 在相同的时间内通过的路程之比为
【答案】A
【解析】
【详解】ACD．由于AB属于同缘传送，皮带与轮之间不打滑，因此线速度大小相等，在相同时间内通过的路程也相等，由于，由向心加速度可知，向心加速度之比，故A正确，CD错误；
B．由于AB线速度大小相等，且，根据可得，角速度之比，故B错误。
故选A。
4. 如图所示，八大行星沿椭圆轨道绕太阳公转，假设图中各行星只受太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（ ）
A. 离太阳越近的行星线速率越小
B. 离太阳越近的行星运行周期越大
C. 八大行星的轨道半长轴的三次方跟各自公转周期的二次方的比值均相等
D. 在相同时间内，地球与太阳、火星与太阳的连线扫过的面积相等
【答案】C
【解析】
【详解】A．根据
解得
即离太阳越近的行星线速率越大。故A错误；
B．同理，有
解得
即离太阳越近的行星运行周期越小。故B错误；
C．根据开普勒第三定律
可知八大行星的轨道半长轴的三次方跟各自公转周期的二次方的比值均相等。故C正确；
D．根据开普勒第二定律，可知在相同时间内，地球与太阳的连线扫过的面积相等，火星与太阳的连线扫过的面积相等。但两颗行星各自扫过的面积并不相等。故D错误。
故选C。
5. 如图所示，细绳一端固定在O点，另一端系一小球，在O点正下方的P点钉一钉子。在A点给小球一竖直向上的初速度让其做圆周运动，恰好能通过最高点B，之后又经最低点C能绕P点做圆周运动，则（ ）
A. 小球在B点速度零
B. 小球在B点向心加速度为零
C. 绳与钉子相碰前后瞬间小球角速度不变
D. OP间距越大绳与钉子相碰时绳越容易断
【答案】D
【解析】
【详解】A．小球恰能经过最高点B，则
可得
选项A错误；
B．小球在B点向心加速度为
选项B错误；
C．绳与钉子相碰前后瞬间小球线速度不变，半径减小，则角速度变大，选项C错误；
D．根据
可得
OP间距越大，则r越小，T越大，则绳与钉子相碰时绳越容易断，选项D正确。
故选D。
6. 如图所示，一个质量均匀分布、半径为R的球体对球外质点P的万有引力为F，如果在球体中央挖去半径为r的球体，且，则原球体剩余部分对质点P的万有引力变为 （ ）
A. B. C. D. F
【答案】C
【解析】
【详解】设球心点与球外质点的距离为，没挖去前球体质量为，球外质点质量为，挖去部分的质量为，根据
，
由于，可知
则没挖去前，球体对质点的万有引力
挖去的部分对球外质点的万有引力
则球体剩余部分对球外质点的引力
故选C。
7. 发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步轨道3。轨道1、2相切于Q点，2、3相切于P点，M、N为椭圆轨道短半轴的端点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时（如图所示），以下说法正确的是（ ）
A. 在三条轨道中周期从大到小的顺序是3轨道、1轨道、2轨道
B. 卫星在轨道1上经过Q点时的加速度小于它在轨道2上经过Q点时的加速度
C. 卫星在轨道2上从M-P-N运动所需的时间等于从N-Q-M的时间
D. 在三条轨道中速率最大的时刻为经过2轨道的Q点，速率最小的时刻为经过2轨道上P点
【答案】D
【解析】
【详解】A．根据开普勒第三定律
则半径（半长轴）大的周期大，轨道3半径比轨道2半长轴大，轨道2半长轴大于轨道1半径，所以在三条轨道中周期从大到小的顺序是3轨道、2轨道、1轨道，故A错误；
B．根据
得
知卫星在轨道1上经过Q点时的加速度等于它在轨道2上经过Q点时的加速度，故B错误；
C．由开普勒第二定律知卫星在轨道2上从M经过P运动到N速度小，运动所需的时间大于从NQM的时间，故C错误；
D．根据
得
知轨道3上的运行速率小于轨道1的运行速率，且经过轨道1上点时需要加速离心进入2轨道，所以，经过轨道2上点时速度大于轨道1的速度，且经过轨道2上点时需要加速离心进入3轨道，所以经过轨道2上P点时速度小于轨道3的速度，所以在三条轨道中速率最大的时刻为经过2轨道的Q点，速率最小的时刻为经过2轨道上P点，故D正确。
故选D。
8. 如图所示，转动轴垂直于光滑水平面，交点O的上方h（A点）处固定细绳的一端，细绳的另一端拴接一质量为m的小球B，绳长l大于h，转动轴带动小球在光滑水平面上做圆周运动。当转动的角速度ω逐渐增大时，下列说法正确的是（ ）
A. 小球始终受三个力的作用
B. 细绳上的拉力始终保持不变
C. 要使球不离开水平面，角速度的最大值为
D. 若小球飞离了水平面，则角速度可能为
【答案】C
【解析】
【详解】A．小球可以在水平面上转动，也可以飞离水平面，飞离水平面后只受重力和细绳的拉力两个力作用，故A错误；
B．小球飞离水平面后，随着角速度增大，细绳与竖直方向的夹角变大，设为β，由牛顿第二定律得
可知，随角速度变化，细绳的拉力T会发生变化，故B错误；
CD．当小球对水平面的压力为零时，有
解得临界角速度为
若小球飞离了水平面，则角速度大于，而
故C正确，D错误。
故选C。
9. 如图所示，宇宙中一对年轻的双星，在距离地球16万光年的蜘蛛星云之中。该双星系统由两颗炽热又明亮的大质量恒星构成，二者围绕连接线上中间某个点旋转。通过观测发现，两颗恒星正在缓慢靠近。不计其他天体的影响，且两颗恒星的质量不变。则以下说法中正确的是（ ）
A. 双星之间引力变小
B. 每颗星的加速度均变小
C 双星系统周期逐渐变大
D. 双星系统转动的角速度变大
【答案】D
【解析】
【详解】A．根据万有引力定律公式知，两颗恒星正在缓慢靠近，则双星之间引力变大，A错误；
B．对星
对星
两颗恒星正在缓慢靠近，r减小，则每颗星的加速度均变大，B错误；
C．由双星系统的两颗星的周期相等，设星的转动半径为R1，星的转动半径为R2，万有引力提供向心力，可以得到
又
联立解得
可知双星系统周期变小，C错误；
D．双星系统周期T变小，由，知转动的角速度变大，D正确。
故选D。
10. 如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动。小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F，小球在最高点的速度大小为v，其F-v2图像如图乙所示。则（ ）
A. 小球的质量为
B. 当地的重力加速度大小为
C. v2=c时，杆对小球的弹力方向向上
D. v2=2b时，小球受到的弹力与重力大小相等
【答案】D
【解析】
【详解】AB．当时，由图可得
当时，重力提供向心力
联立解得
，
故AB错误；
C．v2=c时，小球的重力不足以提供小球做圆周运动的向心力，需杆对小球提供向下的弹力，故C错误；
D．v2=2b时，根据牛顿第二定律
解得
故v2=2b时，小球受到弹力与重力大小相等，故D正确。
故选D。
二、非选择题：共5题，共60分。其中第12题~第15 题解答时滴写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算时， 答案中必须明确写出数值和单位。
11. 如图所示是探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系的实验装置。转动手柄，可使两侧变速塔轮以及长槽和短槽随之匀速转动。当皮带分别处于1、2、3层时，左、右塔轮的角速度之比分别为1:1、1:2和1:3。皮带分别套在左右两轮塔上的不同圆盘上，可使两个槽内的小球分别以各自的角速度做匀速圆周运动，其向心力由挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力，通过杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上露出的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的比值。那么：
（1）下列实验的实验方法与本实验相同的是___________。
A.探究两个互成角度的力的合成规律 B.探究加速度与力、质量关系
C.伽利略对自由落体的研究 D.探究平抛运动的的特点
（2）若探究向心力的大小F与半径r的关系时，两侧变速塔轮应该同时选择第___________层（选填“1”“2”或“3”），长短槽放置质量___________（选填“相等”或“不相等”）的小球，小球应分别放在___________两处。（选填“A、C”或“B、C”）。
（3）小明利用传感器来进行研究向心力与角速度关系，物块放在平台卡槽内，平台绕轴转动，物块做匀速圆周运动，平台转速可以控制，光电计时器可以记录转动快慢。
小明按上述实验将测算得的结果用作图法来处理数据，如图所示纵轴F为力传感器读数，横轴为，图线不过坐标原点的原因是___________，用电子天平测得物块质量为，直尺测得半径为，图线斜率大小为___________（结果保留两位有效数字）。
【答案】 ①. B ②. 1 ③. 相等 ④. B、C ⑤. 物体与平台之间存在摩擦力的影响 ⑥. 0.75
【解析】
【详解】（1）[1]本实验所用的研究方法是控制变量法，与“验证牛顿第二定律”的实验方法相同，故选B；
（2）[2]若探究向心力的大小F与半径r的关系时，应保证角速度相同，则两侧变速塔轮应该同时选择第1层；
[3]需要保证质量相同，则长短槽放置质量相等的小球；
[4]探究向心力的大小F与半径r的关系，要保持运动的半径不同，即要将质量相同的小球分别放在挡板B和挡板C处。
（3）[5]图像不过坐标原点，此时拉力的实际表达式为
即原因是物体与平台之间存在摩擦力的影响；
[6]图像的斜率为
12. 波轮洗衣机中的脱水筒在脱水时，衣服紧贴在筒壁上做匀速圆周运动。某洗衣机的脱水转速为600r/min，脱水筒的直径为300mm，在运行脱水程序时，有一质量m=6g的硬币被甩到筒壁上，随筒壁一起做匀速圆周运动。已知硬币与筒壁间的动摩擦因数为0.2。（g=10m/s2， π2=10）求：
（1）硬币向心加速度大小；
（2）硬币受到筒壁的弹力和摩擦力大小。
【答案】（1）600 m/s2；（2）3.6 N，0.06 N
【解析】
【详解】（1）硬币的转速
n=600 r/min=10 r/s
硬币做匀速圆周运动角速度为
ω=2πn
根据
an=ω2r
代入数据解得
an=600 m/s2
（2）由
FN=man
得
FN=3.6 N
由于摩擦力与重力是一对平衡力，所以
f=mg=0.06 N
13. 在用高级沥青铺设的高速公路上，对汽车的设计限速是30m/s。汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面间的最大静摩擦力等于车重的0.6倍（g取10m/s2，sin37°=0.6）。
（1）如果汽车在这种高速公路的水平弯道上转弯，假设弯道的路面是水平的，其弯道的最小半径是多少？
（2）如果高速公路上设计了圆弧拱桥作立交桥，要使汽车能够安全通过（不起飞）圆弧拱桥，这个圆弧拱桥的半径至少是多少？
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）汽车在水平路面上转弯，可视为汽车做匀速圆周运动，其最大向心力等于车与路面间的最大静摩擦力，有
解得弯道的最小半径
（2）汽车过拱桥，可看成汽车在竖直平面内做匀速圆周运动，到达最高点时，有
为了保证安全，汽车对路面的压力必须大于等于零，即
代入数据解得
故圆弧拱桥的半径至少为。
14. “嫦娥六号”探测器将于2024年发射，计划从月球背面采集更多样品，“嫦娥六号”登月部分过程如图所示，在着陆前，探测器在以月球中心为圆心，半径为r的圆轨道I上运动，周期为T1；经数次变轨，探测器在紧贴距离月球表面高度为h（来知）的圆轨道Ⅱ上做短暂逗留，周期为T2；待准备充分后，探测器经过复杂的减速过程后着陆。已知月球表面的重力加速度为g，引力常量为G。现不考虑月球自转的影响，求：
（1）月球质量M：
（2）月球的半径R：
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）探测器在圆轨道I上运动时，万有引力提供向心力
解得月球的质量为
（2）在月球的表面，万有引力等于重力，即
解得月球的半径为
15. 如图甲所示为一种叫“魔力陀螺”的玩具，其结构可简化为图乙所示。质量为M、半径为R的铁质圆轨道用支架固定在竖直平面内，陀螺在轨道内、外两侧均可以旋转。陀螺的磁芯质量为m，其余部分质量不计。陀螺磁芯对轨道的吸引力始终沿轨道的半径方向，大小恒为6mg。不计摩擦和空气阻力，重力加速度为g。
（1）若陀螺在轨道内侧运动到最高点时的速度为，求此时轨道对陀螺的弹力大小。
（2）要使陀螺在轨道外侧运动到最低点时不脱离轨道，求陀螺通过最低点时的最大速度。
（3）若陀螺在轨道外侧运动到与轨道圆心等高处时速度为，求固定支架对轨道的作用力大小。
【答案】（1）10mg；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）当陀螺在轨道内侧最高点时，设轨道对小球的吸引力为，轨道对陀螺的支持力为，小球所受的重力为mg，最高点的速度为，受力分析可知：
可得
（2）设陀螺在轨道外侧运动到最低点时，轨道对小球的吸引力为，轨道对陀螺的支持力为，小球所受的重力为mg，最高点的速度为，受力分析可知：
由题意可知，当时，陀螺通过最低点时的速度为最大值，可知
（3）设陀螺在轨道外侧运动到与轨道圆心等高处时，轨道对小球的吸引力为，轨道对陀螺的支持力为，小球所受的重力为mg。则：
可得
固定支架对轨道的作用力为
可得
一、单项选择题： 共10题，每题4分，共40分，每小题只有一个选项符合题意。
1. 如图为某同学为糕点“裱花”的情景，他在绕中心匀速转动的圆盘上放了一个圆柱形蛋糕，在蛋糕上每隔相同时间均匀“点”一次奶油，则下列说法正确的是（ ）
A. 奶油转动的线速度不变
B. 奶油转动的向心加速度不变
C. 离转轴越远的奶油线速度越大
D. 若圆盘转动的转速增大，则在转动一周过程中在蛋糕上“点”奶油的次数增加
【答案】C
【解析】
【详解】A．奶油转动的线速度大小不变，方向一直改变，所以线速度改变，故A错误；
B．奶油转动的向心加速度大小不变，方向一直改变，所以向心加速度改变，故B错误；
C．根据
离转轴越远的奶油线速度越大，故C正确；
D．若圆盘转动的转速增大，周期变小，则转动一周过程中在蛋糕上“点”奶油的次数减小，故D错误。
故选C。
2. 近年，我国高铁发展非常迅猛。工程师在设计铁轨时，为了保证行车安全，对车辆转弯的技术要求是相当高的。 如果在转弯处铺成如图所示内、外等高的轨道，下列说法错误的是（ ）
A. 列车经过弯道时，列车左右两车灯的线速度大小相等
B. 列车经过弯道时，外轨对轮缘的水平弹力提供转弯的向心力
C. 列车经过弯道时，外轮对轨道有侧向挤压，易导致翻车事故
D. 为了保证行车安全，铺设轨道时应该把内轨适当降低一定的高度
【答案】A
【解析】
【详解】A．列车经过弯道时，列车左右两车灯具有相同角速度
可知，线速度大小不相等，故A错误符合题意；
B．在转弯处铺成如图所示内、外等高的轨道，则外轨对轮缘的水平弹力提供转弯的向心力，故B正确不符合题意；
C．列车经过弯道时，外轮对轨道有侧向挤压，易导致翻车事故，故C正确不符合题意；
D．为了保证行车安全，铺设轨道时应该把内轨适当降低一定的高度，使车的重力和支持力合力提供向心力，故D正确不符合题意。
故选A。
3. 如图所示的皮带传动装置中，皮带与轮之间不打滑，两轮半径分别为R和r，且，A、B分别为两轮边缘上的点，则皮带运动过程中，关于A、B两点，下列说法正确的是（ ）
A. 向心加速度之比
B. 角速度之比
C. 线速度大小之比
D. 在相同的时间内通过的路程之比为
【答案】A
【解析】
【详解】ACD．由于AB属于同缘传送，皮带与轮之间不打滑，因此线速度大小相等，在相同时间内通过的路程也相等，由于，由向心加速度可知，向心加速度之比，故A正确，CD错误；
B．由于AB线速度大小相等，且，根据可得，角速度之比，故B错误。
故选A。
4. 如图所示，八大行星沿椭圆轨道绕太阳公转，假设图中各行星只受太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（ ）
A. 离太阳越近的行星线速率越小
B. 离太阳越近的行星运行周期越大
C. 八大行星的轨道半长轴的三次方跟各自公转周期的二次方的比值均相等
D. 在相同时间内，地球与太阳、火星与太阳的连线扫过的面积相等
【答案】C
【解析】
【详解】A．根据
解得
即离太阳越近的行星线速率越大。故A错误；
B．同理，有
解得
即离太阳越近的行星运行周期越小。故B错误；
C．根据开普勒第三定律
可知八大行星的轨道半长轴的三次方跟各自公转周期的二次方的比值均相等。故C正确；
D．根据开普勒第二定律，可知在相同时间内，地球与太阳的连线扫过的面积相等，火星与太阳的连线扫过的面积相等。但两颗行星各自扫过的面积并不相等。故D错误。
故选C。
5. 如图所示，细绳一端固定在O点，另一端系一小球，在O点正下方的P点钉一钉子。在A点给小球一竖直向上的初速度让其做圆周运动，恰好能通过最高点B，之后又经最低点C能绕P点做圆周运动，则（ ）
A. 小球在B点速度零
B. 小球在B点向心加速度为零
C. 绳与钉子相碰前后瞬间小球角速度不变
D. OP间距越大绳与钉子相碰时绳越容易断
【答案】D
【解析】
【详解】A．小球恰能经过最高点B，则
可得
选项A错误；
B．小球在B点向心加速度为
选项B错误；
C．绳与钉子相碰前后瞬间小球线速度不变，半径减小，则角速度变大，选项C错误；
D．根据
可得
OP间距越大，则r越小，T越大，则绳与钉子相碰时绳越容易断，选项D正确。
故选D。
6. 如图所示，一个质量均匀分布、半径为R的球体对球外质点P的万有引力为F，如果在球体中央挖去半径为r的球体，且，则原球体剩余部分对质点P的万有引力变为 （ ）
A. B. C. D. F
【答案】C
【解析】
【详解】设球心点与球外质点的距离为，没挖去前球体质量为，球外质点质量为，挖去部分的质量为，根据
，
由于，可知
则没挖去前，球体对质点的万有引力
挖去的部分对球外质点的万有引力
则球体剩余部分对球外质点的引力
故选C。
7. 发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步轨道3。轨道1、2相切于Q点，2、3相切于P点，M、N为椭圆轨道短半轴的端点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时（如图所示），以下说法正确的是（ ）
A. 在三条轨道中周期从大到小的顺序是3轨道、1轨道、2轨道
B. 卫星在轨道1上经过Q点时的加速度小于它在轨道2上经过Q点时的加速度
C. 卫星在轨道2上从M-P-N运动所需的时间等于从N-Q-M的时间
D. 在三条轨道中速率最大的时刻为经过2轨道的Q点，速率最小的时刻为经过2轨道上P点
【答案】D
【解析】
【详解】A．根据开普勒第三定律
则半径（半长轴）大的周期大，轨道3半径比轨道2半长轴大，轨道2半长轴大于轨道1半径，所以在三条轨道中周期从大到小的顺序是3轨道、2轨道、1轨道，故A错误；
B．根据
得
知卫星在轨道1上经过Q点时的加速度等于它在轨道2上经过Q点时的加速度，故B错误；
C．由开普勒第二定律知卫星在轨道2上从M经过P运动到N速度小，运动所需的时间大于从NQM的时间，故C错误；
D．根据
得
知轨道3上的运行速率小于轨道1的运行速率，且经过轨道1上点时需要加速离心进入2轨道，所以，经过轨道2上点时速度大于轨道1的速度，且经过轨道2上点时需要加速离心进入3轨道，所以经过轨道2上P点时速度小于轨道3的速度，所以在三条轨道中速率最大的时刻为经过2轨道的Q点，速率最小的时刻为经过2轨道上P点，故D正确。
故选D。
8. 如图所示，转动轴垂直于光滑水平面，交点O的上方h（A点）处固定细绳的一端，细绳的另一端拴接一质量为m的小球B，绳长l大于h，转动轴带动小球在光滑水平面上做圆周运动。当转动的角速度ω逐渐增大时，下列说法正确的是（ ）
A. 小球始终受三个力的作用
B. 细绳上的拉力始终保持不变
C. 要使球不离开水平面，角速度的最大值为
D. 若小球飞离了水平面，则角速度可能为
【答案】C
【解析】
【详解】A．小球可以在水平面上转动，也可以飞离水平面，飞离水平面后只受重力和细绳的拉力两个力作用，故A错误；
B．小球飞离水平面后，随着角速度增大，细绳与竖直方向的夹角变大，设为β，由牛顿第二定律得
可知，随角速度变化，细绳的拉力T会发生变化，故B错误；
CD．当小球对水平面的压力为零时，有
解得临界角速度为
若小球飞离了水平面，则角速度大于，而
故C正确，D错误。
故选C。
9. 如图所示，宇宙中一对年轻的双星，在距离地球16万光年的蜘蛛星云之中。该双星系统由两颗炽热又明亮的大质量恒星构成，二者围绕连接线上中间某个点旋转。通过观测发现，两颗恒星正在缓慢靠近。不计其他天体的影响，且两颗恒星的质量不变。则以下说法中正确的是（ ）
A. 双星之间引力变小
B. 每颗星的加速度均变小
C 双星系统周期逐渐变大
D. 双星系统转动的角速度变大
【答案】D
【解析】
【详解】A．根据万有引力定律公式知，两颗恒星正在缓慢靠近，则双星之间引力变大，A错误；
B．对星
对星
两颗恒星正在缓慢靠近，r减小，则每颗星的加速度均变大，B错误；
C．由双星系统的两颗星的周期相等，设星的转动半径为R1，星的转动半径为R2，万有引力提供向心力，可以得到
又
联立解得
可知双星系统周期变小，C错误；
D．双星系统周期T变小，由，知转动的角速度变大，D正确。
故选D。
10. 如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动。小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F，小球在最高点的速度大小为v，其F-v2图像如图乙所示。则（ ）
A. 小球的质量为
B. 当地的重力加速度大小为
C. v2=c时，杆对小球的弹力方向向上
D. v2=2b时，小球受到的弹力与重力大小相等
【答案】D
【解析】
【详解】AB．当时，由图可得
当时，重力提供向心力
联立解得
，
故AB错误；
C．v2=c时，小球的重力不足以提供小球做圆周运动的向心力，需杆对小球提供向下的弹力，故C错误；
D．v2=2b时，根据牛顿第二定律
解得
故v2=2b时，小球受到弹力与重力大小相等，故D正确。
故选D。
二、非选择题：共5题，共60分。其中第12题~第15 题解答时滴写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算时， 答案中必须明确写出数值和单位。
11. 如图所示是探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系的实验装置。转动手柄，可使两侧变速塔轮以及长槽和短槽随之匀速转动。当皮带分别处于1、2、3层时，左、右塔轮的角速度之比分别为1:1、1:2和1:3。皮带分别套在左右两轮塔上的不同圆盘上，可使两个槽内的小球分别以各自的角速度做匀速圆周运动，其向心力由挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力，通过杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上露出的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的比值。那么：
（1）下列实验的实验方法与本实验相同的是___________。
A.探究两个互成角度的力的合成规律 B.探究加速度与力、质量关系
C.伽利略对自由落体的研究 D.探究平抛运动的的特点
（2）若探究向心力的大小F与半径r的关系时，两侧变速塔轮应该同时选择第___________层（选填“1”“2”或“3”），长短槽放置质量___________（选填“相等”或“不相等”）的小球，小球应分别放在___________两处。（选填“A、C”或“B、C”）。
（3）小明利用传感器来进行研究向心力与角速度关系，物块放在平台卡槽内，平台绕轴转动，物块做匀速圆周运动，平台转速可以控制，光电计时器可以记录转动快慢。
小明按上述实验将测算得的结果用作图法来处理数据，如图所示纵轴F为力传感器读数，横轴为，图线不过坐标原点的原因是___________，用电子天平测得物块质量为，直尺测得半径为，图线斜率大小为___________（结果保留两位有效数字）。
【答案】 ①. B ②. 1 ③. 相等 ④. B、C ⑤. 物体与平台之间存在摩擦力的影响 ⑥. 0.75
【解析】
【详解】（1）[1]本实验所用的研究方法是控制变量法，与“验证牛顿第二定律”的实验方法相同，故选B；
（2）[2]若探究向心力的大小F与半径r的关系时，应保证角速度相同，则两侧变速塔轮应该同时选择第1层；
[3]需要保证质量相同，则长短槽放置质量相等的小球；
[4]探究向心力的大小F与半径r的关系，要保持运动的半径不同，即要将质量相同的小球分别放在挡板B和挡板C处。
（3）[5]图像不过坐标原点，此时拉力的实际表达式为
即原因是物体与平台之间存在摩擦力的影响；
[6]图像的斜率为
12. 波轮洗衣机中的脱水筒在脱水时，衣服紧贴在筒壁上做匀速圆周运动。某洗衣机的脱水转速为600r/min，脱水筒的直径为300mm，在运行脱水程序时，有一质量m=6g的硬币被甩到筒壁上，随筒壁一起做匀速圆周运动。已知硬币与筒壁间的动摩擦因数为0.2。（g=10m/s2， π2=10）求：
（1）硬币向心加速度大小；
（2）硬币受到筒壁的弹力和摩擦力大小。
【答案】（1）600 m/s2；（2）3.6 N，0.06 N
【解析】
【详解】（1）硬币的转速
n=600 r/min=10 r/s
硬币做匀速圆周运动角速度为
ω=2πn
根据
an=ω2r
代入数据解得
an=600 m/s2
（2）由
FN=man
得
FN=3.6 N
由于摩擦力与重力是一对平衡力，所以
f=mg=0.06 N
13. 在用高级沥青铺设的高速公路上，对汽车的设计限速是30m/s。汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面间的最大静摩擦力等于车重的0.6倍（g取10m/s2，sin37°=0.6）。
（1）如果汽车在这种高速公路的水平弯道上转弯，假设弯道的路面是水平的，其弯道的最小半径是多少？
（2）如果高速公路上设计了圆弧拱桥作立交桥，要使汽车能够安全通过（不起飞）圆弧拱桥，这个圆弧拱桥的半径至少是多少？
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）汽车在水平路面上转弯，可视为汽车做匀速圆周运动，其最大向心力等于车与路面间的最大静摩擦力，有
解得弯道的最小半径
（2）汽车过拱桥，可看成汽车在竖直平面内做匀速圆周运动，到达最高点时，有
为了保证安全，汽车对路面的压力必须大于等于零，即
代入数据解得
故圆弧拱桥的半径至少为。
14. “嫦娥六号”探测器将于2024年发射，计划从月球背面采集更多样品，“嫦娥六号”登月部分过程如图所示，在着陆前，探测器在以月球中心为圆心，半径为r的圆轨道I上运动，周期为T1；经数次变轨，探测器在紧贴距离月球表面高度为h（来知）的圆轨道Ⅱ上做短暂逗留，周期为T2；待准备充分后，探测器经过复杂的减速过程后着陆。已知月球表面的重力加速度为g，引力常量为G。现不考虑月球自转的影响，求：
（1）月球质量M：
（2）月球的半径R：
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）探测器在圆轨道I上运动时，万有引力提供向心力
解得月球的质量为
（2）在月球的表面，万有引力等于重力，即
解得月球的半径为
15. 如图甲所示为一种叫“魔力陀螺”的玩具，其结构可简化为图乙所示。质量为M、半径为R的铁质圆轨道用支架固定在竖直平面内，陀螺在轨道内、外两侧均可以旋转。陀螺的磁芯质量为m，其余部分质量不计。陀螺磁芯对轨道的吸引力始终沿轨道的半径方向，大小恒为6mg。不计摩擦和空气阻力，重力加速度为g。
（1）若陀螺在轨道内侧运动到最高点时的速度为，求此时轨道对陀螺的弹力大小。
（2）要使陀螺在轨道外侧运动到最低点时不脱离轨道，求陀螺通过最低点时的最大速度。
（3）若陀螺在轨道外侧运动到与轨道圆心等高处时速度为，求固定支架对轨道的作用力大小。
【答案】（1）10mg；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）当陀螺在轨道内侧最高点时，设轨道对小球的吸引力为，轨道对陀螺的支持力为，小球所受的重力为mg，最高点的速度为，受力分析可知：
可得
（2）设陀螺在轨道外侧运动到最低点时，轨道对小球的吸引力为，轨道对陀螺的支持力为，小球所受的重力为mg，最高点的速度为，受力分析可知：
由题意可知，当时，陀螺通过最低点时的速度为最大值，可知
（3）设陀螺在轨道外侧运动到与轨道圆心等高处时，轨道对小球的吸引力为，轨道对陀螺的支持力为，小球所受的重力为mg。则：
可得
固定支架对轨道的作用力为
可得
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