河南省漯河市郾城区郾城区第二初级实验中学2023-2024学年七年级下学期4月月考数学试题（原卷版+解析版）

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一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分．）
1. 下列实数中是无理数的是（ ）
A. 3.14B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据算术平方根、无理数的定义即可得．
【详解】A、是有限小数，属于有理数，此项不符题意；
B、，是有理数，此项不符题意；
C、是无理数，此项符合题意；
D、是分数，属于有理数，此项不符题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了算术平方根、无理数，熟记定义是解题关键．
2. 在图中，∠1和∠2是对顶角的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】成对顶角的两个角有公共端点，其中一个角的两边是另一个角两边的反向延长线，
而A、B中的∠1和∠2没有公共端点，D中的∠1和∠2虽然有公共端点，但两边不是互为延长线，故不是对顶角，
只有B中的∠1和∠2符合对顶角的特征，
故选B.
3. 如图，在线段、、、中，长度最小的是（ ）
A. 线段B. 线段C. 线段D. 线段
【答案】B
【解析】
【分析】由垂线段最短可解．
【详解】解：由直线外一点到直线上所有点的连线中，垂线段最短，可知答案为B．
故选B．
【点睛】本题考查的是直线外一点到直线上所有点的连线中，垂线段最短，这属于基本的性质定理，属于简单题．
4. 如图，点在直线上，．若，则的大小为（ ）

A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
分析】由题意易得，，进而问题可求解．
【详解】解：∵点在直线上，，
∴，，
∵，
∴，
∴；
故选A．
【点睛】本题主要考查垂直的定义及邻补角的定义，熟练掌握垂直的定义及邻补角的定义是解题的关键．
5. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据平方根和立方根概念和性质，二次根式的加法，可以得到答案.
【详解】因为，所以A项错误；因为，所以B项错误；因为，所以C项正确；因为，所以D项错误.
【点睛】本题考查平方根和立方根，解题的关键是熟练掌握平方根和立方根的概念和性质.
6. 如图，直线被直线所截，下列条件能判定的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】直接利用平行线的判定方法进而分析得出答案．
【详解】A、当∠1=∠3时，c∥d，不能判定a∥b，故此选项不合题意；
B、当∠2+∠4=180°时，c∥d，不能判定a∥b，故此选项不合题意；
C、当∠4=∠5时，c∥d，不能判定a∥b，故此选项不合题意；
D、当∠1=∠2时，a∥b，故此选项符合题意；
故选：D
【点睛】本题主要考查了平行线的判定，正确掌握判定方法是解题关键．
7. 如图，一副直角三角板图示放置，点在的延长线上，点在边上，，，，，则（ ）

A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查了平行线的性质，根据平行线的性质得到，则．
【详解】解：∵，
∴，
∵，
∴，
故选：B．
8. 在下列图形中，线段的长度表示点到直线的距离的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据点到直线的距离的定义“从直线外一点到这条直线的垂线段长度，叫点到直线的距离”，即可直接选择．
【详解】解：A、线段不与直线L垂直，故线段不能表示点P到直线L的距离，故选项A不符合题意；
B、线段不与直线L垂直，故线段不能表示点P到直线L的距离，故选项B不符合题意；
C、线段与直线L垂直，垂足为点Q，故线段能表示点P到直线L的距离，故选项C符合题意；
D、线段不与直线L垂直，故线段不能表示点P到直线L的距离，故选项D不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了点到直线的距离的概念：从直线外一点到这条直线的垂线段长度，叫点到直线的距离．
9. 下列选项中，可以用来证明命题“若，则”是假命题的反例是（ ）
A. ，B. ，C. ，D. ，
【答案】D
【解析】
【分析】反例就是要符合命题的题设，不符合命题的结论的例子．
【详解】解：AB．，
∴A，B两个选项，不合题意；
C．，与结论相符，
∴该选项不是命题的反例，不合题意；
D．，与结论不符，
∴该选项是命题的反例，符合题意．
故选：D．
【点睛】本题考查了反例，理解反例的概念是解题的关键．
10. 如图，将直径为的半圆水平向左平移，则半圆所扫过的面积（阴影部分）为（ ）

A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】阴影部分的面积可看作是正方形的面积，根据正方形的面积公式进行求解即可．
【详解】解：由题意得：阴影部分的面积．
故选：A．
【点睛】本题主要考查平移的性质，解答的关键是把阴影部分的面积可看作是正方形的面积．
二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分）
11. 为了测量一座古塔外墙底部的底角的度数，李潇同学设计了如下测量方案：作的延长线，量出的度数，从而得到的度数．这个测量方案的依据是______．
【答案】对顶角相等
【解析】
【分析】本题考查的是对顶角相等的性质和作图；由对顶角相等即可得出结论．明确对顶角相等是测量方案的依据是解题的关键．
【详解】解：这个测量方案的依据是：对顶角相等；
故答案是：对顶角相等．
12. 的平方根是__________．
【答案】±
【解析】
【详解】分析：根据平方运算，可得平方根、算术平方根．
详解：平方根是±．
故答案为．
点睛：本题考查了算术平方根．平方运算是求平方根的关键．
13. 比较实数的大小：________1．
【答案】