中考数学试卷分类汇编 分式方程

这是一份中考数学试卷分类汇编 分式方程，共10页。试卷主要包含了分式方程的解为等内容，欢迎下载使用。
A. B. C. D.
答案：D
解析：去分母，得：3（x－1）＝2x，即3x－3＝2x，解得：x＝3，经检验x＝3是原方程的根。
2、（2013•温州）若分式的值为0，则x的值是（ ）
3、（2013•莱芜）方程=0的解为（ ）
4、（2013•滨州）把方程变形为x=2，其依据是（ ）
5、（2013•益阳）分式方程的解是（ ）
6、（2013山西，6，2分）解分式方程时，去分母后变形为（ ）
A．2+（x+2）=3（x-1）B．2-x+2=3（x-1）C．2-（x+2）=3（1- x）D． 2-（x+2）=3（x-1）
【答案】D
【解析】原方程化为：，去分母时，两边同乘以x－1，得：2－（x＋2）＝3（x－1），选D。
7、（2013•白银）分式方程的解是（ ）
8、（2013年河北）甲队修路120 m与乙队修路100 m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10 m，设甲队每天修路xm.依题意，下面所列方程正确的是
A． eq \f(120,x)＝ eq \f(100,x－10)B． eq \f(120,x)＝ eq \f(100,x+10)
C． eq \f(120,x－10)＝ eq \f(100,x) D． eq \f(120,x+10)＝ eq \f(100,x)
答案：A
解析：甲队每天修路xm，则乙队每天修（x－10）m，因为甲、乙两队所用的天数相同，所以， eq \f(120,x)＝ eq \f(100,x－10)，选A。
9、（2013•毕节地区）分式方程的解是（ ）
10、（2013•玉林）方程的解是（ ）
11、（德阳市2013年）已知关于x的方程＝3的解是正数，则m的取值范围是＿＿＿＿
答案：m＞－6且m≠－4
解析：去分母，得：2x＋m＝3x－6，解得：x＝m＋6，因为解为正数，所以，m＋6＞0，即m＞－6，
又x≠2，所以，m≠－4，因此，m的取值范围为：m＞－6且m≠－4
12、（2013年潍坊市）方程的根是_________________.
答案：x=0
考点:分式方程与一元二次方程的解法.
点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．
13、（2013四川宜宾）分式方程的解为 x=1 ．
考点：解分式方程．
专题：计算题．
分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
解答：解：去分母得：2x+1=3x，
解得：x=1，
经检验x=1是分式方程的解．
故答案为：x=1
点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．
14、（2013•绍兴）分式方程=3的解是 x=3 ．
15、(2013年临沂)分式方程的解是 .
答案：
解析：去分母，得：2x－1＝3x－3，解得：x＝2，经检验x＝2是原方程的解。
16、（2013•淮安）方程的解集是 x=﹣2 ．
17、（2013•苏州）方程=的解为 x=2 ．
18、（2013•广安）解方程：﹣1=，则方程的解是 x=﹣ ．
19、（2013•常德）分式方程=的解为 x=2 ．
20、（2013•白银）若代数式的值为零，则x= 3 ．
21、（2013•绥化）若关于x的方程=+1无解，则a的值是 2 ．
22、（2013•牡丹江）若关于x的分式方程的解为正数，那么字母a的取值范围是 a＞1且a≠2 ．
23、（2013•泰州）解方程：．
24、（2013•宁夏）解方程：．
25、（2013•资阳）解方程：．
26、解方程：=﹣5．
27、(2013年武汉)解方程：．
解析：方程两边同乘以，得
解得．
经检验， 是原方程的解．
28、(2013年南京)解方程 EQ \F( 2x , x2 ) =1 EQ \F( 1 , 2x )。
解析：方程两边同乘x2，得2x=x21。解这个方程，得x= 1。
检验：x= 1时，x20，x= 1是原方程的解。 (6分)
29、（2013•曲靖）化简：，并解答：
（1）当x=1+时，求原代数式的值．
（2）原代数式的值能等于﹣1吗？为什么？
30、（2013陕西）解分式方程：．
考点：解分式方程，解题步骤是（1）对分子分母分解因式，（2）去分母化分式方程为整式方程，（3）检验；（此题陕西命题的规律一般是分式化简与分式方程轮流考。）。
解析：去分母得：
整理得：
解得：
经检验得，是原分式方程的根.
31、（绵阳市2013年）解方程：
解： eq \f(1,x-1) = eq \f(3,(x+2) (x-1))
x+2 = 3
x = 1
经检验，x = 1是原方程的增根，原方程无解。

A．
x=3
B．
x=0
C．
x=﹣3
D．
x=﹣4
考点：
分式的值为零的条件．
分析：
根据分式值为零的条件可得x﹣3=0，且x+4≠0，再解即可．
解答：
解：由题意得：x﹣3=0，且x+4≠0，
解得：x=3，
故选：A．
点评：
此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．
注意：“分母不为零”这个条件不能少．

A．
﹣2
B．
2
C．
±2
D．
考点：
解分式方程．
专题：
计算题．
分析：
分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
解答：
解：去分母得：x2﹣4=0，
解得：x=2或x=﹣2，
经检验x=2是增根，分式方程的解为x=﹣2．
故选A
点评：
此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．

A．
等式的性质1
B．
等式的性质2
C．
分式的基本性质
D．
不等式的性质1
考点：
等式的性质．
分析：
根据等式的基本性质，对原式进行分析即可．
解答：
解：把方程变形为x=2，其依据是等式的性质2；
故选：B．
点评：
本题主要考查了等式的基本性质，等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．

A．
x=3
B．
x=﹣3
C．
x=
D．
x=
考点：
解分式方程．
专题：
计算题．
分析：
分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
解答：
解：去分母得：5x=3x﹣6，
解得：x=﹣3，
经检验x=﹣3是分式方程的解．
故选B．
点评：
此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．

A．
x=﹣2
B．
x=1
C．
x=2
D．
x=3
考点：
解分式方程．
分析：
公分母为x（x+3），去括号，转化为整式方程求解，结果要检验．
解答：
解：去分母，得x+3=2x，
解得x=3，
当x=3时，x（x+3）≠0，
所以，原方程的解为x=3，
故选D．
点评：
本题考查了解分式方程．（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解，（2）解分式方程一定注意要验根．

A．
x=﹣3
B．
C．
x=3
D．
无解
考点：
解分式方程．
专题：
计算题．
分析：
分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
解答：
解：去分母得：3x﹣3=2x，
解得：x=3，
经检验x=3是分式方程的解．
故选C．
点评：
此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．

A．
x=2
B．
x=1
C．
x=
D．
x=﹣2
考点：
解分式方程．
专题：
计算题．
分析：
分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
解答：
解：去分母得：x+1﹣3（x﹣1）=0，
去括号得：x+1﹣3x+3=0，
解得：x=2，
经检验x=2是分式方程的解．
故选A．
点评：
此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．
考点：
解分式方程．3718684
专题：
计算题．
分析：
分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
解答：
解：去分母得：2x=3x﹣3，
解得：x=3，
经检验x=3是分式方程的解．
故答案为：x=3
点评：
此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．
考点：
解分式方程．3718684
专题：
计算题．
分析：
分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
解答：
解：去分母得：2+x=0，
解得：x=﹣2，
经检验x=﹣2是分式方程的解．
故答案为：x=﹣2
点评：
此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．
考点：
解分式方程．
专题：
计算题．
分析：
方程两边都乘以最简公分母（x﹣1）（2x+1）把分式方程化为整式方程，求解后进行检验．
解答：
解：方程两边都乘以（x﹣1）（2x+1）得，
2x+1=5（x﹣1），
解得x=2，
检验：当x=2时，（x﹣1）（2x+1）=（2﹣1）×（2×2+1）=5≠0，
所以，原方程的解是x=2．
故答案为：x=2．
点评：
本题考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．
考点：
解分式方程．3718684
专题：
计算题．
分析：
分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
解答：
解：去分母得：4x﹣x+2=﹣3，
解得：x=﹣，
经检验是分式方程的解．
故答案为：x=﹣
点评：
此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．
考点：
解分式方程．
专题：
计算题．
分析：
分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
解答：
解：去分母得：3x=x+2，
解得：x=2，
经检验x=2是分式方程的解．
故答案为：x=2
点评：
此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．
考点：
分式的值为零的条件；解分式方程．
专题：
计算题．
分析：
由题意得=0，解分式方程即可得出答案．
解答：
解：由题意得，=0，
解得：x=3，经检验的x=3是原方程的根．
故答案为：3．
点评：
此题考查了分式值为0的条件，属于基础题，注意分式方程需要检验．
考点：
分式方程的解．
分析：
把方程去分母得到一个整式方程，把方程的增根x=2代入即可求得a的值．
解答：
解：x﹣2=0，解得：x=2．
方程去分母，得：ax=4+x﹣2，
把x=2代入方程得：2a=4+2﹣2，
解得：a=2．
故答案是：2．
点评：
首先根据题意写出a的新方程，然后解出a的值．
考点：
分式方程的解．3718684
专题：
计算题．
分析：
将a看做已知数求出分式方程的解得到x的值，根据解为正数列出不等式，求出不等式的解集即可得到a的范围．
解答：
解：分式方程去分母得：2x﹣a=x﹣1，
解得：x=a﹣1，
根据题意得：a﹣1＞0且a﹣1﹣1≠0，
解得：a＞1且a≠2．
故答案为：a＞1且a≠2．
点评：
此题考查了分式方程的解，弄清题意是解本题的关键．注意分式方程分母不等于0．
考点：
解分式方程．
分析：
观察可得最简公分母是2（x﹣2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
解答：
解：原方程即：﹣=，
方程两边同时乘以x（x﹣2）得：2（x+1）（x﹣2）﹣x（x+2）=x2﹣2，
化简得：﹣4x=2，
解得：x=﹣，
把x=﹣代入x（x﹣2）≠0，
故方程的解是：x=﹣．
点评：
本题考查了分式方程的解法：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．
考点：
解分式方程．3718684
分析：
观察可得最简公分母是（x﹣2）（x+3），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
解答：
解：方程两边同乘以（x﹣2）（x+3），
得6（x+3）=x（x﹣2）﹣（x﹣2）（x+3），
6x+18=x2﹣2x﹣x2﹣x+6，
化简得，9x=﹣12x=，
解得x=．
经检验，x=是原方程的解．
点评：
本题考查了分式方程的解法，注意：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定要验根．
考点：
解分式方程．
专题：
计算题．
分析：
分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
解答：
解：去分母得：x+2（x﹣2）=x+2，
去括号得：x+2x﹣4=x+2，
解得：x=3，
经检验x=3是分式方程的解．
点评：
此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．
考点：
解分式方程．
专题：
计算题．
分析：
观察可得最简公分母是（x﹣1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
解答：
解：方程的两边同乘（x﹣1），得
﹣3=x﹣5（x﹣1），
解得x=2（5分）
检验，将x=2代入（x﹣1）=1≠0，
∴x=2是原方程的解．（6分）
点评：
本题考查了分式方程的解法，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．
考点：
分式的化简求值；解分式方程．
分析：
（1）原式括号中两项约分后，利用乘法分配律化简，约分后利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值；
（2）先令原式的值为﹣1，求出x的值，代入原式检验即可得到结果．
解答：
解：（1）原式=[﹣]•
=﹣
=，
当x=1+时，原式==1+；
（2）若原式的值为﹣1，即=﹣1，
去分母得：x+1=﹣x+1，
解得：x=0，
代入原式检验，分母为0，不合题意，
则原式的值不可能为﹣1．
点评：
此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式．