中考物理二轮复习题型专项复习专题08 电功率计算问题（含解析）

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计算公式：P=UI=W/t(适用于所有电路) 由此可得电功W=UIt
对于纯电阻电路可推导出：P=I2R=U2/R
串联电路中常用公式：P=I2R P1：P2：P3：…Pn=R1：R2：R3：…：Rn
并联电路中常用公式：P=U2/R P1：P2=R2：R1
无论用电器串联或并联，计算总功率常用公式P=P1+P2+…Pn
【专题突破】
1．电动自行车是倍受人们青睐的一种交通工具。它可以电动骑行，亦可以脚踏骑行。电动骑行时，蓄电池对车上电动机供电，电动机为车提供动力。如表是某型号电动自行车主要技术参数。
（1）行驶过程中轮胎与地面的总接触面积为100cm2，当你骑着该电动自行车在平直的公路上行驶时，请估算地面受到的压强是多大？
（2）蓄电池一次充足电可储存的电能是多少焦？（保留整数）
（3）若蓄电池储存能量的80%用于电动自行车行驶克服阻力做功，电动自行车在平直的公路上匀速行驶时受到的平均阻力为40N，蓄电池充满一次电最多能连续电动行驶多远？
（4）从表格中可知，为了减小交通事故率，此电动自行车“净重不大于40kg，设计速度不大于30km/h，电动机额定连续输出功率应不大于240W”，请你根据初中所学的物理知识解释：为什么要限定电动自行车的质量和速度？
【解答】解：（1）中学生身体的质量约为50kg，人和车的总重力为：
G总＝m总g＝（50kg+40kg）×10N/kg＝900N，
当你骑着该电动自行车在平直的公路上行驶时，自行车对地面的压力为：F＝G总＝900N，
地面受到的压强为：
p9×104Pa；
（2）蓄电池储存的电能为：
W＝UIt＝48V×10A×3600s＝1.728×106J≈2×106J；
（3）因蓄电池储存能量的80%用于电动自行车行驶克服阻力做功，
W80%＝fs，即：2×106J×80%＝40N×s，
解得行驶的最远距离为：
s40000m；
（4）当电动自行车的质量大、速度大时，其动能大，出现事故时造成的伤害大，所以要限定电动自行车的质量和行驶速度。
答：（1）地面受到的压强是9×104Pa；
（2）蓄电池一次充足电可储存的电能是2×106J；
（3）蓄电池充满一次电最多能连续电动行驶40000m；
（4）当电动自行车的质量大、速度大时，其动能大，出现事故时造成的伤害大，所以要限定电动自行车的质量和行驶速度。
2．空气质量问题是当前人们关注的重点问题，某兴趣小组利用自制的空气质量监测仪对当地空气质量等级进行了测量，其空气质量等级是按照空气质量指数A划分的（如表）。用电压表显示空气质量指数，工作原理电路如图。已知电源电压U＝20V，电压表的量程为0～15V，定值电阻R0的阻值为150Ω，气敏电阻阻值R与空气质量指数A的关系为R103Ω。
（1）当通过气敏电阻的电流为0.04A时，此电路通电10s消耗多少电能？
（2）通过计算，判断电压表示数为12V时对应的空气质量等级。
（3）更换定值电阻R0可改变监测仪的测量范围，若要使电压表满偏时对应的空气质量指数A＝400，则更换后的定值电阻R0'的阻值应为多大？
【解答】解：（1）当通过气敏电阻的电流为0.04A时，此电路通电10s消耗的电能：W＝UIt＝20V×0.04A×10s＝8J；
（2）由图可知，R0与R串联，电压表测R0两端的电压；
当电压表示数为U0＝12V时，通过R0的电流：I00.08A，
根据串联电路的电流特点可知，通过气敏电阻R的电流：IR＝I0＝0.08A，
根据串联电路的电压特点可知，气敏电阻R两端的电压：UR＝U﹣U0＝20V﹣12V＝8V，
由I可知，气敏电阻的阻值：R100Ω，
由R103Ω可知，空气质量指数A′60，
由表格可知，此时空气质量等级为良；
（3）由R103Ω可知，当空气质量指数A＝400时，气敏电阻的阻值R′15Ω，
此时电压表示数最大为15V，根据串联电路的电压特点可知，气敏电阻R两端的电压：UR′＝U﹣U0′＝20V﹣15V＝5V，
通过气敏电阻R的电流：IR′A，
根据串联电路的电流特点可知，通过定值电阻的电流I0′＝IR′A，
由I可知，更换后的定值电阻R0'的阻值：R0′45Ω。
答：（1）当通过气敏电阻的电流为0.04A时，此电路通电10s消耗的电能为8J；
（2）电压表示数为12V时对应的空气质量等级为良；
（3）更换后的定值电阻R0'的阻值应为45Ω。
3．空气质量指数是确保实现碧水蓝天的重要指标，下表的空气质量等级是按照空气质量指数划分的.如图甲是环保项目性学习小组设计的空气质量检测仪的电路原理图，用电流表显示空气质量指数.电源电压18V保持不变，定值电阻R0标有“18V 100Ω”，气敏电阻R的阻值与空气质量指数K的关系图象如图乙所示。
试分析和计算：
（1）定值电阻R0正常工作时的电流；
（2）定值电阻R0正常工作5min消耗的电能；
（3）电路中电流为0.1A时，对应的空气质量等级。
【解答】解：（1）定值电阻R0标有“18V 100Ω”，根据欧姆定律可得定值电阻R0正常工作时的电流：I00.18A；
（2）定值电阻R0正常工作5min消耗的电能：W0＝U0I0t＝18V×0.18A×5×60s＝972J；
（3）闭合开关，气敏电阻R与定值电阻R0串联，电流表测电路中电流，
串联电路总电阻等于各部分电阻之和，根据欧姆定律可得通过电路的电流I，
电路中电流为0.1A时有：0.1A，解得R＝80Ω，
由图象知，空气质量指数K在51～100之间，对应的空气质量等级为良。
答：（1）定值电阻R0正常工作时的电流为0.18A；
（2）定值电阻R0正常工作5min消耗的电能为972J；
（3）电路中电流为0.1A时，对应的空气质量等级为良。
4．如图甲是一种带手势感应和智能触摸调光功能的台灯，灯泡上标有“6V 6W”字样。其原理简化如图乙，电源电压为12V且保持不变，R1是光敏电阻，当光线被遮住时光敏电阻的阻值变大，图丙为电流表的示数随光线强弱的变化规律，当光线没有被遮挡时，灯泡L正常发光（灯泡电阻不随温度变化）。求：
（1）灯泡正常发光时的电阻；
（2）当光线没有被遮挡时，光敏电阻R1两端的电压；
（3）当光线被遮挡时，灯泡L的实际功率。
【解答】解：（1）灯泡上标有“6V 6W”字样，小灯泡正常发光时的电阻：RL6Ω；
（2）当光线没有被遮挡时，灯泡L正常发光，
因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的电流：I1A，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，光敏电阻R1两端的电压：U1＝U﹣UL＝12V﹣6V＝6V；
（3）当光线被遮住时光敏电阻的阻值变大，电路的总电阻变大，电路中的电流变小，
由图丙可知，此时电路中的电流I′＝0.5A，
则灯泡L两端的实际电压：UL′＝I′RL＝0.5A×6Ω＝3V，
灯泡的实际功率：P＝UL′I′＝3V×0.5A＝1.5W。
答：（1）小灯泡正常发光时的电阻为6Ω；
（2）当光线没有被遮挡时，光敏电阻R1两端的电压为6V；
（3）当光线被遮挡时，灯泡的实际电功率为1.5W。
5．如图所示，电路的电源电压和灯泡电阻不变，R1＝5Ω，灯L标有“8V，6.4W”字样，电流表量程为0～3A，电压表的量程为0～15V，滑动变阻器R2标有“45Ω 2A”字样。
（1）只闭合S1时，电流表的示数为0.6A，求电源电压；
（2）闭合S1、S2、S3，滑片移到b端时，滑动变阻器R2消耗的电功率；
（3）只闭合S2时，在保证电路安全的情况下，求滑动变阻器R2功率的最大值。
【解答】解：（1）灯 L 标有“8V 6.4W”字样，根据P可知灯的电阻为RL10Ω；
只闭合S1时，灯L和R1串联，等效图如图1所示，
根据串联电阻的规律及欧姆定律，电源电压为：
U＝I（R1+RL）＝0.6A×（5Ω+10Ω）＝9V；
（2）闭合S1、S2、S3，灯短路，滑片移到b端时，等效图如图2所示，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以滑动变阻器消耗的功率：P滑1.8W，
（3）只闭合S2时，灯L和R2串联，等效图如图3所示，根据P＝UI可知灯泡正常发光时的电流IL0.8A，
由电阻的串联规律及欧姆定律，结合电功率公式，则滑动变阻器R2的功率：
P2＝I22R2＝（）2R2，
由上式可知，当RL＝R2时（由分压原理，灯与变阻器的电压相等，由串联电路电压的规律，灯泡的电压和电压表示数都为4.5V，因灯的实际电压4.5V小于灯的额定电压8V，故电路的电流小于0.8A，电压表、电流表及灯泡均安全），变阻器有最大电功率，
故滑动变阻器R2的最大电功率P2大2.025W。
答：（1）电源电压为9V；
（2）闭合S1、S2、S3，滑片移到b端时，滑动变阻器R2消耗的电功率为1.8W；
（3）只闭合S2时，在保证电路安全的情况下，滑动变阻器R2功率的最大值为2.025W。
6．如图是苹果自动筛选装置。原理是：传送带上苹果经过压力检测点时，使压敏电阻R的阻值发生变化，AB间的电压也随之发生改变，当质量小于一定值的苹果经过压力监测点，使R0两端电压小于5V时，机械装置启动，将质量不达标的苹果推出传送带，实现自动筛选。已知电源电压恒为15V，R0＝30Ω，压敏电阻R的阻值随压力F的变化关系如表所示：
（1）当检测点上没有苹果时，1min内整个电路消耗的总功率；
（2）当检测点上没有苹果时，1min内电阻R0消耗的电能；
（3）该筛选装置可将重为多少牛以下的苹果推出传送带？
【解答】解：（1）由表中数据可知当检测点上没有苹果时，压敏电阻的阻值为120Ω，
串联电路总电阻等于各部分电阻之和，根据串联电路电阻规律结合欧姆定律可得此时通过电路的电流：I0.1A，
1min内整个电路消耗的总功率：P＝UI＝15V×0.1A＝1.5W；
（2）当检测点上没有苹果时，R0两端的电压U0＝IR0＝0.1A×30Ω＝3V，
则1min内电阻R0消耗的电能：W＝UIt＝3V×0.1A×60s＝18J；
（3）当R0两端电压U0＝5V时，由欧姆定律可得此时电路中的电流：I′，
串联电路中总电压等于各分电压之和，则R两端的电压：UR＝U﹣U0＝15V﹣5V＝10V，
此时压敏电阻的阻值：R′60Ω，
由表格数据可知，此时压敏电阻受到的压力为2N，该筛选装置可将重为2N以下的苹果推出传送带。
答：（1）当检测点上没有苹果时，1min内整个电路消耗的总功率为1.5W；
（2）当检测点上没有苹果时，1min内电阻R0消耗的电能为18J；
（3）该筛选装置可将重为2N以下的苹果推出传送带。
7．如图所示的电路中，电源电压是9V，小灯泡L上标有“3V 3W”字样（忽略温度对灯丝电阻的影响）。求：
（1）小灯泡正常发光时电阻；
（2）闭合开关S1和S2，为了保证电路安全，滑动变阻器接入电路的电阻最小值是多少？
（3）闭合开关S1、断开开关S2，滑动变阻器的滑片从某点滑动到另一点时，电压表的示数由5V变化到1V，R0电功率变化了3W。在电路安全的情况下，求此过程中小灯泡的最大功率。
【解答】解：（1）由P可得，小灯泡正常发光时的电阻：
RL3Ω；
（2）由电路图知，当闭合S1、S2，小灯泡L与滑动变阻器R1串联，
为保证电路安全，灯两端的最大电压为3V，此时变阻器允许接入电路的电阻为最小，
由串联电路特点和P＝UI可得，流过R1的电流：
I1＝I额1A，
R1两端的电压：U1＝U﹣UL＝9V﹣3V＝6V，
R1最小电阻：R16Ω；
（3）当闭合S1，断开S2，小灯泡L、滑动变阻器R1及R0串联，
滑片从某点滑动到另一点时，滑动变阻器两端电压从5V变成1V，
由串联电路的电压特点知，小灯泡与R0的串联总电压从U总＝9V﹣5V＝4V变化为U总′＝9V﹣1V＝8V。
R0的功率变化量为：
解得：R0＝1Ω或R0＝9Ω，
若R0＝1Ω，电流为：，
2A大于灯泡的额定电流1A，会烧坏灯泡，不符合题意，
故R0＝9Ω，此时电路中电流最大：
，
由P＝I2R可得灯泡最大功率：
P最大＝I最大2RL＝（）2×3Ω＝1.33W。
答：（1）小灯泡正常发光时电阻3Ω；
（2）闭合开关S1和S2，为了保证电路安全，滑动变阻器接入电路的电阻的最小值是6Ω；
（3）该过程中灯泡的最大功率1.33W。
8．如图，一个标有“3V 3W”字样的灯泡L（灯丝电阻不随温度变化）、滑动变阻器（0～12Ω）、电流表A连接成如图所示的电路，滑片P正处在滑动变阻器正中间O点位置，电源电压恒定。求：
（1）灯泡的额定电流和正常发光时的电阻；
（2）闭合S1，断开S2、S3、S4，此时灯泡恰好正常发光，电源电压；
（3）闭合S1、S3、S4，断开S2，将滑片P向上滑至a点，此时电流表示数为4A，a点到上端距离ab与到下端距离ac的比。
【解答】解：（1）灯泡的额定电流为：
I额1A；
正常发光时的电阻为：
R灯3Ω；
（2）闭合S1，断开S2、S3、S4，灯泡恰好正常发光，此时电流表、灯泡、滑动变阻器串联在电路中，滑片P正处在滑动变阻器正中间0点位置，电源电压为：
U＝I额×（R灯R滑）＝1A×（3Ω12Ω）＝9V；
（3）闭合S1、S3、S4，断开S2，将滑片P向上滑至a点，灯泡被S4短路，此时滑动变阻器a点以上部分与滑动变阻器a点以下部分并联，电流表显示干路电流，设滑动变阻器a点以上部分电阻值为Rab＝R′，则滑动变阻器a点以下部分电阻值为Rac＝12Ω﹣Rab＝12Ω﹣R′，根据并联电路中的电流规律可得等式：
4A；
代入数据得：
4A；
解得：R′＝3Ω或R′＝9Ω；
据图可知，a点在滑动变阻器正中间O点位置偏上，因此R′＝9Ω不合题意，应舍去，故Rab＝R′＝3Ω；Rac＝12Ω﹣3Ω＝9Ω；
；
即a点到上端距离ab与到下端距离ac的比为1：3。
答：（1）灯泡的额定电流为1A；正常发光时的电阻为3Ω；
（2）电源电压为9V；
（3）a点到上端距离ab与到下端距离ac的比为1：3。
9．如图甲所示电路，保持电源电压9V不变，图乙是电路中灯泡L的电流跟其两端电压关系的图像，小灯泡正常工作时的电流是0.3A。电流表选用的量程为0～3A，电压表选用的量程为0～15V，滑动变阻器允许通过的最大电流为1.5A。求：
（1）小灯泡的额定功率；
（2）只闭合开关S2时，小灯泡正好正常发光，R1的阻值是多少Ω？
（3）闭合开关S1、S2、S3，将滑动变阻器的滑片P移动到最右端时，电流表的示数为I＝1.2A，求滑动变阻器R2的最大阻值；
（4）在保证电路元件安全的情况下，电路在2min内消耗的的最大电能是多少J？
【解答】解：（1）小灯泡正常工作时的电流是0.3A，由乙图可知灯泡正常发光时灯泡两端的电压为6V，则小灯泡的额定功率：P＝ULIL＝6V×0.3A＝1.8W；
（2）只闭合开关S2时，灯泡和定值电阻R1串联接入电路，小灯泡正好正常发光
串联电路各处电流相等，根据欧姆定律可得此时电路总电阻：R30Ω，
灯泡的电阻：RL20Ω，
串联电路总电阻等于各部分电阻之和，则R1的阻值：R1＝R﹣RL＝30Ω﹣20Ω＝10Ω；
（3）闭合开关S1、S2、S3，灯泡被短路，两电阻并联接入电路，电流表测干路电流，
并联电路各支路两端电压相等，根据欧姆定律可得通过R1的电流：I10.9A，
将滑动变阻器的滑片P移动到最右端时，滑动变阻器接入电路最大阻值，电流表的示数为I＝1.2A，
并联电路干路电流等于各支路电流之和，此时通过滑动变阻器的电流：I2＝I﹣I1＝1.2A﹣0.9A＝0.3A，
则滑动变阻器R2的最大阻值；R230Ω；
（4）并联电路总电阻小于任一分电阻，串联电路总电阻等于任一分电阻，根据欧姆定律可知电阻并联时通过电路的电流较大，所以闭合开关S1、S2、S3时通过电路的电流最大，电流表选用的量程为0～3A，
此时通过滑动变阻器的电流为1.5A，则干路电流：I′＝I1+I2′＝0.9A+1.5A＝2.4A＜3A，
在保证电路元件安全的情况下，电路在2min内消耗的的最大电能是：W＝UIt＝9V×2.4A×2×60s＝2592J。
答：（1）小灯泡的额定功率为1.8W；
（2）R1的阻值是10Ω；
（3）滑动变阻器R2的最大阻值为30Ω；
（4）在保证电路元件安全的情况下，电路在2min内消耗的的最大电能为2592J。
10．图甲是某款电熨斗，图乙是其电路原理图。R1、R2为发热体。其铭牌如下表所示，通过开关S实现温度控制，S闭合时为高温挡。
（1）求R1的阻值；
（2）在使用过程中，若电熨斗10min消耗电能1.32×105J，求在这段时间内电熨斗处低温挡工作所用的时间t1和高温挡工作所用的时间t2；
（3）为了适应不同室温和更多衣料，小明对电路做了改进，将R2换成滑动变阻器R3，如图丙所示，R1、R3均为发热体。假定电熨斗每秒钟散失的热量Q跟电熨斗表面温度与环境温度的温度差Δt关系如图丁所示。在一个20℃的房间，要求电熨斗表面保持220℃不变，应将R3的阻值调为多大？
【解答】解：（1）观察图乙可知当S闭合时R2被短路，只有R1接入电路，此时对应高温挡；
由P得R1的阻值为：
R196.8Ω；
（2）已知时间与所消耗电能，可计算出这段时间电熨斗的平均功率为；
P平均220W；
因为100W＜220W＜500W，所以这段时间内电熨斗在100W到500W之间切换；
设电熨斗在P1＝100W下工作时间为t1，则有W＝P1t1+P2（600s﹣t1），即1.32×105J＝100Wt1+500W×（600s﹣t1），
解得：t1＝420s；
即电熨斗在P1＝100W下工作了420s，在P2＝500W下工作了t2＝600s﹣420s＝180s；
（3）由题干可知室温为20℃，电熨斗表面为220℃，则温差Δt＝220℃﹣20℃＝200℃；
观察图像丁可知，在温差为200℃下电熨斗每秒钟散失的热量为400J；
则损失热量的功率为：
P损400W；
要想保持电熨斗表面温度不变，则电熨斗的加热功率P加热＝400W；
电路丙中的加热功率P加热，即400W，解得R3＝24.2Ω。
答：（1）R1的阻值是96.8Ω；
（2）在这段时间内电熨斗处于高温挡与低温挡相互切换的状态，电熨斗在P＝100W下工作了420s，在P＝500W下工作了180s；
（3）如果要求电熨斗表面温度不变，应将R3的阻值调为24.2Ω。
11．如图甲所示的是一个满偏电流（电流计允许通过的最大电流）Ig＝6mA，内阻Rg＝9.9Ω的电流计G。如图乙所示，在电路中，我们可以把电流计G看成由一个定值电阻Rg与能显示电流大小的表盘串联在一起组成的仪器，它同样遵循欧姆定律。现将该电流计G改装为量程为0～0.6A的电流表A，电路图如图丙所示。
（1）求图丙中所接入的电阻R的阻值。
（2）当改装好的电流表A的指针满偏时，求电流表A工作100s消耗的电能。
（3）改装好的电流表A的量程扩大了，其表盘的刻度是否均匀？请给出你的判断并说明理由。（提示：推证IA与Ig是否成正比）
【解答】解：（1）现将该电流计G改装为量程为0～0.6A的电流表A，当电流计G指针偏转到最大刻度（指针满偏）时，满偏电流：Ig＝6mA＝6×10﹣3A，
由欧姆定律可得出其两端的电压即满偏电压：
Ug＝IgRg＝6×10﹣3A×9.9Ω＝5.94×10﹣2V；
根据并联电路电流的规律，通过R的电流为：
IR＝IA﹣Ig＝0.6A﹣0.006A＝0.594A；
由并联电路电压的规律及欧姆定律，图丙中所接入的电阻R的阻值
；
（2）改装好的电流表A的指针满偏时，电流表A工作100s消耗的电能：

（3）由欧姆定律，电流表A的总电阻为
，
根据欧姆定律可知，在电压不变时，电流与电阻成反比，故有

故可知，改装后的电流表A上任意刻度中IA与Ig的比值是一个定值，即两者成正比，故改装好的电流表A的量程扩大了，其表盘的刻度是均匀的。
答：（1）图丙中所接入的电阻R的阻值为0.1Ω；
（2）当改装好的电流表A的指针满偏时，电流表A工作100s消耗的电能为3.564J；
（3）根据上面的推导知，改装好的电流表A的量程扩大了，其表盘的刻度是均匀的。
整车
整车质量
40kg
最高车速
≤30km/h
最大噪声
≤62dB
蓄电池
电压
48V
容量
10A•h
电动机
额定电压
48V
额定功率
240W
空气质量指数A
0～50
51～100
101～150
151～200
201～300
＞300
空气质量等级
优
良
轻度污染
中度污染
重度污染
严重污染
空气质量指数K
0～50
51～100
101～150
150～200
201～300
＞300
空气质量等级
优
良
轻度污染
中度污染
重度污染
重度污染
压力F/N
0
1
2
3
4
5
阻值R/Ω
120
80
60
45
40
38
型号：HU 15816
额定电压
220V
频率
50Hz
低温挡功率
100W
高温挡功率
500W