山东省菏泽市东明县长兴集乡初级中学2023-2024学年七年级下学期4月月考数学试题

这是一份山东省菏泽市东明县长兴集乡初级中学2023-2024学年七年级下学期4月月考数学试题，共4页。试卷主要包含了如图等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1、本试题共 22 个题，满分 120 分，考试时间 120 分钟。
2、请把答案写在答题卡对应的区域，否则不得分。
一．选择题（共8小题，每题3分，共24分）
1．4一 1 的值为( )
1 1
A． B 一 C 4 D -4
4 ． 4 . .
2．如果 ∠ C = 50° ，那么 ∠ C 的补角的度数是( )
A．30° B．40° C．120° D．130°
3．如图所示，直线 AB 、 CD 被直线EF 所截，则∠2 的同旁内角是( )
A． ∠1 B．∠3 C． ∠4 D．∠5
4．下列计算正确的是( )
A．x + 3y = 3xy B．m . m = 2m C．a7 + a4 = a3 D．(b2 )3 = b6
5．为响应习近平总书记“坚决打赢关键核心技术攻坚战 ”的号召，某科研团队最近攻克了12nm
的光刻机难题，其中12nm = 0.000000012m ，则12nm用科学记数法表示为( )
A．1.2 x 10一8 m B．1.2 x 10一9 m C．0.12 x 10一 10 m D．1.2 x 10一 10 m
6．如图，将木条 a ，b 与c 钉在一起，∠ 1 = 85°，∠ 2 = 50°，要使木条 a 与b 平行，木条 a 旋转的
度数至少是( )
A．15° B．25° C．35° D．50°
7．下列各式中能用平方差公式的计算的是( )
A． (a + b)(b + a) B．(2x + y)(2y 一 x)
C． (一m + n)(一m 一 n) D．(2x 一 y)(一2x + y)
8．如图，下列条件中不能证明 AB / /CD 的是( )
A． ∠1 = ∠2 B．∠3 + ∠4 = 180°
C． ∠2 + ∠5 = 180° D．∠2 + ∠3 = 180°
二．填空题（共6小题，每题3分，共18分）
9.计算：(a2b + a)÷ a = .
10．如图，当剪子口∠AOB 增大10°时，则∠COD 增大 .
11．计算：(-0.25)10 x 410 = .
12．如图，小郭同学的家在P 处，他想尽快赶到附近公路边搭顺风车，
他选择P 到 C 路线，其理由是 .
13．多项式(mx + 4)(2 - 3x) 展开后不含x 项，则m = .
14．已知，，则__________．
三．解答题（共8小题，共78分）
15．计算：(共4题，每题5分，共20分)
（1） (- 1)3 + (3 - π)0 - | -2 | +()-2 ． （2）(15x2y - 10xy2 )÷5xy
（3）102x 98 （用整式乘法公式计算）． （4） (x + 3)(x - 2)- (x - 2)2
16．（8分）如图，已知 ∠A =60° ， ∠B =40°,∠EDB =80°AC 与ED 存在什么位置关系？请说明理由.
17.（8分）先化简，再求值：[(2a +b)2 一 (2a +b)(2a 一 b)] ÷ 2b ，
其a = 1,b = -1.
18.计算（10分）
（1）若am=4，an=2，求am-3n
（2）若3x+y-3=0，求 8x⋅2y的结果
19、（8分）如图：某市有一块长为米，宽为米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像．
（1）绿化的面积是多少平方米？（用a，b的代数式表示）
（2）若a，b满足(x+1)(x+2)=x2+ax+b时，且绿化成本为40元/，则完成绿化工程共需要多少元？
（6分）幂的运算逆向思维可以得到 am+n = am . an ； am一n = am ÷ an ； amn = (am )n 等，在解题过
程中，根据算式的结构特征，逆向运用幂的运算法则，常可以化繁为简，化难为易，使问题巧妙获解.
若3m x 9m x 27m = 312 ，求 m 的值.

21、（10分）如图，直线、相交于点，，垂足为，.
（1）求的度数；
（2）若平分，求的度数.
22、（8分） m+n=2，mn=1
求m2+n2的值．
求（m-n）2