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2024年江苏省连云港市东海县西部四校中考数学模拟预测题（原卷版+解析版）
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这是一份2024年江苏省连云港市东海县西部四校中考数学模拟预测题（原卷版+解析版），文件包含2024年江苏省连云港市东海县西部四校中考数学模拟预测题原卷版docx、2024年江苏省连云港市东海县西部四校中考数学模拟预测题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共39页， 欢迎下载使用。
（满分：150分 时间：120分钟）
第Ⅰ卷（选择题 共24分）
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上．）
1. 实数的绝对值是（ ）
A. B. 3C. D.
2. 下列运算正确的是（ ）
A B. C. D.
3. 已知一组数据：，这组数据的平均数和极差分别是( )
A. 0，8B. ，7C. 0，7D. ，8
4. 函数的自变量的取值范围是（ ）
A. B. 且C. D. 且
5. 如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，是的中位线，点在上，．连接并延长，与的延长线相交于点．若，则线段的长为（ ）
A. B. 7C. D. 8
7. 如图，在锐角中，，于点D．若，则的长为（ ）
A. B. 2C. D.
8. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝与x轴的正半轴交于点A，B点为抛物线的顶点，C点为该p抛物线对称轴上一点，则的最小值为（ ）
A. B. 25C. 30D.
第Ⅱ卷（非选择题 共126分）
二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上．）
9. 因式分解：a2+ab=_____．
10. “仙境张家界，峰迷全世界”，据统计，2023年“五一”节假日期间，张家界市各大景区共接待游客约864000人次．将数据864000用科学计数法表示为______．
11. 用一个圆心角为150°，半径为12的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为 _____．
12. 关于的方程的一根为，则另一根为__________．
13. 如图，点A、B、C在上，的半径为3，，则的长为 _____．
14. 已知反比例函数y=（k≠0）的图象过点A（a，y1），B（a+1，y2），若y2＞y1，则a的取值范围为_____．
15. 把一张宽为2cm的长方形纸片ABCD折叠成如图所示的阴影图案，顶点A，D互相重合，中间空白部分是以E为直角顶点，腰长为4cm的等腰直角三角形，则纸片的长AD为_______ cm．
16. 如图，等边△ABC中，BC=6，O、H分别为边AB、AC的三等分点，AH=AC，AO=AB，将△ABC绕点B顺时针旋转100°到的位置，则整个旋转过程中线段OH所扫过部分的面积为 __________________．
三、解答题（本大题共11小题，共102分．请在答题卡上指定区域内作答．解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）
17. 计算：
18. 解不等式组，并写出解集中的整数解．
19. 先化简，再求值：，其中是方程根．
20. 为弘扬中华民族传统文化，某市举办了中小学生“国学经典大赛”，比赛项目为：．唐诗；．宋词；．论语；．三字经．比赛形式分“单人组”和“双人组”．
（1）小华参加“单人组”，他从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“论语”的概率是多少？
（2）小明和小红组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则是：同一小组的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次．则恰好小明抽中“唐诗”且小红抽中“宋词”的概率是多少？小明和小红都没有抽到“三字经”的概率是多少？请用画树状图或列表的方法进行说明．
21. 为了解学生完成书面作业所用时间的情况，进一步优化作业管理，某中学从全校学生中随机抽取部分学生，对他们一周平均每天完成书面作业的时间t（单位：分钟）进行调查．将调查数据进行整理后分为五组：A组“”；B组“”；C组“”；D组“”；E组“”．现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）这次调查的样本容量是______，请补全条形统计图；
（2）在扇形统计图中，A组对应的圆心角的度数是______，本次调查数据的中位数落在______组内；
（3）若该中学有2000名学生，请你估计该中学一周平均每天完成书面作业不超过90分钟的学生有多少人？
22. 如图，一次函数与函数为的图象交于两点．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）根据图象，直接写出满足时x的取值范围；
（3）点P在线段上，过点P作x轴的垂线，垂足为M，交函数的图象于点Q，若面积为3，求点P的坐标．
23. 两汉文化看徐州，桐桐在徐州博物馆“天工汉玉”展厅参观时了解到；玉壁，玉环为我国传统玉器，通常为正中带圆孔的扇圆型器物，据《尔雅·释器》记载：“肉倍好，谓之璧；肉好若一，调之环．”如图1，“肉”指边（阴影部分），“好”指孔，其比例关系见图示，以考古发现看，这两种玉器的“肉”与“好”未必符合该比例关系．
（1）若图1中两个大圆直径相等，则璧与环的“肉”的面积之比为 ；
（2）利用圆规与无刻度的直尺，解决下列问题（保留作图痕迹，不写作法）．
①图2为徐州狮子山楚王墓出土的“雷纹玉环”及其主视图，试判断该件玉器的比例关系是否符合“肉好若一”？
②图3表示一件圆形玉坯，若将其加工成玉璧，且比例关系符合“肉倍好”，请画出内孔．
24. 如图是一台放置在水平桌面上的笔记本电脑，将其侧面抽象成如右图所示的几何图形，若显示屏所在面的侧边AO与键盘所在面的侧边BO长均为24cm，点P为眼睛所在位置，D为AO的中点，连接PD，当PD⊥AO时，称点P为“最佳视角点”，作PC⊥BC，垂足C在OB的延长线上，且BC=12cm．
（1）当PA=45cm时，求PC的长；
（2）若∠AOC=120°时，“最佳视角点”P在直线PC上的位置会发生什么变化？此时PC的长是多少？请通过计算说明．（结果精确到0.1cm，可用科学计算器，参考数据：，）
25. 某快递公司为了加强疫情防控需求，提高工作效率，计划购买A、B两种型号的机器人来搬运货物，已知每台A型机器人比每台B型机器人每天少搬运10吨，且A型机器人每天搬运540吨货物与B型机器人每天搬运600吨货物所需台数相同．
（1）求每台A型机器人和每台B型机器人每天分别搬运货物多少吨？
（2）每台A型机器人售价1.2万元，每台B型机器人售价2万元，该公司计划采购A、B两种型号的机器人共30台，必须满足每天搬运的货物不低于2830吨，购买金额不超过48万元．
请根据以上要求，完成如下问题：
①设购买A型机器人台，购买总金额为万元，请写出与的函数关系式；
②请你求出最节省采购方案，购买总金额最低是多少万元？
26. 在平面直角坐标系中，已知直线与x轴交于点A，y轴交于点B，点C在线段上，以点C为顶点的抛物线M：经过点B．
（1）求点A，B的坐标；
（2）求b，c的值；
（3）平移抛物线M至N，点C，B分别平移至点P，D，联结，且轴，如果点P在x轴上，且新抛物线过点B，求抛物线N的函数解析式．
27. （1）如图1，在矩形中，为边上一点，连接，若，过C作交于点F，
①求证：；
②若时，则 ．
（2）如图2，在菱形中，，过作交的延长线于点，过作交于点，若时，求的值．
（3）如图3，在平行四边形中，，，，点E在上，且，点为上一点，连接，过作交平行四边形的边于点，若时，请直接写出的长．
（满分：150分 时间：120分钟）
第Ⅰ卷（选择题 共24分）
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上．）
1. 实数的绝对值是（ ）
A. B. 3C. D.
2. 下列运算正确的是（ ）
A B. C. D.
3. 已知一组数据：，这组数据的平均数和极差分别是( )
A. 0，8B. ，7C. 0，7D. ，8
4. 函数的自变量的取值范围是（ ）
A. B. 且C. D. 且
5. 如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，是的中位线，点在上，．连接并延长，与的延长线相交于点．若，则线段的长为（ ）
A. B. 7C. D. 8
7. 如图，在锐角中，，于点D．若，则的长为（ ）
A. B. 2C. D.
8. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝与x轴的正半轴交于点A，B点为抛物线的顶点，C点为该p抛物线对称轴上一点，则的最小值为（ ）
A. B. 25C. 30D.
第Ⅱ卷（非选择题 共126分）
二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上．）
9. 因式分解：a2+ab=_____．
10. “仙境张家界，峰迷全世界”，据统计，2023年“五一”节假日期间，张家界市各大景区共接待游客约864000人次．将数据864000用科学计数法表示为______．
11. 用一个圆心角为150°，半径为12的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为 _____．
12. 关于的方程的一根为，则另一根为__________．
13. 如图，点A、B、C在上，的半径为3，，则的长为 _____．
14. 已知反比例函数y=（k≠0）的图象过点A（a，y1），B（a+1，y2），若y2＞y1，则a的取值范围为_____．
15. 把一张宽为2cm的长方形纸片ABCD折叠成如图所示的阴影图案，顶点A，D互相重合，中间空白部分是以E为直角顶点，腰长为4cm的等腰直角三角形，则纸片的长AD为_______ cm．
16. 如图，等边△ABC中，BC=6，O、H分别为边AB、AC的三等分点，AH=AC，AO=AB，将△ABC绕点B顺时针旋转100°到的位置，则整个旋转过程中线段OH所扫过部分的面积为 __________________．
三、解答题（本大题共11小题，共102分．请在答题卡上指定区域内作答．解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）
17. 计算：
18. 解不等式组，并写出解集中的整数解．
19. 先化简，再求值：，其中是方程根．
20. 为弘扬中华民族传统文化，某市举办了中小学生“国学经典大赛”，比赛项目为：．唐诗；．宋词；．论语；．三字经．比赛形式分“单人组”和“双人组”．
（1）小华参加“单人组”，他从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“论语”的概率是多少？
（2）小明和小红组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则是：同一小组的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次．则恰好小明抽中“唐诗”且小红抽中“宋词”的概率是多少？小明和小红都没有抽到“三字经”的概率是多少？请用画树状图或列表的方法进行说明．
21. 为了解学生完成书面作业所用时间的情况，进一步优化作业管理，某中学从全校学生中随机抽取部分学生，对他们一周平均每天完成书面作业的时间t（单位：分钟）进行调查．将调查数据进行整理后分为五组：A组“”；B组“”；C组“”；D组“”；E组“”．现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）这次调查的样本容量是______，请补全条形统计图；
（2）在扇形统计图中，A组对应的圆心角的度数是______，本次调查数据的中位数落在______组内；
（3）若该中学有2000名学生，请你估计该中学一周平均每天完成书面作业不超过90分钟的学生有多少人？
22. 如图，一次函数与函数为的图象交于两点．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）根据图象，直接写出满足时x的取值范围；
（3）点P在线段上，过点P作x轴的垂线，垂足为M，交函数的图象于点Q，若面积为3，求点P的坐标．
23. 两汉文化看徐州，桐桐在徐州博物馆“天工汉玉”展厅参观时了解到；玉壁，玉环为我国传统玉器，通常为正中带圆孔的扇圆型器物，据《尔雅·释器》记载：“肉倍好，谓之璧；肉好若一，调之环．”如图1，“肉”指边（阴影部分），“好”指孔，其比例关系见图示，以考古发现看，这两种玉器的“肉”与“好”未必符合该比例关系．
（1）若图1中两个大圆直径相等，则璧与环的“肉”的面积之比为 ；
（2）利用圆规与无刻度的直尺，解决下列问题（保留作图痕迹，不写作法）．
①图2为徐州狮子山楚王墓出土的“雷纹玉环”及其主视图，试判断该件玉器的比例关系是否符合“肉好若一”？
②图3表示一件圆形玉坯，若将其加工成玉璧，且比例关系符合“肉倍好”，请画出内孔．
24. 如图是一台放置在水平桌面上的笔记本电脑，将其侧面抽象成如右图所示的几何图形，若显示屏所在面的侧边AO与键盘所在面的侧边BO长均为24cm，点P为眼睛所在位置，D为AO的中点，连接PD，当PD⊥AO时，称点P为“最佳视角点”，作PC⊥BC，垂足C在OB的延长线上，且BC=12cm．
（1）当PA=45cm时，求PC的长；
（2）若∠AOC=120°时，“最佳视角点”P在直线PC上的位置会发生什么变化？此时PC的长是多少？请通过计算说明．（结果精确到0.1cm，可用科学计算器，参考数据：，）
25. 某快递公司为了加强疫情防控需求，提高工作效率，计划购买A、B两种型号的机器人来搬运货物，已知每台A型机器人比每台B型机器人每天少搬运10吨，且A型机器人每天搬运540吨货物与B型机器人每天搬运600吨货物所需台数相同．
（1）求每台A型机器人和每台B型机器人每天分别搬运货物多少吨？
（2）每台A型机器人售价1.2万元，每台B型机器人售价2万元，该公司计划采购A、B两种型号的机器人共30台，必须满足每天搬运的货物不低于2830吨，购买金额不超过48万元．
请根据以上要求，完成如下问题：
①设购买A型机器人台，购买总金额为万元，请写出与的函数关系式；
②请你求出最节省采购方案，购买总金额最低是多少万元？
26. 在平面直角坐标系中，已知直线与x轴交于点A，y轴交于点B，点C在线段上，以点C为顶点的抛物线M：经过点B．
（1）求点A，B的坐标；
（2）求b，c的值；
（3）平移抛物线M至N，点C，B分别平移至点P，D，联结，且轴，如果点P在x轴上，且新抛物线过点B，求抛物线N的函数解析式．
27. （1）如图1，在矩形中，为边上一点，连接，若，过C作交于点F，
①求证：；
②若时，则 ．
（2）如图2，在菱形中，，过作交的延长线于点，过作交于点，若时，求的值．
（3）如图3，在平行四边形中，，，，点E在上，且，点为上一点，连接，过作交平行四边形的边于点，若时，请直接写出的长．
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