综合解析人教版数学八年级上册期中定向攻克试题 卷（Ⅱ）（含详解）

这是一份综合解析人教版数学八年级上册期中定向攻克试题 卷（Ⅱ）（含详解），共21页。

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 35分）
一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、下列说法中错误的是（ ）
A．三角形的一个外角大于任何一个内角
B．有一个内角是直角的三角形是直角三角形
C．任意三角形的外角和都是
D．三角形的中线、角平分线，高线都是线段
2、如图，在中，，分别是，边上的中线，且与相交于点，则的值为（ ）
A．B．C．D．
3、如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，且∠ADC=110°，则∠MAB=（ ）
A．30°B．35°C．45°D．60°
4、如图，在中，，，平分，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
5、将一副直角三角板ABC和EDF如图放置(其中∠A=60°，∠F=45°)，使点E落在AC边上，且ED//BC，则∠AEF的度数为( )
A．145°B．155°C．165°D．170°
二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、如图，下列结论正确的是（ ）
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
号学级年名姓
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
A．B．
C．D．
2、在下列正多边形组合中，能铺满地面的是（ ）
A．正八边形和正方形B．正五边形和正八边形
C．正六边形和正三角形D．正三角形和正方形
3、如图，在中，边上的高不是（ ）
A．B．C．D．
4、下列命题中是假命题的有（ ）
A．形状相同的两个三角形是全等形；
B．在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；
C．全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等
D．如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不全等；
5、下列每组中的两个图形，不是全等图形的是 ( )
A．B．
C．D．
第Ⅱ卷（非选择题 65分）
三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）
1、如图，已知在四边形中，厘米，厘米，厘米，，点为线段的中点．如果点在线段上以3厘米/秒的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．当点的运动速度为___________厘米/秒时，能够使与以，，三点所构成的三角形全等．
2、若长度分别为3，4，a的三条线段能组成一个三角形，则整数a的值可以是________．（写出一个即可）
3、如图，若△ABC≌△A1B1C1，且∠A＝110°，∠B＝40°，则∠C1＝______°．
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
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4、如图，△ABC的中线BD、CE相交于点F，若△BEF的面积是3，则△ABC的面积是__．
5、如图所示的图案是由全等的图形拼成的，其中AD=0.5，BC=1，则AF=______．
四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）
1、如图所示，AD，CE是△ABC的两条高，AB＝6cm，BC＝12cm，CE＝9cm．
（1）求△ABC的面积；
（2）求AD的长．
2、如图，在△ABC中，点D为∠ABC的平分线BD上一点，连接AD，过点D作EF∥BC交AB于点E，交AC于点F．
（1）如图1，若AD⊥BD于点D，∠BEF=120°，求∠BAD的度数；
（2）如图2，若∠ABC=α，∠BDA=β，求∠FAD十∠C的度数（用含α和β的代数式表示）．
3、（1）如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，AD⊥BC于D，且AE平分∠BAC，求∠EAD的度数．
（2）上题中若∠B=40°，∠C=80°改为∠C＞∠B，其他条件不变，请你求出∠EAD与∠B、∠C之间的数列关系？并说明理由．
4、如图，在中，D是边上的点，，垂足分别为E，F，且．求证：．
5、如图，小明和小华两家位于A，B两处，隔河相望．要测得两家之间的距离，小明设计如下方案：从点B出发沿河岸画一条射线BF，在BF上截取，过点D作，取点E使E，C，A在同一条直线上，则DE的长就是A，B之间的距离，说明他设计的道理．
-参考答案-
一、单选题
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
号学级年名姓
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
1、A
【解析】
【分析】
根据三角形的性质判断选项的正确性．
【详解】
A选项错误，钝角三角形的钝角的外角小于内角；
B选项正确；
C选项正确；
D选项正确．
故选：A．
【考点】
本题考查三角形的性质，解题的关键是掌握三角形的各种性质．
2、A
【解析】
【分析】
根据三角形的重心性质得到，根据三角形的面积公式得到，，据此解题．
【详解】
解：点是，边上的中线，的交点，
，，
，，
，
，
故选：．
【考点】
本题考查三角形重心的概念与性质、三角形面积等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．
3、B
【解析】
【分析】
作MN⊥AD于N，根据平行线的性质求出∠DAB，根据角平分线的判定定理得到∠MAB=∠DAB，计算即可．
【详解】
作MN⊥AD于N，
∵∠B=∠C=90°，
∴AB∥CD，
∴∠DAB=180°﹣∠ADC=70°，
∵DM平分∠ADC，MN⊥AD，MC⊥CD，
∴MN=MC，
∵M是BC的中点，
∴MC=MB，
∴MN=MB，又MN⊥AD，MB⊥AB，
∴∠MAB=∠DAB=35°，
故选B．
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
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【考点】
本题考查了平行线的性质，角平分线的性质与判定，熟练掌握相关内容、正确添加辅助线是解题的关键.
4、C
【解析】
【分析】
在中，利用三角形内角和为求，再利用平分，求出的度数，再在利用三角形内角和定理即可求出的度数．
【详解】
∵在中，，．
∴．
∵平分．
∴．
∴．
故选C．
【考点】
本题考查了三角形的内角和和角平分线的性质，熟练应用性质是解决问题的关键．
5、C
【解析】
【分析】
根据直角三角形两锐角互余求出∠1，再根据两直线平行，内错角相等求出∠2，然后根据∠CEF=∠DEF -∠2计算出∠CEF，即可求出∠AEF．
【详解】
解：∵∠A=60°，∠F=45°，
∴∠1=90°-60°=30°，∠DEF=90°-45°=45°，
∵ED∥BC，
∴∠2=∠1=30°，
∠CEF=∠DEF-∠2=45°-30°=15°，
∴∠AEF=180°-15°=165°.
故选C.
【考点】
本题考查了平行线的性质，直角三角形两锐角互余的性质是基础题，熟记性质是解题的关键．
二、多选题
1、AD
【解析】
【分析】
根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和作答．
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
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【详解】
A、∵∠1是△ABC的一个外角，∴∠1＝∠2＋∠3，正确，符合题意；
B、∵∠1是△ABC的一个外角，∴∠1＝∠2＋∠3，选项错误，不符合题意；
C、∵∠1是△ABC的一个外角，∴∠1＝∠2＋∠3，
又∵∠2是△CDE的一个外角，∴∠2＝∠4＋∠5，
∴，选项错误，不符合题意；
D、∵∠2是△CDE的一个外角，∴∠2＝∠4＋∠5，正确，符合题意．
故选：AD．
【考点】
本题主要考查了三角形的外角性质，解题关键是掌握一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．
2、ACD
【解析】
【分析】
正多边形的组合能否铺满地面，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360°．若能，则说明能铺满；反之，则说明不能铺满．
【详解】
解：A、正方形的每个内角是90°，正八边形的每个内角是135°，由于90＋2×135＝360，故能铺满，符合题意；
B、正五边形和正八边形内角分别为108°、135°，显然不能构成360°的周角，故不能铺满，不合题意；
C、正六边形和正三角形内角分别为120°、60°，由于60×4＋120＝360，故能铺满，符合题意；
D、正三角形、正方形内角分别为60°、90°，由于60×3＋90×2＝360，故能铺满，符合题意．
故选：ACD．
【考点】
本题考查了平面密铺的知识，几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．
3、BCD
【解析】
【分析】
根据从三角形顶点向对边作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，确定出答案即可．
【详解】
解：由图可知，过点A作BC的垂线段即为三角形ABC中BC边的高，则△ABC中BC边上的高是AF．
故BH，CD，EC都不是△ABC，BC边上的高，
故选BCD．
【考点】
本题主要考查了三角形的高线，是基础题，熟记三角形高的定义是解题的关键．
4、ABD
【解析】
【分析】
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
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利用全等形的定义、对应角及对应边的定义，全等三角形的性质分别判断后即可确定正确的选项．
【详解】
解：A、形状相同的两个三角形不一定是全等形，原命题是假命题，符合题意；
B、在两个全等三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边，原命题是假命题，符合题意；
C、全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，正确；原命题是真命题；
D、如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也可能全等，原命题是假命题，符合题意．
故选：ABD．
【考点】
本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．
5、ABD
【解析】
【分析】
根据全等形的定义：能够完全重合的两个图形是全等图形，据此可得正确答案．
【详解】
解：A、大小不同，不能重合，不是全等图形，符合题意；
B、大小不同，不能重合，不是全等图形，符合题意；
C、大小相同，形状相同，是全等图形，不符合题意；
D、正五边形和正六边形不是全等图形，符合题意；
故选：ABD．
【考点】
本题考查了全等图形的识别，熟知全等图形的定义是解本题的关键．
三、填空题
1、3或
【解析】
【分析】
分两种情况讨论，依据全等三角形的对应边相等，即可得到点Q的运动速度．
【详解】
解：设点P运动的时间为t秒，则BP＝3t，CP＝8﹣3t，
∵∠B＝∠C，
∴①当BE＝CP＝6，BP＝CQ时，△BPE与△CQP全等，
此时，6＝8﹣3t，
解得t，
∴BP＝CQ＝2，
此时，点Q的运动速度为23厘米/秒；
②当BE＝CQ＝6，BP＝CP时，△BPE与△CQP全等，
此时，3t＝8﹣3t，
解得t，
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
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∴点Q的运动速度为6厘米/秒；
故答案为：3或．
【考点】
本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，解题的关键是掌握全等三角形的对应边相等．
2、5（答案不唯一）
【解析】
【分析】
根据三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边进行求解即可．
【详解】
解：由题意知：4﹣3＜a＜4+3，即1＜a＜7，
整数a可取2、3、4、5、6中的一个，
故答案为：5（答案不唯一）．
【考点】
本题考查三角形的三边关系，能根据三角形的三边关系求出第三边a的取值范围是解答的关键．
3、30
【解析】
【分析】
本题实际上是全等三角形的性质以及根据三角形内角和等于180°来求角的度数．
【详解】
∵△ABC≌△A1B1C1，
∴∠C1=∠C，
又∵∠C=180°-∠A-∠B=180°-110°-40°=30°，
∴∠C1=∠C=30°．
故答案为30．
【考点】
本题考查了全等三角形的性质；解答时，除必备的知识外，还应将条件和所求联系起来，即将所求的角与已知角通过全等及三角形内角之间的关系联系起来．
4、18
【解析】
【分析】
由题意可知F为重心，则根据重心的性质有，又△BEF与△BCF等高，S△BEF=3，立得S△BFC=6，所以S△BEC=9，最后根据三角形中线的性质求△ABC面积即可．
【详解】
解：∵△ABC的中线BD、CE相交于点F，则点F为△ABC的重心，
由重心的性质可得：，
∵△BEF与△BCF等高，S△BEF=3，
∴S△BFC=6，
则S△BEC=S△BEF+S△BFC=3+6=9，
又E为AB中点，
∴S△ABC=2S△BEC=2×9=18．
故答案为：18．
【考点】
此题考查了三角形中线的性质以及三角形重心的性质，解题的关键是熟知重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1．
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5、6
【解析】
【分析】
由图形知，所示的图案是由梯形ABCD和七个与它全等的梯形拼接而成，根据全等则重合的性质求解即可．
【详解】
解：由题可知，图中有8个全等的梯形，
所以AF=4AD+4BC=4×0.5+4×1=6．
故答案为：6．
【考点】
考查了全等图形的性质，本题利用了全等形图形一定重合的性质求解，做题的关键是找准相互重合的对应边．
四、解答题
1、（1）27；（2）4.5
【解析】
【分析】
（1）根据三角形面积公式进行求解即可；
（2）利用面积法进行求解即可．
【详解】
解：（1）由题意得：．
（2）∵，
∴．
解得．
【考点】
本题主要考查了与三角形高有关的面积求解，解题的关键在于能够熟练掌握三角形面积公式．
2、（1）60°；（2）β-α．
【解析】
【分析】
（1）根据平行线的性质和平角的定义可得∠EBC=60°，∠AEF=60°，根据角平分线的性质和平行线的性质可得∠EBD=∠BDE=∠DBC=30°，再根据三角形内角和定理可求∠BAD的度数；
（2）过点A作AG∥BC，则∠BDA=∠DBC+∠DAG=∠DBC+∠FAD+∠FAG=∠DBC+∠FAD+∠C=β，依此即可求解．
【详解】
解：（1）∵EF∥BC，∠BEF=120°，
∴∠EBC=60°，∠AEF=60°，
又∵BD平分∠EBC，
∴∠EBD=∠BDE=∠DBC=30°，
又∵∠BDA=90°，
∴∠EDA=60°，
∴∠BAD=60°；
（2）如图2，过点A作AG∥BC，
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则∠BDA=∠DBC+∠DAG=∠DBC+∠FAD+∠FAG=∠DBC+∠FAD+∠C=β，
则∠FAD+∠C=β-∠DBC=β-∠ABC=β-α．
【考点】
考查了三角形内角和定理，平行线的性质，角平分线的性质，准确识别图形是解题的关键．
3、（1）20°；（2）∠EAD=∠C﹣∠B．理由见解析.
【解析】
【分析】
（1）根据三角形内角和定理求出∠BAC，求出∠CAE，根据三角形内角和定理求出∠CAD，代入∠EAD=∠CAE-∠CAD求出即可；
（2）根据三角形内角和定理求出∠BAC，求出∠CAE，根据三角形内角和定理求出∠CAD，代入∠EAD=∠CAE-∠CAD求出即可．
【详解】
（1）∵∠B=40°，∠C=80°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=60°，
∵AE平分∠BAC，
∴∠CAE=∠BAC=30°，
∵AD⊥BC，
∴∠ADC=90°，
∵∠C=80°，
∴∠CAD=90°-∠C=10°，
∴∠EAD=∠CAE-∠CAD=30°-10°=20°；
（2）∵三角形的内角和等于180°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C，
∵AE平分∠BAC，
∴∠CAE=∠BAC=（180°-∠B-∠C），
∵AD⊥BC，
∴∠ADC=90°，
∴∠CAD=90°-∠C，
∴∠EAD=∠CAE-∠CAD=（180°-∠B-∠C）-（90°-∠C）=∠C-∠B．
【考点】
本题考查了三角形内角和定理，角平分线性质的应用，解此题的关键是求出∠CAE和∠CAD的度数.
4、见解析
【解析】
【分析】
由得出，由SAS证明，得出对应角相等即可．
【详解】
证明：∵，
∴．
在和中，
∴，
∴．
【考点】
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号学级年名姓
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本小题考查垂线的性质、全等三角形的判定与性质、等基础知识，考查推理能力、空间观念与几何直观．
5、见解析
【解析】
【分析】
根据两直线平行，内错角相等可得，然后利用“角角边”证明和全等，根据全等三角形对应边相等解答；
【详解】
解：，
，
在和中，
，
，
，
即的长就是、两点之间的距离．
【考点】
本题考查了全等三角形的应用，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键．