2024年山东省济宁市太白湖新区九年级下学期第一次模拟考试数学模拟预测题（原卷版+解析版）

这是一份2024年山东省济宁市太白湖新区九年级下学期第一次模拟考试数学模拟预测题（原卷版+解析版），文件包含2024年山东省济宁市太白湖新区九年级下学期第一次模拟考试数学模拟预测题原卷版docx、2024年山东省济宁市太白湖新区九年级下学期第一次模拟考试数学模拟预测题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共32页， 欢迎下载使用。

第Ⅰ卷(选择题 共30分)
一、单选题（每小题3分，共30分，下列各题只有一个正确选项 ）
1. 2的平方根是（ ）．
A. B. C. 2D.
2. 下列图形中，属于轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 将一副三角尺如图摆放，使有刻度的两条边互相平行，则的大小为（ ）
A. B. C. D.
5. 要使代数式有意义，的取值应满足（ ）
A. B. C. D.
6. 明代《算法统宗》有一首饮酒数学诗：“醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同饮了一十九，三十三客醉颜生，试问高明能算士，几多醇酒几多醇？”这首诗是说：“好酒一瓶，可以醉倒3位客人；薄酒三瓶，可以醉倒1位客人，如今33位客人醉倒了，他们总共饮19瓶酒．试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶？”设有好酒x瓶，薄酒y瓶．根据题意，可列方程组为（ ）
A. B. C. D.
7. 如图,将置于平面直角坐标系中的三角板AOB绕O点顺时针旋转90°得△A'OB'.已知∠AOB=30°,∠B=90°,AB=1,则B'点的坐标为 ( )
A. B.
C. D.
8. 如图，在中，以为直径的分别与交于点F，D，点F是的中点，连接交于点E．若．连接，则弦的长为（ ）
A. B. C. 4D. 5
9. 下列图形都是由相同的小正方形按照一定规律摆放而成的，照此规律排列下去，第1个图形中小正方形的个数是3个，第2个图形中小正方形的个数是8个，第3个图形中小正方形的个数是15个，第9个图形中小正方形的个数是（ ）
A. 100B. 99C. 98D. 80
10. 小颖用描点法画二次函数的图象时，列出了下面的表格，由于粗心，她算错了其中一个值．则下列结论中，不正确的是（ ）
A.
B. 对于任意实数，总成立
C. 点在抛物线图象上，若，则
D. 一元二次方程有两个不相等的实数根
第Ⅱ卷(非选择题 共70分)
二、填空题（每空题3分，共 15分．只要求填写最后结果）
11. 因式分解：___________
12. 若关于x的方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是______．
13. 如图，正方形二维码的边长为2cm，为了测算图中黑色部分的面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.7左右，据此可估计黑色部分的面积约为__cm2．
14. 如图．将扇形翻折，使点与圆心重合，展开后折痕所在直线与交于点，连接．若，则图中阴影部分的面积是______．
15. 如图，在平面直角坐标系中，点都在反比例函数图象上，且是等边三角形，若，则的值为______．

三、解答题（本大题共7小题，共55分）
16. 先化简， 再求值∶ ，其中a是使不等式成立的正整数．
17. 为提高学生的综合素养，某校开设了四个兴趣小组，“健美操”、“跳绳”、“剪纸”、“书法”为了了解学生对每个兴趣小组的喜爱情况，随机抽取了部分同学进行调查，并将调查结果绘制出下面不完整的统计图，请结合图中的信息解答下列问题：
（1）C组所对应的扇形圆心角为______度；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）若该校共有学生1400人，则估计该校喜欢跳绳的学生人数约是______人；
（4）现选出了4名跳绳成绩最好学生，其中有1名男生和3名女生．要从这4名学生中任意抽取2名学生去参加比赛，请用列表法或画树状图法，求刚好抽到1名男生与1名女生的概率．
18. 如图，半径为6的与 的边相切于点A，交边于点 C， D，连接 ，．
（1）若 求 的长(结果保留π)．
（2）求证∶ 平分．
19. 图①是某市的一座“网红大桥”实景图，某数学兴趣小组在一次数学实践活动中对主桥墩的高度进行了测量，图②是其设计的测量示意图．已知桥墩底端点B到河岸的参照点C的距离为100米，该小组沿坡度的斜坡行走52米至坡顶平台的点D处，再沿平台行走52米到达点E处，在E处测得桥墩顶端点A的仰角为．
（1）求平台到水平面的垂直距离；
（2）求桥墩的高度（参考数据：，，）．
20. 工厂生产某种产品，经市场调查发现，该产品每月的销售量（件）与售价（万元/件）之间满足一次函数关系．部分数据如下表：
（1）求与的函数关系式（不写自变量的取值范围）．
（2）在今年三月份，该产品售价为35万元/件，该月总利润为450万元．
①求三月份每件产品的成本是多少万元；
②四月份工厂为了降低成本，提高产品质量，投资了450万元改进设备和革新技术（算入四月份总成本），使每件产品的成本比三月份下降了14万元．若四月份每件产品的售价至少为30万元，且不高于35万元，求这个月获得的利润（万元）关于售价（万元/件）的函数关系式，并求出最大利润是多少万元．
21. 已知，四边形是正方形，绕点D旋转（），，，连接．
（1）如图1，求证：；
（2）直线与相交于点G．
①如图2，于点M，于点N，求证：四边形是正方形；
②如图3，连接，若，，直接写出在旋转过程中，线段长度的最小值为 ．
22. 如图，抛物线与x轴交于点、B，与y轴交于点C，抛物线的对称轴为直线，点D是抛物线的顶点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）过点A作交对称轴于点F，在直线下方对称轴右侧的抛物线上有一动点P，过点P作轴交直线于点Q，过点P作交于点E，求最大值及此时点P的坐标；
（3）将原抛物线沿着x轴正方向平移，使得新抛物线经过原点，点M是新抛物线上一点，点N是平面直角坐标系内一点，是否存在以B、C、M、N为顶点的四边形是以为对角线的菱形，若存在，求所有符合条件的点N的坐标．…
0
1
2
3
…
…
0
…
每件售价万元
…
24
26
28
30
32
…
月销售量件
…
52
48
44
40
36
…