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    模拟汇总贵州省中考数学三年高频真题汇总 卷(Ⅲ)(含答案详解)
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    模拟汇总贵州省中考数学三年高频真题汇总 卷(Ⅲ)(含答案详解)

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    这是一份模拟汇总贵州省中考数学三年高频真题汇总 卷(Ⅲ)(含答案详解),共27页。试卷主要包含了如图,某汽车离开某城市的距离y,下列图形是全等图形的是等内容,欢迎下载使用。

    考生注意:
    1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
    2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
    3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
    第I卷(选择题 30分)
    一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)
    1、下列现象:
    ①用两个钉子就可以把木条固定在墙上
    ②从A地到B地架设电线,总是尽可能沿着线段AB架设
    ③植树时,只要确定两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线
    ④把弯曲的公路改直,就能缩短路程
    其中能用“两点之间线段最短”来解释的现象有( )
    A.①④B.①③C.②④D.③④
    2、在一个不透明的袋中装有6个只有颜色不同的球,其中1个红球、2个黄球和3个白球.从袋中任意摸出一个球,是白球的概率为( ).
    A.B.C.D.
    3、一个两位数,若交换其个位数与十位数的位置,则所得新两位数比原两位数大45,这样的两位数共有( )
    A.2个B.3个C.4个D.5个
    4、有理数,在数轴上对应点如图所示,则下面式子中正确的是( )
    A.B.C.D.
    5、如图,某汽车离开某城市的距离y(km)与行驶时间t(h)之间的关系如图所示,根据图形可知,该汽车行驶的速度为( )
    A.30km/hB.60km/hC.70km/hD.90km/h
    6、下列图形是全等图形的是( )
    A.B.C.D.
    7、如图,菱形OABC的边OA在平面直角坐标系中的x轴上,,,则点C的坐标为( )
    · · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
    号学级年名姓
    · · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
    A.B.C.D.
    8、下面四个立体图形的展开图中,是圆锥展开图的是( ).
    A.B.C.D.
    9、如图所示,一座抛物线形的拱桥在正常水位时,水面AB宽为20米,拱桥的最高点O到水面AB的距离为4米.如果此时水位上升3米就达到警戒水位CD,那么CD宽为( )
    A.4米B.10米C.4米D.12米
    10、已知直线与双曲线相交于,两点,若点的坐标为,则点的坐标为( )
    A.B.C.D.
    第Ⅱ卷(非选择题 70分)
    二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)
    1、为调动学生参与体育锻炼的积极性,某校组织了一分钟跳绳比赛活动,体育组随机抽取了10名参赛学生的成绩,将这组数据整理后制成统计表:
    则这组数据的众数是______;平均数是______.
    2、已知抛物线与轴相交于,两点.若线段的长不小于2,则代数式的最小值为_______.
    3、如图是两个全等的三角形,图中字母表示三角形的边长,则∠的度数为________º.
    4、如图,将边长为2的正方形OABC放在平面直角坐标系中,O是原点,点A的横坐标为1,则点C的坐标为______.
    5、班主任从甲、乙、丙、丁四位同学中选择一位同学参加学校的演讲比赛.甲同学被选中的概率是______.
    三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)
    1、已知四边形 是菱形, , 点 在射线 上, 点 在射线 上,且 .
    (1)如图, 如果 , 求证: ;
    · · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
    号学级年名姓
    · · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
    (2)如图, 当点 在 的延长线上时, 如果 , 设 , 试建立 与 的函数关系式,并写出 的取值范围
    (3)联结 , 当 是等腰三角形时,请直接写出 的长.
    2、计算:(﹣)2021×(3)2020×(﹣1)2022.
    3、已知一次函数y=-3x+3的图象分别与x轴,y轴交于A,B两点,点C(3,0).

    (1)如图1,点D与点C关于y轴对称,点E在线段BC上且到两坐标轴的距离相等,连接DE,交y轴于点F.求点E的坐标;
    (2)△AOB与△FOD是否全等,请说明理由;
    (3)如图2,点G与点B关于x轴对称,点P在直线GC上,若△ABP是等腰三角形,直接写出点P的坐标.
    4、某校准备从八年级1班、2班的团员中选取两名同学作为运动会的志愿者,已知1班有4名团员(其中男生2人,女生2人).2班有3名团员(其中男生1人,女生2人).
    (1)如果从这两个班的全体团员中随机选取一名同学作为志愿者的组长,则这名同学是男生的概率为______;
    (2)如果分别从1班、2班的团员中随机各选取一人,请用画树状图或列表的方法求这两名同学恰好是一名男生、一名女生的概率.
    5、先把下列各数在数轴上表示出来,再按照从小到大的顺序用“<”连接起来.
    ﹣2,-(﹣4),0,+(﹣1),1,﹣|﹣3|
    -参考答案-
    一、单选题
    1、C
    【分析】
    直接利用直线的性质和线段的性质分别判断得出答案.
    【详解】
    解:①用两个钉子就可以把木条固定在墙上,利用的是两点确定一条直线,故此选项不合题意;
    ②从A地到B地架设电线,总是尽可能沿着线段AB架设,能用“两点之间,线段最短”来解释,故此选项符合题意;
    ③植树时,只要确定两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线,利用的是两点确定一条直线,故此选项不合题意;
    · · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
    号学级年名姓
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    ④把弯曲的公路改直,就能缩短路程,能用“两点之间,线段最短”来解释,故此选项符合题意.
    故选:C.
    【点睛】
    本题考查了直线的性质和线段的性质,正确掌握相关性质是解题关键.
    2、C
    【分析】
    根据概率的求法,找准两点:①全部情况的总数;②符合条件的情况数目;二者的比值就是其发生的概率.
    【详解】
    解:∵袋子中共有6个小球,其中白球有3个,
    ∴摸出一个球是白球的概率是.
    故选:C.
    【点睛】
    本题主要考查了概率的求法,如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)=.
    3、C
    【分析】
    设原两位数的个位为 十位为 则这个两位数为 所以交换其个位数与十位数的位置,所得新两位数为 再列方程 再求解方程的符合条件的正整数解即可.
    【详解】
    解:设原两位数的个位为 十位为 则这个两位数为
    交换其个位数与十位数的位置,所得新两位数为 则

    整理得:
    为正整数,且
    或或或
    所以这个两位数为:
    故选C
    【点睛】
    本题考查的是二元一次方程的应用,二元一次方程的正整数解,理解题意,正确的表示一个两位数是解本题的关键.
    4、C
    【分析】
    先根据数轴可得,再根据有理数的加减法与乘法法则逐项判断即可得.
    【详解】
    解:由数轴得:.
    A、,此项错误;
    B、由得:,所以,此项错误;
    C、,此项正确;
    D、,此项错误;
    故选:C.
    【点睛】
    本题考查了数轴、绝对值、有理数的加减法与乘法,熟练掌握数轴的性质是解题关键.
    5、B
    · · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
    号学级年名姓
    · · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
    【分析】
    直接观察图象可得出结果.
    【详解】
    解:根据函数图象可知:t=1时,y=90;
    ∵汽车是从距离某城市30km开始行驶的,
    ∴该汽车行驶的速度为90-30=60km/h,
    故选:B.
    【点睛】
    本题主要考查了一次函数的图象,正确的识别图象是解题的关键.
    6、D
    【详解】
    解:A、不是全等图形,故本选项不符合题意;
    B、不是全等图形,故本选项不符合题意;
    C、不是全等图形,故本选项不符合题意;
    D、全等图形,故本选项符合题意;
    故选:D
    【点睛】
    本题主要考查了全等图形的定义,熟练掌握大小形状完全相同的两个图形是全等图形是解题的关键.
    7、A
    【分析】
    如图:过C作CE⊥OA,垂足为E,然后求得∠OCE=30°,再根据含30°角直角三角形的性质求得OE,最后运用勾股定理求得CE即可解答.
    【详解】
    解:如图:过C作CE⊥OA,垂足为E,
    ∵菱形OABC,
    ∴OC=OA=4
    ∵,
    ∴∠OCE=30°
    ∵OC=4
    ∴OE=2
    ∴CE=
    ∴点C的坐标为.
    故选A.
    【点睛】
    本题主要考查了菱形的性质、含30°直角三角形的性质、勾股定理等知识点,作出辅助线、求出OE、CE的长度是解答本题的关键.
    8、B
    【分析】
    由棱柱,圆锥,圆柱的展开图的特点,特别是底面与侧面的特点,逐一分析即可.
    【详解】
    · · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
    号学级年名姓
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    解:选项A是四棱柱的展开图,故A不符合题意;
    选项B是圆锥的展开图,故B符合题意;
    选项C是三棱柱的展开图,故C不符合题意;
    选项D是圆柱的展开图,故D不符合题意;
    故选B
    【点睛】
    本题考查的是简单立体图形的展开图,熟悉常见的基本的立体图形及其展开图是解本题的关键.
    9、B
    【分析】
    以O点为坐标原点,AB的垂直平分线为y轴,过O点作y轴的垂线,建立直角坐标系,设抛物线的解析式为y=ax²,由此可得A(﹣10,﹣4),B(10,﹣4),即可求函数解析式为y=﹣ x²,再将y=﹣1代入解析式,求出C、D点的横坐标即可求CD的长.
    【详解】
    解:以O点为坐标原点,AB的垂直平分线为y轴,过O点作y轴的垂线,建立直角坐标系,
    设抛物线的解析式为y=ax2,
    ∵O点到水面AB的距离为4米,
    ∴A、B点的纵坐标为﹣4,
    ∵水面AB宽为20米,
    ∴A(﹣10,﹣4),B(10,﹣4),
    将A代入y=ax2,
    ﹣4=100a,
    ∴a=﹣,
    ∴y=﹣x2,
    ∵水位上升3米就达到警戒水位CD,
    ∴C点的纵坐标为﹣1,
    ∴﹣1=﹣x2,
    ∴x=±5,
    ∴CD=10,
    故选:B.
    【点睛】
    本题考查二次函数在实际问题中的应用,找对位置建立坐标系再求解二次函数是关键.
    10、A
    【分析】
    首先把点A坐标代入,求出k的值,再联立方程组求解即可
    【详解】
    解:把A代入,得:
    ∴k=4

    联立方程组
    解得,
    ∴点B坐标为(-2,-2)
    · · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
    号学级年名姓
    · · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
    故选:A
    【点睛】
    本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题,解题的关键是正确掌握代入法.
    二、填空题
    1、 141 143
    【解析】
    【分析】
    根据平均数,众数的性质分别计算出结果即可.
    【详解】
    解:根据题目给出的数据,可得:
    平均数为:=143;
    141出现了5次,出现次数最多,则众数是:141;
    故答案为:141;143.
    【点睛】
    本题考查的是平均数,众数,熟悉相关的计算方法是解题的关键.
    2、-1
    【解析】
    【分析】
    将抛物线解析式配方,求出顶点坐标为(1,-2)在第四象限,再根据抛物线与x轴有两个交点可得,设为A,B两点的横坐标,然后根据已知,求出的取值范围,再设,配方代入求解即可.
    【详解】
    解:
    =
    =
    ∴抛物线顶点坐标为(1,-2),在第四象限,
    又抛物线与轴相交于A,两点.
    ∴抛物线开口向上,即
    设为A,B两点的横坐标,

    ∵线段的长不小于2,





    解得,

    当时,有最小值,最小值为:
    故答案为:-1
    【点睛】
    · · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
    号学级年名姓
    · · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
    本题主要考查发二次函数的图象与性质,熟记完全平方公式和根与系数的关系是解题的关键.
    3、70
    【解析】
    【分析】
    如图(见解析),先根据三角形的内角和定理可得,再根据全等三角形的性质即可得.
    【详解】
    解:如图,由三角形的内角和定理得:,
    图中的两个三角形是全等三角形,在它们中,边长为和的两边的夹角分别为和,

    故答案为:70.
    【点睛】
    本题考查了三角形的内角和定理、全等三角形的性质,熟练掌握全等三角形的性质是解题关键.
    4、(-,1)
    【解析】
    【分析】
    首先过点C作CD⊥x轴于点D,过点A作AE⊥x轴于点E,易证得△AOE≌△OCD(AAS),则可得CD=OE=1,OD=AE=,继而求得答案.
    【详解】
    解:过点C作CD⊥x轴于点D,过点A作AE⊥x轴于点E,
    则∠ODC=∠AEO=90°,
    ∴∠OCD+∠COD=90°,
    ∵四边形OABC是正方形,
    ∴OC=OA,∠AOC=90°,
    ∴∠COD+∠AOE=90°,
    ∴∠OCD=∠AOE,
    在△AOE和△OCD中,

    ∴△AOE≌△OCD(AAS),
    ∴CD=OE=1,OD=AE=,
    ∴点C的坐标为:(-,1).
    故答案为:(-,1).
    【点睛】
    本题考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质以及勾股定理.注意准确作出辅助线、证得△AOE≌△OCD是解此题的关键.
    5、##0.25
    · · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
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    【解析】
    【分析】
    由题意得出从4位同学中选取1位共有4种等可能结果,其中选中甲同学的只有1种结果,根据概率公式可得.
    【详解】
    解:从4位同学中选取1位共有4种等可能结果,
    其中选中甲同学的只有1种结果,
    ∴恰好选中乙同学的概率为,
    故答案为:.
    【点睛】
    本题考查概率的求法:如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)=.
    三、解答题
    1、
    (1)证明过程详见解答;
    (2)
    (3)或
    【分析】
    (1)先证明四边形是正方形,再证明,从而命题得证;
    (2)在上截取,先证明是正三角形,再证明,进一步求得结果;
    (3)当时,作于,以为圆心,为半径画弧交于,作于,证明,,可推出,再证明,可推出,从而求得,当时,作于,以为圆心,为半径画弧交于,作于,作于,先根据求得,进而求得,根据,,和,从而求得,根据三角形三边关系否定,从而确定的结果.
    (1)
    解:证明:四边形是菱形,,
    菱形是正方形,
    ,,



    (2)
    解:如图1,
    在上截取,
    四边形是菱形,
    ,,
    是正三角形,
    · · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
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    ,,
    ,,




    (3)
    如图2,
    当时,作于,以为圆心,为半径画弧交于,作于,
    ,,,,

    四边形是菱形,

    ,,

    ①,



    ②,
    由①②得,


    如图3,
    当时,作于,以为圆心,为半径画弧交于,作于,
    作于,


    由得,
    · · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
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    由第一种情形知:,,
    ,,
    ①,②,
    由①②得,




    即,
    综上所述:或.
    【点睛】
    本题考查了菱形性质,正方形的判定和性质,相似三角形的判定和性质,面积法等知识,解题的关键是作辅助线,构造相似三角形.
    2、
    【分析】
    直接利用积的乘方的逆运算法则:以及有理数的混合运算法则计算得出答案.
    【详解】
    解:原式=


    【点睛】
    题考察了积的乘方运算,解题的关键是正确掌握相关运算法则.特别是要知道-1的偶次方是1.
    3、
    (1)E(,)
    (2)△AOB≌△FOD,理由见详解;
    (3)P(0,-3)或(4,1)或(,).
    【分析】
    (1)连接OE,过点E作EG⊥OC于点G,EH⊥OB于点H,首先求出点A,点B,点C,点D的坐标,然后根据点E到两坐标轴的距离相等,得到OE平分∠BOC,进而求出点E的坐标即可;
    (2)首先求出直线DE的解析式,得到点F的坐标,即可证明△AOB≌△FOD;
    (3)首先求出直线GC的解析式,求出AB的长,设P(m,m-3),分类讨论①当AB=AP时,②当AB=BP时,③当AP=BP时,分别求出m的值即可解答.
    (1)
    解: 连接OE,过点E作EG⊥OC于点G,EH⊥OB于点H,
    · · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
    号学级年名姓
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    当y=0时,-3x+3=0,
    解得x=1,
    ∴A(1,0),
    当x=0时,y=3,
    ∴OB=3,B(0,3),
    ∵点D与点C关于y轴对称,C(3,0),OC=3,
    ∴D(-3,0),
    ∵点E到两坐标轴的距离相等,
    ∴EG=EH,
    ∵EH⊥OC,EG⊥OC,
    ∴OE平分∠BOC,
    ∵OB=OC=3,
    ∴CE=BE,
    ∴E为BC的中点,
    ∴E(,);
    (2)
    解: △AOB≌△FOD,
    设直线DE表达式为y=kx+b,
    则,
    解得:,
    ∴y=x+1,
    ∵F是直线DE与y轴的交点,
    ∴F(0,1),
    ∴OF=OA=1,
    ∵OB=OD=3,∠AOB=∠FOD=90°,
    ∴△AOB≌△FOD;
    (3)
    解:∵点G与点B关于x轴对称,B(0,3),
    ∴点G(0,-3),
    ∵C(3,0),
    设直线GC的解析式为:y=ax+c,

    · · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
    号学级年名姓
    · · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
    解得:,
    ∴y=x-3,
    AB== ,
    设P(m,m-3),
    ①当AB=AP时,
    =
    整理得:m2-4m=0,
    解得:m1=0,m2=4,
    ∴P(0,-3)或(4,1),
    ②当AB=BP时,=
    m2-6m+13=0,
    △<0
    故不存在,
    ③当AP=BP时,
    =,
    解得:m=,
    ∴P(, ),
    综上所述P(0,-3)或(4,1)或(,),
    【点睛】
    此题主要考查待定系数法求一次函数,一次函数与坐标轴的交点,全等三角形的判定,勾股定理.
    4、
    (1)
    (2)两名同学恰好是一名男生、一名女生的概率为:
    【分析】
    (1)两个班一共有7名学生,其中男生有3人,随机选一名学生选出为男生的概率为:男生人数除以总人数;
    (2)先根据题意画出树状图,第一层列出从1班选出的所有可能情况,第二层列出从二班选出的所有可能情况,根据树状图可知一共有12种等可能事件,其中选出的恰好是一名男生和一名女生的情况有6种,所以两名同学恰好是一名男生、一名女生的概率为.
    (1)
    解:恰好选出的同学是男生的概,
    故答案为:.
    (2)
    画树状图如图:

    共有12个等可能事件,其中恰好两名同学恰好是一名男生、一名女生的概率为:,
    故答案为:.
    · · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
    号学级年名姓
    · · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
    【点睛】
    本题考查简单的概率计算,以及列表法或列树状图法求概率,能够将根据题意列表,或列树状图,并根据列表或树状图求出概率.
    5、数轴见解析,-|-3|<-2<+(-1)<0<1<-(-4)
    【分析】
    先根据相反数,绝对值进行计算,再在数轴上表示出各个数,再比较大小即可.
    【详解】
    解:-(-4)=4,+(-1)=-1,-|-3|=-3,
    -|-3|<-2<+(-1)<0<1<-(-4).
    【点睛】
    本题考查了数轴,有理数的大小比较,绝对值和相反数等知识点,能正确在数轴上表示出各个数是解此题的关键,注意:在数轴上表示的数,右边的数总比左边的数大.
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