粤教版高中物理必修第一册素养培优练3力的合成与分解、共点力的平衡含答案

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素养培优练（三）1．A　[由题意可知绳子与水平方向的夹角正弦值为sin α＝ eq \f(0.5,5)＝0.1，所以绳子的作用力为F绳＝ eq \f(F,2sin α)＝1 500 N，A项正确，B、C、D项错误．]2．A　[对球所受重力进行分解如图所示，由几何关系得F1＝G sin 60°＝ eq \f(\r(3),2)G，F2＝G sin 30°＝ eq \f(1,2)G，A正确．]3．A　[以下面三只灯笼为一整体，总重力为3mg，由竖直方向的合力为零可得：F cos 30°＝3mg，解得F＝2 eq \r(3)mg，A正确．]4．B　[将小物块和楔形物块整体进行分析，整体处于平衡状态，在水平方向上根据平衡条件可得地面对楔形物块的摩擦力大小为Ff＝F cos θ，故选B.]5．A　[以涂料滚为研究对象，分析受力情况，作出受力图．设撑竿与墙壁间的夹角为α，根据共点力平衡的条件得F1＝ eq \f(G,cos α)，F2＝G tan α；根据题意可得，撑竿与墙壁间的夹角α减小，cos α增大，tan α减小，则F1、F2均减小，A正确．]6．B　[设斜杆的弹力大小为F，以水平横杆和重物为整体，竖直方向根据受力平衡可得4F cos 30°＝G，解得F＝ eq \f(\r(3),6)G，以其中一斜杆为研究对象，其受力如图所示，可知每根斜杆受到地面的作用力应与F平衡，即大小为 eq \f(\r(3),6)G，每根斜杆受到地面的摩擦力为Ff＝F sin 30°＝ eq \f(\r(3),12)G，B正确，A、C、D错误；故选B.]7．B　[设每个球的质量为m，Oa与ab和竖直方向的夹角分别为α、β.甲　　　　　　　 乙以两个小球组成的整体为研究对象，分析受力情况，如图甲，根据平衡条件可知，Oa绳的方向不可能沿竖直方向，否则整体的合力不为零，不能保持平衡．由平衡条件得：tan α＝ eq \f(F,2mg)，以b球为研究对象，分析受力情况，如图乙，由平衡条件得：tan β＝ eq \f(F,mg)，则α＜β，故B正确．]8.B　[作出C点的受力示意图，如图所示，由图可知力的矢量三角形与几何三角形ABC相似．根据相似三角形的性质得 eq \f(FT,BC)＝ eq \f(FN,AC)＝ eq \f(G,AB)，解得BC绳中的拉力为FT＝G eq \f(BC,AB)，AC杆中的支撑力为FN＝G eq \f(AC,AB).由于重物P向上运动时，AB、AC不变，BC变小，故FT减小，FN不变，故B正确．]9．BC　[对甲图中的P物体和乙图中的Q物体，根据平衡条件得F1＝μmPg，F2＝μmQg，所以F1＜F2，故A错误；对丙图中整体，根据平衡条件得F3＝μ(mP＋mQ)g，对丁图中整体，根据平衡条件得F4＝μmPg＋μmQg＝μ(mP＋mQ)g，由此可知F2＜F3，F3＝F4，故B、C正确，D错误．]10．C　[分析结点C的受力，如图甲所示，由题意可知，轻绳CA与竖直方向的夹角α＝30°，则可得FD＝mg tan α＝ eq \f(\r(3),3)mg.再分析结点D的受力，如图乙所示，由图可知，F′D＝FD恒定，FB的方向不变，当在D点施加的拉力F与轻绳BD垂直时，拉力F为最小，即Fmin＝FD cos 30°＝ eq \f(1,2)mg，所以选项C正确．]11．解析：(1)A、B一起做匀速运动，由整体关系得：F＝μFN＝μ(M＋m)g代入数据得F＝0.6 N.(2)取B物体为研究对象，根据受力关系kΔx＝μmBgΔx＝ eq \f(μmBg,k)所以，A、B间的距离为L＝L0－ eq \f(μmBg,k)＝16 cm.答案：(1)0.6 N　(2)16 cm12．解析：(1)对AB整体mg＋FN＝4mg所以地面对物体B的支持力大小FN＝3mg.(2)对C，根据平衡条件FT＝6mg对A，根据平衡条件FT＝F＋2mg所以F＝4mg根据胡克定律kx1＝F解得，弹簧伸长量为x1＝ eq \f(4mg,k)开始时，通过对A受力分析可知，弹簧弹力大小为2mg－mg＝mg弹簧的压缩量为x2＝ eq \f(mg,k)所以A上升的高度为h＝x1＋x2＝ eq \f(5mg,k).答案：(1)3mg　(2) eq \f(5mg,k)13．解析：(1)如图，水平竖直建立直角坐标系，对小球做受力分析，把不在轴上的力沿轴分解．则：水平方向上：FTsin 45°－FNsin 30°＝0竖直方向上：FTcos 45°＋FNcos 30°－mg＝0由以上两式得FN≈73.2 N　FT≈51.8 N.(2)外力方向与绳子垂直时，拉力最小．拉力的最小值为Fm＝mg sin 45°代数解得Fm≈70.7 N.答案：(1)51.8 N　73.2 N　(2)70.7 N12345678910AAABABBBBCC11(1)0.6 N　(2)16 cm12(1)3mg　(2) eq \f(5mg,k)13(1)51.8 N　73.2 N　(2)70.7 N