还剩85页未读，
继续阅读
成套系列资料，整套一键下载
2023年五省（云南、安徽、黑龙江、山西、吉林）高三物理模拟卷汇编：牛顿运动定律（解析版）
展开
这是一份2023年五省（云南、安徽、黑龙江、山西、吉林）高三物理模拟卷汇编：牛顿运动定律（解析版），共88页。试卷主要包含了单选题，多选题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．（2023·云南·统考二模）水平路面上有一货车运载着5个相同的、质量均为m的光滑均质圆柱形工件，其中4个恰好占据车厢底部，另有一个工件D置于工件A、B之间（如图所示），重力加速度为g。汽车以某一加速度向左运动时，工件A与D之间恰好没有作用力，此时工件C与B间的作用力大小为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【详解】对D受力分析，当工件A与D之间恰好没有作用力时，D只受到重力、B对D的弹力作用，弹力方向垂直接触面（沿B、D的轴心连线方向），弹力和重力的合力产生加速度，可以得到如下图所示，根据牛顿第二定律得
则当时A与D之间恰好没有作用力。再把A、B、D作为整体受力分析，当汽车向左加速运动时，A相对于车有向右运动的趋势，所以车厢与A之间的弹力是0，C对B有水平向左的弹力，竖直方向上的支持力和重力平衡，对水平方向，则有C对A、B、D整体的作用力大小为
ABD错误，C正确。
故选C。
2．（2023·云南·校联考模拟预测）如图，质量为的货车载有质量为的货物，一起在水平路面上以速度v匀速运动，因紧急情况货车突然制动，货车停下后，货物继续运动后未与车厢前壁发生碰撞。已知货物与水平车厢底板间的动摩擦因数为，车轮与地面间的动摩擦因数为，货物到车厢前壁的距离为L，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．开始刹车时货车的加速度大小为B．从开始刹车到货物停止运动的时间为
C．货车停止时，货物的速度大小为D．货物到车厢前壁的距离应满足
【答案】D
【详解】A．刹车后，货物的加速度由牛顿第二定律
对货车由牛顿第二定律
解得
故A错误；
B．货车先停止运动，由，可得从开始刹车到货车停止运动的时间为
故B错误；
C．货车停下时，由可得货物的速度为
故C错误；
D．由可得从开始刹车到货物停止运动的时间为
此时，货物的位移为
货车的位移为
相对货车滑行的距离
所以需满足
故D正确
故选D。
3．（2023·云南·统考二模）如图所示，一同学在擦黑板的过程中，对质量为m的黑板擦施加一个与竖直黑板面成角斜向上的力F，使黑板擦以速度v竖直向上做匀速直线运动。重力加速度大小为g，不计空气阻力，则（ ）
A．黑板擦与黑板之间的动摩擦因数为
B．黑板对黑板擦的作用力大小为
C．若突然松开手，松手瞬间黑板擦的加速度大小为
D．若突然松开手，松手后黑板擦能上升的最大高度为
【答案】D
【详解】A．对黑板擦受力分析，做匀速直线运动，受力平衡可得
又
联立，解得
故A错误；
B．黑板对黑板擦的作用力大小为
故B错误；
C．若突然松开手，松手瞬间黑板擦只受自身重力作用，其加速度大小为g。故C错误；
D．若突然松开手，松手后黑板擦做竖直上抛运动，能上升的最大高度为
故D正确。
故选D。
4．（2023·云南丽江·华坪县第一中学校考一模）如图所示，在一辆表面光滑的小车上，放有质量分别为m1、m2的两个球，随车一起匀速运动，当车突然停止运动，其他阻力不计，设车无限长，则两小球（ ）
A．一定相碰B．一定不相碰
C．若m1>m2，则肯定相碰D．若m1【答案】B
【详解】小车表面光滑，两个小球在水平方向上不受力的作用，根据牛顿第一定律，两球都保持原速度做匀速直线运动，它们之间的距离不会发生变化，因而它们一定不相碰，与质量的大小无关。
故选B。
5．（2023·云南丽江·华坪县第一中学校考一模）如图甲所示，小物块放在固定的足够长的光滑斜面上，在平行于斜面向上的力F的作用下由静止开始沿斜面运动，运动过程中物块的机械能E随位移x变化的关系如图乙所示。其中0～x1过程与x2～x3过程的图线是平滑的曲线，x1～x2过程的图线是倾斜的直线，x3～x4过程的图线是平行于x轴的直线，则下列说法正确的是（ ）
A．在0～x1过程中小物块的加速度不断增大
B．在x1～x2过程中小物块可能做匀加速运动，也可能做匀速运动或者匀减速运动
C．在x2～x3过程中F不断减小，小物块动能一定减小
D．在x3～x4过程中小物块一定做匀速运动
【答案】B
【详解】A．在E—x图像中，切线的斜率的绝对值为除重力或弹簧弹力之外的其他外力的大小，故本题中斜率的变化反应了F的变化，所以在0～x1过程F不断增大，如果物体开始向下运动，物体的加速度可能不断减小，也有可能先减小后增大，故A错误；
B．在x1～x2过程中，F不变，但经过前一段的增大后可能大于，也有可能，故小物块可能做匀加速运动，也可能做匀速运动或者匀减速运动，故B正确；
C．在x2～x3过程中F不断减小，但若，小物块的动能可能会继续增加，故C错误；
D．在x3～x4过程中，小物块机械能守恒，受到的F=0，所以做匀加速运动，故D错误；
故选B。
6．（2023·云南丽江·华坪县第一中学校考一模）跳高运动员在竖直向上跳起的瞬间，地面对他的弹力的大小为N，他对地面的压力的大小为N′，比较N 和N′的大小（ ）
A．N＝N′
B．N＜N′
C．N＞N′
D．不能确定N 、N′那个力较大
【答案】A
【详解】地面对运动员的弹力和运动员对地面的压力是一对作用力和反作用力，根据牛顿第三定律可知，它们大小相等，方向相反，故A正确，BCD错误．
点睛：解决本题的关键知道作用力和反作用力大小相等，方向相反．
7．（2023·安徽滁州·安徽省定远中学校考模拟预测）如图所示，一质量为m的小球套在光滑竖直杆上，轻质弹簧一端固定于O点，另一端与该小球相连。现将小球从A点由静止释放，沿竖直杆运动经过B点，已知OA长度小于OB长度，弹簧处于两位置时弹簧弹力大小相等。在小球由A到B的过程中（ ）
A．加速度等于重力加速度的位置有一处
B．弹簧弹力的功率为0的位置只有一处
C．弹簧弹力对小球做功等于零
D．弹簧弹力做正功过程中小球运动的距离等于小球克服弹簧弹力做功过程中小球运动的距离
【答案】C
【详解】A．在运动过程中A点为压缩状态，B点为伸长状态，则由A到B有一状态弹力为0且此时弹力与杆不垂直，加速度为g；当弹簧与杆垂直时小球加速度为g。则两处加速度为g。A错误；
B．下滑过程弹簧弹力与杆子垂直，弹力功率为零；当原长时弹力为零，功率为零，B错误；
C．由于两点弹簧弹力大小相等，因此弹簧的变化量相等，即弹簧的弹性势能不变，弹力对小球不做功，C正确；
D．由于A、B两点弹簧弹性势能相等，全过程弹簧弹力对小球所做的正功等于小球克服弹力所做的负功。因做负功时弹力增大，则弹簧弹力做正功过程中小球运动的距离大于小球克服弹簧弹力做功过程中小球运动的距离，D错误；
故选C。
8．（2023·安徽·统考二模）热气球总质量为300kg，从地面静止释放，刚开始竖直上升时的加速度大小为0.5m/s2，当热气球上升到某高度时，以5m/s的速度向上匀速运动，若离开地面后热气球所受浮力保持不变，上升过程中热气球总质量不变，空气阻力与速率成正比Ff=kv知，重力加速度g=10m/s2，关于热气球，下列说法正确的是（ ）
A．热气球所受浮力大小为3000N
B．空气阻力与速度关系中比例系数k=30kg/s
C．从地面开始上升10s时的速度大小为5m/s
D．热气球加速上升过程的平均速度为2.5m/s
【答案】B
【详解】A．开始上升时
解得热气球所受浮力大小为
F=3150N
选项A错误；
B．气球匀速上升时
解得
k=30kg/s
选项B正确；
C．若气球以0.5m/s2的加速度匀加速上升，则从地面开始上升10s时的速度大小为5m/s，但是因气球做加速度减小的加速运动，可知从地面开始上升10s时的速度小于5m/s，选项C错误；
D．若气球匀加速上升，当速度到达5m/s时的平均速度为2.5m/s，但因为气球做加速度减小的加速运动，可知热气球加速上升过程的平均速度不等于2.5m/s，选项D错误。
故选B。
9．（2023·安徽·统考三模）如图所示，质量为m的小球P。用轻弹簧和细线分别悬挂于固定在小车上的支架M、N两点。小车水平向右做加速度大小为a的匀加速直线运动，细线与竖直方向的夹角为，轻弹簧处于竖直方向，已知弹簧劲度系数为k，重力加速度为g，则（ ）
A．若，弹簧伸长量为0
B．若，弹簧伸长量为0
C．若，弹簧压缩量为
D．若，弹簧伸长量为
【答案】B
【详解】A． 若，因轻弹簧处于竖直方向，可知细线拉力为0，此时弹簧弹力等于重力，伸长量不为0，选项A错误；
B． 若，则水平方向
Tsinθ=ma
竖直方向
F弹+Tcsθ=mg
解得
F弹 =0
即弹簧伸长量为0，选项B正确；
CD．由上述方程可得
若，则
>0
即弹簧伸长量为
若，则
弹簧压缩量为
选项CD错误。
故选B。
10．（2023·安徽·统考二模）水平桌面上放置一质量为m的木块，木块与桌面间的动摩擦因数恒定，用一水平恒力F拉木块，木块在水平桌面上做匀速直线运动；若将此力方向改为与水平方向成角斜向上拉木块（F大小不变），木块仍在水平桌面上做匀速直线运动。那么当用的水平恒力拉木块，此时木块的加速度为（已知当地的重力加速度为g，）（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【详解】水平桌面上放置一质量为m的木块，木块与桌面间的动摩擦因数恒定，用一水平恒力F拉木块，木块在水平桌面上做匀速直线运动
若将此力方向改为与水平方向成角斜向上拉木块（F大小不变），木块仍在水平桌面上做匀速直线运动
当用的水平恒力拉木块
解得
故选A。
11．（2023·安徽合肥·统考一模）图示为悬挂比较轻的洗刷用具的小吸盘，安装拆卸都很方便，其原理是排开吸盘与墙壁间的空气，依靠大气压紧紧地将吸盘压在竖直墙壁上。则下列说法正确的是（ ）
A．吸盘与墙壁间有四对相互作用力B．墙壁对吸盘的作用力沿水平方向
C．若大气压变大，吸盘受到的摩擦力也变大D．大气对吸盘的压力与墙壁对吸盘的弹力是一对平衡力
【答案】D
【详解】A．吸盘与墙壁间存在弹力和摩擦力两对相互作用，选项A错误；
B．墙壁对吸盘的弹力沿水平方向且垂直墙面，对吸盘的摩擦力竖直向上，所以弹力和摩擦力的合力方向斜向上，即墙壁对吸盘的作用力斜向上，故B错误；
C．吸盘所受摩擦力与重力大小相等，方向相反，与大气压力无关，故C错误；
D．大气对吸盘的压力与墙壁对吸盘的弹力大小相等，方向相反，是一对平衡力，故D正确。
故选D。
12．（2023·安徽淮北·统考一模）如图所示，同一房间中有a、b、c三根完全相同的玻璃试管，管内各用一段相同长度的水银柱封闭了相等质量的空气。现使管由静止沿光滑斜面下滑；管轻放在粗糙斜面上，之后下滑；管以初速度沿粗糙斜面上滑过程中，当水银柱与玻璃管位置相对稳定时，三管内的气柱长度、、之间的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【详解】设大气压为，玻璃试管的横截面积为。对a管：a管由静止沿光滑斜面下滑，以水银为研究对象根据牛顿第二定律可得
对管子和水银整体有
联立可得
对b管：以水银为研究对象，根据牛顿第二定律得
对管子和水银整体有
可得
对c管：以水银为研究对象，根据牛顿第二定律得
对管子和水银整体，有
可解得
所以可得
根据玻意耳定律和得
故选D。
13．（2023·安徽合肥·统考一模）我国风洞技术世界领先。下图为某风洞实验的简化模型，风洞管中的均流区斜面光滑，一物块在恒定风力的作用下由静止沿斜面向上运动，从物块接触弹簧至到达最高点的过程中（弹簧在弹性限度内），下列说法正确的是（ ）
A．物块的速度一直减小到零B．物块加速度先不变后减小
C．弹簧弹性势能先不变后增大D．物块和弹簧组成的系统的机械能一直增大
【答案】D
【详解】AB．从物块接触弹簧开始至到达最高点的过程中，对物块受力分析，沿斜面方向有
弹簧的压缩量x从0开始增大，物块先沿斜面加速，加速度向上且逐渐减小，当a减小到0时，速度加速到最大；然后加速度反向且逐渐增大，物体减速，直至减速到0，故AB错误；
C．由于弹簧的压缩量不断增大，所以弹性势能不断增大，故C错误；
D．由于风力对物块一直做正功，所以物块与弹簧组成的系统机械能一直增大，故D正确。
故选D。
14．（2023·安徽芜湖·芜湖市第十二中学校考模拟预测）半坡起步是汽车驾驶中可能会遇到的问题。假设一辆质量为2000的汽车，在倾角的足够长斜坡上由静止开始以大小为0.5的恒定加速度启动，行驶过程中汽车受到的空气和摩擦阻力之和恒为1000N，重力加速度g取10，汽车发动机的额定输出功率为60。则汽车从启动至发动机功率达到额定输出功率过程中，汽车发生的位移大小为（ ）
A．25mB．30mC．50mD．60m
【答案】A
【详解】汽车从启动至发动机功率达到额定输出功率过程中，对汽车进行受力分析，由牛顿第二定律有
达到额定功率时
由运动学有
联立并带入数据解得
故选A。
15．（2023·安徽芜湖·芜湖市第十二中学校考模拟预测）如图所示，某同学抱着箱子做蹲起运动研究超重和失重现象，在箱内的顶部和底部均安装有压力传感器。两质量均为2的物块用轻弹簧连接分别抵住传感器。当该同学抱着箱子静止时，顶部的压力传感器显示示数。重力加速度g取10。不计空气阻力，则（ ）
A．箱子静止时，底部压力传感器显示示数
B．当时，箱子处于失重状态，人可能抱着箱子下蹲
C．当时，箱子处于超重状态，人可能抱着箱子向上站起
D．若箱子保持竖直从高处自由释放，运动中两个压力传感器的示数均为30N
【答案】D
【详解】A．当箱子静止时，对两物块和弹簧组成的系统受力分析可知
得下面压力传感器显示示数
对上面物体
得
故A错误；
B．当时，对上面物体
所以加速度方向向上，箱子处于超重状态，人可能抱着箱子开始站起，故B错误；
C．当时
加速度方向向下，箱子处于失重状态，人可能抱着箱子开始下蹲，故C错误；
D．当箱子自由下落时处于完全失重状态，两个物体所受合力均为，则应有
弹簧长度没变，所以两个压力传感器的示数均为30N，故D正确。
故选D。
16．（2023·安徽滁州·校考二模）如图所示，质量为m2的物体2放在正沿平直轨道向右行驶的车厢底板上，并用竖直细绳通过光滑定滑轮连接质量为m1的物体1，跟物体1相连接的绳与竖直方向成θ角不变，下列说法中正确的是( )
A．车厢的加速度大小为gtanθ
B．绳对物体1的拉力为m1gcsθ
C．车厢底板对物体2的支持力为(m2－m1)g
D．物体2受车厢底板的摩擦力为0
【答案】A
【详解】AB、以物体1为研究对象，分析受力情况如图1:重力m1g和拉力T，
根据牛顿第二定律得：
m1gtanθ=m1a，
得：a=gtanθ，
则车厢的加速度也为gtanθ，T=.故A正确、B错误；
CD、对物体2研究，分析受力如图2，根据受力平衡得：N=m2g−T=m2g−，f=m2a=m2gtanθ.故C错误，D错误．
故选A.
17．（2023·黑龙江·统考三模）2023年春节贺岁片《流浪地球2》中提出太空电梯，太空电梯验证着中国科幻“上九天揽月”的宏大设想。“太空电梯”的主体结构为一根缆绳：一端连接地球赤道上某一固定位置，另一端连接地球同步卫星，且缆绳延长线通过地心。用太空电梯运送物体过程中，当物体停在a、b两个位置时，以地心为参考系，下列说法正确的是（ ）
A．物体在a、b位置均处于完全失重状态
B．物体在a、b位置线速度大小与该点离地球球心距离成正比
C．物体在a处向心加速度大于物体在b处向心加速度
D．若有一个轨道高度与a相同的人造卫星绕地球做匀速圆周运动，则其环绕地球的周期大于停在a处物体的周期
【答案】B
【详解】A．物体在a、b位置随地球一起做匀速圆周运动，其向心加速度都小于各种位置的重力加速度，所以物体在a、b位置不是处于完全失重状态，故A错误；
B．物体在a、b位置的角速度与地球角速度相同，由可知，物体在a、b位置线速度大小与该点离地球球心距离成正比，故B正确；
C．由可知，物体在a处向心加速度小于物体在b处向心加速度，故C错误；
D．由开普勒第三定律可知，卫星轨道半径越小，周期越小，所以若有一个轨道高度与a相同的人造卫星绕地球做匀速圆周运动，则其环绕地球的周期小于停在a处物体的周期，故D错误。
故选B。
18．（2023·黑龙江哈尔滨·哈尔滨三中校考二模）如图所示为“祝融号”火星车与着陆平台着陆火星的最后一段过程，该过程可以看作竖直方向的减速运动。已知火星质量约为地球质量的，火星直径约为地球直径的，下列说法正确的是（ ）
A．减速过程中“祝融号”火星车对着陆平台的压力小于它所受到的火星的引力
B．火星近地卫星的周期与地球近地卫星的周期之比为
C．火星表面重力加速度与地球表面重力加速度之比为
D．火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为
【答案】C
【详解】A．减速过程中，“祝融号”火星车加速度向上，处于超重状态，对着陆平台的压力大于它所受到的火星的引力，A错误；
B．根据
可得星球近地卫星的周期
结合题意可知火星近地卫星的周期与地球近地卫星的周期之比为，B错误；
C．根据
可得
结合题意可知火星表面重力加速度与地球表面重力加速度之比为，C正确；
D．根据
可得
结合题意可知火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为，D错误。
故选C。
19．（2023·黑龙江哈尔滨·哈尔滨市第一二二中学校校考二模）电动平衡车是一种新的短途代步工具。已知人和平衡车的总质量是60kg，启动平衡车后，车由静止开始向前做直线运动，某时刻关闭动力，最后停下来，其图像如图所示。假设平衡车与地面间的动摩擦因数为μ，，则（ ）
A．平衡车与地面间的动摩擦因数为0.6
B．平衡车整个运动过程中的位移大小为195m
C．平衡车在整个运动过程中的平均速度大小为3m/s
D．平衡车在加速段的动力大小72N
【答案】B
【详解】A．关闭动力后，车做匀减速运动，加速度大小为，结合图像可得
，
解得
A错误；
BC．图线与横轴围成的面积为位移，为
整个运动过程中的平均速度大小为
B正确，C错误；
D．平衡车在加速段时有
，
代入数值解得
D错误。
故选B。
20．（2023·黑龙江·统考二模）如图所示，顶端固定着小球的直杆固定在小车上，当小车向右做匀加速运动时，杆给球的作用力的方向可能沿图中的（ ）
A．OA方向B．OB方向C．OC方向D．OD方向
【答案】C
【详解】小球和小车的加速度相同，所以小球在重力和杆的作用力两个力的作用下也沿水平向右的方向加速运动，加速度水平向右，根据牛顿第二定律F=ma可知，加速度的方向与合力的方向相同，合力水平向右，即合力沿图中的OD方向，根据力的合成的平行四边形定则，直杆对小球的作用力只可能沿OC方向
故选C。
21．（2023·黑龙江大庆·大庆中学校考一模）一质量为m的小球在空中由静止释放，若小球运动过程中受到的空气阻力与速度成正比，用v和a分别表示小球下落的速度和加速度的大小，t表示时间。则关于小球下落过程的运动描述，下列图象可能正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】本题考查牛顿第二定律以及速度时间图像。题中空气阻力与速度成正比，所以物体做变加速直线运动，当阻力和重力相等时做匀速直线运动。
【详解】CD．阻力与速度成正比，则
，
其中k为常数，对物体列牛顿第二定律
，
即
，
随着速度增大，阻力增大，加速度不断减小，最终变为零，所以CD错误；
AB．速度时间图像的斜率代表加速度，因为加速度不断减小直至0，所以曲线斜率应该越来越小最后水平，所以A错误，B正确。
故选B。
22．（2023·山西·统考一模）如图，小物块P置于倾角的光滑固定斜面上，轻质定滑轮固定在斜面顶端，Q和P用跨过定滑轮的不可伸长的轻绳相连，轻绳恰好和斜面平行。时将P由静止释放，此时Q的加速度大小为。时刻轻绳突然断裂，之后P能达到的最高点恰与Q被释放时的位置处于同一高度。取时P所在水平面为零势能面，此时Q的机械能为E。已知内Q未落地，不考虑空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．P、Q质量之比为
B．时Q的机械能为
C．时P的重力势能为E
D．时P重力的功率为
【答案】C
【详解】A．将P由静止释放，此时Q的加速度大小为，根据牛顿第二定律可知
解得
A错误；
BC．时刻P、Q的速度为
P、Q运动的位移大小为
绳子断后P沿斜面做减速运动，根据牛顿第二定律可知
解得
P还能沿斜面运动的时间为
P在时间内运动的位移为
即在时间为时P运动到最高点，设P、Q质量为，根据题意取时P所在水平面为零势能面，此时Q的机械能为E可知
解得
在时P运动到与Q被释放时的位置处于同一高度，所以此时P的机械能为E，即重力势能为E，由于P，Q组成的系统机械能守恒，即此时Q的机械能等于零，B错误，C正确；
D．在时P上升到最高点，此后P以的加速度向下做初速度为零的匀加速运动，在时P的速度为
所以重力的功率
D错误。
故选C。
23．（2023·吉林通化·梅河口市第五中学校考三模）如图所示，一质量为M的光滑大圆环由一细轻杆固定在竖直平面内。套在大圆环上质量均为m的两个小圆环（与大圆环粗细相差不大），同时从大圆环的最高处由静止滑下。重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ）
A．两个小圆环运动到大圆环圆心以下高度时会出现失重状态，大圆环则始终处于超重状态
B．当轻杆受到的拉力大小为Mg时，两个小圆环正位于大圆环圆心等高处
C．小圆环下滑至大圆环圆心高度之前，一直受到大圆环的弹力作用
D．轻杆受到的拉力可能小于Mg
【答案】D
【详解】A．两个小圆环运动到大圆环圆心以下高度时，有向上的加速度分量，处于超重状态，故A错误；
BC．小环受重力，大环对小环的支持力而做圆周运动；
①当小环运动到上半圆上某位置时，其重力沿半径方向的分力恰好等于向心力时，此时小环对大环的压力为0；
②小环运动到与圆心等高处时，大环对小环的压力沿水平方向指向圆心，小环对大环没有竖直方向的作用力。
综上所述，在此两处，大环对轻杆拉力大小为Mg，故BC错误；
D．若圆环在上半圆运动时速度过大时，大圆环对小环的作用力指向圆心，此时轻杆受到的拉力小于Mg，故D正确；
故选D。
24．（2023·吉林长春·长春市第二中学校考模拟预测）如图所示，在一辆小车上，有质量为m1，m2的两个物块（m1 > m2）随车一起匀速运动，它们与小车上表面的动摩擦因数始终相同，当车突然停止时，如不考虑其他因素，设小车无限长，则两个滑块（ ）
A．无论小车上表面光滑还是粗糙都一定不相碰
B．无论小车上表面光滑还是粗糙都一定相碰
C．上表面光滑一定相碰上表面粗糙一定不相碰
D．上表面光滑一定不相碰上表面粗糙一定相碰
【答案】A
【详解】如果上表面光滑，当车突然停止时，两物块所受的合力均为零，将以相同的速度做匀速直线运动，一定不会相撞；如果上表面粗糙，当车突然停止时，两物块的合外力均为滑动摩擦力，均做匀减速运动，加速度
因为初速度相同，减速的加速度相同，根据
可知两滑块一定不相撞。
故选A。
25．（2023·吉林·统考二模）一质量为2kg的物体静止于粗糙的水平地面上，在一水平外力F的作用下运动，如图甲所示。外力F对物体所做的功、物体克服摩擦力做的功W与物体位移x的关系如图乙所示，重力加速度g取10。下列分析正确的是（ ）
A．物体运动的总位移为13.5m
B．物体与地面之间的动摩擦因数为0.2
C．物体在前3m运动过程中的加速度为2.5
D．m时，物体的速度为m/s
【答案】A
【详解】AB．根据图乙
代入数据得
则
所以物体运动得总位移
A正确，B错误；
C．物体在前3m运动过程中
则加速度
C错误；
D．根据动能定理
代入数据解得m时，物体的速度
v=3m/s
D错误。
故选A。
二、多选题
26．（2023·云南·校联考一模）如图所示，2023个完全相同的小球通过完全相同的轻质弹簧（在弹性限度内）相连，在水平拉力F的作用下，一起沿水平面向右运动，设1和2之间弹簧的弹力为，2和3之间弹簧的弹力为，……，2022和2023之间弹簧的弹力为，则下列说法正确的是（ ）
A．若水平面光滑，从左到右每根弹簧长度之比为1∶2∶3∶…∶2021∶2022
B．若水平面粗糙，撤去F的瞬间，第2000号小球的加速度不变
C．若水平面光滑，
D．若水平面粗糙，
【答案】BCD
【详解】AC．若水平面光滑，以整体为研究对象，根据牛顿第二定律可得
解得
分别以后面的第1、2、3…、2022个小球为研究对象，根据牛顿第二定律可得
以此类推
可得
由胡克定律可知
可知从左到右每根弹簧伸长量之比为
但长度之比不满足，故A错误，C正确；
B．若水平面粗糙，撤去的瞬间，第2000号小球所受的两边弹簧的弹力以及摩擦力都不变，则加速度不变，故B正确；
D．若水平面粗糙，设每个小球受的滑动摩擦力为，则以整体为研究对象，根据牛顿第二定律可得
解得
分别以后面的第1、2、3…、2022个小球为研究对象，根据牛顿第二定律可得
以此类推
则
故D正确。
故选BCD。
27．（2023·云南·校联考模拟预测）如图，轻质弹簧上端固定在O点，下端与质量为m的圆环相连，圆环套在水平粗糙的固定细杆上。现在将圆环从A点静止释放，当圆环运动到B点时弹簧竖直且处于原长，到达C点时速度减为零；在C点使得圆环获得一个沿杆向左的速度v，其恰好能回到A点。弹簧始终在弹性限度之内，下列说法正确的是（ ）
A．从A到C的过程中，圆环经过B点速度最大
B．从C回到A的过程中，弹力最终做正功
C．从A到C克服摩擦力做功为
D．从A到C弹簧弹性势能减少了
【答案】CD
【详解】A．圆环从A到C过程中，合力是0时圆环的速度最大，A错误；
B．A到C过程中，根据能量守恒，弹性势能减少，转化为摩擦力做功产生的热量，所以由C回到A的过程中，弹性势能增大，弹力最终做负功，B错误。
CD．从A到C再由C回到A，根据对称特点可知，摩擦力做功相等，弹性势能变化相同，根据动能定理，有
求得
CD正确。
故选CD。
28．（2023·云南丽江·华坪县第一中学校考一模）质量为的木板放在光滑的水平面上，其上放置一个质量的小物块，木板和物块间的动摩擦因数为0.4，木板的长度为，物块可视为质点，现用一大小为的力作用在上，下列说法正确的是（g取）（ ）
A．的加速度为B．的加速度为
C．经过物块从木板上脱离D．物块离开木板时的速度为
【答案】ACD
【详解】AB．对，由牛顿第二定律可得
解得
对，由牛顿第二定律可得
解得
A正确，B错误；
C．物块从木板上滑离时，位移关系满足
解得
C正确；
D．物块滑离木板时的速度为
D正确。
故选ACD。
29．（2023·云南曲靖·曲靖市民族中学校考模拟预测）如图所示，质量为M，倾角的足够长斜面体始终静止在水平面上，有一个质量为m的小物块在受到沿斜面向下的力F的作用下，沿斜面匀加速下滑，此过程中斜面体对地面的摩擦力方向向左，已知重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A．斜面体给小物块的支持力大小为
B．斜面体对地面的压力小于
C．若将力F的方向突然改为竖直向下，小物块仍做加速运动
D．若将力F撤掉，小物块将减速下滑
【答案】AD
【详解】A．小物块受重力、支持力、拉力和摩擦力，则小物块受到的支持力为
故A正确；
B．视两物体为整体，具有向下的加速度，整体有一个向下的合外力，所以斜面体对地面的压力大于，故B错误；
D．小物块在受到沿斜面向下的力F的作用下，沿斜面匀加速下滑，此过程中斜面体对地面的摩擦力方向向左，对M受力分析可知有
解得
若将力F撤掉
加速度沿斜面向上，则小物块将减速下滑，故D正确。
C．因为
若将力F的方向突然改为竖直向下，根据正交分解可得
所以加速度沿斜面向上，小物体将做减速运动，故C错误。
故选AD。
30．（2023·安徽·校联考三模）如图所示，地面上竖直放置一质量为M，半径为R的内壁光滑细圆形管道，质量为m的小球在管道中，小球可视为质点，圆形管道与左边墙壁的距离为，小球与环形管道由静止向左平动做匀加速运动，运动过程中，小球与环形管道始终相对静止，过小球的半径与水平方向的夹角为，管道与墙壁碰撞后立即静止，重力加速度为g，则（ ）
A．小球与环形管道匀加速运动的加速度为
B．小球与环形管道运动到墙壁处的速度为
C．小球运动到环形管道圆心等高处时对环形管道的压力为
D．小球恰能通过环形管道的最高点
【答案】BCD
【详解】A．小球与环形管道一起做匀加速运动，对小球由牛顿第二定律则有
解得
故A错误；
B．由，可得
故B正确；
C．环形管道与墙壁碰撞后瞬间小球速度突变为沿管道切线方向为
由机械能守恒有
在与环形管道圆心等高处，环形管道对小球的弹力为
由牛顿第三定律可知，此时小球对环形管道的压力为，故C正确；
D．当小球的速度变为0时有
即
即小球恰能到达最高点，故D正确。
故选BCD。
31．（2023·安徽·统考三模）2021年5月15日，我国“祝融号”火星车在火星表面软着陆时，竖直向下经t时间由速度匀减速到零完成平稳降落。已知火星车的质量为m，火星质量是地球的a倍，火星半径是地球的b倍，地球表面重力加速度为g，不计火星的大气阻力，则（ ）
A．减速过程着陆器的位移为
B．火星的平均密度是地球的倍
C．火星的第一宇宙速度是地球的倍
D．减速过程中着陆器受到的制动力大小为
【答案】CD
【详解】A．减速过程着陆器的位移为
A错误；
B．设火星、地球质量分别为、，半径分别为、，由
得火星、地球平均密度之比
B错误；
C．设火星表面第一宇宙速度为，地球表面第一宇宙速度为，则
C正确；
D．设火星表面重力加速度为，则火星表面重力加速度和地球表面重力加速度之比
火星表面重力加速度
减速过程中着陆器加速度大小为
减速过程中着陆器受到的制动力大小为，由牛顿第二定律得
得
D正确。
故选CD。
32．（2023·安徽·统考一模）如图甲所示，物块A、B中间用一根轻质弹簧相连，静止在光滑水平面上，弹簧处于原长，物块A的质量为。时对物块A施加水平向右的恒力F，时撒去，在内两物块的加速度随时间变化的情况如图乙所示。弹簧始终处于弹性限度内，则（ ）
A．时物块A的速度为B．时弹簧弹力为
C．物块B的质量为D．F大小为
【答案】BD
【详解】A．若物体A的加速度从1.0均匀减小到0.6，图像的面积为
而A的初速度为零，可知1s时的速度为0.8m/s，但实际是物体a的图像的面积偏小，即速度变化量小于0.8m/s，则时A的速度大小小于0.8m/s，故A错误；
BCD．恒力F拉动a的瞬间，由图像A的加速度为，有
1s时两者的加速度相等，对A、B由牛顿第二定律有
解得
故BD正确，C错误；
故选BD。
33．（2023·安徽合肥·统考一模）2022年10月9日搭载天基太阳天文台“夸父一号”的长征二号丁运载火箭成功发射。下图为火箭发射后，第6秒末的照片，现用毫米刻度尺对照片进行测量，刻度尺的0刻度线与刚发射时火箭底部对齐。假设火箭发射后6秒内沿竖直方向做匀加速直线运动，且质量不变。已知火箭高为40.6米，起飞质量为250吨，重力加速度g取。则下列估算正确的是（ ）
A．火箭竖直升空的加速度大小为
B．火箭竖直升空的加速度大小为
C．火箭升空所受到的平均推力大小为
D．火箭升空所受到的平均推力大小为
【答案】AD
【详解】由图可知，照片中火箭尺寸与实际火箭尺寸的比例为
可得火箭在6s内上升的高度为
由匀变速直线运动规律得
解得
由牛顿第二定律得
解得平均推力大小为
故选AD。
34．（2023·黑龙江·统考三模）如图所示，小物块P置于倾角的光滑固定斜面上，轻质定滑轮固定在斜面顶端，P和Q用跨过定滑轮的不可伸长的轻绳相连，轻绳恰好和斜面平行。时将P由静止释放，此时Q的加速度大小为。时刻轻绳突然断裂，之后P能达到的最高点恰与Q被释放时的位置处于同一高度。取时P所在水平面为零势能面，此时Q的机械能为E。已知0至内Q未落地，不考虑空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．P、Q质量之比为
B．P、Q质量之比为
C．时P的机械能为E
D．时P的机械能为
【答案】BD
【详解】AB．将P由静止释放，此时Q的加速度大小为，对系统由牛顿第二定律
解得，P、Q质量之比为
A错误，B正确；
CD．时刻P、Q的速度为
P、Q运动的位移大小为
绳子断后P沿斜面做减速运动，根据牛顿第二定律可知
解得
P还能沿斜面运动的时间为
P在时间内运动的位移为
即在时间为时P运动到最高点，设P质量为，Q的质量为，根据题意取时P所在水平面为零势能面，此时Q的机械能为E可知
解得
在时P运动到与Q被释放时的位置处于同一高度，所以此时P的机械能为
C错误，D正确。
故选BD。
35．（2023·黑龙江大庆·铁人中学校考二模）如图所示，跨过轻质滑轮a、b的一根轻质细绳，上端接在天花板上，下端与小物块A相接，A放在长为L、倾角为的光滑斜面上，斜面放在水平地面上。物块B用细线悬挂在滑轮a的下方，细线段与斜面平行，动滑轮两侧细线均竖直。A与B的质量分别为m、，重力加速度大小为g，不计动滑轮与绳之间的摩擦以及空气阻力。现将A从斜面底端由静止释放，一段时间后，A沿斜面匀加速上滑到斜面的中点，此时B尚未落地，整个过程中斜面始终处于静止状态。下列说法正确的是（ ）
A．该过程中，A和B的总重力势能不变
B．该过程中，地面对斜面的摩擦力大小为
C．A到达斜面中点的速率为
D．该过程中，细线的拉力大小为
【答案】BD
【详解】A．由于A沿斜面匀加速上滑，B沿竖直方向匀加速下降，即A和B的总动能增加，故总重力势能减少，A错误；
C．A沿斜面匀加速上滑到斜面中点的过程中，据机械能守恒可得
又
联立解得
，
C错误；
D．设细线上的拉力大小为F，设A的加速度大小为a，由于B的加速度为A的加速度的一半，对A、B分别由牛顿第二定律可得
联立解得
，
D正确；
B．A对斜面的压力大小为
对于斜面，在水平方向由平衡条件可得，地面对斜面的摩擦力大小为
B正确。
故选BD。
36．（2023·黑龙江哈尔滨·哈尔滨三中校考三模）如图，轻质定滑轮固定在天花板上，物体和用不可伸长的轻绳相连，悬挂在定滑轮上，质量，时刻将两物体由静止释放，物体的加速度大小为。时刻轻绳突然断开，物体能够达到的最高点恰与物体释放位置处于同一高度，取时刻物体所在水平面为零势能面，此时物体的机械能为。重力加速度大小为，不计摩擦和空气阻力，两物体均可视为质点。下列说法正确的是（ ）
A．物体和的质量之比为B．时刻物体的机械能为
C．时刻物体重力的功率为D．时刻物体的速度大小
【答案】BCD
【详解】A．开始释放时物体Q的加速度为，则
解得
选项A错误；
B．在T时刻，两物体的速度
P上升的距离
细线断后P能上升的高度
可知开始时PQ距离为
若设开始时P所处的位置为零势能面，则开始时Q的机械能为
从开始到绳子断裂，绳子的拉力对Q做负功，大小为
则此时物体Q的机械能
此后物块Q的机械能守恒，则在2T时刻物块Q的机械能仍为，选项B正确；
CD．在2T时刻，重物P的速度
方向向下；此时物体P重力的瞬时功率
选项CD正确。
故选BCD。
37．（2023·山西·统考一模）借助木板从卡车上往地面卸货时，长木板A表面粗糙，一端放在卡车车厢的底板上，另一端置于水平地面上。将小货箱B从车厢底板推到木板上，用平行于A绳拉B，可使B沿A匀速下滑；若改用与A成一定的角度绳拉B，同样可使B沿A匀速下滑。已知A始终保持静止，则在两次B沿A下滑的过程中（ ）
A．第二次绳拉力的值可能小于第一次绳拉力的值
B．第二次B受到摩擦力的值小于第一次B受到摩擦力的值
C．第二次B对A作用力的值小于第一次B对A作用力的值
D．前、后两次B对A作用力的值大小不变
【答案】BC
【详解】A．设小货箱B的质量为m，长木板A与水平面的夹角为，第一次拉货箱时有
，
第二次拉货箱时，设绳与长木板的夹角为，此时有
，
可得
即
A错误；
B．第一次B受到的摩擦力为
第二次B受到的摩擦力为
B正确；
CD．根据前面分析结合牛顿第三定律可知第一次B对A作用力的值为
第二次B对A作用力的值为
因为有，所以可得
C正确，D错误。
故选BC。
38．（2023·山西·统考二模）水平地面上有一质量为的长木板，木板的左端上有一质量为的物块，如图（a）所示，用水平向右的拉力F作用在物块上，F随时间t的变化关系如图（b）所示，其中、分别为、时刻F的大小。木板的加速度随时间t的变化关系如图（c）所示。已知木板与地面间的动摩擦因数为，物块与木板间的动摩擦因数为。假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，重力加速度大小取。则下列说法正确的是（ ）
A．B．
C．木板加速度所能达到的最大值为D．在时间段物块做匀加速直线运动
【答案】AC
【详解】A．木板与地面间的最大静摩擦力
木板与物块间的最大静摩擦力
当拉力逐渐增大到F1时，木板首先相对地面发生相对滑动，此时拉力大小为
A正确；
BC．当拉力达到F2时，木板相对物块发生相对滑动，根据牛顿第二定律，对木板
对物块
解得
此时拉力大小为20N，木板加速度达到最大值为2m/s2，B错误，C正确；
D．在时间段，物块 所受拉力逐渐增大，加速度变大，不做匀加速直线运动，D错误。
故选AC。
39．（2023·山西·统考模拟预测）如图所示，质量均为的物块甲、乙用轻弹簧相连且静止在倾角为的光滑斜面上，物块乙与固定在斜面底端并与斜面垂直的挡板接触，弹簧的劲度系数为。某时刻若用沿斜面向上的恒力作用在物块甲上，当物块甲向上运动到速度为零时，物块乙刚好要离开挡板，此过程做功为；若用沿斜面向上的恒力作用在物块甲上，当物块甲斜向上运动到加速度为零时，物块乙刚好要离开挡板，此过程做功为，重力加速度为，弹簧始终处在弹性限度内，则下列判断正确的是（ ）
A．
B．
C．等于弹簧弹性势能的增加量
D．等于物块甲机械能的增加量
【答案】BD
【详解】A．当用拉着物块甲向上运动到速度为零时，物块乙刚好要离开挡板，此时物块甲的加速度方向沿斜面向下，因此
故A错误；
B．当用拉着物块甲向上运动到加速度为零时，物块乙刚好要离开挡板，此时甲、乙整体所受的合力为零，则有
故B正确；
C．当用拉着物块甲向上运动到速度为零时，弹簧弹性势能的变化量为零，做的功等于物块甲重力势能的增加量，故C错误；
D．当用拉着物块甲向上运动到加速度为零时，物块乙刚好要离开挡板，此过程中弹簧弹性势能的变化量仍为零，做的功等于物块甲机械能的增加量，故D正确。
故选BD。
40．（2023·吉林通化·梅河口市第五中学校考二模）如图1所示，一倾角为的传送带以恒定的速率逆时针转动。将两个不同的物块A、B轻轻并排放在传送带上，二者并不接触（图中只显示一个物块）。以平行于传送带向下的方向为正方向，两物块的速度—时间图像如图2所示。不计空气阻力，重力加速度g取，，。关于两物块在传送带上的运动，下列说法正确的是（ ）
A．传送带的速度的大小为
B．传送带与物块B间的动摩擦因数为0.75
C．在内，两物块与传送带间产生的热量相等
D．后，若物块A在传送带上运动的时间少于，则A、B间的最大距离就不会变
【答案】AB
【详解】A．由物体B的图像可知，在0.50s后物体B与传送带共速，即此时物块B的速度为传送带的速度，所以传送带的速度大小为6m/s，故A项正确；
B．0.50s前物块B在传送带上做匀加速直线运动，其加速度根据图像可知为
对其受力分析有
解得
故B项正确；
C．在，物块B与传送带相对位移为
产生的热量为
对物体A有
解得
在，物块A与传送带相对位移为
产生的热量为
因为两物块的质量未知，所以其产生的热量不一定相等，故C项错误；
D．0.75s时，两物块的速度大小相等，根据追及相遇的知识点可知，此时两物块在相遇前其距离达到了最大值，其距离为
设0.75s后在经过时间物块A超过物块B后其距离达到，则有
解得
所以在0.75s后，物块A在传送带上运动的时间小于等于时，A、B间的最大距离就不会变，故D项错误。
故选AB。
41．（2023·吉林·统考二模）如图甲所示，一辆重型自卸车静止在水平面上，当利用自身液压装置使车厢缓慢倾斜到一定角度时，车厢上的石块就会自动滑下，当自卸车厢的倾角时，石块恰能沿车厢底面匀速下滑，其示意图如图乙示，下列说法正确的是（ ）
A．石块与车厢底面之间的动摩擦因数
B．时，石块对车厢的摩擦力沿斜面向下，车辆不受地面的静摩擦力
C．由0增加到的过程中，车辆对地面的摩擦力逐渐增大，方向水平向右
D．时，石块将加速下滑，地面对车辆的支持力小于自卸车和石块的重力
【答案】BD
【详解】A．由题意可得
解得石块与车厢底面之间的动摩擦因数
选项A错误；
B．时，车厢对石块的摩擦力沿斜面向上，石块对车厢的摩擦力沿斜面向下；对车厢和石块的整体，水平方向受力为零，则车辆不受地面的静摩擦力，选项B正确；
C．由0增加到的过程中，石块相对车厢静止，对车辆和石块的整体水平方向受合力为零，则车辆所受地面的摩擦力为零，车辆对地面的摩擦力为零，选项C错误；
D．时，此时
石块将加速下滑，石块有竖直向下的加速度分量，石块处于失重状态，可知地面对车辆的支持力小于自卸车和石块的重力，选项D正确。
故选BD。
三、解答题
42．（2023·云南·统考一模）航空公司装卸货物时常因抛掷而造成物品损环，为解决这个问题，某同学设计了如图所示的缓冲转运装置。装置A上表面由光滑曲面和粗糙水平面组成，装置A紧靠飞机，转运车B紧靠A。已知包裹与装置A、转运车B水平上表面间的动摩擦因数均，装置A与水平地面间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计转运车B与水平地面间的摩擦。A、B的质量均为，A、B水平上表面的长度均为。包裹可视为质点，将其由装置A的光滑曲面某高度处由静止释放，重力加速度取。求：
（1）要使包裹在装置A上运动时A不动，则包裹的质量最大不超过多少？
（2）若包裹质量，从高度处由静止释放，包裹最终没有滑出装置A，则转运车B最终匀速运动时的速度大小；
（3）若包裹质量，为使包裹能停在转运车B上，则该包裹由静止释放时的高度应满足的条件。
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】（1）要求A不动时需满足
解得
即包裹的质量不能超过。
（2）由于包裹质量大于，则装置A带动B车运动，加速度大小为
包裹加速度大小为
包裹在光滑曲面下滑，有
解得
当三者共速有
解得
此时三者速度为
（3）由于包裹质量小于，则装置A始终静止不动，所以A释放高度最小时，包裹恰好滑上B车，则有
解得
A释放高度最大时，则包裹滑上B车且滑到B车最右端时二者恰好共速，下滑至B车时有
与B车相互作用过程满足
解得
即包裹由静止释放时的高度应满足
43．（2023·云南·统考二模）如图所示，足够大的水平冰面与倾角、高的倾斜冰面平滑连接。一质量的滑冰运动员静止在冰面上，他把一质量的静止物块以的对地速度水平向右推出，物块沿倾斜冰面上滑再返回，追上运动员时，经物块与运动员相互作用后，物块再次以的对地速度水平向右运动。不计一切摩擦，取，求：
（1）物块沿倾斜冰面上滑的最大位移的大小；
（2）物块第一次返回追上运动员，在物块与运动员相互作用的过程中，物块与运动员总机械能的变化量（最终结果保留两位小数）；
（3）如果物块与运动员每次相互作用后，物块水平向右运动的对地速度始终是，运动员最终能获得的最大速率（最终结果保留两位小数）。
【答案】（1）； （2）；（3）
【详解】（1）设物块沿倾斜冰面上滑最大位移的大小为x，由牛顿第二定律得
由速度位移关系得
联立解得
（2）对运动员和物块组成的系统，由于物块在倾斜冰面上运动时，受到的弹力冲量有水平分量，所以动量并不守恒，对物块与运动员相互作用过程，由于系统合外力的冲量为零，所以满足动量守恒条件。设水平向左为正方向，运动员第一次推出物块的过程，由动量守恒定律得
解得
物块第一次返回追上运动员时，在物块与运动员相互作用的过程中，由动量守恒定律得
解得
运动员与物块总机械能的变化
代入数据解得
（3）运动员每次与物块相互作用后，其速度均增加，一直到物块不能追上运动员为止。对运动员和物块相互作用过程，由动量守恒定律可知：运动员与物块第一次相互作用
经第二次相互作用
经第三次相互作用
解得
经第n次相互作用，运动员的速度大小
由，解得
因为相互作用要求n为整数，当n=8时
当运动员速度为5.36 m/s时，物块已经不可能追上运动员并发生相互作用，所以此速度为运动员的最大速度。
44．（2023·云南·一模）如图（a），足够高的水平长桌面上，P点左边光滑，右边粗糙，物块A在砝码B的拉动下从桌面左端开始运动，其图如图（b）所示，已知砝码质量为，重力加速度大小g取，求
（1）物块A的质量；
（2）物块A与P点右边桌面间的动摩擦因数。
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）由题图（b）可知，物块A在点左边运动的加速度
根据牛顿第二定律
代入数据解得
（2）物块A在P点右边运动的加速度
根据牛顿第二定律
代入数据解得
45．（2023·云南·统考一模）如图为“山东舰”上进行“歼—15”舰载机起降训练的示意图，起飞跑道由长度为的水平跑道和长度为的倾斜跑道两部分组成，水平跑道与倾斜跑道末端的高度差。一质量为的飞机，其喷气发动机的推力大小恒为，方向与速度方向相同，在运动过程中飞机受到的平均阻力大小为飞机重力的。假设“山东舰”处于静止状态，飞机可看成质点且质量不变，g取。
（1）求飞机到达倾斜跑道末端时的速度大小；
（2）为了使飞机在倾斜跑道的末端达到起飞速度，外界还需要在整个水平跑道阶段对飞机施加助推力，求助推力的大小（结果保留2位有效数字）。
【答案】（1）41m/s；（2）
【详解】（1）飞机在水平跑道上加速运动，由牛顿第二定律
解得
由匀变速直线运动规律得
飞机在倾斜跑道上运动
又因
由公式
解得
（2）飞机在水平跑道上运动施加助推力，沿倾斜跑道运动加速度仍为，在水平跑道上运动时，有
在倾斜跑道上运动时，起飞速度为，则
联立解得
46．（2023·安徽宿州·统考一模）如图所示，质量、长度的木板A静止在水平面上，A与水平面间的动摩擦因数。在A的左端放置一质量的铁块可视为质点，B与A间的动摩擦因数，现用一水平恒力作用在B上，取，设滑动摩擦力等于最大静摩擦力。求：
（1）要保持A、B一起做匀加速运动，求力的取值范围；
（2）若，求铁块运动到木块右端所用的时间。
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）A与地面间的最大静摩擦力大小
A与B间的最大静摩擦力
A、B要一起做匀加速直线运动拉力
设拉力大小为时A、B恰好发生相对滑动，对A，由牛顿第二定律得
对A、B系统，由牛顿第二定律得
代入数据解得
要保持A、B一起做匀加速运动，力的取值范围是
（2）拉力时，A、b相对滑动，A的加速度大小
对B，由牛顿第二定律得
代入数据解得
设经过时间铁块运动到木板的右端，则
代入数据解得
，不符合实际，舍去
47．（2023·安徽·统考二模）如图甲所示，倾角为的足够长粗糙斜面固定在水平地面上，物块A、B通过不可伸长的轻绳绕过光滑轻质定滑轮连接，静止时物体A处于P点且与斜面刚好无摩擦力。时刻给物块A一个沿斜面向上的初速度，到内物块A速度随时间变化情况如图乙所示．物块A、B均可视为质点，物块B距地面足够高，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，，重力加速度g取，求：
（1）物块A、B的质量之比；
（2）物块A与斜面之间的动摩擦因数；
（3）物体A沿斜面上滑的最大距离。
【答案】（1）；（2）0.5；（3）1.25m
【详解】（1）设A的质量为，B的质量为，根据题意可知静止时物体A处于P点且与斜面刚好无摩擦力，则由平衡条件可得
解得
（2）由图乙可得物体A的加速度大小为
而在物块A沿着斜面体向上运动的过程中物块B做自由落体运动，末的速度设为，则有
可知在末物块A和物块B达到共速，在此过程中物块A的速度始终大于物块B的速度，因此连接A、B的绅子上拉力为零，由牛顿第二定律可得
解得
（3）内，A沿斜面上滑位移为
B自由下落高度为
二者沿绳子方向距离缩小了
设再经过时间轻绳再次拉直，则对A有
对B有
又
联立可解得
末轻绳绷紧，系统内轻绳拉力大小远大于两物体的重力及摩擦力大小，设轻绳拉力瞬间冲量为I，绷紧后二者速度大小为v，对A和B分别有
解得
绷紧后一起做匀减速直线运动，由牛顿第二定律
解得
对B知其减速阶段位移
物体A上滑的最大距离为
48．（2023·安徽·统考一模）倾角为的足够长的固定斜面，与质量为M的长木板之间的动摩擦因数为，长木板从静止开始沿斜面下滑，当其加速到时，同时将质量分别为、两个小物块紧挨着轻放到木板上靠近下端的位置，如图所示。、与长木板之间的动摩擦因数分别为、，，，，各接触面平行，两物块均没有从木板上端滑离，重力加速度，。求：
（1）两物块刚放上木板时各自的加速度；
（2）从放上物块开始经过多长时间质量为的小物块与长木板速度第一次相等，在两物块第一次碰撞前物块间的最大距离为多少；
（3）从木板开始运动到两物块在长木板上第一次相遇所用的时间。
【答案】（1），方向平行木板向下，，方向平行木板向下；（2），；（3）
【详解】（1）质量为物块刚放上木板时，受力分析有
解得
方向平行木板向下；同理，对质量为物块有
解得
方向平行木板向下。
（2）分析可知两物块刚放上木板时木板做匀减速运动，设加速度大小为，有
解得
设质量为物块与木板第一次到达共同速度时经过的时间为，有
解得
，
此时质量为物块速度为
此时两物块相距为
若质量为物块与木板共速后相对静止，相互间的摩擦力大小为，此时质量为物块受到的摩擦力方向沿斜面向上，对木板受力分析有
对质量为物块受力分析有
联立解得
，
可得质量为物块与木板共速后一起匀速下滑，质量为物块继续做匀加速运动，设再经过时间后两物块速度相同，此时两物块距离最大，有
解得
该过程中两物块相对位移为
所以在两物块第一次碰撞前物块间的最大距离为
（3）分析可知当两物块共速后，质量为物块将继续做匀加速运动，此时木板对其的摩擦力方向沿斜面向上，此时质量为物块的加速度为
设此时质量为物块与木板的共同加速度为，有
解得
设当两物块共速后经过时间，两物块相遇，有
解得
长木板刚开始从静止沿斜面下滑时加速度为
当其加速到时间为
所以从木板开始运动到两物块在长木板上第一次相遇所用的时间为
49．（2023·安徽合肥·统考一模）物流公司用滑轨装运货物，如图所示．长、倾角为的倾斜滑轨与长的水平滑轨平滑连接，有一质量为的货物从倾斜滑轨顶端由静止开始下滑。已知货物与两段滑轨间的动摩擦因数均为，，空气阻力不计，重力加速度g取。求：
（1）货物滑到倾斜滑轨末端的速度大小；
（2）货物从开始下滑经过，克服摩擦力所做的功为多少。
【答案】（1）；（2）30J
【详解】（1）根据动能定理
解得
（2）在斜面上下滑时
解得
下滑到底端时的时间
在货车上运动的加速度
解得
则在货车上运动的时间
货物从开始下滑经过时已经停止在水平面上，则整个过程由动能定理
克服摩擦力所做的功为
50．（2023·安徽芜湖·芜湖市第十二中学校考模拟预测）在光滑水平面上，并排放着质量分别为1.5m和m的滑块A和B（均可视为质点），A、B之间有少量粘合剂，能提供的最大粘合力为。一轻弹簧的两端分别与墙壁和滑块A相连接。O为水平面上一点，以O为坐标原点，水平向右为位移x的正方向，建立如图所示的坐标系。轻弹簧上的弹力F与坐标x的关系如图所示，其中、为已知量（图像中，“面积”代表功）。现用外力向左推至O处（弹簧处于弹性限度内），然后由静止释放。求：
（1）B与A分离时的坐标位置；
（2）B与A分离之前，弹簧弹性势能的减少量；
（3）不计A、B分离过程中的能量损失，假设滑块B与挡板C碰撞前后速率不变，且滑块B刚好在A、B分离处与A相向碰撞并粘在一起（此后不再分离），求两物块再次将弹簧压缩到最短时弹簧具有的弹性势能。
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】（1）B与A分离时，设弹簧拉力为F，两者加速度相等
对AB整体有
对B有最大拉力
解得弹簧拉力为
结合图像可知，B与A分离时的坐标位置
（2）B与A分离之前，由图像可知弹簧弹性势能的减少量
（3）B与A分离时，A、B的速度相等，大小设为，对AB整体，由动能定理得
当两者又一次各自到达分离处，根据各系统的能量守恒可知，速度大小还是，设碰后A、B的共同速度为，由碰撞时动量守恒可知
从碰后到弹簧再次被压缩到最短时，由能量守恒定律得
解得
51．（2023·黑龙江哈尔滨·哈尔滨市第六中学校校考一模）如图甲所示，质量为m3＝4.0 kg的物块C与质量为m1＝1.0kg的长木板A放置在水平面上，两者之间有一被压缩的微型弹簧，长木板A的右端放置可视为质点的小物块B。t＝0时刻将压缩的微型弹簧释放，使A、C瞬间分离，两者获得的动能之和为10.0 J。在0.5 s时间内A、B的速度随时间变化的图像如图乙所示。已知A、C与水平面间的动摩擦因数均为，物块B未脱离长木板A。重力加速度g取10 m／s2。求：
（1）物块C在水平面上运动的距离；
（2）小物块B的质量；
（3）小物块B与长木板A之间因摩擦所产生的热量。
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】（1）微型弹簧释放，A、C分离过程满足动量守恒
又
解得
，
C在水平面上运动时的加速度大小为
由得
（2）由乙图可知
，
AB之间的摩擦力为
对A由牛顿第二定律有
解得
（3）AB速度相等时有
解得
，
在此过程中AB之间的相对位移为
在速度相等之后，长木板A的加速度大于小物块B的加速度，长木板A的加速度大小
解得
此过程中AB的相对位移
小物块B与长木板A之间因摩擦所产生的热量
52．（2023·黑龙江·统考一模）如图所示，长木板A放置在光滑水平面上，木板右端距固定平台距离，木板厚度与光滑平台等高，平台上固定半径的光滑半圆轨道，轨道末端与平台相切。木板左端放置滑块B，滑块与木板上表面间的动摩擦因数，给滑块施加水平向右的作用力，作用时间后撤去，滑块质量，木板质量，滑块没有滑离木板，不计空气阻力，重力加速度。求：
（1）木板的最大速度；
（2）若木板与平台间碰撞无能量损失，最终滑块停在木板右端，求木板的长度；
（3）若木板长度，且木板与平台碰撞即与平台粘合在一起，求滑块通过轨道最高点时对轨道压力大小。
【答案】（1）；（2）12m；（3）
【详解】（1）根据题意，设加外力时滑块和木板的加速度分别为，由牛顿第二定律有
解得
撤去外力时滑块及木板的速度分别为，则
撤去外力后滑块加速度
设木板未碰到平台前已与滑块达到共同速度，设再经过时间达到共速，则有
解得
木板位移
故木板最大速度为。
（2）第一段滑块与木板间的相对位移为
此后木板与平台发生弹性碰撞向左做减速运动，因滑块质量大，两者再达到共同速度再次与平台碰撞，以后重复上述运动，最终滑块停止在木板右端，第二段滑块与木板间相对位移为，由功能关系有
解得
故木板长度
（3）滑块与木板达到共同速度后一起运动，木板与平台碰后立即停止，滑块滑离木板时速度为v，由动能定理
解得
滑块通过最高点速度为，由机械能守恒，有
解得
由牛顿第二定律
解得
由牛顿第三定律，滑块对轨道压力大小为。
53．（2023·黑龙江大庆·统考一模）足够长的木板C静止在足够大的光滑水平面上，距C的左端处的P点放有一物块B，物块A以大小的水平初速度滑上木板的左端，如图所示。A、B（均视为质点）的质量均为，C的质量，A、B与木板C间的动摩擦因数均为，A、B间的碰撞为弹性碰撞，碰撞时间极短，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小。求：
（1）A、B碰撞前的瞬间，A的速度大小；
（2）最终B与P点间的距离x；
（3）整个过程中因摩擦产生的热量Q。
【答案】（1）2m/s；（2）0.2m；（3）7.2J
【详解】（1）从A滑上C到A、B碰撞前的瞬间，A做匀减速直线运动，加速度大小为
B、C整体做匀加速直线运动，加速度大小为
设从A滑上C到A、B碰撞的时间为t1，根据匀变速直线运动的规律，结合几何关系有
解得
根据速度时间关系有
解得
（2）A、B碰撞前的瞬间，B、C的共同速度大小
设A、B碰撞后的瞬间，A、B的速度大小分别为vA2与vB2，根据动量守恒定律有
根据机械能守恒定律有
解得
，
此后，B做匀减速直线运动，A、C一起做匀加速直线运动，最终三者速度相等，根据动量守恒定律有
解得
A、B碰撞后，B做匀减速直线运动的加速度大小为
A、B碰撞后，B通过的位移大小为
A、B碰撞后，A、C一起做匀加速直线运动的加速度大小为
A、B碰撞后，C通过的位移大小为
所以
（3）A、B碰撞前，A、C间因摩擦产生的热量为
A、B碰撞后，B、C间因摩擦产生的热量为
所以
54．（2023·山西朔州·怀仁市第一中学校校考二模）如图所示，光滑水平地面上放置着质量为的长木板A和质量为的滑块C，长木板的左端放有质量为的滑块B（可看成质点）．现给A、B组成的整体施加水平向右的瞬时冲量，此后A、B一起向右运动，经过一段时间后A与C发生碰撞（时间极短），再经过一段时间后A、B再次一起向右运动，且此后A、C之间的距离保持不变．已知A、B间的动摩擦因数为，重力加速度取，求：
（1）获得冲量后瞬间A、B的速度；
（2）A、C碰撞时损失的机械能；
（3）要保证滑块B不脱离长木板A，长木板A的长度至少为多长。
【答案】（1），方向水平向右；（2）；（3）
【详解】（1）以A、B为整体，由动量定理可得
解得获得冲量后瞬间A、B的速度为
方向水平向右。
（2）A、C碰撞瞬间，由动量守恒定律可得
在A、C碰撞后到A、B再次共速的过程中，A、B组成的系统由动量守恒可得
根据题意有
联立解得
，，
A、C碰撞时损失的机械能为
（3）在A、C碰撞后到A、B再次共速的过程中，A、B相互作用的时间为
长木板A的长度至少为
代入数据解得
55．（2023·山西·一模）2022北京冬残奥会开幕式倒计时以轮椅冰壶的形式出现，两位轮椅冰壶运动员用水平恒力将“冰壶”从起点推动5m后，撤去推力，同时启动10秒倒计时，“冰壶”沿直线继续滑行40m到达营垒，速度恰好为零，倒计时恰好结束。已知“冰壶”的质量为20kg，重力加速度g取10。
（1）求“冰壶”与冰面的动摩擦因数及水平恒力的大小；
（2）若“冰壶”与冰面的动摩擦因数为0.1，且要求启动10秒倒计时瞬间开始推动“冰壶”，并重复完成上述启停过程，水平恒力的大小变为多少？
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）冰壶在推力F作用下做匀加速运动，运动5m后的速度为v，有牛顿第二定律及运动学公式可知
撤掉力F后，冰壶在摩擦力的作用下做匀减速，10s时间内运动了40m，有牛顿第二定律及运动学公式可知
解得
（2）若“冰壶”与冰面的动摩擦因数为0.1，且要求启动10秒倒计时瞬间开始推动“冰壶”，并重复完成上述启停过程，设撤掉力那一瞬间冰壶的速度为根据牛顿第二定律及运动学公式可知
匀加速过程
匀减速过程
所用总时间
所走总路程
解得
56．（2023·山西·一模）如图所示，足够长的水平面与足够长的水平传送带平滑连接，传送带做逆时针转动，速度，物块B静止放在传送带的最左端，物块以的速度与B发生弹性碰撞，各接触面间的动摩擦因数均为，A的质量为，B的质量为，A和B两物体均可看作质点，取，求：
（1）B物体在传送带上的运动时间；
（2）最终A、B两物体的距离。
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）A和B发生弹性碰撞满足
，
解得
，
B物体在传送带上向右速度减为0后反向加速到，此过程中B的加速度大小为
时间
位移
此后B在传送带上匀速运动的时间
则B物体在传送带上的运动时间
（2）物体在水平面上运动的距离满足
B物体在水平面上运动的距离满足
最终A、B两物体的距离
解得
57．（2023·吉林·统考三模）如图所示，在两根水平的平行光滑金属导轨右端c、d处，连接两根相同的平行光滑圆弧导轨。圆弧导轨均处于竖直面内，与水平轨道相切，半径，顶端a、b处连接一阻值的电阻，平行导轨各处间距均为，导轨电阻不计。整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小。一根质量、电阻的金属棒在水平拉力F作用下从处由静止开始匀加速直线运动，运动到处的时间，此时拉力。金属棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，重力加速度大小。求：
（1）金属棒匀加速直线运动的加速度大小；
（2）金属棒做匀加速直线运动时通过金属棒的电荷量q；
（3）若金属棒运动到处，调节拉力F使金属棒沿圆弧导轨做匀速圆周运动至处。计算金属棒从运动至的过程中，拉力做的功。（计算结果保留到小数点后两位）
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】（1）设金属棒匀加速运动的加速度为a，则运动到的速度
当金属棒在时，其产生的感应电动势为
产生的电流为
金属棒所受的安培力为
据牛顿第二定律得
联立以上代入数据解得
（2）通过金属棒的电荷量为
联立得
（3）设金属棒运动速度v与磁场正方向的夹角为，则垂直磁场方向的分速度
则
有效值
则
其中
解得
由功能关系得
代入数据
58．（2023·吉林通化·梅河口市第五中学校考三模）如图所示，一木块A放在长木板B的正中央，木块A与长木板B间的动摩擦因数为，长木板B与水平面间的动摩擦因数为。现用一水平拉力F作用在长木板B上。
（1）若长木板B足够长，，且作用5s后撤去拉力，求木块A和长木板B都停止运动时各自的位移。
（2）若长木板B的长为1.86m，，要使木块A从长木板B后端掉落，求力F作用的最短时间。
【答案】（1）7.0m，5.5m；（2）3s
【详解】（1）AB间的滑动摩擦力
B与地面间的滑动摩擦力
先判断A与B相对滑动时F的大小；
根据牛顿第二定律
解得
a=1m/s2
F=12N
所以当F=10.2N时，AB先一起运动，然后A相对B向前滑动，设共同加速度a1，则
5s时二者速度为v，则
位移
此后，AB的加速度分别为a2和a3，对A有
对B有
解得
a2=1m/s2
a3=4m/s2
方向均与物块运动方向相反，AB均做减速运动，分别经过
停下，相应的位移
即木块A的总位移
长木板B的总位移
（2）当F=12.4N时，AB开始相对滑动，各自的加速度为a4和a5，则
设F作用t1时间后撤去，木块再经过t2时间刚好从长木板后端滑下，速度为v，对木块A，
撤去力F后木板B的加速度
对于长木板B
两式相等可知
t1=30t2
两者位移之差等于板长的一半，即
求得
t1=3s
即要使木块A从长木板后端掉下，则该力作用的最短时间为3s。
59．（2023·吉林·统考三模）如图所示，质量、长度的木板A静置在足够大的光滑水平地面上，质量、可视为质点的物块B放在木板A右端，现对木板A施加一水平向右的恒力F＝5N，两者由静止开始运动，作用一段时间后撤去恒力F，物块B恰好能到达木板A的左端。已知物块B与木板A间的动摩擦因数，取重力加速度大小，求：
（1）物块B与木板A间因摩擦产生的热量Q；
（2）摩擦力对物块B的冲量大小I。
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）根据功能关系有
解得
（2）设物块B在木板A上滑动时的加速度大小为a，恒力F的作用时间为，撤去恒力F后物块B在木板A上滑动的时间为，恒力F撤去前、后木板A的加速度大小分别为、，则有
解得
60．（2023·吉林·统考二模）2019年7月26日，随着长征二号丙运载火箭在西昌发射中心顺利升空，中国也首次成功验证了火箭第一级落点的精确控制技术，成为全球继美国之后，第二个掌握该技术的国家，长征二号丙火箭第一级残骸在贵州黔南布依族苗族自治州被顺利找到，落点在设定的落区范围内，这是中国航天在落点可控、精准回收领域取得的重大突破。其一级火箭的回收过程可以简化为：一级火箭关闭推进器，脱离主体后继续上升至离地面3225m的高空，然后开始无初速下落，下落至离地面3100m的高度处，此时一级火箭立即打开助推器开始匀速下降，持续50s后增大助推器的推力进而匀减速下降，成功落地时速度大小为2m/s，g=10m/s2，（忽略高度对重力加速度的影响，不计空气阻力）求：
(1)一级火箭从无初速开始下落至3100m高度处所需要的时间；
(2)一级火箭匀速下落的高度是多少？
(3)一级火箭最后匀减速下落的时间是多少？（计算结果保留一位小数）
【答案】(1)5s；(2)2500m；(3)23.1s
【详解】(1)由自由落体规律可得
得
(2)火箭匀速下落的速度为，则，匀速下落的高度，由以上二式可得
(3)最后阶段火箭匀减速下落的高度为，则
运动的平均速度为
最后匀减速下落的时间
由以上几式可得
一、单选题
1．（2023·云南·统考二模）水平路面上有一货车运载着5个相同的、质量均为m的光滑均质圆柱形工件，其中4个恰好占据车厢底部，另有一个工件D置于工件A、B之间（如图所示），重力加速度为g。汽车以某一加速度向左运动时，工件A与D之间恰好没有作用力，此时工件C与B间的作用力大小为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【详解】对D受力分析，当工件A与D之间恰好没有作用力时，D只受到重力、B对D的弹力作用，弹力方向垂直接触面（沿B、D的轴心连线方向），弹力和重力的合力产生加速度，可以得到如下图所示，根据牛顿第二定律得
则当时A与D之间恰好没有作用力。再把A、B、D作为整体受力分析，当汽车向左加速运动时，A相对于车有向右运动的趋势，所以车厢与A之间的弹力是0，C对B有水平向左的弹力，竖直方向上的支持力和重力平衡，对水平方向，则有C对A、B、D整体的作用力大小为
ABD错误，C正确。
故选C。
2．（2023·云南·校联考模拟预测）如图，质量为的货车载有质量为的货物，一起在水平路面上以速度v匀速运动，因紧急情况货车突然制动，货车停下后，货物继续运动后未与车厢前壁发生碰撞。已知货物与水平车厢底板间的动摩擦因数为，车轮与地面间的动摩擦因数为，货物到车厢前壁的距离为L，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．开始刹车时货车的加速度大小为B．从开始刹车到货物停止运动的时间为
C．货车停止时，货物的速度大小为D．货物到车厢前壁的距离应满足
【答案】D
【详解】A．刹车后，货物的加速度由牛顿第二定律
对货车由牛顿第二定律
解得
故A错误；
B．货车先停止运动，由，可得从开始刹车到货车停止运动的时间为
故B错误；
C．货车停下时，由可得货物的速度为
故C错误；
D．由可得从开始刹车到货物停止运动的时间为
此时，货物的位移为
货车的位移为
相对货车滑行的距离
所以需满足
故D正确
故选D。
3．（2023·云南·统考二模）如图所示，一同学在擦黑板的过程中，对质量为m的黑板擦施加一个与竖直黑板面成角斜向上的力F，使黑板擦以速度v竖直向上做匀速直线运动。重力加速度大小为g，不计空气阻力，则（ ）
A．黑板擦与黑板之间的动摩擦因数为
B．黑板对黑板擦的作用力大小为
C．若突然松开手，松手瞬间黑板擦的加速度大小为
D．若突然松开手，松手后黑板擦能上升的最大高度为
【答案】D
【详解】A．对黑板擦受力分析，做匀速直线运动，受力平衡可得
又
联立，解得
故A错误；
B．黑板对黑板擦的作用力大小为
故B错误；
C．若突然松开手，松手瞬间黑板擦只受自身重力作用，其加速度大小为g。故C错误；
D．若突然松开手，松手后黑板擦做竖直上抛运动，能上升的最大高度为
故D正确。
故选D。
4．（2023·云南丽江·华坪县第一中学校考一模）如图所示，在一辆表面光滑的小车上，放有质量分别为m1、m2的两个球，随车一起匀速运动，当车突然停止运动，其他阻力不计，设车无限长，则两小球（ ）
A．一定相碰B．一定不相碰
C．若m1>m2，则肯定相碰D．若m1
【详解】小车表面光滑，两个小球在水平方向上不受力的作用，根据牛顿第一定律，两球都保持原速度做匀速直线运动，它们之间的距离不会发生变化，因而它们一定不相碰，与质量的大小无关。
故选B。
5．（2023·云南丽江·华坪县第一中学校考一模）如图甲所示，小物块放在固定的足够长的光滑斜面上，在平行于斜面向上的力F的作用下由静止开始沿斜面运动，运动过程中物块的机械能E随位移x变化的关系如图乙所示。其中0～x1过程与x2～x3过程的图线是平滑的曲线，x1～x2过程的图线是倾斜的直线，x3～x4过程的图线是平行于x轴的直线，则下列说法正确的是（ ）
A．在0～x1过程中小物块的加速度不断增大
B．在x1～x2过程中小物块可能做匀加速运动，也可能做匀速运动或者匀减速运动
C．在x2～x3过程中F不断减小，小物块动能一定减小
D．在x3～x4过程中小物块一定做匀速运动
【答案】B
【详解】A．在E—x图像中，切线的斜率的绝对值为除重力或弹簧弹力之外的其他外力的大小，故本题中斜率的变化反应了F的变化，所以在0～x1过程F不断增大，如果物体开始向下运动，物体的加速度可能不断减小，也有可能先减小后增大，故A错误；
B．在x1～x2过程中，F不变，但经过前一段的增大后可能大于，也有可能，故小物块可能做匀加速运动，也可能做匀速运动或者匀减速运动，故B正确；
C．在x2～x3过程中F不断减小，但若，小物块的动能可能会继续增加，故C错误；
D．在x3～x4过程中，小物块机械能守恒，受到的F=0，所以做匀加速运动，故D错误；
故选B。
6．（2023·云南丽江·华坪县第一中学校考一模）跳高运动员在竖直向上跳起的瞬间，地面对他的弹力的大小为N，他对地面的压力的大小为N′，比较N 和N′的大小（ ）
A．N＝N′
B．N＜N′
C．N＞N′
D．不能确定N 、N′那个力较大
【答案】A
【详解】地面对运动员的弹力和运动员对地面的压力是一对作用力和反作用力，根据牛顿第三定律可知，它们大小相等，方向相反，故A正确，BCD错误．
点睛：解决本题的关键知道作用力和反作用力大小相等，方向相反．
7．（2023·安徽滁州·安徽省定远中学校考模拟预测）如图所示，一质量为m的小球套在光滑竖直杆上，轻质弹簧一端固定于O点，另一端与该小球相连。现将小球从A点由静止释放，沿竖直杆运动经过B点，已知OA长度小于OB长度，弹簧处于两位置时弹簧弹力大小相等。在小球由A到B的过程中（ ）
A．加速度等于重力加速度的位置有一处
B．弹簧弹力的功率为0的位置只有一处
C．弹簧弹力对小球做功等于零
D．弹簧弹力做正功过程中小球运动的距离等于小球克服弹簧弹力做功过程中小球运动的距离
【答案】C
【详解】A．在运动过程中A点为压缩状态，B点为伸长状态，则由A到B有一状态弹力为0且此时弹力与杆不垂直，加速度为g；当弹簧与杆垂直时小球加速度为g。则两处加速度为g。A错误；
B．下滑过程弹簧弹力与杆子垂直，弹力功率为零；当原长时弹力为零，功率为零，B错误；
C．由于两点弹簧弹力大小相等，因此弹簧的变化量相等，即弹簧的弹性势能不变，弹力对小球不做功，C正确；
D．由于A、B两点弹簧弹性势能相等，全过程弹簧弹力对小球所做的正功等于小球克服弹力所做的负功。因做负功时弹力增大，则弹簧弹力做正功过程中小球运动的距离大于小球克服弹簧弹力做功过程中小球运动的距离，D错误；
故选C。
8．（2023·安徽·统考二模）热气球总质量为300kg，从地面静止释放，刚开始竖直上升时的加速度大小为0.5m/s2，当热气球上升到某高度时，以5m/s的速度向上匀速运动，若离开地面后热气球所受浮力保持不变，上升过程中热气球总质量不变，空气阻力与速率成正比Ff=kv知，重力加速度g=10m/s2，关于热气球，下列说法正确的是（ ）
A．热气球所受浮力大小为3000N
B．空气阻力与速度关系中比例系数k=30kg/s
C．从地面开始上升10s时的速度大小为5m/s
D．热气球加速上升过程的平均速度为2.5m/s
【答案】B
【详解】A．开始上升时
解得热气球所受浮力大小为
F=3150N
选项A错误；
B．气球匀速上升时
解得
k=30kg/s
选项B正确；
C．若气球以0.5m/s2的加速度匀加速上升，则从地面开始上升10s时的速度大小为5m/s，但是因气球做加速度减小的加速运动，可知从地面开始上升10s时的速度小于5m/s，选项C错误；
D．若气球匀加速上升，当速度到达5m/s时的平均速度为2.5m/s，但因为气球做加速度减小的加速运动，可知热气球加速上升过程的平均速度不等于2.5m/s，选项D错误。
故选B。
9．（2023·安徽·统考三模）如图所示，质量为m的小球P。用轻弹簧和细线分别悬挂于固定在小车上的支架M、N两点。小车水平向右做加速度大小为a的匀加速直线运动，细线与竖直方向的夹角为，轻弹簧处于竖直方向，已知弹簧劲度系数为k，重力加速度为g，则（ ）
A．若，弹簧伸长量为0
B．若，弹簧伸长量为0
C．若，弹簧压缩量为
D．若，弹簧伸长量为
【答案】B
【详解】A． 若，因轻弹簧处于竖直方向，可知细线拉力为0，此时弹簧弹力等于重力，伸长量不为0，选项A错误；
B． 若，则水平方向
Tsinθ=ma
竖直方向
F弹+Tcsθ=mg
解得
F弹 =0
即弹簧伸长量为0，选项B正确；
CD．由上述方程可得
若，则
>0
即弹簧伸长量为
若，则
弹簧压缩量为
选项CD错误。
故选B。
10．（2023·安徽·统考二模）水平桌面上放置一质量为m的木块，木块与桌面间的动摩擦因数恒定，用一水平恒力F拉木块，木块在水平桌面上做匀速直线运动；若将此力方向改为与水平方向成角斜向上拉木块（F大小不变），木块仍在水平桌面上做匀速直线运动。那么当用的水平恒力拉木块，此时木块的加速度为（已知当地的重力加速度为g，）（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【详解】水平桌面上放置一质量为m的木块，木块与桌面间的动摩擦因数恒定，用一水平恒力F拉木块，木块在水平桌面上做匀速直线运动
若将此力方向改为与水平方向成角斜向上拉木块（F大小不变），木块仍在水平桌面上做匀速直线运动
当用的水平恒力拉木块
解得
故选A。
11．（2023·安徽合肥·统考一模）图示为悬挂比较轻的洗刷用具的小吸盘，安装拆卸都很方便，其原理是排开吸盘与墙壁间的空气，依靠大气压紧紧地将吸盘压在竖直墙壁上。则下列说法正确的是（ ）
A．吸盘与墙壁间有四对相互作用力B．墙壁对吸盘的作用力沿水平方向
C．若大气压变大，吸盘受到的摩擦力也变大D．大气对吸盘的压力与墙壁对吸盘的弹力是一对平衡力
【答案】D
【详解】A．吸盘与墙壁间存在弹力和摩擦力两对相互作用，选项A错误；
B．墙壁对吸盘的弹力沿水平方向且垂直墙面，对吸盘的摩擦力竖直向上，所以弹力和摩擦力的合力方向斜向上，即墙壁对吸盘的作用力斜向上，故B错误；
C．吸盘所受摩擦力与重力大小相等，方向相反，与大气压力无关，故C错误；
D．大气对吸盘的压力与墙壁对吸盘的弹力大小相等，方向相反，是一对平衡力，故D正确。
故选D。
12．（2023·安徽淮北·统考一模）如图所示，同一房间中有a、b、c三根完全相同的玻璃试管，管内各用一段相同长度的水银柱封闭了相等质量的空气。现使管由静止沿光滑斜面下滑；管轻放在粗糙斜面上，之后下滑；管以初速度沿粗糙斜面上滑过程中，当水银柱与玻璃管位置相对稳定时，三管内的气柱长度、、之间的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【详解】设大气压为，玻璃试管的横截面积为。对a管：a管由静止沿光滑斜面下滑，以水银为研究对象根据牛顿第二定律可得
对管子和水银整体有
联立可得
对b管：以水银为研究对象，根据牛顿第二定律得
对管子和水银整体有
可得
对c管：以水银为研究对象，根据牛顿第二定律得
对管子和水银整体，有
可解得
所以可得
根据玻意耳定律和得
故选D。
13．（2023·安徽合肥·统考一模）我国风洞技术世界领先。下图为某风洞实验的简化模型，风洞管中的均流区斜面光滑，一物块在恒定风力的作用下由静止沿斜面向上运动，从物块接触弹簧至到达最高点的过程中（弹簧在弹性限度内），下列说法正确的是（ ）
A．物块的速度一直减小到零B．物块加速度先不变后减小
C．弹簧弹性势能先不变后增大D．物块和弹簧组成的系统的机械能一直增大
【答案】D
【详解】AB．从物块接触弹簧开始至到达最高点的过程中，对物块受力分析，沿斜面方向有
弹簧的压缩量x从0开始增大，物块先沿斜面加速，加速度向上且逐渐减小，当a减小到0时，速度加速到最大；然后加速度反向且逐渐增大，物体减速，直至减速到0，故AB错误；
C．由于弹簧的压缩量不断增大，所以弹性势能不断增大，故C错误；
D．由于风力对物块一直做正功，所以物块与弹簧组成的系统机械能一直增大，故D正确。
故选D。
14．（2023·安徽芜湖·芜湖市第十二中学校考模拟预测）半坡起步是汽车驾驶中可能会遇到的问题。假设一辆质量为2000的汽车，在倾角的足够长斜坡上由静止开始以大小为0.5的恒定加速度启动，行驶过程中汽车受到的空气和摩擦阻力之和恒为1000N，重力加速度g取10，汽车发动机的额定输出功率为60。则汽车从启动至发动机功率达到额定输出功率过程中，汽车发生的位移大小为（ ）
A．25mB．30mC．50mD．60m
【答案】A
【详解】汽车从启动至发动机功率达到额定输出功率过程中，对汽车进行受力分析，由牛顿第二定律有
达到额定功率时
由运动学有
联立并带入数据解得
故选A。
15．（2023·安徽芜湖·芜湖市第十二中学校考模拟预测）如图所示，某同学抱着箱子做蹲起运动研究超重和失重现象，在箱内的顶部和底部均安装有压力传感器。两质量均为2的物块用轻弹簧连接分别抵住传感器。当该同学抱着箱子静止时，顶部的压力传感器显示示数。重力加速度g取10。不计空气阻力，则（ ）
A．箱子静止时，底部压力传感器显示示数
B．当时，箱子处于失重状态，人可能抱着箱子下蹲
C．当时，箱子处于超重状态，人可能抱着箱子向上站起
D．若箱子保持竖直从高处自由释放，运动中两个压力传感器的示数均为30N
【答案】D
【详解】A．当箱子静止时，对两物块和弹簧组成的系统受力分析可知
得下面压力传感器显示示数
对上面物体
得
故A错误；
B．当时，对上面物体
所以加速度方向向上，箱子处于超重状态，人可能抱着箱子开始站起，故B错误；
C．当时
加速度方向向下，箱子处于失重状态，人可能抱着箱子开始下蹲，故C错误；
D．当箱子自由下落时处于完全失重状态，两个物体所受合力均为，则应有
弹簧长度没变，所以两个压力传感器的示数均为30N，故D正确。
故选D。
16．（2023·安徽滁州·校考二模）如图所示，质量为m2的物体2放在正沿平直轨道向右行驶的车厢底板上，并用竖直细绳通过光滑定滑轮连接质量为m1的物体1，跟物体1相连接的绳与竖直方向成θ角不变，下列说法中正确的是( )
A．车厢的加速度大小为gtanθ
B．绳对物体1的拉力为m1gcsθ
C．车厢底板对物体2的支持力为(m2－m1)g
D．物体2受车厢底板的摩擦力为0
【答案】A
【详解】AB、以物体1为研究对象，分析受力情况如图1:重力m1g和拉力T，
根据牛顿第二定律得：
m1gtanθ=m1a，
得：a=gtanθ，
则车厢的加速度也为gtanθ，T=.故A正确、B错误；
CD、对物体2研究，分析受力如图2，根据受力平衡得：N=m2g−T=m2g−，f=m2a=m2gtanθ.故C错误，D错误．
故选A.
17．（2023·黑龙江·统考三模）2023年春节贺岁片《流浪地球2》中提出太空电梯，太空电梯验证着中国科幻“上九天揽月”的宏大设想。“太空电梯”的主体结构为一根缆绳：一端连接地球赤道上某一固定位置，另一端连接地球同步卫星，且缆绳延长线通过地心。用太空电梯运送物体过程中，当物体停在a、b两个位置时，以地心为参考系，下列说法正确的是（ ）
A．物体在a、b位置均处于完全失重状态
B．物体在a、b位置线速度大小与该点离地球球心距离成正比
C．物体在a处向心加速度大于物体在b处向心加速度
D．若有一个轨道高度与a相同的人造卫星绕地球做匀速圆周运动，则其环绕地球的周期大于停在a处物体的周期
【答案】B
【详解】A．物体在a、b位置随地球一起做匀速圆周运动，其向心加速度都小于各种位置的重力加速度，所以物体在a、b位置不是处于完全失重状态，故A错误；
B．物体在a、b位置的角速度与地球角速度相同，由可知，物体在a、b位置线速度大小与该点离地球球心距离成正比，故B正确；
C．由可知，物体在a处向心加速度小于物体在b处向心加速度，故C错误；
D．由开普勒第三定律可知，卫星轨道半径越小，周期越小，所以若有一个轨道高度与a相同的人造卫星绕地球做匀速圆周运动，则其环绕地球的周期小于停在a处物体的周期，故D错误。
故选B。
18．（2023·黑龙江哈尔滨·哈尔滨三中校考二模）如图所示为“祝融号”火星车与着陆平台着陆火星的最后一段过程，该过程可以看作竖直方向的减速运动。已知火星质量约为地球质量的，火星直径约为地球直径的，下列说法正确的是（ ）
A．减速过程中“祝融号”火星车对着陆平台的压力小于它所受到的火星的引力
B．火星近地卫星的周期与地球近地卫星的周期之比为
C．火星表面重力加速度与地球表面重力加速度之比为
D．火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为
【答案】C
【详解】A．减速过程中，“祝融号”火星车加速度向上，处于超重状态，对着陆平台的压力大于它所受到的火星的引力，A错误；
B．根据
可得星球近地卫星的周期
结合题意可知火星近地卫星的周期与地球近地卫星的周期之比为，B错误；
C．根据
可得
结合题意可知火星表面重力加速度与地球表面重力加速度之比为，C正确；
D．根据
可得
结合题意可知火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为，D错误。
故选C。
19．（2023·黑龙江哈尔滨·哈尔滨市第一二二中学校校考二模）电动平衡车是一种新的短途代步工具。已知人和平衡车的总质量是60kg，启动平衡车后，车由静止开始向前做直线运动，某时刻关闭动力，最后停下来，其图像如图所示。假设平衡车与地面间的动摩擦因数为μ，，则（ ）
A．平衡车与地面间的动摩擦因数为0.6
B．平衡车整个运动过程中的位移大小为195m
C．平衡车在整个运动过程中的平均速度大小为3m/s
D．平衡车在加速段的动力大小72N
【答案】B
【详解】A．关闭动力后，车做匀减速运动，加速度大小为，结合图像可得
，
解得
A错误；
BC．图线与横轴围成的面积为位移，为
整个运动过程中的平均速度大小为
B正确，C错误；
D．平衡车在加速段时有
，
代入数值解得
D错误。
故选B。
20．（2023·黑龙江·统考二模）如图所示，顶端固定着小球的直杆固定在小车上，当小车向右做匀加速运动时，杆给球的作用力的方向可能沿图中的（ ）
A．OA方向B．OB方向C．OC方向D．OD方向
【答案】C
【详解】小球和小车的加速度相同，所以小球在重力和杆的作用力两个力的作用下也沿水平向右的方向加速运动，加速度水平向右，根据牛顿第二定律F=ma可知，加速度的方向与合力的方向相同，合力水平向右，即合力沿图中的OD方向，根据力的合成的平行四边形定则，直杆对小球的作用力只可能沿OC方向
故选C。
21．（2023·黑龙江大庆·大庆中学校考一模）一质量为m的小球在空中由静止释放，若小球运动过程中受到的空气阻力与速度成正比，用v和a分别表示小球下落的速度和加速度的大小，t表示时间。则关于小球下落过程的运动描述，下列图象可能正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】本题考查牛顿第二定律以及速度时间图像。题中空气阻力与速度成正比，所以物体做变加速直线运动，当阻力和重力相等时做匀速直线运动。
【详解】CD．阻力与速度成正比，则
，
其中k为常数，对物体列牛顿第二定律
，
即
，
随着速度增大，阻力增大，加速度不断减小，最终变为零，所以CD错误；
AB．速度时间图像的斜率代表加速度，因为加速度不断减小直至0，所以曲线斜率应该越来越小最后水平，所以A错误，B正确。
故选B。
22．（2023·山西·统考一模）如图，小物块P置于倾角的光滑固定斜面上，轻质定滑轮固定在斜面顶端，Q和P用跨过定滑轮的不可伸长的轻绳相连，轻绳恰好和斜面平行。时将P由静止释放，此时Q的加速度大小为。时刻轻绳突然断裂，之后P能达到的最高点恰与Q被释放时的位置处于同一高度。取时P所在水平面为零势能面，此时Q的机械能为E。已知内Q未落地，不考虑空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．P、Q质量之比为
B．时Q的机械能为
C．时P的重力势能为E
D．时P重力的功率为
【答案】C
【详解】A．将P由静止释放，此时Q的加速度大小为，根据牛顿第二定律可知
解得
A错误；
BC．时刻P、Q的速度为
P、Q运动的位移大小为
绳子断后P沿斜面做减速运动，根据牛顿第二定律可知
解得
P还能沿斜面运动的时间为
P在时间内运动的位移为
即在时间为时P运动到最高点，设P、Q质量为，根据题意取时P所在水平面为零势能面，此时Q的机械能为E可知
解得
在时P运动到与Q被释放时的位置处于同一高度，所以此时P的机械能为E，即重力势能为E，由于P，Q组成的系统机械能守恒，即此时Q的机械能等于零，B错误，C正确；
D．在时P上升到最高点，此后P以的加速度向下做初速度为零的匀加速运动，在时P的速度为
所以重力的功率
D错误。
故选C。
23．（2023·吉林通化·梅河口市第五中学校考三模）如图所示，一质量为M的光滑大圆环由一细轻杆固定在竖直平面内。套在大圆环上质量均为m的两个小圆环（与大圆环粗细相差不大），同时从大圆环的最高处由静止滑下。重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ）
A．两个小圆环运动到大圆环圆心以下高度时会出现失重状态，大圆环则始终处于超重状态
B．当轻杆受到的拉力大小为Mg时，两个小圆环正位于大圆环圆心等高处
C．小圆环下滑至大圆环圆心高度之前，一直受到大圆环的弹力作用
D．轻杆受到的拉力可能小于Mg
【答案】D
【详解】A．两个小圆环运动到大圆环圆心以下高度时，有向上的加速度分量，处于超重状态，故A错误；
BC．小环受重力，大环对小环的支持力而做圆周运动；
①当小环运动到上半圆上某位置时，其重力沿半径方向的分力恰好等于向心力时，此时小环对大环的压力为0；
②小环运动到与圆心等高处时，大环对小环的压力沿水平方向指向圆心，小环对大环没有竖直方向的作用力。
综上所述，在此两处，大环对轻杆拉力大小为Mg，故BC错误；
D．若圆环在上半圆运动时速度过大时，大圆环对小环的作用力指向圆心，此时轻杆受到的拉力小于Mg，故D正确；
故选D。
24．（2023·吉林长春·长春市第二中学校考模拟预测）如图所示，在一辆小车上，有质量为m1，m2的两个物块（m1 > m2）随车一起匀速运动，它们与小车上表面的动摩擦因数始终相同，当车突然停止时，如不考虑其他因素，设小车无限长，则两个滑块（ ）
A．无论小车上表面光滑还是粗糙都一定不相碰
B．无论小车上表面光滑还是粗糙都一定相碰
C．上表面光滑一定相碰上表面粗糙一定不相碰
D．上表面光滑一定不相碰上表面粗糙一定相碰
【答案】A
【详解】如果上表面光滑，当车突然停止时，两物块所受的合力均为零，将以相同的速度做匀速直线运动，一定不会相撞；如果上表面粗糙，当车突然停止时，两物块的合外力均为滑动摩擦力，均做匀减速运动，加速度
因为初速度相同，减速的加速度相同，根据
可知两滑块一定不相撞。
故选A。
25．（2023·吉林·统考二模）一质量为2kg的物体静止于粗糙的水平地面上，在一水平外力F的作用下运动，如图甲所示。外力F对物体所做的功、物体克服摩擦力做的功W与物体位移x的关系如图乙所示，重力加速度g取10。下列分析正确的是（ ）
A．物体运动的总位移为13.5m
B．物体与地面之间的动摩擦因数为0.2
C．物体在前3m运动过程中的加速度为2.5
D．m时，物体的速度为m/s
【答案】A
【详解】AB．根据图乙
代入数据得
则
所以物体运动得总位移
A正确，B错误；
C．物体在前3m运动过程中
则加速度
C错误；
D．根据动能定理
代入数据解得m时，物体的速度
v=3m/s
D错误。
故选A。
二、多选题
26．（2023·云南·校联考一模）如图所示，2023个完全相同的小球通过完全相同的轻质弹簧（在弹性限度内）相连，在水平拉力F的作用下，一起沿水平面向右运动，设1和2之间弹簧的弹力为，2和3之间弹簧的弹力为，……，2022和2023之间弹簧的弹力为，则下列说法正确的是（ ）
A．若水平面光滑，从左到右每根弹簧长度之比为1∶2∶3∶…∶2021∶2022
B．若水平面粗糙，撤去F的瞬间，第2000号小球的加速度不变
C．若水平面光滑，
D．若水平面粗糙，
【答案】BCD
【详解】AC．若水平面光滑，以整体为研究对象，根据牛顿第二定律可得
解得
分别以后面的第1、2、3…、2022个小球为研究对象，根据牛顿第二定律可得
以此类推
可得
由胡克定律可知
可知从左到右每根弹簧伸长量之比为
但长度之比不满足，故A错误，C正确；
B．若水平面粗糙，撤去的瞬间，第2000号小球所受的两边弹簧的弹力以及摩擦力都不变，则加速度不变，故B正确；
D．若水平面粗糙，设每个小球受的滑动摩擦力为，则以整体为研究对象，根据牛顿第二定律可得
解得
分别以后面的第1、2、3…、2022个小球为研究对象，根据牛顿第二定律可得
以此类推
则
故D正确。
故选BCD。
27．（2023·云南·校联考模拟预测）如图，轻质弹簧上端固定在O点，下端与质量为m的圆环相连，圆环套在水平粗糙的固定细杆上。现在将圆环从A点静止释放，当圆环运动到B点时弹簧竖直且处于原长，到达C点时速度减为零；在C点使得圆环获得一个沿杆向左的速度v，其恰好能回到A点。弹簧始终在弹性限度之内，下列说法正确的是（ ）
A．从A到C的过程中，圆环经过B点速度最大
B．从C回到A的过程中，弹力最终做正功
C．从A到C克服摩擦力做功为
D．从A到C弹簧弹性势能减少了
【答案】CD
【详解】A．圆环从A到C过程中，合力是0时圆环的速度最大，A错误；
B．A到C过程中，根据能量守恒，弹性势能减少，转化为摩擦力做功产生的热量，所以由C回到A的过程中，弹性势能增大，弹力最终做负功，B错误。
CD．从A到C再由C回到A，根据对称特点可知，摩擦力做功相等，弹性势能变化相同，根据动能定理，有
求得
CD正确。
故选CD。
28．（2023·云南丽江·华坪县第一中学校考一模）质量为的木板放在光滑的水平面上，其上放置一个质量的小物块，木板和物块间的动摩擦因数为0.4，木板的长度为，物块可视为质点，现用一大小为的力作用在上，下列说法正确的是（g取）（ ）
A．的加速度为B．的加速度为
C．经过物块从木板上脱离D．物块离开木板时的速度为
【答案】ACD
【详解】AB．对，由牛顿第二定律可得
解得
对，由牛顿第二定律可得
解得
A正确，B错误；
C．物块从木板上滑离时，位移关系满足
解得
C正确；
D．物块滑离木板时的速度为
D正确。
故选ACD。
29．（2023·云南曲靖·曲靖市民族中学校考模拟预测）如图所示，质量为M，倾角的足够长斜面体始终静止在水平面上，有一个质量为m的小物块在受到沿斜面向下的力F的作用下，沿斜面匀加速下滑，此过程中斜面体对地面的摩擦力方向向左，已知重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A．斜面体给小物块的支持力大小为
B．斜面体对地面的压力小于
C．若将力F的方向突然改为竖直向下，小物块仍做加速运动
D．若将力F撤掉，小物块将减速下滑
【答案】AD
【详解】A．小物块受重力、支持力、拉力和摩擦力，则小物块受到的支持力为
故A正确；
B．视两物体为整体，具有向下的加速度，整体有一个向下的合外力，所以斜面体对地面的压力大于，故B错误；
D．小物块在受到沿斜面向下的力F的作用下，沿斜面匀加速下滑，此过程中斜面体对地面的摩擦力方向向左，对M受力分析可知有
解得
若将力F撤掉
加速度沿斜面向上，则小物块将减速下滑，故D正确。
C．因为
若将力F的方向突然改为竖直向下，根据正交分解可得
所以加速度沿斜面向上，小物体将做减速运动，故C错误。
故选AD。
30．（2023·安徽·校联考三模）如图所示，地面上竖直放置一质量为M，半径为R的内壁光滑细圆形管道，质量为m的小球在管道中，小球可视为质点，圆形管道与左边墙壁的距离为，小球与环形管道由静止向左平动做匀加速运动，运动过程中，小球与环形管道始终相对静止，过小球的半径与水平方向的夹角为，管道与墙壁碰撞后立即静止，重力加速度为g，则（ ）
A．小球与环形管道匀加速运动的加速度为
B．小球与环形管道运动到墙壁处的速度为
C．小球运动到环形管道圆心等高处时对环形管道的压力为
D．小球恰能通过环形管道的最高点
【答案】BCD
【详解】A．小球与环形管道一起做匀加速运动，对小球由牛顿第二定律则有
解得
故A错误；
B．由，可得
故B正确；
C．环形管道与墙壁碰撞后瞬间小球速度突变为沿管道切线方向为
由机械能守恒有
在与环形管道圆心等高处，环形管道对小球的弹力为
由牛顿第三定律可知，此时小球对环形管道的压力为，故C正确；
D．当小球的速度变为0时有
即
即小球恰能到达最高点，故D正确。
故选BCD。
31．（2023·安徽·统考三模）2021年5月15日，我国“祝融号”火星车在火星表面软着陆时，竖直向下经t时间由速度匀减速到零完成平稳降落。已知火星车的质量为m，火星质量是地球的a倍，火星半径是地球的b倍，地球表面重力加速度为g，不计火星的大气阻力，则（ ）
A．减速过程着陆器的位移为
B．火星的平均密度是地球的倍
C．火星的第一宇宙速度是地球的倍
D．减速过程中着陆器受到的制动力大小为
【答案】CD
【详解】A．减速过程着陆器的位移为
A错误；
B．设火星、地球质量分别为、，半径分别为、，由
得火星、地球平均密度之比
B错误；
C．设火星表面第一宇宙速度为，地球表面第一宇宙速度为，则
C正确；
D．设火星表面重力加速度为，则火星表面重力加速度和地球表面重力加速度之比
火星表面重力加速度
减速过程中着陆器加速度大小为
减速过程中着陆器受到的制动力大小为，由牛顿第二定律得
得
D正确。
故选CD。
32．（2023·安徽·统考一模）如图甲所示，物块A、B中间用一根轻质弹簧相连，静止在光滑水平面上，弹簧处于原长，物块A的质量为。时对物块A施加水平向右的恒力F，时撒去，在内两物块的加速度随时间变化的情况如图乙所示。弹簧始终处于弹性限度内，则（ ）
A．时物块A的速度为B．时弹簧弹力为
C．物块B的质量为D．F大小为
【答案】BD
【详解】A．若物体A的加速度从1.0均匀减小到0.6，图像的面积为
而A的初速度为零，可知1s时的速度为0.8m/s，但实际是物体a的图像的面积偏小，即速度变化量小于0.8m/s，则时A的速度大小小于0.8m/s，故A错误；
BCD．恒力F拉动a的瞬间，由图像A的加速度为，有
1s时两者的加速度相等，对A、B由牛顿第二定律有
解得
故BD正确，C错误；
故选BD。
33．（2023·安徽合肥·统考一模）2022年10月9日搭载天基太阳天文台“夸父一号”的长征二号丁运载火箭成功发射。下图为火箭发射后，第6秒末的照片，现用毫米刻度尺对照片进行测量，刻度尺的0刻度线与刚发射时火箭底部对齐。假设火箭发射后6秒内沿竖直方向做匀加速直线运动，且质量不变。已知火箭高为40.6米，起飞质量为250吨，重力加速度g取。则下列估算正确的是（ ）
A．火箭竖直升空的加速度大小为
B．火箭竖直升空的加速度大小为
C．火箭升空所受到的平均推力大小为
D．火箭升空所受到的平均推力大小为
【答案】AD
【详解】由图可知，照片中火箭尺寸与实际火箭尺寸的比例为
可得火箭在6s内上升的高度为
由匀变速直线运动规律得
解得
由牛顿第二定律得
解得平均推力大小为
故选AD。
34．（2023·黑龙江·统考三模）如图所示，小物块P置于倾角的光滑固定斜面上，轻质定滑轮固定在斜面顶端，P和Q用跨过定滑轮的不可伸长的轻绳相连，轻绳恰好和斜面平行。时将P由静止释放，此时Q的加速度大小为。时刻轻绳突然断裂，之后P能达到的最高点恰与Q被释放时的位置处于同一高度。取时P所在水平面为零势能面，此时Q的机械能为E。已知0至内Q未落地，不考虑空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．P、Q质量之比为
B．P、Q质量之比为
C．时P的机械能为E
D．时P的机械能为
【答案】BD
【详解】AB．将P由静止释放，此时Q的加速度大小为，对系统由牛顿第二定律
解得，P、Q质量之比为
A错误，B正确；
CD．时刻P、Q的速度为
P、Q运动的位移大小为
绳子断后P沿斜面做减速运动，根据牛顿第二定律可知
解得
P还能沿斜面运动的时间为
P在时间内运动的位移为
即在时间为时P运动到最高点，设P质量为，Q的质量为，根据题意取时P所在水平面为零势能面，此时Q的机械能为E可知
解得
在时P运动到与Q被释放时的位置处于同一高度，所以此时P的机械能为
C错误，D正确。
故选BD。
35．（2023·黑龙江大庆·铁人中学校考二模）如图所示，跨过轻质滑轮a、b的一根轻质细绳，上端接在天花板上，下端与小物块A相接，A放在长为L、倾角为的光滑斜面上，斜面放在水平地面上。物块B用细线悬挂在滑轮a的下方，细线段与斜面平行，动滑轮两侧细线均竖直。A与B的质量分别为m、，重力加速度大小为g，不计动滑轮与绳之间的摩擦以及空气阻力。现将A从斜面底端由静止释放，一段时间后，A沿斜面匀加速上滑到斜面的中点，此时B尚未落地，整个过程中斜面始终处于静止状态。下列说法正确的是（ ）
A．该过程中，A和B的总重力势能不变
B．该过程中，地面对斜面的摩擦力大小为
C．A到达斜面中点的速率为
D．该过程中，细线的拉力大小为
【答案】BD
【详解】A．由于A沿斜面匀加速上滑，B沿竖直方向匀加速下降，即A和B的总动能增加，故总重力势能减少，A错误；
C．A沿斜面匀加速上滑到斜面中点的过程中，据机械能守恒可得
又
联立解得
，
C错误；
D．设细线上的拉力大小为F，设A的加速度大小为a，由于B的加速度为A的加速度的一半，对A、B分别由牛顿第二定律可得
联立解得
，
D正确；
B．A对斜面的压力大小为
对于斜面，在水平方向由平衡条件可得，地面对斜面的摩擦力大小为
B正确。
故选BD。
36．（2023·黑龙江哈尔滨·哈尔滨三中校考三模）如图，轻质定滑轮固定在天花板上，物体和用不可伸长的轻绳相连，悬挂在定滑轮上，质量，时刻将两物体由静止释放，物体的加速度大小为。时刻轻绳突然断开，物体能够达到的最高点恰与物体释放位置处于同一高度，取时刻物体所在水平面为零势能面，此时物体的机械能为。重力加速度大小为，不计摩擦和空气阻力，两物体均可视为质点。下列说法正确的是（ ）
A．物体和的质量之比为B．时刻物体的机械能为
C．时刻物体重力的功率为D．时刻物体的速度大小
【答案】BCD
【详解】A．开始释放时物体Q的加速度为，则
解得
选项A错误；
B．在T时刻，两物体的速度
P上升的距离
细线断后P能上升的高度
可知开始时PQ距离为
若设开始时P所处的位置为零势能面，则开始时Q的机械能为
从开始到绳子断裂，绳子的拉力对Q做负功，大小为
则此时物体Q的机械能
此后物块Q的机械能守恒，则在2T时刻物块Q的机械能仍为，选项B正确；
CD．在2T时刻，重物P的速度
方向向下；此时物体P重力的瞬时功率
选项CD正确。
故选BCD。
37．（2023·山西·统考一模）借助木板从卡车上往地面卸货时，长木板A表面粗糙，一端放在卡车车厢的底板上，另一端置于水平地面上。将小货箱B从车厢底板推到木板上，用平行于A绳拉B，可使B沿A匀速下滑；若改用与A成一定的角度绳拉B，同样可使B沿A匀速下滑。已知A始终保持静止，则在两次B沿A下滑的过程中（ ）
A．第二次绳拉力的值可能小于第一次绳拉力的值
B．第二次B受到摩擦力的值小于第一次B受到摩擦力的值
C．第二次B对A作用力的值小于第一次B对A作用力的值
D．前、后两次B对A作用力的值大小不变
【答案】BC
【详解】A．设小货箱B的质量为m，长木板A与水平面的夹角为，第一次拉货箱时有
，
第二次拉货箱时，设绳与长木板的夹角为，此时有
，
可得
即
A错误；
B．第一次B受到的摩擦力为
第二次B受到的摩擦力为
B正确；
CD．根据前面分析结合牛顿第三定律可知第一次B对A作用力的值为
第二次B对A作用力的值为
因为有，所以可得
C正确，D错误。
故选BC。
38．（2023·山西·统考二模）水平地面上有一质量为的长木板，木板的左端上有一质量为的物块，如图（a）所示，用水平向右的拉力F作用在物块上，F随时间t的变化关系如图（b）所示，其中、分别为、时刻F的大小。木板的加速度随时间t的变化关系如图（c）所示。已知木板与地面间的动摩擦因数为，物块与木板间的动摩擦因数为。假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，重力加速度大小取。则下列说法正确的是（ ）
A．B．
C．木板加速度所能达到的最大值为D．在时间段物块做匀加速直线运动
【答案】AC
【详解】A．木板与地面间的最大静摩擦力
木板与物块间的最大静摩擦力
当拉力逐渐增大到F1时，木板首先相对地面发生相对滑动，此时拉力大小为
A正确；
BC．当拉力达到F2时，木板相对物块发生相对滑动，根据牛顿第二定律，对木板
对物块
解得
此时拉力大小为20N，木板加速度达到最大值为2m/s2，B错误，C正确；
D．在时间段，物块 所受拉力逐渐增大，加速度变大，不做匀加速直线运动，D错误。
故选AC。
39．（2023·山西·统考模拟预测）如图所示，质量均为的物块甲、乙用轻弹簧相连且静止在倾角为的光滑斜面上，物块乙与固定在斜面底端并与斜面垂直的挡板接触，弹簧的劲度系数为。某时刻若用沿斜面向上的恒力作用在物块甲上，当物块甲向上运动到速度为零时，物块乙刚好要离开挡板，此过程做功为；若用沿斜面向上的恒力作用在物块甲上，当物块甲斜向上运动到加速度为零时，物块乙刚好要离开挡板，此过程做功为，重力加速度为，弹簧始终处在弹性限度内，则下列判断正确的是（ ）
A．
B．
C．等于弹簧弹性势能的增加量
D．等于物块甲机械能的增加量
【答案】BD
【详解】A．当用拉着物块甲向上运动到速度为零时，物块乙刚好要离开挡板，此时物块甲的加速度方向沿斜面向下，因此
故A错误；
B．当用拉着物块甲向上运动到加速度为零时，物块乙刚好要离开挡板，此时甲、乙整体所受的合力为零，则有
故B正确；
C．当用拉着物块甲向上运动到速度为零时，弹簧弹性势能的变化量为零，做的功等于物块甲重力势能的增加量，故C错误；
D．当用拉着物块甲向上运动到加速度为零时，物块乙刚好要离开挡板，此过程中弹簧弹性势能的变化量仍为零，做的功等于物块甲机械能的增加量，故D正确。
故选BD。
40．（2023·吉林通化·梅河口市第五中学校考二模）如图1所示，一倾角为的传送带以恒定的速率逆时针转动。将两个不同的物块A、B轻轻并排放在传送带上，二者并不接触（图中只显示一个物块）。以平行于传送带向下的方向为正方向，两物块的速度—时间图像如图2所示。不计空气阻力，重力加速度g取，，。关于两物块在传送带上的运动，下列说法正确的是（ ）
A．传送带的速度的大小为
B．传送带与物块B间的动摩擦因数为0.75
C．在内，两物块与传送带间产生的热量相等
D．后，若物块A在传送带上运动的时间少于，则A、B间的最大距离就不会变
【答案】AB
【详解】A．由物体B的图像可知，在0.50s后物体B与传送带共速，即此时物块B的速度为传送带的速度，所以传送带的速度大小为6m/s，故A项正确；
B．0.50s前物块B在传送带上做匀加速直线运动，其加速度根据图像可知为
对其受力分析有
解得
故B项正确；
C．在，物块B与传送带相对位移为
产生的热量为
对物体A有
解得
在，物块A与传送带相对位移为
产生的热量为
因为两物块的质量未知，所以其产生的热量不一定相等，故C项错误；
D．0.75s时，两物块的速度大小相等，根据追及相遇的知识点可知，此时两物块在相遇前其距离达到了最大值，其距离为
设0.75s后在经过时间物块A超过物块B后其距离达到，则有
解得
所以在0.75s后，物块A在传送带上运动的时间小于等于时，A、B间的最大距离就不会变，故D项错误。
故选AB。
41．（2023·吉林·统考二模）如图甲所示，一辆重型自卸车静止在水平面上，当利用自身液压装置使车厢缓慢倾斜到一定角度时，车厢上的石块就会自动滑下，当自卸车厢的倾角时，石块恰能沿车厢底面匀速下滑，其示意图如图乙示，下列说法正确的是（ ）
A．石块与车厢底面之间的动摩擦因数
B．时，石块对车厢的摩擦力沿斜面向下，车辆不受地面的静摩擦力
C．由0增加到的过程中，车辆对地面的摩擦力逐渐增大，方向水平向右
D．时，石块将加速下滑，地面对车辆的支持力小于自卸车和石块的重力
【答案】BD
【详解】A．由题意可得
解得石块与车厢底面之间的动摩擦因数
选项A错误；
B．时，车厢对石块的摩擦力沿斜面向上，石块对车厢的摩擦力沿斜面向下；对车厢和石块的整体，水平方向受力为零，则车辆不受地面的静摩擦力，选项B正确；
C．由0增加到的过程中，石块相对车厢静止，对车辆和石块的整体水平方向受合力为零，则车辆所受地面的摩擦力为零，车辆对地面的摩擦力为零，选项C错误；
D．时，此时
石块将加速下滑，石块有竖直向下的加速度分量，石块处于失重状态，可知地面对车辆的支持力小于自卸车和石块的重力，选项D正确。
故选BD。
三、解答题
42．（2023·云南·统考一模）航空公司装卸货物时常因抛掷而造成物品损环，为解决这个问题，某同学设计了如图所示的缓冲转运装置。装置A上表面由光滑曲面和粗糙水平面组成，装置A紧靠飞机，转运车B紧靠A。已知包裹与装置A、转运车B水平上表面间的动摩擦因数均，装置A与水平地面间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计转运车B与水平地面间的摩擦。A、B的质量均为，A、B水平上表面的长度均为。包裹可视为质点，将其由装置A的光滑曲面某高度处由静止释放，重力加速度取。求：
（1）要使包裹在装置A上运动时A不动，则包裹的质量最大不超过多少？
（2）若包裹质量，从高度处由静止释放，包裹最终没有滑出装置A，则转运车B最终匀速运动时的速度大小；
（3）若包裹质量，为使包裹能停在转运车B上，则该包裹由静止释放时的高度应满足的条件。
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】（1）要求A不动时需满足
解得
即包裹的质量不能超过。
（2）由于包裹质量大于，则装置A带动B车运动，加速度大小为
包裹加速度大小为
包裹在光滑曲面下滑，有
解得
当三者共速有
解得
此时三者速度为
（3）由于包裹质量小于，则装置A始终静止不动，所以A释放高度最小时，包裹恰好滑上B车，则有
解得
A释放高度最大时，则包裹滑上B车且滑到B车最右端时二者恰好共速，下滑至B车时有
与B车相互作用过程满足
解得
即包裹由静止释放时的高度应满足
43．（2023·云南·统考二模）如图所示，足够大的水平冰面与倾角、高的倾斜冰面平滑连接。一质量的滑冰运动员静止在冰面上，他把一质量的静止物块以的对地速度水平向右推出，物块沿倾斜冰面上滑再返回，追上运动员时，经物块与运动员相互作用后，物块再次以的对地速度水平向右运动。不计一切摩擦，取，求：
（1）物块沿倾斜冰面上滑的最大位移的大小；
（2）物块第一次返回追上运动员，在物块与运动员相互作用的过程中，物块与运动员总机械能的变化量（最终结果保留两位小数）；
（3）如果物块与运动员每次相互作用后，物块水平向右运动的对地速度始终是，运动员最终能获得的最大速率（最终结果保留两位小数）。
【答案】（1）； （2）；（3）
【详解】（1）设物块沿倾斜冰面上滑最大位移的大小为x，由牛顿第二定律得
由速度位移关系得
联立解得
（2）对运动员和物块组成的系统，由于物块在倾斜冰面上运动时，受到的弹力冲量有水平分量，所以动量并不守恒，对物块与运动员相互作用过程，由于系统合外力的冲量为零，所以满足动量守恒条件。设水平向左为正方向，运动员第一次推出物块的过程，由动量守恒定律得
解得
物块第一次返回追上运动员时，在物块与运动员相互作用的过程中，由动量守恒定律得
解得
运动员与物块总机械能的变化
代入数据解得
（3）运动员每次与物块相互作用后，其速度均增加，一直到物块不能追上运动员为止。对运动员和物块相互作用过程，由动量守恒定律可知：运动员与物块第一次相互作用
经第二次相互作用
经第三次相互作用
解得
经第n次相互作用，运动员的速度大小
由，解得
因为相互作用要求n为整数，当n=8时
当运动员速度为5.36 m/s时，物块已经不可能追上运动员并发生相互作用，所以此速度为运动员的最大速度。
44．（2023·云南·一模）如图（a），足够高的水平长桌面上，P点左边光滑，右边粗糙，物块A在砝码B的拉动下从桌面左端开始运动，其图如图（b）所示，已知砝码质量为，重力加速度大小g取，求
（1）物块A的质量；
（2）物块A与P点右边桌面间的动摩擦因数。
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）由题图（b）可知，物块A在点左边运动的加速度
根据牛顿第二定律
代入数据解得
（2）物块A在P点右边运动的加速度
根据牛顿第二定律
代入数据解得
45．（2023·云南·统考一模）如图为“山东舰”上进行“歼—15”舰载机起降训练的示意图，起飞跑道由长度为的水平跑道和长度为的倾斜跑道两部分组成，水平跑道与倾斜跑道末端的高度差。一质量为的飞机，其喷气发动机的推力大小恒为，方向与速度方向相同，在运动过程中飞机受到的平均阻力大小为飞机重力的。假设“山东舰”处于静止状态，飞机可看成质点且质量不变，g取。
（1）求飞机到达倾斜跑道末端时的速度大小；
（2）为了使飞机在倾斜跑道的末端达到起飞速度，外界还需要在整个水平跑道阶段对飞机施加助推力，求助推力的大小（结果保留2位有效数字）。
【答案】（1）41m/s；（2）
【详解】（1）飞机在水平跑道上加速运动，由牛顿第二定律
解得
由匀变速直线运动规律得
飞机在倾斜跑道上运动
又因
由公式
解得
（2）飞机在水平跑道上运动施加助推力，沿倾斜跑道运动加速度仍为，在水平跑道上运动时，有
在倾斜跑道上运动时，起飞速度为，则
联立解得
46．（2023·安徽宿州·统考一模）如图所示，质量、长度的木板A静止在水平面上，A与水平面间的动摩擦因数。在A的左端放置一质量的铁块可视为质点，B与A间的动摩擦因数，现用一水平恒力作用在B上，取，设滑动摩擦力等于最大静摩擦力。求：
（1）要保持A、B一起做匀加速运动，求力的取值范围；
（2）若，求铁块运动到木块右端所用的时间。
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）A与地面间的最大静摩擦力大小
A与B间的最大静摩擦力
A、B要一起做匀加速直线运动拉力
设拉力大小为时A、B恰好发生相对滑动，对A，由牛顿第二定律得
对A、B系统，由牛顿第二定律得
代入数据解得
要保持A、B一起做匀加速运动，力的取值范围是
（2）拉力时，A、b相对滑动，A的加速度大小
对B，由牛顿第二定律得
代入数据解得
设经过时间铁块运动到木板的右端，则
代入数据解得
，不符合实际，舍去
47．（2023·安徽·统考二模）如图甲所示，倾角为的足够长粗糙斜面固定在水平地面上，物块A、B通过不可伸长的轻绳绕过光滑轻质定滑轮连接，静止时物体A处于P点且与斜面刚好无摩擦力。时刻给物块A一个沿斜面向上的初速度，到内物块A速度随时间变化情况如图乙所示．物块A、B均可视为质点，物块B距地面足够高，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，，重力加速度g取，求：
（1）物块A、B的质量之比；
（2）物块A与斜面之间的动摩擦因数；
（3）物体A沿斜面上滑的最大距离。
【答案】（1）；（2）0.5；（3）1.25m
【详解】（1）设A的质量为，B的质量为，根据题意可知静止时物体A处于P点且与斜面刚好无摩擦力，则由平衡条件可得
解得
（2）由图乙可得物体A的加速度大小为
而在物块A沿着斜面体向上运动的过程中物块B做自由落体运动，末的速度设为，则有
可知在末物块A和物块B达到共速，在此过程中物块A的速度始终大于物块B的速度，因此连接A、B的绅子上拉力为零，由牛顿第二定律可得
解得
（3）内，A沿斜面上滑位移为
B自由下落高度为
二者沿绳子方向距离缩小了
设再经过时间轻绳再次拉直，则对A有
对B有
又
联立可解得
末轻绳绷紧，系统内轻绳拉力大小远大于两物体的重力及摩擦力大小，设轻绳拉力瞬间冲量为I，绷紧后二者速度大小为v，对A和B分别有
解得
绷紧后一起做匀减速直线运动，由牛顿第二定律
解得
对B知其减速阶段位移
物体A上滑的最大距离为
48．（2023·安徽·统考一模）倾角为的足够长的固定斜面，与质量为M的长木板之间的动摩擦因数为，长木板从静止开始沿斜面下滑，当其加速到时，同时将质量分别为、两个小物块紧挨着轻放到木板上靠近下端的位置，如图所示。、与长木板之间的动摩擦因数分别为、，，，，各接触面平行，两物块均没有从木板上端滑离，重力加速度，。求：
（1）两物块刚放上木板时各自的加速度；
（2）从放上物块开始经过多长时间质量为的小物块与长木板速度第一次相等，在两物块第一次碰撞前物块间的最大距离为多少；
（3）从木板开始运动到两物块在长木板上第一次相遇所用的时间。
【答案】（1），方向平行木板向下，，方向平行木板向下；（2），；（3）
【详解】（1）质量为物块刚放上木板时，受力分析有
解得
方向平行木板向下；同理，对质量为物块有
解得
方向平行木板向下。
（2）分析可知两物块刚放上木板时木板做匀减速运动，设加速度大小为，有
解得
设质量为物块与木板第一次到达共同速度时经过的时间为，有
解得
，
此时质量为物块速度为
此时两物块相距为
若质量为物块与木板共速后相对静止，相互间的摩擦力大小为，此时质量为物块受到的摩擦力方向沿斜面向上，对木板受力分析有
对质量为物块受力分析有
联立解得
，
可得质量为物块与木板共速后一起匀速下滑，质量为物块继续做匀加速运动，设再经过时间后两物块速度相同，此时两物块距离最大，有
解得
该过程中两物块相对位移为
所以在两物块第一次碰撞前物块间的最大距离为
（3）分析可知当两物块共速后，质量为物块将继续做匀加速运动，此时木板对其的摩擦力方向沿斜面向上，此时质量为物块的加速度为
设此时质量为物块与木板的共同加速度为，有
解得
设当两物块共速后经过时间，两物块相遇，有
解得
长木板刚开始从静止沿斜面下滑时加速度为
当其加速到时间为
所以从木板开始运动到两物块在长木板上第一次相遇所用的时间为
49．（2023·安徽合肥·统考一模）物流公司用滑轨装运货物，如图所示．长、倾角为的倾斜滑轨与长的水平滑轨平滑连接，有一质量为的货物从倾斜滑轨顶端由静止开始下滑。已知货物与两段滑轨间的动摩擦因数均为，，空气阻力不计，重力加速度g取。求：
（1）货物滑到倾斜滑轨末端的速度大小；
（2）货物从开始下滑经过，克服摩擦力所做的功为多少。
【答案】（1）；（2）30J
【详解】（1）根据动能定理
解得
（2）在斜面上下滑时
解得
下滑到底端时的时间
在货车上运动的加速度
解得
则在货车上运动的时间
货物从开始下滑经过时已经停止在水平面上，则整个过程由动能定理
克服摩擦力所做的功为
50．（2023·安徽芜湖·芜湖市第十二中学校考模拟预测）在光滑水平面上，并排放着质量分别为1.5m和m的滑块A和B（均可视为质点），A、B之间有少量粘合剂，能提供的最大粘合力为。一轻弹簧的两端分别与墙壁和滑块A相连接。O为水平面上一点，以O为坐标原点，水平向右为位移x的正方向，建立如图所示的坐标系。轻弹簧上的弹力F与坐标x的关系如图所示，其中、为已知量（图像中，“面积”代表功）。现用外力向左推至O处（弹簧处于弹性限度内），然后由静止释放。求：
（1）B与A分离时的坐标位置；
（2）B与A分离之前，弹簧弹性势能的减少量；
（3）不计A、B分离过程中的能量损失，假设滑块B与挡板C碰撞前后速率不变，且滑块B刚好在A、B分离处与A相向碰撞并粘在一起（此后不再分离），求两物块再次将弹簧压缩到最短时弹簧具有的弹性势能。
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】（1）B与A分离时，设弹簧拉力为F，两者加速度相等
对AB整体有
对B有最大拉力
解得弹簧拉力为
结合图像可知，B与A分离时的坐标位置
（2）B与A分离之前，由图像可知弹簧弹性势能的减少量
（3）B与A分离时，A、B的速度相等，大小设为，对AB整体，由动能定理得
当两者又一次各自到达分离处，根据各系统的能量守恒可知，速度大小还是，设碰后A、B的共同速度为，由碰撞时动量守恒可知
从碰后到弹簧再次被压缩到最短时，由能量守恒定律得
解得
51．（2023·黑龙江哈尔滨·哈尔滨市第六中学校校考一模）如图甲所示，质量为m3＝4.0 kg的物块C与质量为m1＝1.0kg的长木板A放置在水平面上，两者之间有一被压缩的微型弹簧，长木板A的右端放置可视为质点的小物块B。t＝0时刻将压缩的微型弹簧释放，使A、C瞬间分离，两者获得的动能之和为10.0 J。在0.5 s时间内A、B的速度随时间变化的图像如图乙所示。已知A、C与水平面间的动摩擦因数均为，物块B未脱离长木板A。重力加速度g取10 m／s2。求：
（1）物块C在水平面上运动的距离；
（2）小物块B的质量；
（3）小物块B与长木板A之间因摩擦所产生的热量。
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】（1）微型弹簧释放，A、C分离过程满足动量守恒
又
解得
，
C在水平面上运动时的加速度大小为
由得
（2）由乙图可知
，
AB之间的摩擦力为
对A由牛顿第二定律有
解得
（3）AB速度相等时有
解得
，
在此过程中AB之间的相对位移为
在速度相等之后，长木板A的加速度大于小物块B的加速度，长木板A的加速度大小
解得
此过程中AB的相对位移
小物块B与长木板A之间因摩擦所产生的热量
52．（2023·黑龙江·统考一模）如图所示，长木板A放置在光滑水平面上，木板右端距固定平台距离，木板厚度与光滑平台等高，平台上固定半径的光滑半圆轨道，轨道末端与平台相切。木板左端放置滑块B，滑块与木板上表面间的动摩擦因数，给滑块施加水平向右的作用力，作用时间后撤去，滑块质量，木板质量，滑块没有滑离木板，不计空气阻力，重力加速度。求：
（1）木板的最大速度；
（2）若木板与平台间碰撞无能量损失，最终滑块停在木板右端，求木板的长度；
（3）若木板长度，且木板与平台碰撞即与平台粘合在一起，求滑块通过轨道最高点时对轨道压力大小。
【答案】（1）；（2）12m；（3）
【详解】（1）根据题意，设加外力时滑块和木板的加速度分别为，由牛顿第二定律有
解得
撤去外力时滑块及木板的速度分别为，则
撤去外力后滑块加速度
设木板未碰到平台前已与滑块达到共同速度，设再经过时间达到共速，则有
解得
木板位移
故木板最大速度为。
（2）第一段滑块与木板间的相对位移为
此后木板与平台发生弹性碰撞向左做减速运动，因滑块质量大，两者再达到共同速度再次与平台碰撞，以后重复上述运动，最终滑块停止在木板右端，第二段滑块与木板间相对位移为，由功能关系有
解得
故木板长度
（3）滑块与木板达到共同速度后一起运动，木板与平台碰后立即停止，滑块滑离木板时速度为v，由动能定理
解得
滑块通过最高点速度为，由机械能守恒，有
解得
由牛顿第二定律
解得
由牛顿第三定律，滑块对轨道压力大小为。
53．（2023·黑龙江大庆·统考一模）足够长的木板C静止在足够大的光滑水平面上，距C的左端处的P点放有一物块B，物块A以大小的水平初速度滑上木板的左端，如图所示。A、B（均视为质点）的质量均为，C的质量，A、B与木板C间的动摩擦因数均为，A、B间的碰撞为弹性碰撞，碰撞时间极短，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小。求：
（1）A、B碰撞前的瞬间，A的速度大小；
（2）最终B与P点间的距离x；
（3）整个过程中因摩擦产生的热量Q。
【答案】（1）2m/s；（2）0.2m；（3）7.2J
【详解】（1）从A滑上C到A、B碰撞前的瞬间，A做匀减速直线运动，加速度大小为
B、C整体做匀加速直线运动，加速度大小为
设从A滑上C到A、B碰撞的时间为t1，根据匀变速直线运动的规律，结合几何关系有
解得
根据速度时间关系有
解得
（2）A、B碰撞前的瞬间，B、C的共同速度大小
设A、B碰撞后的瞬间，A、B的速度大小分别为vA2与vB2，根据动量守恒定律有
根据机械能守恒定律有
解得
，
此后，B做匀减速直线运动，A、C一起做匀加速直线运动，最终三者速度相等，根据动量守恒定律有
解得
A、B碰撞后，B做匀减速直线运动的加速度大小为
A、B碰撞后，B通过的位移大小为
A、B碰撞后，A、C一起做匀加速直线运动的加速度大小为
A、B碰撞后，C通过的位移大小为
所以
（3）A、B碰撞前，A、C间因摩擦产生的热量为
A、B碰撞后，B、C间因摩擦产生的热量为
所以
54．（2023·山西朔州·怀仁市第一中学校校考二模）如图所示，光滑水平地面上放置着质量为的长木板A和质量为的滑块C，长木板的左端放有质量为的滑块B（可看成质点）．现给A、B组成的整体施加水平向右的瞬时冲量，此后A、B一起向右运动，经过一段时间后A与C发生碰撞（时间极短），再经过一段时间后A、B再次一起向右运动，且此后A、C之间的距离保持不变．已知A、B间的动摩擦因数为，重力加速度取，求：
（1）获得冲量后瞬间A、B的速度；
（2）A、C碰撞时损失的机械能；
（3）要保证滑块B不脱离长木板A，长木板A的长度至少为多长。
【答案】（1），方向水平向右；（2）；（3）
【详解】（1）以A、B为整体，由动量定理可得
解得获得冲量后瞬间A、B的速度为
方向水平向右。
（2）A、C碰撞瞬间，由动量守恒定律可得
在A、C碰撞后到A、B再次共速的过程中，A、B组成的系统由动量守恒可得
根据题意有
联立解得
，，
A、C碰撞时损失的机械能为
（3）在A、C碰撞后到A、B再次共速的过程中，A、B相互作用的时间为
长木板A的长度至少为
代入数据解得
55．（2023·山西·一模）2022北京冬残奥会开幕式倒计时以轮椅冰壶的形式出现，两位轮椅冰壶运动员用水平恒力将“冰壶”从起点推动5m后，撤去推力，同时启动10秒倒计时，“冰壶”沿直线继续滑行40m到达营垒，速度恰好为零，倒计时恰好结束。已知“冰壶”的质量为20kg，重力加速度g取10。
（1）求“冰壶”与冰面的动摩擦因数及水平恒力的大小；
（2）若“冰壶”与冰面的动摩擦因数为0.1，且要求启动10秒倒计时瞬间开始推动“冰壶”，并重复完成上述启停过程，水平恒力的大小变为多少？
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）冰壶在推力F作用下做匀加速运动，运动5m后的速度为v，有牛顿第二定律及运动学公式可知
撤掉力F后，冰壶在摩擦力的作用下做匀减速，10s时间内运动了40m，有牛顿第二定律及运动学公式可知
解得
（2）若“冰壶”与冰面的动摩擦因数为0.1，且要求启动10秒倒计时瞬间开始推动“冰壶”，并重复完成上述启停过程，设撤掉力那一瞬间冰壶的速度为根据牛顿第二定律及运动学公式可知
匀加速过程
匀减速过程
所用总时间
所走总路程
解得
56．（2023·山西·一模）如图所示，足够长的水平面与足够长的水平传送带平滑连接，传送带做逆时针转动，速度，物块B静止放在传送带的最左端，物块以的速度与B发生弹性碰撞，各接触面间的动摩擦因数均为，A的质量为，B的质量为，A和B两物体均可看作质点，取，求：
（1）B物体在传送带上的运动时间；
（2）最终A、B两物体的距离。
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）A和B发生弹性碰撞满足
，
解得
，
B物体在传送带上向右速度减为0后反向加速到，此过程中B的加速度大小为
时间
位移
此后B在传送带上匀速运动的时间
则B物体在传送带上的运动时间
（2）物体在水平面上运动的距离满足
B物体在水平面上运动的距离满足
最终A、B两物体的距离
解得
57．（2023·吉林·统考三模）如图所示，在两根水平的平行光滑金属导轨右端c、d处，连接两根相同的平行光滑圆弧导轨。圆弧导轨均处于竖直面内，与水平轨道相切，半径，顶端a、b处连接一阻值的电阻，平行导轨各处间距均为，导轨电阻不计。整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小。一根质量、电阻的金属棒在水平拉力F作用下从处由静止开始匀加速直线运动，运动到处的时间，此时拉力。金属棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，重力加速度大小。求：
（1）金属棒匀加速直线运动的加速度大小；
（2）金属棒做匀加速直线运动时通过金属棒的电荷量q；
（3）若金属棒运动到处，调节拉力F使金属棒沿圆弧导轨做匀速圆周运动至处。计算金属棒从运动至的过程中，拉力做的功。（计算结果保留到小数点后两位）
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】（1）设金属棒匀加速运动的加速度为a，则运动到的速度
当金属棒在时，其产生的感应电动势为
产生的电流为
金属棒所受的安培力为
据牛顿第二定律得
联立以上代入数据解得
（2）通过金属棒的电荷量为
联立得
（3）设金属棒运动速度v与磁场正方向的夹角为，则垂直磁场方向的分速度
则
有效值
则
其中
解得
由功能关系得
代入数据
58．（2023·吉林通化·梅河口市第五中学校考三模）如图所示，一木块A放在长木板B的正中央，木块A与长木板B间的动摩擦因数为，长木板B与水平面间的动摩擦因数为。现用一水平拉力F作用在长木板B上。
（1）若长木板B足够长，，且作用5s后撤去拉力，求木块A和长木板B都停止运动时各自的位移。
（2）若长木板B的长为1.86m，，要使木块A从长木板B后端掉落，求力F作用的最短时间。
【答案】（1）7.0m，5.5m；（2）3s
【详解】（1）AB间的滑动摩擦力
B与地面间的滑动摩擦力
先判断A与B相对滑动时F的大小；
根据牛顿第二定律
解得
a=1m/s2
F=12N
所以当F=10.2N时，AB先一起运动，然后A相对B向前滑动，设共同加速度a1，则
5s时二者速度为v，则
位移
此后，AB的加速度分别为a2和a3，对A有
对B有
解得
a2=1m/s2
a3=4m/s2
方向均与物块运动方向相反，AB均做减速运动，分别经过
停下，相应的位移
即木块A的总位移
长木板B的总位移
（2）当F=12.4N时，AB开始相对滑动，各自的加速度为a4和a5，则
设F作用t1时间后撤去，木块再经过t2时间刚好从长木板后端滑下，速度为v，对木块A，
撤去力F后木板B的加速度
对于长木板B
两式相等可知
t1=30t2
两者位移之差等于板长的一半，即
求得
t1=3s
即要使木块A从长木板后端掉下，则该力作用的最短时间为3s。
59．（2023·吉林·统考三模）如图所示，质量、长度的木板A静置在足够大的光滑水平地面上，质量、可视为质点的物块B放在木板A右端，现对木板A施加一水平向右的恒力F＝5N，两者由静止开始运动，作用一段时间后撤去恒力F，物块B恰好能到达木板A的左端。已知物块B与木板A间的动摩擦因数，取重力加速度大小，求：
（1）物块B与木板A间因摩擦产生的热量Q；
（2）摩擦力对物块B的冲量大小I。
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）根据功能关系有
解得
（2）设物块B在木板A上滑动时的加速度大小为a，恒力F的作用时间为，撤去恒力F后物块B在木板A上滑动的时间为，恒力F撤去前、后木板A的加速度大小分别为、，则有
解得
60．（2023·吉林·统考二模）2019年7月26日，随着长征二号丙运载火箭在西昌发射中心顺利升空，中国也首次成功验证了火箭第一级落点的精确控制技术，成为全球继美国之后，第二个掌握该技术的国家，长征二号丙火箭第一级残骸在贵州黔南布依族苗族自治州被顺利找到，落点在设定的落区范围内，这是中国航天在落点可控、精准回收领域取得的重大突破。其一级火箭的回收过程可以简化为：一级火箭关闭推进器，脱离主体后继续上升至离地面3225m的高空，然后开始无初速下落，下落至离地面3100m的高度处，此时一级火箭立即打开助推器开始匀速下降，持续50s后增大助推器的推力进而匀减速下降，成功落地时速度大小为2m/s，g=10m/s2，（忽略高度对重力加速度的影响，不计空气阻力）求：
(1)一级火箭从无初速开始下落至3100m高度处所需要的时间；
(2)一级火箭匀速下落的高度是多少？
(3)一级火箭最后匀减速下落的时间是多少？（计算结果保留一位小数）
【答案】(1)5s；(2)2500m；(3)23.1s
【详解】(1)由自由落体规律可得
得
(2)火箭匀速下落的速度为，则，匀速下落的高度，由以上二式可得
(3)最后阶段火箭匀减速下落的高度为，则
运动的平均速度为
最后匀减速下落的时间
由以上几式可得
相关试卷
2023年五省（云南、安徽、黑龙江、山西、吉林）模拟卷汇编：光学解答题（解析版）： 这是一份2023年五省（云南、安徽、黑龙江、山西、吉林）模拟卷汇编：光学解答题（解析版），共19页。试卷主要包含了解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年五省（云南、安徽、黑龙江、山西、吉林）高三物理模拟卷汇编：热学选择题（解析版）： 这是一份2023年五省（云南、安徽、黑龙江、山西、吉林）高三物理模拟卷汇编：热学选择题（解析版），共27页。试卷主要包含了单选题，多选题等内容，欢迎下载使用。
2023年五省（云南、安徽、黑龙江、山西、吉林）高三物理模拟卷汇编：热学解答题（解析版）： 这是一份2023年五省（云南、安徽、黑龙江、山西、吉林）高三物理模拟卷汇编：热学解答题（解析版），共21页。试卷主要包含了解答题等内容，欢迎下载使用。
