黑龙江省哈尔滨市第一六三中学校2023-2024学年八年级下学期月考数学试题

这是一份黑龙江省哈尔滨市第一六三中学校2023-2024学年八年级下学期月考数学试题，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．在下列长度的各组线段中，不能构成直角三角形的是（ ）．
A．5,12,13 B．7,24,25 C．1,1, D．
2．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列车标图案中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
4．在平行四边形中，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，一棵大树在一次强台风中于离地面处折断倒下，树干顶部落在距根部处，这棵大树在折断前的高度为（ ）．
A．5米 B．7米 C．8米 D．12米
6．能判定四边形是平行四边形的是（ ）
A． B C． D．
7．如图，一根长10米的木棒,斜靠在与地面垂直的墙上，这时长8米，当木棒A端沿墙下滑至点时，B端沿地面向右滑行至点,若,则的长为（ ）
A．1 B．1.5 C．3 D．2
8．下列各命题的逆命题成立的是（ ）
A．全等三角形的对应角相等 B．如果两个数相等，那么它们的绝对值相等
C．两直线平行，内错角相等 D．如果两个角都是，那么这两个角相等
9．如图，一只蚂蚁从圆柱体的下底面A点沿着侧面爬到上底面B点，已知圆柱的底面半径为,高为（π取3），则蚂蚁所走过的最短路径是（ ）．
A．28 B．29 C．25 D．22
10．如图，O是的对角线交点，E为中点，交于点F,若的面积为16．则面积是（ ）
A．1 B． C．2 D．
二、填空题（每小题3分，共计30分）
11．科学家发现一种病毒的直径为0.00000105米，用科学记数表示为_____________米
12．若二次根式有意义，x的取值范围是_____________．
13．多项式因式分解的结果是_____________．
14．计算的结果是_____________．
15．如图，在中，相交于O,E是的中点，连接的周长为8，则的周长为_____________．
16．如图，在平行四边形中，平分上,则平行四边形的周长是_____________．
17．已知：如图，四边形，则四边形的面积是_____________．
18．如图，在中，于点于点F,若的周长为20，则平行四边形的面积为_____________．
19．中，，,则_____________
20．如图，已知是等腰直角三角形，，P是内一点，连接垂直平分,延长交于点，若,则_____________．
三、解答题（21-22每题7分，23-24每题8分，25-27每题10分）
21．先化简，再求值：，其中
22．图1、图2分别是的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，线段的端点在小正方形的顶点上，请在图1、图2中各画一个图形，分别满足以下要求：
图1 图2
（1）在图1中画一个以线段为一边且周长为的,所画图形的各顶点必须在小正方形的顶点上．
（2）在图2中画一个以线段为一边的等腰且为钝角三角形，所画等腰三角形的各顶点必须在小正方形的顶点上，并直接写出该等腰三角形的周长．
23．如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东方向，与灯塔P的距离为80海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东方向上的B处，求此时轮船所在的B处与灯塔P的距离．（结果保留根号）
24．如图，在中，D是边的中点，分别过点B、C作射线的垂线，垂足分别为E、F,连接．
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）若,在不添加辅助线的条件下，直接写出与面积相等的所有三角形．
25．某服装店老板到厂家选购A、B两种品牌的儿童服装，每套A品牌服装进价比B品牌服装每套进价多25元，用2000元购进A种服装的数量是用750元购进B种服装数量的2倍．
（1）求A、B两种品牌服装每套进价分别是多少元？
（2）若A品牌服装每套售价为130元，B品牌服装每套售价为95元，服装店老板决定，购进B品牌服装的数量比购进A品牌服装的数量的2倍还多4套，两种服装全部售出后，要使总的获利不少于1200元，则最少购进A品牌服装多少套？
26．已知：如图1，四边形中，为对角线，
图1 图2 图3
（1）求证：
（2）如图2，若,求证：
（3）如图3，在（2）的条件下，连接,若，求的面积
27．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形
（1）求点A的坐标．
（2）若点P从点O出发以每秒2个单位的速度沿x轴正方向运动，运动时间为t秒，的面积为S,求S与t的关系式，并直接写出t的范围．
（3）点C是第四象限内一点，连接,过点C作于点D,若,求的长．
哈163中学2023-2024学年度（下）三月份学情监测
参考答案
一、选择题
1．C 2．A 3．D 4．A 5．C 6．B 7．D 8．C 9．B 10．B
二、填空题
11． 12． 13．8 14．3 15．20 16． 17．1 18．12 19．或 20．6
21题
,
，
又,
，
是直角三角形，，
∴四边形的面积
的面积的面积
．
22题
周长12
23题
【解析】
过点C作于点D,
，
．
（海里）
24题
（1）如图连接,交于点O,
∵四边形是平行四边形．
．
，
．
．
∴四边形是平行四边形．
（2）与面积相等的三角形：．
25题
解：由题意可得：，
．
故．
即梯子顶端离地．
∵梯子顶端沿墙下滑,
，
,
．
故梯子底端将向左滑动．
26题
证明：（1），又, 则四边形为平行四边形
（2）证明：连接过B作于点M,过B作交于点N,过E作于点P,过F作于点Q,由（1）知四边形为平行四边形，

平行四边形平行四边形
而S三角形,而S三角形
三角形三角形 三角形三角形
27题
（1），
，
的面积．
（2），
，
，
，
，
．
在和中，
，
，
．