云南省文山州文山市第二学区2023-2024学年七年级下学期3月练习数学试题

这是一份云南省文山州文山市第二学区2023-2024学年七年级下学期3月练习数学试题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）
1．下列各数是无理数的是（ ）
A．B．C．0D．
2．如图，与是对顶角的是（ ）
A．B．C．D．
3．的立方根是（ ）
A．B．8C．4D．
4．两条直线被第三条直线所截，就第三条直线上的两个交点而言形成了“三线八角”．为了便于记忆，同学们可仿照图用双手表示“三线八角”（两大拇指代表被截直线，食指代表截线）．下列三幅图依次表示（ ）
A．同位角、同旁内角、内错角B．同位角、内错角、同旁内角
C．同位角、对顶角、同旁内角D．同位角、内错角、对顶角
5．下列各式中，正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件能判断的是（ ）
第6题图
A．B．
C．D．
7．9的平方根是（ ）
A．B．C．3D．81
8．估计的值在（ ）
A．2到3之间B．3到4之间C．4到5之间D．5到6之间
9．已知实数满足，那么的值为（ ）
A．B．1C．D．2
10．如图是小强同学一次立足跳远的示意图，小强从点B起跳，落到了点A处，若米，则小强的跳远成绩（ ）
第10题图
A．2.37米B．2.46米C．2.51米D．2.56米
11．下列命题是真命题的是（ ）
A．互补的两个角是邻补角；
B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
C．对顶角相等
D．两条直线被第三条直线所截，内错角相等；
12．如图，为之间的一点，已知，，则的度数为（ ）
第12题图
A．B．C．D．
13．如图，将三角形沿方向平移得到三角形，若，，则平移的距离为（ ）
第13题图
A．7B．6C．4D．3
14．已知，则的值为（ ）
A．4B．9C．2D．
15．在直线上取一点，过点作射线，使，当时，等于（ ）
A．B．C．或D．或
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
16．的相反数是______．
17．如图，直线与直线都相交．若，，则______．
第17题图
18．比较大小：______（填“，或”）
19．把命题“等角的余角相等”改写成“如果…，那么…”的形式为______．
三、解答题（本大题共8小题，共62分）
20．（本小题7分）如图，直线和相交于点，平分，，。
求的度数。
21．计算：（本小题每题3分，共6分）
（1）（2）
22．（本小题7分）如图，已知，．
求证：
23．（本小题7分）如图，在方格纸内将三角形水平向右平移4个单位，再向下平移1个单位得到三角形．
（1）（3分）画出平移后的三角形；
（2）（2分）过作线段的垂线直线，垂足为；
（3）（2分）图中与的关系是：______；
24．（本小题7分）已知一个正数的两个平方根分别为和
（1）（3分）求的值；
（2）（4分）求的立方根．
25．（本小题8分）请完成下面的推理过程，并在括号内填写推理依据。
如图，，，试判断与的大小关系，并证明你的结论。
解：与相等。证明如下：
______（已知）
（邻补角定义）
______（等量代换）
______（内错角相等，两直线平行）
（______）
又（已知）
______（______）
______（______）
（两直线平行，同位角角相等）
26．（本小题8分）阅读下列材料：我们知道面积是5的正方形边长是，因为，且更接近于2，所以设，将正方形边长分为2与两部分，如图所示。由面积公式，可得．因为较小，略去，得方程，解得
（1）（3分）阅读上述材料，可以得到______；
（2）（5分）请类比所给方法，探究的近似值。
（画出示意图，表明数据，并写出求解过程，结果保留两位小数）
27．（本小题12分）小明对一副直角三角板在平行线间的位置进行研究，已知．
（1）（2分）如图①，小明将含角的直角三角板中的点A落在直线上，若，则的度数为______；
（2）（5分）如图②，小明将含角的直角三角板DEF中的点D，F分别落在直线上，若DE平分，则EF是否平分？请说明理由．
（3）（5分）小明将三角板与三角板按如图③所示方式摆放，点B与点F重合，求的度数．
图① 图② 图③
2023学年下学期文山市第二学区3月练习
七年级数学试卷参考答案
一、选择题
二、填空题
16．17．18．
19．如果两个角相等，那么这两个角的余角相等。
三、解答题
20．解：平分


21．（1）（2）3
22．证明：

23．（3）与平行且相等
24．解：（1）和是一个正数的平方根

（2）当时，
的立方根是 的立方根是
25．
解：与相等。证明如下：
______（已知）
（邻补角定义）
______（等量代换）
（内错角相等，两直线平行）
（两直线平行，内错角相等）
又（已知）
（等量代换）
（同位角角相等，两直线平行）
（两直线平行，同位角角相等）
26．（1）2.25
（2）如图所示因为，更接近于3，所以设
将正方形边长分为3与两部分，
如图所示，由面积公式可得，
因为较小，略去，得方程，
解得，所以，
27．解：（1）
（2）平分，
平分，，


平分，
（3）过作直线，
，


1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
B
C
D
B
B
A
A
C
B
A
C
A
D
D
D