2024学年贵州省毕节市织金县七校联考九年级下学期一模考试数学模拟试题(无答案)

这是一份2024学年贵州省毕节市织金县七校联考九年级下学期一模考试数学模拟试题(无答案)，共7页。试卷主要包含了化简的结果是等内容，欢迎下载使用。

说明：
1．全卷满分150分，考试时间120分钟。
2．请将答案写在答题卡上，否则不给分。
第Ⅰ卷（选择题，共36分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确）
1．2的相反数是（ ）
A．B．2C．D．
2．贵州省2023年前三季度农业生产形势较好，畜牧业保持稳定增长，据相关统计，前三季度，全省农林牧渔业总产值为3616.70亿元，则数据3616.70亿用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．如图，圆底烧瓶是实验室中常见的一种仪器，从上面看该烧瓶的形状图为（ ）
A．B．C．D．
4．化简的结果是（ ）
A．B．C．D．
5．在学习“用直尺和圆规作一个角等于已知角”时，教科书上的示意图如下：
对于“想一想”中的问题，下列回答正确的是（ ）
A．根据“边边边”可知，，所以
B．根据“边角边”可知，，所以
C．根据“角边角”可知，，所以
D．根据“角角边”可知，，所以
6．遵义市某中学举行“学党史，听党话，跟党走”讲故事比赛，七位评委对其中一位选手的评分分别为：84，86，88，91，85，91，92．则这组数据的中位数为（ ）
A．86B．87C．88D．91
7．如图，DE是三角形ABC的中位线，点F在DE上，且，若，，则（ ）
A．4B．3C．2.5D．1.5
8．在单词“Mathematics”中任意选择一个字母，选中字母为“a”的概率为（ ）
A．B．C．D．
9．程大位的《算法统宗》是我国古代数学名著，其中有一道这样的题目“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．问房客各几何？”题目大意是：一些客人到李三公的店中住宿，若每间房住7人，就会有7人没地方住；若每间房住9人，则空出一间房．问有多少房间，多少客人？如果设房间有x间，客人y人，由题意可列方程组（ ）
A．B．C．D．
10．点A，B在直线l同侧，若点C是直线l上的点，且是直角三角形，则这样的点C最多有（ ）
A．5个B．4个C．3个D．2个
11．二次函数的图象过点，则使函数值成立的x的取值范围是（ ）
A．或B．
C．或D．
12．如图，将正方形纸片ABCD的和进行折叠，使两个直角的顶点重合于对角线BD上的点P处、EF，GH分别是折痕，若点P沿BD从点B向点D移动，则阴影部分的周长（ ）
A．先变大，后变小
B．先变小，后变大
C．当占P在BD中点处时，阴影部分周长最大
D．保持不变
第Ⅱ卷（非选择题，共114分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13．根据《国家学生体质健康标准》的单项指标中“男生立定跳远单项评分表”的规定，九年级男生及格的标准是1.85m，九年级小贤跳出了2.05m，记为；九年级小明跳出了1.83m，记为______m．
14．有四张大小和背面完全相同的不透明卡片，正面分别印有下图中的4种图案，将这四张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张卡片，抽取的卡片正面朝上的图形是轴对称图形的概率是______．
15．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的值可以是______．
16．如图1是清代方胜纹暗花缎袄，如图2是缎袄上面方胜纹示意图，菱形ABCD与菱形是完全相同的两个菱形，中间四边形也是菱形，EF、相交于点M，若，，则菱形的周长为______．
三、解答题（本大题共9小题，共98分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（12分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是，，．
（1）①把向左平移4个单位后得到对应的，请画出平移后的；
②把绕原点O旋转180°后得到对应的，请画出旋转后的；
（2）观察图形可知，与关于点（______，______）成中心对称．
18．（10分）周末，小美和妈妈买回来一盏简单而精致的吊灯，其截面如图所示，四边形ABCD是一个菱形内框架，四边形AECF是其外部框架，且点E、B、D、F在同一直线上，．
（1）求证：四边形外框AECF是菱形；
（2）若外框AECF的周长为80cm，，，求AB的长．
19．（10分）为了解贵阳某小区居民用水情况，小贤同学在八月抽取了A、B两栋居民楼，并在每栋楼随机抽取25户居民，得到他们八月份用水数据（单位：）．
整理数据：根据A栋楼用水量绘制了如下所示频数分布直方图（每组包含最小值，不包含最大值）．
其中，A栋楼第三组具体数据是：10.0，10.0，10.1，10.9，11.4，11.5，11.6，11.8．
分析数据：A，B两栋楼抽取的样本的平均数和中位数（单位：）如下：
（1）根据以上信息可以得到______；______；
（2）记A栋楼样本数据中高于平均数的户数为a，B栋楼样本数据中高于平均数的户数为b，请比较a与b的大小，并说明理由；
（3）如果B栋楼的总户数是一个奇数，用水量小于中位数的有100户，请估计该栋楼八月份总用水量是多少？
20．（10分）如图，一次函数的图象与x轴交于点，与y轴交于点，与反比例函数的图象交于点C，B是AC的中点．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）点D在一次函数的图象上且横坐标为3，过点D作轴于点E，交反比例函数的图象于点F，连CF，求四边形BCFE的面积．
21．（10分）如图1为一款可调握力器，图2是它的简化平面示意图，BC是水平调节杆，点O是弹簧的上端点，调节A处的螺旋调节器，弹簧下端点可在调节杆上的AB之间移动，从而使弹簧初始弹力在0~24N之间变化．已知弹簧下端点处于A点时，弹簧与调节杆成53°角，当其移动到B点时，弹簧与调节杆成37°角，O点到调节杆的距离为4.8cm．
（1）求当弹簧下端点从A点移动到B点时，弹簧长度的变化量；
（2）事实上，在弹性限度内，弹簧弹力的变化量与弹簧形变量（即长度的变化量）成正比，即，其中为弹簧弹力的变化量，k为弹簧的劲度系数，单位为，为弹簧形变量，求弹簧的劲度系数k．（参考数据：，，，，，结果保留一位小数）
22．（10分）某大型物流公司急需将170吨物资运送到甲、乙两地，现有A、B两种车型可供选择，每辆车的运载能力和运费表示如下：（假设每辆车均达到最大满载量）
（1）若要将全部物资用A、B两种车型来运送，运费恰好是18000元，问需A、B两种车型各几辆？
（2）因特殊情况安排，部分司机参与其他活动，该物流公司经理调拨一种载重量为10吨的C种车型加入运送，恰好一次性全部运送完成，已知车辆总数为22辆（三种车辆都有），试通过计算判断有几种运送方案．
23．（12分）如图，在中，，以AB为直径作交AC于点D，过点O作AC的平行线OE，交BC于点E，作射线DE交AB的延长线于点F，连接BD．
（1）求证：DF是的切线；
（2）若，，求图中阴影部分的面积．
24．（12分）已知二次函数．
（1）该二次函数图象的顶点坐标（用含a的式子表示）为______；抛物线与x轴的交点坐标为______；
（2）若该二次函数的图象开口向上，当时，y的最大值是4，求抛物线的解析式；
（3）已知，两点均在二次函数的图象上，若，，，求t的取值范围．
25．（12分）问题提出
在中，，，点D是AB的中点，连接CD，绕着点A逆时针旋转得到，连接CM，BN，点G，H分别为CM，BN的中点，连接GH，则GH与MC之间有怎样的数量关系和位置关系？
问题解决
（1）先将问题特殊化：如图1，当旋转角为0°，即处于起始位置时，GH与MC的数量关系是______，位置关系是______；
（2）①继续研究特殊情形：如图2，当点M在线段BN上时，（1）中的结论是否成立？若成立，证明结论；若不成立，请说明理由．
②由此归纳一般结论：如图3，在旋转过程中，GH与MC之间的数量关系是______，位置关系是______．
拓展应用
（3）如图4，当将绕点A逆时针旋转45°时，连接HC，HM，的面积为，应用上述探究的结论，求AC的长．平均数
中位数
A栋楼用水量
10.8
n
B栋楼用水量
11.0
11.5
车型
A
B
汽车运载量（吨/辆）
5
8
汽车运费（元/辆）
600
800