小题精练16 光的折射 全反射 衍射和偏振——2024年高考物理题型突破限时精练

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一、折射定律的理解与应用
1．折射定律
(1)内容：如图所示，折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比．
(2)表达式：eq \f(sinθ1,sinθ2)＝n.
(3)在光的折射现象中，光路是可逆的．
2．折射率
(1)折射率是一个反映介质的光学性质的物理量．
(2)定义式：n＝eq \f(sinθ1,sinθ2).
(3)计算公式：n＝eq \f(c,v)，因为v(4)当光从真空(或空气)射入某种介质时，入射角大于折射角；当光由介质射入真空(或空气)时，入射角小于折射角．
3．折射率的理解
(1)折射率由介质本身性质决定，与入射角的大小无关．
(2)折射率与介质的密度没有关系，光密介质不是指密度大的介质．
(3)同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小．
(4)公式n＝eq \f(sinθ1,sinθ2)中，不论是光从真空射入介质，还是从介质射入真空，θ1总是真空中的光线与法线间的夹角，θ2总是介质中的光线与法线间的夹角．
二、全反射现象的理解与应用
1．定义：光从光密介质射入光疏介质，当入射角增大到某一角度时，折射光线将消失，只剩下反射光线的现象．
2．条件：(1)光从光密介质射入光疏介质．(2)入射角大于或等于临界角．
3．临界角：折射角等于90°时的入射角，若光从光密介质(折射率为n)射向真空或空气时，发生全反射的临界角为C，则sinC＝eq \f(1,n).介质的折射率越大，发生全反射的临界角越小．
三、光的双缝干涉现象
1．产生条件
两列光的频率相同，振动方向相同，且具有恒定的相位差，才能产生稳定的干涉图样．
2．杨氏双缝干涉
(1)原理图所示
(2)亮、暗条纹的条件．
①单色光：形成明暗相间的条纹，中央为亮条纹．
a．光的路程差Δr＝r2－r1＝kλ(k＝0,1,2…)，光屏上出现亮条纹．
b．光的路程差Δr＝r2－r1＝(2k＋1)eq \f(λ,2)(k＝0,1,2…)，光屏上出现暗条纹．
②白光：光屏上出现彩色条纹，且中央亮条纹是白色(填写颜色)．
③条纹间距公式：Δx＝eq \f(l,d)λ.
四、薄膜干涉现象
1．薄膜干涉现象
如图所示，竖直的肥皂薄膜，由于重力的作用，形成上薄下厚的楔形．
2．薄膜干涉原理分析
(1)相干光：光照射到透明薄膜上，从薄膜的两个表面反射的两列光波．
(2)图样特点：同双缝干涉，同一条亮(或暗)条纹对应的薄膜的厚度相等．单色光照射薄膜时形成明暗相间的条纹，白光照射薄膜时形成彩色条纹．
3．薄膜干涉的应用
干涉法检查平面的平整程度如图所示，两板之间形成一楔形空气膜，用单色光从上向下照射，如果被检查平面是平整光滑的，我们会观察到平行且等间距的明暗相间的条纹；若被检查平面不平整，则干涉条纹发生弯曲．
五、光的干涉和衍射的比较
1．衍射与干涉的比较
六、光的偏振现象
1．偏振：光波只沿某一特定的方向的振动．
2．自然光：太阳、电灯等普通光源发出的光，包含着在垂直于传播方向上沿一切方向振动的光，而且沿着各个方向振动的光波的强度都相同，这种光叫做自然光．
3．偏振光：在垂直于传播方向的平面上，只沿某个特定方向振动的光．光的偏振证明光是横波．自然光通过偏振片后，就得到了偏振光．
4．偏振光的理论意义及应用
(1)理论意义：光的干涉和衍射现象充分说明了光是波，但不能确定光波是横波还是纵波．光的偏振现象说明了光波是横波．
(2)应用：照相机镜头、立体电影、消除车灯眩光等．
难度：★★★ 建议时间：30分钟 正确率： /15
（2023•奉贤区二模）一束激光照在很小的圆盘上，在屏上观察到如图所示的图样，在阴影中心有一个亮斑，这就是著名的“泊松亮斑”。下列说法正确的是（ ）
A．圆盘中心有个小孔，这是光的衍射现象
B．圆盘中心有个小孔，这是光的干涉现象
C．圆盘中心是不透光的，这是光的衍射现象
D．圆盘中心是不透光的，这是光的干涉现象
【解答】解：当用激光照射直径小于激光束的不透明圆盘时，在圆盘后屏上的阴影中心出现了一个亮斑，亮斑的周围是明暗相间的环状条纹，这就是泊松亮斑，说明光线偏离原来的直线方向传播，是激光绕过不透光的圆盘发生衍射形成的，泊松最初做本实验的目的是推翻光的波动性，而实验结果却证明了光的波动性，故ABD错误，C正确。
故选：C。
（2023•南通模拟）如图所示，图中阴影部分ABC为一折射率n＝2的透明材料做成的柱形光学元件的横截面，AC为一半径为R的14圆弧，在圆弧面圆心D处有一点光源，ABCD构成正方形。若只考虑首次从AC直接射向AB、BC的光线，光在真空中的光速为c，则（ ）
A．从AB、BC面有光射出的区域总长度为233R
B．从AB、BC面有光射出的区域总长度为R
C．点光源发出的光射到AB面上的最长时间为2Rc
D．点光源发出的光射到AB面上的最长时间为2(2-1)Rc
【解答】解：AB.如图所示
沿DE方向射到AB面上的光线刚好发生全反射，因为临界角满足
sinC=1n
解得：C＝30°
则∠ADF＝30°，同理沿DG方向射到BC面上的光线刚好发生全反射，则∠CDH＝30°，根据几何关系可得
AE＝CG＝Rtan30°
从AB、BC面有光射出的区域总长度为L＝AE+CG
解得：L=233R
故A正确；B错误；
CD.由题意可知，沿DB方向到达AB面上的光在材料中的传播距离最大，时间最长，由几何关系可知光从光源到AC面的传播距离为R，材料中的传播距离为s＝（2-1）R
在材料中的传播时间为t1=sv
又n=cv
光在空气中传播的时间为t2=Rc
则最长时间t＝t1+t2
解得t=(22-1)Rc
故CD错误；
故选：A。
（2023•淮南二模）彩虹是太阳光射入球形水珠经过折射、全反射、折射形成的，在雨后立即出太阳的情况下最容易出现，如图为一束复色光进入水珠后传播路径的示意图，下列关于a光和b光的说法正确的是（ ）
A．在真空中，b光传播速率比a光大
B．在水中，b光波长比a光大
C．在水中，b光频率比a光大
D．b光全反射的临界角大于a光全反射的临界角
【解答】解：A．在真空中，所有光传播速率相等，均为光速c，故A错误；
BC．由图可知，b光的偏折程度比a光大，则b光折射率比a光大，根据折射率与频率的光子可知b光频率比a光大，根据λ=cν可知a光波长比b光大，故B错误，C正确；
D．根据sinC=1n可知b光全反射的临界角小于a光全反射的临界角，故D错误。
故选：C。
（2023•沛县校级模拟）如图所示为一斜边镀银的等腰直角棱镜的截面图。一细黄光束从直角边AB以角度θ入射，依次经AC和BC两次反射，从直角边AC出射。则出射光线折射角α（ ）
A．等于θB．大于θ
C．小于θD．与棱镜的折射率有关
【解答】解：如图所示，设光线在AB边折射角为β，在BC边反射角为ρ，在AC边入射角为γ，由角度关系得
90°﹣γ＝β+2ρ
180°﹣（45°+γ）＝90°+ρ
ρ＝90°﹣45°﹣γ
解得：γ＝β
根据光路可逆性原理可得在AC的折射角α＝β
而且与折射率无关，故A正确，BCD错误。
故选：A。
（2023•坪山区校级三模）如图所示，CD为透明圆柱体的水平直径，a、b两束单色光分别从A、B两点平行于CD射入圆柱体，A、B两点到CD的距离相等。两束光线经圆柱体折射后相交于E点，E点在CD上方。下列说法正确的是（ ）
A．圆柱体对a光的折射率大于圆柱体对b光的折射率
B．在圆柱体中，a光的传播速度大于b光的传播速度
C．b光在圆柱体中发生全反射的临界角大于a光在圆柱体中发生全反射的临界角
D．进入圆柱体中，a光和b光的频率小于在真空中的频率
【解答】解：A.作出光的传播路径，如图：
A、B两点到CD的距离相等，所以两束单色光射入透明圆柱体的入射角相等，由图可知，单色光b的折射角小于单色光a的折射角，由折射定律n=sinisinr可知，圆柱体对a光的折射率小于圆柱体对b光的折射率，故A错误；
B.由n=cv可知，a在圆柱体中的传播速度大于b光的传播速度，故B正确；
C.由n=1sinC可知，b光在圆柱体中发生全反射的临界角小于a光在圆柱体中发生全反射的临界角，故C错误；
D.由真空进入圆柱体中，a光和b光的频率不变，故D错误。
故选：B。
（2023•邵阳模拟）如图所示，有一个长为12cm的线光源AB，其表面可以朝各个方向发光，现将AB封装在一个半球形透明介质的底部，AB中点与球心O重合。半球形介质的折射率为1.5，为使AB发出的所有光都能射出球面，不考虑二次反射，则球半径R至少为（ ）
A．35cmB．65cmC．9cmD．18cm
【解答】解：如图所示
在半球面上任选一点P，根据几何关系可知，若此时线状光源B点发出的光能够射出P点，则线状光源其他点发出的光也一定能够射出P点，所以只要B点发出的所有光线能够射出球面，则光源发出的所有光均能射出球面，在△OPB中，根据正弦定理有OBsinα=OPsinθ
解得sinα=6Rsinθ
当θ＝90°时，sinα有最大值sinα=6R
为使光线一定能从P点射出，根据全反射应有sinα≤1n=11.5
所以R≥9cm
故ABD错误，C正确；
故选：C。
（2023•山东模拟）如图所示，一束平行光垂直照射到有两条狭缝S1和S2的挡板上，狭缝S1和S2的间距和宽度都很小。下列说法正确的是（ ）
A．光通过狭缝S1和S2时会发生衍射现象
B．无论用哪种频率的光照射双缝，光屏上都会呈现中间宽、两端窄的条纹
C．用蓝光照射时产生的条纹间距比用红光照射时产生的条纹间距大
D．若用白光照射双缝，光屏上会呈现一片白色
【解答】解：A．由衍射现象可知，光通过狭缝S1和S2时会发生衍射现象，故A正确；
B．用单一频率的光照射双缝，会发生干涉现象，屏上呈现的干涉条纹是等宽等间距的，故B错误；
C．根据双缝干涉条纹间距公式Δx=ldλ，因为红光的波长比蓝光的波长长，所以红光产生的条纹间距大，故C错误；
D．若用白光照射，则光屏上会呈现彩色的干涉条纹，故D错误。
故选：A。
（2023•石家庄模拟）如图甲所示为双缝干涉实验的原理图，屏上的P0点位于双缝S1和S2的中垂线上，在双缝与屏之间充满折射率为n的均匀介质。用一单色光垂直照射双缝，在屏上会产生干涉条纹，屏上P1点是一条暗条纹的中心，P1点到P0点的距离为x。已知该单色光在真空中的波长为λ，双缝与屏之间的距离为L，则双缝S1和S2间的距离为（ ）
A．3Lλ2nxB．4LλnxC．LλxD．Lλnx
【解答】解：P1点到P0点的距离为x，根据图乙有：x=32Δx
双缝与屏之间充满折射率为n的均匀介质，则有：n=λλ1
根据相邻明条纹间距公式有：Δx=Ldλ1
联立解得：d=3Lλ2nx，故A正确，BCD错误。
故选：A。
（2023•河北模拟）如图所示，O为一玻璃球的球心，AB、CD为过球心截面内互相垂直的直径。甲、乙两束单色光，分别从M、N两点沿平行AB方向射入玻璃球，M点到CD的距离等于球半径的一半。经一次折射后，两单色光均从B点射出，两出射光线的夹角为134°。（sin74°＝0.96）下列说法正确的是（ ）
A．玻璃球对单色光甲的折射率为2
B．单色光乙由N点射入玻璃球时的入射角为75°
C．单色光甲的频率小于单色光乙的频率
D．单色光甲从M点传播到B点的时间大于单色光乙从N点传播到B点的时间
【解答】解：A、画出光路图如图所示。
由几何关系有∠2＝30°，∠1＝∠2+∠3＝30°+30°＝60°
由折射定律得玻璃球对甲光的折射率n1=sin∠1sin∠2=sin60°sin30°=3，故A错误；
B、甲光在B折射时，有n1=sin∠4sin∠3，∠3＝∠2＝30°
可得∠4＝60°
由几何关系有∠8＝134°﹣∠4＝134°﹣60°＝74°
结合光路可逆原理知∠5＝∠8＝74°，∠6=12∠5=37°
所以单色光乙由N点射入玻璃球时的入射角为∠5＝74°，故B错误；
C、由折射定律得，玻璃球对乙光的折射率n2=sin∠5sin∠6=sin74°sin37°=1.6
玻璃球对甲光的折射率大于玻璃球对乙光的折射率，所以单色光甲的频率大于单色光乙的频率，故C错误；
D、甲光在玻璃球中的传播速度v1=cn1
由几何关系有MBsin120°=Rsin30°
甲光在玻璃球中的传播时间t1=MBv1=3Rc
乙光在玻璃球中的传播速度v2=cn2
由几何关系有NBsin106°=Rsin37°
乙光在玻璃球中的传播时间t2=NBv2=1.62Rc
解得：t1t2=7564
所以单色光甲从M点传播到B点的时间大于单色光乙从N点传播到B点的时间，故D正确。
故选：D。
（2023•西城区校级三模）用a、b两种不同的单色光分别经同一单缝衍射装置得到的衍射图样如图甲、乙所示。对于这两种单色光，下列说法正确的是（ ）
A．在真空中a光的波长较短
B．在水中a光的传播速度较大
C．经同一双缝干涉装置后a光的条纹间距较小
D．a光从水中射向空气发生全反射时的临界角较小
【解答】解：A．在狭缝宽度与波长相差不多或者狭缝宽度比波长更小的情况下，会发生明显的衍射现象，由题图可知甲图衍射现象更明显，故在真空中a光波长更长，即λa＞λb，故A错误；
B．因为λa＞λb，光的波长越长则频率越小、折射率越小，故折射率na＜nb，由n=cv可知，在水中a光的传播速度较大，故B正确；
C．由λa＞λb，Δx=ldλ可知经同一双缝干涉装置后a光的条纹间距较大，故C错误；
D．由na＜nb，sinC=1n可知，a光从水中射向空气发生全反射时的临界角较大，故D错误。
故选：B。
（2023•龙华区校级一模）一半径为R的14球体放置在水平桌面上，球体由透明材料制成。现有一束位于过球心O的竖直平面内的光线，平行于桌面射到球体表面上，折射入球体后再从竖直表面射出，如图所示。已知入射光线与桌面的距离为3R2，出射光线与水平方向的夹角θ＝60°。则该透明材料的折射率为（ ）
A．1.2B．1.5C．2D．3
【解答】解：设入射光线与球体的交点为C，连接OC，OC即为入射点的法线，如图所示：
可得，图中的α角为入射角、β角为折射角，过C点作球体水平表面的垂线，垂足为B。
由题意得：CB=32R
由几何关系得：∠COB＝α，
sin∠COB=CBCO
解得：sin∠COB=32即α＝θ＝60°
由折射定律得：n=sinαsinβ
n=sinθsinγ
解得：β＝γ
由几何知识得：β+γ＝60°
故β＝30°
由折射定律得：n=sinαsinβ
代入数据得：n=3，故ABC错误，D正确。
故选：D。
（2023•市中区校级二模）在一块平板玻璃上放置一如图所示的薄透镜，在两者之间形成空气膜，现让单色光竖直射向薄透镜，在薄透镜上方向下观察，观察到的现象是（ ）
A．只能看到同颜色的平行反射光
B．平行、等间距的明暗相间的直干涉条纹
C．同心、内密外疏的明暗相间的圆环状干涉条纹
D．若薄透镜的高度h不变仅增大半径R，则相邻条纹的间距变大
【解答】解：AB、设形成空气膜的倾角为θ，相邻亮条纹的间距为d，根据形成亮条纹的条件及几何关系可知：d=λ2sinθ=λ2sinθ，由于空气膜的倾角θ保持不变，则观察到的现象是：同心、等间距的明暗相间的圆环状干涉条纹，故AB错误；
C、从以上公式来看，只要空气层的倾角θ一定，无论内外，条纹间距就一定，故C错误；
D、若薄透镜的高度h不变，仅增大半径R，则形成空气膜的倾角θ要减小，根据：d=λ2sinθ，可知相邻条纹的间距变大，故D正确。
故选：D。
（2023•海安市校级模拟）虹和霓是太阳光在水珠内分别经过一次和两次反射后出射形成的，可用白光照射玻璃球来演示说明。两束平行白光照射到透明玻璃球后，在水平的白色桌面上会形成MN和PQ两条彩色光带，光路图如图所示。关于照到M、N、P、Q点的单色光的说法正确的是（ ）
A．M、N、P、Q点的光的颜色分别为红、紫、红、紫
B．M点的光的波长较N点的大
C．P点的光的波长较Q点的大
D．水对P点的光比对Q点的光的折射率大
【解答】解：A．在白光的七色光中红光的频率最小，折射率最小，紫光的频率最大，折射率最大，根据折射定律可知折射角的正弦sinr=sinin，因此红光的折射角较大，紫光的折射角较小，所以M、Q两点为紫光，N、P两点为红光，即M、N、P、Q点的光的颜色分别为紫、红、红、紫，故A错误；
B．M点的光是紫光，波长最短，所以M点的波长较N点的小，故B错误；
C．P点的光是红光，波长最长，所以P点的波长较Q点的大，故C正确；
D．Q点的光的频率比P点的光的频率大，所以水对P点的光比对Q点的光的折射率小，故D错误。
故选：C。
（2023•青岛模拟）如图，利用平面镜也可以实现杨氏双缝干涉实验的结果，下列说法正确的是（ ）
A．光屏上的条纹关于平面镜M上下对称
B．相邻亮条纹的间距为Δx=b+caλ
C．若将平面镜向右移动一些，相邻亮条纹间距不变
D．若将平面镜向右移动一些，亮条纹数量保持不变
【解答】解：A．根据双缝干涉原理，单色光源和单色光源在平面镜中的像相当于双缝，在光屏上的条纹与平面镜平行，由于明暗条纹是由光源的光和平面镜的反射光叠加而成，在以平面镜为轴的上方，不是关于平面镜M上下对称，故A错误；
B．根据双缝干涉的相邻亮条纹的间距公式Δx=Ldλ，其中d＝2a，L＝b+c，所以相邻两条亮条纹间距为Δx=b+c2aλ，故B错误；
C、若将平面镜向右移动一些，不影响光源的像的位置和双缝到光屏的距离L的大小，相邻亮条纹间距不变，故C正确；
D、若将平面镜向右移动一些，射到平面镜边缘的两条光线射到屏上的位置向下移动，宽度减小，而条纹间距不变，亮条纹数量减少，故D错误；
故选：C。
（2023•河北模拟）如图所示的xOy平面直角坐标系内，半径为R的34圆盘透明材料平行纸面放置，位于第一象限的点光源S发出一束光垂直OA面射入该材料，在弧面AB上恰好发生全反射，经过一段时间后从B点射出材料，已知该材料对光的折射率为233，光在真空中的速度为c，则光在介质内传播的时间为（ ）
A．33RcB．23RcC．32RcD．22Rc
【解答】解：光路如图：
光射在弧面上的D点恰好发生全反射，根据全反射条件有sinC=1n
可知∠ADO＝60°
根据几何关系可知光在介质中传播的路程s＝4.5R
光在介质中传播的速度v=cn=32c
光在介质中传播的时间t=sv=33Rc
故A正确，BCD错误。
故选：A。
两种现象
比较项目
单缝衍射
双缝干涉
不同点
条纹宽度
条纹宽度不等，中央最宽
条纹宽度相等
条纹间距
各相邻条纹间距不等
各相邻条纹等间距
亮度情况
中央条纹最亮，两边变暗
条纹清晰，亮度基本相等
相同点
干涉、衍射都是波特有的现象，属于波的叠加；干涉、衍射都有明暗相间的条纹
【例题】（2023•海口模拟）如图所示是某款手机防窥屏的原理图，在透明介质中有相互平行排列的吸光屏障，屏障垂直于屏幕，可实现对像素单元可视角度θ的控制（可视角度θ定义为某像素单元发出的光在图示平面内折射到空气后最大折射角的2倍）。发光像素单元紧贴防窥屏的下表面，可视为点光源，位于相邻两屏障的正中间。不考虑光的衍射。下列说法正确的是（ ）
A．屏障的高度d越大，可视角度θ越小
B．透明介质的折射率越小，可视角度θ越大
C．防窥屏实现防窥效果主要是因为光发生了全反射
D．防窥屏实现防窥效果主要是因为防窥屏使光的波长发生了变化
【解答】解：A．如果屏障越高，则入射角变小，由折射定律可知折射角变小，所以θ角变小，故A正确；
B．由图可知，可视角度θ是光线进入空气中时折射角的2倍，透明介质的折射率越小，由折射定律可知折射角越小，θ角越小，故B错误；
CD．防窥屏实现防窥效果主要是因为某些角度范围内的光被屏障吸收，能射出到空气中的光其入射角都小于临界角，没有发生全反射，在同种介质中，波长并没有变化，故CD错误。
故选：A