2024年新高考数学一轮复习达标检测第44讲两直线的位置关系（学生版）

这是一份2024年新高考数学一轮复习达标检测第44讲两直线的位置关系（学生版），共4页。

1．已知l1：2x+my﹣2＝0，l2：mx+2y﹣1＝0，且l1⊥l2，则m的值为（ ）
A．2B．1C．0D．不存在
2．直线l1：ax+2y+a＝0与直线l2：2x+ay﹣a＝0互相平行，则实数a＝（ ）
A．﹣4B．4C．﹣2D．2
3．已知直线l1：x•sinα+y﹣1＝0，直线l2：x﹣3y•csα+1＝0，若l1⊥l2，则sin2α＝（ ）
A．B．C．﹣D．
4．若直线x﹣y﹣m＝0与直线mx+y﹣4＝0平行，则它们之间的距离为（ ）
A．2B．C．D．
5．已知点A（1，﹣2），B（m，2），若线段AB的垂直平分线的方程是x+2y﹣2＝0，则实数m的值是（ ）
A．﹣2B．﹣7C．3D．1
6．已知直线l1过（0，0）、（1，﹣3）两点，直线l2的方程为ax+y﹣2＝0，如果l1∥l2，则a值为（ ）
A．﹣3B．C．﹣D．3
7．已知M（﹣2，3），N（6，2），点P在x轴上，且使得PM+PN取最小值，则点P的坐标为（ ）
A．（﹣2，0）B．（，0）C．（，0）D．（6，0）
8．已知点A（1，3）和点B（5，2）到直线l的距离相等，且l过点（3，﹣1），则直线l的方程为（ ）
A．x+4y+1＝0或x＝3B．x+4y﹣1＝0或x＝3
C．x+4y+1＝0D．x+4y﹣1＝0
9．已知A（﹣2，1），B（1，2），点C为直线x﹣3y＝0上的动点，则|AC|+|BC|的最小值为（ ）
A．2B．2C．2D．2
10．已知△ABC的三个顶点A（1，2），B（2，1），C（3，3），若△ABC夹在两条斜率为1的平行直线之间，则这两条平行直线的距离的最小值是（ ）
A．B．C．D．
11．从点A（1，﹣2）射出的光线经直线l：x+y﹣3＝0反射后到达点B（﹣1，1），则光线所经过的路程是（ ）
A．B．C．D．
12．原点（0，0）到直线l：x﹣y+2＝0的距离是 ．
13．已知直线l1：x﹣y+1＝0与l2：x+ay+3＝0平行，则a＝ ，l1与l2之间的距离为
14．设直线l1：ax+3y+12＝0，直线l2：x+（a﹣2）y+4＝0．当a＝ 时，l1∥l2；当a＝ 时，l1⊥l2．
15．已知直线2x+y﹣2＝0与直线4x+my+6＝0平行，则它们之间的距离为 ．
16．已知直线1过点P（1，4）且与点A（﹣2，2），B（4，﹣2）等距离，则直线1的方程为 ．
17．已知两条直线l1：x+（1+a）y+a﹣1＝0，l2：ax+2y+6＝0．
（1）若l1∥l2，求a的值
（2）若ll⊥l2，求a的值
18．已知两条直线l1：mx+4y﹣2＝0和l2：x+my+1＝0．
（1）当l1∥l2时，求m的值；
（2）在（1）的条件下，求l1、l2间的距离．
19．已知点A（﹣2，2），直线l1：3x﹣4y+2＝0．
（Ⅰ）求过点A且与直线l1垂直的直线方程；
（Ⅱ）直线l2为过点A且和直线l1平行的直线，求平行直线l1，l2的距离．
20．已知直线l1：x+2y﹣4＝0与直线l2：x﹣y﹣1＝0的交点为A，直线l经过点A，点P（1，﹣1）到直线l的距离为2．直线l3与直线l1关于直线l2对称．
（Ⅰ）求直线l的方程；
（Ⅱ）求直线l3的方程．
[B组]—强基必备
1．在平面直角坐标系xOy中，已知点P（2﹣t，2t﹣2），点Q（﹣2，1），直线l：ax+by＝0．若对任意的t∈R，点P到直线l的距离为定值，则点Q关于直线l对称点Q′的坐标为（ ）
A．（0，2）B．（2，3）C．（，）D．（，3）
2．已知0＜x＜2，0＜y＜2，且M＝+++则M的最小值为（ ）
A．B．C．2D．
3．已知点P，Q分别在直线l1：x+y+2＝0与直线l2：x+y﹣1＝0上，且PQ⊥l1，点A（﹣3，﹣3），，则|AP|+|PQ|+|QB|的最小值为（ ）
A．B．C．D．