四川省达州市万源市第三中学2022-2023学年七年级上学期期末模拟数学试卷(含解析)

这是一份四川省达州市万源市第三中学2022-2023学年七年级上学期期末模拟数学试卷(含解析)，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1．（3分）据国家旅游局统计，2017年端午小长假全国各大景点共接待游客约为82600000人次，数据82600000用科学记数法表示为
A．B．C．D．
2．（3分）为了了解校区七年级400名学生的身高，从中抽取50名学生进行测量，下列说法正确的是
A．400名学生是总体B．每个学生是个体
C．抽取的50名学生是一个样本D．每个学生的身高是个体
3．（3分）如图所示的几何体是由六个相同的小正方体组合而成的，则从它左边看到的平面图形是
A．B．
C．D．
4．（3分）下列方程是一元一次方程的为
A．B．C．D．
5．（3分）是一个两位数，是一个三位数，如果把放在的左边组成一个五位数，这个五位数是
A．B．C．D．
6．（3分）如图，，，点，，在同一直线上，则的度数为
A．B．C．D．
7．（3分）已知代数式与是同类项，则与的值分别是
A．，B．，C．，D．，
8．（3分）有一列数，，，，，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若，则为
A．2022B．2C．D．
9．（3分）如图，，，则下列结论正确的有
①平分；②平分；③平分；④平分；⑤平分．
A．4个B．3个C．2个D．1个
10．（3分）若是关于的一元一次方程的解，则的值是
A．11B．C．D．7
二、填空题（本大题共6道小题，每小题3分，共18分）
11．（3分）单项式的系数是 ，的相反数是 ．
12．（3分）已知线段，在直线上画线段，使它等于，则线段 ．
13．（3分）如图是一个数表，现用一个正方形在数表中任意框出 ， 个数，则当时， ．
14．（3分）若单项式与是同类项，则这两个单项式的和为 ．
15．（3分）把一张长方形纸条按图的方式折叠后，量得，则 ．
16．（3分）已知，，在数轴上的位置如图所示，化简： ．
三、解答题（共72分）
17．（6分）计算：
（1）；
（2）．
18．（5分）解方程：．
19．（6分）若，求的值．
20．（8分）某仓库原有商品300件，现记录了10天内该类商品进出仓库的件数如下所示 “”表示进库，“”表示出库），，，，，，，，，．
（1）请问经过10天之后，该仓库内的商品是增加了还是减少了？此时仓库还有多少商品？
（2）如果商品每次进出仓库需要人工搬运费是每件3元，请问这10天要付多少人工搬运费？
21．（8分）如图，直线、相交于点，，．
（1）若，求的度数；
（2）若，求和．
22．（9分）为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时．为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图：
请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）在这次调查中共调查了多少名学生？
（2）求户外活动时间为1.5小时的人数，并补充条形图；
（3）求表示户外活动时间为1小时的扇形圆心角的度数；
（4）本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？
23．（10分）2016年春节即将来临，甲、乙两单位准备组织退休职工到某风景区游玩．甲、乙两单位共102人，其中甲单位人数多于乙单位人数，且甲单位人数不够100人．经了解，该风景区的门票价格如下表：
如果两单位分别单独购买门票，一共应付5500元．
（1）如果甲、乙两单位联合起来购买门票，那么比各自购买门票共可以节省多少钱？
（2）甲、乙两单位各有多少名退休职工准备参加游玩？
（3）如果甲单位有12名退休职工因身体原因不能外出游玩，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买门票才能最省钱？
24．（10分）下面是按一定规律排列且形式相似的一列数：
第1个数：；
第2个数：
第3个数：
（1）计算这三个数的结果（直接写答案）
； ； ；
（2）请按上述规律写出第4个数的形式并计算结果；
（3）请根据上述规律写出第 为正整数）个数的形式（中间部分用省略号，两端部分必须写详细），然后直接写出计算结果．
25．（12分）如图1，点、、依次在直线上，现将射线绕点沿顺时针方向以每秒的速度旋转，同时射线绕点沿逆时针方向以每秒的速度旋转，直线保持不动，如图2，设旋转时间为，单位秒）
（1）当时，求的度数；
（2）在运动过程中，当第二次达到时，求的值；
（3）在旋转过程中是否存在这样的，使得射线与射线垂直？如果存在，请求出的值；如果不存在，请说明理由．
参考答案
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1．解析：解：将82600000用科学记数法表示为：．
故选：．
2．解析：解：、400名学生的身高是总体，故本选项错误；
、每个学生的身高是个体，故本选项错误；
、抽取的50名学生的身高是一个样本，故本选项错误；
、每个学生的身高是个体，故本选项正确．
故选：．
3．解析：解：观察几何体，从左面看到的图形是
故选：．
4．解析：解：．方程是一元一次方程，选项符合题意；
．方程是二元一次方程，选项不符合题意；
．方程是一元二次方程，选项不符合题意；
．方程是分式方程，选项不符合题意．
故选：．
5．解析：解：由题意可得，
这个五位数是：，
故选：．
6．解析：解：，，
，
，
．
故选：．
7．解析：解：代数式与是同类项，
，，
解得，．
故选：．
8．解析：解：依题意得：，，，；
周期为3；
所以．
故选：．
9．解析：解：，
平分；
，，
，
平分．
正确的结论有2个．
故选：．
10．解析：解：把代入方程得，
所以．
故选：．
二、填空题（本大题共6道小题，每小题3分，共18分）
11．解析：解：单项式的系数是，的相反数是1．
故答案为：，1．
12．解析：解：根据题意，点可能在线段上，也可能在的延长线上．
若点在线段上，则；
若点在的延长线上，则．
故答案为：5或11．
13．解析：解：观察数表，可知：，，，
根据题意得：，
解得：．
故答案为：15．
14．解析：解：单项式与同类项，
，
解得：．
．
故答案为：．
15．解析：解：沿折叠，和重合，
△，
，
，
，
，
故答案为：．
16．解析：解：如图所示：
，
，
又，
，
三、解答题（共72分）
17．解析：解：（1）
；
（2）
．
18．解析：解：去分母得，，
去括号得，，
移项得，，
合并同类项得，，
系数化为1得，．
19．解析：解：原式
因为，所以，
所以，
所以当，时，
20．解析：
解：（1）（件，
（件，
答：经过10天之后，该仓库内的商品是增加了25件，此时仓库还有325商品；
（2）（件，
（元，
答：这10天要付645元搬运费．
21．解析：解：（1），
，
，
，
，
；
（2）设，则，
，
，
，
，
，．
22．解析：解：（1）调查人数（人；
（2）户外活动时间为1.5小时的人数（人，
补全条形统计图；
（3）表示户外活动时间1小时的扇形圆心角的度数；
（4）户外活动的平均时间（小时），
，
平均活动时间符合上级要求．
23．解析：解：（1）如果甲、乙两单位联合起来购买门票需（元，
则比各自购买门票共可以节省：（元；
（2）设甲单位有退休职工人，则乙单位有退休职工人．
依题意得：，
解得：．
则乙单位人数为：．
答：甲单位有62人，乙单位有40人；
（3）方案一：各自购买门票需（元；
方案二：联合购买门票需（元；
方案三：联合购买101张门票需（元；
综上所述：因为．
故应该甲乙两单位联合起来选择按40元一次购买101张门票最省钱．
24．解析：解：（1），
，
，
故答案为：0，0，0；
（2）
；
（3）．
25．解析：解：（1）当时，．
（2）依题意，得：，
解得：．
答：当第二次达到时，的值为．
（3）当时，，
解得：；
当时，或，
解得：或．
答：在旋转过程中存在这样的，使得射线与射线垂直，的值为9、27或45．数量（张
101张及以上
单价（元张）
60元
50元
40元